并联运动机床数控加工后置处理

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求保证 ) 轴的方向， 对于 ’ 轴和 ( 轴则没有要求。这便提供了 一个从作业基本要求来看是可以任意指定的自由度。在此将这 种完成基本作业要求不需要限制的自由度称为多余自由度。 多余自由度的存在是并联机床数控系统与传统数控系统的 重要区别。由于并联机床刀具的位置和姿势是耦合的， 多余自 由度的取值将直接影响刀具的工作空间及机床的运动性能。
& ［ !， （!） %T "， #， !， #］ "， 实轴空间是描述并联机床腿长变化的空间， 实轴空间向量
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引言
并联机床结构原型是 ’ ( / ( / 型 *H<@8IH 平台机构， 具有承 载能力强、 刚度大、 结构简单、 重量轻等较多优点。如图 ! 所示， 并联机床由定平台框架结构、 六腿结构、 活动平台和动力头结构 等四部分组成， 在六个分支中， 每个分支的长度变化由滚珠丝杠 副实现， 当机床加工工件时， 动平台位姿的变化使得刀头能加工 复杂曲面工件如模具、 叶轮等。
!# 工作台 "# 刀具 /# 主轴 &# 变长杆 1# 框架
传统机床的工作轴线一般与三维直角坐标轴相对应， 而并 联机床的工作主轴轴线突破了传统的概念。这种机床在运动过 程中看不到普通机床所固有的三维坐标， 传统意义的 ! 、 "、 #轴 是虚拟地存在于控制系统之中。工件装在工作台上， 刀具与工 作主轴受六根可改变工作长度的杆控制工作位置， 六根变长杆 装在框架上， 通过电机控制杆长的变化， 刀具与工作主轴可以作 六个自由度的运动。这种机床没有传统机床的床身、 立柱等支 撑结构， 也没有任何导轨和滑板， 因而也被称为 “虚拟轴机床” 。
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并联运动机床数控加工原理
基于 *H<@8IH 平台的并联机床与传统数控机床结构上有很
图!
并联机床结构
大的不同， 传统数控机床每一个自由度均有一套专用的伺服驱 动系统， 每个自由度之间的运动是分立的。而并联运动机床的 六个自由度是耦合在一起的， 无论进行什么样的运动都是基于 六个伺服腿的协调运动， 并不会因为运动要求的不同而改变。 因此， 并联运动机床的控制数据永远是六自由度的。而实际加 工中只需五个自由度即可保证。*H<@8IH 平台模型将五自由度的 刀位文件转化为六自由度的数控文件， 以控制六自由度的机床 去完成五自由度的作业要求。 并联机床的六自由度运动特性， 我们用 ) ( !"# 坐标系相对 于 * ( +,- 坐标系的欧拉角来描述刀具姿态， 即令 ) ( !"# 与 * 再 ( +,- 重合， ) ( !"# 首先绕 * ( +,- 坐标系的 - 轴旋转 ! 角， 绕旋转后的 ) ( !"# 坐标系的 ! 轴旋转" 角， 最后绕旋转后的 ) ( !"# 坐标系的 # 轴旋转# 角。其旋转矩阵为 （ -， （ !， （ #， % T% % % !） #） "） &.
（,） # ! !! * + 可以求出动平台各铰链点在加工坐标系 & # ’() 中的坐 标。 根据加工坐标系 & # ’() 中静平台和动平台的铰链点坐 标， 可得出并联机床的运动学方程
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总结
针对并联运动机床控制的特殊性， 本文提出了并联运动机
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床刀具运动轨迹的控制方法， 该方法可根据零件几何信息和加 工工艺信息， 直接生成刀具希望轨迹和虚轴运动指令， 并通过虚 实映射实现对实轴的联动控制， 从而有效保证刀具实际轨迹与 希望轨迹相一致， 为并联运动机床的高效控制开辟了一条新的 途径。所介绍的插补算法也是集我们近几年来从事并联运动机 床数控加工及编程的经验与教训总结出来的， 希望更多的并联 机床数控加工编程人员能从中得到启发， 尽量避免或减少废品。 ［参考文献］ ［+］>C 0DA)E =’$9 =8’"A$$’8 2AFAG’@HA)9 I’8 7 >(J 2A:8A$$ ’I K8AAL’H =787GGAG G()M 47"D()A N’’GE O)9 P 1LF 47)QI NA"D)’G，-**+，+6
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其中， 矩阵的前两列是刀具坐标系的 . 轴和 / 轴的方向矢 量在加工坐标系中的分量， 在此矩阵中可以任意选取， 而不影响 加工要求。矩阵 #+ 与式 （ ,） 中用欧拉角描述的传输矩阵 # 相 等， #+ ! # 比较两个矩阵的第 & 列 即 （5）
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坐标变换
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根据并联运动机床的概念， 虚拟空间是描述加工过程中刀 具运动状态的空间。虚轴空间向量 $ 用刀具位姿表示， 包括刀
!" "# $ !" " #" !$ "# $ !" " " #$ #" ! $ " % ! ! " # $ $ % " " " " !" ! # " ! " !# $ $ " " #$ #" 其中： " " " ! ! "’$ !， " ! "’$ " # ! "’$ #， $ $ $ ! ! $() !， " ! $() " # ! $() #， 利用齐次变换
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加工刀具轨迹仿真
通过选取合适的插补算法， 对 . # =>> 并联机床运动过程进 行仿真， 在 . # =>> 并联加工机床上， 数控加工所需的是刀具运 动轴参数 . ， 而直接可控的是机床上 . 个 /， 0， !， " 并不存在， #， 滑块的位移量 *" ， 两者的转换用到上面的计算方法。传统的数 控算法直接用在 . # =>> 中， 但可借鉴其时间分割插补算法的思 想。每经过一个单位时间间隔 # （插补周期） 就进行一次插补计 算， 计算出笛卡儿坐标轴在一个插补周期内的进给量 !. ， !/ ， 并进一步计算出 .+ % + ! .+ % !. ， /+ % + ! /+ % ! !0 ， ! !， ! ! "， "， #， （+ ! 0+ % + ! 0+ % !0 ， !+ % + !!+ % ! !， "+ % + ! "+ % ! " #+ % + !#+ % ! #， 。式 中 的 （ .+ ， 为 旧 插 补 点， （ .+ % + ， + …， 4） /+ ， 0+ ， *， !+ ， "+ ） #+ ， 为新插补点； /+ % + ，0+ % + ， 4 为插补点个数。然后 !+ % + ， "+ % +） #+ % + ， 通过逆运动学求取与新插补点对应的滑块位移。将轨迹中与所 有插补点对应的滑块位移做成一张表格， 在用 ?@A)BC 编写到运 动仿真软件中， 按顺序访问其中的数据， 以完成对运动过程的仿 真。通过仿真验证数学模型和插补算法的正确性， 并能直观地 看到不同的 . # =>> 机构加工不同形状零件时的过程， 为系统的 实际开发提供了依据。
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（ + ! +， …， （/） .） 从以上公式可看出， 并联机构的逆解具有唯一性， 只要我们 知道了刀具在空间中的位姿， 就可以唯一确定六条腿的长度。 在实际控制中就可以根据刀具的位姿来确定腿的伸缩长度， 通 过控制电机来保证腿长， 以实现刀具在空间中的六自由度位姿。 对机床实施控制的第一步就是要根据源于零件模型的刀位 文件， 计算出并联机床控制所需的刀位轨迹值。 标准 012 3 014 软件能够提供的刀位文件中关于刀具位置 姿势信息格式是： .* # /* # 0* # + # 1 # 2 。 .* # /* # 0* 表示刀心 位置， 即 3 # ./0 坐标系原点在加工坐标系 & # ’() 中的坐标。 + # 1 # 2 表示在 & # ’() 坐标系中刀具轴线矢量的方向余弦。 所以在给出的 . 个变量中， 实际上具有五个自由度。 从给出的 .* # /* # 0* # + # 1 # 2 值， 我们可以确定刀具坐 标系到加工坐标系的传输矩阵
2 ! "’$ # 最后得到
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［-］王忠华 R 虚拟轴机床插补的姿态控制策略研究 R 制造技术 （.） 与机床， -*** ［&］汪劲松 E S14N+T 虚拟轴机床 R 制造技术与机床，+<<6 （-） ［,］TQ):0D’QR U7’ 2AFAG’@HA)9 ’I 7 "’GG7V’879(FA 012 3 014 $W$X 9AHR Y’V’9("$ 7)L 0’H@Q9A8 # O)9A8:879AL 47)QI7"9Q8():， +<<6 收稿日期： -**- # ++ # -& 作者简介： 陈建政 （ +<.& # ） ， 男 ， 内蒙古丰镇人， 清华大学 硕士研究生。 （编辑 江复）