2018年天津市南开区中考数学全真模拟试卷(二)

＝1，[﹣2.5]＝﹣3．现对 82 进行如下操作：
82 [ ]＝9 [ ]＝3 [ ]＝1，这样对 82 只需进行 3 次操作后变为
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1，类似地，对 121 只需进行多少次操作后变为 1（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．事件“任意一个 x（x 为实数）值，x2 是不确定事件”
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A．3
B．4
C．5
D．6
二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
13．（3 分）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）＝
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交
于点 A1，得∠A1，则∠A1＝
．∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交
；
（2）折叠图 1 中的△ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕
DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2．
请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择
பைடு நூலகம்
题．
A：①求线段 AD 的长；
②在 y 轴上，是否存在点 P，使得△APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出
科学记数法可表示为（ ）
A．5.3×103
B．5.3×104
C．5.3×107
D．5.3×108
5．（3 分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在
长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）对于实数 x，我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数，如[4]＝4，[ ]
B．等边三角形
C．直角三角形
D．有一个角是 60°的三角形
3．（3 分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
）＝0，
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4．（3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价
高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元，“5 300 万”用
且 a＜b．
（1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求△DMN 的面积与 a 的关系式；
（3）a＝﹣1 时，直线 y＝﹣2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原
点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t＞0），若线段 GH 与抛物
（1）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整； （2）在图 2 中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音
乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数； （3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．
21．如图，AB，BC 分别是⊙O 的直径和弦，点 D 为 上一点，弦 DE 交⊙O 于 点 E，交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，过点 C 的切线交 ED 的延长线于 H，且 HC＝HG，连接 BH，交⊙O 于点 M，连接 MD，ME．
符合条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段 DE 的长；
②在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得以点 A，P，C 为顶点的三角
形与△ABC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存
在，请说明理由．
25．已知，抛物线 y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线 y＝2x+m 有一个公共点 M（1，0），
A．1：2：
B．2：3：4
C．1： ：2 D．1：2：3
11．（3 分）二次函数 y＝x2+4x﹣5 的图象的对称轴为（ ）
A．x＝﹣4
B．x＝4
C．x＝﹣2
D．x＝2
12．（3 分）如图，△ABC 中，点 C 在 y＝ 的图象上，点 A、B 在 y＝ 的图象
上，若∠C＝90°，AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则 k 的值为（ ）
23．A、B 两辆汽车同时从相距 330 千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示 汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2 分别表示两 辆汽车的 s 与 t 的关系．
（1）L1 表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车 B 的速度是多少？ （3）求 L1，L2 分别表示的两辆汽车的 s 与 t 的关系式． （4）2 小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B 两车相遇？
求证： （1）DE⊥AB； （2）∠HMD＝∠MHE+∠MEH．
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22．如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑 物顶部的仰角是 α，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自 B 处测 得建筑物顶部的仰角是 β．已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的 高度．
D．4
9．（3 分）如图，将边长为 3 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折
痕为 EF，展平后，再将点 B 折到边 CD 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，
点 B 的对应点为 M，点 A 的对应点为 N，那么折痕 GH 的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）
24．如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分
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别交于点 A，点 C，过点 A 作 AB⊥x 轴，垂足为点 A，过点 C 作 CB⊥y 轴， 垂足为点 C，两条垂线相交于点 B．
（1）线段 AB，BC，AC 的长分别为 AB＝
，BC＝
，AC＝
线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围．
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2018 年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）
参考答案
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分） 1．D； 2．D； 3．B； 4．C； 5．C； 6．C； 7．D； 8．A； 9．A； 10．D；
2018 年天津市南开区中考数学全真模拟试卷（二）
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．（3 分）计算（﹣3）×2 的结果是（ ）
A．5
B．﹣5
C．6
D．﹣6
2．（3 分）△ABC 中，∠A，∠B 均为锐角，且（tanB﹣ ）（2sinA﹣
则△ABC 一定是（ ）
A．等腰三角形
11．C； 12．C； 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）
13．（y﹣1）2（x﹣1）2； 14． ；
； 15． ； 16．1； 17．10；146.41；
18．2 ；
三．解答题（共 7 小题）
19．
； 20．
； 21．
4；4 ；A； 25．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 日期：2019/1/11 14:21:12； 用户：qgjyus er10 658；邮箱：q gjyus er10658.219 57750；学号 ：21985668
%．按此年平均
增长率，预计第 4 年该工厂的年产量应为
万台．
18．（3 分）如图，在△ABC 和△ACD 中，∠B＝∠D，tanB＝ ，BC＝5，CD＝
3，∠BCA＝90°﹣ ∠BCD，则 AD＝
．
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三．解答题（共 7 小题）
19．解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
20．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘 制了下面的图 1 和图 2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
； 22．
； 23．
； 24．8；
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平均数，用 min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如：M{﹣1，2，3}＝
；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝
；如果
M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，则 x＝
．
17．（3 分）已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量 100
万台提高到 121 万台，那么每年平均增长的百分数是
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次一定投中 6 次
C．为了了解我市各超市销售的速冻食品质量情况，适合采取普查的方式调查
D．投掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上
8．（3 分）积（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+
）（1+
）
值的整数部分是（ ）
A．1
B．2
C．3
于点 A2，得∠A2，…，∠A2009BC 的平分线与∠A2009CD 的平分线交于点 A2010，
得∠A2010，则∠A2010＝
．
15．（3 分）质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投
掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字
的概率是
．
16．（3 分）阅读以下材料：对于三个数 a、b、c 用 M{a，b，c}表示这三个数的