实验三_多元线性回归模型及非线性回归 (1)
生物统计学：第10章 多元线性回归分析及一元非线性回归分析
（二）偏相关系数(partial correlation coefficient) 复相关系数反映了Y与所有自变量之间回归关系密切的
程度。 在多元回归中，还经常希望了解Y与各个自变量两两之
特别是当几个自变量之间还存在相关时，只考虑一 个自变量与因变量的关系，往往得不到正确的结果。必 须同时考虑几个因素的共同作用，才能得到比较正确的 结论。这就是我们要讨论的多元回归问题。
一个典型的多元回归资料，可以列成下表。
表 10.1 典型的多元线性回归数据
第p 次观察值为： yp 1x1p 2x2 p k xkp p,
(stepwise regression analysis)
一、最优回归方程的选择 我们应用多元回归方程分析问题时，应当是最优的回归方
程。所谓最优回归方程就是指方程中包括全部对Y显著的变 量，而不包括对Y不显著的变量。
可以通过以下方法，选择最优回归方程。
1. 从全部变量可能组合的回归方程中，选择最优者。 在例10.1中，全部可能组合的回归方程共有3个，即包括两
(k)
S11b1 S12b2 S1kbk S1y
S21b1
S22b2
S2 k bk
S2 y
Sk1b1 Sk 2b2 Skkbk Sky
解上述方程组，可以得到b1，b2，…，b k。a由（1）式给 出， a y b1x1 b2 x2 bk xk
由实际观察值，计算得到的bj是j的无偏估计量，a是 的无偏估计量，于是得到多元回归方程：
分析的方法。将总平方和分解为回归平方和与剩余平
计量经济学实验操作指导完整版李子奈
计量经济学试验(完整版)——李子奈目录实验一一元线性回归.......................................................................................................................................一实验目的......................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................1.建立工作文件并录入数据.....................................2.数据的描述性统计和图形统计：...............................3.设定模型，用最小二乘法估计参数：...........................4.模型检验：.................................................5.应用：回归预测：........................................... 实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验......................一实验目的：....................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤...................................................... 实验三多元线性回归 .........................................................................................................................................一实验目的......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 建立工作文件并录入全部数据...............................6.2 建立二元线性回归模型.....................................6.3 结果的分析与检验.........................................6.4 参数的置信区间...........................................6.5 回归预测.................................................6.6 置信区间的预测........................................... 实验四异方差性 ..................................................................................................................................................一实验目的......................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 建立对象：...............................................6.2 用普通最小二乘法建立线性模型.............................6.3 检验模型的异方差性.......................................6.4 异方差性的修正........................................... 实验五自相关性 ..................................................................................................................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 建立Workfile和对象......................................6.2 参数估计、检验模型的自相关性.............................6.3 使用广义最小二乘法估计模型...............................6.4 采用差分形式作为新数据，估计模型并检验相关性............. 实验六多元线性回归和多重共线性..............................................................................................................一实验目的......................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 建立工作文件并录入数据...................................6.2 用OLS估计模型...........................................6.3 多重共线性模型的识别.....................................6.4 多重共线性模型的修正..................................... 实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验................................................................一实验目的......................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 建立工作文件并录入数据...................................6.2 使用4期滞后2次多项式估计模型...........................6.3 格兰杰因果关系检验....................................... 实验八联立方程计量经济学模型 ..................................................................................................................一实验目的......................................................二实验要求......................................................三实验原理......................................................四预备知识......................................................五实验内容......................................................六实验步骤......................................................6.1 分析联立方程模型。
回归分析
,
,
y1 0 1 x11 2 x12 p x1 p 1 y x x x 2 0 1 21 2 22 p 2p 2 y n 0 1 x n1 2 x n 2 p x np n
（1）建立非线性回归模型1/y=a+b/x； （2）预测钢包使用x0=17次后增大的容积y0； （3）计算回归模型参数的95%的置信区间。
初始值要先计算，先选择已知数据中的两点（ 2,6.42）和（16,10.76）代入设定方程，得到方程组
2 6.42 6.42(2a b) 2 2a b 16 10.76(16a b) 16 10.76 16a b
ˆ 2.7991 y x 23.5493
解释：职工工资总额每增加1亿元，社会商品零售总额将增加 2.80亿。
2、一元多项式回归模型
(1) 多项式回归的基本命令 在一元回归模型中，如果变量y与x的关系是n次多项式，即
y an x an1x
n
n1
... a1x a0
试求：① 给出y与t的回归模型； ② 在同一坐标系内做出原始数据与拟合结果的散点图 ③ 预测t=16时残留的细菌数；
ex006
三、多元线性回归模型 (略)
多元线性回归模型及其表示
对于总体
( X 1 , X 2 ,, X p ;Y ) 的n组观测值
( xi1 , xi 2 ,, xip ; yi )(i 1,2,, n; n p)
例为了分析X射线的杀菌作用，用200千伏的X射线来照射细 菌，每次照射6分钟用平板计数法估计尚存活的细菌数，照 射次数记为t，照射后的细菌数y如表3.3所示。
实验三_多元线性回归模型及非线性回归（1）
实验三_多元线性回归模型及⾮线性回归（1）实验三多元线性回归模型及⾮线性回归⼀、多元线性回归模型例题3.2.2 建⽴2006年中国城镇居民⼈均消费⽀出的多元线性回归模型。
数据：地区 2006年消费⽀出Y 2006年可⽀配收⼊X12005年消费⽀出X2北京 14825.41 19977.52 13244.2 天津 10548.05 14283.09 9653.3 河北 7343.49 10304.56 6699.7 ⼭西 7170.94 10027.70 6342.6 内蒙古 7666.61 10357.99 6928.6 辽宁 7987.49 10369.61 7369.3 吉林 7352.64 9775.07 6794.7 ⿊龙江 6655.43 9182.31 6178.0 上海 14761.75 20667.91 13773.4 江苏 9628.59 14084.26 8621.8 浙江 13348.51 18265.10 12253.7 安徽7294.73 9771.05 6367.7 福建 9807.71 13753.28 8794.4 江西 6645.54 9551.12 6109.4 ⼭东 8468.40 12192.24 7457.3 河南6685.18 9810.26 6038.0 湖北 7397.32 9802.65 6736.6 湖南 8169.30 10504.67 7505.0 ⼴东 12432.22 16105.58 11809.9 ⼴西 6791.95 9898.75 7032.8 海南 7126.78 9395.13 5928.8 重庆 9398.69 11569.74 8623.3 四川 7524.81 9350.11 6891.3 贵州6848.39 9116.61 6159.3 云南 7379.81 10069.89 6996.9 西藏 6192.57 8941.08 8617.1 陕西 7553.28 9267.70 6656.5 ⽢肃6974.21 8920.59 6529.2 青海 6530.11 9000.35 6245.3 宁夏 7205.57 9177.26 6404.3 新疆 6730.018871.276207.51、建⽴模型01122Y X X βββµ=+++2、估计模型（1）录⼊数据打开EViews6，点“File ”→“New ”→“Workfile ”选择“Unstructured/Undated”，在Observations 后输⼊31，如下所⽰：点“ok”。
计量经济学实验三
多元回归模型与非线性回归模型【实验目的】掌握多元回归模型参数估计，特别是非线性回归模型的转化、参数估计及检验方法。
【实验内容】一、多元回归模型参数估计；二、生成序列以及可线性化模型的参数估计；三、不可线性化模型的迭代估计法的Eviews 软件的实现方式。
【实验数据】建立我国国有独立核算工业企业生产函数。
根据生产函数理论，生产函数的基本形式为：()ε,,,K L t f Y =。
其中，L 、K 分别为生产过程中投入的劳动与资金，时间变量t 反映技术进步的影响。
表3-1列出了我国1978-1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料；其中产出Y 为工业总产值（可比价），L 、K 分别为年末职工人数和固定资产净值（可比价）。
资料来源：根据《中国统计年鉴－1995》和《中国工业经济年鉴-1995》计算整理【实验步骤】Y=AK一、建立多元线性回归模型㈠建立包括时间变量的三元线性回归模型； μββββ++++=L K T Y 3210在命令窗口依次键入以下命令即可： ⒈建立工作文件： CREATE A 78 94 ⒉输入统计资料： DATA Y L K ⒊生成时间变量t ： GENR T=@TREND(77) ⒋建立回归模型： LS Y C T L K 则生产函数的估计结果及有关信息如图3-1所示。
图3-1 我国国有独立核算工业企业生产函数的估计结果 因此，我国国有独立工业企业的生产函数为：K L t y 7764.06667.06789.7732.675ˆ+++-= （模型1） t ＝9958.02=R 9948.02=R 551.1018=F模型的计算结果表明，我国国有独立核算工业企业的劳动力边际产出为，资金的边际产出为，技术进步的影响使工业总产值平均每年递增亿元。
回归系数的符号和数值是较为合理的。
9958.02=R ，说明模型有很高的拟合优度，F 检验也是高度显著的，说明职工人数L 、资金K 和时间变量t 对工业总产值的总影响是显著的。
3第三章 多元线性回归模型及非线性回归模型new
各种因素对汽车销量影响的性质怎样？（正、负） 各种因素影响汽车销量的具体数量关系是什么？ 所得到的数量结论是否可靠？ 中国汽车行业今后的发展前景怎样？应当如何制定汽车的 产业政策？ 很明显，只用一个解释变量已很难分析汽车产业的发展, 还需要寻求有更多个解释变量情况的回归分析方法。
注意
ˆ 是向量 (i 1, 2, n) β ( j 1, 2, n)
(由无偏性) (由OLS估计式)
ˆ β)( β ˆ β )] E[( β
E[( X X )1 X uuX ( X X )1 ] ( X X )1 X E(uu) X ( X X )1 ( X X )1 X 2 IX ( X X )1
计量经济学
第三章 多元线性回归模型
引子:中国已成为世界汽车产销第一大国
2009年，为应对国际金融危机、确保经济平稳较快增长， 国家出台了一系列促进汽车消费的政策，有效刺激了汽车消费市 场，汽车产销呈高增长态势，首次成为世界汽车产销第一大国。 2009年，汽车产销分别为1379.1万辆和1364.5万辆，同比增长
c c12 11 c21 c22 ck 1 ck 2
c1k c2 k ckk
所以
ˆ ~ N ( , c ) j j
中第 j 行第 j 列的元素） 2 （j=1,2,---k） jj
19
ˆ 的方差-协方差 β
ˆ ) E{[ β ˆ E( β ˆ )][ β ˆ E( β ˆ )]} COV ( β
因为样本回归函数为 两边左乘 X
X
e
0
ˆ +e Y = Xβ
ˆ + X e X Y = X Xβ
第三章(1) 多元线性回归模型课件
分离差的大小
解释的那部分离差的大小。也
称剩余平方和。
第三章 多元线性回归模型
§ 3-3 多元线性回归模型的统计检验 一、 拟合优度检验 检验模型对样本观测值的拟合程度。用在总离差分解 基础上确定的可决系数R2 (调整的可决系数 ) 度量。 1、总离差平方和的分解
总离差平方和TSS 回归平方和ESS
3、随机误差项在不同 样本点之间是独立的，
Cov( i,
不存在序列相关
因为 i与 j相互独立，有：
j)=0 i≠j
无自相关假定表明：产生 误差(干扰)的因素是完 全随机的，此次干扰与彼 次干扰互不相关，互相独 立。由此应变量Yi的序列 值之间也互不相关。
第三章 多元线性回归模型
§ 3-1 多元线性回归模型及其基本假定
3、有效性(最小方差性)：
指在所有线性、无偏估计量中， OLS参数估计量的 方差最小。
4、 服从正态分布，即：
其中，
， G2是随机误差项的方差，
Cjj是矩阵(X’X)-1 中第j行第j列位置上的元素。
第三章 多元线性回归模型
§ 3-2 多元线性回归模型的参数估计
一、 参数的最小二乘估计
二、 OLS估计量的统计性质及其分布
三、随机误差项方差Q2的估 计
参数估计的另一项任务是： 求随机误差项 i 的分布参数
称作回归标准差 (standard error of regression)， 常作为对所估计回归线的拟
合优度的简单度量。
i~N(0, Q2)
随机误差项 i 的 方差的估计量为：
可以
证明：
说明 是QS 的无偏估计量。
t-Statistic 6.411848 22.00035 4.187969
计量经济学实验三 多元线性回归模型的估计和检验
目录一、选择方程 (1)1.作散点图 (1)2.进行因果关系检验 (2)二、多元线性回归 (3)三、居民消费方程 (5)四、固定投资方程 (8)五、货物和服务净流出方程 (10)六、存货增加方程的估计 (12)实验三多元线性回归模型的估计和检验实验目的：掌握多元线性回归模型的估计和检验方法。
实验要求：选择方程进行多元线性回归。
实验原理：普通最小二乘法。
实验步骤：一、选择方程根据广东数据选择不变价GDP（GDPB）、不变价资本存量（ZC）和从业人员（RY）的数据，把GDPB作为应变量，ZC和RY作为两个解释变量进行二元线性回归分析。
1.作散点图从散点图（图3-1，图3-2）看，变量间不一定呈现线性关系，可以先试着作线性回归。
图3-1图3-22.进行因果关系检验从因果关系检验看，ZC明显影响GDPB、RY不太明显，这是可以理解的，计划经济时期存在着隐性失业，使得劳动力的变化对产出的影响不太明显。
二、多元线性回归得到估计方程GDPB=0.377169694502*ZC+0.353688537498*RY-800.599732335 估计方程的判定系数R2接近1；参数显著性i检验值均大于2；方程显著性F检验显著。
调整的判定系数为0.999085，比下面的一元回归有明显改善。
根据广东数据得到的五个估计方程的前四个，即劳动报酬LB、固定资产折旧ZJ、生产税净额SE和营业盈余YY分别对国内生产总值GDPS 回归的方程，其回归系数其实就是它们四者占GDPS比例的平均数，这个比例数是随着时间的变化而变化的，所以应该进行下面的二元回归：得到估计方程LB=0.36143886124*GDPS+36.781366735*TZJ=0.163625595483*GDPS-2.83149724876*TSE=0.141354057469*GDPS+1.6517682756*T 估计方程的判定系数R2、参数显著性t检验、方程显著性F检验和调整的判定系数有些比一元回归有改进，表明这些确实应该进行二元回归。
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实验三 多元线性回归模型及非线性回归一、多元线性回归模型例题3.2.2 建立2006年中国城镇居民人均消费支出的多元线性回归模型。
数据： 地区 2006年消费支出Y 2006年可支配收入X12005年消费支出X2北京 14825.41 19977.52 13244.2 天津 10548.05 14283.09 9653.3 河北 7343.49 10304.56 6699.7 山西 7170.94 10027.70 6342.6 内蒙古 7666.61 10357.99 6928.6 辽宁 7987.49 10369.61 7369.3 吉林 7352.64 9775.07 6794.7 黑龙江 6655.43 9182.31 6178.0 上海 14761.75 20667.91 13773.4 江苏 9628.59 14084.26 8621.8 浙江 13348.51 18265.10 12253.7 安徽 7294.73 9771.05 6367.7 福建 9807.71 13753.28 8794.4 江西 6645.54 9551.12 6109.4 山东 8468.40 12192.24 7457.3 河南 6685.18 9810.26 6038.0 湖北 7397.32 9802.65 6736.6 湖南 8169.30 10504.67 7505.0 广东 12432.22 16105.58 11809.9 广西 6791.95 9898.75 7032.8 海南 7126.78 9395.13 5928.8 重庆 9398.69 11569.74 8623.3 四川 7524.81 9350.11 6891.3 贵州 6848.39 9116.61 6159.3 云南 7379.81 10069.89 6996.9 西藏 6192.57 8941.08 8617.1 陕西 7553.28 9267.70 6656.5 甘肃 6974.21 8920.59 6529.2 青海 6530.11 9000.35 6245.3 宁夏 7205.57 9177.26 6404.3 新疆 6730.018871.276207.51、 建立模型01122Y X X βββμ=+++2、估计模型 （1）录入数据打开EViews6，点“File ”→“New ”→“Workfile ”选择“Unstructured/Undated”，在Observations 后输入31，如下所示：点“ok”。
在命令行输入：DATA Y X1 X2，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：（2）估计回归方程在命令行输入命令：LS Y C X1 X2，回车或者在主菜单中点“Quick” “Estimate Equation”，在Specification中输入Y C X1 X2，点“确定”。
得到如下估计结果：对照输出的结果，写出回归报告：ii i X X Y 212434.05593.036.152ˆ⋅+⋅+= （0.5881）（7.4348） （2.1414）9759.02=R 9742.02=R F=566.3870 D.W.=1.8274做经济意义检验和统计检验： ①经济意义检验1β的估计值为0.5593，2β的估计值为0.2434，均在0与1之间，符合经济理论和行为规律（或者说符合合理预期的消费理论， 具体介绍见书P329）。
②统计检验模型的可决系数为0.9759，模型拟合较好。
给定α=0.05，模型的F 统计量为566.3870，相伴概率p=0.0000<α，表明方程的整体线性关系显著。
给定α=0.05，1X 对应的t 统计量为7.4348，，相伴概率为p=0.0000<α，表明变量1X 显著；2X 对应的t 统计量为2.1414，相伴概率为p=0.0411<α，表明变量2X 显著。
③模型的经济意义解释1β的估计值为0.5593，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民2006年的人均可支配收入每增加1元，人均消费支出增加0.56元；2β的估计值为0.2434，表示在其他条件不变的前提下，中国城镇居民在2005年的人均消费每增加1元，2006年的人均消费支出增加0.24元。
二、非线性回归（1）可化为线性的非线性回归模型 例题3.5.1：①中国城镇居民食品消费需求函数模型。
根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为： ),,(01P P X f Q =其中，Q 为居民对食品的需求量，X 为消费者的消费支出总额，1P 为食品价格指数，0P 为居民消费价格总指数。
根据恩格尔定律，随着居民消费支出的增加，居民对食品的消费支出也增加，但食品消费支出比例会逐渐下降。
因此，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系。
具体的函数形式设定为：μβββe P P AX Q 32101=经对数变换，转化为对数线性模型：μββββ++++=031210LnP LnP LnX LnQ （0LnA β=） 拟定待估参数的理论期望值： A>01β:食品消费支出对总消费支出的弹性， 0<1β<1；2β:食品消费支出对食品的自价格弹性，因为食品是生活必需品，-1<2β<0；3β:食品消费支出对总价格的弹性，因为食品是生活必需品，总物价上涨，会导致食品消费支出减少，但不会减少很多，因此 -1<3β<0；需求函数具有零阶齐次性，即0321=++βββ。
当所有商品的价格和消费者货币支出按同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。
数据： 年份X （当年价） X 1（当年价） GP FP Q P0 P1 1985 673.2 351.4 111.9 116.5 1315.9 28.1 26.7 1986 799.0 418.9 107.0 107.2 1463.3 30.1 28.6 1987 884.4 472.9 108.8 112.0 1475.0 32.8 32.1 1988 1104.0 567.0 120.7 125.2 1412.5 39.5 40.1 1989 1211.0 660.0 116.3 114.4 1437.2 46.0 45.9 1990 1278.9 693.8 101.3 98.8 1529.2 46.6 45.4 1991 1453.8 782.5 105.1 105.4 1636.3 49.0 47.8 1992 1671.7 884.8 108.6 110.7 1671.4 53.2 52.9 1993 2110.8 1058.2 116.1 116.5 1715.9 61.7 61.7 1994 2851.3 1422.5 125.0 134.2 1718.7 77.2 82.8 1995 3537.6 1711.9 116.8 123.6 1732.1 90.1 102.31996 3919.5 1904.7 108.8 107.9 1725.698.1110.4 1997 4185.6 1942.6 103.1 100.1 1758.2 101.1 110.51998 4331.6 1926.9 99.4 96.9 1799.8 100.5 107.11999 4615.9 1932.1 98.7 95.7 1885.799.2 102.52000 4998.0 1971.3 100.8 97.6 1971.3 100.0 100.0 2001 5309.0 2027.9 100.7 100.7 2013.8 100.7 100.7 2002 6029.9 2271.8 99.0 99.9 2258.399.7 100.62003 6510.9 2416.9 100.9 103.4 2323.5 100.6 104.0 2004 7182.1 2709.6 103.3 109.9 2370.2 103.9 114.3 2005 7942.9 2914.4 101.6 103.1 2472.7 105.6117.920068696.63111.9101.5102.62573.4 107.2 120.9②估计模型 （1）录入数据打开EViews6，点“File ”→“New ”→“Workfile ”选择“Dated-regular frequency”，在Frequency 后选择“Annual”，在Start data后输入1985，在End data 后输入2006，点击“ok”。
在命令行输入：DATA X Q P0 P1，回车将数据复制粘贴到Group中的表格中：关闭Group窗口，回到命令行。
做数据的对数变换：在命令行依次输入genr LnQ=log(Q) 回车genr LnX=log(X) 回车genr LnP0=log(P0) 回车genr LnP1=log(P1) 回车在命令行输入：LS LnQ C LnX LnP1 LnP0 回车写出回归报告：1228.0258.0540.053.5ˆLnP LnP LnX Q Ln ⋅-⋅-⋅+= （59.4）（14.78） （-1.45） （-1.41） 9773.02=R 9736.02=R F=258.84 D.W.=0.6962 ③模型的检验经济意义检验：053.5>=eA ，0<0.540<1，-1<-0.258<0，-1<-0.228<0，符合经济理论和行为规律。
006.0228.0258.0540.0321-=--=++βββ，很接近于0，但不为0，需要进一步检验该条件是否成立。
统计检验：9773.02=R ，模型拟合较好。
给定α=0.05，F=258.84，相伴概率P=0.0000<α，表明线性回归模型整体在5%的水平上统计显著。
变量LnX 的t 统计量为14.78，相伴概率P=0.0000<α，变量1LnP 的t 统计量为-1.45，相伴概率P=0.1648>α，变量0LnP 的t 统计量为-1.41，相伴概率P=0.1766>α，表明在5%的显著性水平下，变量LnX 显著，而变量1LnP 和0LnP 不显著。
（2）非线性模型的估计对于模型32101βββP P AX Q =，可以直接进行估计：在主菜单中点“Quick ”→“Estimate Equation ”，在Specification 中输入： Q=C(1)*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4)点“确定”即可。
根据估计结果，写出回归模型： 系数的对应关系：Q=C(1)*X^C(2)*P1^C(3)*P0^C(4) ———32101βββP P AX Q =C(1)——A C(2)——1βC(3)——2β C(4)——3β 因此回归方程：395.00190.01556.083.261ˆ--=P P X Q（3）约束的检验原假设0H :0321=++βββ 备择假设1H :0321≠++βββ I. 手工检验方法在约束条件成立的条件下，模型μββββ++++=031210LnP LnP LnX LnQ 变为：μβββββ+--+++=0211210)(LnP LnP LnX LnQ ，按系数合并： μβββ+++=)/()/(012010P P Ln P X Ln LnQ记模型 μββββ++++=031210LnP LnP LnX LnQ 为无约束模型（UM ）; 记模型 μβββ+++=)/()/(012010P P Ln P X Ln LnQ 为受约束模型（RM ）; 估计无约束模型：估计受约束模型：LS LnQ C LnX-LnP0 LnP1-LnP0 或者：LS LnQ C Log(X/P0) Log(P1/P0) 回车计算检验的统计量：)1 /()/()(----=UUR UURkn RSSk kRSSRSSF无约束模型的RSS受约束模型的RSSR RSS =0.017787；U RSS =0.017748；U K （无约束模型中解释变量的个数）=3；R K （受约束模型中解释变量的个数）=2； n=22；)1322/(017748.0)23/()017748.0017787.0(----=F =0.0396 给定α=0.05，查表41.4)18,1(05.0=F ，F=0.0396<4.41，接受原假设，即可以认为： 0321=++βββ，消费函数具有零阶齐次性。