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2010年10月自考串讲讲义汇总(9月24日更新)
2010年10月自考串讲讲义汇总(9月24日更新)自考“语言学概论”串讲讲义第五章语义第一节语义的性质一、语义是语言形式表达的内容1、语义是语言的意义，是语言形式表达的内容。
2、语义包含两方面内容：（1）一是思想，即理性意义；一是情感，即非理性意义。
（2）理性意义也叫逻辑意义或指称意义，是对主客观世界的认识。
在词语平面上，它是与概念相联系的那一部分语义；在句子平面上，它是与判断和推理相联系的那一部分语义。
（3）理性意义是语义的基本要素；非理性意义是说话人的主观情感、态度以及语体风格等方面的内容，一般总是附着在特定的理性意义之上的。
3、为什么说同语言形式的结合是语义的基本特征：（1）在实际生活中，人们还可以利用语言以外的方式（如手势、面部表情等）来传递意义，这些方式都不是语言形式，他们所表达的内容就不算语义。
（2）语义是同语言形式结合在一起的意义。
同语言形式结合是语义的基本特征。
语言形式包括语汇形式和语法形式两类，由语汇形式表达的语义叫词汇意义，由语法形式表达的语义叫语法意义。
4、在各级语言单位中，句子的意义和词的意义具有突出的地位。
人们在用语言来交流思想感情时至少要使用一个句子，句子是言语交际的基本单位，句义是更大单位意义的基础。
5、语言意义与语境意义有什么不同，为什么要区分二者：（1）语言形式所表达的意义有一般与个别、稳定与临时的分别。
一般的、稳定的意义是语言形式本身所表达的意义，通常称做语言意义；而个别的、临时的意义则是语言形式在特定的交际场合和知识背景等语境因素的作用下表达的意义，通常叫做语境意义。
（2）区分这两种不同的意义，是因为以意义为研究对象的语义学只研究语言形式所表达的一般的、稳定的意义，即语言意义，而不研究那些个别的、临时的语境意义。
二、语义的概括性1、为什么说语言形式所表达的意义都是概括的、一般的：概括性是语义的重要属性，无论是词义还是句意都是概括的。
（1）词义是一定的语言社会对一定对象的概括反映。
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2010年10月自考法学概论串讲讲义汇总龙耒为你整理第三章我国社会主义法制一、法制的概念包括如下几个方面的含义：1.法制是统治阶级通过国家所确立的法律和制度。
2.法制包括立法、执法守法和监督法的实施。
3.法制的中心环节是依法办事。
4.法制的目的在于维护统治阶级和统治所必必不可少的法律秩序。
二、我国社会主义法制的基本要求是：有法可依、有法必依、执法必严、违法必究。
这是党的十一届三中全会对我国社会主义法制建设正反两个方面怕经所作的科学总结和概括。
三、有法可依、有法必依、执法必严、违法必究，这四个方面是统一的，相互联系和相互制约的：1.有法可依：是建立和健全社会主义法制的前提。
2.有法必依：是健全社会主义法制的中心环节。
3.执法必严：是健全社会主义法制的重要条件。
4.违法必究：是健全社会主义法制的保证。
四、社会主义民主和社会主义法制是不可分割的，它们都是社会主义经济基础的上层建筑，都为社会主义经济基础服务。
在整个社会主义社会的发展过程中，它们相互依存、相互促进。
社会主义民主和社会主义法制的辩证关系具体表现为：（论述）1.社会主义民主是社会主义法制的前提和基础。
①从社会主义法制的产生来看，它是随着社会主义民主的产生而产生的。
②从社会主义法制的性质和内容来看，有什么性质的民主，就有什么性质的法制。
③从社会主义法制的健全和发展方向来看，同不不能离开民主。
2.社会主义法制是社会主义民主的确认和保障。
①社会主义法制把民主作为人民斗争的胜利成果，系统地、明确地、具体地记载和固定下来，以确认民主、宪法和法律则是确认民主的基本手段和主要形式。
②社会主义法制通过本身的指导作用，向国家机关、国家工作人员和公民指明，怎样做是符合民主要求的，怎样做是违反民主要求的，从而保证社会主义民主的正确实现。
③社会主义法制通过惩罚各种违法和犯罪行为，维护人民民主权利，以捍卫民主。
总之，必须把社会主义民主和法制的建设结合起来。
离开民主讲法制，法制就失去依据；离开法制讲民主，民主就失去保障。
江西省10月份自考01214培训管理(培训与开放) 最新串讲笔记名词填空简答论述 完整版
第八章 管理开发培训
主要方法，主要围绕概念技能、技术 是认知结构性质的改变，即图式改 8、所谓 3C 指顾客、竞争、组合。
第九章 培训有效性评估
技能、人及技能三项技能的开发与培 变。
9、网络的运用，也使得培训“以教师
第十章 职业发展管理
训开展，但是对高层次管理者的领导 21、协商：协商即交流、讨论。协商 为中心”转化为“以学员为中心”。
第十一章 领导力开发——从评价中心 力开发培训关注不多。
有“自我协商”（也叫“内部协商”） 10、“开发”成为现代人力资源管理
到发展中心
11、发展中心（DC）方法：基于人本主 与“相互协商”（也叫与“社会协 的核心内容。
第十二章 高科技企业管理人员管理技 义的范式，强调个体自我提高和改变 商”）两种，自我协商是指学习小组内 11、正确的方案、正确的实施是实施
技能。
到的经历体验导致持续的行为改变。 工作态度，提高解决实际问题能力的 力标杆和行为参照。
4、行为事件访谈法：行为事件访谈法 15、内省：(1)内省是当时一种广泛应 学习理念和学习方式。
2、波特将企业战略分为成本领先战
(behavior event interview)是指客观 用的心理学研究方法，被用来发现在 25、学习高原现象：在培训中，学员 略、差异化战略和集中化战略三种。
能的培训与开发
的能力，以及通过反馈调整个体行为 部相互之间的讨论与辩论。
企业领导胜任力开发的重要保证。
以及个体与组织目标，在提高领导胜 22、自我效能：是社会学习理论的创 12、智力资本实际上是人力资本最主
第一部分 名词解释
任力方面的研究和应用引起了越来越 始人班杜拉从社会学习的观点出发在 要的组成部分，它是通过＿＿＿实现
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2010年10月自考串讲讲义汇总(9月24日更新)D1、X理论—Y理论（美国麦格雷戈）2、不成熟—成熟理论（美国阿吉里斯）3、有关人性的四种假设（美国沙因）A、经济人假设B、社会人假设C、自我实现人假设D、复杂人假设二、领导特质理论（素质理论）是指从领导者的性格、生理、智力及社会因素等方面寻找领导者特有的品质或应有的品质的理论。
1、早期特质理论（生理特质、个性特质、智力特质、工作特质、社会特质）美国学者吉赛利五种激励特征：对工作稳定性的需要；对金钱奖励的需要；对指挥权力的需要；对自我实现的需要；对职业成就的需要。
八种品质特征：创造与开拓；指挥能力的大小；自信心强弱；是否受下级爱戴和亲近；决断能力强弱；成熟程度高低；才能大小；男性或女性。
2、物质理论的新发展美国德克兰优良品质（个性、想像力、行为、信心、）三、领导行为理论1、领导作风理论（勒温）类型：1、专制式的领导作风2、民主式的领导作风3、放任自流的领导作风2、领导方式理论（利克特）类型：1、专制——权威式2、开明——权威式3、协商式4、群体参与式3、领导四分图理论（斯托格弟和沙特尔）领导方式：A、低组织低关心（效果最差）B、低组织高关心（是以人为中心）C、高组织低关心（是以工作任务为中心）D、高组织高关心人（一种理想的领导方式）4、管理方格理论（美国布莱克和穆顿）领导方式类型：贫乏型领导（1，1）任务型领导（9，1）中间型领导（5，5）俱乐部型领导（1，9）战斗集体型领导（9，9）5、领导行为连续统一体理论（坦南鲍姆和施米特）四、领导权变理论1、领导权变模型理论（菲德勒）是指领导者在不同的条件下，如何选择领导方式，以期达到理想的领导效果的理论。
影响领导效果好坏的因素：1、领导者与被领导者的关系2、工作任务结构3、职位的权力2、路径——目标理论（加拿大埃文斯）A、领导过程：确认需要——建立目标——报酬与目标的关系——支持与帮助——绩效与满足——双方目标的达成B、目标设置C、路径改善D、领导方式：指令型、支持型、参与型、成就型3、领导生命周期理论[领导寿命循环理论]（科曼）工作行为：表示领导者用单向沟通的方式关系行为：表示领导者用双向沟通的方式成熟程度：表示下属对成就感的向往高工作低关系：表示下属的平均成熟程度处于不成熟阶段（命令式的领导方式）高工作高关系：表示下属的成熟程度初步进入成熟阶段（说服式领导方式）低工作高关系：表示下属的成熟程度进入较成熟阶段（参与式领导方式）低工作低关系：表示下属的成熟程度发展到成熟阶段（授权式领导方式）第三节领导方式一、领导方式的类型领导方式是领导者在领导活动过程中下属的态度和行为的具体表现，是领导过程中领导者、被领导者及其作用对象相结合的方式。
自考高等数学(工本)串讲笔记
考试大纲说明一、本课程的基本要求与重点本课程的基本要求为：１．获得一元函数微积分学的系统的基本知识、基本理论和基本方法．２．获得线性代数初步知识．本课程的重点是：一元函数的导数和积分的概念、计算及其应用．二、课程考核要求１．函数（考核要求）（１）清楚一元函数的定义，理解确定函数的两个基本要素———定义域和对应法则，知道什么是函数的值域．（２）清楚函数与其图形之间的关系．（３）会计算函数在给定点处的函数值．（４）会由函数的解析式求出它的自然定义域．（５）知道函数的三种表示法———解析法、表格法、图像法及它们各自的特点．（６）清楚分段函数的概念．·１·第一部分（７）清楚函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的含义．（８）会判定比较简单的函数是否具有上述特性．（９）知道函数的反函数的概念，清楚单调函数必有反函数．（１０）会求比较简单的函数的反函数．（１１）知道函数的定义域和值域与其反函数的定义域和值域之间的关系．（１２）清楚函数与其反函数的图形之间的关系．（１３）清楚函数的复合运算的含义及可复合的条件．（１４）会求比较简单的复合函数的定义域．（１５）会作多个函数按一定顺序的复合；会把一个函数分解成几个简单函数的复合．（１６）知道什么是基本初等函数，熟悉其定义域，基本特性和图形．（１７）知道反三角函数的主值范围．（１８）知道初等函数的构成．（１９）会对比较简单的实际问题通过几何、物理或其他途径建立其中蕴含的函数关系．２．极限和连续（考核要求）（１）知道数列的定义、通项及其在数轴上的表示．（２）知道单调数列和有界数列，会判别比较简单的数列的单调性和有界性．（３）理解数列收敛的含义及其几何意义．·２·高等数学（工专）（４）知道级数的定义，了解级数的收敛和发散的概念．（５）知道级数收敛的必要条件．（６）会判断等比级数的敛散性并在收敛时求出其和．（７）理解各种函数极限的含义及其几何意义．（８）理解函数的单侧极限，知道函数极限与单侧极限之间的关系．（９）熟知极限的四则运算法则，并能熟练地运用．（１０）熟知两个重要极限，并能熟练运用．（１１）理解无穷小量的概念．（１２）理解无穷小量与变量极限之间的关系．（１３）掌握无穷小量的性质．（１４）理解无穷大量的概念，知道它与无穷小量的关系．（１５）会判别比较简单的变量是否为无穷小量或无穷大量．（１６）清楚无穷小量之间高阶、同阶、等价的含义．（１７）会判断两个无穷小量的阶的高低或是否等价．（１８）清楚函数在一点连续和单侧连续的定义，知道它们之间的关系．（１９）知道函数在区间上连续的定义．（２０）知道连续函数经四则运算和复合运算后仍是连续函数．·３·第一部分（２１）知道单调的连续函数必有单调并连续的反函数．（２２）知道初等函数的连续性．（２３）清楚函数在一点间断的定义和两类间断点．（２４）会找出函数的两类间断点．（２５）会判别分段函数在分段点处的连续性．（２６）知道闭区间上连续函数必有界，并有最大值和最小值．（２７）知道闭区间上连续函数的介值定理与零点定理．（２８）会用零点定理判断函数方程在指定区间中根的存在性．３．一元函数的导数和微分（考核要求）（１）熟知函数的导数和左、右导数的概念，知道它们之间的关系．（２）知道函数在一点的导数的几何意义．（３）知道导数作为变化率的实际意义．（４）知道函数在区间上可导的含义．（５）知道曲线在一点处切线和法线的定义并会求它们的方程．（６）清楚函数在一点连续是函数在该点可导的必要条件．（７）能熟练运用可导函数的和、差、积、商的求导法则．·４·高等数学（工专）（８）熟练掌握复合函数的求导法则．（９）对于由多个函数的积、商、方幂所构成的函数，会用对数求导法计算其导数．（１０）清楚反函数的求导法则．（１１）熟记基本初等函数的求导公式并能熟练运用．（１２）理解由函数方程所确定的一元函数（隐函数）的含义．（１３）会求由一个函数方程所确定的隐函数的导数．（１４）知道高阶导数的定义，了解二阶导数的物理意义．（１５）会求初等函数的二阶导数．（１６）理解由参数方程所确定的函数的含义．（１７）会求参数式函数的一阶与二阶导数．（１８）了解微分作为函数增量的线性主部的含义．（１９）清楚函数的微分与导数的关系及函数可微与可导的关系．（２０）熟知基本初等函数的微分公式．（２１）熟知可微函数的和、差、积、商及复合函数的微分法则．（２２）会求函数的微分．４．微分中值定理和导数的应用（考核要求）（１）能正确陈述罗尔定理，知道其几何意义．（２）能正确陈述拉格朗日中值定理并清楚其几何意义．·５·第一部分（３）知道导数恒等于零的函数必为常数，导数处处相等的两个函数只能相差一个常数．（４）清楚应用洛必达法则的条件，能熟练地使用洛必达法则计算００和∞∞类型未定式的值．（５）能识别其他类型的未定式，并会应用洛必达法则求其值．（６）清楚导数的符号与函数单调性之间的关系．（７）会确定函数的单调区间和判别函数在给定区间上的单调性．（８）会用函数的单调性证明简单的不等式．（９）理解函数极值的定义．（１０）知道什么是函数的驻点，清楚函数的极值点与驻点和不可导点之间的关系．（１１）掌握函数在一点取得极值的两种充分条件．（１２）会求函数的极值．（１３）知道函数最值的定义及其与极值的区别．（１４）清楚最值的求法并能解决比较简单的求最值的应用问题．（１５）清楚曲线在给定区间上“凹”“凸”的定义．（１６）会确定曲线的凹凸区间．（１７）知道曲线的拐点的定义，会求曲线的拐点．（１８）知道曲线的水平和铅直渐近线的定义及其意义，会求曲线的这两类渐近线．·６·高等数学（工专）５．一元函数积分学（考核要求）（１）清楚原函数和不定积分的定义，了解它们的联系与区别．（２）理解微分运算和不定积分运算互为逆运算．（３）熟记不定积分的基本性质．（４）熟记基本积分公式，并能熟练运用．（５）能熟练运用第一换元积分法（即凑微分法）．（６）掌握第二换元积分法，知道几种常见的换元类型．（７）会求比较简单的有理函数的不定积分．（８）掌握分部积分法，能熟练地用它求几种常见类型的不定积分．（９）清楚微分方程的阶、解、通解、初始条件、特解的含义．（１０）能识别可分离变量的微分方程并会求解．（１１）能识别一阶线性微分方程并会求解．（１２）理解定积分的概念并了解其几何意义．（１３）清楚定积分的区别，知道定积分的值完全取决于被积函数和积分区间，与积分变量采用的记号无关．（１４）掌握定积分的基本性质．（１５）能正确叙述定积分的中值定理，了解其几何意义，知道连续函数在区间上的平均值的概念及其求法．（１６）理解变上限积分是积分上限的函数并会求其导数．·７·第一部分（１７）掌握牛顿莱布尼茨公式，并领会其重要的理论意义．（１８）会用牛顿莱布尼茨公式计算定积分．（１９）会计算分段函数的定积分．（２０）掌握定积分的换元积分法和分部积分法．（２１）知道对称区间上奇函数或偶函数的定积分的性质．（２２）清楚无穷限反常积分的概念及其敛散性．（２３）在被积函数比较简单的情况下会依据定义判断反常积分的敛散性，并在收敛时求出其值．（２４）会计算在直角从标系中平面图形的面积．（２５）会计算旋转体的体积．（２６）会求曲线的弧长．（２７）会计算变速直线运动在一定时间段内所经历的路程．（２８）会计算变力沿直线段所做的功．６．线性代数初步（考核要求）（１）知道关于线性方程组的一些基本概念．（２）熟知二、三阶行列式的定义．（３）会在一定条件下用克莱姆法则求线性方程组的解．（４）掌握行列式的各种性质．（５）掌握行列式的按行（列）展开．（６）会利用行列式的性质化简行列式并计算其值．·８·高等数学（工专）（７）知道矩阵的定义及有关概念．（８）知道什么是零矩阵和单位矩阵．（９）清楚矩阵的初等行变换的定义．（１０）知道什么是行最简形矩阵，会用初等行变换把矩阵化成行最简形．（１１）知道线性方程组的初等变换的定义，清楚初等变换不改变方程组的解．（１２）掌握求解线性方程组的消元法．（１３）知道线性方程组可能无解，或有唯一解，或有无穷多个解．（１４）在有无穷多个解的情况下会求出方程组的一般解．（１５）知道线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的概念，能熟练地用矩阵的初等行变换把线性方程组的增广矩阵化成行最简形的方法求方程的解．（１６）掌握矩阵的加法和数乘矩阵运算及其运算规则．（１７）掌握矩阵的乘法及其运算规则．（１８）掌握矩阵的转置及有关的运算规则．（１９）清楚矩阵的运算规则与数的运算规则的异同．（２０）清楚方阵的行列式的定义及有关方阵乘积的行列式的结果．（２１）知道方阵的伴随矩阵的定义和有关结果．（２２）清楚可逆矩阵和逆矩阵的定义及矩阵可逆的·９·第一部分条件，知道可逆矩阵的基本性质．（２３）会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵．三、有关说明及试卷结构１．自学教材《高等数学（工专）》全国高等教育自学考试指导委员会组编，主编吴纪桃，漆毅，北京大学出版社，２００６年版．２．试卷结构（１）题分及考试时间试卷满分１００分，考试时间为１５０分钟．（２）内容比例第一、二章：函数及其图形，极限和连续约１５分第三、四章：一元函数微分学约４０分第五章：一元函数积分学约３０分第六章：线性代数初步约１５分（３）题型比例单项选择题、填空题、计算题、综合题（包括应用题和证明题），题量依次为：５，１０，８，２，共计２５题，所占分数依次约为１０分，３０分，４８分，１２分，共计１００分．·０１·高等数学（工专）? 考点精要一、函数１．函数的基本特性（１）有界性．（２）单调性．（３）奇偶性．（４）周期性．２．常用函数的类型（１）基本初等函数：常值函数：ｙ＝ｃ；幂函数：ｙ＝ｘμ（μ为实常数）；指数函数：ｙ＝ａｘ（ａ＞０，ａ≠１）；对数函数：ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０，ａ≠１）；三角函数：ｙ＝ｓｉｎｘ，ｙ＝ｃｏｓｘ，ｙ＝ｔａｎｘ，ｙ＝ｃｏｔｘ，ｙ＝ｓｅｃｘ，ｙ＝ｃｓｃｘ；反三角函数：ｙ＝ａｒｃｓｉｎｘ，ｙ＝ａｒｃｃｏｓｘ，ｙ＝ａｒｃｔａｎｘ，ｙ＝ａｒｃｃｏｔｘ．（２）反函数．（３）复合函数．（４）初等函数．（５）分段函数．·１１·第二部分二、极限与连续１．有关定义级数设数列｛ｕｎ｝，称∑∞ｎ＝１ｕｎ＝ｕ１＋ｕ２＋…＋ｕｎ＋…为数项级数，简称级数．级数的部分和对于级数∑∞ｎ＝１ｕｎ，称ｓｎ＝ｕ１＋ｕ２＋…＋ｕｎ为级数∑∞ｎ＝１ｕｎ的部分和．级数的敛散对于级数∑∞ｎ＝１ｕｎ，若ｌｉｍｎ→∞ｓｎ＝ｓ，则称级数∑∞ｎ＝１ｕｎ收敛，称ｓ为级数∑∞ｎ＝１ｕｎ的和；若ｌｉｍｎ→∞ｓｎ不存在，则称级数∑∞ｎ＝１ｕｎ发散．函数的极限若当ｘ无限趋于正无穷大时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）的当ｘ→＋∞ 时的极限，记为ｌｉｍｘ→＋∞ｆ（ｘ）＝Ａ．若当ｘ无限趋于负无穷大时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）的当ｘ→－∞ 时的极限，记为ｌｉｍｘ→－∞ｆ（ｘ）＝Ａ．若当｜ｘ｜无限趋于正无穷大时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）的当ｘ→ ∞ 时的极限，记为·２１·高等数学（工专）ｌｉｍｘ→∞ｆ（ｘ）＝Ａ．若当ｘ无限趋近于ｘ０时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）的当ｘ→ｘ０时的极限，记为ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ．若当ｘ从小于ｘ０的方向无限趋近于ｘ０时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）在ｘ０处的左极限，记为ｆ（ｘ０－０）＝ｌｉｍｘ→ｘ－０ｆ（ｘ）＝Ａ．若当ｘ从大于ｘ０的方向无限趋近于ｘ０时，ｆ（ｘ）无限趋近于常数Ａ，则称Ａ是函数ｆ（ｘ）在ｘ０处的右极限，记为ｆ（ｘ０＋０）＝ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）＝Ａ．无穷小量若ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）＝０，则称ｆ（ｘ）是当ｘ→ｘ０时的无穷小量，也称无穷小，类似地也有ｘ→ ∞，ｘ→ｘ－０，ｘ→ｘ＋０时的无穷小．无穷大量若当ｘ无限趋近于ｘ０时，｜ｆ（ｘ）｜无限增大，则称ｆ（ｘ）是当ｘ→ｘ０时的无穷大量，记为ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝∞．类似地也有其他无穷大量ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝＋∞，ｌｉｍｘ→∞ｆ（ｘ）＝－∞，等等．无穷小量的阶设ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝０，ｇ（ｘ）非零．·３１·第二部分若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０，则称当ｘ→ｘ０时ｆ（ｘ）是比ｇ（ｘ）高阶的无穷小；若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｃ（≠０），则称当ｘ→ｘ０时ｆ（ｘ）是与ｇ（ｘ）同阶的无穷小；若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝１，则称当ｘ→ｘ０时ｆ（ｘ）是与ｇ（ｘ）等价的无穷小．函数的连续性若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ０），则称函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处连续，否则称函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处间断．左连续若ｌｉｍｘ→ｘ－０ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ０），则称函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处左连续．右连续若ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ０），则称函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处右连续．函数在闭区间［ａ，ｂ］上连续若ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）内处处连续，且在点ａ右连续，在点ｂ左连续，则称函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］上连续．第一类间断点若ｌｉｍｘ→ｘ－０ｆ（ｘ），ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）都存在，而ｘ０是ｆ（ｘ）的间断点，则称ｘ０是第一类间断点．第二类间断点若ｌｉｍｘ→ｘ－０ｆ（ｘ），ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）至少有一个不存在，则称ｘ０是ｆ（ｘ）的第二类间断点．·４１·高等数学（工专）２．收敛级数的性质与判别法（１）设ｃ是非零常数，则级数∑∞ｎ＝１ｕｎ与∑∞ｎ＝１ｃｕｎ有相同的敛散性，且在收敛时有∑∞ｎ＝１ｃｕｎ＝ｃ∑∞ｎ＝１ｕｎ．（２）去掉或改变∑∞ｎ＝１ｕｎ的前有限项的值，不会改变级数的敛散性．（３）若∑∞ｎ＝１ｕｎ，∑∞ｎ＝１ｖｎ都收敛，则∑∞ｎ＝１（ｕｎ±ｖｎ）也收敛，且∑∞ｎ＝１（ｕｎ±ｖｎ）＝∑∞ｎ＝１ｕｎ±∑∞ｎ＝１ｖｎ．（４）必要条件若∑∞ｎ＝１ｕｎ收敛，则ｌｉｍｎ→∞ｕｎ＝０．（５）正项级数收敛的充要条件若ｕｎ≥０（ｎ＝１，２，…），则∑∞ｎ＝１ｕｎ收敛的充要条件是它的部分和｛ｓｎ｝有界．（６）正项级数的比较判别法设∑∞ｎ＝１ｕｎ，∑∞ｎ＝１ｖｎ是两个正项级数，且ｕｎ≤ｖｎ（ｎ＞Ｎ）．若∑∞ｎ＝１ｖｎ收敛，则∑∞ｎ＝１ｕｎ·５１·第二部分收敛；若∑∞ｎ＝１ｕｎ发散，则∑∞ｎ＝１ｖｎ发散．３．函数极限的有关性质和结论（１）唯一性若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）存在，则极限值唯一．（２）局部有界性若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ，则存在ｘ０的某去心的邻域，使得当ｘ在该邻域内时，ｆ（ｘ）有界．（３）保序性若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ，ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝Ｂ，且Ａ＞Ｂ，则存在ｘ０的某去心邻域，使得当ｘ在该邻域内时，有ｆ（ｘ）＞ｇ（ｘ）．推论１若在ｘ０的某去心邻域内有ｆ（ｘ）≥ｇ（ｘ），且ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ，ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝Ｂ，则Ａ≥Ｂ．推论２（保号性）若ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝ａ，且ａ＞０（ａ＜０），则在ｘ０的某去心邻域内有ｆ（ｘ）＞０（ｆ（ｘ）＜０）．推论３若在ｘ０的某去心邻域内有ｆ（ｘ）≥０，且ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ，则Ａ≥０．（４）极限的运算法则设ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ，ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝Ｂ，则ｌｉｍｘ→ｘ０［ｆ（ｘ）±ｇ（ｘ）］＝Ａ±Ｂ，ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ＡＢ，·６１·高等数学（工专）ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ＡＢ（Ｂ≠０），ｌｉｍｘ→ｘ０ｃｆ（ｘ）＝ｃＡ（ｃ为常数），ｌｉｍｘ→ｘ０ｆｋ（ｘ）＝Ａｋ（ｋ是正整数）．（５）极限存在的夹逼准则若ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）在ｘ０的某去心邻域内满足ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）≤ｈ（ｘ），且ｌｉｍｘ→ｘ０ｇ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ｘ０ｈ（ｘ）＝Ａ，则ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ．以上关于函数的性质和结论在ｘ→ ∞，ｘ→ｘ＋０，ｘ→ｘ－０时也有相应的结果．４．无穷小量的有关性质（１）有限个无穷小量的代数和是无穷小量．（２）有限个无穷小量的乘积是无穷小量．（３）有界变量乘无穷小量是无穷小量．（４）常数乘无穷小量是无穷小量．（５）极限与无穷小量的关系ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）＝Ａ的充要条件是ｆ（ｘ）＝Ａ＋α，其中ｌｉｍｘ→ｘ０α＝０．（６）无穷小量与无穷大量的关系当ｘ→ｘ０时，若ｆ（ｘ）是无穷小量，且ｆ（ｘ）≠０，则１ｆ（ｘ）就是无穷大量；若ｆ（ｘ）是无穷大量，则１ｆ（ｘ）就是无穷小量．５．连续函数的有关性质（１）函数连续的充要条件函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处连·７１·第二部分续的充要条件是ｆ（ｘ）在点ｘ０处既左连续，又右连续．（２）连续函数四则运算法则若ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在点ｘ０处连续，则ｆ（ｘ）±ｇ（ｘ），ｆ（ｘ）ｇ（ｘ），ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）（ｇ（ｘ０）≠０）也在点ｘ０处连续．（３）连续函数的复合运算法则若ｕ＝φ（ｘ）在点ｘ０处连续，ｙ＝ｆ（ｕ）在ｕ０＝φ（ｘ０）处连续，则复合函数ｙ＝ｆ（φ（ｘ））在点ｘ０处连续．（４）连续函数的求极限法则若ｌｉｍｘ→ｘ０φ（ｘ）＝ｕ０，ｙ＝ｆ（ｕ）在ｕ０处连续，则ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（φ（ｘ））＝ｆ（ｌｉｍｘ→ｘ０φ（ｘ））＝ｆ（ｕ０），ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（φ（ｘ））ｕ＝φ（ｘ）ｌｉｍｕ→ｕ０ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕ０）．（５）连续函数的反函数的连续性若ｙ＝ｆ（ｘ）在区间Ｉｘ上单调连续，则它的反函数ｙ＝ｆ－１（ｘ）在区间Ｉｙ＝｛ｘ｜ｘ＝ｆ（ｙ），ｙ∈Ｉｘ｝上单调且连续．（６）基本初等函数在其定义域内连续．（７）初等函数在其定义区间内连续．（８）闭区间上连续函数的性质若函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ，ｂ］上连续，则①（有界性定理）ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上有界；②（最值定理）ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上必取得最大值、最·８１·高等数学（工专）小值；③（介值定理）ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上必取得介于它的最小值与最大值之间的一切值；④（零点定理）若ｆ（ａ）·ｆ（ｂ）＜０，则ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）内必有零点，即存在ξ∈（ａ，ｂ），使ｆ（ξ）＝０．６．重要的结果（１）两个重要极限：ｌｉｍｘ→０（１＋ｘ）１ｘ＝ｅ，ｌｉｍｘ→０ｓｉｎｘｘ＝１．（２）常用的极限：ｌｉｍｎ→∞ａｎ＝０（｜ａ｜＜１），ｌｉｍｎ→∞ｎ槡ａ＝１（ａ＞０），ｌｉｍｘ→∞ａ０ｘｎ＋ａ１ｘｎ－１＋…＋ａｎｂ０ｘｍ＋ｂ１ｘｍ－１＋…＋ｂｍ＝ａ０ｂ０，ｎ＝ｍ，∞，ｎ＞ｍ，０，ｎ＜ｍ烅烆．（３）常见的级数的敛散性：等比级数∑∞ｎ＝０ａｒｎ，当｜ｒ｜＜１时收敛，当｜ｒ｜≥１时发散；调和级数∑∞ｎ＝１１ｎ，发散；ｐ－级数∑∞ｎ＝１１ｎｐ，当０＜ｐ≤１时发散，当ｐ＞１时收敛．·９１·第二部分（４）常用的等价无穷小：当ｘ→０时．ｓｉｎｘ～ｘ，ｌｎ（１＋ｘ）～ｘ，１－ｃｏｓｘ～ｘ２２，ｅｘ－１～ｘ，ｔａｎｘ～ｘ，ａｒｃｔａｎｘ～ｘ．三、导数与微分１．有关定义设函数ｙ＝ｆ（ｘ）在点ｘ０的某邻域内有定义，则有下列定义式：导数ｆ′（ｘ０）＝ｌｉｍΔｘ→０ｆ（ｘ０＋Δｘ）－ｆ（ｘ０）Δｘ＝ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ０）ｘ－ｘ０；导函数ｆ′（ｘ）＝ｌｉｍΔｘ→０ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）Δｘ，ｘ∈Ｕ（ｘ０）；左导数ｆ′－（ｘ０）＝ｌｉｍΔｘ→０－ｆ（ｘ０＋Δｘ）－ｆ（ｘ０）Δｘ＝ｌｉｍｘ→ｘ－０ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ０）ｘ－ｘ０；右导数ｆ′＋（ｘ０）＝ｌｉｍΔｘ→０＋ｆ（ｘ０＋Δｘ）－ｆ（ｘ０）Δｘ＝ｌｉｍｘ→ｘ＋０ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ０）ｘ－ｘ０．·０２·高等数学（工专）微分若Δｙ＝ＡΔｘ＋ｏ（Δｘ），则ｄｙｘ＝ｘ０＝ＡΔｘ．二阶导数ｆ″（ｘ０）＝ｌｉｍΔｘ→０ｆ′（ｘ０＋Δｘ）－ｆ′（ｘ０）Δｘ＝ｌｉｍｘ→ｘ０ｆ′（ｘ）－ｆ′（ｘ０）ｘ－ｘ０．２．概念之间的关系函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处可导的充分必要条件是ｆ（ｘ）在点ｘ０处的左、右导数存在且相等，即ｆ′（ｘ０）存在ｆ′－（ｘ０）＝ｆ′＋（ｘ０）．可导，可微，连续之间的关系为：３．导数与微分的几何意义与物理意义导数的几何意义若ｆ′（ｘ０）存在，则ｆ′（ｘ０）是曲线ｙ＝ｆ（ｘ）在点（ｘ０，ｆ（ｘ０））处的切线的斜率．切线方程：ｙ－ｆ（ｘ０）＝ｆ′（ｘ０）（ｘ－ｘ０）；法线方程：ｙ－ｆ（ｘ０）＝－１ｆ′（ｘ０）（ｘ－ｘ０）．导数的物理意义若ｓ＝ｓ（ｔ）是变速直线运动的位置函数，则ｓ′（ｔ０）是在ｔ０时刻的瞬时速度，ｓ″（ｔ０）是在ｔ０·１２·第二部分时刻的加速度．微分的几何意义若ｆ′（ｘ０）存在，则ｆ′（ｘ０）Δｘ是曲线ｙ＝ｆ（ｘ）在点（ｘ０，ｆ（ｘ０））处的切线上在点ｘ＝ｘ０＋Δｘ处的纵坐标与点ｘ＝ｘ０处的纵坐标之差．微分的实际意义若ｆ′（ｘ０）≠０，则ｆ′（ｘ０）Δｙ是增量Δｙ的线性主部，与Δｙ的差是ｏ（Δｘ）．４．基本的求导公式与微分公式（１）（Ｃ）′＝０，ｄＣ＝０（Ｃ是常数）；（２）（ｘα）′＝αｘα－１，ｄ（ｘα）＝α（ｘα－１）ｄｘ（α为实常数）；（３）（ａｘ）′＝ａｘｌｎａ，ｄ（ａｘ）＝ａｘｌｎａｄｘ（ａ＞０，ａ≠１）；（ｅｘ）′＝ｅｘ，ｄ（ｅｘ）＝ｅｘｄｘ；（４）（ｌｏｇａｘ）′＝１ｘｌｎａ，ｄ（ｌｏｇａｘ）＝１ｘｌｎａｄｘ（ａ＞０，ａ≠１）；（ｌｎｘ）′＝１ｘ，ｄ（ｌｎｘ）＝１ｘｄｘ；（５）（ｓｉｎｘ）′＝ｃｏｓｘ，ｄ（ｓｉｎｘ）＝ｃｏｓｘｄｘ；（６）（ｃｏｓｘ）′＝－ｓｉｎｘ，ｄ（ｃｏｓｘ）＝－ｓｉｎｘｄｘ；（７）（ｔａｎｘ）′＝ｓｅｃ２ｘ，ｄ（ｔａｎｘ）＝ｓｅｃ２ｘｄｘ；（８）（ｃｏｔｘ）′＝－ｃｓｃ２ｘ，ｄ（ｃｏｔｘ）＝－ｃｓｃ２ｘｄｘ；（９）（ｓｅｃｘ）′＝ｓｅｃｘｔａｎｘ，ｄ（ｓｅｃｘ）＝ｓｅｃｘｔａｎｘｄｘ；（１０）（ｃｓｃｘ）′＝－ｃｓｃｘｃｏｔｘ，ｄ（ｃｓｃｘ）＝－ｃｓｃｘｃｏｔｘｄｘ；（１１）（ａｒｃｓｉｎｘ）′＝１１－ｘ槡２，ｄ（ａｒｃｓｉｎｘ）＝１１－ｘ槡２ｄｘ；（１２）（ａｒｃｃｏｓｘ）′＝－１１－ｘ槡２，·２２·高等数学（工专）ｄ（ａｒｃｃｏｓｘ）＝－１１－ｘ槡２ｄｘ；（１３）（ａｒｃｔａｎｘ）′＝１１＋ｘ２，ｄ（ａｒｃｔａｎｘ）＝１１＋ｘ２ｄｘ；（１４）（ａｒｃｃｏｔｘ）′＝－１１＋ｘ２，ｄ（ａｒｃｃｏｔｘ）＝－１１＋ｘ２ｄｘ；５．求导法则设ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）在点ｘ处可导，则［ｕ（ｘ）±ｖ（ｘ）］′＝ｕ′（ｘ）±ｖ′（ｘ），［ｕ（ｘ）ｖ（ｘ）］′＝ｕ′（ｘ）ｖ（ｘ）＋ｖ′（ｘ）ｕ（ｘ），ｕ（ｘ）ｖ（ｘ［］）′＝ｕ′（ｘ）ｖ（ｘ）－ｕ（ｘ）ｖ′（ｘ）ｖ２（ｘ），ｖ（ｘ）≠０，反函数的求导法则若函数ｘ＝φ（ｙ）在区间Ｉｙ内单调、可导，且φ′（ｙ）≠０，则其反函数ｙ＝ｆ（ｘ）在对应的区间Ｉｘ内单调、可导，且有ｆ′（ｘ）＝１φ′（ｙ），Ｉｘ＝｛ｘ｜ｘ＝φ（ｙ），ｙ∈Ｉｙ｝．复合函数的求导法则设函数ｕ＝φ（ｘ）在点ｘ处可导，ｙ＝ｆ（ｕ）在相应的点ｕ＝φ（ｘ）处可导，则复合函数ｙ＝ｆ（φ（ｘ））在点ｘ处可导，且ｄｙｄｘ＝ｆ′（ｕ）φ′（ｘ）＝ｄｙｄｕ·ｄｕｄｘ．·３２·第二部分６．高阶导数的求法ｙ″，ｙ等较低阶导数的求法：ｙ″＝（ｙ′），ｙ＝（ｙ″）′．依次求出ｙ′，ｙ″，ｙ即可．ｙ（ｎ）等较高阶导数的求法：依次求出ｙ′，ｙ″，ｙ，…，看出规律，归纳出ｙ（ｎ）的表达式．在求ｙ（ｎ）时，一些已求出的结果可以作为公式：（ｅｘ）（ｎ）＝ｅｘ；（ｘα）（ｎ）＝α（α－１）…（α－ｎ＋１）ｘα－ｎ；（ｓｉｎｘ）（ｎ）＝ｓｉｎｘ＋ｎπ（）２；（ｃｏｓｘ）（ｎ）＝ｃｏｓｘ＋ｎπ（）２．四、微分中值定理与导数的应用１．中值定理费马定理设函数ｆ（ｘ）在ｘ０处可导，并且在ｘ０的某邻域内恒有ｆ（ｘ）≤ｆ（ｘ０）或ｆ（ｘ）≥ｆ（ｘ０），则ｆ′（ｘ０）＝０．罗尔定理设函数ｆ（ｘ）满足：（１）在闭区间［ａ，ｂ］上连续；（２）在开区间（ａ，ｂ）内可导；（３）ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ），则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使得ｆ′（ξ）＝０．拉格朗日中值定理设函数ｆ（ｘ）满足：·４２·高等数学（工专）（１）在闭区间［ａ，ｂ］上连续；（２）在开区间（ａ，ｂ）内可导；则至少存在一点ξ∈（ａ，ｂ），使得ｆ′（ξ）＝ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ或ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）．２．洛必达法则００和∞∞型未定式的洛必达法则如果ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）满足下列条件：（１）ｌｉｍｘ→ａｆ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ａｇ（ｘ）＝０（或∞）；（２）在点ａ的某去心邻域内，ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）可导，并且ｇ′（ｘ）≠０；（３）ｌｉｍｘ→ａｆ′（ｘ）ｇ′（ｘ）存在（或者为∞），则ｌｉｍｘ→ａｆ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ａｆ′（ｘ）ｇ′（ｘ）．其他类型未定式的极限０·∞ 型，∞－∞ 型，００型，１∞型，∞０型等未定式均转换为００型和∞∞型未定式来计算．３．函数的性态函数的极值与最值（１）极大值与极小值的定义．·５２·第二部分（２）极值的必要条件如果ｘ０是函数ｆ（ｘ）的极值点，则ｘ０必为函数ｆ（ｘ）的驻点或不可导点，亦即，要么ｆ′（ｘ０）＝０，要么ｆ′（ｘ０）不存在．（３）极值的第一充分条件设函数ｆ（ｘ）在点ｘ０的某邻域（ｘ０－δ，ｘ０＋δ）内连续，在去心邻域内可导．①如果当ｘ∈（ｘ０－δ，ｘ０）时，ｆ′（ｘ）＞０；当ｘ∈（ｘ０，ｘ０＋δ）时，ｆ′（ｘ）＜０，那么函数ｆ（ｘ）在ｘ０处取得极大值．②如果当ｘ∈（ｘ０－δ，ｘ０）时，ｆ′（ｘ）＜０；当ｘ∈（ｘ０，ｘ０＋δ）时，ｆ′（ｘ）＞０，那么函数ｆ（ｘ）在ｘ０处取得极小值．③如果当ｘ∈（ｘ０－δ，ｘ０）∪（ｘ０，ｘ０＋δ）时恒有ｆ′（ｘ）＞０，或恒有ｆ′（ｘ）＜０，那么函数ｆ（ｘ）在ｘ０处没有极值．（４）极值的第二充分条件设函数ｙ＝ｆ（ｘ）在点ｘ０处具有二阶导数，并且ｆ′（ｘ０）＝０，ｆ″（ｘ０）≠０．①若ｆ″（ｘ０）＜０，则函数ｙ＝ｆ（ｘ）在ｘ０处取得极大值．②若ｆ″（ｘ０）＞０，则函数ｙ＝ｆ（ｘ）在ｘ０处取得极小值．（５）函数极值的计算方法：①求出导数ｆ′（ｘ）以及不可导的点；②求出函数ｆ（ｘ）的全部驻点（即求出方程ｆ′（ｘ）＝０在所讨论的区间内的全部根）；·６２·高等数学（工专）③考查ｆ′（ｘ）的每一个驻点、不可导点的左右两侧附近的符号，由第一充分条件判定这些点是否极值点，是极大点还是极小点，或求出二阶导数，由第二充分条件判别．④求出各极值点处的函数值，就是函数ｆ（ｘ）的全部极值．（６）闭区间上连续函数的最值的计算方法：①求出ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）上的所有驻点和不可导点；②求出驻点、不可导点以及端点的函数值；③比较以上函数值，最大的即为最大值，最小的即为最小值．曲线的凹凸性与拐点（１）曲线的凹凸性及拐点的定义．（２）曲线凹凸性判别定理设函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上连续，在（ａ，ｂ）内具有二阶导数．①若在（ａ，ｂ）内ｆ″（ｘ）＞０，则函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的图形是下凸的（凹的）；②若在（ａ，ｂ）内ｆ″（ｘ）＜０，则函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的图形是上凸的（凸的）．（３）确定拐点以及凹凸区间的方法：①求ｆ″（ｘ），并求出在所讨论区间内的ｆ″（ｘ）不存在的点；②令ｆ″（ｘ）＝０，求出位于所讨论区间内的所有实根；·７２·第二部分③ｆ″（ｘ）＝０的点和ｆ″（ｘ）不存在的点将ｆ（ｘ）的定义域分成一些区间，由ｆ″（ｘ）在这些区间内的符号确定其是凹或凸区间．④在所讨论的区间讨论ｆ″（ｘ）＝０的点和ｆ″（ｘ）不存在的点的左右两侧的符号，确定该点是否为拐点．曲线的水平渐近线与铅直渐近线渐近线有水平渐近线和铅直渐近线，它们通过取极限的方法来确定．五、一元函数积分学（一）不定积分及其计算１．原函数与不定积分ｆ（ｘ）在Ｉ上的全体原函数组成的函数族为函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ上的不定积分，记为∫ｆ（ｘ）ｄｘ，即∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝Ｆ（ｘ）＋Ｃ，其中Ｆ（ｘ）为ｆ（ｘ）的一个原函数．２．不定积分的性质性质１∫［ｆ（ｘ）±ｇ（ｘ）］ｄｘ＝∫ｆ（ｘ）ｄｘ±∫ｇ（ｘ）ｄｘ．性质２∫ｋｆ（ｘ）ｄｘ＝ｋ∫ｆ（ｘ）ｄｘ（ｋ≠０为常数）．性质３微分与积分互为逆运算：ｄｄｘ∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ（ｘ）或ｄ∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ（ｘ）ｄｘ；·８２·高等数学（工专）∫Ｆ′（ｘ）ｄｘ＝Ｆ（ｘ）＋Ｃ或∫ｄＦ（ｘ）＝Ｆ（ｘ）＋Ｃ．３．基本积分公式微分与积分互为逆运算，其基本公式不再详述．４．不定积分的计算方法（１）直接积分法由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法．（２）第一换元法（凑微分法）设ｆ（ｕ）具有原函数，ｕ＝φ（ｘ）可导，则∫ｆ［φ（ｘ）］φ′（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ（ｕ）ｄ［］ｕｕ＝φ（ｘ）．（３）第二换元法设ｘ＝φ（ｔ）单调、可导，并且φ′（ｔ）≠０，又设ｆ［φ（ｔ）］φ′（ｔ）具有原函数，则有如下换元公式∫ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｆ［φ（ｔ）］φ′（ｔ）ｄ［］ｔｔ＝φ－１（ｘ），其中ｔ＝φ－１（ｘ）为ｘ＝φ（ｔ）的反函数．（４）分部积分法设ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）在区间Ｉ上有连续导数，则∫ｕｖ′ｄｘ＝ｕｖ－∫ｕ′ｖｄｘ或∫ｕｄｖ＝ｕｖ－∫ｖｄｕ．（二）微分方程一阶微分方程的解法（１）可分离变量的微分方程形如ｄｙｄｘ＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）·９２·第二部分或Ｍ１（ｘ）Ｍ２（ｙ）ｄｘ＋Ｎ１（ｘ）Ｎ２（ｙ）ｄｙ＝０的方程．（２）一阶线性微分方程形如ｄｙｄｘ＋Ｐ（ｘ）ｙ＝Ｑ（ｘ）的微分方程．当Ｑ（ｘ）＝０时，称之为齐次微分方程；而当Ｑ（ｘ）≠０时，称之为非齐次微分方程．解法：齐次方程的通解为ｙ＝Ｃｅ∫Ｐ（ｘ）ｄｘ（分离变量法）．非齐次方程的通解为ｙ＝ｅ－∫Ｐ（ｘ）ｄｘ∫Ｑ（ｘ）ｅ∫Ｐ（ｘ）ｄｘｄｘ＋（）Ｃ（常数变易法）．（三）定积分及其应用１．定积分的几何意义２．定积分的存在定理：定理１设函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积．定理２设函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上有界，并且只有有限个间断点，则ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积．３．定积分的基本性质性质１∫ｂａ［ｆ（ｘ）±ｇ（ｘ）］ｄｘ＝∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ±∫ｂａｇ（ｘ）ｄｘ．·０３·高等数学（工专）性质２∫ｂａｋｆ（ｘ）ｄｘ＝ｋ∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ．性质３∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｃａｆ（ｘ）ｄｘ＋∫ｂｃｆ（ｘ）ｄｘ，其中ｃ∈［ａ，ｂ］性质４如果在［ａ，ｂ］上ｆ（ｘ）≡１，则∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝∫ｂａ１ｄｘ＝∫ｂａｄｘ＝ｂ－ａ．性质５设ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上可积，并且ｆ（ｘ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］），则∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ≥０．推论１设ｆ（ｘ）和ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积，并且在［ａ，ｂ］上ｆ（ｘ）≤ｇ（ｘ），则∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ≤∫ｂａｇ（ｘ）ｄｘ．推论２设ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积，则∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ≤∫ｂａ｜ｆ（ｘ）｜ｄｘ．性质６设ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可积，并且Ｍ和ｍ分别为ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的最大值与最小值．ｍ（ｂ－ａ）≤∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ≤Ｍ（ｂ－ａ）．性质７（积分中值定理）如果函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，则至少存在一个点ξ∈［ａ，ｂ］，使得∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ（ξ）（ｂ－ａ）．·１３·第二部分４．微积分基本公式（１）积分上限的函数及其导数设函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，则变上限积分Φ（ｘ）＝∫ｘａｆ（ｔ）ｄｔ在［ａ，ｂ］上可导，并且Φ′（ｘ）＝ｄｄｘ∫ｘａｆ（ｔ）ｄｔ＝ｆ（ｘ）（ｘ∈［ａ，ｂ］）．注ｄｄｘ∫ｂ（ｘ）ａｆ（ｔ）ｄｔ＝ｆ［ｂ（ｘ）］ｂ′（ｘ）；ｄｄｘ∫ｂａ（ｘ）ｆ（ｔ）ｄｔ＝－ｆ［ａ（ｘ）］ａ′（ｘ）；ｄｄｘ∫ｂ（ｘ）ａ（ｘ）ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｆ［ｂ（ｘ）］ｂ′（ｘ）－ｆ［ａ（ｘ）］ａ′（ｘ）．（２）微积分学基本定理定理３设函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，Ｆ（ｘ）是ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的一个原函数，则∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝［Ｆ（ｘ）］ｂａ＝Ｆ（ｂ）－Ｆ（ａ）．５．定积分的换元法与分部积分法其换元法和分部积分法与不定积分类似，这里不再详述．６．无穷限反常积分设ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞］或（－∞，ｂ］或（－∞，＋∞）上连续，定义反常积分·２３·高等数学（工专）∫＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｌｉｍｂ→＋∞∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ，∫ｂ－∞ｆ（ｘ）ｄｘ＝ｌｉｍａ→－∞∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ，∫＋∞－∞ｆ（ｘ）ｄｘ＝∫０－∞ｆ（ｘ）ｄｘ＋∫＋∞０ｆ（ｘ）ｄｘ．若上述极限存在，则称相应的反常积分收敛，否则称其发散．７．定积分的应用（１）几何应用①平面图形的面积设函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，并且ｆ（ｘ）≥ｇ（ｘ）（ｘ∈［ａ，ｂ］），则由曲线ｙ＝ｆ（ｘ）与ｙ＝ｇ（ｘ）以及直线ｘ＝ａ和ｘ＝ｂ围成的图形的面积Ａ为Ａ＝∫ｂａ［ｆ（ｘ）－ｇ（ｘ）］ｄｘ．同理可得Ａ＝∫ｄｃ［ψ（ｙ）－φ（ｙ）］ｄｙ．②旋转体的体积由连续曲线ｙ＝ｆ（ｘ）与直线ｘ＝ａ，ｘ＝ｂ（ａ＜ｂ）以及ｘ轴围成的平面图形绕ｘ轴旋转一周所成旋转体的体积为Ｖ＝∫ｂａπｆ２（ｘ）ｄｘ．由连续曲线ｘ＝φ（ｙ）与直线ｙ＝ｃ，ｙ＝ｄ（ｃ＜ｄ）·３３·第二部分以及ｙ轴围成的平面图形绕ｙ轴旋转一周所成旋转体的体积为Ｖ＝∫ｄｃπφ２（ｙ）ｄｙ．③平面曲线的弧长弧长微元为ｄｓ＝（ｄｘ）２＋（ｄｙ）槡２＝１＋ｙ′槡２ｄｘ．ｓ＝∫ｂａ１＋ｙ′槡２ｄｘ．或ｓ＝∫βαｘ′２（ｔ）＋ｙ′２（ｔ槡）ｄｔ．（２）定积分的物理应用①变速直线运动的位移问题ｓ＝∫Ｔ２Ｔ１ｖ（ｔ）ｄｔ．②变力沿直线所做的功Ｗ＝∫ｂａＦ（ｘ）ｄｘ．六、线性代数初步（一）行列式１．行列式的概念２．余子式三阶行列式中划去ａｉｊ元素所在的第ｉ行和第ｊ列的元素，剩下的元素按原次序构成的二阶行列式称为ａｉｊ的余子式，记做Ｍｉｊ．而称Ａｉｊ＝（－１）ｉ＋ｊＭｉｊ为ａｉｊ的代数余子式．·４３·高等数学（工专）ｎ阶行列式的余子式定义类似三阶的定义．３．行列式的性质与计算（１）基本性质性质１转置行列式与原行列式有相同的值，即Ｄ′＝Ｄ．性质２将行列式中的某一行（列）的每个元素同乘以数ｋ所得的新行列式等于ｋ乘以该行列式．推论如果行列式中一行（列）的元素全是０，则行列式等于０．性质３ａ１１ａ１２ａ１３ａ２１＋ａ′２１ａ２２＋ａ′２２ａ２３＋ａ′２３ａ３１ａ３２ａ３３＝ａ１１ａ１２ａ１３ａ２１ａ２２ａ２３ａ３１ａ３２ａ３３＋ａ１１ａ１２ａ１３ａ′２１ａ′２２ａ′２３ａ３１ａ３２ａ３３．性质４如果行列式中两行（列）对应元素相同，则行列式等于０．推论如果行列式中有两行（列）的元素成比例，则行列式等于０．性质５将行列式中的某行（列）的所有元素乘以一个常数ｋ，然后加到另一行（列）的对应元素上，行列式的值不变．性质６互换行列式中的任意两行（列），行列式仅改变符号．·５３·第二部分（２）行列式的拉普拉斯展开式定理１三阶行列式的值Ｄ等于它的任意一行（列）的元素与其对应的代数余子式的乘积的和，即Ｄ＝ａｉ１Ａｉ１＋ａｉ２Ａｉ２＋ａｉ３Ａｉ３＝∑３ｊ＝１ａｉｊＡｉｊ（ｉ＝１，２，３），Ｄ＝ａ１ｊＡ１ｊ＋ａ２ｊＡ２ｊ＋ａ３ｊＡ３ｊ＝∑３ｉ＝１ａｉｊＡｉｊ（ｊ＝１，２，３），推论设Ｄ为三阶行列式，则它的任意一行（列）的元素与其某行对应元素的代数余子式的乘积之和有ａｉ１Ａｊ１＋ａｉ２Ａｊ２＋ａｉ３Ａｊ３＝∑３ｋ＝１ａｉｋＡｊｋ＝Ｄ，ｉ＝ｊ，０，ｉ≠ｊ｛；ａ１ｉＡ１ｊ＋ａ２ｉＡ２ｊ＋ａ３ｉＡ３ｊ＝∑３ｋ＝１ａｋｉＡｋｊ＝Ｄ，ｉ＝ｊ，０，ｉ≠ｊ｛．（３）克莱姆法则定理２若Ｄ＝ａ１１ａ１２ａ１３ａ２１ａ２２ａ２３ａ３１ａ３２ａ３３≠０，则三元线性·６３·高等数学（工专）方程组ａ１１ｘ１＋ａ１２ｘ２＋ａ１３ｘ３＝ｂ１，ａ２１ｘ１＋ａ２２ｘ２＋ａ２３ｘ３＝ｂ２，ａ３１ｘ１＋ａ３２ｘ２＋ａ３３ｘ３＝ｂ烅烄烆３有唯一解ｘ１＝Ｄ１Ｄ，ｘ２＝Ｄ２Ｄ，ｘ３＝Ｄ３Ｄ，其中Ｄｉ（ｉ＝１，２，３）就是将行列式Ｄ中的第ｉ列换为方程组的常数项得到的新的行列式．推论１若齐次线性方程组的系数行列式Ｄ≠０，则它仅有零解．推论２若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零．（二）矩阵１．矩阵及其运算（１）矩阵的定义（２）矩阵的运算①矩阵的加法与数乘将两个阶数相同的矩阵Ａ＝（ａｉｊ）与Ｂ＝（ｂｉｊ）的对应元素相加，所得到的新矩阵（ａｉｊ＋ｂｉｊ）称为矩阵Ａ与Ｂ的和，记做Ａ＋Ｂ．实数ｋ与矩阵Ａ＝（ａｉｊ）的各个元素相乘所得到的新矩阵（ｋａｉｊ）称为实数ｋ与矩阵Ａ的乘积，记做ｋＡ．矩阵加法与数乘具有如下性质（假定Ａ，Ｂ，Ｃ为同阶矩阵，Ｏ为同阶零矩阵）：·７３·第二部分１°Ａ＋Ｂ＝Ｂ＋Ａ；２°（Ａ＋Ｂ）＋Ｃ＝Ａ＋（Ｂ＋Ｃ）；３°Ａ＋Ｏ＝Ａ；４°Ａ＋（－Ａ）＝Ｏ；５°（ｋ＋ｌ）Ａ＝ｋＡ＋ｌＡ；６°ｋ（Ａ＋Ｂ）＝ｋＡ＋ｋＢ；７°ｋ（ｌＡ）＝（ｋｌ）Ａ；８°１Ａ＝Ａ；９°０Ａ＝Ｏ；１０°（－１）Ａ＝－Ａ．②矩阵的乘法设Ａ＝（ａｉｊ）ｍ×ｓ，Ｂ＝（ｂｉｊ）ｓ×ｎ，则矩阵的乘积的性质（假定下列出现的矩阵乘积均有意义）：１°（ＡＢ）Ｃ＝Ａ（ＢＣ）；２°Ａ（Ｂ±Ｃ）＝ＡＢ±ＡＣ；３°（Ｂ±Ｃ）Ａ＝ＢＡ±ＣＡ；４°Ａｍ×ｎＥｎ×ｎ＝Ｅｍ×ｍＡｍ×ｎ＝Ａｍ×ｎ（其中Ｅｎ×ｎ，Ｅｍ×ｍ均为单位阵）；５°（λＡ）Ｂ＝λ（ＡＢ）＝Ａ（λＢ）（其中λ为任意实数）．对于矩阵乘法，需要注意以下几点：１°只有当矩阵Ａ的列数和矩阵Ｂ的行数相等时，Ａ才能与Ｂ相乘，也就是说乘积ＡＢ才有意义．此时乘积矩阵ＡＢ的行数等于左边矩阵Ａ的行数ｍ，而列数等于右边·８３·高等数学（工专）。
2010年10月自考串讲讲义汇总(9月24日更新)(20200618194914).pdf
2010年10月自考法学概论串讲讲义汇总龙耒为你整理第七章商法一、商法：是调整经济关系中商人、商业组织和商事活动的法律规范的总称。
二、商法与民法的区别：1.调整对象上，商法调整的完全是财产关系，且均为双务有偿关系；民法既调整财产关系，又调整人身关系，且其财产关系中有偿与无偿、单务与双务并存。
2.法律制约程度上，商法对商行为的要求具有相当的灵活性，形式上也多样化，一切取决于市场流转的客观需要；而民法地民事法律行为的要求则比较严格，形式也比较单一。
3.归责原则上，商法较多地承认无过错责任原则，并有不断增多适用的趋势；民事责任中则以过错原则为主，虽有无过错责任、公平原则的适用范围，但限制较多。
4.规范形式上，商事习惯在商法规范的形成和发展中具有重要作用；而民法虽也有成文法和习惯法之分，便成文法的地位远远超过习惯法，并正形成较稳定的格局。
5.从国际性上看，商法的国别差异愈来愈小，并已形成国与国之间较多的商事公约；相比之下，民法则具有较强的地域性、民族类性和传统性。
三、有限公司的股东会增加或者减少注册资本、分立、合并、解散或者变更公司形式以及修改公司章程作出的决议，必须经代表2/3以上表决权的股东通过。
四、董事负有如下义务：1.竞业禁止的义务；2.董事有遵守公司章程，忠实履行职务，维护公司利益的义务；3.董事不得利用在公司的地位和职权为自己谋私利，也不得利用职权收受贿赂或其他非法收入，不得侵占公司财产，不得将公司资产以其个人名义或其他人名义开立账户存储。
4.董事不得挪用公司资金或者将公司资金借贷给他人，也不得以公司资产为本公司的股东或者个人债务提供担保。
5.董事除依公司章程规定或股东会同意外，不得泄露公司秘密。
6.董事执行职务时，应当遵守法律、法规和章程的规定，如有违反给公司造成损害的，负有赔偿义务。
7.董事参与决策因决策失误给公司造成损害的，负有赔偿义务。
五、董事会是有限公司的经营决策和业务执行机关，由董事3-13人组成，董事每届任期不得超过3年，任期届满，连选可以连任。
月自考串讲讲义汇总(月日更新)
第六章2010年10月自考串讲讲义汇总（9月24日更新)1、领导活动存在于群体之中，一个人不能形成领导。
2、领导活动是由领导者和被领导者共同完成的。
3、领导活动的手段是领导者激励和调动下属的方式。
4、领导活动的目标是领导活动的归宿。
二、领导的作用：指挥作用、激励作用、协调作用三、领导者的影响力：是指领导者在与他人交往中，影响和改变他人心理和行为的能力。
根据影响力的性质不同，分为强制性影响力和非强制性影响力。
领导者职位权力种类：法定权、奖赏权、惩罚权强制性影响力的产生因素有：传统因素、职位因素、资历因素非强制性影响力的产生因素有：品格因素、才能因素、知识因素和感情因素二、领导者的群体结构（群体中每个领导者的个体素质、群体的结构素质）1、领导者的个体素质：（政治素质、文化素质、业务素质、身体素质）文化素质：专业知识的深度。
社会知识的广度。
经管知识的娴熟度。
业务素质：思维能力、决策能力、组织能力、协调能力群体的结构素质：1、丰富全面的知识结构2、较高的专业知识结构3、较强的能力结构4、合理的年龄结构5、良好的气质结构第二节领导理论一、有关人的特性方面的理论1、X理论—Y理论（美国麦格雷戈）2、不成熟—成熟理论（美国阿吉里斯）3、有关人性的四种假设（美国沙因）A、经济人假设B、社会人假设C、自我实现人假设D、复杂人假设二、领导特质理论（素质理论）是指从领导者的性格、生理、智力及社会因素等方面寻找领导者特有的品质或应有的品质的理论。
1、早期特质理论（生理特质、个性特质、智力特质、工作特质、社会特质）美国学者吉赛利五种激励特征：对工作稳定性的需要；对金钱奖励的需要；对指挥权力的需要；对自我实现的需要；对职业成就的需要。
八种品质特征：创造与开拓；指挥能力的大小；自信心强弱；是否受下级爱戴和亲近；决断能力强弱；成熟程度高低；才能大小；男性或女性。
2、物质理论的新发展美国德克兰优良品质（个性、想像力、行为、信心、）三、领导行为理论1、领导作风理论（勒温）类型：1、专制式的领导作风2、民主式的领导作风3、放任自流的领导作风2、领导方式理论（利克特）类型：1、专制——权威式2、开明——权威式3、协商式4、群体参与式3、领导四分图理论（斯托格弟和沙特尔）领导方式：A、低组织低关心（效果最差）B、低组织高关心（是以人为中心）C、高组织低关心（是以工作任务为中心）D、高组织高关心人（一种理想的领导方式）4、经管方格理论（美国布莱克和穆顿）领导方式类型：贫乏型领导（1，1）任务型领导（9，1）中间型领导（5，5）俱乐部型领导（1，9）战斗集体型领导（9，9）5、领导行为连续统一体理论（坦南鲍姆和施M特）四、领导权变理论1、领导权变模型理论（菲德勒）是指领导者在不同的条件下，如何选择领导方式，以期达到理想的领导效果的理论。
2010年10月自考串讲讲义汇总(9月24日更新)(20200618194932).pdf
2010年10月自考法学概论串讲讲义汇总龙耒为你整理第九章刑法一、刑法：是国家制定的关于什么行为是犯罪和对犯罪者适用何种刑罚的法律规范的总称。
刑法具有鲜明的阶级性，它是统治阶级意志的鲜明体现，是统治阶级实现其阶级专政的重要工具。
二、第八届全国人民代表大会第五次会议于1997年3月14日通过方案对刑法进行了修改。
修订后的刑法自1997年10月1日起施行。
三、刑法的任务：是用刑罚同一切犯罪行为作斗争，以保卫国家安全，保卫人民民主专政的政权和社会主义制度，保护国有财产和劳动群众集体所有的财产，保护公民私人所有的财产，保护公民的人身权利、民主权利和其他权利，维护社会秩序、经济秩序、保障社会主义建设事业的顺利进行。
四、我国刑法的惩罚性任务和保卫性任务是紧密地结合在一起而可分割的。
五、我国刑法的基本原则：1.罪刑法定原则；2.法律面前人人平等原则；3.罪刑相适应原则。
六、罪刑法定原则从其基本内涵出发，派生出四项有关的要求：1.排斥习惯法；2.反对不定期刑；3.禁止使用类推；4.刑法的效力不溯及既往。
七、所谓在我国领域内犯罪，包括三种情况：1.犯罪行为和结果都不能发生在我国领域以内；2.犯罪行为发生在我国领域以内，而犯罪结果发生在我国领域以外；3.犯罪行为发生在我国领域以外，而犯罪结果发生在我国领域以内。
八、我国公民在我国领域以外犯我国刑法规定之罪的，适用我们国刑法，但是按照我国刑法规定最高刑为3年以下有期徒刑的，可以不予追究；至于我国的国家工作人员和军人在我国领域以外犯我国刑法规定之罪的，则均应适用我国刑法。
九、外国人在我国领域内犯罪，除了享有外交特权和豁免权者外，一律适用我国刑法。
至于外国人在我国领域外对我国国家或我国公民犯罪的问题，如果所犯之罪按照我国刑法规定其最低刑为3年以上有期徒刑，而且按照犯罪地的法律也应受处罚的，可以适用我国刑法。
十、不论是我国公民或外国人，凡是在我国领域以外犯罪，按照我国刑法规定应负刑事责任的，虽然经过外国审判，仍然可以按照我国刑法追究，但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚。
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2010年10月自考法学概论串讲讲义汇总龙耒为你整理第十一章民事诉讼法一、民事诉讼：在当事人和其他诉讼参与人的参加下，人民法院依照法定程序审理民事案件，解决民事争议的活动。
二、民事诉讼法所特有的几项原则：1.当事人诉讼权利平等和保障与便利当事人行政诉讼权利的原则；2.辩论原则；3.调解原则；4.处分原则；5.检察监督原则；6.社会支持起诉原则。
三、根据辩论原则，在审判程序的全过程中（包括第一审普通程序、简易程序、第二审程序、特别程序和审判监督程序），在人民法院的主持下，民事诉讼当事人双方有权就案件事实和争议的问题陈述自己的主张和根据，相互进行反驳和答辩，以维护自己的合法权益。
辩论的形式，可以是口头的，也可以是书面的。
四、除离婚案件外，调解并不是民事诉讼的必经程序。
当事人不愿调解的，调解未能达成协议的，或者调解书送达前一方反悔的，人民法院应当及时判决。
五、当事人的民事权益受到侵害或者发生争议时，是否起诉，由当事人自己决定；诉讼程序开始后，原告可以放弃或者变更诉讼请求，被告可以承认或者反驳诉讼请求；对第一审人民法院做出的判决、裁定是否提起上诉，对发生法律效力的判决、裁定是否申请强制执行，一般也由当事人自己决定。
六、当事人对自己民事权利和诉讼权利的处分，必须是自己真实意思的表示，但不得损害国家和社会的公共利益，不得超过法律允许的范围。
同时，由于这种处分行为是在诉讼过程中采取的，因而其处分行为要经人民法院审查批准后，才能发生法律上的效力。
七、社会支持起诉原则，对于损害国家、集体或者个人民事权益的行为，国家机关、社会团体、企业事业单位可以支持受损害的单位或者个人向人民法院起诉。
八、社会支持起诉的，只限于侵权案件和追索抚养费、赡养费、扶养费等案件；支持起诉都必须是国家机关、社会团体、企业事业单位，而不包括公民个人；支持起诉的行为只能在受害人尚未起诉时进行，并且一般仅限于实施诉讼外的一些行为，而不能以当事人的名义直接参加诉讼。
九、级别管辖：指各级人民法院之间受理第一审民事案件的权限和分工。
十、中级人民法院管辖的第一审民事案件为：1.重大涉外案件；2.在本辖区内有重大影响的案件；3.最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
十一、高级人民法院管辖在本地区内有重大影响的第一审民事案件。
十二、最高人民法院管辖的第一审民事案件为：1.在全国有重大影响的案件；2.认为应当由本院审理的案件。
十三、一般地域管辖，实行“原告就被告”的原则，即对公民提起的民事诉讼，应由被告住所地人民法院管辖，被告住所地经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
如对不在我国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼，对被劳动教养或者被监禁的人提起的诉讼等，均由原告住所地人民法院管辖，原告依据地与经常居住地不致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
十四、特殊地域管辖：指民事案件以作为诉讼标的的特定法律关系或者标的物所在地为标准而确定的管辖。
我国民事诉讼法分别对公民权行为诉讼，合同纠纷诉讼，铁路、公水上及联合运输诉讼，因航空事故、船舶碰撞或其他海损事故而追索损害赔偿的诉讼，追索海难救助费用的诉讼等的管辖法院，作了特别的规定。
十五、专属管辖：指某些民事案件依照法律规定必须由特定的人民法院管辖。
我国民事案件的专属管辖，主要包括下列三种情况：因不动产纠纷提起的诉讼，由不动产所在地人民法院管辖；因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所或者主要遗产所在地人民法院管辖。
十六、允许协议管辖的只限于合同纠纷案件，而且仅能就书面合同的纠纷案件，在被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地和标的物所在地的人民法院之中通过协议决定行政管辖权的人民法院，而且这种协议选择，不得违反有关级别管辖和专属管辖的规定。
十七、同一诉讼的几个被告的住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区内，各该人民法院均有管辖权，遇这种情况，原告可以向其中任何一个人民法院起诉。
如原告同时向两个有管辖权的人民法院起诉书，由最先立案的人民法院行使管辖权。
十八、诉：当事人向人民法院提出通过审判以保护其民事权利的请求，称为诉，当事人所享有的这种权利，称为诉权。
诉的构成要素有：诉讼当事人，诉讼标的和诉讼理由。
十九、按照诉的目的和所要求的内容的不同，可以把诉分为给付之诉，确认之诉和变更之诉。
二十、诉还有本诉和反诉的区分，后者指作为本诉的民事案件的诉讼程序开始后，被告人以本诉的原告为被告，向人民法院提出同本诉在诉讼标的和诉讼理由上有牵连的保护自己民事权益的独立的诉讼请求。
人民法院受理反诉后，可将反诉和本诉合并审理。
二十一、当事人的一方或者双方为两人以上，其诉讼标的是共同的，或者诉讼标的是同一种类，人民法院认为可以合并审理并经当事人同意的，称为共同诉讼。
二十二、在实践中，有必要共同诉讼和普通共同诉讼之分。
二十三、在民事诉讼中，依法律的规定，或人民法院的指定，或经当事人委托授权，以当事人的名义代为进行诉讼活动，行使当事人的诉讼权利的人，为诉讼代理人。
民事诉讼代理人包括法定代理人、指定代理人、委托代理人。
二十四、委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交授权委托书，授权委托书必须记明委托事项和权限。
诉讼代理人代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉，必须有委托人的特别授权。
二十五、诉讼代理人是以被代理人的名义进行诉讼的，自己并不承担人民法院就实体民事权益争议作出的判决的法律后果，因而民事诉讼代理人只是民事诉讼参加人，而不是民事诉讼当事人。
二十六、在民事诉讼中可作为证据的包括：书证；物证；视听资料；证人证言；当事人的陈述；鉴定结论；勘验笔录。
二十七、在民事诉讼中，则适用“谁提出主张，谁负责证明”的原则。
二十八、当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当自行调查收集。
二十九、证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。
对涉及国家秘密、商业秘密和人上人隐私的证据应当保密，需要在法庭上出示的，不得在公开开庭时出示。
三十、在证据可能来灭失或者以后难以取得的情况下，诉讼参加人可以向人民法院申请保全证据，人民法院也可以主动采取保全措施。
三十一、由法律规定的或者由人民法院指定的进行某种诉讼活动所应遵守的时间，称为期间。
期间包括了期日，所以它既可以指一段时间，也可指某一特定时间（如某年某月某日）。
期间有法定期间和指定期间之分。
三十二、当事人因不可抗拒的事由或者其他正当理由耽误期限的，在障碍消除后的10日内，可以申请顺延期限，是否准许，由人民法院决定。
三十三、人民法院按照法定的方式和程序，将诉讼文书送交当事人和其他诉讼参与人的司法行为，称为送达。
三十四、诉讼文书一经合法送达，就能产生一定的法律后果。
三十五、送达的方式：直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、代转送达、公告送达等。
三十六、财产保全是人民法院根据当事人的申请或依职权，为保证将来作出的判决得到执行，对与案件有关的财产所采取的强制性措施。
三十七、财产保全请求的范围，即促全的财产的价值或金额，不能超过诉讼请求的范围，或者在数额上二者应大体相当。
财产促使采取查封、扣押、冻结或者法律规定的其他方法。
被申请人提供担保的，人民法院应当解除财产保全。
申请有错误的，申请人应当赔偿被申请人因财产保全所遭受的损失。
三十八、先予执行：指人民法院在作出判决之前，根据当事人的申请，为了解决申请人生活工生产经营的急需或其他紧急情况，而裁定由被告先行给付一定款项、特定特或暂停实施一定行为的措施。
三十九、人民法院只有对下列是案件，根据当事人的申请，裁定先予执行：1.追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的案件；2.追索劳动报酬的案件；3.因情况紧急需要先予执行的案件。
四十、我国民事诉讼法规定的对妨害民事诉讼的强制措施有五种：拘传、训诫、责令退出法庭、罚款、拘留。
四十一、人民法院裁定先予执行，应当符合三个条件：1.当事人之间权利义务关系明确；2.不先予执行将严重影响申请人的生活或者生产经营；3.被申请人有履行能力。
四十二、拘传：是人民法院对必须到庭的而经过两次传票传唤无正当理由拒不到庭的被告，强制到庭的措施。
四十三、诉讼费用：指民事诉讼当事人应当向人民法院交纳和支付的为进行诉讼所必需的法定费用。
诉讼费用应由原告预交，但被告人提出反诉以及第三人提出与本诉有关的诉讼请求时，也应预交有关的诉讼费用。
四十四、起诉必须符合以下四个条件：1.原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；2.有明确的被告；3.有具体的诉讼请求和事实、理由；4.属于民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
四十五、人民法院受理案件后，应当在立案之日起5日内将起诉状副本发送被告。
被告在收到之日起15日内提出答辩状。
四十六、人民法院审理民事案件，除涉及国家机密、个人隐私或者法律另有规定的以外，应当公开进行。
但是，离婚案件和涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。
四十七、在开庭审理中，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以按撤诉处理；被告反诉的，对反诉可以缺席判决。
被告经传票传唤，无正当理由找不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
四十八、在审判之前的任何阶段，原告均可以申请撤诉。
是否准许，应由人民法院裁定。
四十九、人民法院适用第一审普通程序审理的案件，应当自立案之日起6个月内审结。
有特殊情况需要延长的，由本院院长批准可以延长6个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
五十、判决：指人民法院在案件审理终结后，对双方当事人争议的实体问题作出的处理决定。
五十一、裁定：指人民法院在审理案件或者执行判决的过程，对于程序上发生的必须及时解决的问题所作出的决定。
裁定适用的范围包括：对起诉不予受理；对管辖权争议的解决；驳回起诉；财产保全和先予执行；准许或者不准许撤诉；中止或者终结诉讼；补正判决书中的笔误；中止或者终结执行；不予执行仲裁裁决；不予执行公证机关赋予强制执行效力的债权文书；其他需要裁定的有关事项。
五十二、简易程序：是简化了的第一审普通程序。
它适用于基层人民法院及其派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件。
五十三、人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起3个月内审结。
简易程序不得延长，如超过三个月，则应转为普通程序。
五十四、当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起10日内向上一级人民法院提起上诉。
五十五、第二审人民法院审理上诉案件一律采取合议制。