六年级数学认识众数和中位数
五六年级数学知识点总结
五六年级数学知识点总结小学五六年级是数学学习的重要阶段，知识点逐渐增多且难度加大。
下面为大家总结一下五六年级数学的主要知识点。
一、数与代数1、小数小数的意义、性质和运算。
包括小数的读写、大小比较、小数点移动引起小数大小的变化规律等。
在运算方面，要掌握小数的加减法、乘除法，以及小数与整数的混合运算。
2、分数分数的意义和性质，包括分数的读写、分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数的概念等。
分数的运算也是重点，如分数的加减法（同分母分数、异分母分数）、分数乘法和除法。
3、因数和倍数了解因数和倍数的概念，能找出一个数的因数和倍数。
掌握 2、3、5 的倍数的特征，会判断一个数是否是 2、3、5 的倍数。
学习质数和合数的概念，能区分质数和合数。
4、简易方程用字母表示数，理解方程的意义，会解方程。
能够运用方程解决实际问题，找出题目中的等量关系是关键。
二、图形与几何1、平面图形（1）长方形和正方形：掌握它们的周长和面积计算公式。
（2）平行四边形、三角形和梯形：了解这些图形的特征，掌握它们的面积计算公式，以及推导过程。
（3）圆：认识圆的各部分名称，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、立体图形（1）长方体和正方体：认识它们的特征，掌握表面积和体积的计算公式。
（2）圆柱和圆锥：了解圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱的表面积、体积以及圆锥体积的计算方法。
三、统计与概率1、平均数、中位数和众数理解平均数、中位数和众数的意义，能根据数据求出平均数、中位数和众数，并能解释结果的实际意义。
2、统计图（1）条形统计图：能清楚地表示出各种数量的多少。
（2）折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
（3）扇形统计图：能清楚地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
四、数学广角1、鸡兔同笼问题通过假设法或方程法解决鸡兔同笼的问题，培养逻辑思维能力。
2、抽屉原理初步了解抽屉原理，能运用原理解决一些简单的实际问题。
五、综合应用1、行程问题包括相遇问题、追及问题等，要掌握路程、速度和时间之间的关系。
六年级数学知识点归纳
六年级数学知识点归纳六年级数学的知识点主要包括以下几个方面：一、数的认识和运算1. 整数的认识和运算：包括自然数、负整数、零的概念，整数的加减乘除运算，以及整数四则混合运算。
2. 分数的认识和运算：包括分数的定义、性质、分类（真分数、假分数、带分数），分数的加减乘除运算，以及分数四则混合运算。
3. 小数的认识和运算：包括小数的定义、性质、分类（纯小数、带小数），小数的加减乘除运算，以及小数四则混合运算。
4. 百分数的认识和运算：包括百分数的定义、性质、百分数与分数、小数的互化，以及百分数的加减乘除运算。
5. 比的认识和运算：包括比的定义、性质、比与分数、小数的互化，以及比的加减乘除运算。
二、方程和不等式1. 方程的定义和求解：包括方程的定义、分类（一元一次方程、二元一次方程、方程组），以及方程的求解方法（代入法、消元法、等式性质法等）。
2. 不等式的定义和求解：包括不等式的定义、分类（一元一次不等式、二元一次不等式、不等式组），以及不等式的求解方法（代入法、消元法、不等式性质法等）。
三、几何图形的认识和计算1. 平面图形的认识和计算：包括三角形、四边形、圆的性质和分类，以及它们的周长和面积的计算。
2. 立体图形的认识和计算：包括立方体、长方体、圆柱、圆锥的性质和分类，以及它们的表面积和体积的计算。
四、数据的收集、整理、表示和分析1. 数据的收集和整理：包括数据的来源、分类和整理方法（如统计表、条形统计图、折线统计图等）。
2. 数据的表示和分析：包括数据的表示方法（如平均数、中位数、众数等），以及数据分析的方法（如概率、抽样调查等）。
五、数学思维和方法1. 数学思维：包括逻辑思维、类比思维、归纳思维、演绎思维等。
2. 数学方法：包括数学建模、数学实验、数学探究等。
以上是六年级数学知识点的详细介绍，希望对你有所帮助。
在学习过程中，要注重基础知识的掌握，提高运算能力，培养数学思维和方法，才能更好地学习数学。
小学六年级数学第六单元知识点归纳
小学六年级数学第六单元知识点归纳小学六年级数学第六单元知识点归纳1.收集数据，统计表。
师：我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?学生可能回答：①姓名、性别。
②身高、体重。
③兴趣爱好。
(1)调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名性别身高/cm 体重/kg最喜欢的学科最喜欢的运动项目最喜欢的图书长大后最希望做的工作最喜欢的电视节目特长①填一填.②用语言描述清楚还是表格记录清楚?(2)统计表.为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.如: XX班学生最喜欢的学科统计表学科语文数学英语音乐美术体育其他人数①根据上一张表中最喜欢的学科统计各学科人数.②将数据填在统计表中.③你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。
2.统计图。
(1)你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?①条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
②折线统计图。
特征：清楚表示数量的变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
(2)教学例1。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息?如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率;从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数;从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。
④还可以通过什么手段收集数据?如：问卷调查;查阅资料;实验活动等。
⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么?3.平均数、中位数和众数。
(1)什么是平均数?什么是中位数?什么是众数?(2)出示例题。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58人数 1 3 5 10 12 6 3体重/kg 30 33 36 39 42 45 48人数 2 4 5 12 10 4 3①在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?a. 找出中位数和众数。
教材分析苏教版六年级数学下册教材分析
苏教版六年级数学下册教材分析一、主要的调整与变化（一）新增选择统计图的内容，删去众数和中位数根据本套教材“统计与概率”部分教学内容的整体设计，本册教材教学扇形统计图和选择统计图。
与实验教材相比，主要有两点变化：一是考虑到在用统计知识解决问题的过程中，往往要根据数据的特点和解决问题的需要选择合适的统计图，以准确、有效地表示数据。
教材在扇形统计图教学之后，体会选择统计图描述数据的过程与方法，增强数据分析观念。
二是由于数学课程标准不再要求学生认识众数和中位数，且学生在现阶段很难弄清平均数、众数和中位数的联系与区别，本次修订删去了实验教材中众数和中位数的内容。
（二）前移转化的策略，增设选择策略解决问题的内容首先，转化的策略是数学学习中应用最为广泛的策略，且在六年级上册学习分数、百分数实际问题时，经常需要运用转化的策略解决问题。
适当前置转化的策略，可以为学生提供更多的运用策略的机会，促使他们在解决问题的过程中更深刻地体验转化策略的实际价值，提高运用策略的自觉性。
因此，本套教材把“转化的策略”安排在五年级下册教学。
其次，解决问题时，一般不会单纯、机械地套用既有的经验和模式，而要根据已知信息，灵活运用已经积累起来的经验和方法，尝试把新问题转化成熟悉的问题，或把复杂问题转化成简单问题，进而找到解决问题的方法。
为此，教材在六年级下册增设“选择策略解决问题”的内容，引导学生在运用策略解决问题的过程中，感受解题策略的多样性以及选择策略的灵活性，形成相应的策略意识。
新|课|标|第|一| 网（三）合理整合“综合与实践”部分的内容本次修订，对实验教材中“综合与实践”部分的内容进行了精心筛选与重新整合。
全册共安排了三次活动，分别是结合具体教学内容安排的《大树有多高》，以及在《总复习》单元安排的《制订旅游计划》和《绘制平面图》。
六年级上册数学教案-第5单元数据处理-北师大版
六年级上册数学教案－第5单元数据处理-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，能运用统计图和统计表来表示数据。
2. 培养学生运用数据处理的方法解决实际问题的能力，提高学生的数据分析观念。
3. 培养学生合作交流、独立思考的能力，激发学生对数据处理的学习兴趣。
二、教学内容1. 数据的收集和整理：让学生学会用调查法收集数据，用表格和图表整理数据。
2. 统计图的认识和运用：让学生认识条形图、折线图、扇形图，并能运用统计图表示数据。
3. 平均数、中位数和众数的认识：让学生理解平均数、中位数和众数的意义，并能计算它们的值。
4. 数据的分析：让学生学会从数据中提取信息，进行分析，并做出合理的判断。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集和整理，统计图的认识和运用，平均数、中位数和众数的计算。
2. 教学难点：数据的分析，从数据中提取信息，做出合理的判断。
四、教具与学具准备1. 教具：教材、PPT、统计图和统计表的示例、数据处理实例。
2. 学具：笔、纸、计算器。
五、教学过程1. 引入：通过实例引入数据处理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解数据的收集和整理，让学生学会用调查法收集数据，用表格和图表整理数据。
3. 练习：让学生练习使用统计图和统计表表示数据，巩固所学知识。
4. 讲解：讲解平均数、中位数和众数的概念和计算方法，让学生理解并计算它们的值。
5. 应用：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数据分析能力。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调数据处理在实际生活中的重要性。
六、板书设计1. 数据处理2. 目录：1. 数据的收集和整理 2. 统计图的认识和运用3. 平均数、中位数和众数的计算4. 数据的分析3. 内容：根据教学过程逐步展示板书内容。
七、作业设计1. 让学生收集身边的数据，用表格和图表整理数据。
2. 让学生运用统计图和统计表表示收集到的数据。
3. 让学生计算平均数、中位数和众数的值，并进行分析。
青岛版六年级上册数学知识树
一定 不可能 可能
方法：抽签、玩转 盘、摸球、掷骰子、 击鼓传花、抛硬币、 摸扑克等
可能性
第七单元
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和读写法
问题
百分数和分数、
百 分 数
第 八 单 元
小数的互化
谢谢
日 积 月 累 长 大 树
比
第三单元
C=πd
圆心 认识圆 直径 圆的周长圆的面积Fra bibliotekS=πr2
半径
圆
第四单元
简便运算
鸡兔同 笼
方程法 运算律
分数四则混合 运算顺序
解决稍复杂的 乘除法问题
分数四则 混合运算 第五单元
奇数个 偶数个 远离肥胖 众数 统计 中位数
第六单元
可能性 是几分 判断游戏规 之几 则的公平性 的方法就是 按要求 看事件发生 设计一 的可能性是 个方案 否相等
青岛版六年级上册数学知识树
认识圆
数学与生活
圆的 周长
数对
圆
圆的 面积
分数四 则混合 运算 百分数
空间与图形
统计与 概率 统计
众数 中位 数
数与 代数 分数 比
分数 乘法
六 年 级 上 册
可能性
综合应用
求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第一单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
六年级数学全部知识点
六年级数学全部知识点六年级数学是学生们学习数学的最后一年，也是数学知识体系的一个重要阶段。
在这一年，学生们将学习各种数学知识，包括基本的四则运算、分数、几何、代数等。
本文将按照六年级数学的知识点进行详细的讲解。
1. 数的认识数的认识是六年级数学的基础。
学生们需要掌握整数的概念，包括正整数、负整数和零。
他们还需要了解自然数、有理数、无理数和实数的概念，并能够进行分类和比较。
2. 四则运算四则运算是数学的基本运算法则，也是六年级数学的重要内容。
学生们需要熟练掌握加法、减法、乘法和除法运算，并能够灵活运用于实际问题中。
此外，他们还需要了解运算律，如交换律、结合律和分配律等。
3. 分数分数是六年级数学中的重要知识点之一。
学生们需要学习分数的概念、分数的大小比较和分数的四则运算。
他们还需要掌握分数与整数的转换，并能够将分数运用于实际问题中，如分配问题和比较问题等。
4. 几何几何是六年级数学中一个重要的分支，包括平面几何和立体几何。
学生们需要学习平面图形的性质与分类，如三角形、四边形和圆等。
他们还需要了解立体图形的性质与分类，如长方体、正方体和圆柱体等。
此外，学生们还需要学习几何的基本运算，如计算周长、面积和体积等。
5. 数据统计数据统计是六年级数学中的一个重要内容，包括数据的收集、整理和分析。
学生们需要学习如何制作数据表、条形图和折线图，并能够从图表中获取信息和进行分析。
他们还需要学习如何计算平均数、中位数和众数等，以便对数据进行有效的描述和比较。
6. 代数代数是六年级数学中的一项关键知识点，包括代数式、方程和不等式等。
学生们需要学习如何书写和简化代数式，并能够根据代数式解决实际问题。
他们还需要学习如何解方程和不等式，以及如何应用代数知识进行推理和证明。
7. 实际问题的应用在六年级数学中，学生们还需要将所学的数学知识运用于实际问题的解决中。
他们需要学会分析和解决与生活相关的数学问题，如购物计算、旅行规划和时间管理等。
6年级下册数学知识点总结
6年级下册数学知识点总结摘要：一、概述六年级下册数学知识点二、典型应用题和解题规律1.平均数问题2.比例问题3.成正比例和反比例的量三、几何图形知识1.圆柱和圆锥2.图形的放大和缩小3.扇形、众数和中位数四、复习策略和技巧正文：六年级下册数学知识点涵盖了多个领域，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等。
以下是对这些知识点的总结和梳理。
一、典型应用题和解题规律1.平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
2.比例问题：在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对数量关系的理解。
3.成正比例和反比例的量：理解正反比例的关系，掌握如何判断两种量成正反比例的方法。
二、几何图形知识1.圆柱和圆锥：认识圆柱、圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱、圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。
2.图形的放大和缩小：理解图形的放大和缩小的概念，初步掌握图形放大和缩小的方法。
3.扇形、众数和中位数：认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点；初步认识众数和中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数。
三、复习策略和技巧1.针对每个知识点进行系统复习，加深对相关概念和方法的理解。
2.做题是提高数学能力的重要手段，要多做练习，积累经验，提高解题速度。
3.结合实际问题进行学习，深入理解数学在现实生活中的应用。
4.及时总结和归纳学习中的知识点和技巧，形成自己的知识体系。
总之，六年级下册数学知识点涵盖了多个领域，学生在学习过程中要注重理论与实际相结合，多做练习，不断提高自己的数学素养。
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观察：平均数117 中位数102 你知道为什么这组数据的平均数 比中位数高得多吗？
这组数据的中位数是多少？
中位数： (104+102) ÷2=103
同中位数比，10号女生的成绩 怎么样？其他女生呢？
同下面是第一组9位同学家庭的住房 面积。（单位：平方米）88、84、50、 92、87、80、83、43、88。
7号跳了110下，他的成绩处 在这组同学中的什么位置？
7号跳了110下，他的成绩处在这 组同学中的第三名。 为什么跳的比平均数少，他的成 绩还是第三名？
疑问：110下比跳的平均数117少， 怎么还是第三名？
我们先把这组数据从大到小排列， 然后找出正中间的数，再与110比 一比。
182 170 97 96
110 90
106
102
100
疑问：110下比跳的平均数117少， 怎么还是第三名？
182 170 110 106 102 100 97 96 90 正中间的一个数是102，102是这 组数据的中位数。 同中位数比，7号男生的成绩怎 么样？
观察：平均数117 中位数102 你认为用哪个统计量表示这一组 男生的跳绳水平更合适？
做试验的9人中，发芽（ ） 粒的人数最多，有（ ）人。
在发芽粒数17、13、17、9、17、 17、3、16、17中，17出现的次
数最多，叫做这组数龄分别是12岁、13岁、12岁、 12岁、13岁、13岁、14岁、13岁。 找出这组年龄的众数。
你认为这家鞋店应多进哪种尺码 的男式皮鞋？为什么？
（1）这组数据的平均数和中位数各 是多少？ （2）用哪个数据代表这9位同学家庭 的住房情况比较合适？ （3）为什么这9个家庭住房面积的平 均数比中位数低得多？
； / 聚星娱乐 mqx93jop 有眼啊！”尚武说：“我爹娘就常对我和哥哥姐姐说，老天是最公平的了，好人必有好报；即使有的时候看到不是这样，那也 只是因为时辰未到；只要时辰一到，好报必然就到了！”耿老爹和郭氏都点点头，说：“是这样的！”看到尚武不急着进屋， 郭氏就对耿兰说：“兰儿，天儿很暖和呢，你和三哥在院儿里转转看看哇，俺和你爹先进屋去了！”于是，耿兰就陪着尚武在 院子各处走走看看。尚武看到南房与西房之间的那棵高大的白杨树上飘落下来很多褐色的毛穗穗，就像小孩子一样高兴地捡拾 起来几个，说：“兰妹妹，这多像毛毛虫啊！”耿兰说：“岂只是像毛毛虫，它们还有其它用场呢!”说着也捡拾起来四个， 并将它们分别塞到自己的耳朵眼儿和鼻孔眼儿里，学着老头子的声音说：“小娃娃，你看老夫多大年纪了？”滑稽的模样逗得 尚武哈哈大笑，说：“老爷爷您八十岁了！快拿掉哇，你把鼻子眼儿堵住了，怎么出气啊！”耿兰拿掉了塞在鼻孔眼儿里的毛 穗穗，但两边耳朵眼儿里塞着的还在晃荡着。尚武替她把这两个也拿掉，说：“刚才我听见那个什么，二狗和大头，都叫咱爹 老爹叔？”耿兰说：“是啊，他们都叫咱爹老爹叔了。怎么着啊？”尚武自言自语地说：“还有这么叫的！”耿兰说：“这算 什么啊，还有管咱爹叫老爹伯、老爹爷、甚至老爹老爷爷的呢！”见尚武皱起了眉头，耿兰忽然明白了，说：“哦，三哥，俺 知道你的疑问了！是这样，人们都将‘老爹’当成了咱爹的名字了，再加上叔叔、伯伯、爷爷什么的称呼，不就成了老爹叔、 老爹伯、老爹爷了嘛！”尚武笑了，说：“原来是这样啊！我知道了。好了，咱们也回屋里去！”俩人进了堂屋一看，耿英已 经把上午大家喝的残茶、杯子，碗什么的，都收拾得差不离儿了。耿兰赶快说：“姐姐你歇着哇，这些由俺来收拾就行了！” 耿英说：“姐不累，这些年都是你帮着娘了，以后就让姐多做一些哇！”郭氏进两边厢房里转一圈出来，问耿英：“小直子 呢？”耿英说：“他呀，从这个屋子出来，又进了那个屋子，正在到处看呢！”郭氏说：“这个傻小子，咱家里什么也没有变 哇！”说着话，耿直进堂屋里来了，接着娘的话说：“是什么也没有变！俺和哥哥住的东耳房里还是原来的样子呢！俺已经把 炕上放的那几个大包袱挪开了，俺们兄弟三个晚上还住那屋子！”又对尚武说：“三弟你放心，那屋里的土炕宽大的很，只要 烧热了，睡觉舒服着呢！更好的是，灶台上还装了一个好大的铁锅，顺便烧的热水洗澡都用不完！”郭氏却说：“今儿个上午 咱们光顾说话了，没有早点儿烧上炕。现在再烧有点儿晚了，现烧家是不适合住的。你们和爹今儿晚上就在爹娘住的那边睡哇， 娘到你们姐姐妹妹那边去。明儿个一早，咱就烧上东耳房的炕，晚上