【精品】六年级下册数学圆柱与圆锥测试卷 浙教版(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.圆柱与圆锥一、单选题1. 圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米．A. 113.04B. 226.08C. 75.362.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A. 12B. 50.24C. 150.72D. 12.563.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（）A. 圆形B. 三角形C. 长方形D. 梯形4.做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的（）。

A. 体积B. 侧面积C. 表面积5.一个圆柱体水桶的容积（）圆锥体积．A. 相等B. 大于C. 小于D. 无法确定6.圆柱的高是圆锥高的一半，圆锥底面半径是圆柱底面半径的一半，圆锥的体积是圆柱体积的（）A. B. C. D.二、判断题7.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小9倍，圆锥的体积不变。

8.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。

9.长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．10.圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米．11.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

三、填空题12.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为________厘米。

13.一根长3米的圆柱形木料，把它锯成相等的两段后，表面积增加了0.56平方米，其中一段木料的体积是________立方米．14.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？15.把一个棱长为20厘米的正文体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方厘米，削去部分的体积是________立方厘米。

16.圆锥的体积等于________圆柱体积的．17.一根长3米的圆柱形木料，横着截掉2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱体木料的底面周长是________分米，体积是________立方米．四、计算题18.计算下列圆柱的表面积。

（单位：cm）（1）（2）五、解答题19.已知圆锥的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的体积。

20.大厅的柱子高3米，底面周长是3.14米，给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？六、综合题21. （1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。

（2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少?七、应用题22.一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？23.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，=3.14×9×8，=226.08（立方分米），226.08×=75.36（立方分米），答：圆锥的体积是75.36立方分米．故选：C．【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此即可求出圆锥的体积．2.【答案】A【解析】【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．故选：A．【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．3.【答案】C【解析】【解答】解：如果沿着圆柱的一条高剪开后就会得到一个长方形.故答案为：C【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形，也会得到一个正方形，如果斜着剪开还会得到一个平行四边形，由此选择即可.4.【答案】C【解析】【解答】解：做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的表面积。

故答案为：C。

【分析】求一个物体的表面积就是求做这个物体需要多少平方米的铁皮。

5.【答案】D【解析】【解答】解：因为圆柱体水桶的底面积和高不确定，圆锥的底面积和高也不确定，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。

【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。

故选：D6.【答案】C【解析】【解答】解：设圆锥的高为h，则圆柱的高为h，圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆锥的体积：πr2h，圆柱的体积：π×（2r）2× h=2πr2h，πr2h÷2πr2h= ；圆锥的体积是圆柱体积的．故选：C．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：，设圆锥的高为h，则圆柱的高为h，圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，分别求出它们的体积再进行比较即可．二、判断题7.【答案】正确【解析】解答：分析：由圆锥的体积公式即可得。

8.【答案】正确【解析】【解答】等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.9.【答案】正确【解析】【解答】设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则长方体的体积是：V=Sh，圆锥的体积是：V=Sh，Sh÷Sh=3，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答.10.【答案】正确【解析】【解答】解：8÷ ÷2=8×3÷2=24÷2=12（平方厘米）；答：它的底面积是12平方厘米．故答案为：正确．【分析】根据圆锥的体积公式，v= sh，已知圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，求它的底面积．用体积÷ ÷高；由此列式解答．11.【答案】错误【解析】【解答】解：等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，但圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，不一定等底等高，故原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体的体积比是3:1成立，但反过来不一定成立，据此判断即可。

三、填空题12.【答案】6【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。

故答案为：6.【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.13.【答案】0.42【解析】【解答】解：0.56÷2×（3÷2），=0.28×1.5，=0.42（立方米），答：其中一段的体积是0.42立方米．故答案为：0.42．【分析】圆柱锯成相等的两段后，增加的表面积是指这个圆柱的两个底面积的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．抓住圆柱的切割特点，利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键．14.【答案】4.0192【解析】【解答】3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42=1.256×2×1.2+2×3.14×0.16=2.512×1.2+6.28×0.16=3.0144+1.0048=4.0192（平方米）故答案为：4.0192【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用侧面积+两个底面积=圆柱的表面积，依据公式：S=2πrh+2πr2，据此列式解答.15.【答案】6280；1720【解析】【解答】解：πr2h=3.14× 2×20=6280（立方厘米），20×20×20=8000（立方厘米），8000-6280=1720（立方厘米）。

故答案为：6280；1720。

【分析】根据分析可知圆柱最大时底面直径等于正方体的棱长，此时根据圆柱体的体积公式求出圆柱体体积即可，再求出正方体的体积，用正方体的体积减去圆柱体的体积就是削去部分的体积。

16.【答案】和它等底等高的【解析】【解答】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的.故答案为：和它等底等高的【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.17.【答案】6.28；0.0942【解析】【解答】解：12.56÷2=6.28（分米）；3.14×（6.28÷3.14÷2）2×（3×10），=3.14×30，=94.2（立方分米），=0.0942（立方米）；故答案为：6.28，0.0942．【分析】（1）我们运用减少的表面积除以2就是原来这根圆柱体木料的底面周长．（2）我们运用底面积乘以圆柱形木料的长度就是圆柱形木料体积．本题运用圆柱的表面积公式及圆柱的体积公式进行计算即可．四、计算题18.【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14× 2+2×3.14× ×8=1130.4（cm2）（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。

五、解答题19.【答案】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）×3.14×42×30=502.4（立方厘米）答：它的体积是502.4立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的体积=πr²h，题中已知圆锥体的底面周长，所以圆锥体的半径=圆锥体的底面周长÷π÷2，据此作答即可。

20.【答案】解：3.14×3×5×0.5=3.14×7.5=23.55(千克)答：一共要用油漆23.55千克.【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出一个柱子的侧面积，再乘5求出总面积，然后乘0.5即可求出需要油漆的质量.六、综合题21.【答案】（1）解：如图：（2）解：立体图形为圆锥，BC=2+4=6 cm AC=3 cm答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是AC的长，根据圆锥的体积公式计算体积即可.七、应用题22.【答案】解：3.14×10²×30×÷(3.14×20²)=3.14×100×10÷(3.14×400)=3140÷1256=2.5(厘米)答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆椎的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度.23.【答案】解：底面半径为：2÷2=1（分米）圆锥的体积= πr2×h= ×3.14×12×3=3.14（立方分米）答：削成的最大圆锥的体积是3.14立方分米【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的解答．。