2018年秋七年级数学上册 专题七 数学思想在角的计算中的应用习题课件 (新版)沪科版
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初一上数学课件(华东师大)-应用专题 数学课件思想在角的计算中的应用
n＋1n＋2
(4)在角的内部作 n 条射线，那么图中一共有
2
个角．
方程思想在角的计算中的应用 2．如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠ AOB 的度数．
解：设∠AOB＝x，∵∠COB＝2∠AOC，∴∠AOB＝3∠AOC，∴∠AOC＝ 13x，∵OD 平分∠AOB，∴∠AOD＝12x，∵∠DOC＝20°，∴21x－13x＝20， ∴x＝120°.即∠AOB 的度数为 120°.
整体思想在角的计算中的应用 3．如图，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON＝50°，∠BOC＝10°， 求∠AOD 的度数．
解：∵∠MON＝50°，∠BOC＝10°，∴∠NOC＋∠BOM＝40°.∵ON 平分 ∠COD，OM 平分∠AOB，∴∠DOC＋∠AOB＝2(∠NOC＋∠BOM)＝80°， ∴∠AOD＝∠DOC＋∠AOB＋∠BOC＝80°＋10°＝90°.
求∠AOM－∠NOC 的度数． 解：(1)直线 ON 平分∠AOC.理由如下：过点 O 作 ON 的反向延长线为
OD.∵OM 平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB.又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝
∠MON ＝ 90°， ∴∠MOD － ∠MOC ＝ ∠MON － ∠MOB ， 即 ∠COD ＝
∠BON.∵∠AOD＝∠BON(对顶角相等)，∴∠COD＝∠AOD，∴OD 平分
分类思想在角计算中的应用 4．如图①，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠BOC＝120°， 将一把三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．
(1)将图①中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至图②，使一边 OM 在∠BOC 的内