3.1从算式到方程习题课1
新人教版七年级上册初中数学 3-1 从算式到方程 课时练(课后作业设计)
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程一、选择题1、下列解方程的过程移项错误的是（）A. 方程变形为B. 方程变形为C. 方程变形为D. 方程变形为2、下列变形符合等式性质的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3、下列方程：；；；；；。
其中是一元一次方程的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个4、下列等式中，方程的个数为（）①；②；③；④．A. B. C. D.5、已知关于的方程的解是，则的值是（）A. B. C. D.6、已知关于的方程无解，那么的值是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数7、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.8、下列叙述正确的是（）A. 方程是含有未知数的式子B. 方程是等式C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程D. 带等号和字母的式子叫方程二、填空题9、如果，那么10、若是关于的方程的解，则的值等于．11、解：在①；②；③；④中，等式有__________，方程有__________．（填入式子的序号）三、解答题12、由能否得到，为什么？13、已知与是同类项，试判断是否为方程的解.14、已知关于的方程无解，则的值是？15、当为何值时，关于的方程的解为？16、已知：是关于的一元一次方程：(1) 求的值．(2) 若是的解，求的值．参考答案一、1、【答案】D【解析】方程变形为错误，因为方程中的从方程右边移到方程左边应改变符号.2、【答案】B【解析】若，则，故原选项错误；若，则，正确；若，则，故原选项错误；若，则，故原选项错误．3、【答案】B【解析】中未知数的次数是，所以不是一元一次方程；中有两个未知元，所以不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；不是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；中只有一个未知元且未知元的次数也是一，所以是一元一次方程；所以有个一元一次方程.4、【答案】B【解析】①，不含有未知数，故不是方程；②，符合方程的定义，故是方程；③，不是等式，故不是方程；④，符合方程的定义，故是方程．所以②、④是方程．故正确答案是：5、【答案】A【解析】根据题意得：，解得．6、【答案】D【解析】关于的方程无解，则．∴有或者、异号．∴的值为非正数．7、【答案】A【解析】由一元一次方程的特点得，即，则这个方程是，解得：．8、【答案】B【解析】方程是含有未知数的式子，错误；方程是含有未知数的等式，故选项正确；并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；含有未知数的等式叫做方程，错误.二、9、【答案】【解析】移项，得。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
七年级数学从算式到方程1
第三课 从算式到方程习题课（1）
1.课前小测 2.典型问题 3.题组训练 4.本课作业 5.考题链接
课前小测
1．方程中只含有 一 个未知数（元），未知数 的次数都是 1 ，这样的方程叫做一元一次 方程．
2．能使方程的等号两边 相等 的未知数的值， 叫做方程的解．
3．你能根据下列数量关系列出方程吗？
略
题组训练
最基本题组： 5．设某数为 x 它的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差，则 列出的方程为 4x 3x 7 ．
6．下列各式中，不属于方程的是（ A ）． A．2x 3 ( x 2) B．3x 1 4x 2 C．3x 1 4x 2 D． x 7
典型问题
【问题 1】小张去商店买练习本，回来后问同学 们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠， 我就买了 20 本，结果便宜了 1．6 元，你猜原来 每本价格多少元？”这里如果设每本价格为 x 元， 则你能写出所列方程吗？
略
【问题 2】已知关于戈的方程3x 2a 2的解是 a 1，求a 的值．
（1）某数 x 的相反数比它的 3 大 1，列方程
x 3 x 1
Hale Waihona Puke 4得4；
（2）某数 x 的 2 倍比它的一半小 6，列方程
得
2x 6 1 x 2
．
4．下列各方程：（1）4x 17 5x；（2）x2 9 6；
（ 3 ） 6x 18 8x 3 ；（ 4 ） 2x y 1 ；（ 5 ）
x 1 3x ；（6）2x 7 5 ；（7）5x 8；（8）a b．
3
32
其中方程有 （1）（2）（3）（4）（5）（6） ，
3.1从算式到方程(第1课时 一元一次方程)
3
x
合作探究
达成目标
反思归纳
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法．
探究点（三）：方程的解，解方程
你能猜想出1700+150x=2450的解吗？ X=5 怎样验证你的结论？ x=5时，方程的左边=2450，右边=2450. 此时，左边=右边 所以，x=5是原方程的解。
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
15 x＝ 10 x 5. 是一元一次方程
合作探究
达成目标
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是 方程的解，反之，则不是．
总结梳理 内化目标
0.3 x 0.6 20 x 9 是一元一次方程
5. 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是 不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积 是40 cm2，求上底． （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水 杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 解：（3）设上底为x cm， 1 x x . 2 5 40 是一元一次方程 2
合作探究
达成目标
思考
想一想列方程的过程？ 设字母表示未知数 找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
3.1.1从算式到方程第一课时
• 世界上最大的动物是蓝鲸，一只鲸重 124吨。比一头大象体重的25倍少一吨， 这头大象重几吨？
复习与回顾
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
请大家观察左 边的这些式子， 象这种用等号“=”来表示 相等关系的式子，叫等式。 看看它们有什么 共同的特征？
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建 立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”， “和、差、倍、分”的含义.
解：设某数为x，则 （１）４x-３＝x （２）（１/３x-１５）×３＝２ （３）５x+２＝１７ （４）３/４x+１/２x＝５
巩固方法 定义新知
４x -３＝x ５x +２＝１７ （１/３x -１５）×３＝２ 0.75x + 0.5x ＝５
解:设这群羊有x只, 可列出方程:
x+x+
1 x 2
+
1 x 4
+1=100
自主探索~~~
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
思 维 拓 宽
（2）若方程 3 x n ＋4 ＝ 5（x是未知数）是一元一次方程， 则n＝ 1 。
（3）关于 x 的方程 （a －2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程 ，则 a ＝ 2 。
归纳总结 巩固发展
请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣 问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人 牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说： “你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我 如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半， 又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我， 我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？
3.1从算式到方程练习题及答案
七年级上册第3．1从算式到方程测试一、选择题1、 下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A 、2x-y=1B 、22=-y xC 、322=-y yD 、42=y2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）A 、 由y x 3231=-得x=2yB 、 由3x-2=2x+2得x=4C 、 由2x-3=3x 得x=3D 、由3x-5=7得3x=7-53、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（ ）A 、2x-1=xB 、x-3=2C 、3x-5=0D 、3x+1=04、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（ ）A 、-5B 、5C 、1D 、-15、某数减去它的31，再加上21，等于这个数的，则这个数是（ ）A 、-3B 、23C 、0D 、36、已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ） A.5143=+-x B.5)1(43=+-x C.5143=-x D.5)143(=+-x7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（）A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m=－１D ．m=０8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A 、1±B 、1C 、0或1D 、-19. 下列说法中，正确的是（ ）A 、x=－1是方程4x+3=0的解B 、m=－1是方程9m+4m=13的解C 、x=1是方程3x －2=3的解D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ ）A 、2x-1=x+7B 、131x 21-=xC 、()x x --=+452D 、232-=x x二、填空题1、当x=-2时,代数式ax x -3的值为4，则a 的值2. 若（m －2）x 32-m =5是一元一次方程，则m 的值是 。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1 --3.3基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．若关于x的方程（k﹣2020）x﹣2019＝7﹣2020（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是（）A．6B．8C．9D．102．已知k位非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（）A．4，6，12B．4，6C．2，0D．2，0，﹣6 3．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由x＝2，得x＝B．由2x﹣3＝0得2x﹣3+3＝0C．由5x＝7得x＝35D．由5x+7＝0得5x＝﹣74．关于x的一元一次方程2x a﹣1+m＝2的解为x＝1，则a﹣m的值为（）A．5B．4C．3D．25．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．下列等式变形不正确的是（）A．由x+2＝y﹣2，可得x﹣y＝4B．由2x＝y，可得x＝yC．由﹣x＝y，可得x＝﹣5y D．由y﹣x＝﹣2，可得x＝y+27．如图，两个天平都平衡，则六个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．7B．8C．9D．108．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A．B．3a＝4b C．D．4a＝3b9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若＝，则x＝yC．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+2D．若a2＝3a，则a＝310．下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．二．填空题11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．12．已知方程（m﹣1）x|m|﹣5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．13．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝．14．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为．15．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．三．解答题16．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．17．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．18．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x ＝，②x ＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）； （2）若关于x 的一元一次方程3x ＝b 是“友好方程”，求b 的值；（3）若关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n （n ≠0）是“友好方程”，且它的解为x ＝n ，则m ＝ ，n ＝ ．19．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为a +b ，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x ＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x ＝﹣是合并式方程．（1）判断x ＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程5x ＝m +1是合并式方程，求m 的值．3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项一、选择题1．下列各方程中，合并同类项正确的是( )A ．由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B ．由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3 C ．由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13x D ．由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝0 2.下列变形一定正确的是（ ）。
3.1.1从算式到方程(1)课堂配套习题
3.1.1从算式到方程（1）课堂配套习题1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。
2. 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) １+2=3 ( x ) (4) x+2≥1 ( x )(2) 1+2x =4 ( √ ) (5) x +y =2 ( √ )(3) x +1-3 ( x ) (6) x 2-1=0 ( √)3.用算术解法完成课本P78实际问题。
（1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？（2）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？（3）本题求的是什么？（4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？方法1： 27050)653(+⨯+ 方法2：50270503++⨯ 4.探究用方程解法完成课本P78实际问题。
(1)王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时(2)王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：350-X ＝570+X 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？（1）350-X ＝27050+ （王家庄到青山的速度与青山到秀水的速度不变） （2）570+X ＝27050+ （王家庄到秀水的速度与青山到秀水的速度不变） （3）27050653+=+x（先算出车子从青山到翠湖的时间，再用等量关系：路程÷时间＝速度） 归纳：列方程的步骤：（1）要先设未知数（通常用x 、y 、z 等字母表示未知数）（2）根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
5.试一试：下列式子是不是方程？观察（1）～（4）有什么相同的地方，它们与（5）（6）(7)有何区别(1) 23－x ＝-7 （2）21y-4=31y (3) 2m －（3－m ）＝6（x=30） (y=24) (m=49) ⑷ y ＋3＝6y －9 (y=512) 6.列式表示（1）比a 小9的数 （2）x 的2倍与3的和a-9 2x+3（3）5与y 的差的一半 （4）a 与b 的7倍的和y 521⨯ a+7b （5）某班有x 名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？4x+157.根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；解：设某数为x,依题意得5x+3=7x-5（2）某数的3倍减去9，比该数的三分之二大6；解：设某数为x,依题意得 3x-9=x 32+6 （3）某数的8倍比该数的5倍大12；解：设某数为x,依题意得8x=5x+12（4）某数的一半加上4，是该数的3倍的五分之三解：设某数为x,依题意得（5）小明家三月份的收入a 元，生活费花了三分之一，还剩下2400元，求小明家三月份的收入. 解：依题意得 a 2400311＝⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
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3 x x 1 4
得
；
（2）某数 x 的 2 倍比它的一半小 6，列方程 得
1 2x 6 x ． 2
4．下列各方程： （1）4 x 17 5 x ； （2）x 9 6 ；
2
（ 3 ） 6 x 18 8 x 3 ； （ 4 ） 2x y 1 ； （5）
略
【问题 2】已知关于戈的方程 3 x 2a 2 的解是
a 1，求 a 的值．
略
题组训练
最基本题组： 5．设某数为 x 它的 4 倍是它的 3 倍与 7 的差，则 列出的方程为 4 x 3 x 7 ．
6．下列各式中，不属于方程的是（ A ） ． A． 2 x 3 ( x 2) C． 3 x 1 4 x 2 B． 3 x 1 4 x 2 D． x 7
11．下列各式中哪些是等式？哪些是整式？哪些是 方程？哪些是一元一次方程？
1 （ 1） 3 x 2 ； （ 2） x 1 0 ； （3）1 2 3 ； 2
（4） 2 x 33 0 ； （5）(a b)2 a 2 2ab b2 ；
1 （ 6） 2 x y 0 ； （6） ab ba ； （ 8） 2 . x
x x ① 8 2 ；② 5( y 8) 6( y 2)； 5 6 x x ③ 5( y 8) 6( y 2)；④ 8 2 ． 5 6
A．①③ C．①②
B．②④ D．③④
13．水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制 定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过 标准部分加价收费．设三口之家用水标准内部分每立 方米水费为 1． 3 元， 超过标准部分每立方米水费为 2． 9 元．某三口之家某月用水 12 立方米，交水费 22 元， 为求该市三口之家每月的标准用水量．请列出方程．
基本题组： 9．某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长 15％，那么本月的营业额是（ C ） ． A． ( x 1) 15%万元 C． (1 15%) x 万元 B．15% x 万元 D．(1 15%)2 x 万元
10．买 3 支钢笔，5 支圆珠笔共用了 26．8 元，一支 钢笔是 3 ． 6 元，请写出圆珠笔的价格 x 满足的方 程： 3 3.6 5 x 26.8 ．
2
其中（2）（3）（5）（6）（7）（8）是等式； （1）是整式； （2）（6）（8）是方程； （2）是一元一次方程.
变式题组： 12．有 6 个班的同学在大会议室里听报告，如果每条 长凳坐 5 人，还缺 8 条长凳；如果每条长凳坐 6 人， 就多出 2 条长凳．设来听报告的同学有 x 人，会议室 里有 y 条长凳，则下列方程正确的是（ A ） ．
17．下列方程是一元一次方程的是（ A ）.
3 A． x 2 3 x 7 2
B． x 2 3
2
C． x y 5Fra bibliotek2 D． 1 y
18．某农场今年粮食总产量为 500 吨，比去年增 产 25％，求去年粮食总产量，设去年粮食总产量 为 x 吨，则可列出方程（ B ） ． A． 25%x =500 C． x =500 25% B． (1+25%)x =500 D． (1 25%)x =500
第三章
第三课 从算式到方程习题课（1）
1.课前小测 2.典型问题 3.题组训练 4.本课作业 5.考题链接
课前小测
1．方程中只含有 一 个未知数（元） ，未知数 的次数都是 1 方程． 2．能使方程的等号两边 相等 的未知数的值， 叫做方程的解． ，这样的方程叫做一元一次
3．你能根据下列数量关系列出方程吗？
设我市三口之家每月的标准用水量为 x 立方米， 得1.3 x 2.9(12 x ) 22 ．
14．一天，小华在公园里认识了新朋友小刚，他们在 谈话时，小华说： “小刚，我能猜出你的年龄．”小刚 说：“我不信．”小华说：“你的年龄乘 3 加 2 得数是多 少？”小刚说：“38，”小华说：“你今年 12 岁．”小刚 心里嘀咕： 他怎么知道我的年龄是 12 岁的呢？你知道 小华怎么知道小刚的年龄的吗？
2 7 ．已知下列方程：① x 2 ；② 0.3 x 1；③ x x 5 x 1 ； ④ x2 4 x 3 ； ⑤ x 6 ； ⑥ 2 x 2 y 0．其中一元一次方程的个数是（ B ）.
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8．下列四个方程中，以 m 1为解的是（ A ） ． A． 3( m 2) 3 C． 3( m 2) 3 B． 3m 3 D． m 1 0
设小刚的年龄是 x 岁，根据题意， 得 3 x 2 38．解得 x 12．
本课作业
15．小明的妈妈今年 44 岁，是小明年龄的 3 倍还大 2 岁， 设小明今年戈岁， 则可列出方程： 3 x 2 44 16．方程 x 1 1的解是（ D ） ． A． x 1 C． x 1 B． x 0 D． x 2 .
19．根据下列条件列方程： （1）把一条带子剪去 5 厘米后，再对折一次，此时带
1 子的长度正好是原带子长的 ，求这条带子的原长，设 3
x 2x 7 5 1 3x； ； 5 x 8； a b． （ 6） （ 7） （ 8） 3 3 2 其中方程有 （1）（2）（3）（4）（5）（6） ，
一元一次方程有 （只填序号）.
（1）（3）（5）（6）
典型问题
【问题 1】小张去商店买练习本，回来后问同学 们： “店主告诉我， 如果多买一些就给我八折优惠， 我就买了 20 本，结果便宜了 1．6 元，你猜原来 每本价格多少元？”这里如果设每本价格为 x 元， 则你能写出所列方程吗？