31从算式到方程八班
5.1.1从算式到方程教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
4. 小明的年龄比小红大3岁，两人年龄之和为35岁。请问小明和小红各几岁？
5. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，同时一辆自行车从乙地出发，以每小时20公里的速度相向而行。问多少时间后两车相遇？
解答题：
6. 解方程4x - 9 = 3x + 5。
7. 小华买了3本书和2支笔花了54元，如果一支笔5元，求一本书的价格。
- 教学视频：收集一些专业的数学教学视频，如“方程的起源”、“一元一次方程的解法”等，帮助学生更直观地理解方程。
- 数学游戏：设计或推荐一些包含方程元素的数学游戏，如“方程求解大挑战”、“数学侦探”等，提高学生的学习兴趣。
- 网络资源：选取一些教育网站上的高质量教学资源，如方程相关课件、习题库等，丰富学生的学习材料。
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布预习资料（PPT、视频、文档），明确预习目标和要求。
设计预习问题：围绕“从算式到方程”课题，设计问题，如“算式和方程有什么区别？”、“方程是如何表示未知数的？”等，引导学生自主思考。
监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保预习效果。
针对以上问题，我制定了以下改进措施：
1. 在课前自主探索环节，我将明确预习任务的要求，并提供具体的指导，以提高学生的预习效果。
2. 在课中强化技能环节，我将设计更有趣的小组讨论题目，并加强对小组讨论的引导和监督，以提高学生的参与度。
3. 在课后拓展应用环节，我将更加重视拓展资源的提供，并鼓励学生充分利用这些资源进行深入学习。
2. 拓展建议：
- 鼓励学生阅读数学故事书和期刊文章，了解方程的背景知识，增强数学学习的兴趣和动力。
《从算式到方程》一元一次方程PPT课件4
思考：
X=1000与x=2000中那个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解
小结
通过复习方程的定义，了解什么是一元一次方 程，了解了解方程的概念以及什么是方程的解
通过对一元一次方程的认识，学习如何列一元 一次方程，即分析实际问题中的数量关系，利 用其中的相等关系列出方程
游手好闲会使人心智生锈。 活在忙与闲的两种境界里，才能够俯仰自得，享受生活的乐趣，成就人生的意义。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 只要你确信自己正确就去做。做了有人说不好，不做还是有人说不好，不要逃避批判。 当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。 平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。 要想人前显贵，必得人后受罪。 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 要了解一个人，只需要看他的出发点与目的地是否相同，就可以知道他是否真心的。 明朝即长路，惜取此时心。
解：设经过x个月这台计算机的使用时间达 到2450小时
1700+150x=2450
练习2.某校女生占全体学生数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校有x名学生，则女生人数是 0.52x,男生人数是（1-0.52）x
0.52x-(1-0.52)x=80
观察：
4X=24 400x=3000 1700+150x=2450
例2：环形跑道一周长为400m,沿跑道跑多 少周，可以跑3000m?
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m 400x=3000
观察：
4x=24 400x=3000
相同点：1.只有一个未知数 2.未知数的次数都为1
31从算式到方程(基础)知识讲解
从算式到方程（基础）巩固练习撰稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；3. 理解并掌握等式的两个基本性质.【要点梳理】【高清课堂：从算式到方程一、方程的有关概念】要点一、方程的有关概念1．定义：含有未知数的等式叫做方程.要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.【高清课堂：从算式到方程二、一元一次方程的有关概念】要点二、一元一次方程的有关概念定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.要点诠释：（1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．（2）一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中a≠0，a,b是已知数) .（3）一元一次方程的最简形式是：ax＝b（其中a≠0，a,b是已知数）.【高清课堂：从算式到方程三、解方程的依据——等式的性质】要点三、等式的性质1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c为一个数或一个式子) .等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么.要点诠释：（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，如x＝0中，两边加上得x＋，这个等式不成立;(3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．【典型例题】类型一、方程的概念1．下列各式哪些是方程？①3x-2＝7；②4+8＝12；③3x-6；④2m-3n＝0；⑤3x2-2x-1＝0；⑥x+2≠3；⑦251x=+；⑧28553x x-=．【答案与解析】解：②虽是等式，但不含未知数；③不是等式；⑥表示不等关系，故②、③、⑥均不符合方程的概念．①、④、⑤、⑦、⑧符合方程的定义，所以方程有：①、④、⑤、⑦、⑧．【总结升华】方程的判断必须看两点，一个是等式，二是含有未知数．当然未知数的个数可以是一个，也可以是多个．举一反三：【变式】下列说法中正确的是( ).A．2a-a=a不是等式 B．x2-2x-3是方程C．方程是等式 D．等式是方程【答案】C．2．检验下列各数是不是方程27134x x=+的解．(1).x＝12 (2).1213 x=-【答案与解析】解：(1).把x＝12分别代入方程的左边和右边，左边21283⨯=，右边7121224=⨯+=．∵左边≠右边，∴x＝12不是方程的解．(2).把1213x=-分别代入方程的左边和右边，左边212831313⎛⎫=⨯-=-⎪⎝⎭，右边7128141313⎛⎫=⨯-+=-⎪⎝⎭．∵左边＝右边，∴1213x=-是方程的解．【总结升华】检验一个数是不是方程的解，根据方程解的概念，只需将所给字母的值分别代入方程的左右两边，若两边的值相等，则这个数就是此方程的解，否则不是．举一反三：【变式】下列方程中，解是x=3的是()A．x+1＝4 B．2x+1＝3 C．2x-1＝2 D．217 3x+=【答案】A．类型二、一元一次方程的相关概念3．已知方程①32x x -=；②0.4x ＝11；③512x x =-；④y 2-4y ＝3；⑤t ＝0；⑥x+2y ＝1．其中是一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B .【解析】根据一元一次方程的定义判断，因为①不是整式方程（分母中含有未知数）④未知数的次数为2，⑥含有两个未知数．所以①、④、⑥都不是一元一次方程．【总结升华】3x 和2x 是有区别的，前者的分母中含有字母，而后者的分母中不含字母， 3x 不是整式，2x 是整式，分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程． 举一反三：【变式】下列方程中是一元一次方程的是__________（只填序号）．①2x -1＝4；②x ＝0；③ax ＝b ；④151x-=-． 【答案】①②. 类型三、等式的性质4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的．(1)如果41153x -=，那么453x =+________； (2)如果ax+by ＝-c ，那么ax ＝-c +________； (3)如果4334t -=，那么t ＝________． 【答案与解析】解： (1). 11；根据等式的性质1，等式两边都加上11；(2).（-by ）； 根据等式的性质1，等式两边都加上-by ；(3).916-； 根据等式的性质2，等式两边都乘以34-． 【总结升华】先从不需填空的一边入手，比较这一边是怎样变形的，再根据等式的性质，对另一边也进行同样的变形．举一反三：【变式】下列说法正确的是( )．A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c .B ．在等式a ＝b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++. C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b ＝c . D ．在等式2x ＝2a -b 两边都除以2，可得x ＝a -b .【答案】B .类型四、设未知数列方程5．根据问题设未知数并列出方程：一次考试共有25道选择题，做对一道得4分，做错或不做一道倒扣1分．若小明想考80分，他要做对多少道题？【答案与解析】解：设小明要做对x道题，则有(25-x)道做错或没做的题，依题意有：4x-(25-x)×1＝80．可以采用列表法探究其解显然，当x＝21时，4x-(25-x)×1＝80．所以小明要做对21道题．【总结升华】根据题意设出合适的未知量，并根据等量关系列出含有未知量的等式．举一反三：【变式】根据下列条件列出方程．(l)x的5倍比x的相反数大10；(2)某数的34比它的倒数小4；(3)甲、乙两人从学校到公园，走这段路甲用20分钟，乙用30分钟，如果乙比甲早5分钟出发，问甲用多少时间追上乙？【答案】(1)5x-(-x)＝10；(2)设某数为x，则1344xx-=；(3)设甲用x分钟追上乙，由题意得11(5)3020x x+=．。
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教学课件
实际(shíjì)问题
设未知数 列方程
一元(yī yuán)一次方 程
12/10/2021
第二十页，共二十八页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
1. 下列(xiàliè)等式中，是方程的是（D ）
①3+6 = 9 ②2x-1 ③ x+1 = 5
④3x + 4y = 12 ⑤5x2 + x = 3
h 60
因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 x 小1，x
即 x x ．1
70 60
60 70
12/10/2021
第六页，共二十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
思考
算式 ★列
(suànshì)
列出的算式表示解题的计算过程，只能(zhī nénɡ)用已知数.对
于较复杂的问题，列算式比较困难.
你会用算术方法解决这个问题吗？
12/10/2021
70 60 420（km） 7060
第五页，共二十八页。
新课讲解(jiǎngjiě)
客车
(kèchē)
A
B
卡车
(kǎchē)
解：设A，B两地间的路程是 x km，
客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：
xh 70
x
卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：
第二十三页，共二十八页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
4. x=3，x=0，x=-2，各是下列哪个(nǎ ge)方程的解？ （1）5x+7=7-2x; （2）6x-8=8x-4; （3）3x-2=4+x.
12/10/2021
第二十四页，共二十八页。
当堂 小练 (dānɡ tánɡ)
人教版七年级数学上册：31从算式到方程优秀教学案例(3课时)
1.利用多媒体课件辅助教学：通过生动形象的多媒体课件，直观地展示方程的定义、分类和基本性质，帮助学生理解和掌握。
2.采用互动式教学：在讲授过程中，引导学生积极参与课堂讨论，提问、解答问题，提高他们的数学思维能力。
3.实践操作：让学生亲自动手操作，验证方程的性质，加深对方程的理解。
在讲授环节，我注重与学生的互动，引导他们积极参与课堂讨论，提问、解答问题。同时，我还注重实践操作，让学生亲自动手验证方程的性质，加深对方程的理解。
在教学过程中，我充分运用了启发式、探究式教学方法，引导学生从实际问题中发现方程，感受方程在生活中的应用。通过设计一系列具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我还注重培养学生的团队协作精神，让他们在小组讨论中互相学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.引导学生对学习过程进行反思，总结自己在学习方程过程中的优点和不足。
2.组织学生进行自我评价和小组评价，鼓励他们相互学习，共同进步。
3.对学生的学习成果进行多元化评价，关注他们的学习过程和综合素质的提高。
在反思与评价环节，我注重培养学生的自我反思能力，让他们在学习过程中不断总结经验，提高自己。同时，我还注重评价的多元性，从不同角度关注学生的进步，激发他们的学习动力。此外，我还注重评价的激励性，通过对学生的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，提高学习兴趣。
1.通过启发式教学，引导学生从实际问题中发现方程，感受方程在生活中的应用。
2.利用探究式教学，让学生深入了解方程的分类和基本性质，提高他们的数学思维能力。
3.设计具有层次性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，提高他们的解决问题能力。
第三章一元一次方程课件3.1.1从算式到方程-
根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4; （3）27与x的差[chā]
等于x的4倍;
小试身手
2、方程
3 则 a = _____, 3a - 3 = _____ 2
品平均分给一定数量的人时，如果每人少
分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多
分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一
类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
假若今天老师带了100个水果，准备
分给10个同学。并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不
够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一
类算法的应用题就叫盈亏问题。
5元，那么有几位小朋友买书？ 人 数
每人出5元 每人出4元 书 的 价 钱
x x
5x 2 4x 5
有一批练习本发给学生，如果每
人5本，则多70本，如果每人7本，则
多10本，那么这个班有多少学生？ 分析：分别应该选取，哪一个线段图？
王老师去琴行买儿童小提琴，若 买7把，则所带的钱差110元；若买5
则34个人没有位置；如果每个房间
住14个人，则空出4个房间。求学 生宿舍有多少间？
12 x 34 14(x - 4) 或12 x 34 14 x -14 4
分析：空出4个房间， 实际上有几个房间，住的有学生？ 或者相当于空出多少人？
哪个是方程 2 t ＋ 1 ＝ 7 － t 的解？
（1 ）t ＝ - 2 （2） t ＝ 2 (3) t = 1
根据下列问题中的条件列出方程：
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm?
七年级数学上册-算式到方程3.1.1从算式到方程教案新版新人教版
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程【知识与技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义,会检验一个数是否为某个一元一次方程的解.（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程.【过程与方法】通过解决实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,体会方程思想.【情感态度与价值观】培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力.了解一元一次方程及其相关概念.寻找问题中的相等关系,列方程.多媒体课件教师提问:你知道什么叫方程吗？学生回答:含有未知数的等式叫作方程.教师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例,教师总结、板书课题.一、思考探究,获取新知教师利用多媒体展示图片,出示以下问题:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?教师提问:你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论,看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,教师可以参与到学生中去,关注学生解决问题的思路.教师总结:（方法一）算术法:（328-64）÷44＝264÷44＝6（辆）.（方法二）列方程法:设需要租用x辆客车,那么这些客车共可乘坐44x人,加上乘坐校车的64人,就是全体师生共328人,可得44x+64＝328.在这一教学过程中,教师不仅要使学生掌握此问题的解决方法,而且要让学生通过对比算术法与方程法,去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程,教师提问:像上面这样的方程,你能给它起一个名字吗？学生阅读教材,体验方程的表达方式,并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题:结合算术法,你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解,得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点,教师加以肯定,教师归纳总结有关方程的概念:①含有未知数的等式叫作方程.（44x+64=328,44,64,328为已知数,x为未知数）②只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程.③解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.教师:想一想,你是怎样列出方程的？找学生代表回答解题思路.教师归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.二、典例精析,掌握新知例1判断下列各式是不是方程,如果是,指出已知数和未知数,并说明哪些是一元一次方程；如果不是,说明理由.①5-2x=1；②y2+2=4y-1；③x-2y=6；④2x2+5x-8；⑤3×2=1；⑥（x-1）·（x+2）（x+1）=0；⑦1+x=x+1；⑧|x|=-2【解】①是一元一次方程,5,-2,1是已知数,x是未知数；②是方程,2,4,-1是已知数,y 是未知数；③是方程,-2,6是已知数,x,y是未知数；④不是方程,因为不是等式；⑤不是方程,因为不含有未知数；⑥是方程,-1,2,1,0是已知数,x是未知数；⑦是一元一次方程,1是已知数,x是未知数；⑧是方程,-2是已知数,x是未知数.例2在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”赵敏同学很快说出了答案为3年.她是这样算的:1年后,老师46岁,同学们的年龄是14岁,不是老师年龄的三分之一；2年后,老师47岁,同学们的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一；3年后,老师48岁,同学们的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一.你能否用方程的方法来解答呢？（只列方程即可）【建议】学生独立完成,小组内交流,教师巡视,引导学生说一说这两种方法各自的特点,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.最后,教师给出总结:（用算术方法解）未知数不参加列式,表示计算过程,根据题里已知数和未知数间的关系,确定解题步骤,再列式计算；（用方程解）未知数用x表示,x参加列式,表示相等关系,根据题意找出数量间的相等关系,列出含有x的等式.【解】赵敏同学的方法是算术方法,用方程的方法解答如下:设x年后学生的年龄是老师年龄的三分之一,则可列方程为13+x＝13（45+x）.例3检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×3-3＝9,右边=2×3+3＝9.左边＝右边.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分别代入方程等号的左边和右边,得左边=4×8-3＝29,右边=2×8+3＝19.左边≠右边.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解.1.引出方程、一元一次方程等基本概念,并且对“根据实际问题中的数量关系,设未知数,列出一元一次方程”的分析问题的过程进行了归纳.2.通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的定义,会进行简单的辨别.教材P83习题3.1,第1,3,6,7题。
人教版七年级数学上册：3-1从算式到方程(教案)
4.方程的解法：通过运用等式的性质，将方程简化，求出方程的解。
本节课将结合实际例题，让学生理解从算式到方程的过渡，学会解简单的方程，并掌握方程解的基本性质。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过对方程概念的理解，学会用数学语言描述现实问题中的数量关系。
-方程解法的理解：对于“移项”和“化简”等解方程过程中的关键步骤，学生可能难以理解和熟练运用。
举例：在教学过程中，教师需要通过具体示例（如：2x + 5 = 3x + 2）来说明“移项”的概念，即将含未知数的项移至等式的另一边，并解释这一步骤的原理。同时，针对“除数不为0”的条件，可以通过错误例题（如：x/0 = 1）进行讨论，加深学生的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《从算式到方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到未知数的问题？”（例如：两个苹果和三个苹果一共是五个苹果，那么两个苹果是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1) １+2=3
( x)
(4) x 2 1
(x )
(2) 1+2x=4
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x)
(6) x2-1=0
(√ )
活动:找到关系 列出方程
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示， 翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的 路程有多远？
活动:算术困难 字母帮忙
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路 程有多远？
观察:
王家庄
x千米
50千米
70千米
青山 翠湖
秀水
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10:00 13:00 15:00
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米）
x 你会吗？ 设某数为 ，用代数式表示：
（1）比某数的
3 2
大1的数；
3 2
x
1
（2）某数与它的10% 的和；x 10%x
（3）某数与
2 5
的和的3倍；3( x
2) 5
（4）某数的倒数与5的差。1 5
x
做一做
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平
车的速度是___5_千米/时．
列方程： 根据_汽__车__匀_速__行_驶_ ，得到_车__速_相等
列出方程___x_3_5_0___x__5_7_0___．
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打
“x ”．
用含 x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山（__x_-5_0_）__千米,王家庄距秀水（_x_+_7_0_）__千米．
有关时间的数量：
从王家庄到青山行车__3_ 小时，王家庄到秀水行车__5__小时
有关速度的数量:
x 50
从王家庄到青山行车的速度是____3_千米/时，王家庄到秀水行
x 70
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 x 50 = x 70
3
5
归纳： 实际问题
设未知数 程
列方
方程
练习： 1．根据下列条件, 列出方程： （1）x的2倍与3的差是5； （2）x的三分之一与y的和等于4． 2．根据下列问题，设未知数列出方程：
环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?
(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是 多少? 1994年的金牌数×2-3：用语言叙述下列代数式:
(1) m2 n2 (2) 7x yx y
ab (3) ab
(4) 2x2 3y2
解: (1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
例2
2002年亚运会上,我国 获得150枚金牌.比1994年亚 运会我国获得的金牌数的2倍 少38枚.
1994年亚运会我 国获得几枚金牌?
(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获 得的金牌数吗? (150+38) ÷2=94
x (2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为 ? 设1994年的金牌数为x
方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解：
（1） a²+b²–2ab （2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需12.4 元；
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元 坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。
王家庄
活动:创设情境 提出问题
50千米
70千米
青山 翠湖 秀水
地 名时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00
你能用算术 法解决这个实际
问题吗？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水 两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家 庄到翠湖的路程有多远？