苏科版八数上第1章全等三角形《1.2 全等三角形》教案设计

A B C D E F 《1.2 全等三角形》教案设计教学目标：1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法；3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力教学重点：全等三角形的性质及其应用教学难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．教学过程：一、课前专训 图 1 图 2 图 3 图4如图1 ，△ABC 与△DBC 中， 是公共边．如图2 ，△ABC 与△EFD 中，若BE=CF ，则 = ．如图3 ，△PEN 与△PFM 中，是公共角．如图4，△ABC 与△EBD 中，若∠ABE=∠DBC ，则 = ． 要求：对类似隐含基本条件的图形要掌握．A B C D E P M N F E O D CB A二、复习1． 下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形②大小相同的两个图形叫全等形③能够完全重合的两个图形叫全等形2．全等变换三种形式：要求：学生口答．三、新知：1．图片欣赏多媒体展示一组图片，让学生观察每组图片的形状、大小是否相同？ （我们把能完全重合的图形叫全等图形。

则两个能重合的三角形叫全等的三角形）要求：学生观察图形，回答问题，引入全等三角形，并板书课题．2.新知探究 全等三角形的概念：两个能重合的三角形叫全等的三角形如图所示，全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点 ； B 互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角 。

“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。

例如△ABC 与△DEF 全等,记作“△ABC ≌△DEF ”,读作“△ABC 全等于△DEF ”△ABC ≌△DEF ，则其对应元素如下： 对应顶点：A 与 D, B 与E ，C 与 F对应边：AB 与DE,BC 与 EF,CA 与 FDABC D EF对应角：∠A 与∠D ，∠B 与∠E ，∠C 与∠F（上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。

注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．） 结论：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 要求：教师板书，要求学生通过类比全等图形归纳出全等三角形的相关概念及性质．写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，同时要求学生能用数学关系式来表示．规范书写，注意图形、符号和文字语言皆不能少．3.操作思考操作：1．任意剪两个全等的三角形2．利用这两个全等三角形组合新的图形思考：怎样改变△ABC 的位置，使它与△DEF 重合？要求：学生独立完成剪两个全等的三角形．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，展示交流．体会全等变换．结论：找对应边、对应角的方法：ABC D E F(1)按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素．这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上．(2)如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边．(3)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角．(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角．(5)图形特征确定法：a．有公共边的，公共边一定是对应边．如图1，△ADB≌△ADC，则AD一定是两个三角形的对应边．b．有公共角的，公共角一定是对应角．如图2，△ABD≌△ACE，则∠DAB和∠EAC是对应角．c．有对顶角的，对顶角一定是对应角．如图3，△ABE≌△CDE，则∠1和∠2是对应角．d．两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．要求：结合专训寻找对应元素．四、例题要求：教师板书，引导学生能用数学关系式规范书写规范解题过程.五、同步练习1.如图,ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边．DCBA例如图，△ABC≌△CDA.试说明：AD∥BC.解：∵△ABC≌△CDA(已知)∴∠ACB＝∠CAD(全等三角形的对应角相等)，∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行).2.如图，△ABC ≌△AEC ，∠B =30°，∠ACB =85°求出△AEC 各内角的度数.（当所求线段（角）不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质进行转换，从而找到所求线段（角）与已知线段（角）的关系．） 要求：学生能用数学关系式规范书写规范解题过程.六、总结：本节学到什么知识，对这些知识有什么体会，对本节的知识存在着哪些疑问。

要求： 正确理解全等三角形概念中对应的含义，正确地找出对应顶点、对应边、对应角；会用符号语言表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质及其应用。

《1.2 全等三角形》作业与板书设计【板书设计】1.2全等三角形1.全等三角形的有关概念 例题B 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等．符号语言：【作业设计】一.判断题1.周长相等的三角形是全等三角形.（ ） A CDEF2.全等三角形面积相等.（）这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。

如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（）二.选择题1.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC2.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C3.一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形4.如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D.∠B与∠D互4．把△ABC 绕点A 逆时针旋转，边AB 旋转到AD ，得到△ADE ，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角．5．．如图，把△ABC 沿BC 方向平移，得到△DEF ．求证：AC ∥DF 。

6．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上的A'处，折痕为CD ，则∠A'DB 等于( )．A ．40°B ．30°C ．20°D ．10° 7．如图，点A 、D 、C 、F 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AC 和DF 是对应边，∠A 与∠EDC 是对应角，∠A ＝80°，∠ACB ＝50°，求∠F 、∠E 的度数．【提优拔尖】8．如图，已知△ABF ≌△DCE ，BE 、FC 在同一直线上，BE ＝2 cm ，求CF 的长．课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,A B F E D C A B E C DC教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

9．如图，已知△ABE≌△ADC，∠1＝36°，∠DAE＝76°，∠B＝25°．求∠DAC、∠C的度数．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。