新人教版七年级数学上册《 有理数的减法(1)》教学设计
《有理数的减法(1)》名师教案(新人教版七年级上册数学)
（2）下列计算中，错误的是（）
A.—7—（—2）=—5B.+5—（—4）=1
C.—3—（—3）=0D.+3—（—2）=5
【知识点】有理数的减法
【解题过程】解：A•—7—(—2)=—7+2=—5,故本选项正确；
B.+5—(—4)=+5+(+4)=+9，故本选项错误；
C.—3—(—3)=—3+3=0,故本选项正确；
(2)第一名超过第五名多少分？
【知识点】有理数的减法
【解题过程】解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组，
350-150=200(分);
(2)第一名为第四组，第五名为第三组，
350-(-400)=350+400=750(分).
【思路点拨】(1)用最高的第四组的分数减去第二组的分数，然后根据有理数的减法运算进 行计算即可得解；
算锻炼学生的计算能力.
探究二 运用有理数的减法解决实际问题
例3矿井下A、B、C三处的标高分别是A(37.5m)、B(_129.7m)、C(一73.2m)，哪处最高？
哪处最低？最高处与最低处相差多少？
【知识点】有理数的减法
【解题过程】解：A处最高，B处最低，37.5 -(-129.7)=37.5 129.7 =167.2(m)
归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
总结有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数
用字母表示：a—b=a+(—b).
强调：有理数减法运算是 转减为加”要注意两变一不变”即减号变加号，减数变为它的 相反数，不变”指被减数不变•
【设计意图】通过日常生活中的情景引入，让学生自然的与实际相联系，实际有机结合有理
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(1)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（1）》是学生在学习了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步探究有理数的减法运算。
本节内容通过实例让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解减法运算的规律，并能灵活运用减法运算解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于减法运算的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。
此外，学生在学习过程中可能存在对减法运算规律的疑惑，需要通过教师的引导和同学的交流进行解决。
三. 教学目标1.理解有理数减法的基本概念和运算方法。
2.能够熟练进行有理数的减法运算。
3.能够运用减法运算解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算方法。
2.教学难点：减法运算规律的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解和掌握有理数减法的运算方法。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究减法运算的规律。
3.练习巩固：通过大量的练习题让学生巩固所学内容，提高运算速度和准确性。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示实例和练习题。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一个实际问题：某商店进行促销活动，原价200元的商品现价150元，求现价比原价降低了多少元？引导学生思考并解答问题，引出本节课的主题——有理数的减法。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现有理数减法的基本概念和运算方法，通过实例讲解减法运算的步骤和规律。
引导学生跟随教师的讲解，共同探究减法运算的奥秘。
3.操练（10分钟）让学生进行减法运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的减法》教案
新人教版七年级数学上册第一章《有理数的减法》教案
教学目的和要求：
1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。
2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。
3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教学重点和难点：
重点：有理数减法法则。
难点：法则本身的推导和理解。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数的加法法则。
2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6)
3．问题：
在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C)
通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
2．例题：
例1：计算：
(1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 .
3．课堂练习：课本：P43：1，2。
三、课堂小结：
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
四、作业：
课本：P44：1，2，3，4，5。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法(1)》参考教案
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法那么教学目标：1.经历探索有理数减法法那么的过程，体会有理数减法与加法的关系.2.理解并掌握有理数的减法法那么.3.能熟练进展有理数的减法运算．4.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.学情分析：在探究有理数减法法那么的过程中让学生感受到转化的数学方法及思想；并培养学生独立思考的习惯以及学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决例题的过程中让学生深刻感受到数学来源于生活又效劳于生活，提高学生学习数学的兴趣．教学过程:〔一〕知识准备：1．计算：(1)(＋5)＋(＋3)＝____，(－5)＋(－3)＝______，(－11)＋(－6)＝______；(2)(＋5)＋(－3)＝______，(－5)＋(＋3)＝______，(－11)＋(＋6)＝______．2．小学中，加法运算与减法运算有什么样的关系？〔二〕新课引入：有理数的减法(1)减法的定义：两个数的____及其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做________，如“5－2〞表示：和是5，一个加数是2，求另一个加数的运算．(2)根据减法的定义计算：①5－(－2)＝______，②－5－2＝______．(3)根据①、②计算的结果可得：③5－(－2)＝5＋______，④－5－2＝－5＋______．观察上面③，④两个式子，你知道如何进展有理数的减法运算吗？〔三〕新知梳理：减去一个数，等于加这个数的相反数．a－b＝a＋________．点拨：有理数的减法法那么把减法转化成了加法，是新知识向旧知识的转化，是转化思想的表达．新知应用：例1计算：〔1〕2136-〔2〕2-(+10)〔3〕11(1)55--〔4〕0﹣(﹣6.3)〔四〕归纳总结：减法计算“两变〞、“两不变〞：两变：①改变运算符号——减号变加号；②改变减数的性质符号，正数变负数，负数变正数．两不变：①被减数不变；②减数的绝对值不变．例2.全班学生分为五个组进展游戏，每组的根底分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏完毕时，各组的分数如下：组别第1组第2组第3组第4组第5组分数/分100 150 －400 350 －100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：(1)350－150＝200(分)．答：第一名超出第二名200分．(2)350－(－400)＝750(分)．答：第一名超出第五名750分．归纳总结：“超出〞多少分，即列有理数的减法算式，然后用减法法那么计算，注意数的性质符号和运算符号的正确书写和应用．总结反思：判断转化过程是否正确？并将错误的改正。
人教版七年级数学上册有理数的减法 (1)教案
有理数的减法(1)年级：七年级学科：数学执笔：审核：数学组内容：有理数的减法(1)课型：新授时间：年月日【教案目标】：1、经历有理数减法法则的探索过程，理解减法是加法的逆运算,把减法转化为加法。
2、能运用有理数的减法法则熟练的进行有理数的减法运算。
3、能运用有理数的减法解决一些实际问题,体验从生活中的情境抽象出数学知识,充分进行探索。
4、通过特例归纳出一般规律,培养学生概括能力、口头表达能力。
【教案重点】理解有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。
【教案难点】减法转化为加法后的符号的变化。
【教学过程】一、学前准备：1、预习疑难摘要：。
2、4月9日乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎样计算的？二、探究活动：（一）独立思考，解决问题1、计算下列各式：50–20=，50+（-20）=，50-10=，50+（-10）=，50-0=，50+0=，50-（-10）=，50+10=，50-（-20）=，50+20=.你能得出什么结论？（有理数减法法则）：有理数减法法则也可以表示成（二）师生探索，合作交流。
1、[例5]计算：（1）（-3）-（-5）（2）0–7（3）7.2–(-4.8)(4)2、练一练：计算（1）6–9（2）（+4）-（-7）（3）（-50）-（-8）（4）0-（-5）（5）（-2.5）-5.9(5) 1.9–(-0.6)（三）、教案体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？（四）自我检测：1、下列计算正确的是（）A.-5–4=1B.C.∣-5∣-∣+4∣=9D.-（-5）-（+3）=-82、计算：（1）-3-（-7）（2）（-10）-3（3）33-（-27）（4）0-12（5）（-11）-0（6）-4-163、填空（1）-7+（）=21（2）31+（）=-85（3）（）-（-21）=37（4）（）-56=-404、某检测小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负。
新人教版七年级上册第一章教案：有理数的减法1
新人教版七年级上册第一章教案：有理数的减法教学目标：理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算，通过探索把减法运算转化为加法运算，让学生了解化归思想，体会它在数学中的作用。
教学重点：有理数的减法法则 教学难点：化归思想的领悟。
教学过程：一、 复习引入1、 复习有理数的加法1、同号相加有理数的加法法则 2、异号相加3、同0项加2、 加法的交换律和结合律在有理数范围内也是适用的a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)二、 讲解新课问：加法的逆运算是什么？减法减法：已知两个加数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算。
分析：加法 减法⑴?74+= 47?-= 4(7)?+-=⑵?(4)2+-=- (2)(4)?---= 2(4)?-++=⑶?(2)9+-= 9(2)?--= 9(2)?++= ⑷?610+= 106?-= 10(6)?+-=我们发现：474(7)-=+-(2)(4)(2)(4)---=-++ 9(2)9(2)--=++ 10610(6)-=+-那么相反数)a转换成加法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
三、 例题 例1 计算①3(5)--- ②07- ③7.2( 4.8)-- ④113524-- 解：①3(5)352---=-+= ②070(7)7-=+-=- ③7.2( 4.8)7.2 4.812--=+= ④11113353(5)824244--=-+-=-口答：P27 1、2 四、 拓展1、 我们知道，数和形表现上是两码事，但在数学上数和形是密切联系的，我们可以用数的方法去处理几何图形问题，同样，我们可以借助几何图形去理解数的问题，这种数和形之间的相互应用是我们经常谈到的数形结合思想。
数轴就是典型的例子，它使直线上的点与数建立了对应关系，是数形结合研究数学问题的基础。
2、 加减法之间，减法 转化 加法 未知 转化 已知今天，我们所学习的减法，即把减法转化为加法来做，也就是把一个新的问题转化为已经解决过的问题上来，它是数学上最重要的、最基本的思想之一——化归思想。
132有理数的减法(第一课时)(教学设计)七年级数学上册(人教版)
1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3(3)=3+(+3)能看出减3相当加哪个数吗？把3换成0，1，5，用上面的方法考虑0(3)，(1)(3)，(5)(3).这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗？0(3) = 0+3 = 3，(1)(3) = (1)+3 = 2，(5)(3) = (5)+3 = 2计算98，9+(8)；157，15+(7).从中又能有什么发现吗？98 = 9+(8) = 1，157 = 15+(7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a b = a + (b)（四）考点解析 例1.计算：(1)815; (2)7(5); (3)(5)7; (4)(1.8)(3.5); (5)(12)(13);(6)03; (7)0(9).解：(1)原式=8+(15)=7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(5)+(7)=12; (4)原式=(1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(12)+13=16; (6)原式=0+(3)=3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(4)( )=9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)913; (2)011; (3)0(6); (4)4.6(3.4); (5)(23)16; (6)|3(7)|.解：(1)原式=9+(13)=4; (2)原式=0+(11)=11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(23)+(16)=56; (6)原式=|3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做ab(例如21，11).现在，当a 小于b 时，你会做ab(例如12，(1)1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，ab_____0；当a 小于b 时，ab_____0 （六）考点解析 例2.计算：(1)(34)(318); (2)(856)(516)(+123).解：(1)原式=(34)+318=238;(2)原式=(856)+516+(123)=[8+5+(1)]+[(56)+16+(23)] =(4)+(43) =513.【迁移应用】 计算：(1)(314)134; (2)(238)(558)(+114). 解：(1)原式=(314)+(134) =5;(2)原式=(238)+558+(114) =[8+5+(1)]+[(38)+58+(14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.13℃ C.17℃ D.17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(37.5m)，B(129.7m) ,C(73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)ac____0; (5)ba____0; (6)cb____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.ca>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①ab; ②bc; ③da; ④ca. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5.阅读材料： 比较－56和67的大小.解：(56)(67)=56+67=3542+3642=142＞0，则56＞67. 试用这种方法比较和－78和67的大小.解：78(67)=78+67=4956+4856=156＜0，则78＜67.【迁移应用】 比较大小：(1)23____ 34; (2)79____ 58; (3)911____ 78.解：(1)23(34)=23+34=812+912=112＞0，则23＞34； (2)79(58)=79+58=5672+4572=1172＜0，则79＜58； (3)911(78)=911+78=7288+7788=588＞0，则911＞78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？ 解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是43，点C 表示的数是3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示3.7的点与表示1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则mn的结果可能是( )A.1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。
通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。
但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。
2.能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数减法的概念。
2.有理数减法法则的运用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。
2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。
4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。
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课题：1.3.2有理数的减法（1）
【学习目标】:
1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；
2、会正确进行有理数减法运算；
3、体验把减法转化为加法的转化思想；
【重点难点】：有理数减法法则和运算
【导学指导】
一、知识链接
1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地
的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？
试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；
想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；
二、自主探究
1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；
差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：
要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；
由上你有什么发现？请写出
来 .
3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？
—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；
0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；
4、师生归纳
1）法则:
2）字母表示：
三、新知应用
1、例题
例1 计算:
(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
(3) 7.2―(―4.8)； (4)－34
1521 ； 请同学们先尝试解决
【课堂练习】课本 P23 1.2
【要点归纳】：
有理数减法法则：
【拓展训练】
1、计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）（－243）－（－12
1）；
2．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点；
【总结反思】：。