【课时训练一】5[1].2.2平行线的判定
人教版七年级下册数学同步课时作业 平行线的判定(含答案)
人教版七年级下册数学同步课时作业第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定1. 如图,若∠1＝∠2,则( )A.AB∥CDB.AD∥BCC.AB⊥ADD.CD⊥AC2. 如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1＝80°,∠2＝50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )A.10°B.20°C.30°D.50°3. 如图,CD平分∠ACE,且∠B＝∠ACD,可以得出的结论是( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.CA平分∠BCDD.AC平分∠BAD4. 如图,能判定直线AB∥CD的条件是( )A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠1＋∠3＝180°D.∠3＋∠4＝180°5. 如图,下列条件不能判定AB∥DF的是( )A.∠A＝∠3B.∠A＋∠2＝180°C.∠1＝∠4D.∠1＝∠A6. 两个同样大小的三角板如图摆放,图中相互平行的直线是.7. 两个同样大小的直角三角板如图摆放,若点F,B,E,C在同一条直线上,则有DF∥AC.理由是.8. 如图,若用“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,则需要添加的一个条件为.9. 如图,给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4＋∠BCD＝180°,且∠D＝∠4；④∠3＋∠5＝180°.其中能判定AD∥BC的条件有.(填序号)10. 如图,∠ACB＝90°,∠A＝35°,∠BCD＝55°.求证：AB∥CD.11. 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1与∠2互余.求证：AB∥CD.12. 如图,已知∠ABC＝∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1＝∠2.求证：DC∥AB.13. 如图,EF与AB,CD分别相交于点M,P,MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线.若∠EMN＝∠FPQ,证明：AB∥CD.14. 如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝∠B,请问AB与DE是否平行?并说明理由.15. 如图,∠1＝25°,∠B＝65°,AB⊥AC.(1)AD与BC平行吗?为什么?(2)能判定AB与CD平行吗?如果能,请说明理由；如果不能,应该添加什么条件?参考答案1. B2. C3. B4. C5. D6. AC∥DF,AB∥DE7. 内错角相等,两直线平行(或垂直于同一条直线的两直线平行)8. ∠BAD＋∠D＝180°(或∠B＋∠BCD＝180°)9. ①③④10. 证明：∵∠ACB＝90°,∠A＝35°,∴∠B＝55°.∵∠BCD＝55°,∴∠B＝∠BCD,∴AB∥CD.11. 证明：∵∠1与∠2互余,∴∠1＋∠2＝90°.∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD＝2∠1,∠BDC＝2∠2,∴∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°,∴AB∥CD.12. 证明：∵BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∴∠2＝12∠ABC,∠3＝12∠ADC.∵∠ABC＝∠ADC,∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠2,∴∠1＝∠3,∴DC∥AB.13. 证明：∵MN,PQ分别是∠AME和∠DPF的平分线,∴∠AMN＝∠EMN,∠FPQ＝∠DPQ.又∵∠EMN＝∠FPQ,∴∠AME＝∠DPF,∴∠BME＝∠DPE,∴AB∥CD.14. 解：AB∥DE.理由：∵∠1＋∠ADC＝180°,∠1＋∠2＝180°,∴∠ADC＝∠2,∴EF∥DC,∴∠3＝∠EDC.又∵∠3＝∠B,∴∠EDC＝∠B,∴AB∥DE.15. 解：(1)AD与BC平行.理由：∵AB⊥AC,∴∠BAC＝90°.∵∠1＝25°,∠B＝65°,∴∠B＋∠BAD＝65°＋25°＋90°＝180°,∴AD∥BC.(2)不能判定AB与CD平行.应该添加条件：AC⊥CD.(添加条件不唯一)。
2022年初中数学精选《平行线的判定》课时练(附答案)
第1课时 平行线的判定一、选择题:1、以下说法正确的有 〔 〕 ①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行③过一点有且只有一条直线与直线平行; ④假设a ∥b,b ∥c,那么a 与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 〔 〕 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交3.如图1所示,以下条件中,能判断AB ∥CD 的是 ( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FE D CBA EDCBA(1) (2) (3)4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD ∥BC B.EF ∥BC C.AB ∥DC D.AD ∥EF5.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是 ( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE6.以下说法错误的选项是 ( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互 ( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，假设其中有且只有两条直线互相平行，那么它们交点的个数是 〔 〕 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 二、填空题:(每题4分,共28分)9.在同一平面内,直线a,b 相交于P,假设a ∥c,那么b 与c 的位置关系是______. 10.在同一平面内,假设直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,那么b 与c 的位置关系是______. 11、如图，光线AB 、CD 被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB 和CD 的位置关系是 ，BE 和DF 的位置关系是 .12、如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,那么CD ∥AB.说理如下:BACDEF1 23 4F EDC B A13.在同一平面内,直线a,b 相交于P,假设a ∥c,那么b 与c 的位置关系是______.14.在同一平面内,假设直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,那么b 与c 的位置关系是______. 15.如下列图,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________. 三、解答题(每题15分,共30分)16、如下列图,∠1=∠2,AB 平分∠DAB,试说明DC ∥AB. DCBA2117、如下列图,直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB ∥CD.GHKFEDC B A18、如下列图,直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a 与c 平行吗?•为什么?d ecb a 341219、如下列图,请写出能够得到直线AB ∥CD 的所有直接条件.∵∠ECD=∠E 〔 〕∴CD ∥EF( ) 又AB ∥EF 〔 〕∴CD ∥AB( ).ED C B A 876534DCBA 1220、如图(1)所示,过点A 画MN ∥BC;如图(2)所示,过点P 画PE ∥OA,交OB 于点E,过点P 画PH ∥OB,交OA 于点H;如图(3)所示,过点C 画CE ∥D A,与AB 交于点E,过点C 画CF ∥DB,与AB•的延长线交于点F.CBAPO BAD CBA1．以下等式成立的是( ) A.〔3a 2+a 〕÷a =3a B.〔2ax 2+a 2x 〕÷4ax =2x +4a C.〔15a 2-10a 〕÷〔-5〕=3a +2 D.〔a 3+a 2〕÷a =a 2+a2．(24 x 8-21x 6)÷( )＝8 x 3-7x . 3．( )÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y . 4．6 a 2 x 3·( )=36 a 4 x 5-24 a 3 x 4+18 a 2 x 3．5．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．6．七年级二班教室后墙上的“学习园地〞是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，那么这个“学习园地〞的另一边长为_____．7．被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，那么除式是_____． 8．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____． 9.计算．(1)(30x 4-20x 3+10x )÷10x (2)(32x 3y 3z +16x 2y 3z -8xyz )÷8xyz (3)(6a n +1-9a n +1+3a n -1)÷3a n -1．10．计算．(1)⎪⎭⎫⎝⎛--3322216y x xy y x ÷(-3xy )；(2)[6 a 2m+1·(-a 2)2-3 a 2m+2-9(a m+1) 2]÷⎪⎭⎫⎝⎛-+231m a ．11．(1)按以下程序计算，把答案写在表格内． 答案平方→-→÷→+→→n n n n 输入n 3 21-2 -3 … 输出答案 11…(2)请将(1)题中的计算程序用代数式表示出来，并给予化简．参考答案1．D 2．3x 5 3．8.1x 7y 5+2.1 x 6y 4-2.7 x 5 y 3 4．6 x 2 a 2-4ax +3 5．b -1 6．2a -3b +1 7．x 2+3x 8．-2x 3y +1 9．解：〔1〕〔30x 4-20x 3+10x 〕÷10x =3x 3-2x 2+1； 〔2〕〔32x 3y 3z +16x 2y 3z -8xyz 〕÷8xyz =4x 2y 2+16xy 2-1；〔3〕〔6a n +1-9a n +1+3a n -1〕÷3a n -1=〔-3a n +1+3a n -1〕÷3a n -1=-3a 2+1． 10．(1)-2x +y 31+2261y x ． (2)-18 a m+3+36 a m ． 11．解：(1)l 1 (2)代数式为(n 2+n )÷n -n 〞，化简得原式＝n +l-n ＝1．。
平行线的判定及性质 例题及练习
平行线的判定及性质一、【基础知识精讲】1、平行线的判定（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线. （4）同位角相等，两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行.（6）同旁内角互补，两直线平行.3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.二、【例题精讲】专题一：余角、补角、对顶角与三线八角例题1：∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能【活学活用1】如图2-79中，下列判断正确的是（）A.4对同位角，2对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角【活学活用2】如图2-82，下列说法中错误的是( )A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠2是同位角【活学活用3】如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等例题2：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是_______.【活学活用4】如图，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .专题二：平行线的判定例题3：如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.1 2A BCDF E G【活学活用】1、长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有 ( )A ．9对B ．16对 C.18对 D ．以上答案都不对2、已知:如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.3、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.4、如图2—101，若要能使AB ∥ED ，∠B 、∠C 、∠D 应满足什么条件?ABCDOE F5、同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则c 、d 的位置关系为（ ） A.互相垂直 B ．互相平行 C.相交 D ．没有确定关系专题三：平行线的性质1、如图，110,ABC ACB BO ∠+∠=、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与BC 平行，则BOC ∠= . 2、如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=，则∠AOC 的度数是 .4、 如图，175,2120,375∠=∠=∠=，则4∠= .13 425、如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若172∠=，则2∠= .【例题讲解】例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。
5.2.2平行线的判定课时训练2022-2023学年人教版七年级下册数学
平行线的判定 练习题一、选择题1.如图，下列条件不能判定1l //2l 的是（ ）A 21∠=∠B 32∠=∠C 54∠=∠D ︒=∠+∠180432. 如图，在长方形ABCD 中，E=BG=F=12AD=13AB=2，E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（ ）。
A.8 B.12 C.16 D.203.如图所示,下列条件中,不能判定AB ∥CD 的是( ) A.AB ∥EF,CD ∥EF B.∠5=∠A; C.∠1=∠4 D.∠2=∠3二、填空题4.若a,b,c 是三条直线，如果a ∥b,b ∥c,那么___________。
5.在同一平面内，若直线a 、b 、c ，满足b a ⊥，c a ⊥，则b 与c 的位置关系是 。
6.如图 ①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图案②，再沿BF 折叠成图案③，则③中的∠CFE 的度数是__________。
7.将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中1∠= 度．8.如图, 如果∠2=∠6,则______∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.三、解答题9.如图：在四边形ABCD 中，∠1=40°，∠2=40°，AD 与BC 平行吗？为什么？10.如图，已知，，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。
11.如图,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=60º,∠E=30°,试说明AB ∥CD.DG AEM ∠=∠21∠=∠12．如图，已知CDAB于D，EFAB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．13.已知：如图⑿，CE 平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE14．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
课时作业1：5.2.2 平行线的判定
5.2.2平行线的判定1．如图，填空。
（1）∠A与_________互补，则AB∥_______（）（2）∠A与_________互补，则AD∥_______（）2．下列命题中，不正确的是（）A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
C．两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么两直线必平行。
D．两条直线被第三条直线所截，如果两直线不平行，那么内错角必不相等。
3．如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④4．已知：如图，∠1＝∠A，∠2＝∠C，求证：AB∥CD。
5．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD。
6．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。
7．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。
求证：求证：AB∥CD。
8．如图，已知：∠1＝∠C＋∠E。
求证：AC∥BD。
答案1．（1）∠D CD同旁内角互补两直线平行（2）∠B BC同旁内角互补，两直线平行2．C3．D4．∵∠1＝∠A，∠2＝∠C，又∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠A＝∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。
5．∵∠2＋∠ABC＝180°（平角的定义），∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠ABC（同角的补角相等）。
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）6．∵∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，∴∠BEF＝∠CDE（同角的补角相等）。
∴CD∥BE（同位角相等，两直线平行）。
7．∵∠A＝∠1，∴AB∥QP∵∠C＝∠2 ∴QP∥CD∴AB∥CD8．∵∠EF A＝∠C＋∠E（三角形一个外角等于两个不相邻的内角和）且∠1＝∠C＋∠E，∴∠1＝∠EF A（等量代换）∴AC∥BD。
平行线的判定与性质练习题
平行线的判定与性质练习题平行线的判定与性质练习题平行线是几何学中的基本概念之一，它在我们的日常生活中无处不在。
从道路上的交叉口到建筑物的设计，平行线都扮演着重要的角色。
在几何学中，我们需要学会判定平行线，并掌握它们的性质。
下面，我将给大家提供一些平行线的判定与性质练习题，希望能帮助大家更好地理解和应用平行线的知识。
练习题一：判定平行线1. 在下图中，判断线段AB和线段CD是否平行。
A-----B| |C-----D2. 在下图中，判断线段AB和线段EF是否平行。
A-----B| || |E-----F3. 在下图中，判断线段AB和线段CD是否平行。
A-----B\ /\ /C-----D练习题二：平行线的性质1. 若两条平行线被一条横线所截，那么对应的内角互补。
2. 若两条平行线被一条横线所截，那么对应的外角相等。
3. 若两条直线分别与一条平行线相交，那么对应的内角相等。
4. 若两条直线分别与一条平行线相交，那么同旁内角互补。
练习题三：平行线的应用1. 若两条平行线被一条横线所截，且已知其中一个内角的度数为60°，求对应的内角和外角的度数。
2. 若两条平行线被一条横线所截，且已知其中一个外角的度数为120°，求对应的内角和另一个外角的度数。
3. 若两条直线分别与一条平行线相交，且已知其中一个内角的度数为70°，求对应的内角和同旁内角的度数。
4. 若两条直线分别与一条平行线相交，且已知其中一个同旁内角的度数为45°，求对应的内角和另一个同旁内角的度数。
通过以上练习题，我们可以加深对平行线的判定与性质的理解。
判定平行线需要观察线段的走向，若两条线段的走向相同，即不相交且不重合，则可以判定它们为平行线。
而平行线的性质则是通过观察线段之间的关系得出的。
掌握这些性质可以帮助我们解决更复杂的几何问题。
在应用平行线的过程中，我们可以根据已知条件利用平行线的性质进行推导。
七年数学下册同步练习“5.2.2平行线的判定”详解
5.2.2 平行线的判定(1)一、知识导航平行线的判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角____，那么这两条直线平行。
简单说成______相等，两直线平行；(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角____，那么这两条直线平行。
简单说成______相等，两直线平行；(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角____，那么这两条直线平行。
简单说成________互补，两直线平行。
二、达标体验1、如图，下列条件不能判定直线a//b的是( )A. ∠1=∠2B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180⁰D. ∠2+∠4=180⁰2、如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上. 若要判定DF//BC，只需满足下列条件中的( )A. ∠1=∠2B. ∠1=∠5C. ∠1=∠3D. ∠2=∠43、如图，请写出一个使AD//BC的条件：_______________.4、如图，直线AB，CD被直线EF所截. 如果要使直线AB与CD平行，应该满足什么条件？你能写出多少个？试写出来。
5、根据右图完成填空.(1)因为∠1=∠4(已知)，所以___//____(________________________)；(2)因为∠ABC+______=180⁰ (已知)所以AD//BC(____________________________)；(3)因为∠5=_______(已知)，所以AB//CD(___________________________).三、能力提升6、如图，已知∠1=45⁰，∠2=135⁰，那么直线a与b平行吗？为什么？7、如图，当四边形ABCD的各角分别满足下列条件时，你能指出是哪两条直线平行吗？为什么？(1)∠ABD=∠CDB；(2)∠ADC+∠C=180⁰.8、如图，小恺用量角器量得∠1=45⁰，∠2=45⁰，∠3=135⁰.你能判断哪些直线平行吗？请说明理由。
四、拓展创新9、如图，已知∠1=∠2，AC平分∠BAD. 你能判断哪两条直线平行吗？请写出推理过程. 若要判断别外两条直线平行，则应将以上两个条件之一做怎样的改变？5.2.2 平行线的判定(1) 参考答案及详解分析一、知识导航平行线的判定方法：(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
(新人教版)数学七年级下册：5.2.2《平行线的判定》例题及练习(含答案)
平行线的判定一、学习目标会用平行线的判定定理判定两直线平行。
1、会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。
2、能利用平行线判定的三个方法，进行较简单的综合运用和推理。
二、要点指津我们已经学习了四种证明两条直线平行的方法。
同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
这四种方法是解题中常用的，要根据题目的不同条件，灵活选择方法。
三、例题分析[例1]如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，判断a、b的位置关系，如何证明？解题思路：∠1和∠2不是同位角、不是内错角、不是同旁内角。
应借助对顶角，转化成如上两种角的关系，来证明a∥b。
解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，两直线平行）[例2]我们不能直接利用定义来判断两直线是否平行，因此，我们寻找另外一些判断方法。
看模型，将木条a，c固定在一起，转动b木条，可以看到当b转动到不同的位置时，∠2的大小也随之变化，换句话说，当∠2从小变大时，直线b使从原来在右边与直线a相交，变到在左边与a相交，在这个过程中，存在一个与a不相交，即与a平行的位置,那么∠2多大时，a//b呢？如图所示提示：从上节画平行线的过程可以看出，画平行线的过程，实际上是过P点画∠DHG=∠BGF 的过程，而∠DHG和∠BGF正是直线AB，CD被EF截得的同位角，这就是说，如果同位角相等，那么两直线平行。
参考答案：公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
说明：上述情境中的∠2的大小应与a与c所夹的角相等时，a//b。
即同位角相等，两直线平行。
[例3]两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角，内错角，同旁内角。
我们已经知道，由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能不能利用内错角或同旁内角判定两条直线平行呢？提示：直线a,b被C所截，∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠1与∠3是对顶角，如果∠3=∠2，由∠3=∠1可得到∠1=∠2，于是a//b。
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5.2.2 平行线的判定
总分：100分 时间45分钟
一、选择题（每题5分，共30分）
1、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ） A 、AD ∥BC B 、AB ∥CD C 、AD ∥EF D 、EF ∥BC
A
D
F E B
C
21
l 3
l 4
l 1
l 2
152
43
l 1l 2l 5
l 4
l 3
1523
4
（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 2、如图，下列说法错误的是（ ）
A 、∵∠1＝∠2，∴3l ∥4l
B 、∵∠3＝∠4，∴3l ∥4l
C 、∵∠1＝∠3，∴3l ∥4l
D 、∵∠2＝∠3，∴1l ∥2l 3、如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（ ） A 、3l ∥4l B 、2l ∥5l C 、1l ∥5l D 、1l ∥2l 4、如图，以下条件能判定G
E ∥CH 的是（ ）
A 、∠FE
B ＝∠ECD B 、∠AEG ＝∠DCH
C 、∠GEC ＝∠HCF
D 、∠HC
E ＝∠AEG 5、如图所示，已知直线B
F 、CD 相交于点O ，∠D ＝40°，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A 、当∠C ＝40°时，A
B ∥CD B 、当∠A ＝40°时，A
C ∥DE C 、当∠E ＝120°时，C
D ∥EF D 、当∠BOC ＝140°时，BF ∥DE
A B
C
D
E
F O
l 1l 2
12
54
3
A B E F D
C 1234
1
243A B
C
D
（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）
A E
F
B
H
G C
D
6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ） A 、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠3 C 、∠2＝∠4 D 、∠4＋∠5＝180° 二、填空题（每题5分，共30分）
7、（8分）如图：
（1）如果∠1＝∠B ，那么_______∥_______，根据是___________________________。
（2）如果∠3＝∠D ，那么_______∥_______，根据是___________________________。
（3）如果要使BE ∥DF ，必须∠1＝∠_______，根据是___________________________。
8、（6分）如图，
（1）如果AB ∥CD ，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________。
（2）要使AD ∥BC ，必须具备条件∠______＝∠________，根据是____________________。
9、（5分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB ∥CD ，如图），如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C 应是____________。
E
A
B D F O
（第9题） （第10题） （第11题）
10、（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________。
11、（6分）观察图形，回答问题：若使AD ∥BC ，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）
答：①______________________；②______________________；
③______________________；④______________________；
12、已知直线a 、b 、c,若a ∥b ，b ∥c ，则a_____c ，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a_____c ，若a ∥b ，
b ⊥
c ，则a______c 。
三、解答题（每题10分，共40分）
13、如图，已知∠ADE ＝60°，DF 平分∠ADE ，∠1＝30°，求证：DF ∥BE 证明：∵DF 平分∠ADE （已知） ∴__________＝
1
2
∠ADE （ ） ∵∠ADE ＝60°（已知）
1
A D F
E B
∴_________________＝30°（ ） ∵∠1＝30°（已知）
∴____________________（ ） ∴____________________（ ）
14、如图，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE ＝∠A ，则BE ∥AC ，请说明理由。
A
E
15、如图，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠2 （1）请说明AB ∥CD 的理由；
（2）试问BM 与DN 是否平行？为什么？
A C M N 21
16、如图，已知∠1＝30°，∠B ＝60°，AB ⊥AC 。
（1）计算：∠DAB ＋∠B
（2）AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？
1
A
B
C
D
四、拓展探究（不计入总分）
17、如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，判断直线1l 、2l 是否平行。
l 2l 1
l 3l 4
13
2
参考答案
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、（1）AB CD 同位角相等，两直线平行 （2）BE DF 内错角相等，两直线平行
（3）∠D 同位角相等，两直线平行
8、（1）2 4 内错角相等，两直线平行 （2）1 3 内错角相等，两直线平行 9、140° 10、同位角相等，两直线平行
11、①∠DAC ＝∠ACB ；②∠ADB ＝∠DBC ；③∠EAD ＝∠EBC ；④∠FDA ＝∠FCB 。
12、∥ ∥ ⊥
13、∠FDE 角平分线的定义 ∠FDE 等量代换 ∠1＝∠FDE
等量代换 DF ∥BE 内错角相等，两直线平行
14、∵BE 平分∠ABD （已知）∴∠EBA ＝∠EBD （角平分线的定义），
∵∠DBE ＝∠A ，∴∠EBA ＝∠A （等量代换）∴BE ∥AC （内错角相等，两直线平行） 15、（1）∵AB ⊥EF ，CD ⊥EF （已知），∴∠ABE ＝∠CDE ＝90°（垂直的定义），
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1＝∠2，∠ABE ＝∠CDE ＝90°，∴∠MBE ＝∠NDE （等式性质）
∴BM ∥DN （同位角相等，两直线平行） 16、（1）180°（2）AD ∥BC ，AB 与CD 不平行 17、答：1l ∥2l ，（提示：证明∠1＋∠2＝180°）。