2017-2018学年北师大附属实验中学初一上学期期中数学试卷
2016-2017学年北京师范大学附属实验中学初一第二学期期中考试数学试题(含答案)
北京师范大学附属实验中学2017—2017学年度第二学期期中初一年级数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 2的相反数是A 、21 B 、-2 C 、-21 D 、2+12. 以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是A. 中线B. 高线C. 角平分线D. 连接两边中点的线段3．下列各数中，是无理数的为A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 7224．点P 为直线l 外一点，A,B,C 为直线l 上三点，PA=6cm,PB=3cm,PC=8cm. 则点P 到直线l 的距离为A. 8cmB.3cmC.小于3cmD.小于或等于3cm5． 下列命题为真命题的是A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．6．如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3的度数为A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°7．如图，a,b,c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．若同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b8． 下列说法正确的是A.两个无理数的差一定是无理数B.两个无理数的商一定是无理数C.两个无理数的积一定是无理数D.有理数和无理数的和一定是无理数9．如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于 A ．30° B.25° C.20° D.15°10．a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．259的平方根为 .12．如图，线段CD 是由线段AB 经过平移得到的，若AB 的长为2.5cm ，则CD 的长为 cm.13．若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 . 14．若 a+c < b+c ，那么 -a -b. ( 用“<”或“>”填写 ) 15．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数为 .16．不等式组 ⎩⎨⎧->≤+-131)1(2x x 的解集是 .17．一个正数的平方根是2-m 和3m+6，则m 的值是 .18．如图，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点1A 、1B 、1C ，使得AB B A 21=，BC C B 21=,CA A C 21=，顺次连接1A 、1B 、1C ，得到111C B A ∆，记其面积为1S ；第二次操作，分别延长11B A 、11C B 、11A C 至点2A 、2B 、2C ，使得11122B A B A =，11122C B C B =,11122A C A C =，顺次连接2A 、2B 、2C ，得到222C B A ∆，记其面积为2S ；按此规律继续下去，可得到n n n C B A ∆，记其面积为n S . 则1S = ，n S = .CA草稿纸北京师范大学附属实验中学2017—2017学年度第二学期期中初一年级数学考试答题纸班级姓名学号成绩第Ⅱ卷二、填空题：(每小题3分，共24分)11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、三、解答题（共26分）19．计算（本小题4分）++-23-8)13(2320. （本小题4分）解不等式2113-<+x x ,并把解集在数轴上表示出来. 解:21.（本小题4分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-+-≤-32121212x x x x ,并写出该不等式组的整数解．22．（本小题4分）作图题.要求：铅笔作图.如图,已知△ABC，求作：(1) △ABC的中线AD；(2) △ABD的角平分线DM；(3) △ACD的高线CN；(4)实际测量点B到AC的距离.（精确到mm）B23．（本小题5分）根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠CDG+∠C =180°证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC∴∠2=∠3=90°（）∴BD∥EF（）∴∠4=∠5∵∠1=∠4∴∠1=∴DG∥BC （）∴∠CDG+∠C =180°（）24．（本小题5分）如图，已知AB∥CD，且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。
2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2023-2024学年北京师大附属实验中学七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（ ）A．B．C．﹣D．﹣2．华为Mate60Pro手机搭载了海思麒麟9000s八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（ ）A．7×108B．70×106C．7×107D．0.7×1083．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．﹣7与B．|﹣9|与﹣32C．23与32D．﹣（﹣3）与3 4．已知代数式﹣与3x2y是同类项，则a+b的值为（ ）A．5B．4C．3D．25．下列各式进行的变形中，正确的是（ ）A．若3a＝2b，则3a﹣3＝2b+3B．若3a＝2b，则3ac＝2bcC．若3a＝2b，则9a＝4bD．若3a＝2b，则6．如图，空白部分的面积不可以表示为（ ）A．2x B．x（x+2）﹣x2C．2（x+3）﹣6D．（x+3）（x+2）7．若关于x的一元一次方程kx＝x+3的解为正整数，则整数k的值为（ ）A．2B．4C．0或2D．2或48．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|﹣|b﹣1|得（ ）A．﹣a+b﹣2B．﹣a﹣b C．a﹣b+2D．a+b9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（ ）A．买鸡的人数为（11+16）÷（9﹣6）人B．设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程C．设人数为y人，根据题意可列方程6y﹣16＝9y+11D．设人数为y人，根据题意可列方程6y+16＝9y﹣1110．当输入x＝60时，输出结果是297；当输入x＝20时，输出结果是482；如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果“盈利10%'记为+10%，那么“亏损6%”记为 ．12．比较大小：﹣2 ﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为 ．14．关于a、b的多项式﹣2a2b3+kab﹣2ab﹣3次数为 ，若该多项式不含二次项，则k＝ ．15．如果x＝2是关于x的方程2x﹣a＝2的解，则a＝ ．16．已知2x﹣y＝3，则代数式6x﹣3y﹣2＝ ．17．已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＜0，则a＝ ，b＝ ．18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为 ．19．当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，x y＝ ．20．数轴上，点M和P的距离记为MP，点A和P的距离记为AP．给出如下定义：若AP 不小于MP，且AP不大于2MP，则称点A是点P关于点M的捕获点．已知：如图，点O为原点，点N表示的数是2，点B表示的数是4，点C表示的数是5．例如：若点A 表示3，则ON＝2，AO＝3，AO不小于ON，不大于2ON．故点A是点O关于点N的捕获点．（1）若点A是点O关于点N的捕获点，则点A所表示数的最大值为： ．（2）若点A表示的数为a，点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，写出a的取值范围： ．三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．﹣12+（+9）+（﹣5）﹣（﹣2）．22．﹣1×（﹣）÷（﹣）．23．．24．﹣12022÷（﹣）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）3．四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+x+2＝4x﹣6．26．＝1﹣．五.解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分)27．先化简，再求值：6b2+（a2b﹣3b2）﹣2（2b2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝．28．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本：（1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？20本及以下20本以上单价4元/本超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元（2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？29．数轴上两个点A和B表示的数分别为3和﹣7．点P和点Q分别从A、B两点以每秒2个单位和5个单位的速度相向运动，设运动时间为t秒．（1）用含t的式子表示点P和点Q所表示的数；（2）若当点Q到达点A时调转方向继续以相同速度运动，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当t为多少时，P、Q两点间距离为2？30．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：W1，W2，W3，…，W n称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：j1，j2，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．如：把整数1摆放到j1与W1交点位置，记作：（j1，w1）＝（1）；又如，格点A表示的数是﹣5，则A点的位置可记作：（j6，W2）或A（﹣5）．（1）若（j m，w n）＝（﹣3），则m＝ ，n＝ ；（2）已知：格点A（a）、B（b）、C（c）分别在“经线”j3、j4、j5上，并在同一“纬线”W n上．①用含n的代数式表示a、b、c；②当a+b+c＝16时，求n的值；（3）以格点A（a）、B（b）、C（c）为顶点的三角形我们称为格点三角形（A、B、C 不在同一直线上），记作：G△ABC，其中a、b、c和的绝对值叫G△ABC的“偏心率”，记作：＜G△ABC＞＝|a+b+c|．问题：若在同一“纬线”W n存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”＜G△ABC＞＝2023，直接写出n的值．六、填空题（本卷共20分，第31，32题每题7分，第33题6分）31．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：1+3+5+7+5+3+1＝ + ．（2）观察猜想，写出第n（n为正整数）个点阵图相对应的等式： ＝ + ．（3）根据以上猜想，得出1+3+5+…+201+203+201+…+5+3+1＝ ．（需要计算出准确值）32．有一个运算程序：当规定a⊕b＝n时，则：（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c．例如：当规定3⊕3＝5时，则2⊕3＝（3﹣1）⊕3＝5+（﹣1）＝4，3⊕5＝3⊕（3+2）＝5﹣2×2＝1．（1）若5⊕5＝﹣2，那么1⊕5＝ ，100⊕100＝ ；（2）若对于正整数m，规定m⊕m＝（﹣1）m•m2，3m⊕3m＝8m，求m的值．33．规定：将n个整数x1，x2…，x n按一定顺序排列组成一个n元有序数组，n为正整数，记作X＝（x1，x2，⋯，x n）称此数组中各个数绝对值之和为“模和”S，即S＝|x1|+|x2|+⋯+|x n|．将所有满足“模和”为S的n元有序数组的个数为记为N（n，S）．例如：若二元数组的“模和”S＝1，即|x1|+|x2|＝1，其中满足条件的二元有序数组有（0，1），（1，0），（﹣1，0），（0，﹣1），共4个，则N（2，1）＝4．请根据以上规定完成下列各题：（1）填空：N（1，1）＝ ，N（2，3）＝ ．（2）若N（2，S）＝200，则S＝ ．（3）用含k（k为正整数）的式子填空：N（3，k）＝ ．参考答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（ ）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解：∵（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．华为Mate60Pro手机搭载了海思麒麟9000s八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底，这款手机的出货量将达到70000000台．将70000000用科学记数法表示应为（ ）A．7×108B．70×106C．7×107D．0.7×108【分析】将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．解：70000000＝7×107，故选：C．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法是基础且重要知识点，必须熟练掌握．3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．﹣7与B．|﹣9|与﹣32C．23与32D．﹣（﹣3）与3【分析】运用平方、绝对值和相反数的知识进行逐一辨别．解：∵﹣7与是互为倒数，不是互为相反数，∴选项不符合题意；∵|﹣9|＝9，﹣32＝﹣9，∴|﹣9|和﹣32是互为相反数；∴选项不符合题意；∵23＝8，32＝9，∴23和32不是互为相反数，∴选项不符合题意；∵﹣（﹣3）＝3，∴﹣（﹣3）与3不是互为相反数，∴选项不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了平方、绝对值和相反数知识的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．4．已知代数式﹣与3x2y是同类项，则a+b的值为（ ）A．5B．4C．3D．2【分析】根据同类项的定义可得a＝2，b﹣2＝1，从而可得：a＝2，b＝3，然后代入式子中进行计算，即可解答．解：∵代数式﹣与3x2y是同类项，∴a＝2，b﹣2＝1，解得：a＝2，b＝3，∴a+b＝2+3＝5，故选：A．【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5．下列各式进行的变形中，正确的是（ ）A．若3a＝2b，则3a﹣3＝2b+3B．若3a＝2b，则3ac＝2bcC．若3a＝2b，则9a＝4bD．若3a＝2b，则【分析】利用等式的性质对题目中的四个选项逐一进行甄别即可得出答案．解：对于等式3a＝2b，两边同时减去3，得：3a﹣3＝2b﹣3，两边同时加上3，得：2a+3＝2b+3，因此选项A不正确；对于等式3a＝2b，当c≠0时，两边同时乘以c，得：3ac＝2bc，当c＝0时，3ac＝2bc＝0，因此选项B正确；对于等式3a＝2b，两边同时乘以3，得9a＝6b，因此选项C不正确；对于等式3a＝2b，当c≠0时，两边同时除以c，得：因此选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决问题的关键．6．如图，空白部分的面积不可以表示为（ ）A．2x B．x（x+2）﹣x2C．2（x+3）﹣6D．（x+3）（x+2）【分析】根据长方形面积公式列代数式，可求得空白部分的面积表示，选出符合题意的选项．解：如图所示，空白部分是一个长为2，宽为x的长方形，∴空白部分的面积＝2x，也可以表示为：x（x+2）﹣x2、2（x+3）﹣6、（x+3）（x+2）﹣x2﹣3（x+2），故D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了列代数式，关键是根据题意正确列出代数式．7．若关于x的一元一次方程kx＝x+3的解为正整数，则整数k的值为（ ）A．2B．4C．0或2D．2或4【分析】先求出方程的解，再根据关于x的一元一次方程kx＝x+3的解为正整数和k为整数得出k﹣1＝1或k﹣1＝3，再求出k即可．解：解方程kx＝x+3得：x＝，∵关于x的一元一次方程kx＝x+3的解为正整数，k为整数，∴k﹣1＝1或k﹣1＝3，∴k＝2或4．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键．8．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简|a+1|﹣|b﹣1|得（ ）A．﹣a+b﹣2B．﹣a﹣b C．a﹣b+2D．a+b【分析】根据数轴上点的位置判断出a+1与b﹣1都为负值，利用绝对值的代数意义化简，合并同类项即可得到结果．解：根据数轴上点的位置得到：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+1＜0，b﹣1＜0，则|a+1|﹣|b﹣1|＝﹣a﹣1﹣1+b＝﹣a+b﹣2．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减运算，以及绝对值的代数意义，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．9．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？”译文：“有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，则还差16文钱，问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”，下列说法错误的是（ ）A．买鸡的人数为（11+16）÷（9﹣6）人B．设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程C．设人数为y人，根据题意可列方程6y﹣16＝9y+11D．设人数为y人，根据题意可列方程6y+16＝9y﹣11【分析】分别根据不同的未知数和等量关系判断即可．解：A、买鸡的人数为（11+16）÷（9﹣6）人，故不符合题意；B、设鸡的价钱为x文，根据题意可列方程，故不符合题意；C、设人数为y人，根据题意可列方程6y﹣16＝9y+11，故符合题意；D、设人数为y人，根据题意可列方程6y﹣16＝9y+11，故不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．10．当输入x＝60时，输出结果是297；当输入x＝20时，输出结果是482；如果输入x的值是正整数，输出结果是182，那么满足条件的x的值最多有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】采用逆推法：首先令5x﹣3＝182，解得x＝37，再令5x﹣3＝37，解出x＝8，以此类推即可得出答案．解：当5x﹣3＝182时，解得：x＝37，当5x﹣3＝37时，解得：x＝8，当5x﹣3＝8时，解得：x＝2.2，不合题意，舍去．故得如果第一次输入8时，结果为37，再次输入37时，结果为182，如果第一次输入37时，结果为182．因此满足条件的x的值最多有两个是8或37．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，熟练掌握解一元一次方程的方法与技巧是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．如果“盈利10%'记为+10%，那么“亏损6%”记为 ﹣6% ．【分析】由盈利为正，得到亏损为负，即可得到结果．解：根据题意得：“亏损6%”记为﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．12．比较大小：﹣2 ＜ ﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“＝”）【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．解：∵|﹣2|＝2≈2.33，|﹣2.3|＝2.3，2.33＞2.3，∴﹣2.33＜﹣2.3，∴﹣2＜﹣2.3．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为 3.03 ．【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．解：3.026≈3.03（精确到百分位）．故答案为：3.03．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．14．关于a、b的多项式﹣2a2b3+kab﹣2ab﹣3次数为 5 ，若该多项式不含二次项，则k ＝ 2 ．【分析】先合并同类项，根据多项式的次数等于得出次数是5，根据多项式不含二次项得出k﹣2＝0，求出k即可．解：关于a、b的多项式﹣2a2b3+kab﹣2ab﹣3次数为5，﹣2a2b3+kab﹣2ab﹣3＝﹣2a2b3+（k﹣2）ab﹣3，∵该多项式不含二次项，∴k﹣2＝0，∴k＝2．故答案为：5，2．【点评】本题考查了多项式的次数定义和合并同类项法则，能熟记多项式的次数定义（多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数）和得出k﹣2＝0是解此题的关键．15．如果x＝2是关于x的方程2x﹣a＝2的解，则a＝ 2 ．【分析】把x＝2代入方程2x﹣a＝2得出4﹣a＝2，再求出a即可．解：把x＝2代入方程2x﹣a＝2，得4﹣a＝2，解得：a＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据题意得出关于a的方程4﹣a＝2是解此题的关键．16．已知2x﹣y＝3，则代数式6x﹣3y﹣2＝ 7 ．【分析】将原式变形后代入已知数值计算即可．解：∵2x﹣y＝3，∴6x﹣3y﹣2＝3（2x﹣y）﹣2＝3×3﹣2＝9﹣2＝7，故答案为：7．【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键．17．已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＜0，则a＝ 1 ，b＝ ﹣2 ．【分析】根据绝对值的性质分析出a与b的取值范围，再根据ab＜0，a+b＜0即可判断a 与b的值．解：∵|a|＝1，|b|＝2，∴a＝±1，b＝±2，∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＝1，b＝﹣2或a＝﹣1，b＝2，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值，∴a＝1，b＝﹣2故答案为：1，﹣2．【点评】本题考查有理数的乘法、有理数的加法和绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．18．某工厂有工人60名，每人每天可以生成14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为 20（60﹣x）＝2×14x ．【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（60﹣x）生产螺母，根据每人每天可以生产14个螺栓或20个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，可列出方程．解：分配x名工人生产螺栓，则（60﹣x）人生产螺母，根据题意可列方程为：20（60﹣x）＝2×14x．故答案为：20（60﹣x）＝2×14x．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．19．当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，x y＝ 81 ．【分析】根据偶次方和绝对值的非负数性质解答即可．解：∵（x+3）2≥0，|y﹣4|≥0，∴当式子（x+3）2+|y﹣4|+2取最小值时，x+3＝0，y﹣4＝0，解得x＝﹣3，y＝4，∴x y＝（﹣3）4＝81．故答案为：81．【点评】此题考查了非负数的性质：任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的绝对值都是非负数．20．数轴上，点M和P的距离记为MP，点A和P的距离记为AP．给出如下定义：若AP 不小于MP，且AP不大于2MP，则称点A是点P关于点M的捕获点．已知：如图，点O为原点，点N表示的数是2，点B表示的数是4，点C表示的数是5．例如：若点A 表示3，则ON＝2，AO＝3，AO不小于ON，不大于2ON．故点A是点O关于点N的捕获点．（1）若点A是点O关于点N的捕获点，则点A所表示数的最大值为： 4 ．（2）若点A表示的数为a，点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，写出a的取值范围： 3≤a≤4 ．【分析】（1）根据捕获点的定义求点A所表示数的取值范围，得到最大值．（2）点A既是点O关于点N的捕获点，还是点C关于点B的捕获点，找到两个范围，取公共部分即可．解：点A是点O关于点N的捕获点，∴ON≤AO≤2ON，∵ON＝2，∴2≤OA≤4，∴点A所表示数的最大值为：4．故答案为：4．（2）∵点A是点C关于点B的捕获点，∴BC≤AC≤2BC，∵BC＝1，∴1≤AC≤2，∵点C表示的数是5，∴3≤a≤4或6≤a≤7．∴点A是点O关于点N的捕获点，∴ON≤AO≤2ON，∵ON＝2，∴2≤OA≤4，∴﹣4≤a≤﹣2或2≤a≤4，∴3≤a≤4．故答案为：3≤a≤4．【点评】本题考查了新定义“捕获点”的阅读理解，关键是定义的阅读要准确．三、计算题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）21．﹣12+（+9）+（﹣5）﹣（﹣2）．【分析】利用有理数的加减法则计算即可．解：原式＝﹣3﹣5+2＝﹣8+2＝﹣6．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．﹣1×（﹣）÷（﹣）．【分析】先算括号内的，把带分数化为假分数，把除化为乘，再约分即可．解：原式＝﹣×（﹣）÷＝﹣×（﹣）×6＝．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则．23．．【分析】按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算．解：原式＝×（﹣24）＝×（﹣24）＝2×2＝4．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．此题除了有除法以外，还考查了分数的加减法，分数的加减是异分母的要先通分然后再进行计算．24．﹣12022÷（﹣）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）3．【分析】先算乘方和去绝对值，然后计算乘除法即可．解：﹣12022÷（﹣）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）3．＝﹣1÷×﹣16÷（﹣8）＝﹣1×81×+2＝﹣18+2＝﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．四、解方程（本大题共2道小题，每小题5分，共10分）25．3x+x+2＝4x﹣6．【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可．解：3x+x+2＝4x﹣6，移项，得3x+x﹣4x＝﹣6﹣2，合并同类项，得﹣x＝﹣8，系数化成1，得x＝16．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．26．＝1﹣．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解：去分母得，2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x），去括号得，2x+6＝12﹣9+6x，移项得，2x﹣6x＝12﹣9﹣6，合并同类项得，﹣4x＝﹣3，系数化为1得，x＝．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．五.解答题（本大题共4道小题，第27、28题每题5分，第29题6分，第30题8分，共24分)27．先化简，再求值：6b2+（a2b﹣3b2）﹣2（2b2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝．【分析】先将原式去括号，合并同类项后代入已知数值计算即可．解：原式＝6b2+a2b﹣3b2﹣4b2+2a2b＝3a2b﹣b2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝3×（﹣2）2×﹣（）2＝6﹣＝．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．28．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本：（1）当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？20本及以下20本以上单价4元/本超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元（2）临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？【分析】（1）设当老师买x（20＜x≤40）本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同，利用总价＝单价×数量+邮费，结合分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别求出购买20本及21本时所需费用，比较后即可得出结论．解：（1）设当老师买x（20＜x≤40）本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同，根据题意得：4x+5×2＝4×20+4×0.8（x﹣20）+14，整理得：0.8x﹣20＝0，解得：x＝25．答：当老师买25本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同；（2）当购买20本时，所需费用为4×20+5＝85（元），当购买21本时，所需费用为4×0.8×21+14＝81.2（元）．∵85＞81.2，∴当老师想买20个本时，购买21个本更合理．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．数轴上两个点A和B表示的数分别为3和﹣7．点P和点Q分别从A、B两点以每秒2个单位和5个单位的速度相向运动，设运动时间为t秒．（1）用含t的式子表示点P和点Q所表示的数；（2）若当点Q到达点A时调转方向继续以相同速度运动，点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．在整个的运动过程中，直接写出当t为多少时，P、Q两点间距离为2？【分析】（1）根据点P和Q在数轴上的初始位置和运动方向分别写出所表示的数即可；（2）用含t的代数式表示出点Q到达点A时调转方向后在数轴上对应的数．当0≤t≤2和2＜t≤5时，分别令P、Q两点对应的数之差的绝对值为2，求出对应的t值即可．解：（1）根据题意，点P表示的数为﹣2t+3，点Q表示的数为5t﹣7．∴用含t的式子表示点P和点Q所表示的数分别为﹣2t+3和5t﹣7．（2）点Q到达点A时用时＝2（秒），点P到达点B时用时＝5（秒），∴点Q到达点A时调转方向继续以相同速度运动时，点Q表示的数为﹣5（t﹣2）+3＝﹣5t+13（2＜t≤5）．①当0≤t≤2时，|﹣2t+3﹣（5t﹣7）|＝2，解得t＝或；②当2＜t≤5时，|﹣2t+3﹣（﹣5t+13）|＝2，解得t＝或4．综上，在整个的运动过程中，当t为，，或4时，P、Q两点间距离为2．【点评】本题考查数轴及一元一次方程的应用等，正确表示出数轴上动点对应的数是解题的关键．30．如图，我们把以O为圆心，1，2，3，…，n（n为正整数）为半径的圆：W1，W2，W3，…，W n称为“纬线”，过O的三条“数轴”被点O分成六条射线，分别记：j1，j2，…，称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”（O为特殊的格点），把所有整数按如图方式放在格点上（整数0放在“原点”O处）．如：把整数1摆放到j1与W1交点位置，记作：（j1，w1）＝（1）；又如，格点A表示的数是﹣5，则A点的位置可记作：（j6，W2）或A（﹣5）．（1）若（j m，w n）＝（﹣3），则m＝ 2 ，n＝ 1 ；（2）已知：格点A（a）、B（b）、C（c）分别在“经线”j3、j4、j5上，并在同一“纬线”W n上．①用含n的代数式表示a、b、c；②当a+b+c＝16时，求n的值；（3）以格点A（a）、B（b）、C（c）为顶点的三角形我们称为格点三角形（A、B、C 不在同一直线上），记作：G△ABC，其中a、b、c和的绝对值叫G△ABC的“偏心率”，记作：＜G△ABC＞＝|a+b+c|．问题：若在同一“纬线”W n存在三个格点A、B、C，使得“偏心率”＜G△ABC＞＝2023，直接写出n的值．【分析】（1）根据新定义，得出﹣3在j2与w1交点位置，即可求解；（2）①观察j3，j4，j5上的数可以发现，得出a＝3n﹣1，b＝﹣3n+2，c＝3n，进而计算a+b+c；②根据题意建立方程即可求解；（3）观察图形，根据（2）的方法得出j1，j2，j6上点的规律，根据题意分情况讨论，分别计算即可求解．解：（1）∵﹣3在j2与w1交点位置，∴（j2，w1）＝（﹣3），∴m＝2，n＝1，故答案为：2，1；（2）①观察j3，j4，j5上的数可以发现，j3，2，5，8，……，3n﹣1；j4，﹣1，﹣4，﹣7，……，﹣（3n﹣2）；j5，3，6，9，……，3n，∴a＝3n﹣1，b＝﹣3n+2，c＝3n；②a+b+c＝3n﹣1﹣3n+2+3n＝3n+1＝16，解得：n＝5；（3）∵j1上的点：1，4，7，……，3n﹣2；j2上的点：﹣3，﹣6，﹣9，……，﹣3n；j6上的点：﹣2，﹣5，﹣8，……，﹣（3n﹣1），且j1，j4在同一直线，j2，j5在同一直线，j3，j6在同一直线，∵n为整数，即三个点的和的整数部分为1、4或﹣2时，才能被3整除，当点在j2，j5，j1上时，|a+b+c|＝|3n﹣2|＝2023，解得：n＝675（负值已舍去）；当点在j3，j6，j1上时，|a+b+c|＝|3n﹣2|＝2023，解得：n＝675（负值已舍去）；当点在j3，j6，j4上时，|a+b+c|＝|3n﹣2|＝2023，解得：n＝675（负值已舍去）；当点在j2，j5，j4上时，|a+b+c|＝|3n﹣2|＝2023，解得：n＝675（负值已舍去）；当点在j3，j4，j5上时，|a+b+c|＝|3n﹣1﹣3n+2+3n|＝|3n+1|＝2023，解得：n＝674（负值已舍去）；当点在j1，j2，j3上时，|a+b+c|＝|3n﹣2﹣3n+3n﹣1|＝|3n+1|＝2023，解得：n＝674（负值已舍去）；……；综上所述，n的值为674或675．【点评】本题考查了新定义，数字类规律题，整式的加减，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键．六、填空题（本卷共20分，第31，32题每题7分，第33题6分）31．（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：1+3+5+7+5+3+1＝ 32 + 42 ．（2）观察猜想，写出第n（n为正整数）个点阵图相对应的等式： 1+3+5…+2n+1…+5+3+1 ＝ n2 + （n+1）2 ．（3）根据以上猜想，得出1+3+5+…+201+203+201+…+5+3+1＝ 20605 ．（需要计算出准确值）【分析】（1）观察第3个点阵可得；（2）根据前三个点阵的规律，可求得第n个点阵对应的等式；（3）由203＝101+102，确定原式＝1012+1022，求得结果．解：（1）观察第3个点阵，等式右边是由1个3×3的点阵加上1个4×4的点阵，故答案为：32，42；（2）∵第1个点阵：1+3+1＝12+22，第2个点阵：1+3+5+3+1＝22+32，第3个点阵：1+3+5+7+5+3+1＝32+42，∴第n个点阵：1+3+5…+2n+1…+5+3+1＝n2+（n+1）2，故答案为：1+3+5…+2n+1…+5+3+1，n2，（n+1）2；（3）1+3+5+…+201+203+201+…+5+3+1＝1012+1022＝20605，故答案为：20605．【点评】本题考查了点阵与等式的关系，关键找出其中蕴含的规律．32．有一个运算程序：当规定a⊕b＝n时，则：（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c．例如：当规定3⊕3＝5时，则2⊕3＝（3﹣1）⊕3＝5+（﹣1）＝4，3⊕5＝3⊕（3+2）＝5﹣2×2＝1．（1）若5⊕5＝﹣2，那么1⊕5＝ ﹣6 ，100⊕100＝ ﹣97 ；（2）若对于正整数m，规定m⊕m＝（﹣1）m•m2，3m⊕3m＝8m，求m的值．【分析】（1）根据新定义列出算式计算即可；（2）根据新定义得到关于m的方程，即可得到答案．解：（1）1⊕5＝（5﹣4）⊕5＝﹣2+（﹣4）＝﹣6；100⊕100＝（5+95）⊕（5+95）＝﹣2+95﹣2×95＝﹣97；故答案为：﹣2；﹣97；（2）∵3m⊕3m＝（m+2m）⊕（m+2m）＝（﹣1）m•m2+2m﹣2×2m＝（﹣1）m•m2﹣2m，∴（﹣1）m•m2﹣2m＝8m，∴（﹣1）m•m2＝10m，∵m为正整数，∴m＝10．【点评】本题考查整式的混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，能根据新定义列出算式．33．规定：将n个整数x1，x2…，x n按一定顺序排列组成一个n元有序数组，n为正整数，记作X＝（x1，x2，⋯，x n）称此数组中各个数绝对值之和为“模和”S，即S＝|x1|+|x2|+⋯+|x n|．将所有满足“模和”为S的n元有序数组的个数为记为N（n，S）．例如：若二元数组的“模和”S＝1，即|x1|+|x2|＝1，其中满足条件的二元有序数组有（0，1），（1，0），（﹣1，0），（0，﹣1），共4个，则N（2，1）＝4．请根据以上规定完成下列各题：（1）填空：N（1，1）＝ 2 ，N（2，3）＝ 8 ．（2）若N（2，S）＝200，则S＝ 99 ．（3）用含k（k为正整数）的式子填空：N（3，k）＝ 6k ．【分析】（1）根据例子，仿照写出N（1，1）、N（2，3）；（2）从例子和（1）求得的值，总结规律；（3）求k＝1、k＝2、k＝3时，N（3，k）的值，从中总结规律．解：（1）n＝1，S＝1，即|x1|＝1，满足条件的一元有序数组有（1）、（﹣1），共两个，N（1，1）＝2，n＝2，S＝3，即|x1|+|x2|＝3，满足条件的二元有序数组有（0，3）、（3，0）、（1，2）、（2，1）、（﹣3，0）、（0，﹣3）、（﹣1，﹣2）、（﹣2，﹣1），共8个，则N（2，3）＝8，故答案为：2，8；（2）由N（2，1）＝4、N（2，3）＝8，可得，N（2，S）＝2（S+1），N（2，S）＝200时，S＝﹣1＝99，故答案为：99；（3）k＝1时，|x1|+|x2|+|x3|＝1，满足条件的三元有序数组有（0，0，1）、（0，1，0）、（1，0，0）、（0，0，﹣1）、（0，﹣1，0）、（﹣1，0，0），共6个，则N（3，1）＝6，∴k＝2时，N（3，2）＝12，k＝3时，N（3，3）＝18，∴N（3，k）＝2×3k＝6k，故答案为：6k．【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．。
17-18第一学期期末初一数学试题+答案
2017—2018学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（全卷满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填在下面表格中）1．2-的相反数是A．12B．12-C．2 D．2-2．2016年天猫商城“双11”全球交易额超1207亿元，数据1207亿用科学计数法表示为A．8120710⨯B．9120.710⨯C．1012.0710⨯D．111.20710⨯3．为了完成任务，你认为下列更适合采用普查的是A．了解一沓钞票中有没有假钞B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全国中学生的身高D．了解电视节目《奔跑吧兄弟》的收视率4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列这个几何体的俯视图的面积是A．5 B．4 C．3 D．不确定5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条直线，这应用的原理是A．线动成体B．两点之间，线段最短C．点动成线D．两点确定一条直线6．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：2：3：5，则这四个扇形中，圆心角最大的是A．90°B．120°C．150°D．180°7．下列计算正确的是A．32-=a b aa a-=B．32C．222--=-D．5722x x x-=8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A．频数分布统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图9．代数式21-+互为相反数，则x=xx-与45A．2 B．－2 C．1 D．不确定10．从正五边形的一个顶点出发，可画a条对角线，它们将五边形分成b个三角形，则b a是A．5 B．6 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）11．任意写出一个2a b的同类项：．12．比较大小：-)23-．（填“＞”或者“＜”或者“＝”）13．如图，BD平分ABCABC'∠=︒，∠，若11830则DBC∠=．14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①球；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．15．商场搞促销活动，某商店将进价为2000元的商品按标价的七折出售，仍可获利350元的利润，若商品的标价为x元，则可列方程为．16．若8414037--=．x yx y-+=，则42117．（6分）已知点A 、B ，根据下列语句，画出图形，并回答问题①画直线AB ；②尺规作图：在射线AB 上截取点C ，并使得2AB BC = ③按②的操作，如果2AB cm =，那么AC = A B· ·第17题图18．⑴(3分)计算：()3212314⎛⎫-⨯-+-- ⎪⎝⎭⑵(3分)计算：()()2242122x x x x ----+19．（6分）解方程：()()1221325x x -=-20．（7分）某校七年级有1000名学生，教育局准备调查他们对“四大名著”知识了解程度．⑴在确定调查方式时，教育局设计了以下三种方案： 方案一：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：调查七年级部分女生；请问其中最具代表性的一个方案是 ； ⑵教育局采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中信息，将其补充完整；⑶请你估计该校七年级约有 名学生比较了解“四大名著”知识．21．（7分）水果店销售某种水果，第一天以每斤4元的价格卖出()a b +斤，第二天以每斤3.5元的价格卖出()42c a -斤，第三天以每斤3元的价格卖出()c b -+斤。
2017-2018学年北京市师大附中七年级(上)期中英语试卷
2017-2018学年北京市师大附中七年级（上）期中英语试卷一、阅读理解（本大题共15小题，共30.0分）AMy name is Bill．I'm English．I'm a worker．My wife Ann is a teacher．We have two children，a son and a daughter．Our son's name is Jim．Our daughter's name is Kate．They are students．My father's name is Rubby．My mother's name is Grace．They are old．I have a brother．His name is Sam．He is a worker，too．My wife's father's name is Edgar．Her mother's name is Rose．Her sister is Lucy．Lucy is a doctor．1.Bill is from ______ ．A. ChinaB. JapanC. EnglandD. America2.Kate and Jim are ______ ．A. workersB. doctorsC. teachersD. students3.Rose is my wife's ______ ．A. daughterB. motherC. sisterD. aunt4.Lucy may work in a ______ ．A. hospitalB. schoolC. factoryD. theatre．BMost American families are smaller than the families in other countries．Children in the US will leave their parents'home when they grow up．They usually live far from their parents because they want to find good jobs．They often write to their parents or telephone them．And they often go to visit their parents on holiday．Parents usually let their children choose their own jobs．Americans think it is important for young people to decide on their lives by themselves．In America，parents usually let their children do some work around their house．And in many families，parents give their children money for doing some housework so that their children learn how to make money for their own use．5.An American family is ______ than that in other country．A. moreB. lessC. biggerD. smaller6.When children in America grow up，they leave their parents'home to ______ ．A. get married（结婚）B. be freeC. find good jobsD. study7.They visit their parents ______ ．A. on weekdaysB. on holidayC. at any timeD. on weekends8.Which one is NOT right？______A. Children are free to choose their own jobs．B. Parents don't ask their children to do any housework．C. Parents think it is important for their children to make their own decisions．D. American children usually live far from their parents when they grow up．C"Be proud of what you do，"my father always tells me，"whether you are a boss or a cleaner．"When I am 15，I get a summer job in a hospital．I am told that my duties include（包括）sweeping（扫）floors．I smile and remember Dad's words．Even though my job is the lowest，it makes me feel excited．I see it as a challenge（挑战）because it is my first job．I learn to be on time and try to do everything well．In return，I get respect（尊敬）from doctors，nurses and patients．Each morning I imagine that the dirty dishes will make patients sicker if I am not there to wash them clean．After breakfast，I start sweeping the floors of all patient rooms and cleaning toilets．Though I am tired，I want to do the job well．People say，"That young boy really does a good job．"That gives me a pride．Working in the hospital teaches me that being proud of one's job is important．It does not matter whether the job is sweeping floors or managing a large business．Through every job I have，my father's words have always stayed with me．I have swept floors，and I have been a manager．I think Dad will be proud of me．9.The writer's first job is a ______ ．A. bossB. cleanerC. managerD. doctor10.Which of the following doesn't the writer do in the hospital according to the passage？______A. Looking after patients．B. Washing dishes．C. Cleaning toilets．D. Sweeping the floor．11.From the passage we know that ______ ．A. the writer's father always stays with himB. the father doesn't like the writer's first jobC. the writer doesn't do well in his first jobD. the father's words encourages（鼓励）the writer to do everything well12.Which is the best title（题目）of the passage？______A. Smiling With YourselfB. My FatherC. My First JobD. Working in the Hospital．DWhen you're a child，making friends does not seem to be so hard．Though the young can sometimes be very mean creatures（吝啬的人），if we're lucky enough，we can make really good friends．When we grow up，we see them as old friends．There are many friends that will come into your life-some you lose touch with，though you don't really want to，some you choose to no longer be friends with．But your old friends，no matter（无论）how near or far they are，are still part of your life．From old friends we learn how much we grow．They witness（见证）everything，from the greatest moments in life to our smallest mistakes，to the moments we're least proud of．They sometimes make us do better．And we know that if we're happy with who we've become，they play an important part on that way．There is a freedom（自由）that comes with old friends but newer friendships can sometimes fail to bring．You don't need to make them understand you because they do，you don't need to change a little bit to make them love you better．There is a great comfort（安慰）that you know a friend has loved you for a long time；and that this person will go on loving you anyway．With old friends there is often great laughter about the shared history of your pasts．There are solemn memories（庄严的记忆）of the difficult times that you go through．With old friends，you realize（意识到）true friendships are difficult to build，to make it grow，and to hold onto．And the feeling of having a friend long enough to call them an'old friend'，is wonderful．Old friends hold a mirror in front of us and make us see how far we've come，and how far we still have to go to be the person we can be．They tell us that the past was both good and bad，and the future is something to look forward to．No matter how time flies，when we're with them，we have a feeling of home-a place where we can be stupid with people who love us．13.Which of the following is true according to Paragraph 2？______A. Children are always lucky．B. We never lose any friends．C. Old friends are always part of our life．D. It's hard for a child to make new friends．14.From the passage，we know that ______ ．A. real old friends make our life always stay the sameB. children are mean creatures to make friends withC. old friends can give us a warm home to live inD. not everyone is lucky enough to have old friends15.What does the underlined sentence' we can be stupid with people who love us'mean？______A. We hope we are together with our friends when we are stupid．B. Our friends like us the way we are so we feel free to be ourselves．C. Our old friends have a lot of good memories with us．D. Our old friends like us to be stupid all the time．二、任务型阅读-简答（本大题共1小题，共10.0分）16. A dog can't speak any words，but it can'talk'．It has feelings just as you do．Sometimesit may feel angry or afraid．Watch a dog closely，and you can find out how it feels．You can see what it is trying to tell you．When you are afraid，you may look down．When a dog is afraid，it may run away．When you are angry with other people，you look at them and so does an angry dog．Sometimes the hair along its back stands up．Do you feel sorry when you do something wrong？Dogs can feel sorry，too．Sometimes when I come home，my dog gives me a sad look．Then I know he has done something wrong．Dogs need love and attention．Some dogs are very unhappy when they are alone for a long time．Some dogs even get angry if they don't get enough love．You may have a dog or you may know a dog．You must be kind to your dog if you want to have fun with it．Play with it．Take it for walks．Always remember，a dog has needs and feelings just as you do．Talk to a dog，and it will talk to you．How can you find out how a dog feels？______What may a dog do when it is afraid？______How does a dog feel when it does something wrong？______When does a dog get angry？______What must you do if you have a dog？______ ．三、选词填空-短文（本大题共1小题，共10.0分）．．interesting jobs and make a lot of (1) ．But most people are not so (2) ．Either（要么）their jobs are (3) or（要么）they don't get paid enough．The most interesting jobs are often the most (4) ．People spend a long time learning how to do them．For example，(5) study for at least six years after finishing school before they can treat people who are ill．Some young people have interesting and high-pay jobs．Many young (6) do their work successfully．Football and tennis stars are usually under 35years old．Older people usuallycannot play these sports very (7) ．They cannot move fast enough．Golf，however，isa good sport for older people．Many golf players are quite old．But they can play itsuccessfully．Most people work until they are 60or 65years old．Then they retire（退休）and have a lot of free (8) ．Some people never retire though．These people usually have veryinteresting (9) ．Writers，artists，scientists and actors usually work until they die．Their work is their (10) ．四、句型转换（本大题共3小题，共6.0分）17.In the middle of our dream school is a park．A shopping mall is (1) （A．in front ofB．between）it．We also have a swimming pool and a tennis court．We like (2) （A．they B．them）very much．18.Leila is on holiday with her parents．They are in Beijing，China．Today they visit theForbidden City．(1) （A．Her B．She）parents take some photos．She (2) （A．like B．likes）these photos so much．st Sunday，we went to the Great Wall．It is high and there aren't any lifts．But still (1)（A．a lot of B．a lots of）people have a visit there．(2) （A．Do B．Are）you like the Great Wall？五、书面表达（本大题共1小题，共10.0分）20.根据中文大意和英文提示词语，写出意思连贯、符合逻辑、不少于50词的回信．信的开头和结尾已给出，其字数不计入所要完成的回信内．所给英文提示词语仅供选用．请不要写出你的校名和姓名．假如你是李华，你的英国笔友Peter想通过邮件了解你和你的家人，以及你的学校生活，请根据他邮件中提出的问题回复邮件．邮件的开头与结尾已给出．Peter邮件中的问题：提示词：modern，clean and tidy，classroom building，experimental building，interesting，ChallengingDear Peter，It was great to hear from you．I'd like to tell you something about myself．______What is your life like？I really want to know more about you．Please write back．Yours，Li Hua．六、其他（本大题共2小题，共4.0分）21.Jerry goes to the kitchen to get a drink from the fridge．On the kitchen table，there (1)（A．has B．is ）a big basket．He can see some cans of cola，some bread，big roast chicken and many red apples there，but he can't find (2) （A．some B．any）juice to drink．22.My dream school day starts (1) （A．on B．at）8：30a．m．It doesn't finish until 3p．m．andwe would have much time for after-school activities．We (2) （A．don't have gotB．haven't got）too much homework．Every month we go on a school trip to a museum or a theatre．答案和解析1.【答案】【小题1】C 【小题2】D 【小题3】B 【小题4】A【解析】28．C 29．D 30．B 31．A略略5.【答案】【小题1】D 【小题2】C 【小题3】B 【小题4】B【解析】32．D 33．C 34．B 35．B略略9.【答案】【小题1】B 【小题2】A 【小题3】D 【小题4】C【解析】36．B 37．A 38．D 39．C略略13.【答案】【小题1】C 【小题2】D 【小题3】B【解析】40．C 41．D 42．B略略16.【答案】【小题1】Watch it closely．【小题2】It runs away．【小题3】It feels sorry．【小题4】When it doesn't get enough love．【小题5】Be kind to your dog．Play with it．【解析】53．By watching/Watch it closely．54．It runs away．55．It feels sorry．56．When it doesn't get enough love．57．Be kind to your dog．/Have fun with it．/Play with it．/Take it for walks．/Talk to it．（任意两点）略略17.【答案】【小题1】money【小题2】lucky【小题3】boring【小题4】difficult【小题5】doctors【小题6】players【小题7】well【小题8】time【小题9】jobs【小题10】1ife【解析】43．money；44．lucky；45．boring；46．difficult；47．doctors 48．players；49．well；50．time；51．jobs；52.1ife略略18.【答案】【小题1】A【小题2】B【解析】22．A 23．B略略19.【答案】【小题1】A【小题2】B【解析】24．A 25．B略略20.【答案】【小题1】A【小题2】A【解析】26．A 27．A略略21.【答案】略【解析】略略22.【答案】【小题1】B【小题2】B【解析】18．B 19．B略略23.【答案】【小题1】B【小题2】B【解析】20．B 21．B 略略。
2023-2024学年北京师大附属实验中学高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年北京师大附属实验中学高一（上）期中数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知集合A ＝{x |x ＝2k +1，k ∈Z }，B ＝{x |﹣2＜x ＜4}，那么A ∩B ＝（ ） A ．{﹣1，1}B ．{1，3}C ．{﹣1，1，3}D ．{0，2，4}2．函数f （x ）=√1−x 2的定义域是（ ） A ．[﹣1，1]B ．（﹣1，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）3．下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A ．y ＝x 2B ．y ＝x +1C ．y =−1xD ．y ＝x 34．已知x ＞0，则x +9x的最小值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．6D ．105．已知函数f(x)={x 2−1，x ≥1，x −2，x ＜1．若f （a ）＝3，则a ＝（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．56．已知函数f （x ）是定义在[﹣6，6]上的偶函数，且在[0，6]上单调递增．以下结论正确的是（ ） A ．f （﹣5）＞f （π）＞f （﹣2） B ．f （π）＞f （﹣2）＞f （﹣5） C ．f （π）＞f （﹣5）＞f （﹣2）D ．f （﹣5）＞f （﹣2）＞f （π）7．已知函数y ＝f （x ）图象是连续不断的，并且是R 上的增函数，有如下的对应值表以下说法中错误的是（ ） A ．f （0）＜0B ．当x ＞2时，f （x ）＞0C ．函数f （x ）有且仅有一个零点D ．函数g （x ）＝f （x ）+x 可能无零点8．已知f （x ）是定义在R 上的函数，那么“存在实数M ，使得对任意x ∈R 总有f （x ）≤M ”是“函数f （x ）存在最大值”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．数学里有一种证明方法为无字证明，是指仅用图形而无需文字解释就能不证自明的数学命题．在同一平面内有形状、大小相同的图1和图2，其中四边形ABCD 为矩形，△BCE 为等腰直角三角形，设AB =√a ，BC =√b(b ≥a ＞0)，则借助这两个图形可以直接无字证明的不等式是（ ）A ．a+b 2≥√abB ．2aba+b ≤√ab C ．a 2+b 2≥2√abD ．a+b 2≤√a 2+b 2210．将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，设第k 行的所有数的和为r k （k ＝1，2，3，4，5），m 为r 1，r 2，r 3，r 4，r 5中的最小值，则m 的最大值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
2017-2018学年北京市北京师大附中七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
北京师大附中2017-2018学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1.下列各数中无理数有（）3.141, 鼠-心，0，0.1010010001A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是A. AB. BC. CD. D3.若小b,则下列不等式中，不一定成立的是（）A. B 3 f b-3B. 4 + bC. 23 2bD. Jwly4.如图，直线AB与直线CD相交于点O, EOJLAB, L E OD-<5,则々lOC5.已知点A （a,b）在第三象限，则点B（-a+1 , 3b-1）在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根;②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1;③，-5；④的的平方根是土W；⑤『定是负数A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，直线a,b被直线c所截，-Z4,若々・4行,则匕工等于()A.Q|B.卜费C.D.飘X8.在平面上，过一定点。
作两条斜交的轴x和y,它们的交角是s (切于兜。
),以定点。
为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中仍叫做坐标角，对于平面内任意一点P, 过P作x轴和y轴的平行线，与两轴分别交于A和B,它们在两轴的坐标分别是x和y,于是点P的坐标就是(x,y),如图，辨-60°|,且y轴平分£MOx, OM=2则点M的坐标是( )A. (2, -2)B. (-1, 2)C. (-2, 2)D. (-2, 1)二、填空题：(本题共16分，每小题2分)9. ____ ___~\________10.点P (-2, 1)向上平移2个单位后的点的坐标为11.不等式2\-3三收*5的解集是12.已知实数x,y满足& 1+肉；6| 0,贝U x-y=13.已知点怙,3：i+6.a 1),若点P在x轴上，则点P的坐标为14.如图，AB//CD,若司则二的度数是.15.下列各命题中：①对顶角相等；②若则x=2；③入叵c/;④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是 (填序号)16.图a中，四边形ABC虚细长的长方形纸条，士”PD-《沿眄\将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点p』；再沿pP：将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点巴；再沿PP§将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点I\.P a-------- K~5-(1)如果Q- 1T,那么-(2) ZPF4B -三、计算题(每小题6分，共24分)17.计算：屈+ 1手18.化简：||i£5i4成-科+球斗19. 解不等式20.已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根四、几何解答：（每小题8分，共16分）21.已知：如图，AB//CD, , |^1 - 75°,解：卜.COTAB, kB-35Z二£"乙(,而£ 1 - 75°,MACD -小A —°,v CD //W,“ 4A '+= 1 孵.(,22.如图，AB//CD, £ 1 ・上二AM^MN,求证:求乙人的度数. DN1NINfl五、平面直角坐标系的应用（8分）23 .如图所示的象棋盘上，若 ,位于点（1, 0）上，。
西藏拉萨市城关区北京实验中学2017-2018学年七年级(上)期中数学试卷(word版 含答案解析)
2017-2018学年西藏拉萨市城关区北京实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣6的相反数是（ ）A ．6B ．﹣6C ．D ．2．太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为（ ） A ．0.696×106 B ．6.96×106 C ．69.6×104 D ．6.96×1053．﹣的倒数是（ ）A ．2016B ．﹣2016C ．﹣D ．4．计算﹣3+（﹣1）的结果是（ ） A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣45．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．D ．16．下列运算错误的是（ ）A ．（﹣2）×（﹣3）=6B ．C ．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D ．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣247．若a ＞b ＞0，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如果a 与5互为相反数，则|a +2|等于（ ） A ．﹣3 B ．3C ．﹣2D ．29．下列计算不正确的是（ ）A ．﹣+=﹣2B ．（﹣）2=C ．|﹣3|=3D ．﹣（﹣2）=210．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.0001）11．计算得（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．201212．下列各式中的大小关系成立的是（）A．B．C．（﹣2）3＞（﹣2）2D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．如果盈利700元记为+700元，那么亏损300元记为．14．拉萨市某天上午的温度是8℃，中午又上升了10℃，下午由于受到冷空气影响，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．15．计算（﹣4）×=．16．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的是（少填酌情给分错填不得分）17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，，…18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a=；b=；c=．三、解答题（本大题共7小题，满分46分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．20．若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．21．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）22．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．23．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．24．计算（1）；（2）．25．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？2017-2018学年西藏拉萨市城关区北京实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为（）A．0.696×106B．6.96×106C．69.6×104D．6.96×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将696000用科学记数法表示为：6.96×105．故选：D．3．﹣的倒数是（）A．2016 B．﹣2016 C．﹣D．【考点】17：倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵﹣2016×（﹣）=1，∴﹣的倒数是：﹣2016．故选：B．4．计算﹣3+（﹣1）的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】19：有理数的加法．【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，故选：D．5．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．D．1【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C．6．下列运算错误的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考点】1C：有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法法则计算．【解答】解：A、C、D显然正确；B、（﹣）×（﹣6）=3，错误．故选B．7．若a＞b＞0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是（）A．B．C．D．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】由题可知a＞b＞0，根据数轴的定义即可得出答案．数轴的相关原则：（1）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．【解答】解：∵a＞b＞0，且在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大∴故选A．8．如果a与5互为相反数，则|a+2|等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】根据相反数的定义得到a=﹣5，然后根据绝对值的意义计算|a+2|．【解答】解：∵a与5互为相反数，∴a=﹣5，∴|a+2|=|﹣3|=3．故选：B．9．下列计算不正确的是（）A．﹣+=﹣2 B．（﹣）2=C．|﹣3|=3 D．﹣（﹣2）=2【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数；15：绝对值；19：有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣=﹣1，故错误；B、，正确；C、|﹣3|=3，正确；D、﹣（﹣2）=2，正确；故选：A．10．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．11．计算得（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2012【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义，可得幂，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=4××1=1，故选：A．12．下列各式中的大小关系成立的是（）A．B．C．（﹣2）3＞（﹣2）2D．【考点】1E：有理数的乘方；18：有理数大小比较．【分析】先计算乘方，再根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：A、﹣0.3＞，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、∵（﹣2）3=﹣8，（﹣2）2=4，﹣8＜4，∴（﹣2）3＜（﹣2）2，故本选项错误；D、，正确；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．如果盈利700元记为+700元，那么亏损300元记为﹣300元．【考点】11：正数和负数．【分析】根据正负数的定义，即可解决问题．【解答】解：盈利700元记为+700元，那么亏损300元记为﹣300元，故答案为﹣300元．14．拉萨市某天上午的温度是8℃，中午又上升了10℃，下午由于受到冷空气影响，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是9℃．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的混合运算，可得答案．【解答】解：8+10﹣9=9℃，故答案为：9．15．计算（﹣4）×=3．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：原式=﹣4×（﹣）=3，故答案为：3．16．下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中正确的是②③（少填酌情给分错填不得分）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法、加法、乘法、除法法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：①0﹣（﹣5）=5，原来的计算错误；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，原来的计算正确；③，原来的计算正确；④（﹣36）÷（﹣9）=4，原来的计算错误．故答案为：②③．17．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，，﹣，…【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可．【解答】解：∵1，，，，，∴要填入的数据是﹣．故答案为：﹣．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a= 10；b=91；c=9．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】根据表格中的数据可以得到a、b、c的值，本题得以解决．【解答】解：由表格可得，c=9，a=10，b=9×10+1=91，故答案为：10，91，9．三、解答题（本大题共7小题，满分46分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣|﹣4|＜＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】依据偶次方的性质可求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：由|a+2|+（b﹣3）2=0，得|a+2|=0，b﹣3=0．解得a=﹣2，b=3．（a+b）2016=（﹣1）2016=1．21．计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）先去括号，然后把绝对值相近的正数与负数相加即可；（2）先去括号，然后把小数化为分数，再把同分母相加即可．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣12+1+1=﹣10；（2）原式=﹣+﹣+﹣=﹣1+1﹣=﹣．22．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1；（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．【考点】1C：有理数的乘法．【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×=××=；（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）=﹣×××=﹣1．23．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考点】1D：有理数的除法．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．24．计算（1）；（2）．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式==﹣9+（﹣125）÷﹣18×=﹣9+（﹣125）×﹣2=﹣9+（﹣20）+（﹣2）=﹣31；（2）原式===×=﹣．25．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】11：正数和负数．【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（3）这一周的工资总额是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12=212辆，故该厂星期四生产自行车212辆．故答案为212；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆．故答案为26；（3）根据图示本周工人工资总额=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故该厂工人这一周的工资总额是42500元．。
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
数学试卷
一．选择题（下面各题均有四个选，只有一个是符合题意）
1. 的相反数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
2.截至2020年10月21日全球新冠肺炎确诊数已超40960000例，将40960000科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】B
A.10B.-4C.-6D.-8
【答案】C
8.已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A.x﹣1=2（15﹣x）B.x﹣1=2（30﹣x）
C. D.
【答案】A
9.在数轴上，表示数 的点的位置如下图所示，则化简 结果为（）
（1）若点 是“ 对 的2相关点”，则 ______；
（2）若 满足 ，且点 是“ 对 的 相关点”，则 的取值范围是______；
（3）若动点 从 点出发以每秒1个单位的速度向左运动，同时动点 从 点出发以每秒2个单位的速度向右运动．运动 秒时，点 恰好是“ 对 的2相关点”，求 的值．
【答案】（1） ；（2） ；（3） 或
①
②பைடு நூலகம்
=7③
在上面的甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是______（写出错误所在行的序号），这一步依据的运算法则应当：同号两数相加，_____________________________．
【答案】(1).①；(2).取相同的符号，并把绝对值相加
20.古希腊毕达格拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…．这样的数为正方形数）．