4.1 探索确定位置的方法
41探索确定位置的方法
要2
排数和列数
个.
1、如果将“第6列第3行”记作（6，3）， 那么第3列第５行如何表示？
2、（5，6）表示什么？ （6，5）又表示什么？ 他们所表示的是同一个位置吗？
平面上物体的位置可以用有序数对来确定。
小试牛刀 9
如果规定列号写在前面，行号写在后面， 士将
8 7車
6
5
4 3 2 1
0
1
象
車
卒
馬
馬
仕
仕
帥
炮 2 34 5 6
卒 馬 (2,5)
馬 (6,4) 車 (4,6) 相 炮 (5,0) 車 (0,7)
78
在生活中，确定物体位置 还有其他方法吗？
一渔船外出捕鱼，8点钟从A岛出发，向东航行，到
10点到达B处后，又转向北捕捞航行，到11点30分时到
达C处，已知渔船的航速均为20千米/时。
渔船D
北
西
东
南
（3）小岛相对渔船C的 位置又应怎样表述？
小岛在渔船C的南 偏东30度方向30千 米处
比例尺：1：100000
11
北
10
城市中某
9
火车站
区域局部
8
示意图，
少年宫 7
借助刻度 东湖 尺、量角
6
中心广场
器，同桌
5 电视台
合作解决
4
下面的问
3
题
购物中心 2
游乐园
图书馆
1
医院
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000
11
北
10
（8，9）
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案
浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。
通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。
三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。
2.准备练习题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。
例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。
2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。
解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。
可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。
4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。
4.1探索确定位置的方法
4.1探索确定位置的方法4.1探索确定位置的方法【教学目标】1.探索确定平面上物体位置的方法。
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想。
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。
【重点和难点】重点：探索在平面上确定物体位置的方法。
难点：本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点。
【教学设计】一、创设情境，引入新知1.“有序实数对”法。
问题：可以用什么方法确定某个同学的位置？小王的位置如何表述？预设：学生会说第二列，第五行，或者第五行，第二列。
师：通过刚才的活动，同学们想一想，要确定平面上物体的位置只知道行数能确定吗？只知道列数呢？那要确定平面上物体的位置需要几个数据？小结：要确定一个座位需要两个数据，行数和列数。
我们用如下形式来表示：（列数，行数）（规定列数写在前，行数写在后），我们把它记为有序数对。
由此得到：平面内确定物体的位置可以用有序数对。
思考：（2,7）、（7，2）所表示的是同一个位置吗？ 2.及时练习：考考你规定列号写在前，行号写在后。
（1）用有序数对表示下列棋子的位置；（2）写出有序数对所表示的棋子。
1 2 3 4 5 68 7 6 5 4 3 2 13.“方向和距离”法想一想：生活中还有其他确定物体位置的方法吗？4.及时练习：考考你如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ这5个目标的位置。
二、师生合作，探究学习（1）如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（3）中心广场的南偏东约34度的方向上，到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方？（4）如果把中心广场的位置记作（0，0）点，你能用有序数对表示东湖的位置吗？少年宫、图书馆和火车站呢？三、课堂小结问题：确定物体位置有哪几种方法？需要注意什么？四、巩固新知某渔船8：00从小岛出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时。
4.1 探索确定位置的方法八年级上册数学浙教版
学习目标
1.探索确定平面上物体位置的方法.
2.会用有序数对和方向、距离表示平面上物体的位置.
知识点1 用有序数对确定平面上物体的位置
1.要确定物体在平面上的位置，一般需要两个数据.
2.有序数对确定物体的位置：一般行号写在前面，列号写在后面，或把经度写在前面，纬度写在后面，并用括号括起来，把它们记为一个有序数对，在一定范围内每一个这样的数对就能确定一个物体的位置.
知识点2 用方向和距离确定平面上物体的位置
用方向和距离确定平面上物体的位置，要先选择参照物，再根据物体相对于参照物的方向和距离来表示.注意 用方向和距离确定物体的位置时，一般方向在前，距离在后，且两者缺一不可.
典例2 （原创题）一侦查员报告敌方的位置，其表达能确定敌方位置的是( )
A.敌方距我方3千米B.敌方在我方的北偏东 处C.北偏东 方向距离 处D.敌方在我方的北偏东 方向、距离 处
D
解析：
选项
理由
结论
方向不确定，不能确定敌方位置.
不能
距离不确定，不能确定敌方位置.
不能
没有介绍参照物，不能确定敌方位置.
不能
根据相对于我方的方向和距离可以确定敌方位置.
能
本节知识归纳
两数用逗号隔开，并且都写在小括号内
（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置，如在电影院入场券上的“12排8座”，记为有序数对 .注意 两个数的排列顺序不同，所表示的意义可能就不同，一般行在前，列在后，且两者缺一不可，如若 表示第1行第2列，则 表示第2行第1列.
（2）经纬度法：用经度、纬度确定物体的地理位置，如杭州大致位于北纬 ，东经 ，记为有序数对 .
典例1 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为 ，小菲的座位简记为 ，则小明与小菲座位的位置为( )A.同一排 B.同一列 C.间隔6个座位 D.前后隔6排
41探索确定位置的方法(共12张PPT)
西
小岛 25o
东
60o
航标灯
渔船D
南偏东65°方向的35km处
渔船B
正南方向的20km处
南
第九页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
考考你
如图是雷达探测器在一次探测中发现的5个目 标，试用适当的方法分别表示Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ 这5个目标的位置。
第十页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
150o
180o
第七页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
第八页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在
回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。 你 能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
北偏西30°方向的30km处
渔船C
北
北偏东40°方向
渔船A
25km处
30o 40o
4.1探索确定位置的方法
第一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
议一议：
(1) 教室内，确定一个座位一般需要几 个数据？是什么数据？
确定一个座位一般需要2个数据：
〔列数，行数〕
第二页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。
第三页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
90o
120o
60o
E
B
30o
AC
D
0o
O 1 2 34 5
210o
330o
240o
270o
300o
距离单位：千米
第十一页，编辑于星期二：二十二点 二十二分。
确定物体位置有哪几种方法？
1、用有序实数对来确定
2、用方位角和距离来确定
4.1 探索确定位置的方法
课前预习
3.小明向大家介绍自己家的位置，其表述 正确的是( C )
A. 在学校的正南方向 B. 距学校 300m 处 C. 在学校正南方向 300m 处 D. 在正南方向 300m 处
课前预习
4. 如果将“8 排 3 号”记作(8，3), 那么 “3 排 8 号”可表示为 （3,8） ，(5，6)表 示的含义是 5排6号 ．
课堂讲练
解：如图，点 C 可以为(1，3)，(5，3)， (2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2)．
课堂讲练
学习思考 利用有序数对确定物体的位置时，需确定 行号和列号的先后顺序.
课堂讲练
题型二 用方向和距离确定点的位置
典例 2 如图，上午 8 时在一小岛 C 处测得一 轮船在北偏西 40°方向 30 海里的 A 处沿直线 方向航行；到当天上午 10 时，轮船在小岛的北 偏东 50°方向 40 海里的 B 处，求轮船航行的平均速 度．
4.1 探索确定 位置的方法
课前预习
1.要确定物体在平面上的位置，一般有两 种常用的方法：一种方法是用 有序数对 来确 定物体的位置；另一种方法是用 方向和距离 来 确定物体的位置(或称 方位 )．
课前预习
2. 在影院，每一个座位都对应着一个数对 ， 每一个这样的数对就能 对应 一个座位的位 置．即用 数对 可以确定物体的位置．
制作：《初中新学案》示点 B 的位置； (3，6)表示点 C 的位置； (7，7)表示点 D 的位置
课堂讲练
变式 1 如图，正方形网格中的交点，我们称之为 格点，点 A 用有序数对(2，2)表示，其中第一个数 表示排数，第 2 个数表示列数，在图中有一个格点 C，使 S△ABC＝1，写出符合条件的点 C 的有序数对．
4.1探索确定位置的方法 课件
重
点 探索在平面上确定物体位置的两种常用方法。
难
点 用方向和距离来确定物体的位置
导教入学新目课
标
给你一张电影票，根据票面显示的排号和座号， 你能确定应该入座的位置吗？
新教课学讲目解
标
举一些生活中需要确定物体位置的例子
棋盘上棋子的位置
影院里的座位
城市地图上车站、学 校、医院、风景区的 位置
新教课学讲目解
即教时学练目习
标
3.如图（1）渔船A相对小岛的位置应怎样表述？
（2）小岛的南偏东65°方向，距离小岛35km处是什么物体？ 北
渔船 C
30º40º
渔船 A
西
50º
东
25º
60º小岛
解：（1）渔船A在小岛的 北偏东40°方向25km处 （2）小岛的南偏东65°方 向，距离小岛35km处是渔
航标
灯
渔船
标
平面内位置表示的方法： 2.用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）
如图，航标灯的方位可以由距小岛 15km和小岛的南偏西60°方向这两个数 据来确定。
航标灯在小岛的南偏西60°方向的15km处。
即教时学练目习
标
1.若规定排号写在前面，座号写在后面，则（6,20）表示第几排 第几座？（2,18）与（18,2）表示同一个座位吗？
新教课学讲目解
标
台风中心
（1）海口（110，20） 北京（116,40）
（2）台风中心位置 （117.5,30.7）
（3） （120,23.7）， （105,30）不在路径上 （110,21.6）在路径上
即教时学练目习
一只渔船标 外出捕鱼，8点钟从小岛出发，向东航行，到10点又转
4.1探索确定位置的方法
【归纳总结】 位置的确定是相对的，它与参照物的选择有关．对于同 一物体，选择的参照物不同，方向和距离可能不同．
类型三 综合运用有序数对及方向和距离表示物体的位置
例3 教材“合作学习”变式 如图4－1 －3是城市中某区域局部示意图(各地点 用点表示)．请解决下面的问题(图中每 个小正方形的边长的实际距离为0.5 km， 结果保留根号)：
(3)火车站在图书馆正北方向 3.5 km 处，东湖在图书馆的东北(或北偏东 45°)方向上，距离图书馆 12.5 km 处．
【归纳总结】 (1)平面内物体(或点)的位置一般需要两个数据确定，并 且这两个数据是有顺序的． (2)用不同的方法确定物体的位置或参照点选取的不同，得到的数据会 有变化，但不会改变物体固有的位置． (3)在不同的情况下，确定物体位置的方式不尽相同，要具体情况具体 分析．
图4－1－2
解：花坛(4，6)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)．
【归纳总结】 用有序数对确定物体位置的方法： (1)在平面内确定某个物体的位置，需要两个独立的数据． (2)在表示平面内的点时，要选择参照点． (3)用有序数对来定位，关键是确定“两个垂直方向上的数据”，且两 个数据是有顺序的．
谢 谢 观 看！
解：不正确．用有序数对表示一个点的位置时，两个数据是有顺序 的．答案错误的原因是说法混乱，点A是列号在前，行号在后，而点B， C是行号在前，列号在后． 正解：若规定列号写在前面，行号写在后面，则A(1，2)，B(4，5)， C(6，2)；若规定行号写在前面，列号写在后面，则A(2，1)，B(5， 4)，C(2，6)．
3．如图4－1－1，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东 45°方向上，与灯塔A的距离为20 km，则以B为观测点，灯塔A 在小岛B的__南_偏__西_4_5_°_方向上，与小岛B的距离为___2_0__km.
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西
小和 小婧 小雨
东
小杰 小琪
25度
小笑
小丽的位置又可如何表示？
小嫣
南
3.5米
小缘 小晶
小沁
小虞
小丽在老师的北偏东方向 25度小纯 小雅 第一行 小旖 北 距老师3.5米处 第3列 第 1列 第 2列 西
老师
25度
第 4列 东
第 5列
南
老师的位置怎么确定？
【平面内确定位置的方法二 】
平面上物体的位置可以用方向和距离来确定.
114 116 120
41 （116，41) 北京 青岛 （120，36） 36
30 杭州 （114，22） 香港 （120，30）
22
北
小扬 小钰 第五行 老师的位置怎么确定？ 小雯 小珂 小丽 小星星
老师在小丽的南偏西方向 小冯 小蓉 25度 第四行 距小丽3.5米处
第三行 第二行
小练 小锋 小婷
4.1探索确定位置的方法
身边的数学
第五行 第四行 第三行 第二行 第一行
小扬 小冯 小练
小钰 小蓉 小锋 小婷 小雅
小雯 小和 小婧 小雨 小纯
小珂 小丽 小笑 小缘 小晶
小星星 小杰 小琪
小嫣 小旖
小沁
小虞
第 1列
第 2列
第3列
2 )行 .
第 4列
第 5列
请你描述小雨的位置 小雨的位置在第(3 )列,第(
O点为参照点
120 o E A O C 90o
北
60o 30o
D 0o 1 2 3 4 5东 330 o 300 o
B
240 o
南
270 o
距离单位：千米
一维
确定直线上点的位置
二维
Байду номын сангаас数轴
一个实数
有序数对 方向 、距离
确定平面上点的位置
三维
如何确定空间中点的位置？
几个数？
(4,9)
(4,7) (5,0)
马
仕 帥 炮
1 2 3 4 5 6 7 8
炮
相 相 士
仕
(8,2) (3,9)
0
身边的数学
同学们，你们知道吗？在地球上有横线和竖线， 连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线为纬线。 根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。
把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起 来，就组成一对有序数对，可以用来表示一个地点的位置。
位置的确定需要两个数：列和行
能不能只说第3列或第 2行？
身边的数学
第五行 第四行 第三行 第二行 第一行
小扬 小冯 小练
小钰 小蓉 小锋 小婷 小雅
小雯 小和 小婧 小雨 小纯
小柯 小丽 小笑 小缘 小晶
小星星 小杰 小琪
小嫣 小旖
小沁
小虞
第 1列
第 2列
第3列
)行 2.
第 4列
第 5列 （ 3， 2） （ 2， 3）
第 4列
第 5列
（3，4）又表示什么呢？ 表示第3列，第4行。
一个有序数对就能确定一个座位的位置
提炼归纳
每个座位都对应着一个有序数对， 反之， 一个有序数对就能确定一个座位的位置。
也就是说， 位置 。 有序数对 确定物体的______ 可以用_________
即要表示平面上的一点的位置可以用一有序数对来表示。
25° 60°
东
25km
钓鱼岛 25km
20km
渔船B 航标灯 南偏西60°方向的25km处
南
南偏东65°方向的25km处 正南方向的20km处
雷达可以测定目标 的方向、距离 、大小 等，监视跟踪空中飞行 器是它的拿手好戏，有 150 o “千里眼”的美名。现 在雷达探测器在探测中 发现在Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 180 o 西 Ｅ出现目标.如果你是 雷达操作员，你如何向 210 上级报告各目标点的位 o 置？
北
B
在示意图上具体操作步骤： １、确定参照点。 ２、建立方位图。 ３、连接参照点和目标点。
西
南
A
东
４、量出方位角和参照点与目标点之间的距离。
请你说说生活中 用方向和距离确定位置的例子
北偏西45°方向的30km处 （西北方向的30km处）
北
北偏东40°方向15km处
30km
45°
西
15km
40°
渔船A
小雨的位置在第 3( 小风 第( 2
)列,第( )列,第(
)行是谁？ 3
这就是“有序”的含义哦！
身边的数学
第五行 第四行 第三行 第二行 第一行
小扬 小冯 小练
小钰 小蓉 小风 小石 小王
小文 小和 小婧 小雨 小纯
小柯 小丽 小笑 小缘 小晶
小星星 小杰 小琪
小嫣 小钱
小沁
小虞
第 1列
第 2列
第3列
【平面内确定位置的方法一 】
平面上物体的位置可以用有序数对来确定.
（一般规定列在前，行在后。）
如： （ 3， 2）
（ 2， 3）
注意：有两个数构成， 且这两个数先后顺序不能调换 。
请你说说生活中 用有序数对确定位置的例子
身边的数学
9 8
士 将 象 車 馬 卒 卒 将 象
7车
6 5 4 3 2 1