《结构力学》复习提纲(14年11月3日)
结构力学最全知识点梳理及学习方法
结构力学最全知识点梳理及学习方法结构力学是工程领域的基础学科之一，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
下面将对结构力学的知识点进行梳理，并提供一些学习方法。
1.静力学知识点：(1)力的分解与合成(2)平衡条件及对应的力矩平衡条件(3)杆件内力分析(4)支座反力的计算(5)重力中心和重力矩计算方法学习方法：静力学是结构力学的基础，要通过大量的练习加深对概念和公式的理解，并注重实际问题的应用。
2.应力学知识点：(1)应力的定义和类型（正应力、剪应力、主应力等）(2)应力的均衡方程(3)材料的本构关系（线性弹性、非线性弹性、塑性等）(4)薄壁压力容器的应力分析学习方法：应力学是结构力学的核心内容，要掌握应力的计算方法和不同材料的应力应变关系，需要多阅读教材和参考书籍，理解背后的物理原理，并进行大量的练习。
3.变形学知识点：(1)应变的定义和类型（线性应变、剪应变、工程应变等）(2)应变-位移关系(3)杆件弹性变形分析(4)杆件的刚度计算学习方法：变形学是结构力学的重要组成部分，要掌握应变的计算方法和杆件的变形规律，可以通过编程模拟杆件的变形过程或进行实验验证。
4.强度计算知识点：(1)材料的强度和安全系数(2)拉压杆件的强度计算(3)梁的强度计算(4)刚结构的强度计算5.破坏学知识点：(1)破坏形态（拉伸、压缩、剪切、扭转等）(2)材料的断裂特性和疲劳破坏(3)结构的失效分析(4)杆件和梁的屈曲分析学习方法：破坏学是结构力学的进一步深入，要了解不同破坏形态的特点和计算方法，并进行典型案例分析，以提高预测和识别破坏的能力。
学习方法总结：(1)理论学习：多阅读教材和参考书籍，并注重理解概念和原理。
(2)练习和实践：进行大量的计算练习和模拟分析，提高解决实际结构问题的能力。
(3)案例分析：通过分析实际案例，学习不同结构的设计和分析方法。
(4)交流和讨论：与同学和老师进行交流和讨论，共同学习和解决问题。
结构力学复习要点知识大纲
第一章绪论本章复习内容：结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。
结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。
实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。
因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；结构及基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；荷载的简化（结构受外部作用的简化）2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。
特将本课程中常见的4种支座归纳如下：去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后，第二章并没有一头扎进去计算各种结构，因为结构是多个杆件组成的系统，必须对此杆件系统进行几何构成分析，是否能作为结构承载，若是结构，它是怎样“搭”成的，为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。
正如前面所述，本章非常重要，是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容：深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
结构力学总复习
3、给大家推荐几何构成分析的基本思路和步骤
●若有基础，首先看基础以外部分与基础的联系数：等于3，则只分析基础以外部 分，若几何不变，则整体几何不变，若几何可变，则整体几何可变；不等于3，则 须将基础作为一个刚片来分析；
●观察是否有二元体，剔除所有的二元体；
●从基本的刚片（特别是铰接三角形）出发，不断地扩大刚片，用两刚片法则或三 刚片法则来分析，有些杆件较多的体系可能须多次运用两刚片法则或三刚片法则来 分析。
本章复习内容：
深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、 瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；
熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
1、首先必须深刻理解几个基本概念，这几个概念层层递进。
●几何不变体系：不计材料应变情况下，体系的位置和形状不变。
2、对支座的位移限制、约束反力 的认识非常重要，因为土木工程 结构都是非自由体，不可避免要 处理各种支座。特将本课程中常 见的4种支座归纳如下：
固定支座 （或固定端）
位移限制：最严格
u v 0
约束反力：3个分量 X ,Y , M
M X
Y
去掉对转动的限制
去掉对某方向平动的限制
铰支座
位移限制：平动位移为零 约束反力：2个分量
X
X ,Y
Y
去掉对某方向平动的限制
滚轴（链杆）支座
定向支座 （也称滑动支座）
位移限制：
u 0
约束反力：2个分量
M
X
M Y
去掉对转动的限制
位移限制： v0
约束反力：1个分量
Y
u0
X
第二章 平面体系的机动分析
结构力学复习资料
图2图3图1结构力学复习资料一、填空题1.杆系结构中联结杆件的基本结点有 铰结点 和 刚结点 两种。
2.连接n 根杆件的复铰，相当于 n-1 个单铰， 2n-2 个约束。
3.无荷载作用杆段，其剪力图表现为一条 平直线 ，弯矩图则为一条 斜直线 。
4.如右图（1）示桁架，杆1、2的内力分别为 4 kN 和 零 kN 。
5.运用图乘法时，两图中至少应有一图是 直线 图，且形心纵坐标y c 一定是取自于 直线 图。
6.如右图（2）结构， 4 次超静定。
若用力法求解，则有 4 个未知量；若用位移法求解，则有 3 个未知量，其中角位移未知量有 2 个，线位移未知量有 2 个。
7.如图（3）所示基本结构中，应视B 支座为 固定支座 ， 则 转动刚度S BA = 4i=12 ，S BC = 3i=12 。
8.绘制影响线有 静定 和 机动 两种方法。
9、杆系结构按其受力特性不同可分为： 梁 、拱、 刚架 、 桁架 、组合结构、悬臂结构。
10、拱的主要特征是在竖向荷载作用下会产生 水平推力 。
11、计算桁架内力的方法有两种，分别是 截面法 和 结点法 。
12、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 几何不变 体系，前者 无 多余约束而后者 有 多余约束。
13、连接n 根杆件的复铰相当于 n-1 个单铰，相当于 2n-2 个约束，一个固定铰支座相当于 2 个约束，一个固定端支座相当于 3 个约束。
14、几何不变体系的三个基本组成规则分别是三刚片规则、 二元体 规则、 两刚片规则。
15、力法中符号ij δ表示基本结构中在 xj=1 作用下沿 xi 方向的位移，一次超静定结构的力法基本方程为 δ11X 1 + Δ1P = 0 。
16、力矩分配法中的刚节于某个节点的分配系数和等于 1 。
17、绘制影响线的两种基本方法有静力法和 机动 法。
19．在固定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理拱轴线 。
20．静定多跨梁由 附属 部分和 基础 部分组成，在计算时应遵循的 原则是先计算附属部分，再计算 基础 部分。
结构力学期末复习提要
期末复习提要第一章绪论基本内容及要求：1．结构（1）理解结构的概念；（2）了解结构按其几何特征的三种分类。
2．结构力学的研究对象及任务（1）知道结构力学的研究对象；（2）了解结构力学的任务；（3）了解结构力学分析的三个基本条件。
3．结构计算简图及简化要点（1）了解结构计算简图的概念；（2）理解选择计算简图的原则；（3）掌握杆件结构计算简图的简化要点（共6点，关键是第3、4点）。
4．杆件结构的分类（1）掌握各种杆件结构的几何特点和力学特点。
5．荷载的分类（1）掌握荷载的概念（温度变化、基础沉降、材料收缩等因素广义上也称为荷载）；（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；（3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。
第二章结构的几何构造分析（一）基本要求1．理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。
2．掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，体系的计算自由度的概念及计算及常见体系的几何组成分析。
3．了解结构的几何特性与静力特性的关系。
（二）基本内容1．几何构造分析的目的（1）了解几何构造分析的目的及意义。
2．几何构造分析的几个概念（1）掌握几何不变体系和几何可变体系的概念、特点；（2）掌握刚片、自由度、约束、多余约束的概念；（3）了解瞬变体系、瞬铰的概念和特点。
3．平面几何不变体系的组成规律（1）熟练掌握几何不变体系的三个组成规律及其应用；（2）能够利用几何不变体系的组成规律进行几何组成分析，并使分析过程简单化。
4．平面杆件体系的计算自由度（1）掌握计算自由度的概念；（2）掌握平面杆件体系的计算自由度的计算；（3）掌握根据计算自由度的数值，对体系的几何构造做定性的分析。
第三章静定结构的受力分析（一）基本要求1．掌握结构的支座反力的计算，结构的剪力和轴力计算的两种方法，内力图的形状特征和绘制内力图的叠加法。
结构力学复习资料
结构力学复习资料结构力学复习资料结构力学是土木工程中的重要学科，它研究的是结构的力学性能和行为。
在土木工程实践中，结构力学的知识和技能是必不可少的。
本文将为大家提供一份结构力学的复习资料，帮助大家回顾和巩固相关知识。
一、力学基础结构力学的基础是力学，因此在复习结构力学之前，我们需要回顾一些力学的基本概念和原理。
力学分为静力学和动力学两个部分，其中静力学研究的是物体在平衡状态下的力学性质，动力学研究的是物体在运动状态下的力学性质。
在结构力学中，我们主要关注静力学。
1.1 牛顿定律牛顿定律是力学的基础，它包括三个定律：第一定律（惯性定律）、第二定律（运动定律）和第三定律（作用-反作用定律）。
第一定律指出，物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动；第二定律指出，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比；第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
1.2 力的分解与合成在结构力学中，我们常常需要将一个力分解为几个分力，或者将几个力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中的重要概念和方法。
通过力的分解与合成，我们可以更好地理解和计算结构受力情况。
1.3 支反力与力的平衡在结构力学中，我们需要计算结构受力情况并确定支反力。
支反力是指结构中支撑点或支座对结构施加的力，它们对结构的平衡和稳定性起着重要作用。
力的平衡是指结构中所有受力的合力和合力矩为零，即结构处于静力平衡状态。
二、结构受力分析在复习结构力学时，我们需要掌握结构受力分析的方法和技巧。
结构受力分析是指通过计算和分析结构中各个部分的受力情况，确定结构的强度和稳定性。
2.1 静定结构与超静定结构结构根据受力条件的不同，可以分为静定结构和超静定结构。
静定结构是指结构中的未知力个数等于方程个数，可以通过力的平衡方程求解；超静定结构是指结构中的未知力个数大于方程个数，需要通过其他方法求解，如位移法、力法等。
2.2 集中力与分布力在结构受力分析中，我们需要考虑集中力和分布力对结构的影响。
结构力学复习大纲
结构力学复习大纲结构力学是工程力学的一个分支，主要研究物体受力的变形和破坏规律。
在工程设计和建筑施工中，结构力学是一个非常重要的学科，因此需要对其进行全面的复习。
下面是一个结构力学复习大纲，供参考：一、力学基础知识复习1.矢量代数：矢量的基本运算，点积和叉积的性质与运算。
2.牛顿定律：质点的平衡和运动规律。
3.刚体静力学：刚体的平衡条件，杆件和框架的平衡条件。
4.动力学：质点的运动学和动力学方程。
二、材料力学复习1.应力和应变的概念：正应力、剪应力、正应变、剪应变等。
2.弹性力学：胡克定律和弹性模量，杨氏模量、切变模量和泊松比的计算。
3.索拉力学：索拉应变和索拉模量，单轴应力状态和双轴应力状态下的应变计算。
三、静力学复习1.平面力系统：力的合成与分解，质点组的平面并力，力矩与力偶。
2.刚性平衡：平面力系和空间力系的等效条件，刚体的平衡条件。
3.杆件平衡：由受力杆件的平衡条件，如杆件内力的计算，反力和剪力图的绘制。
四、结构力学基本原理复习1. Hooke定律：应力和应变的关系，弹性体和弹塑性体的应力应变曲线。
2.支座反力和内力的平衡：梁和桁架的静力学平衡条件，计算支座反力和截面内力的方法。
五、梁的静力学复习1.梁的基本概念：梁的简介，静力学基本方程。
2.梁的弯曲：弯矩和弯曲曲率的关系，截面形状对梁的弯曲影响。
3.梁的剪力和轴力：剪力和剪力图的计算，轴力和轴力图的计算。
六、桁架的静力学复习1.三力平衡法：三力平衡条件下的桁架分析，用应力法分析桁架。
2.节点分析法：节点分析条件，节点力的计算。
3.桁架的应变能和位移计算：桁架的应变能和位移方程，桁架的位移计算方法。
七、悬链线和弧形结构的静力学复习1.悬链线静力学：悬链线的方程和性质，悬链线的支座反力计算。
2.圆弧和平曲线的静力学：圆弧和平曲线的性质和力学分析。
八、结构的稳定性复习1.固定端的稳定性：差动转角法和角加速度法分析结构的稳定性。
2.欧拉稳定性理论：欧拉稳定性方程和临界载荷计算公式。
结构力学主要知识点归纳学习资料
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A 、杆件的简化：常以其轴线代表B 、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。
常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系；C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
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《结构力学》考试复习大纲
总体要求：
试题要涵盖结构力学的主要知识点，并注重结构力学基本概念和计算方法的掌握。
以《结构力学（I）》作为考核的重点，分值占60%~70%左右，内容包括：几何构造分析、静定结构的内力、力法和位移法对超静定结构的计算、静定结构及超静定结构的位移计算、影响线及其应用；《结构力学（II）》占30%-40%左右，内容包括：矩阵位移法、动力计算、结构塑性极限荷载的计算。
试题分填空和计算两种题型，填空题注重力学基本概念的考核，其中一些题也需要简单的计算，计算题侧重计算方法和计算能力的考核。
考试难度在本科中等以上难度水平以上。
一、平面杆件结构的几何构造分析
重点考核平面杆系的装配顺序并对几何构成做出正确的判断。
基本概念包括几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度、约束、二元体、瞬铰、无穷远瞬铰、瞬变体系、常变体系、多余约束的概念，无多余约束几何不变体系组成的三个基本规律，刚片的选取及装配顺序，静定结构及超静定结构的几何构成。
二、静定结构的内力计算
重点考核静定刚架、组合结构、桁架等结构的内力计算及内力图绘制。
基本概念包括：利用截面法及平衡条件计算静定结构指定控制截面的内力，根据内力图的规律、控制截面的内力及弯矩叠加法，快速做出多跨静定梁、静定刚架及组合结构的内力图；根据节点法和截面法快速求解桁架指定杆件的内力，利用节点平衡条件及对称性对桁架中的零杆快速做出判断；拱及合理拱轴线的概念，指定荷载作用下三铰拱的合理轴线；刚架、组合结构中指定截面的内力及结点的受力；静定结构内力产生的原因；对称结构的受力特点等。
三、力法的基本原理及其应用
重点考核力法在超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架、桁架及组合结构）在荷载、温度及支座移动作用下的内力计算中应用。
对称结构在对称荷载及反对称荷载作用下内力、变形的特点，并能用对称性对结构进行简化，并能与力法结合计算。
基本概念包括：基本未知量的确定、力法基本结构的选择、基本体系的作用、基本方程的建立及含义、各系数项的含义及计算，对称结构的力学特性，根据平衡条件由弯矩图快速做出剪力图及轴力图，超静定结构内力及变形产生的原因。
四、位移法的基本原理及其应用。
重点考核用位移法求解超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架、组合结构）在荷载及支座移动作用下的内力，并能用对称性对结构进行简化。
基本概念包括位移法基本未知量的确定、基本结构的选择、基本体系的作用、基本方程及系数项的含义、对称性的应用。
要求记忆等截面直杆的刚度方程及在均布荷载、跨中集中力、支座位移作用下，三种超静定梁的杆端内力。
五、位移的计算
重点考核单位荷载法及位移法，包括静定结构及超静定结构在荷载、温变及支座移动作用下的位移计算。
单位荷载法以虚功原理为依据，具有一般性，可用于计算静定结构及超静定结构指定截面的位移。
静定结构可通过平衡条件直接求出位移状态及虚设力状态的内力，而超静定中位移状态的内力需要应用力法或位移法计算，考试中也可能直接给定其内力图，考核单位力状态（施加在静定结构上）和虚功原理的概念。
位移法具有特殊性，仅适用于所求位移恰好是位移法基本未知量，而且位移法计算不复杂的情况，用位移法直接求解即可。
基本概念包括位移及产生的原因、虚功、虚功原理及其形式、单位荷载法及单位位移法的应用、虚力状态或虚位移状态的设置、结构位移计算的一般公式、四个互等定理及其适用范围。
六、影响线
重点考核静定结构影响线的绘制及应用，超静定结构影响线中指定竖标值的计算。
按影响线的概念求出控制点的竖标值，然后根据静定结构影响线的特征连直线，快速做出静定多跨梁、刚架、桁架、组合结构等支座反力或指定截面的内力的影响线，并利用影响线求在给定静载作用下的影响量及移动荷载作用下某一截面内力的极值。
超静定结构的影响线特征，根据影响线的概念，结合力法或位移法求出指定控制点截面的影响线竖标值。
基本概念包括：移动荷载、影响线、影响线中某一点竖标的概念，静定结构及超静定结构的影响线的特征，影响线做法，静力法和机动法的适用性，影响线的应用，最不利位置的确定。
七、矩阵位移法
重点考核矩阵位移法的基本步骤，单元刚度矩阵的确定、结构刚度方程的建立以及杆端内力的计算，包括平面桁架、刚架、组合结构静力计算的刚度方程建立，特殊单元的单元刚度矩阵计算，根据结构位移向量计算各单元的内力。
基本概念包括：基本未知量（自由度总数）的确定，单元刚度方程，单元刚度矩阵的特点，单元每个刚度系数的含义，单元杆端力与内力，单元固端力向量，等效结点荷载向量，结构荷载向量及结点力向量，结点定位向量及单元定位向量，总刚度矩阵的集成，总刚矩阵的特点及最大半带宽，边界条件的处理（包括先处理法和后处理法）。
八、结构动力计算
重点考核单自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动及两个自由度体系的自由振动计算。
基本概念包括：基本未知量（自由度）的确定，柔度法及刚度法建立结构的动力微分方程，刚度系数或柔度系数的含义及计算，自振频率和振型的计算，主振型的正交性及应用，阻尼对振动的影响，对称性结构的动力特性及计算简化，结构动力响应极值（包括结构最大位移和内力、动位移和动内力幅值）计算。
九、塑性极限荷载
重点考核静定多跨梁及单跨超静定梁的塑性极限荷载计算，机动法求解多跨超静定梁的塑性极限荷载。
基本概念包括：截面屈服弯矩、极限弯矩、塑性铰、极限状态、极限荷载、失效机构的概念，静力法及机动法确定梁的塑性极限荷载。
参考教材：
龙驭球主编《结构力学》上、下册，《结构力学教程》
包世华主编《结构力学》上、下册
阳日主编《结构力学II》、《结构力学II》
杨天祥主编《结构力学》上、下册
注：考试可携带计算器；
试卷不附给任何参数（单元刚度矩阵、超静定梁的固端力等），考试需要自己记忆或求解。