2020版高考物理大二轮复习 考前基础回扣练2 匀变速直线运动
新课标2020版高考物理二轮复习专题一第2讲匀变速直线运动规律及牛顿运动定律精练含解析
匀变速直线运动规律及牛顿运动定律(45分钟)[刷基础]1．(20xx·安徽安庆高三上学期期末)如图所示、质量分别为m1＝2kg、m2＝3 kg的两个物体置于光滑的水平面上、中间用轻质弹簧测力计连接、两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上、在弹簧测力计示数达到稳定后、则()A．弹簧测力计的示数是10 NB．弹簧测力计的示数是50 NC．在突然撤去F2的瞬间、弹簧测力计的示数不变D．在突然撤去F1的瞬间、m1的加速度不变解析：对整体运用牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a、代入数据解得a＝2 m/s2、对物体m2、运用牛顿第二定律得F－F2＝m2a、代入数据解得F＝26 N、故A、B错误；在突然撤去F2的瞬间、弹簧测力计的示数不变、故C正确；在突然撤去F1的瞬间、对m1受力分析可得F＝m1a′、代入数据解得a′＝13 m/s2、故D错误．答案：C2.甲、乙两质点同时沿同一直线运动、它们的xt图象如图所示．关于两质点的运动情况、下列说法正确的是()A．在0～t0时间内、甲、乙的运动方向相同B．在0～t0时间内、乙的速度一直增大C．在0～t0时间内、乙平均速度的值大于甲平均速度的值D．在0～2t0时间内、甲、乙发生的位移相同解析：在0～t0时间内、甲、乙的运动方向相反、选项A错误；在位移—时间图象中、斜率表示速度、在0～t0时间内、乙的速度一直减小、选项B错误；在0～t0时间内、乙的位移为2x0、甲的位移为x0、乙平均速度的值(v乙＝2x0t0)大于甲平均速度的值(v甲＝x0t0)、选项C正确；在0～2t0时间内、甲发生的位移是－2x0、乙发生的位移是2x0、负号说明两者方向不同、选项D错误．答案：C3．如图所示、在竖直平面内有半径为R和1.5R的两个圆、两圆的最高点相切、切点为a、b和c分别是小圆和大圆上的两个点、其中ab长为1.6R、ac长为3R.现沿ab和ac建立两条光滑轨道、自a处由静止释放小球、已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1、沿ac轨道运动到c点所用时间为t2、则t1与t2之比为()A．2∶3B．5∶8C.2∶ 3D.2∶ 5解析：设ab和ac间的夹角为θ、根据几何关系可知、cos θ＝ab2R＝1.6R2R＝0.8、小球沿ab做匀加速直线运动、根据牛顿第二定律得a＝mgcos θm＝0.8g、根据运动学基本公式得1.6R＝12at21①、小球从a运动到c做自由落体运动、则有3R＝12gt2②、根据①②解得t1t2＝23、故C正确．答案：C4.如图所示、相互接触的A、B两物块放在光滑的水平面上、质量分别为m1和m2、且m1<m2、现对两物块同时施加相同的水平恒力F、设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为F N、则下列说法正确的是()A．物块B的加速度为F m2B．物块A的加速度为2F m1＋m2C．F<F N<2FD．F N可能为零解析：由于没有摩擦力、且m1<m2、故两者会一块运动、对整体由牛顿第二定律有2F＝(m1＋m2)a、解得a＝2Fm1＋m2、选项A错误、B正确；再对B受力分析、由牛顿第二定律有F＋F N＝m2a、代入加速度解得F N＝错误!<F、选项C、D错误．答案：B5. (多选)甲、乙两质点从同一位置出发、沿同一直线运动、它们的vt图象如图所示．对这两质点在0～3 s内运动的描述、下列说法正确的是()A．t＝2 s时、甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前、t＝67s时、甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3 s时、乙质点在甲质点的前面解析：由题图可知、甲的加速度a甲＝－23m/s2、乙的加速度a乙＝0.5 m/s2、加速度是矢量、其正负只表示方向、不表示大小、C错误；由图象可得t＝6 7s时、两者速度相等、甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值、故B正确；t＝2 s时、甲的位移x甲＝12×(2＋23)×2 m＝83m、乙的位移x乙＝12×(1＋2)×2 m＝3 m、这时乙已在甲前、A错误；t＝2 s之后乙的速度一直大于甲的速度、乙在甲前、D正确．[刷综合]9．(多选)如图所示、水平面上有一质量为2m的物体A、左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B、物体B、C的质量均为m、用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上、不计一切摩擦．开始时、物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止、已知重力加速度为g.下列说法正确的是()A．在细线被烧断的瞬间、A的加速度大小为g sin θB．在细线被烧断的瞬间、B的加速度大小为2g sin θC．剪断弹簧的瞬间、A的加速度大小为g sin θD．突然撤去外力F的瞬间、A的加速度大小为g sin θ解析：细线被烧断前、将B、C及弹簧作为整体、由平衡条件得细线的拉力F1＝2mg sin θ、对A、由平衡条件得拉力F＝F1＝2mg sin θ.在细线被烧断瞬间、对A、由牛顿第二定律得F＝2maA、解得a A＝g sin θ、选项A正确；在细线被烧断瞬间、弹簧的弹力不变、B所受的合力与细线的拉力大小相等、方向相反、由牛顿第二定律得F1′＝ma B、解得a B＝2g sin θ、选项B正确；剪断弹簧的瞬间、设此时细线上的拉力为F2、由牛顿第二定律得、对A、F－F2＝2ma、对B、F2－mg sin θ＝ma、由以上两式解得a＝13g sin θ、选项C错误；撤去F的瞬间、细线上的拉力立即发生变化、但绳子仍然绷直、因此A、B可视为整体、由于弹簧弹力不能发生突变、因此C仍处于静止状态、对A、B整体受力分析有F弹＋mg sin θ＝3ma′、未烧断细线前、对B受力分析、可得F1＝mg sin θ＋F弹、联立得a′＝23g sin θ、故A的加速度为23g sin θ、选项D错误．答案：AB10．(多选)如图甲所示、粗糙的水平地面上有一块长木板P、小滑块Q放置于长木板上的最右端．现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端、让长木板从静止开始运动．滑块、长木板的速度图象如图乙所示、由牛顿第二定律得μ1mg ＝ma 4、解得a 4＝0.5 m/s 2、这段时间Δt 1＝v2a4＝6 s、所以、t 3＝12 s时滑块Q 停下来、6 s后滑块Q 在长板P 上滑行的距离Δx 2＝12×6×3m－12×3×3 m＝4.5 m、滑块Q 在长木板P 上滑行的路程是Δx ＝Δx 1＋Δx 2＝12 m 、故D正确．答案：BCD11．如图所示、一质量为m 的小物块、以v 0＝15 m/s的速度向右沿水平面运动12.5 m后、冲上倾斜角为37°的斜面、若物块与水平面及斜面的动摩擦因数均为0.5、斜面足够长、物块从水平面到斜面的连接处无能量损失．求：(1)物块在斜面上能达到的最大高度；(2)物块在斜面上运动所需的时间．(g 取10 m/s 2、sin 37°＝0.6、cos 37°＝0.8)解析：(1)小物块在水平面上运动：a 1＝－μg ＝－5 m/s 2 v 21－v 20＝2a 1x 解得 v 1＝10 m/s.小物块在斜面上向上运动：a 2＝－g sin θ－μg cos θ＝－10 m/s 2 0－v 21＝2a 2s 解得 s ＝5 m所以 h ＝s sin θ＝3 m.(2)小物块在斜面上向上运动时间 t 1＝0－v1a2＝1 s 小物块在最高点时、mg sin θ>μmg cos θ、所以物块会匀加速下滑、 加速度 a 3＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2 向下匀加速运动时间s ＝12a 3t 2解得 t 2＝ 5 s。
2020版高考物理考点规范练2匀变速直线运动的规律及应用92
考点规范练2匀变速直线运动的规律及应用一、单项选择题1.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。
则该动车的加速度大小约为()A.2 m/s2B.1 m/s2C.0.5 m/s2D.0.2 m/s26号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+12at2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-v02=2a·2l,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5m/s2。
2.一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是()A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB.物体的加速度一定是2 m/s2C.物体在前5 s内的位移一定是25 mD.物体在第5 s内的位移一定是9 m3s内的位移可以求出第2.5s时刻的瞬时速度v=vv =51m/s=5m/s,由于匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第3s末的速度及第5s内的位移,A、B、D错误;前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度,故前5s内的位移一定是x=vt=5×5m=25m,C正确。
3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)()A.10 m/s,10 mB.10 m/s,5 mC.5 m/s,5 mD .由于不知道初速度的大小,故无法计算,上升过程的最后1s 和自由下落的第1s 是可逆过程,所以v=gt=10×1m/s=10m/s,h=12gt 2=12×10×12m=5m,故选项B 正确。
4.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。
2020高考物理考点梳理考点2+匀变速直线运动的规律及应用
考点2 匀变速直线运动的规律及应用考点名片考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，在高考试题中占有较高的分值。
其主要包括的考点有：(1)匀变速直线运动的规律及推论；(2)自由落体运动和竖直上抛运动；(3)多过程问题等。
备考正能量：本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。
一、基础与经典1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s 听到石头落底声。
由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．40 m答案 B解析 石头在井中的下落过程可看成自由落体运动，由h ＝12gt 2可得，当t ＝2 s 时h ＝20 m ，B 正确。
2．若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m答案 B解析 先求出飞机着陆后到停止所用时间t 。
由v ＝v 0＋at ，得t ＝(v －v 0)/a ＝(0－60)/(－6) s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 02t ＝300 m 。
故B 正确。
3．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1 v 2) m ，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m答案 C解析 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12av 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，－0.1＝12a ，10＝－12av 20，可知a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，A 错误，C 正确；由v 0＋at ＝0可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车过程的位移为x ＝10 m ，B 、D 错误。
2020届高考物理：匀变速直线运动二轮练习(带解析)
2020高考物理：匀变速直线运动二轮练习附答案*匀变速直线运动*一、选择题1、下列说法中正确的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的2、．(双选)我国新研制的隐形战机歼-20已经开始挂弹飞行。
在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的() A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快3、把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下方3.2 m处的一点历时0.5 s，g取10 m/s2，则铁链的长度为() A．1.75 m B．2.75 m C．3.75 m D．4.75 m4、(2019·广东茂名五大联盟模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是()A．这段时间内质点运动方向不变B．这段时间为3v aC．这段时间的路程为3v2 2aD．再经过相同时间质点速度大小为3v5、2019年1月31日，河南信阳高速因路面结冰和出现团雾而造成多车追尾。
如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的v-t图象，甲车在后，乙车在前。
若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍6、(2019·湖北武汉调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s之间。
2020年高考物理二轮复习热点题型：匀变速直线运动的规律(附教师版)
2020年高考物理二轮复习热点题型匀变速直线运动的规律热点题型一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s 跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）．A. 5 m/s 2 10 mB. 5 m/s 2 11 mC. 2.5 m/s 2 10 mD. 2.5 m/s 2 10 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为 ( ) A ．6 m/s B ．8 m/s C ．10 m/sD ．12 m/s【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2 B ．0与4 m/s 2 C ．4 m/s 与4 m/s 2 D ．4 m/s 与0【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，刹车后第3 s 内汽车的位移大小为( )A ．12.5 mB ．2 mC ．10 mD ．0.5 m热点题型二 匀变速直线运动的推论及应用 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。
高考物理遍过考点2 匀变速直线运动的规律(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校匀变速直线运动的规律一、常用运动学公式定义式：x v t ∆=∆，v a t ∆=∆，x v t= 匀变速直线运动：0v v at =+，，，02v vv +=上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。
二、竖直方向的匀变速直线运动自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。
仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。
对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。
三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。
（2019·普通高中学业水平考试）电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2 m/s 2，那么它的速度从2 m/s 增加到4 m/s 所需要的时间为A ．5 sB ．1 sC ．2 sD ．4 s【参考答案】B【详细解析】根据加速度的定义式可得所需要的时间为，故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
1．2月24日，单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。
如图，滑雪轨道是由光滑的倾斜直轨道AB 和粗糙的水平轨道BC 组成。
t =0时运动员从A 点由静止开始下滑，经过B 点前后速度大小不变，最后停在C 点。
若第2 s 末和第6 s 末速度大小均为8 m/s ，第4 s 末速度大小为12 m/s ，则A ．运动员在第4 s 末恰好经过B 点B ．运动员在运动过程中的最大速度为15 m/sC ．运动员在第10 s 末恰好停在C 点D ．A 到B 的距离大于B 到C 的距离 【答案】C【解析】运动员在斜直轨道上下滑的加速度a 1=4 m/s 2，如果第4 s 末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16 m/s ，可判断出第4 s 末已过B 点，选项A 错误；运动员是在2 s 到4 s 之间经过B 点，则运动员在水平轨道上的加速度a 2=–2 m/s 2，根据运动学公式有8 m/s+a 1t 1+a 2t 2=12 m/s ，又122s t t +=，解出14s 3t =，知物体经过10s 3到达B 点，到达B 点时的速度，所以最大速度不是15 m/s ，选项B 错误；第6 s 末的速度是8 m/s ，到停下来还需的时间，所以到C 点的时间为10 s ，选项C 正确；根据2202vv ax -=，求处AB 段的长度为200m 9，BC 段长度为400m 9，则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，选项D 错误。
2020届高考物理名校试题专题02 匀变速直线运动(解析版)
2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第一期） 匀变速直线运动一、选择题1、（2020·安徽蚌埠第二次检测）一物体沿直线运动，其v -t 图像如图所示，下列说法正确的是A. 0-2s 内，物体的加速度为5m/s 2B. 2-4s 内，物体发生的位移为6mC. 0-4s 内，物体的平均速度为1m/sD. 2-4s 内与4-6s 内的平均速度相同【答案】C【解析】A. v -t 图像的斜率代表加速度，0-2s 内，物体的加速度为22010=m/s =5m/s 2a --，故A 错误； B. v -t 图面积代表位移，2-4s 内面积为负，所以物体发生的位移为1=26m=6m 2x -⨯⨯-，故B 错误； C. 0-4s 内，物体的平均速度为111022622=m/s=1m/s 4v ⨯⨯-⨯⨯，故C 正确； D. v -t 图像的面积代表位移，2-4s 内的面积比4-6s 内的面积大，则2-4s 内的平均速度比4-6s 内的平均速度大，故D 错误。
故选C 。
2、（2020·天津市六校上学期期末联考）物体在水平面上做直线运动，由t ＝0时开始的速度—时间图象如图所示，下列选项正确的是A. 在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB. 在0～6 s 内，物体在4s 时速度方向发生变化C. 在0～4 s 内，物体的平均速度为7.5 m/sD. 在5～6 s 内，物体做匀减速直线运动 【答案】C【解析】AB ．0～5s ，物体沿正向运动，5～6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，故AB 错误； C ．在0～4s 内，物体经过的位移为1(102102)m 30m 2x =⨯⨯+⨯=所以平均速度为30m/s 7.5m/s 4x v t === 故C 正确；D ．在5～6s 内，物体的速度为负值，加速度也为负值，做匀加速直线运动，故D 错误。
故选C 。
3、（2020·四川省成都市高三一诊）图甲所示的无人机在飞行的某1min 内，前0.5min 沿正东方向做水平直线运动，后0.5min 沿正北方向做水平直线运动，其速率u 随时间t 变化的关系如图乙。
部编版2020高考物理总复习考查点2匀变速直线运动掌中宝素材
考查点2 匀变速直线运动[考点巧记]考点1 加速度 B加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度v 、速度变化Δv 均无必然联系，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是：a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 2－t 1，加速度是矢量，其方向与速度变化量(Δv)的方向相同，与速度的方向无关．考点2 探究、实验：用电火花计时器(或电磁打点计时器)探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律 a1．两种打点计时器：(1)电磁打点计时器使用交流电源，工作电压6 V 以下，频率是50 Hz ，打点的时间间隔为0.02 s ，即打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02 s.(2)电火花计时器使用交流电源，工作电压220 V ，频率是50 Hz ，打点的时间间隔为0.02 s ，即打出的纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02 s.2．实验原理：用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究物体的运动规律，可以用公式v ＝Δx Δt计算速度，可以用Δx ＝aT 2求加速度a .要正确地理解Δx ：相邻的、相等时间间隔内的位移差．实验中为了减小误差可采用逐差法进行求解，逐差法的处理方法是：把如图纸带中的x 1、x 2、x 3、x 4分成二组，x 4－x 2＝2aT 2，x 3－x 1＝2aT 2，所以a ＝（x 4－x 2）＋（x 3－x 1）4T2，这样的处理可以把各段位移都利用上，有效地减小了仅用两段位移计算带来的偶然误差．3．实验步骤：(1)把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上，并接好电路；(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码；(3)将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；(4)拉住纸带，将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带；(5)断开电源，取下纸带；(6)换上新的纸带，再重复做三次．4．实验数据处理：(1)匀变速直线运动时，物体某段时间的中间时刻速度等于这段过程的平均速度，即v t2＝v －＝x t ，具体计算：v B ＝AB ＋BC 2T ，v C ＝BC ＋CD 2T. (2)加速度的计算：a ＝v C －v B T ＝CD －BC T 2. 考点3 匀变速直线运动规律及应用 B1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．基本公式：速度公式：v ＝v 0＋at 位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 位移速度公式：v 2t －v 20＝2ax 平均速度公式：v －＝v 0＋v t 2＝x t3．重要推论：(1)匀变速直线运动规律的两个推论：①任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差为一恒量：即 Δx ＝aT 2(a —匀变速直线运动的加速度 T —每个时间间隔的时间)．②一段时间的中间时刻的瞬时速度v 等于这一段时间的平均速度：即v ＝v t 2＝v 0＋v t 2. (2)初速度为零的匀加速直线运动的特点(T 为等分时间间隔)：①1T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比为：1∶2∶3∶…∶n .②1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比为：12∶22∶32∶…∶n 2.③第1T 内、第2T 内、第3T 内……第nT 内位移之比为：1∶3∶5∶…∶(2n －1)． 考点4 匀变速直线运动的v －t 图像 B纵坐标表示物体运动的速度，横坐标表示时间．图象的物理意义：表示物体速度随时间的变化规律．①表示物体做匀速直线运动；②表示物体做初速度不为0的匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的速度相同；图中阴影部分面积表示0～t 1时间内②的位移．考点5 自由落体运动 A(1)概念：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．(2)物体做自由落体运动的条件：①只受重力；②初速度v 0＝0.在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．(3)实质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度．(4)重力加速度的方向：总是竖直向下的．重力加速度的大小：在同一地点，一切物体的重力加速度都相同．在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．一般的计算中，可以取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2.(5)基本公式：①速度公式：v t ＝ g t ；②位移公式：h ＝12gt 2；③位移速度关系式v 2＝2gh ；④Δh ＝gT 2.考点6 伽利略对自由落体运动的研究 A(1)科学研究过程：①对现象的一般观察；②提出假设；③运用逻辑得出推论；④通过实验对推论进行检验；⑤对假说进行修正和推广．(2)伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐结合起来．[易错诊所]1．加速度是矢量，其方向与速度变化量(Δv)的方向相同，与速度的方向无关．2．加速度是描述速度变化快慢，与速度、速度变化无关．3．Δx＝x n －x n －1＝aT 2中是连续相等时间内位移之差．．．．．．．．．．．． 4．v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2t －v 20＝2ax 、v －＝v 0＋v t 2＝x t等公式中物理量方向确定原则：若规定v 0为正方向，则v 、a 、x 的方向与其相同则为正，反之则为负．。
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回扣练2：匀变速直线运动
1．有一条小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬回地面时是下午4时，若小虫爬行速度时快时慢，则两天中相同钟点(时、分、秒)爬过树干上相同高度的机会，下面说法正确的是( )
A．一定有一次B．可能没有
C．可能有两次D．一定没有
解析：选A.本题可以看成2条小虫，都从清晨6点，一个从地面出发，一个从树顶出发，同时运动，则两条小虫肯定会相遇，且只相遇一次，故A正确．
2．一质点0时刻从某点出发做直线运动，vt图象如图所示．关于
质点运动的下列说法，正确的是( )
A．0～2 s内的位移与2 s～4 s内的位移相同
B．第5 s内的加速度与第6 s内的加速度方向相反
C．6 s末距出发点最远
D．4 s末经过出发点
解析：选D.由vt图象可知任意时刻物体的速度大小及方向，其面积代表位移，斜率代表加速度．由面积可知，0～2 s内的位移与2 s～4 s内的位移大小相等，方向相反，故A错误；第5 s内与第6 s内斜率不变加速度恒定，故B错误；由面积可知2 s末物体离出发点最远，4 s末物体总位移为零，回到出发点，故C错误，D正确．
3．A、B两点相距8 m，一质点由A向B做直线运动，质点在A
点的速度为v A，质点速度的二次方v2与位移x之间的关系图象如图所
示，则由图象可知( )
A．质点做变加速运动，其加速度不断增大
B．质点做匀加速运动，其加速度大小为4.0 m/s2
C．质点由A到B所经历的时间为2.0 s
D．质点由A到B所经历的时间为8.0 s
解析：选C.由v2－v20＝2ax得v2＝2ax＋v20，由此可知图线斜率为2a，故质点做匀加速运动，其加速度大小为2.0 m/s2；图线的纵截距v2A＝4 m2·s－2，所以v A＝2 m/s，质点由A 到B所经历的时间为2.0 s.
4．如图，物体A以速度v从地面竖直上抛，同时物体B从某高处自由
下落，经过时间t 正好以速度v 落地．以向上为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t 内的位移—时间图象可能是( )
解析：选C.x t 图象的斜率表示速度；两物体的加速度均为g ，且A 做匀减速运动，速度逐渐减小，斜率减小；B 做匀加速运动，速度逐渐增大，斜率变大；故选项C 符合题意，故选C.
5．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，
小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，小轿车运动的速度—时间图象如
图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离为10.5 m ，则从绿灯开
始闪烁到黄灯刚亮的时间为( )
A ．1 s
B ．1.5 s
C ．3 s
D ．3.5 s
解析：选C.在反应时间内小轿车匀速运动的距离为x ＝v 0Δt ＝6×0.5 m＝3 m ，则小轿车匀减速运动的距离L －x ＝v 02
(t 0－0.5)，解得t 0＝3 s ，故C 正确． 6．动车组是由几节自带动力的车辆(动车)和几节不带动力的
车辆(拖车)编在一起组成的，如图所示．一工作人员站在车外进
行观测，发现某动车组连续两节经过他的时间依次为5 s 和4 s ，
若动车组可看成做匀变速直线运动，每节车厢的长度为30 m ，则
该动车组的加速度约为( )
A ．0.17 m/s 2
B ．0.30 m/s 2
C ．0.33 m/s 2
D ．0.38 m/s 2 解析：选C.由匀变速运动的位移公式，x ＝v 0t ＋12
at 2
对两节车厢有60＝v 0×(5＋4)＋12a (5＋4)2 对第一节车厢，30＝v 0×5＋12
a ×52 联立解得a ≈0.33 m/s 2，故选项C 正确．
7．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )
A.s t
2
B ．3s 2t 2 C.4s t 2 D ．8s t
2 解析：选A.由E k ＝12
mv 2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a ，初速度为v ，则末速度为3v .由速度公式v t ＝v 0＋at 得3v ＝v ＋at ，解得at ＝2v ；又有s ＝
v ＋3v 2
t ＝2vt ；所以a ＝2v t ＝2t ·s 2t ＝s t
2，A 正确． 8．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v t 图象如图所示，
下列对汽车运动状态的描述正确的是( )
A ．在第20 s 末，甲、乙两车相遇
B ．若乙车在前，则可能相遇两次
C ．在第10 s 末，乙车改变运动方向
D ．在第10 s 末，甲、乙两车相距150 m
解析：选B.在第20 s 末，甲通过的位移比乙的位移大，但由于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇，故A 错误．若t ＝0时刻乙车在前，则在20 s 内，两车可能相遇一次，若甲车的速度比乙车的速度大，此后，由于乙做匀加速运动，甲做匀速运动，乙可能追上甲，再相遇一次，故B 正确．由图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，
运动方向没有改变，故C 错误．第10 s 末，甲、乙两车的位移之差为：Δx ＝20×10－12
×10×10＝150 m ，由于出发点的位置关系未知，所以不能求出确定它们相距的距离，故D 错误．故选B.
9．(多选)美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役．假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m ＝103 kg ，在跑道上加速时产生的最大动力为F ＝7×103 N ，所受阻力为重力的0.2倍，当飞机的速度大小达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞．g 取10 m/s 2，设航空母舰甲板长为160 m ，则下列说
法中正确的是( )
A ．飞机在跑道上加速时所受阻力大小为103 N
B ．飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为4 m/s 2
C ．若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机至少具有大小为30 m/s 的初速度
D ．若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为10 m/s
解析：选CD.飞机在跑道上加速时所受阻力f ＝kmg ＝0.2×103×10 N＝2×103 N ，选项A 错误．由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得a ＝5 m/s 2，选项B 错误．设弹射系统必须使飞机具有的初速度大小为v 0，由匀变速直线运动规律得v 2－v 2
0＝2ax ，代入数据解得v 0＝30 m/s ，选项C 正确．若航空母舰上不装弹射系统，设飞机起飞所用的时间为t ，航空母舰的最小速
度为v 1，则飞机相对地面的速度v ＝v 1＋at ，飞机相对航母的位移大小x ＝12
at 2，代入数据联立解得v 1＝10 m/s ，选项D 正确．
10．(多选)甲、乙两辆汽车在平直公路上做直线运动，t ＝0时刻两
汽车同时经过公路旁的同一个路标．此后两车运动的速度－时间图象(v t
图象)如图所示，则关于两车运动的说法中正确的是( )
A ．0～10 s 时间内，甲、乙两车在逐渐靠近
B ．5～15 s 时间内，甲、乙两车的位移大小相等
C ．t ＝10 s 时两车的速度大小相等、方向相反
D ．t ＝20 s 时两车在公路上相遇
解析：选BD.由题中v t 图象可知，甲、乙两车均沿正方向做直线运动，其中甲做匀速直线运动，乙做匀减速直线运动，在t ＝10 s 之前，乙车虽然在减速，但乙车的速度仍大于甲车的速度，故两车之间的距离越来越大，两车逐渐远离，选项A 错误；由图可知，乙车做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝1 m/s 2，故乙车在t ＝5 s 时的速度大小为v 1＝15 m/s ，在5～
15 s 时间内乙车的位移大小为x 乙＝v 1·Δt －12
a ·(Δt )2，代入数据可得x 乙＝100 m ，而甲车做匀速直线运动，在5～15 s 时间内位移大小为x 甲＝v 0·Δt ，即x 甲＝100 m ，所以在5～15 s 时间内甲、乙两车的位移大小相等，选项B 正确；由图可知，在t ＝10 s 时两车的速度大小相等、方向相同，选项C 错误；由图可知，t ＝20 s 时甲、乙两车的v t 图线与时间轴围成的“面积”相等，故两车的位移相同，所以两车相遇，选项D 正确．。