质量和密度培优练习

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质量和密度培优练习（上海竞赛题选） 姓名：
（27）5. 容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后 ( )
A ．盐水的密度减小，液面上升
B ．盐水的密度减小，液面不变
C ．盐水的密度减小，液面下降
D ．盐水的密度不变，液面也不变 （26）多选：26.如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平底面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是 ( ) A.沿竖直方向上切去相同的体积 B. 沿竖直方向上切去相同的厚度 C.沿水平方向切去相同的质量 D. 沿水平方向切去相同的体积
（25）17.分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，
铁杯装满质量为m 1的水后总重为G 1；铝杯装满质量为m 2的水后总重为G 2。

下列关系不可能正确的是（ ）
A ．G 1<G 2,m 1<m 2
B ．G 1>G 2,m 1>m 2
C ．G 1<G 2,m 1>m 2
D ．G 1>G 2,m 1<m 2
29.一根轻质小弹簧原长10厘米，两端分别连接在容器底部和物体A 上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时，弹簧长12厘米，如图（a ）所示。

把水倒出，改用密度为 0.8×103千克/米3的油注入容器，当物体A 全部浸入油中时，弹簧长15厘米，如图（b ）所示。

前后两种情况下物体受到的浮力之比为_________；物体A 的密度为_________千克/米3。

（24）33.如图24-23 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁的厚度不计，粗细均匀。

现将某物块放入试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h’，如图24-23 (b)所示，则h’________h （选填“>”、 “<”或“=”）。

取走该物块，将另一物块完
全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h ，如图
24-23 (c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度
为_________千克／米3。

(23)14. 如图5所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地面的压强为P 1，乙对地面的压强为P 2。

（ ） (A)如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P 1 (B)如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P 2 (C)如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P 1 (D)如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P 2 15．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2
，则石头的密度为（ ） (A) 2.O ×l03千克/米3 (B) 2.5×103千克/米3 (C) 3.O ×l03千克/米3(D) 3.5×l03千克/米3
(22) 27、积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故。

新下的积雪密度约为
0.1克/厘米3，一夜积雪厚度为10厘米，则家用轿车车顶积雪的质量约为 （ ）
A 、4千克
B 、40千克
C 、400千克
D 、4000千克
26题
2
图14
（21）5．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1< ρ2。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。

则 ( ) A ．甲杯内液体的质量大 B ．乙杯内液体的质量大 C ．两杯内液体的质量—样大 D ．无法确定
22．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。

拿掉铁块
甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为 ( ) A ．312克 B ．237克 C ．318克 D ．326克 （17）13.如图6所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受
铁球的压力 ( )
(A)甲最小。

(B)乙最小。

(C)丙最小。

(D) 大小一样。

26.把密度为0.6×103千克／米3的一长方体木块浸没在水中，至少要在木块下挂一质量为15.6千克的铁块，则该木块的质量为 千克；如果改用一不同质量的铁块直接压在木块上，发现木块正好浸没在水中，则该铁块的质量为 千克。

(16) 26、质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5:3。

现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103
千克/米3
的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4:5，则（ ） ( )
(A)甲物体的密度为重1.25×103
千克/米3
(B)乙物体的密度为0.72×103
千克/米3
(C)甲、乙两物体排开液体的体积之比为4:5 (D)甲、乙两物体排开液体的体积之比为1:1
(15)5.两个完全相同的容器分别装有两种不同的液体，如图1所示。

已知
甲图中的液重大于乙图中的液重，因此可以肯定 ( ) (A)甲图中的液体密度大于乙图中的液体密度。

(B)甲图中的液体密度小于乙图中的液体密度。

(C)甲图中的液体密度等于乙图中的液体密度。

(D)上述三种答案都可能出现。

6.把一块金属放入盛满酒精(ρ
酒精
=0.8×103
千克/米3
)的杯中时，从杯中
溢出8×10—3
千克酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量 ( )
(A)大于8×10—3
千克。

(B)等于8×10—3
千克。

(C)小于8×10—3
千克。

(D)大于10×10—3
千克。

7.有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知ρ
铜
>
ρ铁>P 铝。

如果在三个球的空心部分灌满水，则灌水后，三个球所受重
力G
铜
、G 铁和G 铝的关系应是( )
(
(A)G 铜>G 铁>G 铝。

(B)G 铜<G 铁<G 铝。

(C)G 铜=G 铁=G 铝。

(D)G 铁<G 铜<G 铝。

31.如图14所示，一冰块下面悬吊一物块A ，正好悬浮在水
中，物块A 的密度为ρ，且1.4×103
千克/米3
<ρ<2.0×103
千克/米3
，冰块熔化后，水面下降了1厘米。

设量筒的内横截面积为50厘米2
，冰的密度为0.9×103
千克/米3
，水的密度为1.0×103
千克/米3
，则可判断物块的质量可能为( )
(E)0.05千克。

(B)0.10千克。

(C)0.15千克。

(D)0.20千克。

图1
如图24-23 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内
水面与容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。

现将某物块放入
试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试
管内水面与容器底部的距离为h’，如图24-23 (b)所示，则h’___>___h（选填“>”、<”或“=”）。

取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试
管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图24-23 (c)所示，若试管横截
面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为1250 千克／米3。

第一种情况，因试管漂浮，里面的物体也漂浮，所以内外试管新排开的水重
都等于物体重，排开水的体积相等，V0=S1H0=S1H1=S2H2，（其中S1表
示试管底面积，S2表示容器底面积，H0表示试管中液体上升的高度，H1表
示试管底部应再下沉的深度，H2表示因试管下沉容器液面上升的高度），
H0=H1,容器底面积大于试管底面积（S1<S2）。

所以：h'=h-（H1-H2）+H0>h.即：h'>h.
第二种情况，试管内的物体浸没下沉，排开水V1=V物=S1H0；而试管在容
器中应再排开的水的体积V2=S2H2=S1H1（其中S1表示试管底面积，S2
表示容器底面积，H0表示试管中液体上升的高度，H1表示试管底部应再下
沉的深度，H2表示因试管下沉容器液面上升的高度），依然有：h'=h-（H1-H2）+H0。

由题h'=h，知（H1-H2）=H0，此时S2=5S1，所以H2=H1/5。

又试管
仍然漂浮，所以新排开的水重等于新加入的物体重，G物=p水gV2,有m物
=p水V2。

由p物=m物/V物=p水V2/V1=p水S2H2/S1H0=p水S1H1/S1（H1-H2）
此时H2=H1/5代入
可得：p物=5p水/4=1250Kg/m^3
3。