用户平衡与随机用户平衡共存的弹性需求组合模型
信息系统下弹性需求随机用户均衡演化模型
３ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ｓ ， Ｈｕ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ２ ０ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ４ ．Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
类 型． 通过 引入 刻 画交通 流演化 的 Ｌ ｏ ｇ ｉ ｔ 动 态方 程 ， 得 到 对 应 的 弹性 需 求 随机 用户 均衡
交通 流演 化模 型． 并 分析 了模 型 中保 守型 出行 者所 占比例 对 交通 流 演化的 影响 ， 得 出保
守型 出行 者所 占比例 越 大 ， 均衡 状 态下 的路 径 费 用越 高 ， 路 径 流 量越 小． 最后 通 过 数值
（ １ ．南通大学 交通学院 ， 江苏 南通 ２ ２ ６ ０ １ ９ ； ２ ．武汉大学 数学 与统计学 院，武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ２ ； ３ ．湖北第二师范学院 数学与数量经济学院 ， 武汉 ４ ３ ０ ２ ０ ５ ； ４ ．武汉大学 系统工程研 究所 ， 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ２ ）
用户均衡模型的kkt条件
用户均衡模型的kkt条件1.引言1.1 概述概述部分将介绍本文的研究背景和主题。
用户均衡模型和KKT条件是运筹学中的重要概念，它们在经济学、交通规划、电力市场等领域具有广泛的应用。
用户均衡模型是一种描述市场中资源分配和用户选择行为的数学模型。
在一个复杂的市场系统中，用户根据自身的利益和目标制定决策，而这些决策又会影响整个系统的运行和均衡状态。
用户均衡模型通过对用户行为、资源供给和需求之间的关系进行建模，可以帮助我们理解和预测市场中的行为和结果。
KKT条件是数学优化中的一组重要条件，它被广泛应用于约束优化问题。
KKT条件可以将优化问题转化为一组等式和不等式的约束条件，通过求解这些条件可以得到优化问题的最优解。
在用户均衡模型中，KKT条件用于表示用户的最优选择条件，即在给定的市场条件下，用户所做的选择使得其个人利益最大化。
本文将详细介绍用户均衡模型和KKT条件的理论基础和数学表达式，并探讨它们在实际问题中的应用。
通过研究用户均衡模型的KKT条件，我们可以深入了解市场行为和市场均衡的机制，为制定有效的市场调控政策和资源配置策略提供理论指导。
下一节将详细介绍用户均衡模型的基本概念和数学表达式。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要围绕用户均衡模型的KKT条件展开讨论。
文章结构如下：第一部分是引言部分。
引言部分首先对本篇文章进行概述，简要介绍用户均衡模型的重要性以及KKT条件的作用。
接着，阐述了整篇文章的结构，包括各个部分的内容和目的。
第二部分是正文部分。
正文部分分为两个小节，分别是用户均衡模型和KKT条件。
首先，介绍用户均衡模型的基本概念和原理，包括用户行为建模、均衡概念和均衡解的求解方法。
然后，详细讨论KKT条件在用户均衡模型中的应用，包括KKT条件的定义、数学表达式和解释。
第三部分是结论部分。
结论部分首先对全文进行总结，概括论述了用户均衡模型和KKT条件的研究内容和意义。
接着，探讨了研究用户均衡模型的KKT条件对于相关领域的进展和应用的重要性，以及对未来研究的启示和推动作用。
多用户类弹性需求随机用户均衡模型及其求解
多用户类弹性需求随机用户均衡模型及其求解
况爱武;王正武;李炳林
【期刊名称】《长沙理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(004)002
【摘要】随机用户均衡交通分配模型统一了随机分配和Wardrop均衡的概念,可以获得更加符合实际的交通流分配结果.但传统的随机用户均衡模型既没有考虑弹性需求,也没有考虑出行者的社会经济特性.利用路网均衡建模理论构建了多用户类弹性需求随机用户均衡交通分配模型,证明了模型解的等价性和唯一性.基于无环简单路径搜索方法,设计了模型求解算法,并进行了算例计算与分析.
【总页数】5页(P16-20)
【作者】况爱武;王正武;李炳林
【作者单位】长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076;长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076;长沙理工大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410076
【正文语种】中文
【中图分类】U491
【相关文献】
1.弹性需求和多用户随机平衡下的连续网络设计 [J], 卿力;郁宇卫;涂茜
2.多用户多模式多准则随机用户均衡模型 [J], 胡文君;周溪召
3.多用户类型弹性需求随机期望-超额用户平衡模型 [J], 吕彪;蒲云;刘海旭
4.基于风险价值理论的多用户类弹性需求随机分配 [J], 况爱武;黄中祥
5.弹性需求下降级路网随机用户均衡模型及算法 [J], 韦增欣;石婷;高苏銮
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用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·40·2019年第03期文章编号：2095－6835（2019）03－0040－02用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析王晓璠（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉430063）摘要：“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
针对交通流分配的不同模型与实际交通量观测数据存在精度不高的问题，结合具体实例，在交通补充调查的基础上，比较了用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）的分配精度。
从TransCAD软件的交通规划建模结果来看，应用后者的模型在基础路网上进行交通流分配较前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。
这说明了随机用户均衡模型（SUE）更加具有适用性，也为今后相关报告的编制提供了实例验证和数据支撑。
关键词：交通规划建模；交通流分配；用户均衡模型；随机用户均衡模型中图分类号：U491文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2019.03.040作为国内外道路工程交通预测通行的方法，“四阶段法”已被国内公路项目“工程可行性研究”及“交通影响评价”等报告的编制广泛应用。
而“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
目前，国内大多公路项目工程可行性研究报告将用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）作为“交通流分配”阶段的主要应用模型，将各交通小区间的OD数据分配到已知的道路网模型上。
而现有文献缺乏对上述两个模型对于路网真实交通流量情况模拟的准确性以及对未来年道路网交通量分析和预测的适用性分析。
本报告在对大量公路项目交通量观测和OD调查和数据分析的基础上，利用宏观交通规划和需求预测软件TransCAD建立路网模型，并分别利用上述两个模型进行交通流分配，将分配结果与道路网真实交通量数据进行对比分析，为公路项目交通量分析和预测所利用的模型比选提供参考。
弹性需求的平衡交通分配问题模型
Ｕ ＝Ｇ（ ） ０， ｆ ＞ 即由ＭＣ （ Ｌ 也可 Ｕ Ｃ （ 。 Ｐ Ｈ， ） 得至 Ｎ Ｐ Ｈ）
定理 得证 。
‘
则 由互补条件 知 Ｕ＝ 且 ∑ ， ） ｗ ０， ｃ厂＝ （
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的 小 驶时 ； 若 ＞ ， 最 行 间 且 ０ 则∑ｔ ｏ２ ｏ）＝ （ａ ｘ
口 Ｅ
由前面讨论可知交通平衡 问题 即是寻 找向量
（ ，） ｆ Ｕ 使得（ ，）３成立。 １（ ， ） ）２ （
定 理 若 路 径 费用 函数 Ｃ（ 、 需求 函 数 ｒ 和 ｆ （） 均非负，且对任意 ０） ｗ∈ ，如果 １对 Ｗ
第３ ２卷第 ６期 Ｖ １ ２Ｎｏ６ ｏ． ． ３ ２ １ 年 ｌ 月 Ｎｏ ． ０ １ ０１ １ ｖ ２ １
文章编号 ：１ ７・０ ５２ １）６０ １－ ３ ６４８ ８ （０ １０ － ０ ９ ０
井冈山大学学报（ 自然科学版） Ｊｕｎｌｏ ｉｇ ａｇｈｎＵ ｉｅｓｙ（ ｔｒｌＳｉ ｃ） ｏｒａ ｆＪ ｇｎ ｓａ ｎｖｒｉ Ｎａｕａ ｃｅ ｅ ｎ ｔ ｎ
（） ４
Ｘ＝ ａ ∑∑ ， ． Ｖ ａ
上 述 约束优 化 问题所 对应 的 Ｌ ｇａｇ ａｒｎｅ函数 为
＝
此 ＝ｆ ｆ ｑ ） ＝ Ａ） 处 ｛ｌ ＝ ， ０， ）△ｔ 。 Ａ ／ ｃ （ ｆ
事 实上 ，变 分不 等式（） Ｋ ４的 ＫＴ条件 为 ： ｃｆ） 人 一 ＝０， （ 一
ｃｒ） ｏ ． ｎ
井 冈山大学学报（ 自然科学版）
２ 数学规划模型
当 交 通 网 络 中 每 条 路 段 的 行 驶 时 间 只 与 该 条
第三讲供求均衡理论
分析：这种情况反映了恩格尔定律。恩格 尔定律是指在一个家庭或在一个国家中， 食物支出在收入中所占的比例随着收入的 增加而减少。恩格尔系数是指用以购买食 物的支出与总收入之比。改革开放以来， 我国无论是城镇居民还是农村居民，其恩 格尔系数都在不断下降。到2002底，我国 城乡居民的恩格尔系数将降到50%以下。 恩格尔系数的降低表明消费结构的变化， 消费结构的变化表明我国城乡广大居民的 生活质量正稳步提高。
随着改革开放的不断发展，国外先进技 术的不断引进以及国外家电产品的不断进 入，竞争越发激烈，供求平衡随之改变， 由原来的供小于求，逐步转变为供大于求。 同时，由于竞争的需要产品的质量优化了， 品种式样不断增加，产品的价格更加市场 化，厂家的服务也更加优质化，带给消费 者的实惠也就越大。再加之消费者的收入 影响着商品的需求，收入越高消费的档次 越高，对劣等产品的需求成反方向变动。
其公式为：
需求的价格弹性系数=– 需求量变动率
价格变动率
Q
ed
Q P
Q • P P Q
P
ed
lim Q • P P0 P Q
dQ • P dP Q
2.需求的价格弧弹性（定义法、中等公式法、 斜率法）的五种类型
需求的价格弧弹性的五种类型
Q
三、供给的价格弹性 弧弹性公式：ed=
Q P
P
Q P
资料来源：梁小民《西方经济学》教材案例
第五节 运用供求曲线的事例
一、易腐商品的售卖
鲜鱼的定价
二、关于农产品的支持价格
缺乏弹性的需求曲线和 谷贱伤农
３、需求的变动和供给的变动对均衡价格和均衡数量的影响
1、需求的变动和需求曲线的移动
需求的变动和需求曲线的移动
simultaneous three-equation model -回复
simultaneous three-equation model -回复首先，让我们来探讨什么是"simultaneous three-equation model"（同时方程模型）。
在经济学中，同时方程模型指的是包含三个以上的方程，这些方程同时决定了几个变量的值。
这种模型通常用于分析多个经济变量之间的复杂关系。
为了更好地理解这个概念，让我们考虑一个具体的例子：供给和需求模型。
在这个模型中，我们有三个方程，分别表示商品的供给量、商品的需求量和商品的价格。
这三个方程相互关联，同时决定着市场的均衡价格和数量。
为了描述这个模型，我们可以使用以下三个方程：1. 供给方程：Qs = a + bP - cW这个方程表示了商品的供给量（Qs），它依赖于商品的价格（P）和生产成本（W）。
其中，a是一个常数项，b是价格的系数，c是生产成本的系数。
2. 需求方程：Qd = d - eP + fY这个方程表示了商品的需求量（Qd），它依赖于商品的价格（P）和收入（Y）。
其中，d是一个常数项，e是价格的系数，f是收入的系数。
3. 市场均衡方程：Qs = Qd这个方程表示了市场的均衡，即供给量等于需求量。
现在，让我们一步一步来回答这个主题。
首先，我们需要指出在什么背景下使用这个模型。
同时方程模型通常被用来分析市场的运作、价格变动以及政策干预的影响。
接下来，我们可以利用这个模型来解释市场均衡是如何确定的。
首先，我们将供给方程和需求方程放到一起，解出价格（P）和数量（Q）的值。
将这些值代入市场均衡方程中，我们可以得到供给量等于需求量的均衡条件。
然后，我们可以探讨这个模型的局限性。
同时方程模型基于一系列的假设，如理性行为和市场完全竞争。
然而，在实际情况中，这些假设往往不成立。
因此，同时方程模型只能提供一个理论性的框架，而不是准确预测市场行为的工具。
此外，我们还可以讨论如何使用这个模型进行政策分析。
通过修改模型中的参数和方程，我们可以模拟出不同政策对市场均衡的影响。
物流系统仿真_西南交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
物流系统仿真_西南交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.以下属于点估计法的是（）参考答案:矩估计_中位数估计_切尾均值估计_极大似然估计2.系统仿真的目的在于分析系统的性能，通过观察系统的反映得到参考答案:正确3.系统存在稳态表示在某次仿真运行中系统进入稳态后，不同时刻的随机变量取相同的数值参考答案:错误4.由t分布表可以看出，样本数目越小，t分布的临界值越小，即置信区间的半宽越小参考答案:错误5.对于银行排队系统，收集到的数据使用方法是（）参考答案:将数据拟合为某种理论分布6.在模拟中使用相同的随机数流进行模拟是控制模拟相关性的一种方法；使用不同的随机数流进行模拟，可以保证模拟结果的独立性参考答案:正确7.通常生成出来的伪随机数都是[0,1]区间上的均匀分布，需要转换成区间不同、分布不同的随机数参考答案:正确8.若对一个自动立体化仓库做仿真分析，我们要用？参考答案:以上都不对9.风洞试验中的飞机模型属于（）参考答案:物理模型10.将建模的系统视为一个流程，对实体进行一系列操作的是（）方法参考答案:离散事件系统建模11.采用仿真的方法来看30年后我国二胎政策的效果，通常是因为（）参考答案:研究时间过长_系统不可逆12.通常每个要素要服从整体，追求总体最优，体现了系统的（）参考答案:目的性_整体性13.以下属于物流系统中常用的仿真软件的是（）参考答案:AutoMOD_Flexsim_Arena_AnyLogic14.AnyLogic软件中要显示的流程、布局等内容要放在图形化编辑器内，否则运行仿真时显示不出来参考答案:正确15.AnyLogic软件安装完成后会自动生成桌面快捷方式参考答案:错误16.数学仿真分为模拟仿真和数字仿真，它与物理仿真相并列参考答案:正确17.系统仿真技术是一门通用的支撑性技术，其学科发展具有相对独立性，且与应用紧密相关参考答案:正确18.随机数是服从均匀分布的连续型随机变量参考答案:错误19.以下属于终止型仿真的特点的是（）参考答案:必须定义结束事件或结束时刻_结束后的数据没有意义_零时刻系统的初始条件相同20.对于一个三因子三水平的实验，按全面实验要求须进行（）种组合的试验参考答案:以上均不正确21.以下属于wilcoxon秩和检验法的算法步骤的是（）参考答案:给定显著性水平并查两样本秩和检验表得到参数_提出原假设和悖者假设_计算秩和并与查表的结果比较22.在存量管理中的决策问题中寻求最优订单量时，分哪几个步骤完成（）参考答案:为模型加入阶段性暂停_加入用户交互功能_用视图区域创建独立的交互界面_建立简单的供应链模型23.在进行随机变量比较时，不能保证两个分布函数在任意点处有相同的大小关系，可以假定二者分布类型相同，仅相差一个平移，那么分布函数的大小关系将处处保持不变参考答案:正确24.比较两个随机变量，可以直接比较两个随机变量的样本均值的大小来作出判断，既容易操作，且得到的判断结果与总体一致参考答案:错误25.在运用AnyLogic的示例模型—巴斯模型进行敏感度分析实验时，要先删除原有的敏感度分析实验参考答案:正确26.正交试验设计是研究单因子多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验参考答案:错误27.把3D窗口拖至main区域后，运行时可显示三维动画参考答案:正确28.离散事件系统中哪些要素对应时间段？（）参考答案:活动和进程29.常见的随机数发生器有（）参考答案:Tausworthe发生器_线性同余发生器_组合发生器30.下列哪些检验方法中可对随机数序列排序？（）参考答案:卡方测试方法_K-S检验方法31.关于组合发生器法说法错误的是（）参考答案:组合发生器产生随机数的速度更快32.AnyLogic中，生产过程（）用实现参考答案:source33.若要得到一个正确分布模型，其基本步骤包括（）参考答案:参数估计_对原始数据进行预处理_拟合度检验_分布类型假设34.库存系统的业务流程包括（）参考答案:生产过程_输送流程_入出库流程_暂存流程35.获得正确合理的原始数据的方法有哪些（）参考答案:从项目管理人员处获得实际运行数据_从已发表论文、研究成果中收集类似数据_通过实际观测调研获得数据36.实际系统的输入与仿真系统的输入是不同的参考答案:正确37.数据收集的具体内容主要由系统目标决定，数据的处理方法对其没有影响参考答案:错误38.关于随机数的运行测试，说法正确的是（）参考答案:主要检验随机数的均匀性39.离散事件系统状态的变化是源于（）的运行参考答案:事件发生程序40.对配送中心进行仿真，调研发现配送中心会根据客户的类型和优先级进行配送，不同客户的优先级属于以下哪种参数（）参考答案:系统逻辑参数41.离散事件系统常用的仿真算法包括哪几种（）参考答案:进程交互法_事件调度法_活动描述法42.时间推进程序是用来推进时间的子程序，它根据事件列表确定下一时刻要发生的事件，并将系统时钟推进到要发生这一事件的时刻参考答案:正确43.无论离散事件系统的时间基怎么选，都不会影响结果分析参考答案:错误44.库存系统流程建模与银行排队系统流程建模会用到相同的实体参考答案:正确45.随机变量的分布类型确定往往是依靠采集的数据确定分布类型的假设，不能凭经验判断参考答案:错误46.活动的时间元可表示为（）参考答案:相对时间法_绝对时间法47.事件调度算法中通过时间控制程序得到事件表的变化参考答案:错误48.在运算或仿真规模较大时，采用静态变量会占用较多内存，降低仿真效率，此时课采用动态变量参考答案:正确49.在线图法中由函数值向相应的自变量做垂线得到的图形是（）参考答案:线图50.若对连续性随机变量用卡方测试进行拟合度检验，样本总数为20，则合适的区间数目为（）参考答案:不可使用卡方测试51.以下属于卡方测试步骤的是（）参考答案:计算卡方值_算概率质量_列表统计量_查表并对比52.直方图法中根据（）和（）确定样本观测值的范围参考答案:最小样本值_最大样本值53.对于矩估计和极大似然估计而言，正态分布的参数用样本均值来估计参考答案:正确54.矩估计法的思想简单、直观，虽应用有局限性，但估计值唯一、易于确定参考答案:错误55.采用线图法对分布假设进行求解时，需先对样本数据进行排序参考答案:正确56.一个函数的最大值可能在它的驻点，即导数等于0的点、不可导点以及边界点上参考答案:正确57.若地铁列车的到时间间隔为1.5分钟的概率很大，则该过程是（）参考答案:确定过程58.电话交换机一小时内接受的电话呼叫次数服从（）参考答案:泊松分布59.批均值可以被近似看成独立同分布的随机变量；采用与重复运行—删除法相同的方法分析仿真结果参考答案:正确60.重复运行法中每次运行的初始条件和参数相同，每次运行的结果是相近的，相互之间的偏差不大参考答案:正确61.重复运行—删除法与批均值法的区别在于（）参考答案:重复运行-删除法每次运行都从初始状态开始；批均值法则每次运行的结束状态是下一次运行的开始状态_重复运行-删除法的独立性好，但较大的均值估计偏差往往源于初始条件影响；批均值法有利于消除初始状态的影响，但需要消除各批观测值间的相关性62.使用中心极限定理来构造置信区间用到（）参考答案:通常n不太大的情况下，用学生分布t代替标准正态分布_n趋于无穷大时，Z0服从标准正态分布的假设_使用样本的方差替代随机变量的方差63.重复运行法指采用不同的独立随机数序列，相同的（）对系统进行重复运行参考答案:参数_采样次数_初始条件64.稳态仿真的时间分为预热和数据收集两个阶段，（）体现出数据的瞬态特征参考答案:预热时段65.将银行排队系统仿真模型运行5次后得到其平均逗留时间分别为16.609、16.019、15.252、16.719、16.959，可计算得到其方差为（）参考答案:0.3866.假设X1，X2，...Xn是独立同分布的随机变量，其方差未知，当n足够大时，样本方差（）随机变量的方差参考答案:收敛于67.从仿真钟角度，对应时间段的是（）参考答案:活动、进程68.若某个活动已经开始执行了，但因为要持续一段时间，它有可能还没执行完，则活动时间元（）系统仿真钟。
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用 户 平 衡 与 随 机 用 户 平 衡 共 存 的 弹 性 需 求 组 合 模 型
罗 朝 晖 ’ ２
１ 广 西 大 学 ，数 学 与 信 息 科 学 学 院 ， 南 宁 ５ ０ ０ ． ３ ０４
２ ．百 色 学 院 ， 学 与 计 算 机 信 息 工 程 系 ，广 西 ，百 色 ５ ３ ０ 数 ３０ ０
管理 。
用 户 平 衡 与 随 机 用 户 平衡 共 存 的弹 性 需求 组 合 模 型
罗 朝 晖
Ａｂ ｔｒ ｃ ｓ ａ ｔ： Ｉ ｔ ｉ ａ ｉ １ ， Ｈｓ ｒ ｑ １ｉ ｒｉ ｍ （ ｎ ｈ Ｓ ｒｔ ｃ ｅ ｅ ｅ ｕｉ ｂ ｕ ＵＥ） ａ ｓ ｏ ｈ ｔ Ｃ ｓ ｒ ｑ １ ｂ ｕ （ ＵＥ） ｎｄ ｔ ｃ ａｓ ｉ Ｈ ｅ ｅ Ｕｉ ｉ ｒｉ ｍ Ｓ
摘
要 ：本 文 讨 论 用 户 平衡 （ Ｅ）与 随机 用 户平 衡 （ Ｕ ｕ Ｓ Ｅ）共 存 的情 况 。首 先 将 交通 系统 分 成 遵 循 Ｕ Ｅ
及 Ｓ Ｅ原 则 的 两个 子 系 统 ，在 考 虑 弹 性 需求 及 两 系统 用 户 相 互 影 响 的情 况 下 ， 给 出 了用 户 平 衡 与 随 Ｕ 机 用 户 平衡 共 存 的 弹性 需 求 组 合 模 型 ，并 证 明 了模 型 符 合 Ｕ Ｅ及 Ｓ Ｅ路 径 选 择 条 件 的 一 阶 条 件 ，和 推 Ｕ
Ａ ｍ ｂ ｎ ｔｒａ ｏ ｅ ｆＤ ｅ ａ ａ ｔｃ ｔ Ｃｏ ｉ ａｏ ｉｌ Ｍ ｄ ｌ ｍ ｎｄ Ｅｌ ｓｉ ｉｙ ｏ Ｕｎ ｅ ｅ ｉｔｎ ｅｏ ｓ ｒＥｑ ｌｂｒｕ ｄ ｒＣｏ ｘ ｓｅ ｃ ｆ Ｕ ｅ ｕｉｉ ｉ ｍ ａ ｏｃ ｓ ｉ ｓ ｒＥｑ ｉｉ ｒｕｍ ｎｄ Ｓｔ ｈａ ｔｃ Ｕ ｅ ｕ ｌｂ ｉ
收 稿 日 期 ： ２ １ － １０ ． Ｏ ０ ０ － ７ 基 金 项 目 ： 广 西 教 育 厅 立 项 项 目资 助 ， 项 目编 号 ２ ０ １ ０ ９１ＬＸ４ ｌ １。
作者简介：罗朝晖 （９２ ） １７～，男，壮族，广西古色人，硕士，百色学院副教授，主要研究方向为优化与管理、交通与物流
出 了 弹 性 需 求 函 形 式 ， 最 后 给 出 对 角 化 及 Ｍ Ａ组 合 算 法 。 Ｓ
关键 词 ：用 户 平 衡 （ Ｅ）； 随 机 用 户 平 衡 （ Ｕ ｕ Ｓ Ｅ）； 弹 性 需 求 ；路 径 选 择
中 图 分 类 号 ： Ｕ ９ ４Ｉ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ： ７ － ７ ７ ２ １ ） １ ０ １ － ６ １ ２ ４ ４ （ ０ １ ０ － ０ ０ ０ ６
交 通 运 输 工 程 与信 息 学 报
第 ９卷
第 １期
２ １ 年 ３月 ０１
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１ Ｓ ｈｏ ｏ ｔ ｍ ｔｉ ａ ｄ ｎｆ ｒ ａｔ ｏ Ｓ ｅ ｃｅ， ． ｃ ｏ１ ｆ Ｍａ ｈｅ ａ ＣＳ ｎ Ｉ ｏ ｍ ｉ ｎ Ｃｉ ｎ Ｇ ｎｇ Ｕｎｉ ｒ ｔ Ｎ ｎｎｉ ５ ０ ４， Ｃ ｎ ｕａ ｘｉ ｖｅ ｓｉ ｙ， ａ ｎｇ ３ ００ ｈｉ ａ ２． ｐ ｒｔ ｎｔ Ｄｅ ａ ｍｅ ｏｆ Ｍａｔ ｍａ ｃ ａ Ｃｏ ｕｔ ｒ ｎ ｏｒ ａｔ ｏ ｈｅ ｔｉ ｓ ｎｄ ｍｐ ｅ Ｉ ｆ ｍ ｉ ｎ Ｅｎ ｎ ｅｒｉ Ｂａｉ ｅ ｎｉ ｒ ｔ Ｂ ｓ ５ ３ ０， Ｇ ｎｇ ， Ｃ ｎ ｇｉ ｅ ｎｇ， ｓ Ｕ ｖｅ ｓｉ ｙ， ａｉ ｅ ３ ００ ｕａ Ｘｉ ｈｉ ａ
ＣＯｅＸｉ ｓｔｅｄ ｎ ｔｈｅ ｉ ｍｏｄｅ１． Ｆｉ ｒｓｔ， ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉ ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃ ＷａＳ ｄｉ Ｖｉｄｅｄ ｎｔｏ ｔ ｓｕｂｓｙｓｔｅ ｗｈｉｃｈ ｉ ｗｏ ｍｓ ａｂｉｄｅｄ ｂｙ ＳＯ ｎｄ ａ ＳＵＥ ｒｅｓ ｐｅｃｔｉ ｖｅ１ｙ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉ ｔｈｅ ｎｇ ｅ１ａｓｔｉ Ｃｉｔ ｙ ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｔｅＦａｃｔｉＯ ｉ ｎ ｂｅｔ ｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔ ｕｂｓｙｓｔｅｍｓ， ｉｔ ａＳｓｕｍｅｄ ｔｈａｔ Ｕｓｅｔ ｅｑｕｉ ｂｒｉｕ ａ ｔｏｃｈａｓｔｉ ｗｏ ｓ １ｉ ｍ ｎｄ ｓ ｃ Ｕｓｅｒ ｅｑｕｉ１ｉ ｂｒｉｕｍ ｃｏｕ１ｄ ｃｏｅｘｉＳｔ ｎ ｉ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｅ１ａｓｔｉｃ ｄｅｍａ ｎｄ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅｓ ａｓｓｕｍｐｔｉ ｅ ｏｎｓ， ａ ｏｍｂｉ ｃ ｎａｔｏｒｉａ１ ｍｏｄｅ１ ＷａＳ ｄｅ ｖｅｌｏｐｅｄ． Ｔｈｅｎ． ｔ ｈｅ ｍｏｄｅ１’ ｒｓｔ ｏｒｄｅｒ Ｓ ｆｉ — ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｉｔｔｉｎｇ ＵＥ ａｎｄ ＳＵＥ ＷａＳ ｃ１ ｅａｒｌＹ ｓｈｏ ｗｎ． Ａｎｄ ｔｈｅ ｅ１ａｓｔｉ ｄｅｍａｎｄ Ｃ ｆｕｎｃｔｉｏ ｗａｓ ｎｔ ｎ ｉ ｒｏｄｕｃｅｄ． Ｆｉ ｎａｌ１Ｙ， ａｎ ａｌｇｏｒｉ ｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１ ＵＳｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉ ａｇｏ ｎａｌｉ ｚａｔｉｏ ｎ ａｌ ｇｏｔｉｔｈ ｍ ａｎｄ ＭＳＡ ａｌｇｏｔｉ ｔｈｍ ＷａＳ ａｌＳＯ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．
Ｋ ｙ ｏｒ ： Ｕｓ ｒ ｑ １ ｂ ｕ （ Ｅ） ｓ ｏ ｈ ｔｉ Ｈｓ ｒ ｑ １ ｂ ｕ （ Ｕ ｅ ｗ ｄｓ ｅ ｅ ｕｉ ｉ ｒｉ ｍ Ｕ ， ｔ ｃ ａｓ Ｃ ｅ ｅ ｕｉ ｉ ｒｉ ｍ Ｓ Ｅ） ｅ ａ ｔｉ ｄ ｍａ ， ， １ ｓ ｃ ｅ ｎｄ