中职数学(基础模块下册)试题

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中职数学基础模块(下)期末试卷

中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于（） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a 则向量b a,的夹角θ 是（） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（）A .63B .1008C .1023D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系（）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1），且B 是线段AC 的中点则点C 的坐标为（）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为（）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是（） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。

中职数学基础模块(下册)第七章-简单几何体练习题

试卷第1页，共6页绝密★启用前第七章简单几何体练习题数学试卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．半径为1的球的表面积是（） A ．2πB ．4πC ．πD ．4π32．有下列命题，其中错误命题个数是（）①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②过圆锥顶点的截面是等腰三角形；③以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥；④平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（）A ．B ．C ．D ．4．已知正四棱锥的高为3 ）试卷第2页，共6页A ．6B ．C ．2D 5．一个棱柱是正四棱柱的充要条件是（） A ．底面是正方形，有两个侧面是矩形 B ．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C ．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D ．每个侧面都是全等矩形的四棱柱6．圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（） A ．1B ．2C ．πD ．2π7．如图，已知正三棱柱底面边长4，高为7，一质点从A 出发，沿三棱柱侧面绕行两周到达1A 的最短路线长为（）A ．25B ．24C ．31D ．288．某几何体底面的四边形OABC 直观图为如图矩形1111O A B C ，其中116O A =，112O C =，则该几何体底面对角线AC 的实际长度为（）A ．6B ．C ．D ．9．圆台上､下底面半径分别是12､） A B ． C ． D 10．正三棱柱111ABC A B C -，如图所示，以四边形11BCC B 的前面为正前方画出的三视图正确的是（）试卷第3页，共6页A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是（） A ．多面体至少有3个面B ．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C ．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D ．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形12．如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（）A ．该几何体的侧面是平行四边形B ．该几何体有七个面C ．该几何体恰有十二条棱D ．该几何体恰有十个顶点13．已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π14．若一个正方体的顶点都在球面上，则该正方体表面积与球表面积的比值是（）试卷第4页，共6页A ．2π3B ．2πC D 15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．12πB ．18πC ．24πD ．36π16．如图，A B C '''是ABC 的直观图，其中1B O C O ''''==，A O ''=，那么ABC 是一个（）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．无法确定17．如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．则这个几何体的侧面积与体积分别为（）A ．4πB ．4πC ．2πD ．π18．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为211A B BC −的体积为（） A ．12B C ．1 D 19．若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（） A ．4B ．3C ．2D ．1试卷第5页，共6页20．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题21．圆柱的底面半径为1，高为2，则其表面积为______.22．边长为2的正方形ABCD 绕BC 旋转形成一个圆柱，则该圆柱的表面积为___________.23．如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是_______.①A 与B ②D 与E ③B 与D ④C 与F24．如图，若斜边长为A B C '''（B '与O '重合）是水平放置的ABC 的直观图，则ABC 的面积为________．25．如图是一个多面体的三视图，则该多面体的体积为________.三、解答题试卷第6页，共6页26．如图，四面体−P ABC 的各棱长均为3，求它的表面积．27．圆锥底面积为3π，母线与底面所的成角为60︒，求它的体积．28．如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，截去三棱锥A 1－ABD ，求剩余的几何体A 1B 1C 1D 1－DBC 的表面积．29．如图，正方形O A B C ''''的边长为a ，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC 的周长是多少？30．已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S ABCD −．(1)求它的表面积； (2)求它的体积.答案第1页，共9页参考答案：1．B【分析】利用球的表面积公式直接求解即可.【详解】球的半径1R =，∴该球的表面积24π4πS R ==. 故选：B. 2．C【分析】由圆柱、圆锥的结构特征逐一分析四个命题得结论．【详解】解：①圆柱是将矩形以一边为轴旋转一周所得的几何体，故①错误； ②过圆锥顶点的截面是等腰三角形，故②正确；③以直角三角形一直角边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥，故③错误； ④平行于母线的平面截圆锥，截面不是等腰三角形，是抛物线，故④错误．∴其中错误命题个数为3．故选：C ． 3．A【分析】根据斜二测画法规律，平行于y 轴的线段长度是原长的一半即可判断. 【详解】在直观图中，其一条对角线在y 所以在原图形中其中一条对角线必在y 轴上，且长度为故选：A ． 4．C【分析】直接利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】根据棱锥的体积公式得该棱锥的体积为1323=故选：C. 5．C【分析】由正四棱柱的定义及几何特征，结合充要条件的概念，依次判断即可．【详解】若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故A 不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故B 不满足要求；若底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，反之也成立，故C 满足要求；答案第2页，共9页若每个侧面都是全等矩形的四棱柱，其底面可能不是正方形，故D 不满足要求. 故选：C ． 6．D【分析】设圆柱母线l 、半径r ，结合2πl r =即可得结果.【详解】令圆柱母线为l ，底面半径为r ，则2πl r =，故2πlr=.故选：D 7．A【分析】根据正三棱柱的侧面展开图求得最短线路长.【详解】正三棱柱的侧面展开图是底边长为4312⨯=，高为7的矩形，所以绕行两周的最短路线长为225.故选：A 8．B【分析】通过直观图与原图的关系得出A 、C 两点的坐标，即可得出答案. 【详解】根据四边形OABC 直观图将其还有为平面图形如图：根据直观图与原图的关系可得：116OA O A ==，OD ==112CD OC ==，则点()6,0A ，(2,C −，AC ∴=故选：B. 9．A【分析】运用圆台体积公式直接计算.【详解】由圆台体积公式知：()()22221ππ121233V h R r Rr =++=++⨯= ；故选：A.答案第3页，共9页10．A【分析】根据三视图的知识确定正确答案. 【详解】由于四边形11BCC B 的前面为正前方，所以主视图为矩形，左视图为三角形，俯视图是中间有一条横线的矩形，所以A 选项正确. 故选：A 11．D【分析】由多面体、棱台、棱柱等几何体的定义逐项判断即可．【详解】对于A ，多面体至少有4个面，故选项A 错误；对于B ，有2个面平行，其余各面都是梯形，但各侧棱的延长线不能交于一点，则该几何体不是棱台，故选项B 错误；对于C ，各侧面都是正方形的四棱柱，可以是底面为菱形的直棱柱，不一定是正方体，故选项C 错误；对于D ，由棱柱定义知，棱柱的各侧棱平行且相等，故侧面是平行四边形，故选项D 正确. 故选：D ． 12．C【分析】根据棱柱的定义及性质判断即可.【详解】解：根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A 正确；该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B 、D 正确，C 错误；故选：C 13．C【分析】利用正方体外接球的直径为正方体的体对角线，即可求解．【详解】棱长为1 而正方体的外接球直径即为正方体的体对角线，， ∴该球的表面积为224π4π3πS R ==⨯=⎝⎭故选：C答案第4页，共9页14．B【分析】设正方体边长为a ，根据体对角线为球的直径即可求出球的半径，进而可求解. 【详解】设正方体的边长为a ，则正方体的体对角线d ==，则正方体的表面积为26a ，球的表面积为224π()3π2d a =，所以该正方体表面积与球表面积的比值是22623ππa a =，故选:B. 15．A【分析】通过三视图判断几何体的图形形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可.【详解】由三视图可知，该几何体是底面半径为3，母线长为5的圆锥，=4故该几何体体积为2134123V ππ=⨯⨯=.故选:A.16．A【分析】将直观图还原为投影图，分析几何图形的形状.【详解】将直观图还原，则1BO CO ==，AO =ABC 是正三角形. 故选：A. 17．C答案第5页，共9页和体积公式求得结果.【详解】如图根据几何体的三视图知，该几何体是一个圆锥，底面圆的半径1r =，母线2l =，高h =π2πS rl ==侧，体积21π3V r h ==．故选：C ． 18．C【分析】根据三棱锥的体积与三棱柱体积的关系求解.【详解】正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2 棱柱的底面面积为：122⨯棱柱的体积为：3SH ．由三棱锥的体积的推导过程可知：三棱锥11A B BC −的体积为：113133V =⨯=三棱柱．故选：C ． 19．A【分析】根据圆柱的体积公式即可求解.【详解】解：设圆柱底面半径为R ，则母线长即高为2R ，所以圆柱的体积为2π216πV R R =⋅=,解得2R =,所以母线长为：24R =，故选：A. 20．A【分析】棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．【详解】因为四个面是全等的正三角形， 1=112S ⨯⨯底面积则表面积4S =故选：A. 21．6π答案第6页，共9页【分析】直接利用表面积公式计算得到答案. 【详解】表面积22π2π2π4π6πS r rh =+=+=. 故答案为：6π 22．16π【分析】圆柱的底面半径2r =，母线长2l =，代入公式求值即可. 【详解】该圆柱的底面半径2r =，母线长2l =，所以该圆柱体的表面积为222π2π2π22π2216πS r rl =+=⋅+⋅⋅=. 故答案为：16π. 23．①②④【分析】还原正方体即可解决. 【详解】根据题意，标记下图，还原得由图知，A 与B ，D 与E ，C 与F 重合，故答案为：①②④ 24．【分析】还原原图，计算面积即可.【详解】在斜二测直观图中，由A B C '''为等腰直角三角形， A B ''=2A C ''=，2B C ''=．还原原图形如图：答案第7页，共9页则2AB BC ==，则11222ABC S AB BC =⨯⨯=⨯=△故答案为： 25．2【分析】由三视图可得该几何体为如图所示的直三棱柱，由三视图的数据结合三棱柱的体积公式即可求解.【详解】由三视图可得该几何体为如图所示的直三棱柱，底面为直角三角形，底边长为2，高为1，三棱柱的高为2，故该几何体的体积为112222V =⨯⨯⨯=.故答案为:2. 26．【分析】利用四面体表面积的意义直接计算作答.【详解】因为四面体−P ABC 的各棱长均为3，于是得四面体−P ABC 的四个面是全等的正三角形，所以四面体−P ABC 的表面积22443ABCS S AB ==== 27．3π【分析】由圆锥底面积，可求得底面圆的半径，由母线，底面半径，高组成的直角三角形中答案第8页，共9页求得圆锥的高，即可求得体积.【详解】由圆锥底面积为3π，即23,r r ππ==603h =，所以圆锥的体积为2133r h ππ=故答案为：3π 282【分析】结合正方体的性质，根据表面积的定义即可求解.【详解】解：由正方体的性质可知1A BD 的等边三角形，所以1A BD 的面积)12A BDS==2，所以所求几何体A 1B 1C 1D 1－DBC 的表面积S ＝1111133A BDBDCA B C D S SS ++2＋2132a ⨯3a 2a 2． 29．8a【分析】根据斜二测画法，OA O A ''=，2OB O B ''=，且△OBC 为直角三角形，则可求OC 【详解】∵O A a ''=，对角线O B ''=，如图原图形OABC 中OA O A a ''==，2OB O B ''==，且△OBC 为直角三角形， ∴3OC a ==， ∴原图形周长是2(3a ＋a )＝8a ．30．(1)25+； (2)6【分析】(1)四棱锥表面积为四个侧面等边三角形面积和底面正方形面积之和；答案第9页，共9页(2)连接AC 、BD ，AC ∩BD ＝O ，连接SO ，则SO 为棱锥的高，求出SO ，根据棱锥体积公式即可求解．（1）∵四棱锥S ABCD −的各棱长均为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形， ∴它的表面积为222114sin 4552522SA SB ASB AB ∠⨯⋅⋅⋅+=⨯⨯=+（2）连接AC 、BD ，AC ∩BD ＝O ，连接SO ，则SO 为棱锥的高，则SO ==2=，故棱锥的体积2153V =⨯=。

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。

2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。

3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。

4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。

5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。

6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。

7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。

8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。

9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。

10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。

11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。

12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。

二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。

中职数学基础模块(下)期中试题

中职数学基础模块（下）期中试题姓名：_______ 得分_______一．选择题（每题4分，共40分）1、设{n a }是公差d=-2的等差数列，如果=3a -2，则=100a （）A .-100B .-178C .-196D .-2002、AB -AC -BC =（） A .2BC B .2 CB C .0D .03、在等差数列{n a }中，已知363=S ，则=2a （）A .18B .12C .9D .64、等比数列中，a 1=1, q=2, 则S 10＝（）A .1024B .625C .1023D .1005、在等比数列{n a }中，已知=2a 2，=5a 6，则=8a （）A .10B .12C .18D .246. 已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1），且B 是线段AC 的中点，则点C 的坐标为 ( )A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（0,25） D 、（-1,2） 7. 在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于（）A 、1B 、2C 、2±D 、88. 等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（）A .63B .1008C .1023D .10249.下列各对向量中互相垂直的是（） A ）（2,4a = ）（5,3b -= B .）（4,3a -= ）（3,4b = C .）（2,5a = ）（5,2b --= D .），（32a -= ），（23b -=10下列各组向量共线的是（） A ）（1,1a -= ）（2,2b -= B .）（2,1a = ）（2,1b -= C .）（2,1a -= ）（4,2b -= D .a 34= -（，））（3,4b -=二．填空题（每题4分，共16分） 11.若俩个向量b a，的方向或 ,则称这对向量叫做平行向量或_________。

12.已知a=(2,1),b=(3,n),且3a=2b,则实数n=_______13.已知数列的前n 项和2n S =n 2n+1+，则=9a14.数列-1,2,5，8.....的通项公式是三、简答题（共44分）15已知）（2,1a = ，）（3,1b --= ，c 3,0c a yb x ==+（），且，,x y （8分）16、在等差数列}{n a 中，d = 3，13599100a a a a +++⋅⋅⋅+= ，求前100项和。

(完整word版)职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列1. 选择题：（1）已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（）。

A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（）A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（）A 18B 12C 9D 6（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（）A 10B 12C 18D 242．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=_________________.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.（4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。

4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7.6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.第七章：向量1. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（）A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向D 大小、方向和起点（2）--等于（）A 2B 2CD 0（3）下列说法不正确的是（）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A 、B 、C ，一定有AC BC AB =+C 若)(R m m ∈=，则//D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，=（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（）A （2211,b a b a --）B （2121,b b a a --）C （2211,a b a b --）D （1212,b b a a --）（5）若•=-4，||=2，||=22，则<,>是（）A 0B 90C 180 D270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（）A )5,3(),2,4(-==B )3,4(),4,3(=-=C )5,2(),2,5(--==D )2,3(),3,2(-=-=2. 填空题：（1）BC CD AB ++=______________.（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.（3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是⊥的充要条件.3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.4.任意作一个向量，请画出向量b a c a b -=-=,2.5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=,求：（1）c b a 32+-；（2） +-)(38. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21=，求向量的坐标.第八章：直线和圆的方程1. 选择题：（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（）A 垂直B 相交但不垂直C 平行D 重合（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（）A 1B 31- C 32- D -2（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（）A 52B 3C 75D 15（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A 3x-y+8=0B 2x-y-6=0C 3x+y+4=0D 12x+y+2=0（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（）A 9)3(22=+-y xB 9)3(22=++y xC 9)3(22=++y xD 9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。

中职数学基础模块下册-基本计数原理

解：根据分类计数原理，可知用第一类方法的5人，用第二类方法的有4人，共有5+4=9
问题小萌同学某天外出如果从图中所示的上衣、下衣中各选一件，在跳一双鞋子形成一种着装方案，那么共有多少种不同的着装方案?
先选上衣，有2种不同选择，再选下衣，对应每一件上衣都有三种不同选择；最后选鞋子，对应每一套上衣和下衣，都有两种不同选择。所以，共有2*3*2=12种不同的着装方案
解：根据分步技术*10*10*10=106
巩固练习
一、甲班有三好学生8名，乙班有三好学生6名，丙班有三好学生9 名。则：
（1）从这3个班中人任选一名三好学生出席表彰会，有多少种不同
的选法
23种
（2）从这3个班中人各选一名三好学生出席表彰会，有多少种不同
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本节课学习了两种计数原理，分类技术原理和分布计数原理统称为基本计数原理。共同点：都研究完成一件事共有多少种不同的方法区别：一个与分类有关，另一个与分步有关适用情况：如果完成一件事共需分成n类办法，每一类办法之间是相互独立的，无论哪一种办法中的哪一种方法都能单独完成这件事，那么使用分类计数原理。如果完成一件事共需分成n个步骤，每一个步骤之间相互关联，缺少任何一个步骤，这件事情都无法完成，那么计算完这件事情的所有方法使用分布计数原理
甲地
乙地
分析：一天中，此人从甲地去乙地可以选择的交通工具有3类，无论乘坐那类交通工具，他都可从甲地到乙地. 此人乘坐这些交通工具从甲地到乙地，不同的选择方法为3+5+3=11
分类计数原理
如果完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2种办法中有m2种不同方法，......，在n类办法中有mn种不同方法，那么完成这件事共有