第08章作业(刘)06

Mx
C 250
120
Mx
B 400N
x
y
150
100
C截面为危险截面
T
(N· m)
r3
2.64 7.04
2 MC T 2
My
(N· m)
W
Mz
(N· m)
32 71.32 1202 103 303 (10.84 ) 89.2( MP a)
∴满足强度要求
71.3
D 400
2.考虑带轮重量
x
Mx C
Mx
B 4020N
M x 334( Nm)
y T
812N 200
200
M C 1622 4462 474( Nm) M D 3602 8042 881 ( Nm)
(N· m)
My
(N· m)
162
334
D截面为危险截面
2 MD T 2 r3 W
600 800
M F800 0.314( kNm) TF600 0.235( kNm)
M 2 T 2 32 M T r3 W D 3 (1 4 )
2 2
A
0.912
d 54.72(mm )
2.64(mm )
d1=50mm， d2=130mm， Fy=3.83kN， Fz=1.393kN， F’y=1.473kN，F’z=0.536kN， AB轴直径d=22mm， []=180MPa，试用第三强度理论校核此轴的强度。 Fy y Fz
P 1.95P
d W
3
32
M
(N· m)
P2.91( kN)
[北科大题8-10] (P287) 铁道路标的圆信号板，空心圆柱的外径D=60mm，板上作 用的最大风载的压强p=2kPa， []=60MPa，试按第三强度理 论确定空心柱的壁厚。 解：板上的压力 F 392.7( N ) 危险截面在A截面
y
Fy
Fz
Mx
z
Mx
Fz'
' Fy x
Fz
A A C D
B
B
x
z
38
Fz’
5
My
(N· m)
[北科大题8-9] 一轴上装有两个圆轮，P、Q两力分别作用在 (P287) 两轮上并处于平衡状态。圆轴直径 d=110mm， []=60MPa，试按第四强度理论确定许可载荷。
2m A B D C
1m
C 1.5m
B
1mBΒιβλιοθήκη CP1 1m 1m P 1m
C
P2 P
A
A
FN M t max A W
6 3 M FN 61.125 10 2 . 4 10 c max 6.99( MP a) 3 W A 2 100
100
6 M 6 1 . 125 10 t max 6.75( MP a) 3 W 100
M 2 T 2 ≤ r3 W
[ ]


M 2 T 2 W [ ]
[刘题8.3] 起重架， W=40kN，横梁AC由两根№18槽钢组成， （P282） 梁长l=3.5m，=30°，材料为Q235钢，
[]=120MPa，校核横梁的强度。
B
z
C W

A
y
l
解： 取小车在中点的工况
d 54.72(mm )
Dd 2.64(mm )
2
[北科大题8-1] AB梁，截面为100mm×100mm的正方形， (P285) P=3kN，试求最大拉应力和最大压应力。 B
1m
B
C
P1 1m P 1m 1m
C
P1 P2 P
A
A
最大拉应力发生在C截面上方一侧的下缘; 最大压应力发生在C截面下方一侧的上缘。
32.3( MP a) [ c ]
c max t max
∴该立柱安全！
[刘题8.14]( P285) 图为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径d=24mm， 外径D=30mm，材料为Q235钢， []=180MPa，控制片受力 F1=600N， 试按第三强度理论校核杆的强度。
400N
M C 1622 4462 474( Nm)
M D 804( Nm)
(N· m)
My
(N· m)
162
334
D截面为危险截面
2 MD T 2 r3 W
Mz
(N· m)
446
804
d 3 d 48( mm )

2 32 M D T 2

z
A
2230N
1800N
2 MC T 2
z T
(N· m) 152 96
Fz'
113
r3
Mz
(N· m) 38 5
W
1572 96 2 103 1045
My
(N· m)
176( MPa )
∴安全
y
Fy Mx
Fz Mx Fz'
' Fy x
z
y
Fy
C
152
’ Fy
D
113
A
B
x
Mz
(N· m)
[例 ]
钢制圆轴，直径d=40mm，轴上皮带轮皮带张力 F=2kN，D=250mm，a=150mm，圆轴的许用应力 []=90MPa，试用第四强度理论校核轴的强度。
a d D F Me a a a 3F a a Me
4F
A
Me
M e 3F D F D 2 2
FD 0.5kN m
(N· m) 0.8
0.3 1
M
(N· m)
360 446 804
Mz
(N· m)
d 3 d 49.3( mm )

2 32 M D T 2

[北科大题8-10] (P287) 铁道路标的圆信号板，空心圆柱的外径D=60mm，板上作 用的最大风载的压强p=2kPa， []=60MPa，试按第三强度理 论确定空心柱的壁厚。 解：板上的压力 F 392.7( N ) 危险截面在A截面
z1 59.5(mm )
I y 488 104 (mm 4 )
M z 2 2.8910 40.5 24(MPa) t Iy 488 104 M z1 2.89106 59.5 c 35( MP a) 4 Iy 488 10
FN 12103 2.86( MP a) N A 42102 6
z2 m
100
50
m
200
F=12kN F
20
60
20
y z1 20 z2
100
50
m
m
c
200 F=12kN
t
M
20
60
20 FN
M FN
N
解：(1)求形心位置和惯性矩
A4200 (mm )
2
M F ( 200 z 2 ) 2.89( kNm)
z 2 40.5(mm )
70.5N
解：
M x 0
600 0.2F2 sin800.30
F2 406.2( kN)
400N 70.5N
M x 600 0.2
120( Nm)
z
A
600N
70.5N
Mx
C
250
D
Mx
B
x
y
150
100
400N
z
A
600N
70.5N D
T 120( Nm)
M C 71.32 2.642 71.3( Nm) M D 7.042 402 40.6( Nm)
不安全
[例 ]
钢制圆轴，直径d=50mm，轴上装有两个轮子， P=3kN，a=200mm， D=100mm，圆轴的许用应力 []=80MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。
a d
2D D
a
a
P
2P
2P
P
P
Me a Me
2P
M e PD
a
a
0.3kN m
P
Me a Me a
2P
a
T
C
RCy RCx W RA

A
l/2
l/2

c max
FN M A W
R A 40( kN)
RCx 34.6( kN) RCy P 20( kN) 2 FN RCx 34.6( kN)
3 6 34 . 6 10 35 10 2 229.2910 2152.2103
5.9114 .9
121 ( MP a) [ ]
∴但没有超过5%，所以梁 满足强度要求。
M RCy l 35( kNm) 2
[刘题8.6] ( P283)
y z1 20
材料为灰铸铁HT15-33的压力机框架如图所示， [t]=30MPa，[c]=80 ，试校核框架立柱的强度。
A
[单题8-8]
d1 d2
z
50 50
' Fy Fz'
B
50
x
[单题8-8]
y
A
Fy
y Fz
A
Fy
Fz ' Fy
d1
d2 z
B
Mx Mx
B
z
50 50
' Fy
Fz'
Fz'
x x
50
d1 M x Fy 2 96( Nm)