第23章 图形的旋转单元测试题(人教版)

第23章 图形的旋转单元测试题
一、选择题：（每题3分，共36分）
1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．①②③④ B ．③ C ．①③ D ．①③④
2、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） A.72° B.108° C.144° D.216°
3、如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )
第3题 第2题
4、已知点A 关于原点对称点的坐标为（a,b ），那么点A 关于y 轴对称点的坐标是（ ） A.（a,-b ） B.（-a,b ） C.（-a,-b ） D.（a,b ）
5、如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C
的坐标为( )
A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）
第5题
7、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．
A ．120° B．90° C．60° D．30°
8、如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ） A.55° B.45° C.40° D.35°
9、已知点A 的坐标为(a,b)，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）．
A.(-a,b) B ．(a,-b) C ．(-b,a) D ．(b,-a)
A
B
C
A
B
C
D
(第9题）
1
A 1
A
（第11题） A
B
C
E
F
P′
P
C
B
A
A
P
C
B
P '
第10题
第7题 第8题 10、△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移3个单位长度后得△A 1B 1C 1再将△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°后得到△A 2B 2C 2,则下列说法正确的是（ ） A. A 1的坐标为(3,1)
B ．S 四边形ABB1A1=3 C.B 2C=22 D ．∠A
C 2O=45°
11、如图，直线y=-3
4x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO /B /
，则点B /
的坐标是( ).
A . （3，4）
B . （4，5）
C . （7，4）
D . （7，3）
第12题
12、右边有两个边长为4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ) cm 2
. A.4
B.8
C.16
D.无法确定
二、填空题（每题3分，共24分）
13、若点(a,4)与(3,b)关于原点对称，则a+b= .
14、如图，在平面内将Rt △ABC 绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到Rt △EFC ．若AB=5，BC=1，则线段BE 的长为 ．
15、如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P /
AB ，则∠PAP /
的度数为 ．
第14题 第15题 第16题 第17题
O M 22
16.如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP /
重合，如果AP=3，那么线段PP /
的长等于____________．
17、如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A /B /C ，A /B /交AC 于点D ，若∠A /DC=900
，则∠A 的度数是__________。

18、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
19、如图用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．
第18题 第19题 第20题
20、将直角边长为5cm 的等腰直角△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB /C /
，则图中阴影部分的面积是 cm 2
． 三 解答题（共50分）
21、（本题9分）. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 沿y 轴向下平移2个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2. 请依次画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2.
22、（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°所得的△A 2B 2C 2； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴； （4）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2
B '
D
C A
B
G
H
F E （第
24
B
图①
图②
图③
23、（本题9分）如图，把一个直角三角尺ACB 绕着30•°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状； （3）求∠BDC 的度数．
24、（12分）把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）． （1）试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）若正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形ABHG ）的面积为3
34cm 2
，求旋转的角度．
25、（本题12分）一位同学拿了两块45°三角尺△MNK ，△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ACB 的斜边AB 的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图①，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2
）将图①中的△MNK 绕顶点M 逆时针旋转45°，得到图26②，此时重叠部分的面积为 ，
A
B
C
D
O
110
α
周长为 ．
（3）如果将△MN 绕M 旋转到不同于图①和图②的图形，如图③，请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图③情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．
26、如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°, ∠BOC=α．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD ．
（1）求证：△COD 是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？。