用直方图描述数据.ppt
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用直方图描述数据(二)课件
Components
直方图包括了横轴、纵轴、长方 形和间隔四部分组成。
Skewed Data
在处理偏态数据时，应该进行数 据处理和合并区间操作使其适合 进行直方图。
实例分析：利用直方图探究学生考试成绩 分布
1
Step One
将数据按照适当的组距进行分组
2
Step Two
统计每个组距里包含的数据频数
医疗研究
可以利用直方图对疾病的流行趋势，及病人发 病时间分布进行研究。
学术研究
进行学术研究时，用途非常广泛。可用于探究 数据的分布及异常点，绘制出一个相对真实和 完整的数据分布情况。
直方图与其他统计图形的对比
条形图
两者都可以帮助展示数据分布、 比较差异性，区别在于条形图 是用于离散数据的，它的数据 是互相独立的；而直方图是用 于连续数据的，它需要对数据 分段，然后做出分布的情况。
3
Step Three
利用纵轴和长方形高度，绘制直方图图形
4
Step Four
通过直方图，观察学生的考试成绩分布情况，对成绩组别的分数及其占比进行分析汇总
直方图的应用领域和价值
市场营销
通过对市场数据的直方图分析，可以更好的理 解市场益率、股价等，对 投资策略和风险控制具有重要意义。
用直方图描述数据(二)
数据直方图是一种常用的统计图形，用于展示数据的分布情况，可以帮助观 察数据的中心趋势、离散程度等。本演示文稿将介绍数据直方图的基础知识 和制作方法，并通过实例来说明其应用。
直方图的构成要素
Definition
直方图是一种连续性数据分布的 图形展示方式，它可以将数据分 为若干个区间，并用长方形的高 度表示该区间内数据出现的频率 或者频数。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
_众数,中位数,平均数与频率分布直方图 ppt课件
2.02t.
2020/12/27
8
频率分布直方图如下：
频率 组距
中位数
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
2020/12/27
0.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
月均用水量 /t
4.5
9
说明:
2.02这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
2020/12/27
10
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均 数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横 坐标之和。 给出.下图显示了居民月均用水量的平 均数: x=2.02
2020/12/27
11
频率分布直方图如下：
频率 组距
例 某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计
周工资 2200 250
220
200 100
人数
16
5
10 1 23
合计
2200 1500
1100
2000 100 6900
（1）指出这个问题中周工资的众数、中
位数、平均数 （2）这个问题中，工资的平均数能客观
2地020/1反2/27 映该厂的工资水平吗？为什么？
14
3、由于平均数与每一个样本的
数据有关，所以任何一个样本数据的
改变都会引起平均数的改变，这是众
数、中位数都不具有的性质。也正因
2020/12/27
8
频率分布直方图如下：
频率 组距
中位数
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
2020/12/27
0.5
1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
月均用水量 /t
4.5
9
说明:
2.02这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
2020/12/27
10
3、平均数是频率分布直方图的“重 心”.
是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均 数的估计值等于频率分布直方图中每个 小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横 坐标之和。 给出.下图显示了居民月均用水量的平 均数: x=2.02
2020/12/27
11
频率分布直方图如下：
频率 组距
例 某工厂人员及工资构成如下：
人员
经理 管理人员 高级技工 工人 学徒 合计
周工资 2200 250
220
200 100
人数
16
5
10 1 23
合计
2200 1500
1100
2000 100 6900
（1）指出这个问题中周工资的众数、中
位数、平均数 （2）这个问题中，工资的平均数能客观
2地020/1反2/27 映该厂的工资水平吗？为什么？
14
3、由于平均数与每一个样本的
数据有关，所以任何一个样本数据的
改变都会引起平均数的改变，这是众
数、中位数都不具有的性质。也正因
《直方图》课件ppt
应用到实际生活
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
《直方图》数据的收集、整理与描述PPT
由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
谢谢！
第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
10.2 直方图
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法， 下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.
10.2 直方图
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中 挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位： cm)如下：
10.2 直方图
探究 上面对数据进行分组时，组距取 3，把数据分成 8 组.如
果组距取 2 或 4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要 的 40 名同学呢?
10.2 直方图
4.画频数分布直方图 如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根 据上表画出频数分布直方图（histogram).
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢?
2023七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述10.2直方图上课课件新版新人教版
探究新知
知识点1 频数分布表
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比 赛，七年级准备从 63 名同学中挑选身高相差不 多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同 学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
练习
下面数据是截至 2022 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31
把所有数据分成若干组，每个小组的两
个端点之间的距离（组内数据的取值范围）
称为组距.
当数据在100个以内
如果取组距为3，则： 时，常分成5-12组.
最大值－最小值 172－149
组距
3
72 3
所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得
到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
统计调查-直方图
数据预测
通过对直方图的观察和分析，可以对 未来的数据变化趋势进行预测，为决 策提供依据。
直方图的局限性
对数据量要求较高
直方图适用于数据量较大的情况，对于少量数据，直方图的分布 可能不够稳定，难以准确描述数据的分布特征。
对数据的处理方式较为简单
直方图只是一种简单的数据处理方法，对于一些复杂的数据分布情 况可能无法准确描述。
颜色区分
使用不同的颜色或标记来区分不同的数据系列或类别，以便更直观地比较。
强调异常值
对于异常值或关键点，可以使用不同的颜色或标记来突出显示，以便引起关注。
05
直方图与其他统计图的比较
柱状图与直方图的区别
柱状图主要用于展示分类数据的频数分布，而直 方图则主要用于展示连续变量的频数分布。
柱状图的柱子是互相独立的，而直方图中的柱子 是连续的，表示数据在某个范围内的频数分布。
考虑数据量
对于大量数据，应选择较小的分组间 距，以便更好地观察数据分布；对于 少量数据，则可以适当增大分组间距 。
合理设置坐标轴和刻度
刻度设置
坐标轴的刻度应与分组间距相匹配，以便准确反映数据分布 情况。
标签和标题
在直方图上添加适当的标签和标题，以清晰地说明数据的含 义和比较的基准。
使用适当的颜色和标记
直方图的绘制方法
确定数据范围和分组
将数据分成若干个组，每组的 数据范围称为组距。
计算每组的频数
统计每个组内数据的数量。
计算每组的组中值
组中值是该组中间位置的数值 ，用于代表该组的平均水平。
绘制条形图
根据频数和组中值绘制条形图 ，条形的高度代表该组的频数 ，条形的长度代表该组的组距
。
直方图的应用场景
第2章-数据的图表展示PPT课件
，纵坐标是频数的柱状图 第3步：点选条形图，选择数据，添加累计频率一项 第4步：点击选择系列2，右键选择设置数据系列格式，选择次
坐标轴，选择次坐标轴，编辑坐标轴格式，将坐标轴范围 定在0-100% 第5步：点击系列2，然后点击插入，折线图
32
分类数据图示-帕累托图--作用
帕累托图有什么 作用？
1、80/20法则，找出主要原因。 2、通常应用到质量问题上。
绿色 健康饮品
29
分类数据图示-复式条形图
饮料类型和顾客性别的条形图 (SPSS的输出)
30
分类数据图示-帕累托图
1. 按 各 类 别数据 出现的 频数多
少排序 后绘制
的柱形 图 2. 用 于 展 示分类 数据的 分布
31
excel帕累托图做法步骤
第1步：现按频数进行排序，然后按排序计算出累计频率 第2步：选择项目名和频数，插入柱状图，得到横坐标是项目名
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
9
数据排序
(方法)
1.分类数据的排序
▪ 字母型数据，习惯上用升序 ▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，
也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2.数值型数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，递增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n)
绿色 健康饮品
41
制作频数分布表
excel输出演示
绿色 健康饮品
42
练习一下
P38课后练习 2.4
绿色 健康4饮3 品
*小结
分类数据用什么图 和表展示？
44
*小结（分类数据展示）
坐标轴，选择次坐标轴，编辑坐标轴格式，将坐标轴范围 定在0-100% 第5步：点击系列2，然后点击插入，折线图
32
分类数据图示-帕累托图--作用
帕累托图有什么 作用？
1、80/20法则，找出主要原因。 2、通常应用到质量问题上。
绿色 健康饮品
29
分类数据图示-复式条形图
饮料类型和顾客性别的条形图 (SPSS的输出)
30
分类数据图示-帕累托图
1. 按 各 类 别数据 出现的 频数多
少排序 后绘制
的柱形 图 2. 用 于 展 示分类 数据的 分布
31
excel帕累托图做法步骤
第1步：现按频数进行排序，然后按排序计算出累计频率 第2步：选择项目名和频数，插入柱状图，得到横坐标是项目名
3. 在某些场合，排序本身就是分析的目的之一 4. 排序可借助于计算机完成
9
数据排序
(方法)
1.分类数据的排序
▪ 字母型数据，习惯上用升序 ▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，
也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2.数值型数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，递增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n)
绿色 健康饮品
41
制作频数分布表
excel输出演示
绿色 健康饮品
42
练习一下
P38课后练习 2.4
绿色 健康4饮3 品
*小结
分类数据用什么图 和表展示？
44
*小结（分类数据展示）
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谢谢阅读
5.2 4.0 5.4 4.6 5.3 5.9 5.5 5.8 5.0 5.7 6.0 5.5 5.2 6.0 7.0 6.4 6.0 6.4 5.7 7.4 6.3 6.0 6.3 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 6.6 4.7 5.7 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 6.0 5.8 6.3
6
一步一步耐心做！
列出样本的频数分布表，画出频数分布直 方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距 为0.3 cm，那么由于
209200-6.-515～110.5范围内的人谢数谢阅约读 为___人。
13
练一练
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了
还是退步了，应该选择（
）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你
觉得应该选择（
）。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．
小长方形的高是频数与组距的比值．
小长方形的面积= 组距×
频数 组距
=频数
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比值是常数数（组距），因此画等距分组 的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通 常直接用小长方形的高表示频数．
2020-6-15
谢谢阅读
3
频数分布直方图
频数/组距
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
2020-6-15
谢谢阅读
横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数/组距 每个长方形的面积表 示对应组的频数
脉搏次数 （次/分） 4
问题探究2
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试 验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
2 11
2 1
0
4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.7穗长/cm
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得出结论
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在 5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长 度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜ 7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7 个．
进行社会调查。如图是将某年级60篇学生调
查报告的成绩进行整理后画出的频数分布直
方图。已知从左到右4个小组的小长方形的高
之比1：3：7：6，那么在这次评比中被评为
合格的（分数≥60）调查报告有
篇.
篇数
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谢5谢0阅读60 70 80
90 100
12
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6.为了了解某中学九年级250名学生的升学考试的数学成
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7
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距 为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表． （4）画频数分布直方图见教材第167页图
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频数
30
25
频数分布直方图
28
20
15
15
13
11
11
10
10
5 5
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列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成
组。
3.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99 分的人数有12名，这一分数段的频率为 .
4.将n个数据分为3个小组，第一小组的数据有20个， 第二、第三小组的频率分别为0.5和0.3，则n= 。
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5.上海市某校在“创新素质实践行”活动中
10.2.2 用直方图描述数据
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1
点滴回顾
通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差（最大值-最小值）； (2) 决定组距和组数； (3)列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图；
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2
问题注意
绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析得下表：
分组
频数 频率
60.5～70.5
3
a
70.5～80.5
6
0.12
80.5～90.5
9
0.18
90.5～100.5
17
0.34
100.5～110.5
b
0.2
110.5～120.5
5
0.1
合计501源自（1）表中数据a= ，b=
。
（2）在这次升学考试中该校九年级数学成绩在
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10
强化训练
1.若要清楚地反映某同学的语文成绩的变化情况，应该
作
统计图，若要清楚地表示出某城市2000～2003
年的人口数量，应该选择
统计图。
2.已知数据25，21，23，29，27，24，22，26，27，
26，25，25，25，28，31，26，28，25，29，24，在
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6.5 6.4 5.8 5.5 6.2 5.4 6.8 6.0 6.4 5.8 6.0 5.4 5.3 6.4 5.5 6.2 5.8 5.3 6.3 5.7
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6.7 5.8 5.9 5.9 6.0 6.5 5.1 6.5 5.0 5.0 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.9 5.7 6.8 6.6 6.5 6.0 6.8 5.8 5.7 6.7 6.2 5.6 6.1 5.3 6.2 6.8 7.0 6.0 6.0 5.9 6.8 6.1 4.5 5.6
5.2 4.0 5.4 4.6 5.3 5.9 5.5 5.8 5.0 5.7 6.0 5.5 5.2 6.0 7.0 6.4 6.0 6.4 5.7 7.4 6.3 6.0 6.3 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 6.6 4.7 5.7 5.7 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 6.0 5.8 6.3
6
一步一步耐心做！
列出样本的频数分布表，画出频数分布直 方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，
它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距 为0.3 cm，那么由于
209200-6.-515～110.5范围内的人谢数谢阅约读 为___人。
13
练一练
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了
还是退步了，应该选择（
）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你
觉得应该选择（
）。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．
小长方形的高是频数与组距的比值．
小长方形的面积= 组距×
频数 组距
=频数
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比值是常数数（组距），因此画等距分组 的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通 常直接用小长方形的高表示频数．
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3
频数分布直方图
频数/组距
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
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横轴表示脉搏次数 纵轴表示频数/组距 每个长方形的面积表 示对应组的频数
脉搏次数 （次/分） 4
问题探究2
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试 验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm）：
2 11
2 1
0
4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.7穗长/cm
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从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在 5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长 度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜ 7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7 个．
进行社会调查。如图是将某年级60篇学生调
查报告的成绩进行整理后画出的频数分布直
方图。已知从左到右4个小组的小长方形的高
之比1：3：7：6，那么在这次评比中被评为
合格的（分数≥60）调查报告有
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6.为了了解某中学九年级250名学生的升学考试的数学成
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3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距 为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表． （4）画频数分布直方图见教材第167页图
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频数
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频数分布直方图
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列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成
组。
3.对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99 分的人数有12名，这一分数段的频率为 .
4.将n个数据分为3个小组，第一小组的数据有20个， 第二、第三小组的频率分别为0.5和0.3，则n= 。
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5.上海市某校在“创新素质实践行”活动中
10.2.2 用直方图描述数据
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通过本节学习，我们了解了频数分布的意 义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差（最大值-最小值）； (2) 决定组距和组数； (3)列出频数分布表； (4)画出频数分布直方图和频数折线图；
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问题注意
绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析得下表：
分组
频数 频率
60.5～70.5
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a
70.5～80.5
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0.12
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100.5～110.5
b
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110.5～120.5
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0.1
合计501源自（1）表中数据a= ，b=
。
（2）在这次升学考试中该校九年级数学成绩在
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强化训练
1.若要清楚地反映某同学的语文成绩的变化情况，应该
作
统计图，若要清楚地表示出某城市2000～2003
年的人口数量，应该选择
统计图。
2.已知数据25，21，23，29，27，24，22，26，27，
26，25，25，25，28，31，26，28，25，29，24，在
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6.5 6.4 5.8 5.5 6.2 5.4 6.8 6.0 6.4 5.8 6.0 5.4 5.3 6.4 5.5 6.2 5.8 5.3 6.3 5.7
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