七年级数学上册有理数的乘除法1.4.2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算复习课件
数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算作业课
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则式子2m－(a＋b－1)＋ 3cd的值是___8_或__0____．
14．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件 连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数 记为负，记录结果如下表：
(4)22×(－5)－(－3)÷(－15 )；
解：原式＝－125
(5)(1＋14
1 )÷(4
－1)×165
；
解：原式＝－23
6．(6分)阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷(13 －12 )×6 解：原式＝(－15)÷(－16 )×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15(第三步)
解：原式＝－32
16．(11分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地，在海拔8 000米时测得气温是－ 47 ℃，在到达一号营地后测得的温度是－20 ℃.已知该地区海拔每增加100米气温约下 降0.6 ℃，求一号营地的海拔是多少米.
解：一号营地的海拔是8 000－[(－20)－(－47)]÷0.6×100＝3 500(米)
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了___4_7_2__元钱．
售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
三、解答题(共40分)
15．(15分)计算：
(1)－1×(0÷25
－2)＋4÷(－14
1 )×2
；
解：原式＝－6
(2)－52 ＋258 ÷(－2)×(－1－8)÷(－4)＝_－__1_； (2)(聊城中考)(－13 －12 )÷54 ＝_－__23_． 4．(2分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值为 _4___．
侯马市五中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法课时3有理数的加减乘
第一章有理数1.4 有理数的乘除法课时3 有理数的加减乘除混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.（2）能运用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题.【过程与方法】通过适度的练习，掌握有理数的加减乘除混合运算.【情感态度与价值观】培养学生树立解运算题的信心.有理数的加减乘除混合运算.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定.多媒体课件问题：怎样计算下面的算式？这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数的加减乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题.一、思考探究，获取新知探究1：教师出示教材例8，让学生观察、讨论，并思考如何计算这两个式子.教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗?学生讨论归纳，师生共同总结：混合运算的运算顺序：（1）有括号，先算括号里的.注：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（2）无括号，先算高级运算，再算低级运算.注：高级运算指乘法、除法，低级运算指加法、减法.学生分小组讨论，教师引导，理清思路后，让一位学生板书解题过程，教师评析. 解：记盈利为正，亏损为负.则该公司去年全年的盈亏额（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.教师引导学生用计算器进行验算，师生共同总结：解决实际问题的一般步骤：（1）将语言文字转化为数学符号；（2）找出题目中隐含的数量关系，并列式；（3）正确地进行运算.二、典例精析，掌握新知例2某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录的结果如下表：问：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b 的点的大致位置，再进行比较.【解】该服装店老板在售完这30件连衣裙后，所得的钱数为47×30+［（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（-1）×4+（-2）×5］=1410+22=1 432（元）.1 432-32×30＝1 432-960=472（元）.答：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元.1.熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.2.运用有理数的混合运算解决实际问题的关键是找出题目中隐含的数量关系，列出式子并正确计算.教材P38习题1.4第8，9题第2课时代入消元法【知识与技能】1.了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.2.理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组解的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程组的解”和“代入法”解方程组的理解；经历代入消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组.【教学难点】难点是消元转化的过程.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：问题:（1）用含x的代数式表示y①2x+9=y-3 ②4x-3y=72（2）解下列方程①2x+4=5x-5 ②8-3(2x-1)=3x+1【情境2】实物投影，并呈现问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决问题吗？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中（1）①y =2x +12； ②4723x y -=；（2）①x =3；②x =109情境2中设胜x 场,则有：2x +(22-x )=40；设胜x 场，负y 场，则有：22240x y x y +=⎧⎨+=⎩，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知 1.二元一次方程组的解的概念 问题1填表问题2上面各组值x ,y 对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩的两个方程？你能类比-元-次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？【归纳结论】使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.【教学说明】引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念.2.代入消元法问题1解二元一次方程组的思想是什么？问题2什么是代入消元法？代入消元法解方程的步骤是什么？【教学说明】学生在掌握一元一次方程的解法的基础上，在经过观察、分析、类比、转化后能得出结论.【归纳结论】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.从一个方程中求出某个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)，②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“联立两个未知数的值”，得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.二元一次方程组2102x yy x+=⎧⎨=⎩的解是（）2.已知方程x-2y＝6，用x表示y，则y＝；用y表示x，则x＝ .3.解下列方程组：(1)3214,3;x yx y+=⎧⎨=+⎩(2)2316,413.x yx y+=⎧⎨+=⎩【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代入消元法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.12x-36＋2y3.(1)解：将②代入①，得：3y+3+2y=14.解得：y=1.把y=1代入②，得：x=4.所以原方程组的解为：4,1. xy=⎧⎨=⎩(2)由②，得：x=13-4y③将③代入①，得：213-4y+3y=16.解得：y=2.将y=2代入③，得：x=5.所以原方程组的解是5,2. xy=⎧⎨=⎩四、师生互动，课堂小结1.什么是二元一次方程组的解？代入消元法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第101页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中应始终抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.使学生对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧.解二元一次方程组知识要点：1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解一、单选题1．已知x、y满足方程组2827x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是( )A．3 B．5 C．7 D．92．方程组23{35x yx y-=+=的解是（）A ．1{2x y =-= B ．11x y ==-⎧⎨⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩3．已知单项式532y x a b ＋与2244x y a b --的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A ．1{2x y == B ．2{1x y ==- C ．0{15x y ==D ．2{1x y == 4．若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）A ．－2B ．0C ．2D ．45．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．06．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的算术平方根为（ ） A ．2±B 2C ．2D ．47．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b的值可以是( ) A ．a 2=，b 1=-B ．a 4=-，b 3=C ．a 1=，b 7=-D ．a 7=-，b 5=8．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是（ ） A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=-⎩C ．13x y =-⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题9．若2a ﹣b=5，a ﹣2b=4，则a ﹣b 的值为________. 10．若1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程1ax by -=的一组解，且3a b +=-，则52a b -的值为______.11．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______. 12．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=--=⎧⎨⎩ ，给出下列结论: ①51x y ==-⎧⎨⎩ 是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.13．已知方程组+13x y x y =⎧⎨-=⎩与方程组12ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a ＝______，b ＝______．三、解答题14．解方程(组)：(1)71132x x-+-=；(2)235457x y x y -=⎧⎨-=⎩．15．用消元法解方程组35?432?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得3(3)2x x y +-=, ③ 由①-②,得33x =. 把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组223570αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD ∥EF ，AC ⊥AE ．(1)求∠α和∠β的度数．(2)求∠C 的度数．17．如果方程组2223x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩的解中x 与y 的和等于6，求k 的值1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．3．10．-4311．6.32.2 xy=⎧⎨=⎩12．②③④13．34，12.14．(1)x=-23．(2)23 xy=-⎧⎨=-⎩．15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12 xy=-⎧⎨=-⎩16．(1)55125αβ︒︒⎧=⎨=⎩；(2)∠C＝35°．k 17．7。
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
＋ 2 ＋3 ＋ 4＋ 5 ＋4 ＋ 3＋ 2 ＋1 由此，你可以猜想出哪些类似等式1 _____________________
＝123454321(答案不唯一) ___________________________ ．
1.4 有理数的乘除法
[归纳总结] 用计算器探索数字运算的有关规律，通常的做 法是以小见大，从已知的情形中寻找规律，猜想一般情形下 可能存在的规律，并通过计算器进行验证，从而探索出数字 运算中所蕴含的一般规律．
1.4 有理数的乘除法
知识点二
用计算器进行有理数乘除法运算
方法：用 × 、 ÷ 键．
[点拨] 也可以有理数的乘除法
重难互动探究
探究问题一 例1 用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
用计算器计算：
(1)(－417)＋509＋(－371)＋(－137)＝________ －416 ； (2)29－105＋37.5＝________ －38.5 ； 20 ． (3)－125÷5－15×(－3)＝________
1 2 1 1 4 4 －1 ， 2 －3 ＋1 (2)( －5)÷ －1 × × －2 ÷ 7 ＝ ______ ÷ 7 4 3 2 45 5
1 1 15 ． － 1 ＝______ 6
1.4 有理数的乘除法
活动2
教材导学
利用计算器计算 22 22 (1)我们知道 叫圆周率π的疏率， 它可作为π的近似值， 化 7 7 成小数近似于 3.142857.下面我们用计算器来探究 142857 的 有趣性质：
142857 ，142857×2＝________ 285714 ， 142857×1＝________
428571 ，142857×4＝________ 571428 ， 142857×3＝________ 857142 ． 714285 ，142857×6＝________ 142857×5＝________
2利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算(最新)人教版七年级数学(上)课件(15张)-公开课
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
9．在计算器上按图1－4－7的程序进行操作，表中的x与y分别是输入的数及相应 的计算结果：
x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10
图1－4－7
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
【名师示范课】第一章 1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除 混合运 算-2020 秋人教 版七年 级数学 上册课 件(共1 5张PPT )-公开 课课件 （推荐 ）
2018年七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 第2课时 有理数的四则混合运算讲义 (新版)
秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度为 600米 .
5．计算下列各题．
(1)－1÷21÷3－(－4)×(－5)；
(2)－15×23＋(－34)÷0.125；
(3)－5＋4÷(－2)－2×2÷(－21)；
(4)112×75－(－57)×221＋(－12)÷152.
解：(1)原式＝－2023；
易错点 忽略运算顺序导致错误． 自我诊断4. 计算15÷(51－13)＝ －11212 .
1．(陕西中考)下列计算正确的是( B ) A．－3×4÷31＝－4 B．(－32)×(－65)－32＝－91 C．－5÷(51－1)＝4 D．2÷(12－13)＝－2
2．下列各式的计算结果是负数的是( D )
11．现有四个有理数2、－4、6、－9，将这四个数进行加、减、乘、除四 则混合运算，使其结果为24，请写出一个算式为 (－9＋6)×(－4)×2＝24(答案不唯一) . 12．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)； (2)－12÷[－20－40÷(－8)]； (3)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]； (4)(－310)÷(32－110＋16－25)． 解：(1)原式＝－65； (2)原式＝54； (3)原式＝－15133； (4)原式＝－110.
A．－2×3×(－2)×5
B．3÷(－3)×2.6×(－1.5)
C．|－3|×4×(－2)÷(－12)
D．(－2－5)×(－3＋55)÷|－10|
3．用带有符号键 － 的计算器计算－8×2＋6÷(－3)－1的按键顺序是
－ 8 × 2 ＋ 6 ÷ － 3 － 1
.
4．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60
人教版数学七年级上册有理数的除法
3
23
= 10 1 3 24
=
10 3 8
= 10 3 8
探究新知
素养考点 2 有理数混合运算的简便计算
例2 计算 ( 1 ) ( 2 1 1 2) .
30 3 10 6 5
解：方法一，
原式=
(
1 30
)
[
2 3
1 6
(1 10
2 5
)]
按常规方 法计算
=
(
1 30
)
[
5 6
1] 2
（2）(-4)
÷
1 2
（3）0÷
3 4
（4）(
7 8
)
÷(
4 7
)
答案：（1）–4 （2）–8 （3）0 （4）49
32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式： （1）312 ；（2）4152 .
解：（1） 12 (12) 3 4 3
（2） 45 (45) (12) 45 12 15
巩固练习
1.计算：Leabharlann （1）[(22 3)
(3
1 3
)]
(4)
9 2
；
(2 1 ) (6) (1 1 ) (1 1 )
3
2
3
（解2析）：先算括号里面的→除法转化.为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= (6) (4) 9 2
= (6) ( 1) 9 42
27 =
4
（2）原式= 5 (6) 1 4
探究新知
知识点 1 有理数的除法及分数化简 （1）
；
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算课件人教版七年级数学上册
解：原式=35 - （-6） =35+6 =41
先算乘除法 再将减法统一成加法计算
（3）4-（-6）÷3×10
解：原式= 4 -（-2）×10 = 4 -（-20） =4+20
先算乘除法 再将减法统一成加法计算
=24
（4）3×（-4）+ （-28）÷7
解：原式= - 12+（- 4） 先算乘除法 = -（12+4） 再按照加法法则进项计算 =-16
B.（-3）-（-3）
C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3）
2.计算3-2×（-1）=（ A ）
A C
540
归纳总结
有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律.
作业设计
教材P38 习题1.4 第 8 题。
1.4.2 有理数的除法 第3课时 加减乘除运算
汇报人：郭项敏
学习目标 01 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 02 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. (重点、
难点).
复习旧知
你还记得怎么计算么？ 计算：18-35+17-12 解：原式=18+（-35）+17+（-12）
=[18+17+(-35)]+(-12) =+(-12) =-12
课堂练习
例题精讲
例2、计算：
（1）[12 – 4(3-10)]÷4
解：原式= [12-4×（-7）]÷4
= [12 – (-28)]÷4
=40÷4 =10
归纳：有理数加减乘除混合运算，先
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8．利用计算器进行计算，将结果填写在横线上：
1 099 989 ； 99 999×11＝_____________ 1 199 988 ； 99 999×12＝_____________
1 299 987 ； 99 999×13＝_____________ 1 399 986 99 999×14＝_____________.
用计算器计算： 22×22 (1) ＝ 121 1＋2＋1 ； ；
333×333 (2) ＝ 12 321 1＋2＋3＋2＋1 4 444×4 444 (3) ＝ 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
1 234 321
.
由此，你可以猜想出哪些类似等式？
55 555×55 555 解： ＝123 454 321(答案不唯一)． 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1
【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投
资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
当堂测评
1．下列说法错误的是( D ) A．开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B．输入－5.8 的按键顺序是 5 · 8 ＋/－ 或 － 5 · 8 C．输入 0.58 的按键顺序是 0 · 5 8 D．按键 6 9 ＋/－ 7 8 ＋/－ ＝ 能计算－69－78 的结果
2．用计算器计算－28－53 的按键次序是( D )
3．用计算器计算(－0.425)×(－687)时，按键顺序错误的是( D )
【解析】 在 D 选项中，＋/－和(－)两种功能键同时使用，这在同一个计算器 中是无法实现的，故选 D.
分层作业
1． 在科学计算器上按顺序按 3,8， ×， 1,5， ＋， 3,2， ＝， 最后屏幕上显示( B ) A．686 C．582 B．602 D．502
类型之三
有理数运算的应用
传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动， 是国家明令禁止的． 参与传 销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”． 退休的张大爷先投了 1 股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一 期追加的投资数为 16 股后，被告知该公司破产了．
5．在计算器上按如图 141 所示的程序进行操作，表中的 x 与 y 是分别输入的 6 个数及相应的计算结果：
x －2 －1 0 1 2
3
y －5 －2 1 4 7 10
上述操作程序中所按的第三个键和第四个键应是( B ) A．“1”和“＋” C．“1”和“－” B．“＋”和“1” D．“＋”和“－1”
5.385 _________ ；
(2)用计算器求(－2 184)÷ 14，按键顺序及显示的结果是： 2 1 8 4
＋ /－ ÷
14
－156 ＝_________.
4．用计算器计算下列各题： (1)－98×(－32.7)； (2)36÷ 7.2＋(－48.6)÷ 2.4.
解：(1)3 204.6；(2)－15.25.
(1) 假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？
回报金额－投资金额 × 回报率＝ 投资金额
100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)， 530－450＋10×15 ∴此时的回报率为 ×100%＝20%. 450×15 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元．
2．用计算器计算(－62.3)÷ (－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺 序是 － 6
2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－
的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
0.825 ＝ 3．(1)用计算器求 4.56＋0.825，按键顺序及显示的结果是：4.56＋_________
第一章 有理数
1.4.2 第3课时 利用计算器进行有理数的加减乘除混合运算
学习指南
知识管理 归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
★教学目标★ 会用计算器进行有理数的加减乘除混合运算． ★情景问题引入★ 利用计算器进行探索：任选 1,2,3，…，9 中的一个数，将这个数乘 7.再将结 果乘 15 873，任选几个数试一试，你发现了什么规律？
(1)你发现了什么规律？ (2)不用计算器，你能直接写出 99 999×19 的结果吗？
解：(1)(答案不唯一)规律①：第一个因数都是 99 999 不变，第二个因数由 11 逐渐加 1，积的最高两位数随着第二个因数的增加由 10 逐渐加 1，中间三位数都 是 999，末尾两位数由 89 逐渐减 1； 规律②：因数的规律同上，积的最高两位数比第二个因数少 1，中间三位数都 是 999，末尾两位数与第二个因数的和为 100. (2)根据规律得，99 999×19＝1 899 981.
【解析】 根据表格中的数据分析可得 x，y 之间的关系为 y＝3x＋1，则第三 个键和第四个键应是“＋”和“1”．故选 B.(本题也可代入几组数据验证得到 B 选 项正确)
6．计算(本题可用计算器计算)： 44×44 484 ； (1) ＝_______ 1＋2＋1 666×666 49 284 ； (2) ＝_________ 1＋2＋3＋2＋1 8 888×8 888 4 937 284 (3) ＝___________. 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
7．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量，以每袋 50 kg 为标准， 将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
单位/kg
袋数
－0.7 1
－0.5 3
－0.2 4
0
5
＋0.4 3
＋0.5 3
＋0.7 1
这 20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
解：－0.7×1－0.5×3－0.2×4＋0×5＋0.4×3＋0.5×3＋0.7×1＝＋0.4(kg)， 即这 20 袋大米共超重 0.4 kg.这 20 袋大米的总质量是 50×20＋0.4＝1 000.4(kg)． 答：这 20 袋大米共超重 0.4 kg，总质量为 1 000.4 kg.
知识管理
1．利用计算器进行有理数的加减混合运算 方 法：用计算器进行复杂的计算，方便快捷，计算器是学生必须掌握的
工具，但生活中计算器类型较多，可参考使用说明，掌握操作方法，常用的是带 符号转换键(－)或＋/－的计算器． 2．利用计算器进行有理数的乘除混合运算 方 说 法：用×、÷ 键． 明：可以只用计算器算乘积或商的绝对值，然后再在结果中加符号．
归类探究
类型之一 用计算器进行有理数的加减乘除混合运算 用计算器计算： (1)－12＋2－5＋13＋4； (2)(－5)×(－6)； (3)(－28)÷ (－7)．
解：(1)2；(2)30；(3)4.
【点悟】 加符号．
熟悉计算器的操作方法，计算时不要忘记按符号键或在结果中添
类型之二
利用计算器探索规律