第01章电路元件和基本定律

U BA
W AB U AB q
3. 电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参 考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位 点。 电位单位与电压相同，也是V(伏)。 a b 设c点为电位参考点，则 Uc=0 Ua=Uac， Ub=Ubc， Ud=Udc c
《电路分析基础》
(Basis of circuit analysis)
------通信学院电路教学部-----主讲教师：周围 办公室：通信学院电路教学部（2教4楼） Tel: 62461417(办） 62460530（宅） E-mail: zhouwei1020@
参考书目
一、《电路分析基础》（第三版） 李翰荪 编 高等教育出版社 1993年 二、《电路分析基础》 周 围主编 人民邮电出版社 2003年 三、《电路分析基础》北邮电工教研室编 人民邮电出版社 1984年 四、《电路与信号分析基础》 汪载生 编 人民邮电出版社 1991年 五、《电路原理》 江泽佳 主编 高等教育出版社 1985年 六、《电路》（第四版） 邱关源 主编 高等教育出版社 1999年

dA e dq
def
A
+ R
单位也是 V (伏) 根据能量守恒：UAB = eBA。
B
-
电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压， 数值上等于从B到A的电动势。
二、电压、电流的参考方向 (reference direction) 1. 电流的实际方向与参考方向
+
10V 10k

不正确
电流为1mA
元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:
实际方向


实际方向
参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。 i 参考方向
A
电流(代数量)
大小 方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向 实际方向
i
参考方向
实际方向
i>0
电流参考方向的两种表示：
i<0
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
Δ q dq i (t ) lim Δ t 0 Δ t dt
def
单位：A (安)
(Ampere，安培)
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法： 符号 T G M k c m n p
中文 太
吉 兆 千
厘
毫
微
纳
皮
数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论 均在参考方向下进行，不考虑实际方向。
1.3 电路元件的功率 (power)
一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
dw p , dt
dw u , dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦) 电能的单位还常用度， (Watt，瓦特) (Joule，焦耳) 1度=1千瓦时
2. 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
例.
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电 池 导线 (a)实际电路
(b) 电路模型（电路图）
三. 集总参数元件与集总参数电路
集总参数元件：每一个元件只表示一种电磁现象，
且可以用数学方法精确定义。
集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似， 要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小 于电路工作频率下的电磁波的波长。
已知电磁波的传播速度与光速相同，即 v=3×105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则
周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3×105 0.02=6000 km 一般电路尺寸远小于 。 (2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则 周期 T = 1/f = 0.0210–6 s = 0.02 s
波长 = 3×105 0.0210–6 = 6 m 此时一般电路尺寸均与 可比，所以电 路不能视为集总参数电路，此时应视为
u, i 关联取向时:
u, i 非关联取向时:
p吸收=ui
p吸收 = - ui

上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任 意二端网络。
电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电 源在电路中可能吸收，也可能发出功率。
例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I 5 U1 + UR – U2
为什么要引入参考方向 ？
(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实 际方向。为分析方便，只能先任意标一方 向（参考方向），根据计算结果，才能确 定电流的实际方向。
(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出 实际方向。标出参考方向，再加上与之配 合的表达式，才能表示出电流的大小和实 际方向。
2. 电压(降)的实际方向与参考方向
电流方向：规定为正电荷沿导体移动的方向 （与电子的运动方向相反） 直流（ Direct Current) : 大小和方向都不随时间改变的 恒定电流。简记DC。 符号: I (大写字母） 交流（ Alternating Current) : 大小和方向随时间改变 的电流。简记AC。符号: i (小写字母）
1.4 电阻元件 1.5 电源元件 1.6 基尔霍夫定律 1.7 受控电源
1.1 电路和电路模型（model)
一、 电路：是由各种电的器件（如电阻器、电容器、电 感器、晶体管、电源、开关等）按照一定的方式组合起 来构成的电的通路。如：日光灯电路。 电路组成： 1、从能量传输角度看分为：
电源(source)：提供能量或信号. 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理. 导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
公式必须和参考方向配套使用！
3. 功率和能量 功率： i +
R
u R i
p吸 ui i2R u2 / R
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
–u(–u/ R) u2/ R
+ u
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
1.4 电阻元件 (resistor)
一 . 线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比 的电阻元件。 1. 符号 R
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law) (1) u,i关联参考取向时 i R
+
u
uRi 令 G 1/R
R 称为电阻 G称为电导
则 欧姆定律表示为 i G u .
电阻的单位： (欧)
分布参数电路。
1.2 电压和电流的参考方向 (reference direction)
一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中 常用电流、电压、电位等。 1. 电流 (current)：带电质点的定向运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截 面的电量。
d
两点间电压与电位的关系：
前例
a b 仍设c点为电位参考点， Uc=0 Uac = Ua ， Udc = Ud d c 电位之差。 Uad= Uac –Udc= Ua–Ud
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电压降与电位升 电压的正方向: 规定电压降的方向为电压的正方向
例.
a 1.5 V b 1.5 V c
UAB
B
小结：
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前
必须标明。
(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参 考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向 不变。
(3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向， 以减少公式中负号，即:电流的参考方向从电 压参考方向的“+”极端指向“-”极端, 称之为 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 i i N – + u 关联参考方向 N – + u 非关联参考方向
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A PR吸收= URI = 51 = 5 W>0 (关联) PU1吸收= -U1I = -101 = -10 W<0(非关联) (实为发出功率10W) PU2吸收= U2I = 51 = 5 W>0(关联）
P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W PR+PU1+PU2=0 即P发=P吸 (功率守恒)
2. 电压 (voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将单位正电荷从A点移至B点时电场力所做的功, 或者称为在此过程中该电荷获得或失去的电能，即
def
U AB
WAB （直流） q
def
uAB
dwAB (交流） dq
单位：V (伏)
(Volt，伏特)
当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功 WAB=WBA ，此时可等效视为电场力做了负功–WAB ，则B 到A的电压为
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V (1) 以a点为参考点，Ua=0
Uab= Ua–Ub

Ub = Ua –Uab= –1.5 V
Ubc= Ub–Uc Uc = Ub –Ubc= –1.5–1.5= –3 V Uac= Ua–Uc = 0 –(–3)=3 V (2) 以b点为参考点，Ub=0