2014年中考数学分析预测讲座(压轴题分类讲座)
2014年中考数学命题趋势和方向预测
2014年中考数学命题趋势与方向预测对未来中考预测时,需要考虑以下2个主要因素:一个就是数学课程标准的变化;二就是过去中考试题中展现出来的相对稳定的特点。
虽然过往的考试大纲与说明还不能作为2014年中考命题的依据,但在某种程度上,过往的大纲与说明就是会对今后中考命题具有一定影响作用。
因此,在对2014年中考试题预测时,需要参考以往的考试说明与大纲上的内容与要求上的变化。
此外,近几年中考试题自身呈现的相对稳定的特点,在某种程度上体现了课程标准突出强调的内容,体现重点内容重点考查的命题基本原则。
因此,关注近年来的中考试题特点,有助于掌握未来中考试题发展趋势。
以下分析仅供考生与老师参考!数与代数部分:(一)数与式综观近年来中考"数与式"部分的试题,2014年关于"数与式"考查还会主要为基础性题目集中在基础知识与基本技能方面。
但伴随着近年来试题不断推陈出新,以"数与式"内容为依托,加强数学理解能力的考查也越发凸显。
如2012年浙江省台州卷16题就是以新定义概念为载体的开放题,着重考查数学理解能力,这种能力在近年来的中考题中并不少见,如2012年内蒙古呼伦贝尔卷第5题等,另外,依托于"数与式"的有关知识,考查探索规律的能力,即合情推理、归纳概括能力,已经成为一种趋势,如2009年安徽卷第17题。
此外,以几何图形为载体,结合"数与式"的基础知识、考查图形观察能力与逻辑推理能力。
这种试题的呈现形式就是把"数与式"部分内容与图形结合,增大了思考量,具有一定的难度。
这种形式值得大家进一步关注。
如2010年广州卷第10题、2011辽宁卷第9题及2012年浙江丽水卷第10题。
(二)方程(组)与不等式(组)首先,关注解方程(组)与不等式(组)的基本技能。
综观历年中考题,都就是针对解方程(组)与不等式(组)这一基本技能编制的试题,其解法的就是课程标准中要求掌握的。
中考名家讲座(第13讲中考数学压轴题精讲
（3）若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x 轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点 的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．
【例题】已知：直线 y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交 于点C，抛物线经过点A、C、E，且点E（6，7） （1）求抛物线的解析式. 解：（1）∵直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于 点C ∴A（-1，0） C（0，-2）………1分 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c ∵抛物线经过点A、C、E a-b+c=0 ∴ c=-2 36a+6b+c=7
②请直接写出正方形CEFG的边长的值.
A D
G B F E
C
（2）①连接BE .由（1）可知：BG=DE.
∵ CG / / BD ，∴ DCG=BDC 45
∴ BCG BCD GCD 90 45 135
∵ GCE 90
BCE 360 BCG GCE ∴ 360 135 90 135
∴ BCG=BCE
∵ BC BC，CG CE
∴
BCG≌ BCE
∴ BG BE
∴ BD BE DE
∵ BG BD DE
∴ BDE为等边三角形
BDE 60
②正方形的边长为
3 1
【代数、几何综合题】
代数、几何综合题是指需要运用代数、几 何两部分知识解决的问题，是初中数学中知识 覆盖面广、综合性最强的题型，它的解法多种 多样。代数、几何综合题可以考查学生的数学 基础知识和灵活运用知识的能力；考查对数学 知识的迁移能力；考查将大题分解为小题、将 复杂问题简单化的能力；考查对代数、几何知 识的内在联系的认识，运用数学思想方法分析 、解决问题的能力。
数学2014年中考复习讲座
深度研究中考，高效复习迎考一、安徽中考数学试题的特点：1、稳：（1）试卷结构稳定。
安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数。
安徽近三年试题的结构、题型、题量及分值比例（2）考点分布稳定。
数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%．考试要求分布：了解水平的试题占30%±5%；理解水平的试题占30%±5%；掌握水平的试题占20%±5%；灵活运用水平的试题占5%±5%。
（3）部分知识点的考查基本稳定分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的。
（4）数学思想方法考查基本稳定2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。
2、新：（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.例1、(2010年第19题)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/下降到5月份的12600元/．⑴问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据：)⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由.例2、(2008年第17题)某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率例3、(2008年第21题)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线13532++-=x x y 的一部分，如图. ⑴求演员弹跳离地面的最大高度；⑵已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.例4、（2012年第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ）A.22aB. 32aC. 42aD.52a例5、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
2014中考数学真题解析 压轴题4(含答案)
页眉内容(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编压轴题4127.（2011山东淄博24，分）抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），与直线y=x 交于点A（﹣2，﹣2），B（2，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；平行四边形的性质。
专题：计算题。
分析：（1）把C的坐标代入求出c的值，把A、B的坐标代入抛物线的解析式得到方程组，求出方程组的解即可求出抛物线的解析式；（2）以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，当M在OA上，N在OB 上时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，求出N的横坐标，求出ND、MD，根据勾股定理求出m即可．解答：（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），代入得：c=﹣2，∴y=ax2+bx﹣2，把A（﹣2，﹣2），B（2，2）代入得：2422 2422a ba b-=--⎧⎨=+-⎩，解得：121ab⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y=12x2+x﹣2，答：抛物线的解析式是y=12x2+x﹣2．（2）解：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形．理由如下：∵M、N在直线y=x上，∴OP=PM，OQ=QN，只有M在OA上，N在OB上时，ON=OM时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，过M作MC⊥y轴于C，交NQ的延长线于D ，∵M点的横坐标为m，∴N的横坐标是﹣m，MD=ND=|2m|，由勾股定理得：（2m）2+（2m）22=，∵m＜0，m=12 -．答：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，m的值是12 ．点评：本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，解二元一次方程组，平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能用待定系数法求二次函数的解析式和得到MD=ND=|2m|是解此题的关键．128.（2011•山西）如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，o），点B的坐标为（11.4），动点P在线段OA上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t ＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为，直线l的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．考点：二次函数综合题。
2014年中考数学压轴题专题讲义
2014年中考数学压轴题专题讲义1. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点。
BE =2DE ，延长DE 到点F ，使得EF =BE ，连接CF .（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE =4，∠BCF =120°，求菱形BCFE 的面积.2. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF ＝DC ；（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．3. 为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，永州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．CD E F4.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？5. 如图，对称轴为直线72x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．图1 图26. 如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．7. 如图10，已知点A （3，0），以A 为圆心作⊙A 与Y 轴切于原点，与x 轴的另一个交点为B ，过B 作⊙A 的切线l.（1）以直线l 为对称轴的抛物线过点A 及点C （0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x 轴的另一个交点为D ，过D 作⊙A 的切线DE ，E 为切点，求此切线长；（3）点F 是切线DE上的一个动点，当△BFD 与EAD△相似时，求出BF 的长 ．8.如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．9.如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．10.（2013•宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2，在12×16的格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．11.（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=32，求AG，MN的长．12.如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AB=2cm。
2014河北中考数学压轴题分析
2014河北中考数学压轴题分析一转眼来到2014年：选择题16这次是统计里的名词题比较简单填空题20：也算是一种找规律？一步一步做即可，注意OA=0.1，而不是1，这儿很容易错。
选择和填空都这么简单，难道大题比较难吗？确实是有一定的挑战性。
25几何探究：考到了圆的折叠问题，第一次遇到还是挺有挑战的。
整体动图了解一下：问题问的就是几个特殊位置的情况：第一问易得注意下图BP过圆心的时候，A'恰好在圆上，要善于发现额外结论，这对后边问题有很大影响。
第二问也是静态位置，相切，九十度必须用上。
90度易得角ABP为120/2=60度，也就是此时P在圆的最高点位置。
BP易得。
第三问：与前两问联系异常的紧密，注意到B点始终算是一个交点（公共点）。
那么所谓的一个公共点其实就只能是B，也就是除了B之外，BA'与弧没有其他的交点的时候即可。
对比之前的问题发现，前面求的就是两个临界位置，A' 在圆上的时候：相切的时候刚好一个交点:还要注意的是角本身的取值范围，显然大于0，那么最大是几呢？如下图：P与B重合的时候，角度无限趋近于120，但是不能等于，因为P 和B重合的时候是不存在角的！（极限思想！？）如下图计算出：最后写范围注意临界位置取还是不取：1等于0度时，不满足要求：因为是两个交点2等于30度时，不满足要求，也是两个交点3相切时，等于60度时，满足要求只有一个交点。
4最后位置120无限接近但是取不到综上：最后范围就是0<a<30,60=<a<120,26题决策问题：后边还有：很新颖一道题，看似用小学知识就能解决，其实也确实差不多。
要在于分析和决策能力。
第一问很简单，用子字母表示数即可。
注意算距离为400 要分情况相遇前和相遇后。
第二问：想象显然，1号车，2号车在运动过程中是关于直线轴对称的，相遇一定在D或B。
也可以说1号车每经过一次D或B就相遇一次，so……显然1号车第三次到C的时候相遇了5次。
中考数学复习专题讲座(十四)---压轴题典例解析(1)
第一部分函数图象中点的存在性问题.1.1 因动点产生的相似三角形问题例1.如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x＋2都经过点A(2, m)．（1）求k与m的值；（2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．图1动感体验请打开几何画板文件名“15宝山嘉定24”，拖动点E在射线CB上运动，可以体验到，△ACE与△ACD相似，存在两种情况．思路点拨1．直线AD//BC，与坐标轴的夹角为45°．2．求△ABC的面积，一般用割补法．3．讨论△ACE与△ACD相似，先寻找一组等角，再根据对应边成比例分两种情况列方程．满分解答（1）将点A(2, m)代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐标为(2, 4)．将点A(2, 4)代入ky，得k＝8．x（2）将点B (n , 2)，代入8y x=，得n ＝4． 所以点B 的坐标为(4, 2)．设直线BC 为y ＝x ＋b ，代入点B (4, 2)，得b ＝－2． 所以点C 的坐标为(0,－2)．由A (2, 4) 、B (4, 2) 、C (0,－2)，可知A 、B 两点间的水平距离和竖直距离都是2，B 、C 两点间的水平距离和竖直距离都是4．所以AB ＝BC ＝ABC ＝90°． 图2所以S △ABC ＝12BA BC ⋅＝12⨯8．（3）由A (2, 4) 、D (0, 2) 、C (0,－2)，得AD ＝AC ＝．由于∠DAC ＋∠ACD ＝45°，∠ACE ＋∠ACD ＝45°，所以∠DAC ＝∠ACE ． 所以△ACE 与△ACD 相似，分两种情况：①如图3，当CE ADCA AC =时，CE ＝AD ＝ 此时△ACD ≌△CAE ，相似比为1．②如图4，当CE ACCA AD ==CE ＝．此时C 、E 两点间的水平距离和竖直距离都是10，所以E (10, 8)．图3 图4考点伸展第（2）题我们在计算△ABC 的面积时，恰好△ABC 是直角三角形．一般情况下，在坐标平面内计算图形的面积，用割补法． 如图5，作△ABC 的外接矩形HCNM ，MN //y 轴．由S 矩形HCNM ＝24，S △AHC ＝6，S △AMB ＝2，S △BCN ＝8，得S △ABC ＝8．图5例2.如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm 的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）如图2，连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．图1 图2动感体验请打开几何画板文件名“14武汉24”，拖动点P运动，可以体验到，若△BPQ可以两次成为直角三角形，与△ABC相似．当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CDP．PQ的中点H在△ABC的中位线EF上．思路点拨1．△BPQ与△ABC有公共角，按照夹角相等，对应边成比例，分两种情况列方程．2．作PD⊥BC于D，动点P、Q的速度，暗含了BD＝CQ．3．PQ的中点H在哪条中位线上？画两个不同时刻P、Q、H的位置，一目了然．满分解答（1）Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，所以AB ＝10． △BPQ 与△ABC 相似，存在两种情况： ① 如果BP BA BQ BC =，那么510848t t =-．解得t ＝1． ② 如果BP BC BQ BA =，那么588410t t =-．解得3241t =．图3 图4（2）作PD ⊥BC ，垂足为D ．在Rt △BPD 中，BP ＝5t ，cos B ＝45，所以BD ＝BP cos B ＝4t ，PD ＝3t ． 当AQ ⊥CP 时，△ACQ ∽△CDP ． 所以AC CD QC PD =，即68443t t t -=．解得78t =．图5 图6（3）如图4，过PQ 的中点H 作BC 的垂线，垂足为F ，交AB 于E ． 由于H 是PQ 的中点，HF //PD ，所以F 是QD 的中点． 又因为BD ＝CQ ＝4t ，所以BF ＝CF ． 因此F 是BC 的中点，E 是AB 的中点． 所以PQ 的中点H 在△ABC 的中位线EF 上． 考点伸展本题情景下，如果以PQ 为直径的⊙H 与△ABC 的边相切，求t 的值． 如图7，当⊙H 与AB 相切时，QP ⊥AB ，就是BP BC BQ BA =，3241t =．如图8，当⊙H 与BC 相切时，PQ ⊥BC ，就是BP BABQ BC=，t ＝1．如图9，当⊙H 与AC 相切时，直径PQ半径等于FC ＝48=．解得12873t =，或t ＝0（如图10，但是与已知0＜t ＜2矛盾）．图7 图 8 图9 图10例3.如图1，已知抛物线211(1)444b y x b x =-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1动感体验请打开几何画板文件名“12苏州29”，拖动点B 在x 轴的正半轴上运动，可以体验到，点P 到两坐标轴的距离相等，存在四边形PCOB 的面积等于2b 的时刻．双击按钮“第（3）题”，拖动点B ，可以体验到，存在∠OQA ＝∠B 的时刻，也存在∠OQ ′A ＝∠B 的时刻． 思路点拨1．第（2）题中，等腰直角三角形PBC 暗示了点P 到两坐标轴的距离相等．2．联结OP ，把四边形PCOB 重新分割为两个等高的三角形，底边可以用含b 的式子表示．3．第（3）题要探究三个三角形两两相似，第一直觉这三个三角形是直角三角形，点Q 最大的可能在经过点A 与x 轴垂直的直线上． 满分解答（1）B 的坐标为(b , 0)，点C 的坐标为(0, 4b )．（2）如图2，过点P 作PD ⊥x 轴，PE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，那么△PDB ≌△PEC ． 因此PD ＝PE ．设点P 的坐标为(x, x)． 如图3，联结OP ．所以S 四边形PCOB ＝S △PCO ＋S △PBO ＝1152428b x b x bx ⨯⋅+⨯⋅=＝2b ．解得165x =．所以点P 的坐标为(1616,55)．图2 图3（3）由2111(1)(1)()4444b y x b x x x b =-++=--，得A (1, 0)，OA ＝1．①如图4，以OA 、OC 为邻边构造矩形OAQC ，那么△OQC ≌△QOA ． 当BA QA QAOA=，即2QA BA OA =⋅时，△BQA ∽△QOA ．所以2()14b b =-．解得8b =±Q 为(1,2．②如图5，以OC 为直径的圆与直线x ＝1交于点Q ，那么∠OQC ＝90°。
2014上海中考数学压轴题详解(昂立新课程出品)
18、如图，长方形纸片ABCD 沿EF 翻折，已知2BE CE =，B 、C'、D'在同一直线上，AB t =，求EFG △的周长（用含t 的代数式表示）．解：∵22BE CE C'E ==，90C'∠=︒，∴30EBC'∠=︒，∴60BGD'∠=︒，∴60FGE ∠=︒，∵AD BC ，∴60AFG ∠=︒，∴60GFE DFE ∠=∠=︒，∴△GFE 为等边三角形，过点F 作FH ⊥BC 于H ，则FH AB t ==，则可得EFG △的周长为23t ．24、在平面直角坐标系中，抛物线223y x bx c =++与x 轴交于点A 、B ，其中 ()1 0A -，，与y 轴交于点()0 2C -，．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）若抛物线的对称轴上存在点P ，使四边形ACEP 为梯形，求P 点坐标；（3）在x 轴上存在点()() 03F t t >，，使CDF DBF S S =△△，求t 的值．解：（1）将()1 0A -，，()0 2C -，代入223y x bx c =++， 解得43b =-，2c =-， ∴抛物线解析式为224233y x x =--， 对称轴为直线1x =．（2）由（1）知()1 0E ，，()10A -，，()0 2C -，． 过点A 作AP EC 交直线1x =于点P ，则PAE CEO ∠=∠，又∵90PEA COE ∠=∠=︒，∴APE ECO △∽△，∴12AE OE PE OC ==， ∴24PE AE ==，∴()1 4P ，．（3）由抛物线解析式得81 3D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()3 0B ，． 过点D 作DH ⊥y 轴于点H ，CDF CDH OFC HDFO S S S S =--△△△梯形()18181112223222113t t t ⎛⎫=+⨯-⨯⨯--⨯ ⎪⎝⎭=+ ()18434233DBF S t t =⨯-=-△ ∴141433t t +=-，解得5t =．25、如图，平行四边形ABCD 中，8BC =，5AB =，4cos 5B =，P 为BC 上一动点，以C 为圆心，CP 为半径作圆，分别交AD 于E 、F （E 在F 左侧），延长CE 交射线BA 于点G ．（1）当点A 在圆C 上时，求CP 的长；（2）联结AP ，若AP CE ，求弦EF 的长；（3）若△AGE 为等腰三角形，求CP 的长．解：（1）过点A 作AH ⊥BC 于H ，则cos 4BH AB B ==．又∵8BC =，∴H 为BC 中点，∴AH 为BC 的中垂线．∴5AC AB ==．∴当点A 在圆C 上时，5CP AC ==．（2）联结PE ，过点C 作CN ⊥EF 于点N ．∵AP CE ，AE CP ，∴四边形APCE 为平行四边形．又∵CE CP =，∴平行四边形APCE 为菱形． 则1522CM AC ==，∴52524cos85CMCPMCP===∠，∴2222257 222384 EF EN EC NC⎛⎫==-=-=⎪⎝⎭．（3）分3种情况讨论：①当AG GE=时，∵AE BC，∴BG GC=，∴B GCB∠=∠．又∵GCB ACB B∠∠=∠＞，矛盾，∴这种情况不存在．②当GE AE=时，则8GC BC==，∴642cos5BG BC B==，∴6439555AG=-=，∵AE BC，∴AE BCAG BG=，即8396455AE=，3948AE AN=>=．与E在F左侧矛盾．∴这种情况不存在．③当AG AE=时，∵AE BC，∴AE AGBC BG=，即85AE AEAE=+，3AE=，∴431EN AN AE=-=-=，∴22221310 CP EC EN NC==+=+=．综上，若△AGE为等腰三角形，10CP=．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.
难度分布：
① 一、二两大题各有至少一题为压轴题。 ② 三大题中，基础题、中档题、压轴题个占两题。 ③ 基础题一般为：统计概率一题；解直角三角形应 用一题。中档题：文字应用题一题；几何题一题。 压轴题：几何动点+函数一题；函数+动点存在性 一题。
二．2014中考预测
1.
2.
3.
近三年中考题分类练习讲座（按照选择；填 空；基础；中档；压轴分类分析讲解）。 2014年考题预测：前面的两道大题和解答题 中的前两题基本不变。中档题略有调整，重 点是第二道中档题变化较大。 最后两道压轴题变化较大，一般不会和往年 重复。
【例5】
六．因动点产生的面积问题
【例6】
七．因动点产生的相切问题
【例7】
八．因动点产生的线段和差问题
【例8】
第二部分 图形运动中的函数关系问题
一．由比例线段产生的函数关系问题
【例9】
二．由面积公式产生的函数关系问题
【例10】
下课了!
结束寄语
•悟性 •取决于有无悟心
Hale Waihona Puke 内蒙古包头瑞星教育原创精品课件——版权所有
• 根据当年发布的考试说明，知识点认真梳 理一遍，按照：“说、举、做”的步骤找 出漏点，查漏补缺，形成知识网络。 • 总结各知识体系中的基本模型（具有普遍 意义的基本图形；基本题型；基本规律）。 遇到相关题目能从模型出发找到突破点。 • 基本的数学思想要掌握。数形结合的思想； 方程的思想；函数的思想等。 • 基本的数学方法要会用。消元法；待定系 数法等。
中考数学复习讲座
第一讲：考纲（考试说明）是基础
瑞星教育数学培训课件
茂李 印树
中考数学复习讲座
第二讲：包头中考分析预测
瑞星教育数学培训课件
茂李 印树
一．近三年中考分析
1. 试卷结构：
① ② ③ 分“选择；填空；解答”三道大题。 选择题：12题；填空题：8题。两大题共20题， 每题3分，共60分。 解答题：共6题。其中8分题两题；10分题两题； 12分题两题。共60分。
中考数学复习讲座
第四讲：包头中考压轴题复习典例
瑞星教育数学培训课件
茂李 印树
第一部分 函数图象中点的存在性问题
一．因动点产生的相似三角形问题
【例1】
二．因动点产生的等腰三角形问题
【例2】
三．因动点产生的直角三角形问题
【例3】
四．因动点产生的平行四边形问题
【例4】
五．因动点产生的梯形问题
2.
几何+函数（偏几何综合）
① 比例中产生的函数问题。 ② 面积中产生的函数问题，
二、压转题解题技巧——六个秘诀
– – – – – – – 做辅线，造图形，用定理。 找相似，有相似，用相似。 抓不变，挖隐含，用结论。 捕信息，细分类，求多解。 想典题，直接用，减步骤。 代数式，造函数，巧用图。 设横标，表组标，列方程。
中考数学复习讲座
第三讲：包头中考压轴题复习预测
瑞星教育数学培训课件
茂李 印树
一．预测
一．13年，对称点；12年等腰三角形的存在性； 11年四不象面积问题；梯形及角的存在性； 09年平行四边形的存在性。 二．14年预测：
1. 函数+几何（偏函数综合）
① 因动点产生的直角三角形问题。 ② 因动点产生的线段和与差（最大、中小值问题）。 ③ 因动点产生的相似问题。