等腰梯形教学设计
课题：等腰梯形的性质数学教案
课题：等腰梯形的性质数学教案
课题：等腰梯形的性质数学教案
课题：等腰梯形的性质数学教案 2010-08-05 22:50:31 阅读7 评论0 字号：大中小订阅教学过程：一、学生自主探究：等腰梯形同一底上的两个角有什么关系？（学生先自己动手画图，进行测量、判断、猜想等，然后小组内交流）结论：等腰梯形同一底上的两个角相等。
这是本结论的合情推理过程。
对于几何命题来说，需要有严密的逻辑推理过程，也就是演绎推理过程，要求有理有据，符合逻辑。
二、师生共同探究：证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。
引导学生回顾：等腰三角形的两个角相等。
全等三角形的对应角相等。
引导学生分析：可以把等腰梯形同一底上的两个角转化到等腰三角形的'两个角或者全等三角形的对应角当中。
引导学生找到方法：1、作一腰的平行线。
如：过点C作AD的平行线，交AB于点E。
将角A转化到三角形CEB中。
2、作两条高。
分别过点D、C作DE垂直于AB、CF垂直于AB，E、F分别为垂足。
将角A和角B转化到全等三角形DAE和CBF中。
由学生板书证明过程，完成后师生共同点评。
虽然等腰梯形的性质可以直接作为证明命题的依据，但是通过上述演绎推理过程，i 相信学生会更好的掌握此性质，运用起来会恰如其分，得心应手。
互联网教案等腰梯形
一、教案基本信息教案名称：互联网教案等腰梯形课时安排：1课时教学对象：初中信息技术课程教学目标：1. 让学生了解等腰梯形的定义和性质。
2. 培养学生利用互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的能力。
3. 引导学生运用互联网资源解决实际问题，提高学生的信息素养。
教学重点：1. 等腰梯形的定义和性质。
2. 互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的能力。
教学难点：1. 等腰梯形的性质及其应用。
2. 利用互联网资源解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关互联网资源。
2. 学生准备笔记本和笔。
二、教学过程1. 导入新课教师通过向学生展示一些生活中的等腰梯形图片，引导学生发现等腰梯形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习学生利用互联网资源，搜索等腰梯形的定义和性质，并做好笔记。
3. 课堂讲解教师根据学生的搜索结果，讲解等腰梯形的定义和性质，并通过示例进行解释。
4. 实践操作学生利用互联网资源，寻找等腰梯形的应用实例，并尝试解决问题。
5. 课堂讨论学生分享自己找到的等腰梯形应用实例，讨论解决问题的方法，教师给予指导和评价。
三、课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强化对等腰梯形的认识。
四、课后作业1. 学生利用互联网资源，查找更多关于等腰梯形的信息。
2. 运用所学的等腰梯形知识，解决实际问题。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价两部分：1. 过程性评价：主要关注学生在互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的过程中的表现，以及学生在课堂上的讨论、分享和解决问题的情况。
2. 终结性评价：通过课后作业的完成情况，评价学生对等腰梯形的理解和应用能力。
七、教学拓展1. 等腰梯形的面积计算。
2. 等腰梯形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等。
八、教学资源1. 互联网资源：相关等腰梯形的定义、性质、应用实例等。
2. 图片素材：生活中常见的等腰梯形图片。
等腰梯形教案初中
等腰梯形教案初中教学目标：1. 理解等腰梯形的定义和性质；2. 学会如何画等腰梯形；3. 能够运用等腰梯形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 等腰梯形的定义和性质；2. 等腰梯形的画法。
教学难点：1. 等腰梯形的性质的理解和运用；2. 等腰梯形的画法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示等腰梯形的图片和性质；2. 学生准备笔记本和笔，记录学习内容。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示等腰梯形的图片，引导学生观察和描述等腰梯形的特点；2. 学生分享观察到的特点，教师总结等腰梯形的定义。
二、新课（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示等腰梯形的性质，引导学生理解和记忆；2. 学生跟随教师的讲解，记录学习内容，并提出疑问；3. 教师通过例题，展示如何运用等腰梯形的性质解决实际问题；4. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出等腰梯形的问题，学生独立解决，并展示解题过程；2. 学生互相评价和讨论，教师进行指导和纠正。
四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰梯形的定义和性质；2. 学生分享学习收获和感悟。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置等腰梯形的练习题，要求学生巩固所学知识；2. 学生认真完成作业，准备下一节课的讲解。
教学反思：本节课通过图片和讲解，引导学生观察和理解等腰梯形的性质，通过例题和练习题，让学生学会运用等腰梯形的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。
作业布置要合理，难易适度，让学生能够在家里巩固所学知识。
认识等腰梯形的说课稿
认识等腰梯形的说课稿
一、设计思路
本次说课的主要目标是介绍等腰梯形的概念、性质和判定方法，帮助学生理解等腰梯形的特点和应用。
通过举例和讨论，引导学生
运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，我将注重培养学生的
思维能力和合作精神。
二、教学重点和难点
1. 教学重点
- 等腰梯形的定义和性质
- 等腰梯形的判定方法
2. 教学难点
- 培养学生的逻辑思维能力，能够利用等腰梯形的性质解决问
题
三、教学内容和步骤
1. 导入（5分钟）
通过提问的方式引发学生思考，如：你们知道等腰梯形是什么样的图形吗？有哪些特点？
2. 提出问题（10分钟）
通过展示一段视频或图片，让学生观察和思考：这是一个什么样的图形（展示一个等腰梯形）？你能看出哪些特点？请你们分析一下。
3. 引入新知识（15分钟）
教师讲解等腰梯形的定义和性质，包括等腰梯形的定义、等腰梯形的性质（底边平行、斜边相等等）。
4. 案例分析（20分钟）
通过给出一些案例，让学生自己找出其中的等腰梯形，并讨论其特点和性质。
5. 拓展应用（15分钟）
让学生运用所学知识解决一些实际问题，例如：如果一条船的两个侧边形状相同，会有什么特点？
四、教学手段和学时分配
教学手段主要包括导入、讲解、讨论和解决问题。
本次说课总计需要40分钟，具体学时分配如下：
1. 导入：5分钟
2. 提出问题：10分钟
3. 引入新知识：15分钟
4. 案例分析：20分钟
5. 拓展应用：15分钟
五、教学评价方法
我将通过观察学生的表现、课堂讨论以及问题解决的过程和答案，来评价学生的学习情况和理解程度。
初三年级数学期末复习教学案等腰梯形
初三年级数学期末复习教学案3 等腰梯形一、〖知识点〗1．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等。
等腰梯形的两条对角线相等。
2．等腰梯形的判定：在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
3．三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
4．梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形的面积等于中位线乘高。
5．中点四边形二、〖基础练习〗1．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）．（A）3 （B）12 （C）15 （D）192．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（）．（A）4对（B）3对（C）2对（D）1对3．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，则DC=_______cm．4．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠B=25°，∠C=75°，则∠A=______，∠D=_____．5．如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，•那么这个梯形的上底的长等于_________cm．6．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，•则这个图案中的等腰梯形的四个内角的度数分别是_____________．1 7．如图,梯形ABCD中, AD∥CB, ∠A=90°,∠C=60°,E是BC上的一点, ∠ADB=∠BDE=2∠EDC, 已知DE=3,则梯形的中位线长是________________.8．等腰梯形ABCD的一个角是55°，则其他三个角的度数分别为________．9．两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明．已知：求证：证明：10．如图所示，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD<BC ，N 、M 分别为AC 、BD•的中点，求证：（1）MN ∥BC ；（2）MN=12（BC-AD ）．〖例题〗1．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，•AD=•6cm ，•BC=•8cm ，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm ． 2．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A ．梯形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．矩形3．梯形上底长为L ，中位线长为m ，则连结两条对角线中点的线段长为（ ）A ．m-2LB ．2m-L C ．2m-L D ．m-L 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为（ ）．（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75．如图在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，BD 相交于点O ．•有下列四个结论：•①AC=BD ；②梯形ABCD 是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC ；④△AOD ≌△ABO ．其中正确的是 ．6．如图所示，在直角梯形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD=1，BC=3，CD=4，EF 为梯形中位线，DH为菱形的高．下列结论：（1）∠BCD=60°；（2）四边形EHCF为菱形；（3）S△BEH=12S△CEH；（4）•以AB为直径的圆与CD相切于F．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD．AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC．求证：AB=AD+BC8．在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上.（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.〖课后练习〗1．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____．2．等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________．3．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，•那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．4．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，•那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______．5．直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，•则中位线长为________．6．等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为________．7．如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，•垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_________．BAFEDC8．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于( )A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:39．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A•开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为xs时，梯形PQCD刚好是等腰梯形，过点D作DE⊥BC，垂足为E，过点Q作QF⊥AD，垂足为F．求x的值．10．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、•BC、CE的中点．试探究：（1）四边形EFGH的形状；（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积．11.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1)求证：DC=BC;(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值.EBFCDA12．（开放题）已知：如图27-3-45①所示，BD 、CE 分别是△ABC•的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F 、G ．连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交，•易证FG=12（AB+BC+AC ）．若（1）BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线（如图②）；（2）•BD•为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，•线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，•并对其中的一种情况给予证明．B A①G F E D CBA②GF E DCBA③G FED C13.在等腰梯形ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E 在下底边BC 上，点F 在腰AB 上. ①若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长，设BE 长为x ，试用含x 的代数式表示△BEF 的面积； ②是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；③是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由.。
互联网教案等腰梯形
互联网教案等腰梯形第一章：等腰梯形的定义及性质1.1 等腰梯形的定义解释等腰梯形的定义，即两个底边平行，且两侧腰相等的四边形。
强调等腰梯形的重要特征：对角线相等，底角相等。
1.2 等腰梯形的性质探讨等腰梯形的性质，包括对角线互相平分、底角相等等。
通过图形和实例来说明等腰梯形的性质，并引导学生进行观察和理解。
第二章：等腰梯形的判定2.1 等腰梯形的判定方法介绍等腰梯形的判定方法，即通过底边平行和两侧腰相等来判断。
解释判定方法的应用，并给出实例进行说明。
2.2 等腰梯形的判定定理探讨等腰梯形的判定定理，即如果一个四边形的对角线相等，则它是等腰梯形。
通过证明和实例来解释判定定理的正确性和应用。
第三章：等腰梯形的面积计算3.1 等腰梯形的面积公式介绍等腰梯形的面积公式，即面积等于上底加下底的和乘以高除以2。
解释面积公式的推导过程，并给出实例进行说明。
3.2 等腰梯形的面积计算方法探讨等腰梯形的面积计算方法，包括使用直角三角形和分割法等。
通过实例和练习题来引导学生掌握面积计算方法。
第四章：等腰梯形的应用4.1 等腰梯形在几何图形中的应用探讨等腰梯形在几何图形中的应用，如在平行四边形和矩形中的特殊情况。
通过图形和实例来说明等腰梯形在几何图形中的应用，并引导学生进行观察和理解。
4.2 等腰梯形在实际问题中的应用介绍等腰梯形在实际问题中的应用，如在建筑设计、土地测量等方面的应用。
通过实际问题和解题过程来说明等腰梯形的应用，并引导学生进行思考和解决问题。
第五章：等腰梯形的证明和定理5.1 等腰梯形的证明方法介绍等腰梯形的证明方法，包括使用几何图形的性质和定理进行证明。
通过证明过程和实例来解释等腰梯形的证明方法，并引导学生进行理解和应用。
5.2 等腰梯形的定理和性质探讨等腰梯形的定理和性质，如对角线互相平分、底角相等等。
通过定理和性质的证明和实例来解释等腰梯形的定理和性质，并引导学生进行理解和应用。
第六章：等腰梯形的构造与作图6.1 等腰梯形的构造方法介绍等腰梯形的构造方法，包括使用直尺和圆规作图。
八年级数学下册22.5等腰梯形3等腰梯形教学设计沪教版五四制
八年级数学下册22.5等腰梯形3等腰梯形教学设计沪教版五四制一. 教材分析等腰梯形是初中数学中的重要内容，沪教版八年级数学下册22.5节主要介绍了等腰梯形的性质和判定。
通过对等腰梯形的探讨，学生可以加深对四边形性质的理解，并为后续几何学习打下基础。
本节内容主要包括等腰梯形的定义、性质、判定以及等腰梯形的面积计算。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了四边形的性质，具备一定的观察、分析、推理能力。
但在学习等腰梯形时，部分学生可能对形状复杂的图形难以把握，对等腰梯形的性质和判定理解不深。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、推理等活动，逐步掌握等腰梯形的性质和判定。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰梯形的定义、性质、判定，学会用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：等腰梯形的性质和判定。
2.难点：等腰梯形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、图形等引导学生直观地认识等腰梯形，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生探究等腰梯形的性质和判定，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在团队协作中解决问题，提高沟通与协作能力。
六. 教学准备1.准备等腰梯形的模型或图片，以便于学生直观地认识等腰梯形。
2.准备与等腰梯形相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或图片展示等腰梯形，引导学生观察，提出问题：“请大家观察这个图形，它有什么特点？如何定义等腰梯形？”2.呈现（10分钟）介绍等腰梯形的定义、性质、判定，引导学生通过观察、操作、推理等活动，掌握等腰梯形的性质。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生在课堂上进行操练，巩固所学知识。
初三上册数学等腰梯形的性质和判定教学计划
初三上册数学等腰梯形的性质和判定教学计划《初三上册数学等腰梯形的性质和判定教学计划》这是优秀的教学计划文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、初三上册数学等腰梯形的性质和判定教学计划教学目标：1.知识与技能：(1)能证明等腰梯形的性质和判定定理(2)会利用这些定理计算和证明一些数学问题2.过程与方法：通过证明等腰梯形的性质和判定定理，体会数学中转化思想方法的应用。
3.情感态度与价值观：通过定理的证明，体会证明方法的多样化，从而提高学生解决几何问题的能力。
重点、难点：重点：等腰梯形的性质和判定难点：如何应用等腰梯形的性质和判定解决具体问题。
教学过程(一)知识梳理：知识点1：等腰梯形的性质1(1)文字语言：等腰梯形同一底上的两底角相等。
(2)数学语言：在梯形ABCD中∵AD∥BC，AB=CD∴∠B=∠C∠A=∠D(等腰梯形同一底上的两个底角相等)(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加辅助线——平移腰，可以把梯形化归为一个平行四边形和一个等腰三角形;从而利用平行四边形及等腰三角形的有关性质解决有关问题。
知识点2：等腰梯形的性质2(1)文字语言：等腰梯形的两条对角线相等(2)数学语言：在梯形ABCD中∵AD∥BC，AB=DC∴AC=BD(等腰梯形对角线相等)(3)本定理的作用：利用等腰梯形的性质证明线段相等，以及平移其中一条对角线化梯形为一个平行四边形和一个等腰三角形从而解决有关线段的相等和垂直。
知识点3：等腰梯形的判定(1)文字语言：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
(2)数学语言：在梯形ABCD中∵∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形(同底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)(3)本定理的作用：在梯形中常用添加辅助线——补全三角形把原来的梯形化为两个三角形(4)说明：①判定一个梯形是等腰梯形通常有两种方法：定义法和定理法。
②判定一个梯形是等腰梯形一般步骤：先判定四边形是梯形，然后再判定“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形。
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理解教材、运用教材、超越教材
课题学习之——
等腰梯形的性质
【教学目标】
1．知识与技能
（1）能探索并掌握等腰梯形的性质，并能灵活应用。
（2）学会通过添加辅助线将等腰梯形分解成平行四边形与三角形的方法从而解决问题。
（3）通过对平行四边形、三角形、等腰梯形性质的类比学习，举一反三，培养学生的知识迁移能力和发散思维.
2．过程与方法
（1）通过观察、实验、猜测、验证、推理、交流得出等腰梯形的性质，发展学生的分析能力、抽象思维能力和识图能力。
（2）通过自主探索、合作交流，总结出解决等腰梯形问题的方法，发展实践能力。
3．情感态度与价值观
（1）通过自主探究活动，激发学生学习的兴趣，感受数学美。
（2）体验数学活动中充满着探索与创造，感受数学的严谨性。
（3）在解决等腰梯形问题的过程中渗透转化思想，将未知化归成已知，发展合情推理能力。
【教学重难点】
重点：等腰梯形的性质及应用。
难点：等腰梯形的辅助线的运用。
【课堂导学】
一、问题探究：
引入：（开场白：学习完四边形这一章，知识内容的顺序、学习探究性质和判定定理的方法），其中平行四边形是基础图形，在它的基础上将边或者角，条件特殊化，从而得到了一系列特殊的平行四边形。
今天我们在已有的学习经验和方法上，继续来探究四边形。
）
下列命题正确的是（）
A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
得出：等腰梯形定义：+（复习梯形定义）+（拓展：直角梯形的定义）（边、角特殊化得来）（自主尺规作图等腰梯形+几何画板展示+学生举手对作图方法反馈）
概念介绍：上底、下底、腰、高的定义，同一底上的两个底角
二、探索新知
探究验证，感受过程
1、（性质探究：按照学习平行四边形、矩形、菱形、正方形探究对象、方法，对自己所画图形的边、角、对角线，自主探究2分钟）
2、小组合作学习，交流分享成果
3、展示小组成果(点评并省略：内角和、平行、同旁内角互补、对称图形、对称轴)
等腰梯形的性质：
（1）等腰梯形两腰相等；
（2）等腰梯形同一底边上的两个底角相等；
（3）等腰梯形两条对角线相等；
引导学生总结性质，省略已经熟悉的结论，留下最常用、最有价值的3条，与之前所学四边形时，所研究的结构相呼应.
第2题第3题第4题
例1、已知梯形ABCD为等腰梯形，AB=CD，求证：∠B=∠C．
方法1：证明三角形全等
方法2：构造平行四边形+等腰
例2、已知梯形ABCD为等腰梯形，AB=CD，求证：AC=BD.
方法1：证明三角形全等
方法2：构造平行四边形+等腰
总结转化思想：1、将等腰梯形分解成平行四边形或三角形，从而解决等腰梯形问题；2、在构造的过程中，均体现出了上底与下底之差。
跟踪练习：
1、(1)在四边形ABCD中，∠A:∠B :∠C :∠D=7:2:4:5，这个四边形为__________.
(2)等腰梯形中，上底:腰:下底=1：2：3，则下底角的度数是________.
(3)直角梯形的一底与一腰的夹角是30°，并且这腰长6cm ，则另一腰长为_____cm.
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=7，且AB∥DE，则△DEC的周长是_______，等腰梯形ABCD的面积为__________.
3、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，则DC=_______cm。
．
4、等腰梯形ABCD的对角线的夹角是60°，AD+BC=5cm，则对角线的长度为________cm。
（只核对答案+简单点评）
例3、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，求证：AC=CE （性质的综合运用）
（独立思考+独立书写过程+抽学生板书过程）5分钟
（只分析+学生自己写证明过程+抽学生板书过程）
例4、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,E、F分别为AB、CD的中点,若EF=8，试
求（1）EF=1
2
（AD+BC）；（2）等腰梯形ABCD的面积.（中位线）
设计：
1、复习三角形的中位线定理
2、三角形与梯形之间有何联系？
3、梯形是否也具有相似的定理？
4、请证明（1）小问；（学生板书过程）
5、完成第2小问
6、我板书定理的文字语言、图形语言、几何语言
_____________________________________________跟踪练习：
1、一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长相等，它的高长12cm
这个梯形的面积是（ ）
A 、60cm 2
B 、120cm 2
C 、240cm 2
D 、300cm 2
2、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别为对角线BD 、AC 的
中点，若AD=4cm ，BC=8cm ，求MN 的长.
（学生独立完成）
找学生说解题思路+换学生说解答过程+其他同学自行核对并找错
（同桌之间相互检查证明过程）
3、已知四边形ABCD 是直角梯形，AD//BC ，∠B=90°，AB=14cm ，AD=18cm ，BD=21cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向D 运动，点Q 从C 出发，以3cm/s 的速度向B 运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。
从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD 成为等腰梯形？
（复习回忆是否做过类似的题+教材复习课的原题+翻一翻
书）
（独立完成+核对答案+简单点评）
课堂小结：
1、四边形结构
2、梯形常见的几种辅助线作法：
自行检查：
本节课收获了什么？还有什么疑问？
课后思考：
课后思考作业：
（1）猜想：满足什么条件的梯形是等腰梯形？（2）自主探究：等腰梯形的判定定理的文字语言、符号语言该如何书写，并配上相应的几何图形；（3）尝试证明：证明你的判定定理；
（4）拓展思考：是否还有其他的判定方法或者证明方法？。