沪科版九年级数学上册习题课件：第22章整理与复习

数学沪科版九年级(上册)第22章相似形复习课件

b3 b
ba
5. 若a b c (a 0) ,则2a 3b c
.
357
2c b a
.
3.黄金分割: A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条线段黄金分割。
a b
c（或a : b d
c:
d)
(2)合分比性质:如果
a b
c d
，那么
ab b
cd d
(3)等比性质:如果 a c =…= m =k（b+d+…+n≠0）,
bd
n
那么
a b
c d
m n
a b
=k
4.填空:
a
（1）已知 4a-3b=0 , 则 b
；
（2）已知 a b 2 , 则 a ； a .
2.
3. 已知：线段a=2，b= 4 ，c= 3 ， ①求 a、 c 、 b的第四比例项； ③请添加一条线段x，使这四条线段是成比例线段,求x.
2.比例的性质：
(1)基本性质：如果
a c（或a : b c :，d)那么
bd
ad bc(b, d 0)
反之也成立，即:如果
ad
bc(b, d
0，) 那么
2、如图,已知:△ABC中, ∠ACB=900 ,CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E, 则图中共有_____个三角形和△ABC相似.
3、如图，1 2 3，则图中相似三角形的组数为____.
A
A
DE
A
D

沪科版数学九年级上册第22章相似形(通用)(课件)

（2）AG是否与CE相等？
（3）AG与CE之间的夹角为多少度？
（4）HD是否平分∠AHE？
B
C
HG
F
A
D
E
A
A
旋转
模型1
D
E
D
E
顶角相等且顶
点重合两个等
B
CB
C
腰三角形
“A”型类似 △ABD≌△ACE
手拉手模型----全等
口诀：“两等腰”共顶点； “左左”“右右”手拉手；借助全等易转换。
全等三角形
HE
G
F
B
C
【趁热打铁】
【变式一】如图，若△ADC与△BDG都为等腰直角三角形，连接AG、BC，相交于点H，问：（1）AG与CB是否相等？（2）AG与CB之间的夹角为多少度？C
HG O
A
D
B
【变式二】如图，两个正方形ABCD和
DEFG，连接AG与CE，二者相交于H。问：
（1）条件：△OAB，△OCD均为等
腰三角形，且∠AOB = ∠COD
结论：
导角核心:“8字型”
A
E
模型2
D C
B “A”型类似（二）
手拉手模型----类似三角形
口诀：类似三角共顶点； “长长”“短短”连一连；借助类似易转换。
一对对应角顶点重合的两个类似三角形
类似三角形
例2 ，求AD
B D
M
αα E
A
C
△ACB,△DCE为等腰三角形，∠ACB=∠DCE
△ACD ≌△BCE
“手拉手”——类似 E
Cα α
D
M
A
B
△ACB∽△DCE

沪科版初中数学九年级上册教材课后习题课件22

解：∵AB//CD，∴△ABO∽△CDO，
∴ S△ABO S△CDO
AO CO
2
，即
5 20
AO CO
2
，
∴ AO = 1 . CO 2
∴ S△AOD 1 .
S△CDO 2
∴S△AOD
=
1 2
S△CDO
=
1 2
20=10
cm 2
.
∴S△ACD=S△AOD+S△CDO=10+20=30 (cm2).
解：设电线杆的高为x m，根据相似三角形的性质可得 x 30 ，
0.12 0.6
解得x=6.
答：电线杆的高为6 m.
11. 李勇想利用树影来测量树高.他在某一时刻先测得长为1 m的竹竿影长0.9 m，然后再测量树影，因树靠近一幢建筑物，影子有一部分在墙上(如图)，测得留在墙上的影高1.2 m，地面部分的影长2.7 m.问这棵树的高度是多少？
形成三个小三角形①②③，如果这三个小三
角形的面积分别为4，9，16，
A
求△ABC的面积.
Q①
② R
P
③
B D
C E
解：如图，∵DG∥AB，QR∥BC，
∴△PKQ∽△EPD，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ S△KQP S△PDE
KP PE
2
=
4， 16
∴KP 1，
Q
PE 2
A
K
G
①
②
R
P
③
B
C
D
E
∴ KP 1 . KE 3
比为1的三角形)；
解：(1)△ABP∽△CQP∽△DQR，
△BPC∽△BRE.

九年级数学上册第22章相似形章末复习课件沪科沪科级上册数学课件

A
B
利用△AOB∽△DOC
O
可求得OD=8.
C
D
4.已知: 如图, 在△ABC中, D 为 AB 的
中点, E 为 AC 上的一点, DE 延长线交 BC 延
长线于点 F. 求证: B F A E .
CF EC
A D
E
B
CF
证明过点 B 作 BH//AC, 交 FD 延长线于 H
点. ∵ BH//AC ,
（单位: m）
A 1.8 B
E 2.7 D
C
8.7
解 ∵太阳光可以看成平行的光线.
∴△ACE∽△BCD,
AC EC
∴
BC
. DC
又∵AC = BC +1.8, EC=8.7,
DC=6. ∴BC =4.
E 2.7 D 8.7
（单位: m）
A 1.8 B
C
章末复习
知识框架
比例线段相似三角形位似变换
比例线段的性质判定性质
主要知识回顾
1.两条线段的比
用__同__一__长__度_单__位____去度量两条线段 a, b, 得到的两__条__线__段__长_度__的__比____叫做这两条线段的比.
2.成比例线段
在四条线段 a ,b ,c ,d 中, 如果其中两条线段a ,b 的比, 等于另外两条线段 c ,d 的比, 即__ab __d_c _(或__a_∶__b_=________, 那么这四条线
∴ ∠HBD=∠DAE,∠HDB=∠EDA
A
又∵BD = AD
H
∴△HDB≌△EDA ∴HB=EA
D E
B
CF
又∵∠H=∠CEF,∠F=∠F

初三九年级数学学沪科第22章训练习题课件全章整合与提升

全章整合与提升
∴C2M＝12.2，解得 CM＝130 m. ∵BC＝4 m，∴BM＝BC＋CM＝4＋130＝232(m)．
∴
AB 22
＝12.2，解得 AB＝4.4 m，即这棵树的高度是 4.4 m.
3
(方法二：作垂线)过点 D 作 DM⊥AB 于点 M，如图②.
易知△AMD∽△FGH，∴MAMD＝GFGH.
全章整合与提升
9．如图，在离某建筑物 CE 4 m 处有一棵树 AB，在某时刻，1.2 m 的竹竿 FG 垂直地面放置，影子 GH 长为 2 m，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子 CD 高为 2 m，那么这棵树的高度是多少？
全章整合与提升
解：(方法一：作延长线)延长 AD，与地面交于点 M，如图①. 由 AM∥FH 知∠AMB＝∠FHG. ∵AB⊥BG，DC⊥BG，FG⊥BG， ∴∠ABC＝∠DCM＝∠FGH＝90°. 又∵∠AMB＝∠DMC，∴△ABM∽△DCM∽△FGH. ∴BAMB ＝CCMD ＝GFGH. ∵CD＝2 m，FG＝1.2 m，GH＝2 m，
沪科版九年级上
第22章相似形
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1C 2 见习题
3 ( 5－1)a
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6 18 5
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全章整合与提升
1．[2018·淮北期中]下列四组线段中，不是成比例线段的是 ( C) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝ 2，c＝ 6，d＝2 3 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝ 5，c＝ 15，d＝2 3

沪科版数学九年级(上册)第22章-相似专题复习：一线三等角模型

2、当等角所对的边相等时的两个三角形全等. 如图，当CE=ED时，易得△AEC≌△BDE.
3、“中点型一线三等角”的特殊性质
如图，当∠1=∠2=∠3且D是BC中点时， △BDE∽△CFD∽△DFE.
四、一线三等角的常见构图（以等腰三角形为例）
A与E重合时如图所示
也可以在射线上
点D也可以在线段 BC外面
练习中的问题：
相似专题复习：
引例
已知相邻两条平行线间距离相等，若等腰直角三角形顶点分别在三条平行线上，则sinα=C Nhomakorabeaa
B
b
α
c
A
一、一线三等角的起源
二、“一线三等角”的两种基本类型
1.三等角都在直线的同侧
2.三等角分居直线的两侧
三、“一线三等角”的性质
1.一般情况下，由∠1=∠2=∠3易得△AEC∽△BDE.
由于角顶点位置的改变，或角绕顶点旋转会产生各种各样的变式，但万变不离其宗：都是构造相似三角形列比例式解决问题.
常见类型
考题赏析：
考题赏析
应用举例
应用举例.

2023年沪科版数学九年级上册第22章小结与复习课件优选

y
O
x
(2) 以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内将 △ABC 放大，画出放大后的图形 △A′B′C′；
解：如图所示.
y
A′
B′ O
C′ x
(3) 计算△A′B′C′的面积 S. y A′
B′ O 解：S 1 48=16. 2
C′ x
课堂小结
相似
定义
定义、判定、性质
相似图形
相似多边形相似三角形
平行线分线段成比例
判定
性质
位似
性质平面直角坐标系中的位似
应用
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！

沪科版九年级数学上册习题课件：第22章 整理与复习