2018年七年级数学上册有理数1.1正数和负数(一)课件新人教版
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
人教数学七年级上册第一章课件 正数和负数(17页)
花钱．下表是他某个月的部分收支情况：
收支情况表
年月
日期 收入（+）或支出（－） 结余
注释
2日
3.5
8.5 卖废品
8日
－4.5
4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日
－5.2
－1.2 买科普书，同学代付
大于 0 的数叫做正数. 在正数前面加上符号“ - ” 的数叫做负数. 你能列一些正数和负数吗？生活中常见的正负数
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率： 美国 -6.4%，德国 1.3%， 法国 -2.4%，英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
当堂检测
1.下面各数 1 ，0.5， 20，0，2 019 ， 3 5 .-1.5
3
2 020
7
正数有 0.5， 2 019 ； 2 020
新课讲授
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算 的问题. （1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零
合作探究 0的意义及用正负数表示相对基准量
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？ 它的含义是什么？
记为+8848.86 m
8848.86 m 珠
高度看作0
穆
154.31 m
朗
玛
海平面
峰
吐鲁番盆地 记为－154.31 m
思考
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义。
1.1 正数和负数 初中数学人教版七年级上册课件
合作探究 知识点2：具有相反意义的量
分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.
零上 3℃ 零下 10℃
盈利 1549 亏损 585.8
存入 135,600 支出 318,00
总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正
数和负数来表示它们.
典例精析
例1 (1)一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减 少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值； 解：这个月小明体重增长 +2 kg，
自然数 的表示
自然数的运算 与运算律
引入
定义
表示
运算与运算律
有理数 的引入
有理数 的定义
有理数 的表示
有理数的运算 与运算律
探究新知
知识点1：正数和负数
数的产生
结绳记数 数
没有，空位 0
分物、测量 分数
合作认探识究数
拆红包啦！
点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇 见什么样的数据.
开
开
开
天气预 报开员
课后小结 正数
数
0
比 0 __大__的数
既不是_正__数_ 也不是_负__数_
表示相反 意义的量
负数 在正数前面加上“_﹣__”__号__的数
当堂练习
1. 下列说法，正确的是
( C)
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0 是最小的正数
C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
总结 满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等.
合作探究
在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么 特殊含义，请分组思考并举例.
人教版七年级数学上册 1.1正数和负数(第一章 有理数 自学、复习、上课课件)
感悟新知
知3－练
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量. 解：具有相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③ 与⑩；④与⑦；⑤与⑧ .
感悟新知
3-1.下列表示相反意义的量的是( B ) A. 向东走3 m 和向南走3 m B. 收入500 元和支出400 元 C. 收入100 元和亏损100 元 D. 海上5 m 和地上6 m
3. 符号“＋”“－”的双重含义 (1)作为运算符号是加减号；
•••• (2)作为数的性质符号是正负号.
••••••
感悟新知
知1－讲
特别提醒 带“＋”号的数不一定都是正数，带“－”号的
▲▲▲
数不一定都是负数(后面学习). ▲▲▲
拓宽视野 非负数：正数和0；
▲▲▲
非正数：负数和0. ▲▲▲
感悟新知
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. 正数的实质是大于0的数，它可以带着“＋”(正) 号，也
▲▲▲▲▲
可以省略“＋”号. 2.正数与负数的特征： (1) 不为0； (2) 含“＋”“－”号.
感悟新知
知1－讲
2. 数的符号：一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符 号，其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不 写.
知2－练
感悟新知
知识点 3 相反意义的量
知3－讲
1. 定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它
们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们
••••
•••••
把这样的量叫作相反意义的量.
感悟新知
具有相反意义 的量的特点 成对性
同类性
不唯一性
知3－讲
解读与举例
“相反”是相互的，单独的一个量不能 称为相反意义的量，如增加5 元
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)
A．收入250元与支出20元
B．水位上升17米与下降10米
C．超过0.5mm和不足0.03mm D．增大2岁与减少2升
变式训练：下列是具有相反意义的量的是（ ）
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9：（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别
是______，_____，______； （2）有一列数：1 ， 2 ， 3 ， 4 ，…．那么接下来的第7个数是______________．
（1）求七年级（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个？ （2）跳绳比赛的计分方式如下：①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量，每多跳1个绳加2分；③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级（1）班能 否得到学校奖励？
与标准质量的差（单位：千
－3 －2 －1.5 0
1
2.5
克）
筐数
1
4
2
2
8
（1）请将表格补充完整． （2）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （3）求这20筐白菜的总重量．
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练：某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级（1） 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟100个．
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)
有理数
年级：七年级
教材：人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？ 问题2：正数、负数分别是什么样的数？ 问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求， 故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，
年级：七年级
教材：人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数
有
理 数 乘 除
有 理 数
法
1.1 至4页，并思考下面五个问题. 问题1：我们小学学过哪些数？ 问题2：正数、负数分别是什么样的数？ 问题3：正数、负数怎么读？怎么书写？
答案：D. 温度在－17℃~ －13℃ 符合要求， 故答案选D.
答案：（1）由题意得五人的平均分为（96+92+99+90+95）÷5=94.4分. （2）96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6， 90-94.4=-4.4， 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为：+1.6分，-2.4分，+4.6分，-4.4分，+0.6分.
例题2：下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有，不存在； ②正数都比负数大； ③0比负数小； ④0既是正数也是负数.
答案：
②
问题5：什么是相反意义的量？
用正数和负数表示两种相反意义的量时，若正数表示某种意义的量时，负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正，把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案：B.
答案：C.
星期 一
二
三
四
五
六
涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案：周六.
周一20+2=22元，周二22﹣1=21元，周三21+3=24元，周四24﹣2=22元，周五22+2=24，周六 24+1=25元，
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是： 3 拉萨增加1560亩； 那曲减少1230亩；
山南增加2130亩； 日喀则增加1040亩；
林芝减少540亩； 昌都增加750亩；
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答：2014年各地区牧草面积增长值分别为： 拉萨 +1560亩；那曲 -1230亩；山南 +2130亩；日喀则 +1040亩； 林芝 -540亩；昌都 +750亩；阿里 -1800亩。
表示方法：对于任何一个正数，在前面添加 “−”号。
如：−5，−2.8%，−5.5，−1.5
：“+”号可以省略，那“−”号能省略吗？ 为什么？
定义
正
数
像+3，+1.8%，+3.5……这样的数。
负
数
像-3，-1.8%，-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下，正数前面的“+”号可以不写； 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义？
课后思考
问
题
学了负数之后，归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数：大于0的数叫做正数
表示方法：对于任意一个正数，可在前面添加 “+”号，也可省略。如：1与+1表示同一个数。
如：+5，+3，+0.8，+1.8%，+13 … … （也可以写成5，3，0.8，1.8%，1 … …）
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数：在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 （即小于0的数。）
思考
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1．1
1
正数和负数 (一)
核心目标 ……………..… 课前预习 2 ……………..…
3
课堂导学 ……………..… 课后巩固 4 ……………..… 能力培优 5 ……………..…
核心目标
了解正数和负数的概
念，理解数0表示的量的意 义，能用正数、负数表示具有 相反意义的量．
课前预习
正数 ，在正数的前面加上负号 1．大于0的数叫__________ 负数 ． “－”的数叫__________
－3%． 记作___________
课后巩固
16 ．如果－ 150 元表示亏损 150 元，那么＋ 200 元表示
盈余200元 ． ________________
17．一物体可以左右移动，设向右为正，则：
－12 (1)向左移动12 m应记作___________________ ； m _______________________； (2)“记作8 m”表明
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 13．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损 3% A
C．盈利2%
B．亏损8%
D．少赚3%
课后巩固
14．如果节约16度电记作＋16度，那么浪费5度电记
－5 作__________ 度．
15．若商品的价格上涨5%，记作＋5%，则价格下跌3%，
课后巩固
3．在3，－6，－2.5，0.25，0，＋17，－ 2 中， 3
－6，－2.5，0，－ 2 3 (1)非正数的有
3 ， 0.25 ， 0 ，＋ 17 ______________________________；
(2)非负数的有 正数 4．0既不是______________ ，也不是 负数 ______________________________ ． ______________．
课后巩固
1 ，－622，－ 1 10．下列各数＋ 7 ，－ 3 ，25，0， 9 2 7 中，属于非正数的数有( D ) A ．1 个 C ．3 个 11．既是分数又是正数的是( D ) B．2个 D．4个
A．＋3
C ．0
B．－5
D．2.3
课后巩固
12．下列结论中正确的是( D ) A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
19．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48 m，记作＋
－ 32m ，这时甲乙两人 48 m，则乙向北走32 m，记为 ________
பைடு நூலகம்
80 相距________m.
课后巩固
20．把下列各数分类： 1 5 5 －0.5, －10, ＋100, －2 ，π，0, － ， ＋ ，13 3 7 8
5 ＋100，π，＋ ，13 8 (1)正数有____________________________________ ； 5 1 －0.5，－10，－2 ，－ 7 3 (2)负数有____________________________________ ； 1 －0.5，－10，－2 ，0，－3 (3)非正数有__________________________________； 5 ＋100，π，0，＋8 ，13 (4)非负数有__________________________________； ＋100，0，13 (5)自然数有_________________________________ ．
0 2．__________ 既不是正数，也不是负数． 负数 正数 和__________ 3．通常把0以外的数分为__________ ，
相反意义 它们可用来表示一对具有______________ 的量．
课堂导学
知识点1：正负数的概念
【例1】指出下列各数哪些是正数，哪些是负数． 1 －2，4，＋ 3
课后巩固
对点训练一
＋6 －10 1．正6记作__________ ，负10记作__________ ．
1 1 2 ．在 1 ，－ 2 ， 0.3， 0 ， 7 ，－ 5 3 ，＋ 32 中，是正数
1 1，0.3，7 ，＋32 的有 ____________________________ ，是负数的 1 －2，－5 3 有____________________________ ．
(3)0 m表示
向右移动8 原地不动
m ________________________________ ．
课后巩固
18．河道中的水位比正常水位低0.2 m记作－0.2 m，那么比
＋0.1m 正常水位高0.1 m记作 _________________ ，河道中的水位 0m 刚好为正常水位记作_____________.
5 7
能力培优
21 ． 2018 年我国全年平均降水量比上年减少 24 mm ， 2017 年比上年增长 8 mm ， 2016 年比上年减少 20 mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水
量比上年的增长量．
2018年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作－24 mm 2017年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作＋8 mm 2016年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作－20 mm
【点拔】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对
性，明确什么是一对具有相反意义的量．在
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个
为正，则另一个就用负表示．
课后巩固
对点训练二
5．如果收入500元记作＋500元，那么支出200元应记
作(
B)
B．－200 元
A．－500元
C．＋200元
D．＋500元
6．零上3℃记作＋3℃，零下2℃可记作( D ) A．＋2 C．＋2℃ B．－2 D．－2℃
3， ，0，－5，15，－8.6 5
－ . 【解析】正数前面加上负号就是负数，0既不是正数 也不是负数．
课堂导学
【答案】正数有：4，＋ 1 ，15 . 3
3 ，－ 负数有：－2，－5，－8.6 5
.
【点拔】判断一个数是不是负数，一是看前面有没有 负号，二是负号后面的数是不是正数，0既 不是正数，也不是负数．
课后巩固
7．如果向北走10米，记作＋10米，那么－6米表示 ( C ) A．向东走6米 C．向南走6米 B．向西走6米 D．向北走6米
课后巩固
8．在下列各数：5，－4.7，142，＋12，0，－37，9
中，负数有( ) B
A ．3 个
C ．1 个
B．2个
D ．0 个
9 ． 在 数 3.5 ， ＋ 7 ， － 37 ， 0 中 ， 不 是 负 数 的 数 有 ( C ) A ．1 个 C ．3 个 B ．2 个 D ．4 个
课后巩固
知识点2：用正负数表示具有相反意义的量
【例2】(2015·南通)如果水位升高6 m时水位变化记
作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作 ( ) D B ．3 m D．－6 m
A．－3 m C．6 m
课后巩固
【解析】因为上升记为＋，所以下降记为－，所以水
位下降6 m时水位变化记作－6 m. 【答案】D
感谢聆听
能力培优
22．按规律填数：
1 (1)－1 ， 2 7， ， － 9 1 ，－3 ， 4 1 ，－5 ， 6 1 ，－ 8
1 10
__________ ， __________ ，„ (2)2，－ 4，6，－ 8， 10，－12， 14，－16，
18 －， 20__________，„ __________
1
正数和负数 (一)
核心目标 ……………..… 课前预习 2 ……………..…
3
课堂导学 ……………..… 课后巩固 4 ……………..… 能力培优 5 ……………..…
核心目标
了解正数和负数的概
念，理解数0表示的量的意 义，能用正数、负数表示具有 相反意义的量．
课前预习
正数 ，在正数的前面加上负号 1．大于0的数叫__________ 负数 ． “－”的数叫__________
－3%． 记作___________
课后巩固
16 ．如果－ 150 元表示亏损 150 元，那么＋ 200 元表示
盈余200元 ． ________________
17．一物体可以左右移动，设向右为正，则：
－12 (1)向左移动12 m应记作___________________ ； m _______________________； (2)“记作8 m”表明
C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 13．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损 3% A
C．盈利2%
B．亏损8%
D．少赚3%
课后巩固
14．如果节约16度电记作＋16度，那么浪费5度电记
－5 作__________ 度．
15．若商品的价格上涨5%，记作＋5%，则价格下跌3%，
课后巩固
3．在3，－6，－2.5，0.25，0，＋17，－ 2 中， 3
－6，－2.5，0，－ 2 3 (1)非正数的有
3 ， 0.25 ， 0 ，＋ 17 ______________________________；
(2)非负数的有 正数 4．0既不是______________ ，也不是 负数 ______________________________ ． ______________．
课后巩固
1 ，－622，－ 1 10．下列各数＋ 7 ，－ 3 ，25，0， 9 2 7 中，属于非正数的数有( D ) A ．1 个 C ．3 个 11．既是分数又是正数的是( D ) B．2个 D．4个
A．＋3
C ．0
B．－5
D．2.3
课后巩固
12．下列结论中正确的是( D ) A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数
19．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48 m，记作＋
－ 32m ，这时甲乙两人 48 m，则乙向北走32 m，记为 ________
பைடு நூலகம்
80 相距________m.
课后巩固
20．把下列各数分类： 1 5 5 －0.5, －10, ＋100, －2 ，π，0, － ， ＋ ，13 3 7 8
5 ＋100，π，＋ ，13 8 (1)正数有____________________________________ ； 5 1 －0.5，－10，－2 ，－ 7 3 (2)负数有____________________________________ ； 1 －0.5，－10，－2 ，0，－3 (3)非正数有__________________________________； 5 ＋100，π，0，＋8 ，13 (4)非负数有__________________________________； ＋100，0，13 (5)自然数有_________________________________ ．
0 2．__________ 既不是正数，也不是负数． 负数 正数 和__________ 3．通常把0以外的数分为__________ ，
相反意义 它们可用来表示一对具有______________ 的量．
课堂导学
知识点1：正负数的概念
【例1】指出下列各数哪些是正数，哪些是负数． 1 －2，4，＋ 3
课后巩固
对点训练一
＋6 －10 1．正6记作__________ ，负10记作__________ ．
1 1 2 ．在 1 ，－ 2 ， 0.3， 0 ， 7 ，－ 5 3 ，＋ 32 中，是正数
1 1，0.3，7 ，＋32 的有 ____________________________ ，是负数的 1 －2，－5 3 有____________________________ ．
(3)0 m表示
向右移动8 原地不动
m ________________________________ ．
课后巩固
18．河道中的水位比正常水位低0.2 m记作－0.2 m，那么比
＋0.1m 正常水位高0.1 m记作 _________________ ，河道中的水位 0m 刚好为正常水位记作_____________.
5 7
能力培优
21 ． 2018 年我国全年平均降水量比上年减少 24 mm ， 2017 年比上年增长 8 mm ， 2016 年比上年减少 20 mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水
量比上年的增长量．
2018年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作－24 mm 2017年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作＋8 mm 2016年我国全年平均降水量比上年的增长量 记作－20 mm
【点拔】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对
性，明确什么是一对具有相反意义的量．在
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个
为正，则另一个就用负表示．
课后巩固
对点训练二
5．如果收入500元记作＋500元，那么支出200元应记
作(
B)
B．－200 元
A．－500元
C．＋200元
D．＋500元
6．零上3℃记作＋3℃，零下2℃可记作( D ) A．＋2 C．＋2℃ B．－2 D．－2℃
3， ，0，－5，15，－8.6 5
－ . 【解析】正数前面加上负号就是负数，0既不是正数 也不是负数．
课堂导学
【答案】正数有：4，＋ 1 ，15 . 3
3 ，－ 负数有：－2，－5，－8.6 5
.
【点拔】判断一个数是不是负数，一是看前面有没有 负号，二是负号后面的数是不是正数，0既 不是正数，也不是负数．
课后巩固
7．如果向北走10米，记作＋10米，那么－6米表示 ( C ) A．向东走6米 C．向南走6米 B．向西走6米 D．向北走6米
课后巩固
8．在下列各数：5，－4.7，142，＋12，0，－37，9
中，负数有( ) B
A ．3 个
C ．1 个
B．2个
D ．0 个
9 ． 在 数 3.5 ， ＋ 7 ， － 37 ， 0 中 ， 不 是 负 数 的 数 有 ( C ) A ．1 个 C ．3 个 B ．2 个 D ．4 个
课后巩固
知识点2：用正负数表示具有相反意义的量
【例2】(2015·南通)如果水位升高6 m时水位变化记
作＋6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作 ( ) D B ．3 m D．－6 m
A．－3 m C．6 m
课后巩固
【解析】因为上升记为＋，所以下降记为－，所以水
位下降6 m时水位变化记作－6 m. 【答案】D
感谢聆听
能力培优
22．按规律填数：
1 (1)－1 ， 2 7， ， － 9 1 ，－3 ， 4 1 ，－5 ， 6 1 ，－ 8
1 10
__________ ， __________ ，„ (2)2，－ 4，6，－ 8， 10，－12， 14，－16，
18 －， 20__________，„ __________