第十二章 第3课时

颜色 频率 ν 同一介质中折射率 同一介质中速度 波长 临界角 通过棱镜的偏折角 典例剖析
红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 低― →高 小― →大 大― →小 大― →小 大― →小 小― →大
例1 为测量一块等腰直角三棱镜 ABD 的折射率，用一束激光沿平 行于 BD 边的方向射向直角边 AB 边，如图 4 所示．激光束进入棱 镜后射到另一直角边 AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射 率为多少？ 跟踪训练 1 如图 5 所示，一贮液池高为 H，某人手持手电筒 向池中照射时，光斑落在左边池壁上 a 处，已知 a 与池底 相距 h.现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光 斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相 距 L，问： (1)液体的折射率； (2)若光在空气中的速度为 c，则光在液体中的速度为多大？ 考点二 全反射现象的理解与应用 考点解读 1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密 介质，也可能是光疏介质． 2．光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角；光从光密介质射入光疏介质时，入 射角小于折射角． 3．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象． 4．光导纤维 (1)结构：光导纤维(简称光纤)，是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内 芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质． (2)原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临 界角，从而发生全反射． 典例剖析 例 2 如图 6 所示， 一束截面为圆形(半径为 R)的平行白光垂直射向 一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕 S 上形成一个圆形彩色亮 区．已知玻璃半球的半径为 R，屏幕 S 至球心的距离为 d(d>3R)， 不考虑光的干涉和衍射，试问： (1)在屏幕 S 上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？ 图6 图5 图4
(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为 n，请你求出圆形亮区的最大半径． 方法归纳 此类问题涉及光的折射、光的色散和全反射现象，综合性比较强． (1)各种色光中紫光折射率最大，红光折射率最小，故由折射形成的彩色光带中紫光偏折 角最大． 1 (2)利用 sin C＝ 判断临界角，找出临界光线，画出光路图是解答问题的关键． n 跟踪训练 2 在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其 俯视图如图 7 所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透 明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在 A、O 处时，相互 看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达 B、C 处时， 甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为 R，OC＝0.6R， BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？ 考点三 光的折射对光路的控制 考点解读 1．玻璃砖对光路的控制 两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图 8 所示． 图7
如图 3 所示，在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这 3 个圆锥的顶角是多大？(sin 48.8° ＝ ) 4
图3 [知识梳理] 1．全反射 (1)条件：①光从________介质射入________介质． ②入射角______________临界角． (2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光． 2．临界角：折射角等于 90° 时的入射角，用 C 表示，sin C＝______. 3．应用 (1)全反射棱镜． (2)光导纤维． 三、光的色散、棱镜 [知识梳理] 1．光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． 2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． 3．棱镜 (1)含义：截面是__________的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在 同一介质中的__________不同． (2)三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散.
图8 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏 折，偏折角为 δ，如图 9 所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图 10 所示． 图9
图 10 ①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图 10 甲)． ②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图 10 乙)， 入射光线和出射光线互相平行． 特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射 现象的临界角也不同． 典例剖析
图1 [知识梳理] 1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向________的现象． 2．折射定律(如图 2 所示) (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折 射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射 角的正弦成______比． sin θ1 (2)表达式： ＝n. sin θ2 (3)在光的折射现象中，光路是____的． 3．折射率 (1)物理意义：折射率是一个反映介质的__________的物理量，折射率大，说明光线从空 气射入到该介质时________，反之偏折小． sin θ1 (2)定义式：n＝ ，不能说 n 与 sin θ1 成正比、与 sin θ2 成反比．折射率是由介质本身 sin θ2 的________和光的频率决定的． c (3)计算公式：n＝v，因为 v<c，所以任何介质的折射率都大于____． (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空 气)时，入射角小于折射角． 二、全反射和临界角 [基础导引] 图2
第 3 课时
的条件．
光的折射
全反射
导学目标 1.掌握光的折射定律，理解折射率的概念.2.理解全反射的概念，掌握全反射产生
一、光的折射定律和折射率 [基础导引] 如图 1 所示，一个储油桶的底面直径与高均为 d.当桶内没有油时，从某点 A 恰能看到桶 底边缘的某点 B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿 AB 方向看去，恰好看到ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底 d 上的点 C，C、B 两点相距 .求油的折射率和光在油中传播的速度． 4
考点一 折射率的理解 考点解读 1．某种介质的折射率是指光从真空或空气进入该介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值 之比．如果是从该介质进入空气或真空，则入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于 折射率的倒数． 2．折射率的大小反映了介质的光学性质和入射光的频率：(1)折射率越大，说明介质对光的 偏折作用越大，光线偏离原来传播方向的程度越厉害．(2)介质对光的折射率越大，说明 该光在介质中的传播速度越小．(3)相对于同一介质，折射率越大的光，其频率越大． 3．各种色光的比较
例 3 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射 到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要 分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视 为一个半径为 R＝10 mm 的球，球心 O 到入射光线的垂直距离 为 d＝8 mm，水的折射率为 n＝4/3. (1)在图 11 中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图． (2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度． 跟踪训练 3 如图 12 所示，A、B、C 为等腰棱镜，a、b 两束不同频 的单色光垂直 AB 边射入棱镜， 两束光在 AB 面上的入射点到 OC 的 离相等，两束光折射后相交于图中的 P 点，以下判断正确的是 ( A．在真空中，a 光光速大于 b 光光速 B．在真空中，a 光波长大于 b 光波长 C．a 光通过棱镜的时间大于 b 光通过棱镜的时间 全反射的临界角 15.平行玻璃砖模型 例 4 如图 13 所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜 ABC 置于 气中，两者的 AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的 细光束平行于 BC 面从 P 点射入，通过两棱镜后，变为从 a、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光 A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大 B．从 a 点射出的为红光，从 b 点射出的为蓝光 C．从 a、b 两点射出的单色光不平行 D．从 a、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于 BC 建模感悟 平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的， 是“有形”的， 其折射 率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的．而该题中，未知介质形 成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质(三棱镜)被清楚地勾勒出来 了， 而且前者的折射率未必大于后者． 这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的 特征．因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化 为我们熟知的模型． 跟踪训练 4 如图 14 所示为两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC，两者的 AC 面是平行放置的， 在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束 O 垂直于 AB 面入射，在图示的出射光 线中，下列说法正确的是 ( ) ( ) 图 13 空 图 12 D．a、b 两束光从同一介质射入真空的过程中，a 光发生全反射的临界角大于 b 光发生 ) 率 距 图 11
图 14 A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能 C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D．只能是 4、6 中的某一条
A 组 折射定律的理解及应用 1．(2010· 全国Ⅱ· 20)频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从 一点射入一厚玻璃板后，其光路如图 15 所示，下列说法正确的是 ( A．单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B．在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度 C．单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间 D．单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角 2．半径为 R 的玻璃圆柱体，截面如图 16 所示，圆心为 O，在同一 截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的 A、B 两点，其 中一束沿 AO 方向，∠AOB＝30° ，若玻璃对此单色光的折射率 ＝ 3. (1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各光 线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线) 图 16 (2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与 A 点的距 离． B 组 全反射现象的理解及应用 3. 如图 17 所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜 上，经折射后交于光屏上的同一个点 M，若用 n1 和 n2 分别表示 三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 A．n1<n2，a 为红光，b 为蓝光 B．n1<n2，a 为蓝光，b 为红光 C．n1>n2，a 为红光，b 为蓝光 D．n1>n2，a 为蓝光，b 为红光 ( ) 图 17 n ) 图 15 同