浙教版初一数学第1~5章学情检测
精编浙教版七年级数学下册1——5章单元检测卷(带答案)
浙教版七年级数学下册1——5章单元检测卷（带答案）第1章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3，共30分）1．如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A. ∠C=60°B. ∠DAB=60°C. ∠EAC=60°D. ∠BAC=60°3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为（）A. 120°B. 110°C. 100°D. 80°4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则∠1= ……（）A．10° B. 15° C. 20° D. 25°6. 如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D．若∠2=∠3，则AD∥BC7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A. 23°B. 16°C. 20°D. 26°8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°9．如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（） A． 6个B． 5个C． 4个D ． 2个10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是 .12. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° . 13．如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E．则∠CEF的度数是．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB＝°.15. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= .16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=．17．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为° .18．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 度.三、解答题（共46分）19．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．20．（ 6分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.∴∠CDA=∠DAB（等量代换）.又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.即∠3= .∴DF∥AE（）.21.（6分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.22.（8分）如图l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．23.（8分）如图，E为DF上一点，B为AC上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证DF∥AC.24.（12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明.参考答案一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70°16. 120°17. 40°或140°18. 65三、19. 略20. 垂直的意义∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°.22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.（第22题答图）23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM=∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC.24. （1）过点P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD.∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=∠PAC-∠PBD.第2章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程（m 2-9）x 2+x-（m+3）y=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±3 B ．3C ．-3D ．92.若12x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ．y 的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.二元一次方程3x+2y=7的解有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组4.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ） A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知21x y ⎧⎨⎩＝＝是方程组315ax y x by --⎧⎨+⎩＝＝的解，则a 、b 的值为（ ）A ．a=-1，b=3B ．a=1，b=3C ．a=3，b=1D ．a=3，b=-16.若|x+y-5|与（x-y-1）2互为相反数，则x 2-y 2的值为（ ） A ．-5B ．5C ．-15D ．157..若方程623+=-x y ax 是二元一次方程，则a 必须满足（ ） A.2≠a B.2-≠a C.2=a D.0≠a8.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是29.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190 B.⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190C.⎩⎨⎧==+y x x y 2281902D.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190210.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+10230by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==12y x 则a 、b 的值是（ ）A.⎩⎨⎧==21b a B.⎩⎨⎧==12b a C.⎩⎨⎧-=-=21b a D.⎩⎨⎧-==12b a 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.在方程6221=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y= . 12.已知85414342=--+-+n m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程,则m+n= .13.已知⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 .14.已知两个单项式17-+m nm y x与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m ____，=n ___ .15.已知x 、y 互为相反数，且6)2)(3(=--++y x y x ，则x= .16.某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元. 三、解答题（共4小题，共46分） 17.（每小题4分）解方程组: （1）⎩⎨⎧=++=82573y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+765132y x y x(3)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm(4)⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx（5）解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x+y-n=05x-3y+n=0 (6)68132+=--=-+x x y y x18.（6分）关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.19. （8分）在解方程组⎩⎨⎧=+=+710by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧==61y x ，乙看错了方程组中的b ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=121y x（1） 甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.20.（8分）在某地，人们发现某种蟋蟀1min ，所叫次数x 与当地温度T 之间的关系或为T ＝ax ＋b ，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：①根据表中的数据确定a 、b 的值.②如果蟋蟀1min 叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？参考答案一、1~5 BBDBB 6~10 BACAA 二、11.x y 413-= 12.5713.答案不唯一 14.3 1 15.2 16.200，300 三、17. 1.21x y =⎧⎨=-⎩ 2.113x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩3.⎩⎨⎧==1218n m4.71x y =⎧⎨=⎩5.⎩⎨⎧==n y n x 4/34/16.⎩⎨⎧=-=45y x18. a=33,b=-11/1419.（1）甲把a 看成了4，乙把b 看成了32； (2) ⎩⎨⎧==43y x 20. a=1/7,b=3,12摄氏度.第3章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A. 5552a a a •= B. 5510x x x += C. 58a a a •= D. 325a a a •=2. 如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A. abB. 3abC. aD. 3a3．空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm³，用科学记数法表示0.001 29为（ ） A ．31.2910-⨯B ．30.12910-⨯C ． 20.12910-⨯D ．21.2910-⨯4．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（-a+4c ）（a-4c ）B ．（x-2y ）（2x+y ）C ．（-3a-1）（1-3a ）D ．（-0.5x-y ）（0.5x+y ） 5. 如图，阴影部分的面积是（ ）A. xyB. xyC. 4xyD. 2xy 6. 要使等式（x-2y ）2+A=（x+2y ）²成立，代数式A 应是（ ） A. 4xy B. -4xyC. 8xyD. -8xy7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A. 5 B. - 6 C. -3 D. 0 8. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（ ）A. （a-b ）²-1B. （a-1）²-b²C. （b-1）²-a²D. （a+1）²-b² 9. 已知10x=m ，10y=n ，则102x+3y 等于（ ） A. 2m+3n B. m2+n2C. 6mnD. m2n310．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示 了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（ ） A ． 星期二B ． 星期三C ． 星期四D ． 星期五二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.-1（） = ，-3-3（）= ，0-3 （）= . 12. 计算：3a+2a= ；3a•2a= ；（-3ab²）²= . 13. 计算：（-2a-1）2= .14. 二次三项式x2-4x+k 是一个完全平方式，则k 的值是 .15. 已知A=2x ，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B÷A，结果得x2+ x ，则B+A= ．16. 若a+b=4，ab=3，则a²+b²= .17.如果a ，b 为实数 ，那么代数式7-（a+b ）²的最大值是 ． 18. 若x （x-1）-（x²-y ）=-2，则 （x²+y²）-xy= ． 三、解答题（共46分） 19. （9分）计算：（1）（2 ）0-（ ）-2+（-1）²； （2）a5•（-a7）+（-a2）3•（-a3）²；（3）3x （x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）²-（x+5）²-（x+3）（x-3），其中x=-2.21. （6分）已知：（a+b）²=18，（a-b）²=7，求：（1）a²+b²；（2）ab.22. （6分）用简便方法计算：（1）2016²-2015²；2012.（2）2015²-2018×-923．（10分）设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）²（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．24．（10分）如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．参考答案一、1 —5. DCACA 6—10. CBADC二、11. 2 - 1 12. 5a 6a² 9a²4b13. 4a²+4a+114. 4 15. 2x3+5x2+2x816. 10 17. 7 18. 2三、19. （1）-2 （2）12 2a（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4 .21. （1）a²+b²= 5 ；（2）ab=7.22. （1）4031 （2）023. （a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a²-b2，∵b=ma，∴5a²m²a²=2a²，∴5-m²=2，m=±25 .24. （1）64 15 （2）n²-2n+2 2n-1 （3）（n²-n+1）（2n-1）=2n³-3n²+3n-1第4章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（）A．x²－4y B．x²－xy＋y² C．x²＋y² D．x²＋2xA2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（）A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）²C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9）4. 下列各式是完全平方式的是（）A. x²-xB. 1+x²C. x+xy+1D. x²+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x²+y² B．－4x2－y² C．－4x²+y² D．－4x+y²6．若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（） A． 19 B． 120 C． 29 D． -1207. 下列因式分解中，正确的有（）①4a－a³b²=a（4－a²b²）②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤ x²y+ xy²= xy（x+y）A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个8．下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A．x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B．x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）C．（x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D．（x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9. 不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定10. 利用因式分解计算：16220-15220＝（）A. 1B. 2C.16220D.15220二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是．15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为．18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符号条件的即可）．三、解答题（共6小题，共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a³－6a²+3a；（2）a²（x－y）+b²（y－x）；（3）81（a+b）²-25（a-b）²；（4）m²-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式计算：（1）5×78²－22²×5；（2）2016²-403²×1016+1016².21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a²b+ab²；（2）a²+b².23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24．（10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y16. -317. -5 18. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）20. （1）28000 （2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）224. （1）a2-b2 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）画图：（第24题答图）（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²第5章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中，是分式的是（）A ．32B ．x 1C ．53x D ．2b a - 2. 计算11-x －1-x x 的结果是（ ） A ． x －1 B ． 1－x C ． 1 D ． －13. 如果把分式 yx xy 3210-中x 、y 的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 不变C. 缩小到原来的 101 D. 扩大为原来的100倍 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. b a = bc ac （c≠0） B. ba b a +--=-1 C. b a b a 3.02.05.0-+= b a b a 32105-+ D. y x y x +- = xy x y +- 5. 分式b a a 233- ，222ab b - ，3385bca c - 的最简公分母是（ ） A ． 24a²b² c² B． 2464ab c³C ． 24a³b²c³D ． 24a²b³c³ 6． 某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x 元，则可列出方程为（ ）A ．x 420 - 5.0420-x =20B ． 5.0420-x - x420=20 C ． x 420 -20420-x =20 D ．20420-x -x 420 =0.5 7． 已知x1 - y 2=3，分式y xy x y xy x -+-+2234 的值为（ ） A ． 0 B ．23 C ．32 D ．498. 甲队在m 天内挖水渠a 米，乙队在n 天内挖水渠b 米，两队一起挖水渠s 米，需要的天数为（ ） A. a sm + bsn B. bm an smn + C. bm an sab + D. 以上均不对 9. 若关于x 的分式方程 112++x a ＝a 无解，则a 的值为（ ） A. - 21 B. 0 C. －21 或0 D. - 1或-21 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+x1 （x ＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+x 1）；当矩形成为正方形时，就有x= x 1（x ＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+x 1 ）=4最小，因此x + x1（x ＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子xx 92+ （x ＞0）的最小值是（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 6 D ． 10二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 当 时，分式912-x 有意义. 12. 写出下列各式中未知的分子或分母.（1） ab b a += b a ••••••2)(； （2）22x xy x + =)(•••••••y x +. 13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：221xx -- = . 14. 计算32234xy y x - •y x xy 2+ = . 15. 将公式y=1+x x 变形成用y 表示ｘ，则x= .16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为 ．17． 如10，12，15三个数的倒数满足：101-121=121-151，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为8 .18． 若非零实数a ，b 满足a²=ab - 41b²，则 = ． 三、解答题（共5小题，共46分）19. （10分）计算：（1）1222+--m m m m ； （2）2243cd b a - •322218bd c a ÷a c 72- ；（3）9122-m -32-m ； （4）（x x x -+21 -122+-x x x ）÷ x 1.20. （6分）解下列分式方程：（1）142-x +12+x =0； （2）52-x x + x255-=1.21．（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A 、B 两地相向而行，甲从A 出发到1千米时发现有东西遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向B 行进，这样两人恰好在AB 中点处相遇． 已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？22．（10分）探究活动——“一分为二”：我们称分子为1的分数为单位分数，如 21，31 ． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 31 = 61+ 61=41 + 121． （1）把21 写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）； （2）若单位分数n 1 （n 为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：n 1 = a n +1+ b n +1（其中a ，b 为正整数），探索正整数a ，b 与n 之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？（3）写出61 等于两个单位分数之和的所有可能的情况．23．（12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.参考答案一、1—5. BDADC 6—10. BBBCC二、11. x≠3且x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x 13. - 212--x x 14. 232yy x - 15. y x -1 16. 448+x +448-x =9 17. 8 18. 2 三、19. （1） 1-m m （2）55d a （3）- 32+m （4）- 2)1(1-x 20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=021. 设甲速度为x 千米/时，乙速度为（x-0.5）千米/时，由题意得，x 20 =5.018-x ，解得x=5，x-0.5=4.5. 经检验：x=5是方程的解且符合题意.答：甲速度为5千米/时，乙速度为4.5千米/时.22. （1）21 =41 + 41或21 =31 +61 . （2）n2=ab ，理由如下：∵n 1 =a n +1 +b n +1 ，两边同乘以n （n+a ）（n+b ），∴（n+a ）（n+b ）=n （n+b ）+n （n+ a ），∴n2+（a+b ）n+ab=2n2+（a+b ）n. 即n2=ab.（3）61 = 71+421 =81 + 241=91 + 181=101 + 151=121 +121 . 23. （1）设乙独做x 天完成，则甲独做 x 天完成，由题意得， x 3240+ x 30=1，解得32x=90， x=60. 答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.（2）1÷（901 +601 ）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元. 答：工程预算费用不够，需追加 0.4万元.。
2022-2023学年浙江七年级上学期数学重难题型精炼第1章 有理数 章末检测卷(含详解)
第1章 有理数 章末检测卷（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·山西·七年级期中）在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（ ） A ．《孙子算经》 B ．《九章算术》 C ．《算法统宗》 D ．《周髀算经》 2．（2022·湖北武汉·中考真题）2022的相反数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．−2022D ．20223．（2022·山东菏泽·三模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示只有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( ) A ．+10分B ．0分C ．－10分D ．－20分4．（2022·贵州遵义·七年级期末）一种小吃包装袋上标注着“净含量：50g 1g ±”，则下列小吃净含量合格的是（ ） A ．52B ．48C ．50.5D ．51.55．（2022·浙江宁波·七年级期末）a b c 、、三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）（1） 0abc >；（2）c a b ->>-；（3） 11b a>；（4）c c =- A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个6．（2022·广西贺州·七年级期末）下列说法正确的是（ ） A ．符号相反的两个数叫做相反数 B ．只有正数的绝对值是它本身C ．两个数的和一定大于这两个数中的任意一个D ．最大的负整数是－１7．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）下列各组数中，比较大小正确的是（ ）A ．|﹣23|＜|﹣12| B ．﹣|﹣3411|＝﹣（﹣3411） C ．﹣|﹣8|＞7 D ．﹣56＜﹣458．（2022·四川遂宁·七年级期末）方程32x -=的解是（ ） A ．5x = B ．1x = C ．15x x ==或 D ．15x x =-=或 9．（2022·广西南宁·七年级期中）下列说法错误的是（ ）A ．数轴上表示2-的点与表示2+的点的距离是4B ．数轴上原点表示的数是0C ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D ．最大的负数是1-10．（2022·浙江·七年级课时练习）如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．1.5D ．211．（2022·浙江·七年级月考）如图，已知A ，B （B 在A 的左侧）是数轴上的两点，点A 对应的数为8，且AB ＝12，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为AP ，BP 的中点，设运动时间为t （t ＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）①B 对应的数是－4；①点P 到达点B 时，t ＝6；①BP ＝2时，t ＝5；①在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．（2022·重庆忠县·九年级期中）距离，是数学、天文学、物理学研究的基本问题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度．若点A 、B 在数轴上代表的数为a ﹑b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b ，则下列说法：①数轴上表示x 和1-的两点之间的距离是1x -﹔①若3AB =，点B 表示的数是2，则点A 表示的数是1； ①当3x =时，代数式135x x x ++-+-有最小值为6；①当代数式22x x ++-取最小值时，x 的取值范围是22x -≤≤；①点A ，B ，C 在数轴上代表的数分别为a ，b ，c ，若a b c a b c -+-=-﹐则点A 位于B ，C 两点之间． 其中说法正确的是（ ） A ．①①①B ．①①①C ．①①D ．①①①二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2022·河南鹤壁·七年级期末）相反数等于它本身的数是__________，绝对值等于它本身的数是__________．14．（2022·湖南·衡阳市成章实验中学七年级期末）下列各数25，﹣6，25，0，3.14，20%中，其中分数有 个。
浙教版七年级数学上册第1章 测试卷附答案
浙教版七年级数学上册第1章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－15的相反数是( ) A ．－15 B.15 C ．－5 D ．52．如果潜水艇下潜3 m 记做－3 m ，那么潜水艇上浮4 m 记做( )A ．4 mB ．－4 mC ．7 mD ．1 m3．在0，1，－12，－1四个数中，最小的是( )A ．0B ．1C ．－12D ．－14．数轴上表示－12的点到原点的距离是( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．25．一个数的绝对值等于3，这个数是( )A ．3B ．－3C ．3或－3 D.136．下列各数：0.01，10，－6.67，－13，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列说法正确的是( )A ．符号不同的两个数互为相反数B ．零的绝对值是它本身C ．一个数的绝对值一定是它本身D ．在有理数中，没有绝对值最小的数8．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个9．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是( )A ．－8B ．2C ．－8和2D ．110．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()A．a，b的值不存在B．a和b符号相反C．a，b都不为0 D．a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分)11．在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0.05 g，记做＋0.05 g，那么－0.03 g表示____________________．12．在有理数－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，非负数是________________．13．最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________．14．比较大小：－34________－45(填“>”或“<”)．15．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．16．下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________．17.数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度．18．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是________．三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．把下列各数填在相应的横线上：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.正数：__________________________；负分数：_______________________；非负整数：______________________；有理数：_______________________．20．如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？21．在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．－12，0，－2.5，－3，112.22．为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？23．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表．(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60辆时，空气质量为差．请你对这五天的空气质量作一个评价．24．如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数．(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？(3)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动．(1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．答案一、1.B【点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．2．A 3.D4．B【点拨】数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值．5．C【点拨】因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6．C【点拨】注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7．B【点拨】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B．零的绝对值是它本身，故本选项正确；C．零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误；D．在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误．8．B9．C【点拨】本题运用数形结合思想进行解答．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解．10．D二、11.零件的质量低于标准质量0.03 g12．20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，134，－(－5)【点拨】－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13．－1；1；0【点拨】最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0.14．>15．1【点拨】根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16．二【点拨】因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期二的水位最高．17．3 18.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，227，171，3.14，1.6；负分数：－12，－3.1；非负整数：15，171，0；有理数：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20．解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A 所表示的数是－3.8；点B 所表示的数是－2.2；点C 所表示的数是－0.8；点D 所表示的数是0.8；点E 所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.【点拨】本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答．答案不唯一．21．解：各数在数轴上表示如图．按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－12＜0＜112.22．解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米)．(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米)．答：一共行驶了16千米．23．解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低．(2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质量为差．【点拨】(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关．(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60比较即可．24．解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s )．所以点C 所表示的数是170－4×20＝90.(2)当电子青蛙M 到达点A 时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s )， 所以电子青蛙N 相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电子青蛙N 处在表示270的点的位置．(3)它们在点D 处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s )．电子青蛙M 移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D 所表示的数是570.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
2021 七年级数学 第5章 一元一次方程 章末检测卷
第5章 一元一次方程 章末检测卷（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·哈尔滨德强学校七年级期中）下列是一元一次方程的是（ ） A ．2x +1B ．3+2＝5C ．x +2＝3D ．x 2＝02．（2021·浙江七年级课时练习）若x y =，则下列式子：①11y x -=-；①33x y =-；①11x y -=-；①3223x y +=+，正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2021·河北七年级期末）整式2ax b +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同的值时对应的整式的值，则关于x 的方程22ax b --=的解是（ ）1C ．2x =-D ．2x =4．（2021·绵阳市七年级课时练习）如果方程331157n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A ．2B ．4C ．3D ．15．（2021·浙江七年级单元测试）下列变形正确的是（ ） A ．方程54x =-的解是54x =-B ．把方程532x x -=-移项得：352x x +=-C ．把方程()2352x x --=去括号得：2352x x --=D ．方程18233x x -=+的解是3x =6．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111448x x -++= 7．（2021·浙江七年级期末）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个8．（2021·山西七年级期末）数学课堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是：48(2)14040x x++=，其中，“440x”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“8(2)40x+”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：()4+82814040x⨯+=，其中，“(48)40x+”表示的意思是（）A．先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量B．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量D．x人先做4小时完成的工作量9．（2021·河南七年级期中）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是11222y y+=-小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝53-，则这个常数是（）A．1B．2C．3D．410．（2021·山东七年级期末）关于x的方程15142323mx x⎛⎫-=-⎪⎝⎭有负整数解，则符合条件的整数m的值可能是（）A．-1B．3C．1D．2 11．（2021·江苏）如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（）A ．63B ．72C ．99D ．11012．（2021·江苏七年级期末）球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分表：2分；③如果一个队胜m 场，则该队的总积分为()12m +分；④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分．以上说法正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．14．（2021·湖北七年级期中）马小虎计算一个数乘以5，再加24，由于粗心，把乘号看成除号，加号看成减号，但得数是正确的．这道题的正确得数是__．15．（2021·浙江）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的6cm 高度处连通（即管子底端离容器底6cm ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5c m 6，则开始注入_____分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm ．16．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）（选自《课堂导报》30期）某音乐厅在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分团体票和零售票，团体票占总票数的23．已知7月份团体票每张20元，共售出团体票数的35，零售票每张24元，共售出零售票数的12；如果在8月份，团体票按每张25张售出，并计划在8月份售出全部票．那么为了使这两个月的票款总收入相等，零售票应按每张______________元． 17．（2021·湖南七年级期末）一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ． （1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______． 18．（2021·浙江杭州外国语学校七年级期末）[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)3.24,32=-=-，则下列判断：①2563⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭；②[)x x -有最小值是－1；③[)x x -有最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立；⑤若m 为整数，m x 为任意实数，则[)[)m x m x +=+，其中正确的是___________（填编号）．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2021·浙江七年级期末）解方程： （1）2143335x x x ---=- （2）0.20.40.050.20.50.03x x x ---=20．（2021·山西临汾市·七年级期中）阅读理解：已知a ，b 为有理数，且a ≠0，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b +a ，我们就定义该方程为“和解方程”．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x ＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：（1）方程3x ＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”） （2）已知关于x 的一元一次方程5x ＝m 是“和解方程”，求m 的值；（3）已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab +b 是“和解方程”，且它的解是x ＝b ，则a ，b 的值分别为 ， ．21．（2021·重庆七年级期末）阅读下列材料： 问题：怎样将0.8⋅表示成分数？ 小明的探究过程如下：设0.8x ⋅=① 10100.8x ⋅=⨯②108.8x ⋅=③ 1080.8x ⋅=+④108x x =+⑤ 98x =⑥89x =⑦根据以上信息，回答下列问题：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ； （2）仿照上述探求过程，请你将0.36⋅⋅表示成分数的形式．22．（2021·江苏泰州市·高港实验学校七年级月考）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”． 定义：对于三位自然数n ，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n 为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”：643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．（1）判断134，614是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．23．（2021·黑龙江）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．请你通过计算说明哪种方案省钱．24．（2021·重庆实验外国语学校九年级二模）4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了8a千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了a%，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求a的值．25．（2021·福建）某市居民生活用电实行分档累进递增的阶梯电价，按户月均用电量分三档，普通电价表如下：档电价基础上加价0.03元/度；低谷时段8:00—22:00以外时间，其电价在各档电价基础上加价-0.2元/度．小明家9月电表示数变化情况如下表：_______元/度：（2）①计算小明家这个月的普通电费；②若申请“峰谷电价”，9月份能省钱吗？省多少钱？（3）若小明家6月的用电量为350度且峰电量超过230度，他们申请“峰谷电价”后，能节约18.5元，问小明家6月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少？AB=，26．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）如图，在长方形ABCD中，12cm→→→的路线运动，点N以2cm/s 8cmBC=．点M以1cm/s的速度从A出发，沿A B C D→→→的路线运动，若点M，N同时出发，当点N到达A点的速度从D出发，沿D C B A时，M，N两点同时停止运动．运动时间为()s t．（1）当t为何值时，点M，N在运动路线上相遇：（2）当点M，点N在运动路线上相距的路程为11cm时，求t的值．（3）在M，N相遇之前，是否存在直线MN把矩形周长分为1：3的两部分，若存在，请直接写出此时t的值，若不存在，请说明理由；第5章 一元一次方程 章末检测卷（浙教版）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·哈尔滨德强学校七年级期中）下列是一元一次方程的是（ ） A ．2x +1 B ．3+2＝5C ．x +2＝3D ．x 2＝0【答案】C【分析】利用一元一次方程定义解答即可．【详解】解：A 、2x +1不是方程，故此选项不合题意； B 、3+2＝5，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意； C 、x +2＝3是一元一次方程，故此选项符合题意； D 、x 2＝0是一元二次方程，故此选项不合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数为1．2．（2021·浙江七年级课时练习）若x y =，则下列式子：①11y x -=-；①33x y =-；①11x y -=-；①3223x y +=+，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或整式），等式仍成立． 【详解】解：①利用等式的基本性质1，两边都减1即可得到，故①正确； ①左边乘3，右边乘3-，故①错误；①由x y =两边都乘1-，得到x y -=-，两边再都加1，得到11x y -+=-+，即11x y -=-，故①正确；①左边乘3加2，右边乘2加3，故①错误．故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或整式），等式仍成立．掌握等式的基本性质是解题关键 .3．（2021·河北七年级期末）整式2ax b +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同的值时对应的整式的值，则关于x 的方程22ax b --=的解是（ ）1C ．2x =-D ．2x =【答案】A【分析】根据图表求得一元一次方程−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，即可得出答案． 【详解】解：∵当x ＝0时，ax ＋2b ＝−2，∴2b ＝−2，b ＝−1，∵x ＝−2时，ax ＋2b ＝2，∴−2a −2＝2，a ＝−2，∴−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，解得x ＝0．故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．4．（2021·绵阳市七年级课时练习）如果方程331157n x --=是关于x 的一元一次方程，则n 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．1【答案】B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b =0（a ，b 是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可求出n 的值． 【详解】解：由方程是关于x 的一元一次方程可知x 的次数是1， 故31n -=，所以4n =．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点． 5．（2021·浙江七年级单元测试）下列变形正确的是（ ） A ．方程54x =-的解是54x =-B ．把方程532x x -=-移项得：352x x +=-C ．把方程()2352x x --=去括号得：2352x x --=D ．方程18233x x -=+的解是3x =【答案】D【分析】根据一元一次方程的解法分别判断即可．【详解】解：A 、方程54x =-的解是45x =-，故错误；B 、把方程532x x -=-移项得：352x x -=-，故错误；C 、把方程()2352x x --=去括号得：23152x x -+=，故错误；D 、方程18233x x -=+的解是3x =，故正确；故选D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．6．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111448x x -++= 【答案】C【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可． 【详解】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为（x -1），根据题意得：1146x x -+=，故选：C ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量÷工作效率．7．（2021·浙江七年级期末）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出．【详解】解：∵最后输出的数为656，∴5x +1=656，得：x =131＞0， ∴5x +1=131，得：x =26＞0，∴5x +1=26，得：x =5＞0，∴5x +1=5，得：x =0.8＞0；∴5x +1=0.8，得：x =-0.04＜0，不符合题意， 故x 的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：B ．【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．8．（2021·山西七年级期末）数学课堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ．小亮列的方程是：48(2)14040x x ++=，其中，“440x ”表示的意思是“x 人先做4h 完成的工作量”，“8(2)40x +”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：()4+82814040x ⨯+=，其中，“(48)40x +”表示的意思是（ ）A ．先工作的x 人前4小时和后8小时一共完成的工作量B ．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C ．增加2人后，新增加的2人完成的工作量D ．x 人先做4小时完成的工作量 【答案】A【分析】根据先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，解答即可．【详解】解：∵设安排x 人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作． ∴可得先工作的x 人共做了(4+8)小时，∴列式为：先工作的x 人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，而x 人1小时的工作量为40x，∴x 人(4+8)小时的工作量为(48)40x+， ∴(48)40x+表示先工作的x 人前4h 和后8h 一共完成的工作量，故选A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键． 9．（2021·河南七年级期中）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是11222y y +=-小明翻看了书后的答案，此方程的解是y ＝53-，则这个常数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】设所缺的部分为x ，2y +12＝12y -x ，把y=- 53代入，即可求得x 的值．【详解】解：设所缺的部分为x ， 则2y +12＝12y -x ， 把y =-53 代入， 求得x =2． 故选B ．【点睛】 考查了一元一次方程的解的定义，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解的定义．10．（2021·山东七年级期末）关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则符合条件的整数m 的值可能是（ ） A ．-1 B ．3 C ．1 D ．2【答案】A【分析】由题意可得21x m =-，根据关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解可得2与1m -是倍数关系，进而求解即可得．【详解】解：由15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭可得：21x m =-，∵关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，且m 为整数，∴11m -=-或-2，∴0m =或-1，故选：A ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 11．（2021·江苏）如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（ ）A ．63B ．72C ．99D ．110【答案】A【分析】设出正方形A 的边长，进而表示出其他正方形的边长，根据长方形的长相等列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而求出长方形的面积即可．【详解】解：设正方形A 的边长为x ，则正方形B 的边长为1x +，正方形C 的边长为2x +，正方形D 的边长为3x +，根据图形得：2331x x x x +++=++，解得：2x =， 则长方形的面积为(23)(12)(25)(23)9763x x x x x x ++++++=++=⨯=．故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清图形中的数量关系是解本题的关键． 12．（2021·江苏七年级期末）球赛积分表问题： 某次篮球联赛积分表：①负一场积1分； ②胜一场积2分；③如果一个队胜m 场，则该队的总积分为()12m +分； ④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分． 以上说法正确的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】根据钢铁队的积分情况可判断①，根据东方队的积分情况可判断②，根据负一场和胜一场的积分可判断③，设某队胜a 场，根据题意列出方程，解之即可．【详解】解：①∵钢铁队胜场为0，负场为12，积分为12，∴12÷12=1，即负一场记1分，故正确；②根据东方队胜场为10，负场为2，积分为22，∴（22-2）÷10=2，即胜一场记2分，故正确；③如果一个队胜m 场，则该队的总积分为2m+（12-m ）=12+m （分），故正确；④设某队胜a 场，则负12-a 场，由题意得2a=12-a ，解得：a=4，因为a 是整数，所以存在某队胜场总积分能等于它的负场总积分，故错误；故选C ． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，看清表格中蕴含的数量关系是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______． 【答案】y =-673【分析】根据题意得出-（3y -2）的值，进而得出答案． 【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021， ∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021， 解得：y =-673，故答案为：y =-673．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出-（3y -2）的值是解题关键． 14．（2021·湖北七年级期中）马小虎计算一个数乘以5，再加24，由于粗心，把乘号看成除号，加号看成减号，但得数是正确的．这道题的正确得数是__． 【答案】﹣26．【分析】设这个数为x ，则由题目中的得数相等列方程，即可求解． 【详解】设这个数为x ，则由题意可列方程：5x +24＝15x ﹣24，5x ﹣15x ＝﹣24﹣24，245x ＝﹣48，x ＝﹣10，∴这个数为﹣10，∴这道题的正确得数是：5×（﹣10）+24＝﹣26，故答案为：﹣26．【点睛】本题考了一元一次 方程的运用，解题的关键是找准等量关系，列出一元一次方程． 15．（2021·浙江）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），用两个相同的管子在容器的6cm 高度处连通（即管子底端离容器底6cm ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5c m 6，则开始注入_____分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm ．【答案】3或9.3【分析】在容器乙中的水未注入容器甲之前，注入的水仅存放在乙、丙容器内；在容器乙中的水注入容器甲之后，注入容器乙和丙中的水流入到甲容器中，在注入的过程中产生0.5cm 的高度差．【详解】解：当容器乙中的水未注入容器甲之前，由题意，注入单个容器中水位上升的高度与时间的关系为5c m 6/分钟， 所以当乙中水位为2.5cm 时满足条件，所用时间为：2.5÷56=3（分钟）；当容器乙中的水注入容器甲之后，当甲容器中的水位为5.5cm ，容器乙中的水位为6cm 时， 满足题意，设注水时间为x ，则2×56x +2=2×6+5.5，解得x =9.3（分钟），要使乙中水位高出甲0.5cm ，则需注水的时间为：9.3分钟．故答案为：3或9.3． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意分析产生水位差的两种情况是解答本题的关键点，建立方程时要注意甲容器中原有的水．16．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）（选自《课堂导报》30期）某音乐厅在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分团体票和零售票，团体票占总票数的23．已知7月份团体票每张20元，共售出团体票数的35，零售票每张24元，共售出零售票数的12；如果在8月份，团体票按每张25张售出，并计划在8月份售出全部票．那么为了使这两个月的票款总收入相等，零售票应按每张______________元． 【答案】32【分析】设总票数为a 张，8月份零售票按每张x 元定价，则团体票数为23a ，零售票数为13a ，根据等量关系7月份票款数8=月份票款数，列出方程，再求解．【详解】解：设总票数为a 张，8月份零售票按每张x 元定价，由题意得：321232122024()25(1)()53235323a a a a a a x ⨯⨯⨯+⨯-=⨯-⨯+-，2018436a a a ax ∴+=+，∴11663x =．32x ∴=． 即：零售票应按每张32元定价，才能使这两个月的票款总收入相等．故答案是：32． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，设出参数，找出题目蕴含的数量关系列出方程解决问题．17．（2021·湖南七年级期末）一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ． （1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______． 【答案】92- －2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323n n++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323m n m n ++=+，则可求出940m n +=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n 是“相伴数对”， ∴222323n n ++=+解得92n =-．故答案为：92-．（2）∵(,)m n 是“相伴数对”， ∴2323m n m n++=+，解得940m n +=， ∵321[(679)]433m n n m ---+++327[23]433m n n m =---+++32723433m n n m=-+---155243m n =--- ()594212m n =-+-，∴原式＝502212-⨯-=-．故答案为：－2． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对”的定义． 18．（2021·浙江杭州外国语学校七年级期末）[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)3.24,32=-=-，则下列判断：①2563⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭；②[)x x -有最小值是－1；③[)x x -有最大值是0；④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立；⑤若m 为整数，m x 为任意实数，则[)[)m x m x +=+，其中正确的是___________（填编号）．【答案】②④⑤【分析】根据题意[x ）表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案． 【详解】解：①2553⎡⎫-=-⎪⎢⎣⎭，故本判断错误；②当x 为整数时，[)1x x -=-，当x 为小数时，[)10x x -<-<∴[)x x -最小为－1；故本判断正确； ③由②得，[)0x x -≠，故本判断错误； ④存在实数x ，使[)0.5x x -=-成立，故本判断正确；⑤[)[)3210-+=-= [)32330-+=-+= [)[)5 3.28.28--=-=-[)()5 3.2538-+-=-+-=-∴[)[)m x m x +=+成立，∴正确的判断是②④⑤故答案为：②④⑤【点睛】此题考查了解一元一次不等式，仔细审题，理解[x ）表示大于x 的最小整数是解答本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2021·浙江七年级期末）解方程： （1）2143335x x x ---=- （2）0.20.40.050.20.50.03x x x ---=【答案】（1）x =197-；（2）x =4417【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1即可． （2）方程整理后，去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1即可． 【详解】解：（1）2143335x x x ---=-， 去分母得45-5（2x -1）=3（4-3x ）-15x ， 去括号得45-10x +5=12-9x -15x ， 移项得-10x +9x +15x =12-45-5， 合并得14x =-38， 系数化为1得x =197-； （2）0.20.40.050.20.50.03x x x ---=， 方程组化简为：2452053x x x ---=， 去分母得3（2x -4）-15x =5（5x -20）， 去括号得6x -12-15x =25x -100， 移项得6x -15x -25x =-100+12， 合并同类项得-34x =-88， 系数化为1得x =4417． 【点睛】本题考查了解一元一次方程：掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）；针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x =a形式转化．20．（2021·山西临汾市·七年级期中）阅读理解：已知a ，b 为有理数，且a ≠0，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b +a ，我们就定义该方程为“和解方程”．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x ＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：（1）方程3x ＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”） （2）已知关于x 的一元一次方程5x ＝m 是“和解方程”，求m 的值；（3）已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab +b 是“和解方程”，且它的解是x ＝b ，则a ，b 的值分别为 ， ． 【答案】（1）不是（2）254m =-（3）3，43-． 【分析】（1）先解方程，再根据“和解方程“的定义判断，（2）根据“和解方程“的定义得出x =5+m ，再将其代入方程5x ＝m 之中进一步求解即可； （3）根据“和解方程“的定义得出4x ab b =++，结合方程的解为x ＝b ，进一步得出4ab =-，然后代入原方程得43b =-，之后进一步求解a 即可．【详解】（1）∵36x =-的解为2x =-，而2633-≠-+=- ∴方程3x ＝﹣6不是“和解方程” 故答案为：不是； （2）依题意，方程解为5mx =， ∵一元一次方程5x ＝m 是“和解方程”,∴5x m =+， ∴将5m x =代入方程5x m =+，解得254m =-，故答案为：254-； （3）依题意，方程解为4x ab b =++，又x b =，∴4ab =-，∴把x b =，4ab =-代入原方程4x ab b =+得：，解得：43b =-，∵4ab =-，∴3a =，故答案为：3，43-．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键．21．（2021·重庆七年级期末）阅读下列材料： 问题：怎样将0.8⋅表示成分数？ 小明的探究过程如下：设0.8x ⋅=① 10100.8x ⋅=⨯②108.8x ⋅=③ 1080.8x ⋅=+④108x x =+⑤ 98x =⑥89x =⑦根据以上信息，回答下列问题：（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ； （2）仿照上述探求过程，请你将0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；（2）114x =【分析】（1）根据等式的性质进行填空；（2）设0.36x =，两边同时乘以100，可得10036x x =+，解方程可得结论．【详解】解：1（）从步骤①到步骤②，变形的依据是：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等⋯从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是：等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．⋯故答案为：等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．2（）设0.36,..x = 100100036x ⋅⋅=⨯⋯．， 1003636x ⋅⋅=．，10036x x =+⋯， 9936x =，411x =． 【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．22．（2021·江苏泰州市·高港实验学校七年级月考）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”． 定义：对于三位自然数n ，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n 为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”：643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”． （1）判断134，614是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．【答案】（1）134是“好数”， 614不是“好数”，理由见解析；（2）百位上的数字比十位上的。
2022-2023学年浙教版七年级数学上册第三次阶段性(第1—5章)综合训练题(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学上册第三次阶段性（第1—5章）综合训练题（附答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×1011 3．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由4x+8＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6 4．下列各数0，，，，，﹣3.1415926，2π中，是无理数的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下面的说法错误的是（）A．单项式﹣πmn的次数是2次B．﹣a可能表示正数C．1是单项式D．是多项式6．有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l﹣）t B．（l﹣t）t C．（﹣t）t D．（l﹣2t）t7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x＝20%×108B．54﹣x＝20%（108+x）C．54+x＝20%×162D．108﹣x＝20%（54+x）8．已知线段AB＝8，线段BC＝5，则线段AC＝（）A．3B．13C．3或13D．无法确定9．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x+z﹣2y B．2y﹣x﹣z C．z﹣x D．x﹣z10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2017应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（共10小题，每小题3分，满分40分）11．﹣的相反数是．12．计算：＝．13．一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．14．已知x＝﹣2是关于x的方程3+ax＝x的解，则a的值为．15．已知∠α＝47°15′，则∠α的余角的度数为°．16．已知|3m﹣12|+＝0，则2m﹣n＝．17．如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠A′MB＝55°，则∠AMN＝°．18．已知x﹣3y＝2，则代数式9﹣4x+12y的值为．19．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad﹣bc，已知＝18，则x ＝．20．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．三、解答题（共6小题，满分0分）21．计算：（1）；（2）．22．解方程：（1）8x﹣（x+10）＝5x；（2）．23．先化简，再求值：2（a2+3ab﹣4.5）﹣（a2﹣6ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．24．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，嘉兴某地区采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：收费标准：（注：水费按月份结算）每月用水量单价（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费44元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水a立方米，请用含a的代数式表示应收水费．26．如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ＝8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．解：的倒数是﹣2，故选：A．2．解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．故选：A．3．解：A、由4x+8＝0方程两边都除以4即可得出x+2＝0，故本选项正确；B、由x+7＝5﹣3x可得4x＝﹣2，故本选项错误；C、由x＝4可得x＝，故本选项错误；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝6，故本选项错误；故选：A．4．解：0，，是整数，属于有理数；，﹣3.1415926是分数，属于有理数；无理数有，，2π，共3个．故选：C．5．解：A、单项式﹣πmn的次数是2次，说法正确，故本选项不符合题意；B、当a＜0时，﹣a表示正数，说法正确，故本选项不符合题意；C、1是单项式，说法正确，故本选项不符合题意；D、x+3不是多项式，多项式属于整式，故本选项符合题意．故选：D．6．解：由题意可得，围成的园子的面积为：t（l﹣2t），故选：D．7．解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x＝20%（108+x）．故选：B．8．解：C点可能在线段AB内，还可能在线段AB外，故无法确定．故选：D．9．解：∵由图可知，x＜y＜0＜z，∴x﹣y＜0，z﹣y＞0，∴原式＝y﹣x+z﹣y＝z﹣x．故选：C．10．解：2017﹣1＝2016，2016÷4＝504，所以2017应在D处．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分40分）11．解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．12．解：∵42＝16，∴＝4，故答案为4．13．解：2000a×80%＝1600a（元）．故答案为1600a14．解：把x＝﹣2代入方程得：3﹣2a＝﹣2，移项合并得：2a＝5，解得：a＝2.5，故答案为：2.5．15．解：∵∠α＝47°15′＝47.25°，∴∠α的余角的度数为：90°﹣47.25°＝42.75°．故答案为：42.75．16．解：∵|3m﹣12|+＝0，∴|3m﹣12|＝0，（+1）2＝0，∴m＝4，n＝﹣2，∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10，故答案为：10．17．解：∵∠A′MB＝55°，∴∠AMA′＝180°﹣∠A′MB＝180°﹣55°＝125°，由折叠的性质得，∠A′MN＝∠AMN＝＝＝62.5°，故答案为：62.5．18．解：9﹣4x+12y＝9﹣4（x﹣3y），把x﹣3y＝2代入，原式＝9﹣4×2＝9﹣8＝1．故答案为：1．19．解：∵＝ad﹣bc，∴＝18可化为：2x﹣（﹣4x）＝18，去括号得：2x+4x＝18，合并得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，故答案为：3．20．解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]＝30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x＝43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．三、解答题（共6小题，满分50分）21．解：（1）原式＝47×+53×＝（47+53）×＝100×＝25；（2）原式＝﹣4﹣×（﹣1）＝﹣4+＝﹣．22．解：（1）8x﹣（x+10）＝5x，去括号得，8x﹣x﹣10＝5x，移项得，8x﹣x﹣5x＝10，合并同类项得，2x＝10，系数化为1得，x＝5；（2），去分母得，12﹣3（3x﹣5）＝2（1+5x），去括号得，12﹣9x+15＝2+10x，移项得﹣9x﹣10x＝2﹣15﹣12，合并同类项得，﹣19x＝﹣25，系数化为1得，x＝．23．解：原式＝2a2+6ab﹣9﹣a2+6ab+9＝a2+12ab，当a＝﹣5，b＝时，原式＝25﹣45＝﹣20．24．解：∵BF⊥AE，∴∠FBE＝∠ABF＝90°，∵∠DBE＝50°，∴∠DBF＝∠FBE﹣∠DBE＝90°﹣50°＝40°，∠ABC＝∠DBE＝50°，∴∠CBF＝∠ABF+∠ABC＝90°+50°＝140°．25．解：（1）∵4＜6，∴某户居民2月份用水4立方米，应收水费为4×2＝8（元）；（2）∵6×2+（10﹣6）×4＝28＜44，∴某户居民3月份交水费44元，则用水量为超过10立方米，设用水量为x立方米，∴6×2+（10﹣6）×4+8（x﹣10）＝44，解得x＝12，答：用水量为12立方米；（3）当0≤a≤6时，应收水费2a元，当6＜a≤10时，应收水费2×6+4（a﹣6）＝（4a﹣12）元，当a＞10时，应收水费2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，∴应收水费为．26．解：（1）∵AB＝24，OA＝2OB，∴20B+OB＝24，∴OB＝8，0A＝16，故答案分别为16，8．（2）设CO＝x，则AC＝16﹣x，BC＝8+x，∵AC＝CO+CB，∴16﹣x＝x+8+x，∴x＝，∴CO＝．（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）＝8，t＝，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）＝8，t＝16，∴t＝或16s时，2OP﹣OQ＝8．②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）＝16，t＝16，∴点M运动的路程为16×3＝48cm．故答案为48cm．。
七年级第一学期数学(浙教版)学情调查
七年级第一学期数学（浙教版）学情调查（考试时间为90分钟，满分100分,允许使用计算器）一．耐心填一填.(每题3分,共30分)1． －2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
2. 若|x |=6,则x = . 3． 计算：= 4. x 比它的一半大6，可列方程为 .5．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米。
6．多项式21232m m -+-的各项系数之积为 . 7．某商品原价m 元,现在降价20%,则现价是8．已知三个连续的奇数和为15，则其中最大的一个奇数是 ；9．现定义一种新运算：a b ab a b ⊗=+-，则()()25-⊗-= 。
10、礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n 排有 个座位.二．细心选一选.(每题3分,共30分)11．下列几组数中，不相等的是 （ ）A 、-（+3）和+（-3）B 、-5和-（+5）C 、+（-7）和-（-7）D 、-（-2）和|-2|12.“神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ ）A 、710799.0⨯B 、6108.7⨯C 、61079.7⨯D 、 89100.⨯13.已知一个数的平方是14,则这个数的立方是( ) A.18 B.18- C.18或18- D.8或8- 14．代数式2x y -的次数是（ ）A 、1；B 、2；C 、3；D 、-115．如果一个两位数个位数字为a ，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（ ）A 、a+1B 、a+10C 、10a+1D 、11a+1016．下列方程中，解是21=x 的是（ ） A 、332=x B 、5x=10 C 、3132-=-x D 、5152=-x17. 已知2是关于X 的方程3X+a=0的一个解，则a 的值是（ ）A. –6B. –3C. –4D. –518．根据“x 减去y 的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（ ）A 、x-8y=8B 、8(x-y)=8C 、8x-y=8D 、x-y=8×819.长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a-b ，那么这个长方形的周长是（ ）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b20．袋中共有红、白、蓝、绿四色球28个，红球比白球多4个，白球比蓝球多3个，蓝球比绿球多2个，则白球有（ ）个．A 、5B 、6C 、7D 、8三．用心答一答（共40分）21．本题共四题，共20分（1）（4分）计算：２×［５＋（－２）3］ （2）（4分）()23291224⨯-（用简便计算）（3）(5分)()2352x x --= (4)（7分）解方程：13453=---x x22.（6分)先化解，再求值：)32(36922x y x y -++- ，其中12-==y x ，23．(6分)图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.①②③⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.（每空格2分）⑵按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）（2分）24.(8分) 种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵。
七年级数学上册第5章一元一次方程检测卷作业新版浙教版
21．(10 分)对于有理数 a，b，规定一种新运算： a*b＝ab＋2b. (1)计 算 ： ( － 4)*5＝ ________， 4*[(－ 3)*2]＝ ________； (2)已知方程(x－4)*1 ＝x－4，求 x 的值．
2
解：(1)∵a*b＝ab＋2b∴(－4)*5＝(－4)×5＋2
上车，若每辆客车乘 62 人，则最后一辆车空了 8
个座位．在下列四个方程①60m＋10＝62m－8；②
60m＋10＝62m＋8；③n－10 ＝n＋8 ；④n＋10 ＝
60
62
60
n－8 中，其中正确的有( 62
A
)
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了 3 天， 然后乙加入合作完成剩下的工作，设工作总量为 1，
三、解答题(共 66 分) 17．(6 分)解方程： (1)3(x－2)＋6x＝5；
解：去括号得：3x－6＋6x＝5，移项合并得：9x ＝11，解得：x＝11 ；
9
(2)1.5x－2 －0.5＝5x .
3
3
解：去分母得：3x－4－3＝10x，移项合并得：－
7x＝7，解得：x＝－1.
18．(8 分)当 x 为何值时，代数式x＋1 比代数式 2
工作进度如下表：则完成这项工作共需( A )
天数 第3天 工作进度
第5天
A.9 天 B．10 天 C．11 天 D．12 天
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．已知关于 x 的方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x－9
＝0 为一元一次方程，则 m＝__2____．
12．已知 x＝1 是方程 x＋2m＝7 的解，则 m＝__3__．
2020-2021浙教版七年级数学上册 第一章 本章检测
拓展训练 2020年浙教版七年级数学上册 第一章 本章检测一、选择题。
1．20191的相反数是 ( )A ．20191B ．20191-C ．-2 019D ．2 0192．“……报告中，‘挑战’字眼出现的次数为3……”，其中的自然数表示 ( )A ．标号B ．排序C ．测量D ．计数3．（2019西藏拉萨达孜期末）下列各组量中，互为相反意义的量是 ( )A ．收入200元与赢利200元B ．上升10米与下降7米C ．“黑色”与“白色”D ．“你比我高3 cm ”与“我比你重3 kg ”4．在有理数-4，0，2213，-3中，最小的一个有理数是( )A ．-4 B.0 C.2213D.-35．将数轴上表示-1的点先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是 ( )A ．2B ．1C ．0D ．-16．绝对值小于4且大于21的整数有 ( )A ．1个B ．4个C ．5个D ．6个 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是 ( )A.a ＞bB.a ＜-1C.|a|＞1D.b ＜18．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200 m 处，玩具店位于书店东边100 m 处，杰杰从书店沿街向东走了40 m ，接着又向西走了-60 m ，这时杰杰的位置在 ( )A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40 mD ．玩具店东边-60 m9．体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，第一小组8名女生的成绩如下： -3，+0.5，0，-0.1，-1，- 2.6，+1.6，- 0.3.其中“+”表示成绩小于18秒，“-”表示成绩大于18秒，则这个小组的达标率是 ( )A.25%B.37.5%C.50%D.75%10.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2 019厘米的线段AB ，盖住的整点有 ( )A ．2 016个或2 017个B ．2 017个或2 018个C ．2 018个或2 019个D ．2 019个或2 020个二、填空题11．（2019吉林长春期末）在知识抢答比赛中，如果得5分记为+5分，那么扣10分记为_______分．12．将••25.0表示成分数为____．13.写出一个比-1大的负分数：_________．14．在下列各数3，-2.2，1，4，-3，0，|-1|，3.5中，负整数共有_________个．15．=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21_______，=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-311_________. 16．（2019浙江杭州期中）已知|a-1|=3，|b|=3，（a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，则A 、B 两点间的距离等于______．17．( 2017甘肃天水中考)定义一种新的运算：x*y=x y 2x +，如：3*1=353123=⨯+，则（2*3）*2=______．18.下面两个多位数124 862 486……、624 862 486……，都是按照如下方法得到的：从左边开始，将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按以上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是____．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号中．8，43，0.275，0，31-，-6，-0.25，|-2|．正整数集合：{ ...}； 整数集合：{ ...}；负整数集合：{ ...}；正分数集合：{ ...}．20.把表示下列各数的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．3.2，-3，214，211-，0，-1.4． 21．比较大小：(1)87-和98-；(2)-（-3.6）和-|-4|． 22.如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在刚画好的数轴上，根据图中的数值，试确定被墨水盖住的整数．23.在数轴上有A ，B ，C 三点，如图所示．(1)与点A 相距5个单位长度的点表示的数是什么？(2)将点B 向左平移4个单位长度后，三个点中哪一个所表示的数最小？(3)将点A 向右平移8个单位长度后，三个点中哪一个所表示的数最大？(4)怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使三个点所表示的数相同？移动的方法唯一吗？24．某市电信局对计算机拨号上网用户提供了三种付费方式（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话费．某用户为选择合适的付费方式，连续7天记录每天上网所花的时间（单位：分钟）．根据上述情况，该用户选择哪种付费方式最为合适？并说明理由．（每个月以30天计）本章检测一、选择题1.B 只有符号不同的两个数称为互为相反数，因为20191与20191-只有符号不同，所以20191的相反数是20191-． 2．D “……报告中，‘挑战’字眼出现的次数为3……”中的3为次数，它表示计数．3.B 收入与支出意义相反，收入与赢利的意义不相反，所以A 错误；上升10米与下降7米是互为相反意义的量，所以B 正确；“黑色”与“白色”只是意义相反，没有量，不是互为相反意义的量，所以C 错误；高与重意义不相反，所以“你比我高3 cm ”与“我比你重3 kg ”不是互为相反意义的量，所以D 错误．故选B ．4．A 将有理数-4，0，2213，-3从小到大排列为-4＜-3＜0＜2213，所以其中最小的一个有理数是-4．5.B 由数轴上表示-1的点先向右移动7个单位长度得到的点表示的数是6，再向左移动5个单位长度，得到一个点，该点表示的数是1．6．D 绝对值小于4且大于21的整数是±1，±2，±3，共6个．7．A 根据有理数a ，b 在数轴上的位置可知，a 是负数，b 是正数，所以a ＜b ，所以A 中式子不成立，符合题意．8．B 向西走了-60米就是向东走了60米．杰杰从书店向东走了40米，再向西走-60米，结果是杰杰的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B ．9．B 8名女生的成绩中，达标的成绩分别是+0.5，0，+1.6，共3个，则达标率是83×100%= 37.5%．10.D 数轴的单位长度是1厘米，如果在这个数轴上以整点为起点画一条长为2 019厘米的线段AB ，那么线段AB 盖住的整点正好有2 020个；如果起点不在整点，那么线段AB 盖住的整点有2 019个。
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金西丰子恺学校2014学年第一学期第二次学情检测初一数学
班级____________ 姓名__________ 一、选择题（选出最佳选项12×3=36）
1．不表示相反意义的量是：————————————————————（ ） A.水位上升3米和水位下降5米 B.盈利5元和亏损8元
C.买入5个和进货6个
D.高于标准高度5毫米和低于标准高度3毫米
2．用代数式表示x 与y 差的平方，正确的是：————————————（ ） A.2)(y x + B. 22y x + C. 22y x - D. 2)(y x -
3．求3-π的相反数是：——————————————————————（ ） A. 3-π B. 3+π C.π-3 D. 3--π
4．计算3)3(0--⨯得到：—————————————————————（ ） A. 12 B. 3 C. 9 D.3- 5．把157000精确到万位，用科学记数法写成：—————————————（ ） A. 160000 B. 6106.1⨯ C. 16万 D.5106.1⨯
6．一个数的算术平方根是4，则原来的数是：—————————————（ ） A. 16± B. 16- C. 16 D.8
7．若3=a ，是关于a 的方程3=-a ax 的解，则____=x ———————（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D.3-
8．多项式752323-+-x x x 中二次项系数和常数项分别为：——————（ ） A. 2,7-- B. 2,7- C. 7,2-- D. 7,2-
9．53y x a -与b y x 35是同类项，则__________=+b a ——————（ ） A. 8 B. 9 C. 3 D. 5
10．如下图数轴上的两个数，化简||||a b b a +--得到：————————（ ）
A. a 2
B. b 2
C. b a -2
D.a b -2
11．已知1-=x y ，则1)()(2+-+-x y y x 的值是：——————————（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.4
12．If a and b are integers ，then which of the following must also be a integer? ——( ) ① b a - ② ab ③
b
a A.①only B.① and ② only C .② and ③ only D. ① and ③ only
二、填空（填上最简单形式的答案8×3=24） 13．化简=--)3(2x ____________
14．请你写出一个正整数__________
15．填入“<，=，>”比较大小，2___2--
16．右图中的阴影部分的面积表示为： _______________________
17．单项式3223y x -的次数是_________________
18．16 ____________的平方根是
19．方程51=+x 与m mx =-6同解，则=m ______________
20．已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，则______)
(2013
=--+b a cd b
a 三、计算题（写出必要的过程，5×6=30）
21． (1) )5(36--+ (2) 3
1)2(32
÷
-⨯
(3) 912=+x (4) 82
.01
1.0=++x x
(5) 2
1
321++=--x x x (6) 327|4|64--+
22．先化简，再求值，)]3(2[3222x x x x ---其中7-=x 6分
23．一件商品按吊牌价打8折销售，售价为800元，求这种商品的吊牌价是多少元？6分
24．金西丰子恺学校中，
74是成年男性，3
1
是成年女性，剩下的是儿童，若儿童的人数是42人，求学校的总人数？6分
25．因同学们纪律，学习表现优秀，孔老师兴致昂扬带领同学们从金华出发去杭州，乘船
游览，金华到杭州逆流而上，用了6个小时，回程用了4个小时，水流速度是10千米/小时。
（1）求船在静止水流中的速度。
（2）求金华到杭州的水道有多长？（8分）
26．实数y x ,满足,0≠xy y
y x x m ||||+=，请讨论m 的值的情况（4分）。