初一数学第7章第1节 节综合
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题(含答案) (71)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案)一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义即可解答．【详解】解：点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点P（−2，−3）到y轴距离是2．故选择C.．【点睛】本题考查点的坐标的几何意义，解题的关键是知道到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．2．点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点在各个坐标的特点进行解答即可．解：因为点P（﹣5，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，所以点P在平面直角坐标系的第三象限．故选：C．【点睛】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D 为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（）A．（﹣1，4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣2，0）D．（1，0）【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的判定，可以解决问题．【详解】若以AB为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，4）若以BC为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，∴D（-1，-4）若以AC为对角线，B，D关于y轴对称，∴D（1，0）故选C．本题考查了平行四边形的判定，关键是熟练利用平行四边形的判定解决问题．4．在平面直角坐标系中,点()P 3,6-关于y 轴的对称点的坐标为( )A ．()3,6--B ．()3,6C ．()3,6-D ．()6,3-【答案】B【解析】【分析】利用关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案．【详解】∵关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,∴点()3,6P -关于y 轴的对称点的坐标为()3,6, 故选B ．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标,解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数．5．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、D 的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C 的坐标是（ ）A ．(3，7)B ．(5，3)C ．(7，3)D ．(8，2)【答案】C【分析】分别过点D ，点C 作垂线垂直于x 轴于E ，F ，如解析中的图所示，证明三角形ADE 与三角形BCF 全等，得到BF 的值，则点C 的横坐标的值即为AB+BF=AF 的长度.又因为DC ∥AB ，所以点C 的纵坐标与D 的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D ，C 分别作x 轴的垂线于点E ，F∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，DAE CBF ∠=∠∵DE x CF x ⊥⊥轴轴∴DEA CFB ∠=∠90=在DEA △与CFB 中DAE CBF DEA CFB AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DEA CFB ≅∴AE=BF∵AE 是点D 横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C 的横坐标的值为7又∵ DC ∥AB∴点C 的纵坐标的值等于点D 纵坐标的值，即为3∴点C 的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D 点C 的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D 点C 横坐标的数量关系.6．在平面直角坐标系中，点(-3，-3m +1)在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．13m ＜ B ．13m ＜- C ．13m ＞ D ．13m ＞ 【答案】A【解析】【分析】 由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3m +1大于 0，解不等式，可得到m 的取值范围.【详解】点(-3，-3m +1)在第二象限，则-3m +1 > 0解不等式-3m +1 > 0得-3m > -1 即13m ＜故答案应为A.【点睛】本题考查了点所在的象限，务必清楚是是平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.7．平面直角坐标系中，点P(3，-4)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】首先清楚的是，平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负. 然后根据p点横纵坐标正负判断所在象限.【详解】因为平面直角坐标系中，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.点p(3，-4)，横纵坐标正负情况为正负，所以位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查了点的象限，解题关键是知道直角坐标系每个象限点的横纵坐标正负情况，通过横纵坐标的正负情况，判断所在象限.P，则点P在（）8．在平面直角坐标系中，已知点()1,2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据第一象限内点的坐标特征：横坐标大于零，纵坐标大于零，即可解答．【详解】解：点(1,2)P在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限+-．--；第四象限(,)(,)-+；第三象限(,)9．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点（﹣5，2）在第二象限．故选：B．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质.10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，-1）C ．（2019，1）D ．（2018，-1） 【答案】B【解析】【分析】 由题意可算出P 点1秒所走的长度，再算出P 点所走的路径也就是每个半圆的长度，然后求出运动时间为1秒、2秒时点P 的坐标，找出规律即可求出答案.【详解】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为1π2π2=， ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为(1,1)，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为(2,0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为(3,−1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4,0)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为(5,1)，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为(6,0)，…，以上可以得出P点横坐标每秒加1，纵坐标4个一循环分别是：1，0，﹣1，0∵2019÷4=5043，∴第2019秒时P点坐标是(2019,−1)，故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系下的规律探究题目，做此类题目时，可先将前几个点P的坐标求解出来，之后根据这几个点的坐标寻找规律，注意考虑点的坐标所在的象限.。
七年级数学每章知识点
七年级数学每章知识点作为七年级的学生，数学是必修的一门课程。
在学习的过程中，每一章的知识点都是必须掌握的，否则会对后续的学习带来很大的困难。
接下来，本文将依次介绍七年级数学每章的知识点。
第一章：数的概念这一章是数学学科中最基础的部分，主要是对数的认知。
在这一章学习中，我们会学习到数字的读法以及大小比较，自然数、整数、有理数、无理数等数的概念。
在学习过程中，还要了解阿拉伯数字的历史起源。
第二章：整数的加减运算这一章是接下来学习的基础，因为在接下来的学习中，整数的运算会很频繁。
在这一章学习中，我们会学习整数的加减法，同样也会有正整数、负整数的概念，同时还要掌握整数之间的大小关系。
第三章：整数的乘法与除法在前两章的基础上，本章重点学习整数的乘法与除法。
在学习过程中，我们要学习运算法则，如乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律等，并且还要掌握除法的概念和算术性质。
第四章：分数的概念与运算在这一章中，学习的主要是分数的概念和运算。
在学习过程中，我们要学习分数的概念和意义，并且还要掌握分数的加减乘除运算，以及分数之间的大小比较。
第五章：分数的化简与比较大小这一章和第四章有些相似，但是这一章更侧重于如何化简分数和分数的大小比较。
在学习过程中，我们要掌握分数的化简方法和技巧，并且要学会比较分数的大小。
第六章：小数的概念和运算小数在我们日常生活中经常出现，这一章中我们主要学习小数的概念和运算。
在学习的过程中，我们要认识小数的意义和性质，学习小数的加减乘除运算，以及学习小数的化分数和分数的化小数。
第七章：数字的应用在数学的学习中，我们不能仅仅停留在理论层面上，还要学会将所学习的理论应用于实际生活中。
在这一章的学习中，我们将学习到数字的应用，例如利息、百分数、平均数、比例等等。
第八章：图形的认知图形在我们生活中也经常出现，学习图形的概念和差异性也是数学学科的一部分。
在这一章的学习中，我们需要掌握各类图形的形态和定义，例如点、线、面、圆等。
初一数学第7章第1节第1小节 知识点1有序数对
一、选择题1.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用（x，y）表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A.a＝x；B.b=y；C.a＝y；D.b=x答案：B2.如果约定街在前，巷在后，则某中学在4街与3街的交汇处，用有序实数对表示它的位置是（）A.（3，4）；B.（4，3）；C.（4，4）；D.（3，3）答案：B3.某同学的座位号为（2，4），那么该同学的位置是（）A.第2排第4列；B.第4排第2列；C.倒数第4排第2列；D.不好确定答案：D4.小敏在电影院看电影时，坐在第3排第20个座位，则这个位置通常表示为（）A.（-3，20）；B.（-20，3）；C.（23，17）；D.（3，20）答案：D5.下列说法正确的是（）A.（2，3）和（3，2）表示的位置相同；B.（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对；C.（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置；D.（m，n）和（n，m）表示的位置不同答案：B6.为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个答案：B二、填空题答案：6排7号8.将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是____；数64应排的位置可记为____，数2012应排的位置可记为____。
答案：32；（11，2）；（336，2）9.下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在4楼3门，我们用（4，3）来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：（1）儿科诊室可以表示为______；（2）口腔科诊室在______楼______门；（3）图形中显示，与院长室同楼层的有______；（4）与神经科诊室同楼层的有______；（5）表示为（1，2）的诊室是_______；（6）表示为（3，5）的诊室是_____；（7）3楼7门的是______。
人教版七年级数学第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (20)(含答案解析)
第七章第1节《平面直角坐标系》训练题 (20)一、单选题1．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1)2．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交3．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)4．点(0，-7)在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．y 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．x 轴负半轴上 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．点P (3,1)m m ++在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-2）7．若点P 位于第二象限，且距x 轴的距离为2个单位长度，距y 轴的距离为3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）8．已知点()0,0O ，()1,2B ，点A 在坐标轴上，且4OAB S ∆=，则满足条件的点A 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图所示，直角坐标系中四边形的面积是（ ）A ．15.5B ．20.5C ．26D ．3110．如果P （ab ，a+b ）在第四象限，那么Q （a ，﹣b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．经过两点A （﹣2，2）、B （﹣2，﹣3）作直线AB ，则直线AB （ ）A ．平行于x 轴B ．平行于y 轴C ．经过原点D ．无法确定13．在平面直角坐标系中，点P (−1，在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．法国数学家笛卡尔(),15961650Descartes -，最早引入平面直角坐标系，用代数方法研究几何，这种研究方法体现的数学思想是（ ）A ．数形结合B ．建模C ．类比D ．分类讨论15．若实数a ，b 30b -=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限16．点B （3，0）在（ ）上A ．x 轴的正半轴B ．x 轴的负半轴C ．y 轴的正半轴D ．y 轴的负半轴17．已知M(3，−2)与点N(x ，y)在同一条平行于x 轴的直线上，若线段MN 的长度为4，则点N 的坐标是（ ）A ．(4，2)或(4，−2)B ．(7，−2)或(−1，−2)C ．(7，−2)或(−4，−2)D ．(4，−2)或(−1，−2)18．如图，三角形OAB 的边OB 在x 轴的正半轴上，点O 是原点，点B 的坐标为()3,0，把三角形OAB 沿x 轴向右平移2个单位长度，得到三角形CDE ，连接AC DB 、，若三角形DBE 的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．3219．在平面直角坐标系中，点（3，—4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 20．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-21．点P （2019，-2019）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限22．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，二、填空题 23．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______24．点A （﹣3，4）到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____．25．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2021秒时，点P 的坐标是__．26．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__． 27．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．28．在平面直角坐标系中，点()62,4P m m --在第三象限，则m 的取值范围是______． 29．已知点Q 的坐标为(4,5)，直线//PQ y 轴且PQ=6；则点P 的坐标是_______________．三、解答题30．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m ﹣4)，根据下列条件，求点P 的坐标．（1）若点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行；（2）若点P 到x 轴，y 轴的距离相等．【答案与解析】1．A【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．2．D【解析】根据点M、N的坐标可得直线MN的解析式，由此即可得．---，M N(9,5),(3,5)y=-，∴直线MN的解析式为5则直线MN与x轴平行，与y轴垂直相交，故选：D．本题考查了直线与坐标轴的位置关系，正确求出直线的解析式是解题关键．3．D【解析】根据题意依次写出第一象限角平分线上整数点的坐标及对应的运动分钟数，通过分析发现，点（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，找到规律后，将2017写成44×45+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，进而求出答案．解：根据已知图形分析：坐标（1，1），2分钟，2=1×2，运动方向向左，坐标（2，2），6分钟，6=2×3，运动方向向下，坐标（3，3），12分钟，12=3×4，运动方向向左，坐标（4，4），20分钟，20=4×5，运动方向向下，由此发现规律，当点坐标（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，∵2017=44×45+37，∴可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，∴2017分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，7）．故选：D ．本题考查了点的坐标的规律变化，解决此类问题的关键是找到特殊点与变化序号之间的关系． 4．B【解析】根据坐标轴上点的特征判断即可．A.在x 轴正半轴上的点横坐标为正数，纵坐标为零，此选项不符合题意；B.在y 轴负半轴上的点横坐标为零，纵坐标为负数，此选项符合题意；C.在y 轴正半轴上的点横坐标为零，纵坐标为正数，此选项不符合题意；D.在x 轴负半轴上的点横坐标为负数，纵坐标为零，此选项不符合题意．故选：B ．本题考查了点的坐标的性质，熟练掌握平面直角坐标系各个象限内，坐标轴上的点的特征是本题的关键．5．D【解析】解：点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在第四象限，故选D ．6．B【解析】根据题意易得m+1=0，进而求解m 的值，则问题得解．解：由点P ()3,1m m ++在直角坐标系的x 轴上，可得：10m +=，解得：1m =-，3132m ∴+=-+=，∴点()2,0P ；故选B ．本题主要考查平面直角坐标系里点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系里点的坐标特点是解题的关键．7．C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．∵点P 位于第二象限，距离x 轴2个单位长度，∴点P 的纵坐标为2，∵距离y 轴3个单位长度，∴点P 的横坐标为﹣3，∴点P 的坐标是（﹣3，2）．故选：C ．本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．记住各象限点的坐标特征，理解坐标的意义．8．D【解析】分点A 在x 轴上和y 轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OA 的长度，再分两种情况讨论求解．解：若点A 在x 轴上，则1242OAB S OA ∆=⨯⨯=， 解得4OA =，所以，点A 的坐标为()4,0或()4,0-，若点A 在y 轴上，则1142OAB S OA ∆=⨯⨯=， 解得8OA =，所以，点A 的坐标为()0,8或()0,8-，综上所述，点A 的坐标为()4,0或()4,0-或()0,8或()0,8-．故选：D ．本题考查了坐标与图形，解题的关键是利用三角形的面积公式求出OA 的长度，再分情况进行讨论．9．A【解析】图中四边形可以视为由两个直角三角形和一个梯形构成，分别计算其面积并求和即可． 图中四边形可以视为由两个直角三角形和一个梯形构成，则其面积为： 12⨯2×312+（3+4）×312+⨯1×4＝3212++2＝15.5．故选：A．本题考查了平面直角坐标系中的图形面积计算，数形结合分割求和是解题的关键．10．B【解析】根据第四象限点的特征为（+，-），得出a、b的符号，进而确定Q点所在象限．解：∵P（ab，a+b）在第四象限，∴ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限．故选：B．此题主要考查根据点的坐标判断所在象限，正确理解各象限点的特征是解题关键．11．C【解析】确定出n+2为负数时，1-n一定是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：当n+2＜0时，n＜﹣2，所以，1﹣n＞0，即点A的横坐标是负数时，纵坐标一定是正数，所以，点A不可能在第三象限，有可能在第二象限；当n+2＞0时，n＞﹣2，所以，1﹣n有可能大于0也有可能小于0，即点A的横坐标是正数时，纵坐标是正数或负数，所以，点A可能在第一象限，也可能在第四象限；综上所述：点A不可能在第三象限．故选：C．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．B【解析】由A、B两点坐标已知，其横坐标都是-2，即x=-2，由此知A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，而y轴⊥x轴，即可判断．由A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）其横坐标都是-2，即x=-2，由两点确定一直线，A、B是x=-2直线上两点，AB⊥x轴，y轴⊥x轴，则AB∥y轴．故选：B．本题考查两点确定的直线与坐标轴平行问题，关键掌握平行x轴，其纵坐标相同，横坐标不等，平行y 轴横坐标相同，纵坐标不等．13．B【解析】应先判断出所求点P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解：∵−1＜0，0，∴点P 在第二象限．故选：B ．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．A【解析】直接利用引入坐标和变量的概念，得出数学思想．平面直角坐标系很好地体现了数形结合的数学思想．故选：A ．此题主要考查了坐标确定位置，正确了解数学思想是解题关键．15．B【解析】由算术平方根和绝对值的非负性，求出a 、b 的值，然后即可判断点P 所在的象限．解：30b -=，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴点P （2-，3）在第二象限；故选：B ．本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a 、b 的值． 16．A【解析】根据坐标轴上的点的坐标的特点解答．解：∵点B （3，0）的横坐标为3>0，纵坐标为0，∴点B （3，0）在x 轴的正半轴．故选A ．本题考查了坐标轴上的点的坐标，熟记x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0是解题的关键．17．B【解析】根据M 和N 在同一条平行于x 轴的直线上，可以得到它们纵坐标相等，再根据它们之间的距离得到它们横坐标之间的关系，求出N 的坐标．解：根据题意，M 和N 的纵坐标相等，∴2y =-，∵MN=4，∴347x =+=或341x =-=-，∴()1,2N --或()7,2-．故选：B ．本题考查点坐标之间的关系，解题的关键是掌握点坐标的横纵坐标表示的意义．18．D【解析】根据平移的性质和等高的三角形面积比等于底边的比即可求解． 解：点B 的坐标为(3,0)，把三角形OAB 沿x 轴向右平移2个单位长度，2BE ∴=，321BC =-=，图中阴影部分与三角形DBE 等高，三角形DBE 的面积为3，∴图中阴影部分的面积为13322=⨯=． 故选：D ． 本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，关键是得到三角形DBE 和图中阴影部分的底． 19．D【解析】试题分析：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P （3，﹣4）在第四象限．故选D考点: 点的坐标20．A先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可． 解：∵230,40x y -=-=∴x=±3，y=±2∵点(,)M x y 在第二象限∴x ＜0，y ＞0∴x=-3，y=2∴M 点坐标为（-3.2）．故答案为A ．本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键．21．D【解析】根据四个象限的点的坐标特点解答即可．∵2019＞0，-2019＜0，∴点P （2019，-2019）在第四象限．故选：D ．此题考查点的坐标，关键是根据四个象限的点的坐标特点解答．22．C【解析】应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．解：根据题意，则∵点A 位于x 轴上方，且位于y 轴的左边，∴点A 在第二象限，∵点A 距x 轴5个单位长，距y 轴10个单位长， ∴点A 的坐标为(105)-，； 故选：C ．本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．23．8排7号由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几号．解：根据排在前，号在后，得（8，7）表示8排7号．故答案为：8排7号．本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．24．3， 5【解析】根据点到到y 轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．点A （-3，4）到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为4，到原点的距离．故答案是：3，5．考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．25．（2021，1）【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P 的坐标．半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1＝π，∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度， ∴点P 每秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1）， 当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0）， …，∵2021÷4＝505余1，∴P 的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．26．（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）【解析】分//AB y 轴和//AB x 轴两种情况，平行于y 轴时，将纵坐标加或减4；平行与x 轴时，将横坐标加或减4；根据点B 在x 轴的上方舍去不合题意的点的坐标，从而得出答案．①当//AB y 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()3,6-或()3,2--，又∵点B 在x 轴的上方，∴点B 的坐标为()3,6-；②当//AB x 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()1,2或()7,2-；综上，点B 坐标为()3,6-或()1,2或()7,2-，故答案为：()3,6-或()1,2或()7,2-．本题主要考查坐标与图形，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式．27．(6，5)【解析】通过新数组确定正整数n 的位置，A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，所有正整数从小到大排列第n 个正整数，第一组（1），1个正整数，第二组（2,3）2个正整数，第三组（4,5,6）三个正整数，…，这样1+2+3+4+…+a> n ，而1+2+3+4+…+(a -1)<n ，能确第a 组a 个数从哪一个是开起，直到第b 个数(从左往右数)表示正整数nA 7表示正整数7按规律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，说明7在第4组，第四组应有4个数为（7,8,9,10）而7是这组的第一个数，为此P 7=（4,1），理解规律A 20，先求第几组排进20，1+2+3+4+5+6=21>20，由1+2+3+4+5=15，第六组从16开始，按顺序找即可．A 20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A 20=（6，5）．故答案为：（6，5）．本题考查按规律取数问题，关键是读懂An=（a ，b ）的含义，会用新数组来确定正整数n 的位置．28．4m >根据题意列出关于m 的不等式组，解之即可得．解：根据题意，得：62040m m -<⎧⎨-<⎩①②，解不等式①，得：3m >，解不等式②，得：4m >，则不等式组的解集为4m >，故答案为：4m >．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．29．(4,11)或（4,-1）．【解析】由//PQ y 得P 与Q 的横坐标相同，求得P 的横坐标；由PQ=6知P 、Q 的纵坐标差6，求得P 的纵坐标，问题得解．如图∵//PQ y ，点Q 的坐标为(4,5)∴P 点的横坐标为4∵PQ=6∴P 点与Q 点的纵坐标差6∴当点P 在点Q 下方时，得P 点纵坐标为-1；当点P 在点Q 上方时，得P 点纵坐标为11 所以点P 的坐标为(4,11)或（4,-1）．本题考查与坐标轴平行的线段上点的坐标的特点．与纵轴平行的线段上的点的横坐标相同；与横轴平行的线段上的点的纵坐标相同．此题易错点是P 可能在Q 的上方也可能在其下方，有两种情况． 30．（1）()3,12P --；（2）()6,6P 或()2,2P -（1）根据题意易得m+1=-3，进而求出m 的值，然后求解点P 坐标即可；（2）由题意易得124m m +=-，进而求解m ，最后得到点P 的坐标．解：（1）∵点Q(-3，2)，且直线PQ 与y 轴平行，点P(m+1，2m ﹣4)，∴m+1=-3，解得m=-4，∴2m-4=-8-4=-12，∴()3,12P --；（2）∵点P 到x 轴，y 轴的距离相等， ∴124m m +=-，即124m m +=-或142m m +=-，解得5m =或1m =，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m-4=10-4=6或2m-4=2-4=-2，∴()6,6P 或()2,2P -．本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求平面直角坐标系点的坐标是解题的关键．。
（最新）数学七年级下册第7章第1节《有序数对》省优质课一等奖教案
（最新）数学七年级下册第7章第1节《有序数对》省优质课⼀等奖教案《7.1.1 有序数对》教学设计教学模式:“探究式教学”是以⾃主探究为主的教学。
它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学⽣独⽴⾃主探究或合作讨论为前提，以现⾏教材为基本探究内容，以学⽣周围世界和⽣活实际为参照对象，为学⽣提供充分⾃由表达、质疑、探究、讨论问题的⼀种教学形式。
学⽣对当前教学内容中的主要知识点进⾏⾃主学习、深⼊探究并进⾏⼩组合作交流，以⾃我获取，⾃我求证的⽅式深化知识的理解和运⽤。
从⽽较好地达到课程标准中关于认知⽬标与情感⽬标要求的⼀种教学模式。
其中认知⽬标涉及与学科相关知识、概念、原理与能⼒的掌握；情感⽬标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——⾃主探究——协作交流——总结提⾼课程设计：教学⽅法作为课堂的组织者、引导、启发者，教师要启发引导学⽣⾃主学习，结合教学⽬标，针对我校学⽣的知识⽔平、认知情况，借助多媒体课件、⽩板软件提⾼学⽣学习兴趣，利⽤教材插图引导学⽣发现问题、具体解决，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学⽣求知欲望，有效的渗透数形结合思想、⽅法，提⾼课堂教学效益。
学⽣学法在教学过程中要可能多的给学⽣提供参与学习活动的时间和空间，让学⽣体会有序数对知识的产⽣过程，学会学习。
⾸先学⽣观察、分析后提出问题，之后学⽣通过个⼈思考和⼩组间的交流协作进⾏探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产⽣，归纳规律。
教材分析有序数对是新⼈教版七年级数学下册第七章《平⾯直⾓坐标系》第⼀节的内容，它是学习全章的基础，也是今后学习平⾯直⾓坐标系和研究函数的运动变化的基础。
学⽣在实际⽣活中⽤“数对”表⽰点或事物的位置有⼀定的基础只是谈到“有序”有些陌⽣。
本节内容有利于增强学⽣的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，让学⽣充分认识到数学是描述解决实际⽣活中事物、问题的重要⼯具。
教学⽬标【知识与能⼒⽬标】理解有序数对的意义；【过程与⽅法⽬标】1.能⽤有序数对表⽰实际⽣活中物体的位置。
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案)在平面直角坐标系中，有(2,2)A a -+，(3,4)B a -，(4,)C b b -三点． （1）当ABx 轴时，求A 、B 两点间的距离；（2）当CD x ⊥轴于点D ，且3CD =时，求点C 的坐标． 【答案】（1）1；（2）点C 的坐标为(1,3)-、(7,3)-- 【解析】 【分析】 （1）根据ABx 轴可知点,A B 的纵坐标一样解得a 的值，再求解B 的横坐标，最后即可求得两点间的距离；（2）根据CD x ⊥轴于点D ，且3CD =，即(4,)C b b -的纵坐标3b =±，即可得出点C 的坐标.【详解】 解：（1）由AB x 轴可得，24a +=，即2a =，∴31a -=-，∴A 、B 两点间的距离为1(2)1---=． （2）由题意得||3b =，即3b =或3-， ∴41b -=-或47b -=-， ∴点C 的坐标为(1,3)-、(7,3)-- 【点睛】本题主要考查坐标于图形的性质，熟练掌握性质是关键.92．如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B，第三次将22OA B变换成22OA B，已知A(1,2)，OA B△变换成33A(2,2)，2A(4,2)3A(8,2)，B(2,0)，1B(4,0)，2B(8,0)，3B(16,0)．1（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33OA B 变换成44OA B，则4A的坐标为，4B的坐标为．．（2）可以发现变换过程中123A,A,A……An的纵坐标均为（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到n n△，则可知A n的坐标OA B为，n B的坐标为．（4）线段nOA的长度为．【答案】（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4【解析】【分析】（1）根据A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐标找出规律，求出A4的坐标、B4的坐标；（2）根据A1、A2、A3的纵坐标找出规律，根据规律解答；（3）根据将△OAB进行n次变换得到△OA n B n的坐标变化总结规律，得到答案；（4）根据勾股定理计算．【详解】（1）∵A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），∴A4的坐标为（16，2），∵B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），∴B4的坐标为（32，0），故答案为：（16，2）；（32，0）；（2）变换过程中A1，A2，A3……A n的纵坐标均为2，故答案为：2；（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则可知A n的坐标为（2n，2），B n的坐标为（2n+1，0）故答案为：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）∵A n的横坐标为2n，B n﹣1的横坐标为2n，∴A n B n﹣1⊥x轴，又A n的纵坐标2，由勾股定理得，线段OAn【点睛】本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键．93．对于平面直角坐标系x O y中的点P(a，b)，若点P′的坐标为(a+kb，k≠)，则称点P′为点P的“k属派生点”.例如：P(1，ka+b)(其中k为常数，且04)属派生点为P′(1+2×4，2×1+4)，即P′(9，6).(1)点P(-2，3)的“2属派生点”P′的坐标为__________.(2) 若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），求点P的坐标；(3) 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值.【答案】（1）(4，-1)；（2）P（0，2）；（3）2k=±【解析】【分析】（1）根据“k属派生点”计算可得；（2）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（3）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【详解】（1）点P(-2，3)的“2属派生点”P′的坐标为（-2+3×2，-2×2+3），即(4，-1)，故答案为：(4，-1)；（2）设点P的坐标为（x、y），由题意知3632x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：2xy⎧⎨⎩＝＝，即点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（3）∵点P 在x 轴的正半轴上， ∴b=0，a ＞0．∴点P 的坐标为（a ，0），点P ′的坐标为（a ，ka ） ∴线段PP ′的长为P ′到x 轴距离为|ka|． ∵P 在x 轴正半轴，线段OP 的长为a ， ∴|ka|=2a ，即|k|=2， ∴k=±2．【点睛】此题考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．94．如图，网格图中的每小格均是边长是1的正方形，ABC ∆与A B C '''∆的顶点均在格点上，请完成下列各题：（1）在平面直角坐标系中画出与ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，并写出将111A B C ∆沿着x 轴向右平移几个单位后得到A B C '''∆；（2）在x 轴上求作一点P ，使得PC PB '-的值最大。
初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】
经典整理：初一数学第七章总结】
1、线段、射线与直线：（1）线段与射线都是直线的一部分，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。
（2）两点确定一条直线；两点之间线段最短。
（3）在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。
7.2线段、射线和直线同步练习一、基础训练锐角直角钝角平角1. 关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点2．下列说法中，其中正确的是（）A.延长射线的AB B.延长直线AB C.延长线段AB D.反向延长直线AB3．经过一点的直线可以画条,经过两点的直线有条．二、技能训练4.在平面上画出三条直线，两两相交，交点的个数最多应该是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一条直线C．过一点可以画无数条直线D．一个点不能确定一条直线6．探照灯射出的光线，给我们的印象似.7．如图所示，在线段AB上任取两点C、D，那么图中共有条线段.三、考题链接8.如图,长方体的表面共有条棱,其中以A为一个端点的棱有条. 9．请按要求画图：（1）画射线AM；（2）在射线AM上截取线段AB；==.（3）在射线AM上顺次截取BC CD AB7.3线段的长短比较一、基础训练1. 杭州到上海有条路可以走（如图所示），则其中最近的一条路线的序号是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）2．如图三角形中，用刻度尺量一量，比较3条边的大小，并用“>”连接起来： . 3．已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a.4. A、B两点间的距离是指（）A．连结A、B两点间的线段；B．过A、B两点间的直线；C ．连结A 、B 两点间的线段长；D ．直线AB 的长5．如果点O 是线段AB 的中点，那么2AB = 2= . 6．在所有连结两点的线中， 最短. 二、技能训练7. 在同一平面上有A 、B 、C 三点，已知AB=5cm,BC=2cm,则AC 的长是 （ ） A .7cm B .3cm C .7cm 或3cm D .不能确定8．已知：点M 、点N 是线段AB 上两点，且MN NB =，则AN = +MN =AM +12. 9. 已知A 在数轴上表示的数，则与点A 的距离为3个单位的点有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 10．在数轴上，点A 表示3-，点B 表示2，则AB = . 三、考题链接12．已知线段a 、b ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB=a+2b13. 下列说法不正确的是 （ ）A 、延长线段AB 到点C ，使BC=AB B 、延长射线OA 到点BC 、点M 是线段AB 的中点，则AM=BMD 、若AM=BM ，则点M 为线段AB 的中点14．如图，一条小河l 的异侧有A 、B 两个村庄，现两村要合资建一条公路，要使费最少应按怎样的路线建造？请说明理由.2、 角的有关概念：（4） 角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；纯角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）（5） 两个角的和是90度，叫做两个角互余；两个角的和是180度叫做两个角互补。
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一、选择题
A.（-3，-5）；
B.（5，-3）；
C.（3，-5）；
D.（-3，5）
答案：C
A.在第一象限；
B.在第一或第二象限；
C.在x轴上方；
D.不在x轴下方答案：D
解析：已知点P（x，|x|），∵|x|≥0，∴当|x|＞0时，点P在x轴的上方；当|x|=0时，点P 在x轴上。
只有D符合条件。
故选D.
3.如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（-1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、
B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）
A.（3，1）；
B.（-3，1）；
C.（1，3）；
D.（1，-1）
答案：C
解析：先根据平行四边形的判定方法作出图形，即可作出判断.
由图可得D点的坐标可能是（3，1）、（-3，1）、（1，-1），但不可能是（1，3）
故选C.
4.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）
A.（2，2）；
B.（3，2）；
C.（3，3）；
D.（2，3）
答案：B
解析：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）.故选B.
5.在平面直角坐标系中，点P（3，-2）在（）
A.第一象限；
B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限
答案：D
6.如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则点M的坐标为（）
A.（4，3）；
B.（-4，3）；
C.（3，4）；
D.（一3，4）
答案：B
7.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）.
A.（1，1）；
B.（-1，-1）；
C.（1，-1）；
D.（-1，1）
答案：C
8.设点A（m，n）在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）
A.m=0，n为一切实数；
B.m=0，n<0；
C.m为一切实数，n=0；
D.m<0，n=0
答案：D
9.平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是（）
A.（2，0）；
B.（-2，3）；
C.（0，3）；
D.（1，-3）
答案：C
10.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）
A.（-2，0）；
B.（0，-2）；
C.（1，0）；
D.（0，1）
答案：B
11.点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A.（4，-5）；
B.（-4，5）；
C.（-5，4）；
D.（5，-4）
答案：D
A.第一象限；
B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限
答案：D
13.在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（）
A.（7，0）；
B.（-1，0）；
C.（7，0）和（-1，0）；
D.以上都不对
答案：C
14.若点P（a，b）在第三象限，则P点到x轴的距离是（）
A.a；
B.b；
C.-a；
D.-b
答案：D
15.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）
A.（6，-4）；
B.（5，2）；
C.（-3，-6）；
D.（-3，4）
答案：A
16.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P•的坐标是（）
A.（5，-3）或（-5，-3）；
B.（-3，5）或（-3，-5）；
C.（-3，5）；
D.（-3，-3）
答案：B
17.如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）
A.（4，2）；
B.（4，1）；
C.（2，2）；
D.（-2，2）
答案：A
18.如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m-n）在（）.
A.第一象限；
B.第一象限；
C.第三象限；
D.第四象限
答案：A
19.在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是（）
A.（1，-2）；
B.（-1，-4）；
C.（-2，5）；
D.（0，1）
答案：C
20.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）
A.a＞0，b＜0；
B.a＞0，b＞0；
C.a＜0，b＞0；
D.a＜0，b＜0
答案：A
21.如图所示，点A的坐标是（）
A.（3，2）；
B.（3，3）；
C.（3，-3）；
D.（-3，-3）
答案：B
22.在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是１个单位长度，则点A的坐标为（）
A.（1，1）；
B.（-1，-1）；
C.（-1，1）；
D.（1，-1）
答案：C
23.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）
A.（-3，300）；
B.（9，600）；
C.（7，-500）；
D.（-2，-800）
答案：C
24.如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）.
A.（0，2）；
B.（0，4）；
C.（1，2）；
D.（2，0）
答案：A
25.已知点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）
A.（-2，3）；
B.（2，-3）；
C.（3，-2）；
D.（-3，2）
答案：A
二、填空题
26.已知x轴上点P到y轴的距离是1，则点P的坐标是__________。
答案：（1，0），（-1，0）
27.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是________.
答案：（0，-2）
28.点P（3-a，a-1）在y轴上，则点Q（2-a，a-6）在第______象限。
答案：三
29.一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（3，2），（-1，2），则第四个顶
点的坐标是____________.
答案：（-3，-1）
30.如图，等腰梯形ABCD的顶点A在原点处，B点坐标为（12，0），D点坐标为（4，8），则点C的坐标是______.
答案：（8，8）
31.平面直角坐标系内，点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为_____.
答案：（2，0）
32.将如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（-1，2），黑棋C的坐标为（1，1），那么白棋B的坐标为_______.
答案：（-3，-2）
答案：四
34.已知AB在x轴上，A点的坐标为（3，0），并且AB＝5，则B的坐标为_______。
答案：（8，0），（-2，0）
35.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是_______。
答案：（-3，2），（-3，-2）
答案：四
37.已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（-x+2，2y+3）在第______象限.
答案：一
答案：0或1
39.点A在y轴右侧，距y轴6个单位长度，距x轴8个单位长度，则A点的坐标是_____。
答案：（6，8），（6，-8）
答案：（-2，2）或（8，2）
41.第四象限内的点Q（x，y）满足|x|=3，y2=4，则点Q的坐标是_________。
答案：（3，-2）
42.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______。
答案：﹣4；11.
答案：a<0
答案：（1，3）或（7，3）
答案：（-4，3）
46.点P（-2，0）在________轴上，点Q（0，2）在________轴上.
答案：x；y
47.已知A（1，2），AB平行于y轴，且AB=4，则点B的坐标为____________.
答案：（1，-2）或（1，6）
48.在平面直角坐标系中，点Q（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是____。
答案：5；6
49.已知点P在第三象限，它到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点P的坐标是_______。
答案：（-3，-2）
50.在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_________。
答案：0<a<1
三、解答题
51.在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（2，6），在x轴上求一点C使△ABC的面
积为6。
所以C的坐标为（-1，0）或（-5，0）。