第1课时 实数的相关概念(PPT版)

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2．在实数3、－1 、(－1)0、＋(－2.1)、－0.10、0、－π、 2 －(－5)、－13%、|－3|中，是正数的有
3、(－1)0、－(－5)、|－3| ，是负数的有 ________________________ 1 _____________________________________ 2 、＋(－2.1)、－0.10、－π、－13% ，既不是正数 也不是负数的有_____ 0
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第3题图
基础点 3
科学记数法
1.表示形式：a×10n，其中⑫___≤ 1 a＜⑬___ 10 ，n为整数）.
2.n值的确定：
（1）当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1，
或原数变为a时，小数点移动的位数；
（2）当原数大于0且小于1时，n为负整数，其绝对值等
于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前
1 a ，0没有倒数，倒数等 （2）非零实数a的倒数为⑩_____
于它本身的数是1或⑪______. -1
2 ，倒数 3．如图，点 B 表示的数是 _____ ，其相反数是 ____ － 2 1 A、E ；A、 2 ；绝对值等于3的点是______ 是____ 2 ，绝对值是____ D两点之间的距离是_____ 5 ．

基础点 2 1．数轴
数轴、相反数、绝对值、倒数
性质：A.实数与数轴上的点是一一对应的；B.数轴上
两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值.
2.相反数 符号 不同的两个数互为相反数； （1）只有③_______
－a 特别地,0的相反数是⑤___ 0 ； （2）实数a的相反数是④____,
（3）若a，b互为相反数，则a+b=⑥___; 0 （4）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两 侧，并且到原点的距离相等.
3.绝对值 （1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 | a| ； 绝对值，记作⑦____ a(a>0) 0(a=0)
（2）|a|=
，绝对值具有非负性,即|a|≥0；
－a ⑧______(a<0)
（3）若|x|=a(a>0),则x=±a.
4.倒数 1 ； （1）若ab互为倒数，则ab=⑨_____
第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第1课时 实数的相关概念
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的分类 整数 分数 有限小数或①_______________ 无限循环小数
1．按定义分
有理数
实数
②________ 无理数 ：无限不循环小数
2．按大小分
正实数
实数
0 负实数
，0既不是正实数也不是负实数
的零），或原数变为a时，小数点移动的位数；
（3）要表示的数若含计数单位，先将计数单位转化为数
字再进行表示.常考的计数单位有：1万＝104，1亿＝108.
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4.用科学记数法表示下列数字. 3.68×108 （1）368000000=__________. （2）203万=_______________ 2.03×106 . 1.59×105 亿. （3）159000亿=_______________ 5.用科学记数法表示的数6.18×10-3，其原数为__初中阶段常见的4种无理数：
(1)开方开不尽的数，如
2
、
3
、
5
等，注意
4
、3
8
等
是有理数；
(2)化简后含有根号的三角函数值，如sin45°，sin60°，
cos30°，tan30°，tan60°等；
(3)最终结果含π 的代数式，如2π ， 等； 3 (4)有规律但不循环的无限小数，如0.101001000…(相邻 两个1之间依次多一个0)．
3．正负数的意义:正负数可以用于表示具有相反意义
的量．如“升高(＋)”与“下降(－)”，“盈利(＋)”
如“升高(＋)”与“下降(－)”，“盈利(＋)”与“亏损 (－)”，“前进(＋)”与“后退(－)”，“胜(＋)”与
“负(－)”等．
1 12 9 ，sin45°，0， ，(π－1)0， ， 1．下列实数： 8 ， π 7 0.0202202220…(相邻两个0之间依次多一个2)，其中无理数 1 8 ，sin45°，π ，0.0202202220… 是______________________________________________