水 文 学 原 理(六下渗)shui
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水文与水资源学
名词解释1.水体：一定形态存在于自然界的水的聚集体。
2.水文学：研究地球表面水体的形成、演化、分布和运动规律，与自然环境和人类社会的关系以及相互作用的学科。
3.水文现象：自然界的水在其循环过程中存在和与运动的各种形态。
4.水循环：是指地球上各种形态的水，在太阳辐射地球引力等的作用下，通过水分蒸发、水汽输送、凝结降落、水分下渗、地表和地下径流五个环节，不断发生的周而复始的运动过程。
5.水分交换更替周期：是指水体在参与水分循环的过程中，全部水量被交换更新一次所需的时间，在数值上等于水体的静储量与年动态水量之比。
6.水量平衡：指任意区域在任意时间段内，其收入水量与支出水量的差额，必然等于蓄水量的变化量。
7.径流系数：降水量中转化为径流量的比例。
8.水面蒸发：充分供水条件下的蒸发现象。
9.有效蒸发量：在蒸发和凝结的水分子运动过程中，从水面跃出的水分子数量和返回水面的水分子数量之差为实际蒸发量E,即有效蒸发量。
10.土壤蒸发：指土壤孔隙中的水分离开土壤11.降水：指大气中水汽以液态水或固态水的形式从空中降落到地面的现象。
问答：1.水文学研究的意义和方向？答：意义（1）水是维持生命存活，保证生物体正常发育必需的物质之一，水分状况是区域动植物特征的重要形成因子，在土壤发育和区域景观特征形成中也有着重要作用。
（2）水是人类社会存在与发展不可或缺的自然资源，在人类生产与生活中有着非常重要的作用。
方向：（1）地理研究方向，探究水的时空分布和变化发展规律以及人地关系。
（2）物理学研究方向，运用数学和物理学的原理，建立和运用水文模型，探讨试问现象。
（3）工程研究方向，着重在全面了解水温过程的基础上，探讨与水利工程规划，设计，施工和运营管理关系的问题。
2.水文观察的主要特点？答：（1）成因上的自然性与人为性（2）时程上的周期性与随机性，（3）地域上的相似性和差异性，（4）运动的同在性和独立性。
3.现代水文学诞生的标志？答：17世纪，佩罗用获得的数据说明径流的降雨成因，首次将水循环的认识提高到定量描述的高度;马略特建立了基于流速和河流横断面面积的流量计算方法;哈雷提出了蒸发是河流径流的主要支持途径的观点。
07-下渗和径流解析
量随深度迅速递减，称 湿润带。
• 湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含 水量突变。此锋面是上 部湿土与下层干土之间 的界面。
随着下渗历时的延长，湿润锋面 向土层深处延伸，直至与地下潜 水面上的毛管水上升带相衔接。 在此过程中，如中途停止供水， 地表下渗结束，但土壤水仍将继 续运动一定时间。 在这种情况下，土层内的水将发 生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性。 实验证明：细颗粒土壤比粗颗 粒土壤要慢些。
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
下渗不仅影响土壤水和地下水的动态，直接决 定壤中流和地下径流的生成，而且影响河川径 流的组成。 下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的 纽带，是径流形成过程、水循环过程的重要环 节。 下渗是水循环中最难定量的要素之一。
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
一、下渗的物理过程
（一）下渗过程的阶段划分：
• 地表的水沿着岩土的空隙下渗，是在重力、分 子力和毛管力的综合作用下进行的，其运动过 程就是寻求各种作用力的综合平衡过程。 • 分子力、毛管力随着土壤水分的增加而减小， 当毛管孔隙充水达到饱和时，水分主要在重力 作用下运动。 • 整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及 其运动特征，可划分如下3个阶段：
（三）流域植被、地形条件的影响
• 有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞 水作用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流， 增大了下渗量。 • P81图2—33 • 地面起伏，切割程度不同，要影响地面漫流的速度 和汇流时间。在相同的条件下，地面坡度大、漫流 速度快，历时短，下渗量就小。
• 湿润带的末端称为湿润 锋面，锋面两边土壤含 水量突变。此锋面是上 部湿土与下层干土之间 的界面。
随着下渗历时的延长，湿润锋面 向土层深处延伸，直至与地下潜 水面上的毛管水上升带相衔接。 在此过程中，如中途停止供水， 地表下渗结束，但土壤水仍将继 续运动一定时间。 在这种情况下，土层内的水将发 生再分配的运动过程，其分布情 况则决定于土壤特性。 实验证明：细颗粒土壤比粗颗 粒土壤要慢些。
第六节 下渗（Infiltration）
一、概念 下渗 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到 土壤中的运动过程。
下渗不仅影响土壤水和地下水的动态，直接决 定壤中流和地下径流的生成，而且影响河川径 流的组成。 下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的 纽带，是径流形成过程、水循环过程的重要环 节。 下渗是水循环中最难定量的要素之一。
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
一、下渗的物理过程
（一）下渗过程的阶段划分：
• 地表的水沿着岩土的空隙下渗，是在重力、分 子力和毛管力的综合作用下进行的，其运动过 程就是寻求各种作用力的综合平衡过程。 • 分子力、毛管力随着土壤水分的增加而减小， 当毛管孔隙充水达到饱和时，水分主要在重力 作用下运动。 • 整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及 其运动特征，可划分如下3个阶段：
（三）流域植被、地形条件的影响
• 有植被的地区，由于植被及地面上枯枝落叶具有滞 水作用，增加了下渗时间，从而减少了地表径流， 增大了下渗量。 • P81图2—33 • 地面起伏，切割程度不同，要影响地面漫流的速度 和汇流时间。在相同的条件下，地面坡度大、漫流 速度快，历时短，下渗量就小。
水文学原理CH6 下渗
k 2t ⎤ )⎥ − kθ n 4D ⎥ ⎦
HHU
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂θ = ⎢ D(θ ) ⎥ + k (θ ) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z θ ( z ,0) = θ 0
此时，D(θ)和k(θ)均不为常数。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗曲线是一条递减曲线，根据递减速度的快慢，水分所受作用力及运动特 征，干燥土壤在充分供水条件下的下渗分三个阶段：渗润、渗漏、渗透阶段。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理 Ⅰ 渗润阶段：主要受分子力作用，入渗水成为薄膜水，当
土壤含水量达到最大分子持水量时结束。此阶段土壤含水量 较小， fp较大，fp随时间递减的速度迅速。
在获得（t，fp）数据后，给fp(t)配以合适的线型和参数。
HHU
§4 经验下渗曲线
1 考斯加柯夫公式：
Fp = at n，f p = nat n −1，a和n为待定参数。 ln( Fp ) = ln(a ) + n ln(t ) 参数确定： (1). 计算不同t时刻的 ln( Fp )与 ln(t ) （2）点绘 ln( Fp ) ~ ln(t )，过点据中心定线，在线上取两点： . n= ln( Fp ) 2 − ln( Fp )1 ln(t ) 2 − ln(t )1 ，确定出n；
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
下渗曲线：
玻氏变换
z (θ , t ) = η (θ ) t
1 2
1 −1 f p = st 2 2
水 文 学 原 理(六下渗)
定解问题的构成： 定解问题的构成：
∂θ ∂ ∂θ = [ D (θ ) ] ∂t ∂z ∂z θ ( z ,0) = θ 0
泛定方程 初始条件 边界条件
θ (0, t ) = θ n θ ( ∞, t ) = θ 0
HHU
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第一种情况： 第一种情况： 扩散率为常数
Ks Hc (θn −θ0 ) f p = Ks + Fp
HHU
§4 经验下渗曲线
基本思路：对通过观测实际问题取得的下渗资料，选配合适的函数形 基本思路：对通过观测实际问题取得的下渗资料，
式，并率定其中的参数，从而求得相应的下渗曲线。 并率定其中的参数，从而求得相应的下渗曲线。 1 科斯加柯夫公式： 科斯加柯夫公式：
−1 2 −1 2
，确定出B；
截距 = A，确定出A
HHU
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
三种情况： 三种情况：
则整个下渗过程均按雨强下渗； (1) i >f0，则整个下渗过程均按雨强下渗； 则整个下渗过程均按雨强下渗； (2) i <fc，则整个下渗过程均按雨强下渗；
fp
R F t
fp
3 下渗的影响因素
• • • • • • • • 土壤的机械物理性质 土壤的化学作用 生物作用 地面覆盖物及农业耕作 温度作用 土壤中气体的含量 水质的影响 降水的性质
HHU
HHU
∂θ ∂ 2θ =D 2 ∂t ∂z θ ( z,0) = θ 0
拉氏变换
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
θ − θ0 z = erfc( ) θn − θ0 2 Dt
水文学原理水文预报：径流形成理论第2部分2(吉林水文培训班)
第五章 土壤水与下渗
第一节 土壤水 ➢ 土壤质地、分类及结构 ➢ 土壤三相体系、含水率表示方法和测定 ➢ 土壤水存在形式及其作用力 ➢ 土壤水分常数 ➢ 土壤水的能量状态、土壤水分特征曲线 ➢ 土壤水运动基本方程(Darcy & Richards)
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
一、土壤的质地、分类及结构
二、土壤三相体系、含水率及测定方法
（二）土壤水分的测定方法
3、中子法——是用镭—玻等放射源在田间测定各土层含水率 的一种方法。它是目前国际上公认的较为准确和效率较高的快速测 定土壤体积含水率的方法。其基本原理是将放射源释放的具有高能 量的快中子发射到土壤中，他们与土壤水中的氢原子发生一系列的 碰撞后，能量变小，快中子变成慢中子，这种慢中子会沿特定的传 感器返回并为计数器所接受。土壤含水率越大，氢原子越多，单位 时间内计数器所接受的慢中子也越多，这样就可以通过测定单位时 间内返回的慢中子数来计算土壤的含水率。
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
二、土壤三相体系、含水率及测定方法
（二）土壤水分的测定方法
土壤含水量的确定对于土壤水分特性的研究具有重要意义。土 壤含水量的确定方法很多，常见的有以下几种类型。
1、烘干法——是测定土壤含水率所采用的基本方法，同时也 是检验其他方法的标准。
2、 射线法——是20世纪50～60年代发展起来的一种采用放射 性同位素测定土壤含水率的方法。它利用放射性同位素发射的
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
一、土壤的质地、分类及结构 （一）土壤质地（土壤的机械组成）及分类 土壤质地：指土壤中所含的团体颗粒的大小,即粒径大小；
定性：粗糙的感觉，细腻的感觉。 定量：指土壤中各种不同粒径的固体颗粒的组成比例。
第一节 土壤水 ➢ 土壤质地、分类及结构 ➢ 土壤三相体系、含水率表示方法和测定 ➢ 土壤水存在形式及其作用力 ➢ 土壤水分常数 ➢ 土壤水的能量状态、土壤水分特征曲线 ➢ 土壤水运动基本方程(Darcy & Richards)
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
一、土壤的质地、分类及结构
二、土壤三相体系、含水率及测定方法
（二）土壤水分的测定方法
3、中子法——是用镭—玻等放射源在田间测定各土层含水率 的一种方法。它是目前国际上公认的较为准确和效率较高的快速测 定土壤体积含水率的方法。其基本原理是将放射源释放的具有高能 量的快中子发射到土壤中，他们与土壤水中的氢原子发生一系列的 碰撞后，能量变小，快中子变成慢中子，这种慢中子会沿特定的传 感器返回并为计数器所接受。土壤含水率越大，氢原子越多，单位 时间内计数器所接受的慢中子也越多，这样就可以通过测定单位时 间内返回的慢中子数来计算土壤的含水率。
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
二、土壤三相体系、含水率及测定方法
（二）土壤水分的测定方法
土壤含水量的确定对于土壤水分特性的研究具有重要意义。土 壤含水量的确定方法很多，常见的有以下几种类型。
1、烘干法——是测定土壤含水率所采用的基本方法，同时也 是检验其他方法的标准。
2、 射线法——是20世纪50～60年代发展起来的一种采用放射 性同位素测定土壤含水率的方法。它利用放射性同位素发射的
水文学原理/第五章 土壤水和下渗 第一节 土壤水
一、土壤的质地、分类及结构 （一）土壤质地（土壤的机械组成）及分类 土壤质地：指土壤中所含的团体颗粒的大小,即粒径大小；
定性：粗糙的感觉，细腻的感觉。 定量：指土壤中各种不同粒径的固体颗粒的组成比例。
水 文 学 原 理(六下渗)shui
( n 0 )k fp 2
exp(k 2t / 4 D) k 2t erfc ( ) k n 4D k 2t / 4 D
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率非常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
D( ) k ( ) t z z z ( z ,0) 0
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗过程就是土壤吸收水分， 调节水分，并向土层中传递 水分的过程。受到土壤水作 用力的支配。
a 下渗的三个阶段
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
§1 下渗的物理过程
渗润阶段：土壤含水量较小，下渗容量较 大，下渗容量随时间递减迅速。 渗漏阶段：土壤含水量不断增加，下渗容 量明显减小，下渗容量随时间递减变得缓 慢。
土壤水分剖面
下 渗
水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入 到土壤中的运动过程
下渗率
单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到 土壤中的水量 影 响 下 渗 率 的 主 要 因 素 是 初 始 土 壤 含 水 量、供水强度和土壤质地、结构等。 如果供水强度充分大，则下渗率将达到同 初始土壤含水量和同土壤质地、结构条件 下的最大值，称此为下渗容量或下渗能 力。
式，并率定其中的参数，从而求得相应的下渗曲线。
1 科斯加柯夫公式： n
Fp at ，f p nat ，a和na 2 f p 为待定参数。 t 2 ln( Fp ) ln(a ) n ln(t ) (1). 计算不同t时刻的ln( Fp )与 ln(t )
n 1
1
参数确定： 定参过程：
§1 下渗的物理过程
水 文 学 原 理(六下渗)shui综述
f p f c ( f 0 f c )e
水量与该时间的关系曲线～
土壤水分剖面
土壤含水率沿深度方向的变化曲线称为土 壤水分剖面，它描述了土壤含水率在深度 方向上的分布情况，故又称土壤含水率垂 向分布。 根据土壤水分剖面，可以计算出土壤中任 一土层，以水深计的含水量。 土壤水分剖面在时间上是变化的，并且这 种变化与下渗和蒸(散)发的关系密切。
条件： a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；
c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀
定解问题的构成：
[ D( ) ] t z z ( z,0) 0
泛定方程 初始条件 边界条件
(0, t ) n ( , t ) 0
§2 非饱和下渗理论
d m d dK ( ) / d k ( ) D( ) K ( )
[D( ) ] k ( ) t z z z
D ( ) 为扩散率， 当滞后作用不明显时，在一定的土壤含水
量范围内，可用经验公式来表示:
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
2 D 2 k t z z ( z ,0) 0
(0, t ) n ( , t ) 0
0 1 z kt kz z kt erfc( ) exp( )erfc( ) n 0 2 d 2 Dt 2 Dt
1 2
下渗曲线：
1 f p st 2
1 2
土壤吸收度：
§2 非饱和下渗理论 虽然求得的下渗方程具体形式不同，但可 以看出 f p 均为 t 的函数。
1 2
表明在忽略重力作用的条件下，无论扩散 率是常数还是变数，下渗容量均随时间 t 递
六年级科学下册第6章水与人类6
水质污染的危害、缘由和防治一、教学目标认知目标：知道水质污染的缘由；相识水质污染的危害；了解水质污染的防治方法。
实力目标：通过对资料的收集、处理以及合作沟通，提高解决实际问题的实力。
情感目标：让学生体会到“爱护水质是每个公民的神圣职责”意识，从而增加爱护水资源的社会责任感。
二、教学重点和难点重点：爱护水资源是每个公民的神圣职责。
难点：学生收集、处理、运用资料的实力。
三、教学方法：试验法、探讨法、资料收集法。
四、教学设备：1、投影仪、录像机。
2、生活在不同水质中的金鱼。
课前打算：1、课外收集水质污染的缘由、危害及防治措施。
2、生活在不同水质中的动植物比照试验。
五、教学过程教学内容老师的教学指导活动学生的学习活动引言视察饲养在不同水质中的金鱼生存状况是什么缘由导致了这种状况？学生视察学生分析：水质被污染了一、水质污染的危害水质污染还可能造成哪些危害？学生探讨、归纳水质污染造成的危害：1、危害生态环境。
2、造成严峻的经济损失。
3、影响风景区的环境，干脆破坏了旅游资源。
二、水质污染的缘由揣测：造成水质污染的缘由有那些？如何验证大家的揣测呢？学生探讨、分析造成水质污染的可能的缘由是：1、城市生活污染2、农业污染3、工业污染试验小组汇报试验结果：模拟水质被污染的环境下，动植物生存状况的比照试验三、水质污染的防治针对水质污染的缘由，我们该实行哪些措施来防治水质污染呢？1、生活污水2、工业污水3、农业污水4、河道今年的3月22日是第十三届世界水日，主题是生命之水。
3月22——28日是中国水周，主题是：保障饮用水平安，维护生命健康学生探讨、归纳：生活污水：提高污水的管理和处理实力工业污水：加强对工业污染的管理农业污水：多用农家肥料，少用化肥，科学运用农药河道：清洁和疏浚，让河道畅通起来总结作为当代中学生，如何为爱护水资源尽一份自己的责任呢？学生探讨结束语用我们的双手爱护水环境，让碧波清流常在教学说明一、教材的分析：从学问的结构来看，本节课是对水质污染的危害、缘由和防治等有关内容的理性探讨；从学习的内容来看，和前面的学习内容（地球上水资源的状况）遥相呼应，具有升华的作用；从情感的培育来看，是让学生树立“爱护水源，人人有责”的意识，从而主动行动起来，为建设美妙的环境尽一份责任的关键。
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dl 水量平衡方程式： f p ( n 0 ) dt
f p Ks 0.5Ks Hc (n 0 )t 1/ 2 Ks At 1/ 2
K s H c ( n 0 ) f p Ks Fp
格林－安普特公式
§4 经验下渗曲线
基本思路：对通过观测实际问题取得的下渗资料，选配合适的函数形
d m d dK ( ) / d k ( ) D( ) K ( )
[D( ) ] k ( ) t z z z
D ( ) 为扩散率， 当滞后作用不明显时，在一定的土壤含水
量范围内，可用经验公式来表示:
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
渗透阶段：土壤含水量达到了田间持水量 以上，下渗容量变得稳定，达到下渗容量 的最小值，称为稳定下渗率。
§1 下渗的物理过程
在渗润阶段，由于土壤含水量较小，分子力和毛管力均很大，再加上
重力的作用，土壤吸收水分的能力特别大，以致初始下渗容量很大，
而且由于分子力和毛管力随土壤含水量增加快速减小，使得下渗容量 迅速递减。 进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于 零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗 润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于缓慢减小阶 段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。 到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力 早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力，
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
定解问题的构成：
D( ) k ( ) t z z z ( z ,0) 0
(0, t ) n ( , t ) 0
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第一种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第一种情况： 扩散率为常数
2 D 2 t z ( z , 0) 0
拉氏变换
(0, t ) n (, t ) 0
0 z erfc( ) n 0 2 Dt
1 2
下渗曲线：
f p ( n 0 ) D t
截距 ln(a)，故a e 截距
§4 经验下渗曲线
2 霍顿公式：
f p f c ( f 0 f c )e kt，f 0 — 初始下渗率；f c — 稳定下渗率。 ln( f p f c ) ln( f 0 f c ) kt 参数确定： 定参过程： (1). 根据资料确定 f c，计算不同t时刻的ln( f p f c ) (2). 点绘 ln( f p f c ) ~ t，过点据中心定线，在 线上取两点 k ln( f p f c ) 2 ln( f p f c )1 t 2 t1 ，求出k ；
式，并率定其中的参数，从而求得相应的下渗曲线。
1 科斯加柯夫公式： n
1 a Fp at ，f p nat ，a和n为待定参数。 fp t 2 2 ln(Fp ) ln(a) n ln(t )
n 1
参数确定： 定参过程：
(1). 计算不同t时刻的ln(Fp )与 ln(t ) （2） . 点绘 ln(Fp ) ~ ln(t )，过点据中心定线，在 线上取两点： n ln(Fp ) 2 ln(Fp )1 ln(t ) 2 ln(t )1 ，确定出n；
2 D 2 k t z z ( z ,0) 0
(0, t ) n ( , t ) 0
0 1 z kt kz z kt erfc( ) exp( )erfc( ) n 0 2 d 2 Dt 2 Dt
下渗曲线
下渗容量随时间的变化曲线称
为下渗曲线。
对于相同的土壤质地和结构， 初始土壤含水量不同，下渗曲 线也不同。下渗曲线是以初始 土壤含水量为参变量的一簇曲
线。
初始土壤含水量为 0 即干燥土 壤的下渗曲线是最基本的一条 下渗曲线。
累积下渗曲线
从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土 壤中的总水量与该时间的关系曲线
§3 饱和下渗理论
受力分析：
（1）土壤表面水层的净水压力； （2）土壤饱和水柱的重力； （3）下渗锋面处的毛管吸力； （4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
合力：
H hp l H c ( p p0 )
§3 饱和下渗理论
2 下渗曲线的导出
l Hc Hc K s (1 ) 动 力 方 程 式： f p K s l l
( n 0 )k fp 2
exp( k 2t / 4 D) k 2t erfc( ) k n 2 4D k t / 4 D
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率非常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
D( ) k ( ) t z z z ( z ,0) 0
§2 非饱和下渗理论
由质量守恒定律得出非饱和土壤的水量平 衡方程：
根据非饱和达西定律
§2 非饱和下渗理论
非饱和土壤的水量平衡方程：
有限差分方程形式：
§2 非饱和下渗理论
推求下渗曲线的步骤
(1)将计算土层均匀地划分成N层。 (2)对每一子土层列出方程式。 (3)根据初始条件和边界条件解算上式。
土壤水分剖面
下 渗
水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入 到土壤中的运动过程
下渗率
单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到 土壤中的水量 影 响 下 渗 率 的 主 要 因 素 是 初 始 土 壤 含 水 量、供水强度和土壤质地、结构等。 如果供水强度充分大，则下渗率将达到同 初始土壤含水量和同土壤质地、结构条件 下的最大值，称此为下渗容量或下渗能 力。
所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下
渗率。
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理 b 下渗过程中的土壤水分剖面
含水量(%) 饱和带
风 干 土 田 间 持 水 量 饱 和 含 水 量 深度(m)
饱和带
水分传递带
水分传递带 湿润带 湿润锋
湿润带
湿润锋
§1 下渗的物理过程
饱和带：厚度不大，一般不到 1.5cm，而且随着供水时间 的增长，这一厚度变化缓慢。 水分传递带：是一个土壤含水量沿深度分布比较均匀、厚 度较大的非饱和土层，其厚度随供水时间的增长不断增 加，土壤含水量介于田间持水量和饱和含水量之间，约为 饱和含水量的60%－80%。 湿润带：是连接水分传递带和湿润锋的水分带。在这一带 中，土壤含水量沿深度迅速减小，并且在下渗过程中不断 下移。这一带的平均厚度也大体保持不变。 湿润锋：湿润带与下渗水尚未涉及到的土壤的交界面称为 湿润锋。在湿润锋处，土壤含水量梯度很大，因此在该处 将有很大的土壤水分作用力来驱使湿润锋继续下移。又称 为湿润锋面或下渗锋面。
(0, t ) n ( , t ) 0
z ( , t ) f1t
1/ 2
f 2t
s 1/ 2 fp t ( A k (0 )) 2
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
两种完全下渗方程虽然具体形式不同，但
就fp与t的关系而言，均为一递减曲线，且当
基于下渗试验的经验下渗曲线途径。
§2 非饱和下渗理论 根据非饱和水流运动方程式导出的下渗方 程的基本形式 对于非饱和土壤，总势必应由基模势和重 力势组成
下渗方程的又一表达形式为
§2 非饱和下渗理论
1 非饱和下渗方程的形式
假设 m 与 为单值关系 假设 K ( ) 与 为单值关系 令
条件： a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；
c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀
定解问题的构成：
[ D( ) ] t z z ( z,0) 0
泛定方程 初始条件 边界条件
(0, t ) n ( , t ) 0
§2 非饱和下渗理论
t->∞时，fp趋于一常数值 k n 或 A k (0 )
表明考虑重力作用的下渗过程总是存在一
个稳定下渗阶段的，即稳定下渗率。
§2 非饱和下渗理论
4 集总式下渗模型
将整个土层按△z划分 成若干个子土层，对 其中第i个子土层而 言 ， 在 dt 时 段 内 它 的 顶部要接受第(i－1) 个 子土层下渗的水量； 而它的底部又要向第(i ＋ l) 个 子 土 层 排 出 水 量。
f p f c ( f 0 f c )e
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗过程就是土壤吸收水分， 调节水分，并向土层中传递 水分的过程。受到土壤水作 用力的支配。
a 下渗的三个阶段
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
§1 下渗的物理过程
渗润阶段：土壤含水量较小，下渗容量较 大，下渗容量随时间递减迅速。 渗漏阶段：土壤含水量不断增加，下渗容 量明显减小，下渗容量随时间递减变得缓 慢。
第六章
下 渗
主要内容
1
下渗的物理过程
非饱和下渗理论 饱和下渗理论
2
3
4
经验下渗曲线
5
天然条件下的下渗
§1 下渗的物理过程
1 几个基本概念
土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 下 渗： 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到土壤中的
运动过程
下渗率： 单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到土壤中的水量～ 下渗容量： 供水充分条件下的下渗率～ 下渗曲线： 下渗容量随时间的变化曲线～ 累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总