(人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：库仑定律、电场强度
高考物理一轮复习课件库仑定律电场强
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
04
电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
03
通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。
高考物理一轮复习专题七第1讲库仑定律电场强度课件
(4)电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无 关．
(5)真空中点电荷电场强度决定式
பைடு நூலகம்
其中Q是形成电
场的场源电荷． (6)电场的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该
点产生的电场的矢量和．
3．三种电场强度计算公式的比较
Q 5．(单选)对公式E＝k r2 ，理解正确的是( B ) A．r →0 时，E→∞ B．当 r →∞时，E→0 C．某点场强跟点电荷 Q 无关，只跟该点位置 r 有关 D．以点电荷 Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点场强相同
2．电场线的特点 (1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷 远)； (2)电场线密的地方电场强；电场线疏的地方电场弱； (3)电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电 场线也密； (4)电场线互不相交； (5)电场线和等势面在相交处互相垂直； (6)电场线的方向是电势降低的方向，电势降低的方向不一 定是电场线的方向．
4．(单选)如图 7－1－2 所示，两个完全相同的绝缘金属壳 a、b 的半径为 R，质量为 m，两球心之间的距离为 l＝3R.若使 它们带上等量的异种电荷，电荷量为 q，那么两球之间的万有引 力 F 引，库仑力 F 库分别为( )
图 7－1－2
答案：D
解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而均 匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电荷， 两球壳带等量异种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其电荷 集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库仑力大 于电荷集中在球心时的库仑力．
A．4/7
B．3/7
C．9/7
D．16/7
解析：由库仑定律，放回原处，则它们间的静电力之比等 于电荷量乘积之比，两个相同的金属小球接触后带电量是中和 后平分，当电性相同时，电荷量乘积为 4×4＝16，D 项正确； 当电性不同时，电荷量乘积为 3×3＝9，C 项正确．
高三物理一轮复习 第6章第1课时 库仑定律 电场强度课件
4．电场线 (1)定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的 方向． (2)电场线的特征 ①电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在． ②切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． ③疏密表示该处电场的强弱，即表示该处场强的大小．
3．如图所示，一个带负电的粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，不 计重力的影响，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况应该是( B )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：由等量异种电荷电场线分布可知带电粒子由A→O→B过程，电场强度先增大 后减小，方向水平向右，由粒子带负电，它所受电场力方向水平向左，先变大后变小， 又由平衡条件得，另一个力的方向水平向右，先变大后变小，B正确．
电场强度的理解及计算 1．一般方法 中学阶段求场强一般有下列三种方法： (1)E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小 和方向与试探电荷无关，试探电荷 q 充当“测量工具”的作用． (2)E＝kQr2是真空中点电荷所形成电场的决定式，点电荷的电场 E 由场源电荷 Q 和某点 到场源电荷的距离 r 决定． (3)E＝Ud 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的 d 为两点间的距离 在场强方向的投影．
2．库仑力的计算方法和方向的判断
计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时， 不必将电荷Q1、Q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算 出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．
高三物理一轮复习电场
高中物理复习07-电场班级姓名得分主题内容要求说明电场物质的电结构、电荷守恒Ⅰ带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带点粒子进入电场时速度平行或垂直于电场方向的情况静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差和电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ第一节：库仑定律一、点电荷和库仑定律1．电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷(1)电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．(2)元电荷是最小的电荷量，电子和质子带有最小的电荷量，即e＝1.6×10－19 C.(3)点电荷是一种理想化的模型，忽略带电体的大小和形状．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律的理解和应用(1)适用条件：真空中，静止的点电荷之间的作用。
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．(2)库仑力的方向：沿两点的连线向外（斥力）或向内（引力）。
二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路(1)确定研究对象．适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．(2)对研究对象进行受力分析．电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．(3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0)或用平衡条件推论分析．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．【例1】如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正电荷分别固定于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘上半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足()A．tan2α＝Q1Q 2B．tan2α＝Q2Q1C．tan3α＝Q1Q2D．tan3α＝Q2Q1【例2】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？三、库仑力与牛顿定律相结合的问题【例3】光滑绝缘的水平面上固定着三个带电小球A、B、C，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带等量正电荷q，现对C球施一水平力F的同时，将三个小球都放开，如图所示，欲使得三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)力F及小球的加速度a.第二节：电场强度和电场线一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1．场强的三个表达式的比较定义式决定式关系式表达式E＝F/q E＝kQ/r2E＝U/d适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关．Q：场源电荷的电荷量．r：研究点到场源电荷的距离，用于均匀带电球体(或球壳)时，r是球心到研究点的距离，Q是整个球体的带电荷量．U：电场中两点的电势差．d：两点沿电场方向的距离.2.电场的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则．【例1】如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标．【例2】如题图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A．体中心、各面中心和各边中点B．体中心和各边中点C．各面中心和各边中点D．体中心和各面中心二、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点(如图所示)(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图所示)(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图所示)(1)两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．4．匀强电场中电场线分布特点(如图所示)电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行．【例3】右图某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是() A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度【例4】如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是() A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小第三节：电势能与电势差一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能减小；逆着电场线的方向移动时，电势能增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)做功判断法：电场力做正功，电荷电势能减小．电场力做负功，电势能增大。
新教材一轮复习人教版 第7章 第1讲库仑定律电场强度 课件(69张)
(1)库仑定律满足平方反比定律，类似于万有引力定律， 不能错误地认为：当距离 r 接近于 0 时，F 趋近于无限大，因为当 r 接近于 0 时，两个物体不能视为点电荷。
(2)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球பைடு நூலகம்不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时，表面所带电荷要重新分布。
三、电场、电场强度及电场线 1．电场的基本性质 对放入其中的电荷有力的作用。 2．电场强度 (1)定义式：E＝Fq，单位：N/C 或 V/m。 (2)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电 场强度方向。
(3)点电荷的电场强度：E＝kQr2，适用于真空中的点电荷产生的电 场。
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在 该点产生的电场强度的矢量和。
3．电场线 (1)定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在 电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电 场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。 (2)
第七章 静电场及其应用
课标要求 3.1.1 通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的 知识分析静电现象。 3.1.2 知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体 会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 3.1.3 知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比 定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。 3.1.4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。
2．如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B， A 带电荷量为＋Q，B 带电荷量为－9Q。现引入第三个点电荷 C，恰 好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 C 的带电性质 及位置应为 ( )
知 识 体 系
库仑定律、电场强度和电场线(学生版)--2024年高考物理一轮复习
库仑定律、电场强度和电场线导练目标导练内容目标1库仑定律及库仑力作用下的平衡问题目标2电场强度的叠加与计算目标3有关电场线的综合问题【知识导学与典例导练】一、库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F =k q 1q 2r2，式中k =9.0×109N ·m 2/C 2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
(5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
①同种电荷：F <kq 1q 2r 2；②异种电荷：F >k q 1q 2r 2。
2.库仑力作用下的平衡问题(1)四步解决库仑力作用下的平衡问题：(2)三个自由点电荷的平衡问题：①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。
②平衡规律：(3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题：常见模型几何三角形和力的矢量三角形比例关系G OA =TOB=Fdmg h =Fd=kq1q2r2rm1g OC =T1OA=FACm2g OC =T2OB=FBC1如图所示，甲、乙两个带电金属小球(均视为质点)的质量均为m，甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是()A.甲、乙两球的高度不相同B.甲、乙两球一定带等量的同种电荷C.甲、乙两球带电量的乘积等于64mgL 23kD.细线对甲球的拉力大于mg2如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为+q ，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自+q 变为+18q 过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是()A.M 受到的摩擦力变小B.M 受到的摩擦力变大C.PQ 之间的距离变为原来的34D.PQ 之间的距离变为原来的123如图，A 、B 两带电球质量为m ，用劲度系数为k 的绝缘轻弹簧相连，B 球用长为L 的绝缘细线悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，且O 、A 间距离也恰为L 。
高考物理大一轮复习专题六电场第1讲库仑定律电场强度课件
A.F8
B.F4
答案：A
C.3F 8
D.3F 4
图 6-1-1
三、电场和电场强度 1．电场：电荷周围存在的一种特殊物质．电场对放入其中 的电荷有___力__的__作__用___．静止电荷产生的电场称为___静__电__场___． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电 荷量的比值． (2)公式：_____E_＝__Fq________.
答案：CD
考点 1 对库仑定律的理解和应用 ⊙重点归纳 1．库仑定律适用条件的三点理解 (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于 球心的点电荷，r 为两球心之间的距离． (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分 布． (3)库仑力在r＝10－15 m～10－19 m的范围内均有效，但不能
专题六 电 场
考点内容
要求
热点
1.物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 1.高考对本专题知识的考查
2.静电现象的解释
Ⅰ 频率较高的是电场力、电
3.点电荷
Ⅰ 势能和带电粒子在电场中
4.库仑定律
Ⅱ 的运动这几个知识点，尤
5.静电场
Ⅰ 其是与力学知识和磁场知
6.电场强度、点电荷的场强 Ⅱ 识结合构成的综合题目能
7.电场线
(3)矢量性：电场强度是矢量，方向与___正__电__荷___在该点受 到的电场力的方向相同．
(4)电场中某点的电场强度由电场__本__身____决定，与检验电 荷无关．
(5)真空中点电荷电场强度的决定式：__E_＝__k_Qr_2 _，其中 Q 是 形成电场的场源电荷．
(6)电场的叠加：某点的场强等于各个电荷单独存在时在该 点产生的场强的矢量和．
库仑定律及电场强度讲义
例
4：两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为
m 1
和
m
2
，带电荷量分别是
q 1
和
q
2
，用绝缘
线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角 θ 1 和 θ 2 ,且两球同处一水平线上，如图 5 所示，
若 θ 1 ＝θ 2 ,则下述结论正确的是（
）
A.q 1 一定等于 q 2
①e=1.60×10-19C ②质子或电子所带的电量就是元电荷 ③元电荷是世界上电最小的电量 ④任何带电体的电量都是元电荷的整数倍
例 1：关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些特定值
C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了 1.0×1010 个电子 D．物体带电荷量的最小值为 1.6×10-19C
A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动，负电荷不移动
C
B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动，正电荷不移动 C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动
+A
B
D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 A 端和 B 端移动
（4）光电效应—在光的照射下使物体发射出电子
例 2：如图 1 所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能
2
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针对练习 1：如图 2 所示，在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体 A 和 B，均放在绝缘支座上.若先将+Q
移走，再把 A、B 分开，则 A
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（人教版）2012届高三物理一轮复习讲义：
库仑定律、电场强度
一、知识强化
静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象，知道电荷量的概念；知道库仑定律，认识点电荷间的相互作用规律，会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场。
二、重难点知识归纳及讲解
（一）电荷库仑定律
1、电荷守恒定律和元电荷
自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。
不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。
元电荷e=1.60×10－19C.
2、电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。
4、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式（2）k=9.0×109N·m2/c2
（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸
5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e，或者
等于电荷量e的整数倍。
电荷量e称为元电荷，e=1.60×10－19C，比荷C/kg.
6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。
这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。
（二）电场电场强度
1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
2、电场是一种特殊的物质形态。
3、电场强度
放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
（1）公式（2）单位V/m1V/m=1N/C
（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。
4、点电荷电场的场强
5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。
这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
这叫做电场的叠加原理。
6、电场强度：电场强度是反映电场“力的性质”的物理量，是定义式，而
仅适用于点电荷产生的电场。
电场强度由表达，但E与F和q无关，E由场源和位置决定。
7、匀强电场
(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。
8、电场线:在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。
电场线的特点：(1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。
(2)电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。
(3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。
(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。
常见电场的电场线
电场电场线图样简要描述
正点电荷发散状
负点电荷会聚状
等量同号电
荷
相斥状
等量异号电
荷
相吸状
匀强电场
平行的、等间距的、同向的直线
典型例题：
例1、有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A、B分别带＋14Q和－Q的电量，C不带电，A、B球心间的距离为r（远大于球的直径），相互吸引力为F。
现让C球先接触A球后，再与B球接触，当把C球移开后，A、B两球的作用力的大小将变为__________F。
例2、真空中的两个点电荷A、B相距20cm，A带正电Q A=4.0×10－10C，已知A对B 的吸引力F=5.4×10－8N，则B在A处产生的场强大小为______V/m，方向_________；A在B处产生的场强大小是______V/m，方向是_________.
例3、如左下图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强.
例4、如图所示：q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距为l1，q2与q3之间的距为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：______︰______︰______
例5、右下图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、－q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。
高考真题
1、图中A、B两点放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移动到D点，，则（）
A．电场力一直做正功B．电场力先做正功再做负功
C．电场力一直做负功D．电场力先做负功再做正功
2、接地金属球a的半径为R，球外点电荷的电量为Q，到球的距离为r，该点电荷的电场在球心处的场强等于。
A．B．C．零D．
例1、精析：A、B可看成点电荷，，C球与A球接触后，由电荷守恒定律知：A、C两球各带＋7Q的电量；C球再与B球接触后，B、C两球各带＋3Q的电量，此
时A、B两球间的相互作用为斥力. 答案：
例2、精析：A对B的作用力是A的电场对B的作用力，B对A的作用力是B的电场
对A的作用力，由牛顿第三定律知F BA=5.4×10－8N，则，方向由A指
向B，又，方向由B指
向A.
例3、精析：点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2，合场强在E1和E2的
角平分线上，
如图所示，
例4、解析：就q2而言，q1和q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对q1和q3，若都带正电荷，各自均受制另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。
现再对q1列方程有：可得：q2︰q3=l12︰(l1＋l2)2
对q2列方程有：可得：q1︰q3=l12︰l22∴q1︰q2︰q3=l12(l1＋l2)2
︰l12l22︰(l1＋l2)2l22
总结：1、三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足：(1)在同一直线上；(2)两同类一异；(3)两大夹一小。
2、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学问题力学化，分析方法是：(1)确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，一般是先整体后隔离。
(2)对研究对象进行受力分析。
(3)外平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解(经常用到动量守恒定律，动能定理等)。
例5、解：每个点电荷在O点处的场强大小都是由图可得O点处的合
场强为，方向由O指向C。
高考真题
1、解析：由于A、B两点均放有带正电的点电荷，在AB连线上有一点的场强必为零。
设该点为E，且距离A点的距离为x，AB两点间的距离为L。
根据点电荷场强公式和场强
的叠加原理有：
可见E点在CD之间，E点左侧合场强方向水平向右，E点右侧的合场强方向水平向左，所以将一正电荷从C点沿直线移到D点的过程中，电场力先做正功再做负功。
2、精析：由于求点电荷在O处的场强与a球无关，a球的存在与否，只影响O点的合场强，而点电荷在O处的场强为。
答案：D。