2014新人教版五年级上数学第五单元解方程实际问题与方程例1
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。
第五单元《实际问题与方程 例1》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。
2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。
2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。
三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。
四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。
在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。
总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.5元.强强家上个月付电费49元，用电多少千瓦时？（列方程解）【答案】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据“单价×数量=总价”列出方程，解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.2.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元，明明家上个月付电费18.72元，用电多少千瓦时？（用方程解）【答案】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系：每千瓦时0.52元×用电千瓦数=明明家上个月付电费18.72元，列方程解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.3.【题文】春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元？（列方程解答）【答案】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.【分析】根据题意可得等量关系式：原来的价钱+25=现在的价钱，据此设原来每张火车票x元，然后列方程解答即可.【解答】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.4.【题文】电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）【答案】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.【分析】根据题意可得等量关系式：计划每天生产电视机的台数+95=实际每天生产电视机的台数，设计划每天生产电视机x台；然后据此列方程解答即可.【解答】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.5.【答题】郑州市目前最大的公园--郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩.如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程正确的是（）.A.13x+304=6180B.13x-304=6180【答案】A【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积=人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可.【解答】根据等量关系列出方程13x+304=6180.选A.6.【答题】张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁.下面错误的方程是（）A.4x-7=41B.4x-41=7C.4x=41-7D.4x=41+7【答案】C【分析】设张红今年x岁，根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁，列方程即可.【解答】根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，列出方程是4x-7=41；根据等量关系张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，列出方程是4x-41=7；根据等量关系张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁列出方程是4x=41+7.所以错误的方程是C项4x=41-7.选C.7.【答题】五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2（x+5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=23【答案】B【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5=科技组的人数，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是2x+5=23.选B.8.【答题】一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？设一支自动铅笔x元，正确的方程是（）A.2x+1.5=7.5B.2x-1.5=7.5C.2x-7.5=1.5【答案】A【分析】设一支自动铅笔x元，根据等量关系：一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+1.5=7.5.选A.9.【答题】商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A.3x+60=1200B.3x-60=1200C.3x-1200=60【答案】A【分析】设梨有x千克，根据等量关系：梨的千克数×3-60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3-苹果的千克数=60千克，列方程即可.【解答】设梨有x千克，3x-60=1200或3x-1200=60.选A.10.【答题】超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是正确的.A.3x-100=5B.3x+5=100C.3x=100-5【答案】A【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3-苹果的重量=5，列出方程3x-100=5，解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-100=5.选A.11.【答题】四年级植树98棵，比五年级植树的2倍少20棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵.下列方程正确的是（）A.2x-20=98B.2x+98=20C.2x+20=98【答案】A【分析】设五年级植树x棵，根据等量关系：五年级植树的棵数×2-20棵=五年级植树棵数，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=98.选A.12.【答题】水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍.列方程应是（）A.x-20=20B.x-20=20×2C.x÷2=20【答案】B【分析】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系：剩下苹果的千克数=卖了苹果的千克数×2，列方程即可.【解答】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系列出方程是x-20=20×2.选B.13.【答题】五年级同学参加科技小组的有17人，是参加文艺小组的人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？设参加文艺小组的有x人，下面（）方程是对的.A.2x-7=17B.17-2x=7C.2x+7=17D.2x+17=7【答案】A【分析】根据题意，可得到等量关系式：参加文艺小组的人数×2-7=参加科技小组的人数，设参加文艺小组的有x人，将数据和未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案.【解答】根据等量关系列出方程是2x-7=17.选A.14.【答题】五年级植树60棵，比四年级的2倍少4棵，四年级植树（）棵.A.26B.32C.19D.28【答案】B【分析】根据题干，设四年级植树x棵，则根据等量关系：四年级植树棵数×2-4棵=五年级植树棵数60，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设四年级植树x棵.答：四年级植树32棵.选B.15.【答题】桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵，下列方程正确的是（）A.1.5x-2=45B.1.5x+2=45C.1.5x=45D.2x-1.5=45【答案】B【分析】根据题干，设杏树有x棵，则根据等量关系：杏树的棵数×1.5+2棵=桃树的棵数45，据此列出方程解决问题.【解答】根据题干分析可得：设杏树有x棵，根据题意可得方程：1.5x+2=45.选B.16.【答题】一张桌子的价钱是158元，比一把椅子价钱的3倍少13元，每把椅子多少元？如果设每把椅子x元，下列方程中正确的是（）A.3x-13=158B.3x+13=158【答案】A【分析】设每把椅子x元，根据等量关系：一把椅子价钱×3-13元=一张桌子的价钱158元，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-13=158.选A.17.【答题】甲车每小时行150千米，比乙车速度的2倍还多30千米，乙车速度为多少千米？设乙车的速度为x千米.正确的方程是（）A.2x-30=150B.2x=150+30C.2x+30=150D.150+2x=30【答案】C【分析】设乙车的速度为每小时x千米，根据等量关系：乙车速度×2倍+30千米=甲车每小时行150千米，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+30=150.选C.18.【答题】饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只.去年养兔多少只？设去年养兔x只，下列方程正确的是（）A.3x+8=25B.3x-8=25C.25-3x=8D.25+3x=8【答案】B【分析】根据题干，设去年养兔x只，则根据等量关系：去年养的只数×3-8只=今年养兔25只，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是3x-8=25.选B.19.【答题】足球有20个，比篮球的2倍少4个，篮球有（）个.A.8B.12C.14【答案】B【分析】设篮球有x个，依据题意：篮球的个数×2-4个=足球个数，可列方程：2x-4=20，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设篮球有x个答：篮球有12个.选B.20.【答题】妈妈比小红的年龄大24岁，已知妈妈今年的年龄是小红的3倍，要求小红今年的年龄是多少？设小红年龄为x，正确的方程是（）A.3x=24B.3x+x=24C.3x-x=24【答案】C【分析】根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题.【解答】设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=24，选C.。
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。
本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。
教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。
3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。
4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。
五年级上册数学教案-第5单元 解方程(1)-人教版
五年级上册数学教案-第5单元解方程(1)-人教版教学目标：1. 让学生掌握解一元一次方程的方法，并能熟练运用。
2. 培养学生解决问题的能力，提高他们的数学思维。
3. 培养学生合作学习的精神，提高他们的团队协作能力。
教学内容：1. 一元一次方程的概念和解法。
2. 应用一元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次方程的解法。
2. 应用一元一次方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解一元一次方程的概念。
2. 掌握解一元一次方程的方法。
教学准备：1. 教师准备PPT，展示一元一次方程的解法。
2. 准备练习题，巩固学生的知识。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一元一次方程的例子，引导学生理解一元一次方程的概念。
2. 学生通过观察例子，总结一元一次方程的特点。
二、新授1. 教师通过PPT展示解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等。
2. 学生跟随教师的讲解，动手操作，加深对解法的理解。
三、练习1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、讨论1. 教师提出实际问题，引导学生用一元一次方程解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、总结1. 教师和学生一起总结一元一次方程的解法和应用。
2. 学生分享他们的学习心得。
教学反思：本节课通过PPT的展示和学生的动手操作，使学生更好地理解了一元一次方程的概念和解法。
在练习环节，学生能够独立完成练习题，说明他们对解法的掌握程度较高。
在讨论环节，学生能够通过合作学习，解决实际问题，提高了他们的数学思维和团队协作能力。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次方程有了深入的理解和掌握。
重点关注的细节：解一元一次方程的方法详细补充和说明：解一元一次方程是本节课的重点内容，也是学生需要掌握的关键技能。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程。
解一元一次方程的方法主要包括移项、合并同类项和化简等步骤。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】小明植树50棵，比小华植树棵数的2倍少4棵，小华植树（）棵.A.26B.27C.28D.29【答案】B【分析】由题意可知：小华植树的棵数×2-4棵=小明植树的棵数，据此等量关系式，即可列方程求解.【解答】解：设小华植树x棵.答：小华植树27棵.选B.2.【答题】小红和小华看同样的一本书，小红看了50页，小红看的页数比小华的2倍少26页.设小华看了x页，则下列方程正确的是（）A.50-26=2xB.2x-26=50C.2x+26=50D.50-2x=26【答案】B【分析】由题意可得等量关系：小华看的页数×2-26=小红看的页数，设小华看了x页，据此等量关系即可列方程求解.【解答】根据等量关系列出方程是2x-26=50.选B.3.【答题】白皮球共有20个，比黑皮球的2倍少4个，黑皮球有多少个？用方程解，设共有x个黑皮球，下列方程不正确的一个是（）A.2x-20=4B.20-2x=4C.2x-4=20D.2x=20+4【答案】B【分析】由“比黑皮球的2倍少4个，得出等量关系“白皮球的个数=黑皮球的个数×2-4，把白皮球20个，黑皮球x个代入关系式即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=4或2x-4=20或2x=20+4.不正确的方程是B项20-2x=4.选B.4.【答题】学校食堂买回萝卜100kg，比白菜的2倍少20kg，学校食堂有白菜（）kg.A.30B.70C.60D.40【答案】C【分析】根据题意可知，白菜的2倍减去20千克就是学校买回萝卜的重量，已知学校食堂买回萝卜100千克，设学校有白菜x千克，列方程解答即可.【解答】解：学校有白菜x千克.答：学校有白菜60千克.选C.5.【答题】红球有20个，比黄球的2倍少4个，黄球有（）个.A.36B.12C.44【答案】B【分析】根据题干，设黄球有x个，根据等量关系：黄球的个数×2-4=红球的个数，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设黄球有x个.答：黄球有12个.选B.6.【答题】某小学植树小分队10人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树.男生有（）人.A. 8B.6 C. 4【答案】B【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设男生有x人，则女生有（10－x）人，列方程并求解如下：所以男生有6人.选B.7.【答题】一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（）.A. 24B.15 C. 36【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设这个数是x，由题意列方程：所以这个数是36.选C.8.【答题】布袋中有大、小两种钢珠共30粒，共266克.已知大钢珠每粒11克，小钢珠每粒7克，那么布袋中大钢珠有（）粒.A. 16B.11 C. 14【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设布袋中大钢珠有x粒，则小钢珠有（30－x）粒，大钢珠每粒11克，小钢珠每粒7克，由此可列方程并求解如下：即布袋中大钢珠有14粒.选C.9.【答题】小丽和小玲一共有画片216张.小丽给小玲36张后，两人画片的张数同样多.小丽原来有画片（）.A. 85张B. 108张 C. 144张【答案】C【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：已知小丽和小玲一共有画片216张，设小丽有x张画片，则小玲有（216－x）张画片，小丽给小玲36张后，两人画片的张数同样多，由此可列方程并求解如下：即小丽原来有画片144张.选C.10.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）.A. 42千克B. 22千克C. 88千克 D. 68千克【答案】A【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x－20）千克，乙筐苹果有[4（x －20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并求解如下：所以原来甲筐苹果是42千克.选A.11.【题文】故宫的面积是72万平米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积是多少万平方米？【答案】天安门广场的面积是44万平方米.【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设天安门广场的面积是x平方米.答：天安门广场的面积是44万平方米.12.【题文】甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米.若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？【答案】1.25小时后两车相距31.5千米.【分析】因为x小时后两车相距31.5千米,所以它们的路程之和是两地间距离－31.5，所以等量关系式为：距离和＝两地间距离－31.5.根据等量关系列方程即可.【解答】解：设x小时后两车相距31.5千米.答： 1.25小时后两车相距31.5千米.13.【题文】挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米.把隧道挖通需要几天？【答案】把隧道挖通需要15天.【分析】根据题意，可以列成等量关系式：工作效率之和×时间＝工作总量.根据等量关系列方程即可.【解答】解：设把隧道挖通需要x天.答：把隧道挖通需要15天.14.【题文】两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2小时后辆车还相距15千米. 两车站之间的铁路长多少千米？【答案】两车站之间的铁路长207千米.【分析】因为辆车开出2小时后还距离15千米，所以甲乙两人的路程和是两站之间的距离－15，因此等量关式是甲的路程＋乙的路程＝两站间距离－15.【解答】解：设两车站之间的铁路长x千米.答：两车站之间的铁路长207千米.15.【题文】果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍.三种果树分别有多少棵？【答案】梨树有125棵，苹果树有375棵，桃树有150棵.【分析】根据题意可列成等量关系式为：梨树的棵数＋苹果树的棵数＋桃树的棵数＝总棵数.由题意可设梨树为x棵，则苹果树为3x棵，桃树为1.2x棵，根据等量关系式列出方程即可解答.【解答】解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵，桃树有1.2x棵.苹果树的棵数：3x＝3×125＝375（棵）；桃树的棵数：1.2x＝1.2×125＝150（棵）.答：梨树有125棵，苹果树有375棵，桃树有150棵.16.【答题】现有甲、乙两个工程队共修一条长7500米的公路，甲队每天修的米数是乙队每天修的米数的3.5倍，两队合作了8天后，这条公路还有300米没有修.甲队每天修______米，乙队每天修______米.【答案】700,200【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修3.5x米，列方程并求解如下：所以甲队每天修：3.5×200＝700（米）.故本题的答案是700，200.17.【答题】学校把一批课外书发给甲、乙两个班.如果全分给甲班，那么每人5本缺6本；如果全分给乙班，那么每人4本还余4本.已知甲班的人数比乙班的人数少2人，那么这批课外书本共______本.【答案】84【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设甲班有x人，则乙班有（x＋2）人.全分给甲班的话，课外书的数量可以表示为：5x－6；全分给乙班的话，课外书的数量可以表示为：（x＋2）×4＋4.列方程并求解如下：则这批课外书的本数为：5×18－6＝84（本）.故本题的答案是84.18.【答题】有两缸金鱼，甲缸中金鱼数是乙缸的3倍.如果从甲缸里取出10条金鱼放入乙缸，那么两缸中金鱼数正好相等.原来甲缸有______条金鱼，乙缸有______条金鱼.【答案】30,10【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设乙缸中原来有金鱼x条，因为原来甲缸中金鱼数是乙缸的3倍，则甲缸中原来有金鱼3x条.列方程并求解如下：所以原来乙缸中有金鱼10条，甲缸中有金鱼：3×10＝30（条）.故本题的答案是30，10.19.【答题】甲、乙两人同时从某地出发去春游，要走51千米的路.甲每小时走4.5千米，乙骑自行车每小时行驶10千米，那么______小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.【答案】4【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设x小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.列方程并求解如下：所以4小时后甲剩下的路程是乙剩下的3倍.故本题的答案是4.20.【答题】某校师生去游乐场玩，买了52张学生票，7张成人票，共花了165元.已知成人票价是学生票价的2倍，那么一张成人票______元，一张学生票______元.【答案】5,2.5【分析】本题考查的是列方程解决实际问题.【解答】解：设一张学生票x元，则一张成人票2x元.列方程并求解如下：一张成人票：2x＝2×2.5＝5（元）.故本题的答案是5，2.5.。
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第五单元 简易方程实际问题与方程-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克?【答案】3.3千克【分析】理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克＝小军现在的体重.小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4＝44.3,解方程得到x＝3.3.【解答】设小军出生时体重是x千克.13x＋1.4＝44.3x＝3.3答：他出生时体重是3.3千克.2.【题文】三年级一班的40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵.已知男生比女生多植30棵.问该班男女生各多少人？（用方程解）【答案】男生22人，女生18人【分析】设男生x人，女生就有（40－x）人，再表示出男、女生各植树的棵数，根据题中等量关系式：男生植树棵数－女生指数棵数＝男生比女生多植的30棵，列方程解答即可.【解答】设男生x人，女生则有（40－x）人.3x－2（40－x）＝303x－80＋2x＝305x－80＝305x＝110x＝2240－22＝18（人）.答：该班男生22人，女生18人.3.【题文】建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）【答案】0.6元【分析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数－六二班卖的钱数＝六一班比六二班多卖的钱数.【解答】解：设每千克废纸x元.答：每千克废纸0.6元.4.【题文】甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完.实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】25【分析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修10米，则实际每天修50＋10米.设实际x天修完，由此可得方程：（50＋10）x＝50×30.【解答】解：设实际x天可以修完.答：实际25天可以修完.5.【答题】已知三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么x为______.【答案】19【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么前一个数是x-2，后一个数是x+2，可列出方程：答：x为19.6.【答题】女生人数为______.【答案】75【分析】此题考查的是形如ax±bx=c的方程的解法.【解答】已知女生人数为x，男生人数是女生人数的3倍，并且比女生多150人，求女生人数，列方程求解如下：答：女生人数为75.7.【答题】如果买这些篮球和足球一共花了130元，那么每个篮球______元.【答案】30【分析】此题考查的是列简易方程解决实际问题.【解答】已知一个篮球y元，一个足球40元，买了3个篮球和1个足球，共花了130元，求每个篮球多少元，列方程解方程如下：答：每个篮球30元.8.【答题】乒乓球每个______元钱.【答案】0.6【分析】此题考查的是列方程解决问题.【解答】已知他买了8个乒乓球和10个羽毛球，一共花了15.8元，羽毛球一个1.1元，设乒乓球一个x元，列方程计算如下：答：乒乓球每个0.6元.9.【答题】一个粮食专业户去年收的小麦的质量是玉米的3倍，小麦比玉米多收9吨.去年收小麦______吨，收玉米______吨.（用方程解答）【答案】13.5,4.5【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】设玉米的质量为x吨，则小麦的质量是3x吨，列方程如下：则小麦的质量为：3×4.5＝13.5（吨）.答：去年收小麦13.5吨，玉米4.5吨.10.【答题】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元.每千克大米______元钱.【答案】4.8【分析】此题考查的是列方程问题.【解答】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元，设每千克大米x元钱，列方程并解方程如下：答：每千克大米4.8元钱.11.【答题】篮球______元一个.【答案】65【分析】此题考查的是形如ax+ab=c的方程的解法及应用.【解答】已知学校买了40支钢笔和15个篮球，一共花了1315元，钢笔8.5元一支，设一个篮球x元，由已知可列方程并解方程如下：答：一个篮球65元.12.【答题】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，那么梨每千克______元.【答案】5.5【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨.用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，设梨每千克x元，列方程计算如下：答：梨每千克5.5元.13.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】根据等量关系，求解此题.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24-x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数+摩托车轮子个数=86”可列方程为：4x+3×（24-x）=86，解得x=14.则3轮摩托车有：24-14=10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14-10=4（辆）.14.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）千克.A. 42B. 22C. 88D. 68【答案】A【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x-20）千克，乙筐苹果有[4（x-20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并计算如下：所以原来甲筐苹果是42千克.故此题选A.15.【答题】小亚买6个篮球,付出350元，找回20元，买一个篮球多少元？设每个篮球的单价是x元，列方程解应用题错误的是（）.A. 350-20＝6xB. 20+6x＝350C. 350+20＝6x【答案】C【分析】此题考查的是列方程.【解答】已知小亚买6个篮球付出350元，找回20元，设每个篮球的单价是元，根据等量关系，可列方程为：350-20＝6x，20+6x＝350.选项中列方程解应用题错误的是：350+20＝6x.故此题选C.16.【答题】四个连续偶数的和是28，其中最小的一个偶数是（）.A.4B.6C.8D.10【答案】A【分析】此题考查的是解方程.【解答】设最小的偶数是x，则其他三个偶数分别是x+2,x+4,x+6.因为这四个连续偶数的和是28，所以列方程如下：所以这四个连续偶数中，最小的偶数是4.故此题选A.17.【答题】根据图中信息求x，x＝______.【答案】150【分析】此题考查的是解简易方程.【解答】由图可知，一张办公桌x元，一把座椅120元，一套桌椅270元，求x为多少，列方程计算如下：x+120=270，x+120−120=270−120，x=150.故答案为150.18.【答题】小明家书柜上层有62本书.如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，中层原来有______本书.【答案】25【分析】设中层原来有x本书，根据等量关系，列方程并求解.【解答】小明家书柜上层有62本书，如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，设中层原来有x本书，列方程计算如下：x+4=(62−4)÷2，x=29−4=25.因此中层原来有25本书.19.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，经过4.8小时两车相遇.甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行______千米.【答案】38【分析】甲、乙两车行驶的速度之和＝两地之间的距离÷两车相遇的时间，乙车行驶的平均速度＝甲、乙两车行驶的速度之和-甲车行驶的平均速度.【解答】假设乙车平均每小时行x千米，列方程计算如下：x+42=384÷4.8，x+42=80，x=38.所以乙车平均每小时行38千米.20.【答题】修路队计划25天修一条12千米的公路，实际每天比计划多修0.02千米，修完这条公路实际用了______天.【答案】24【分析】本题考查的是方程的应用.【解答】修路队计划25天修一条12千米的公路，求计划每天修多少千米用除法，列式为：12÷25＝0.48（千米）.实际每天比计划多修0.02千米，求实际每天修多少千米用加法，列式为：0.48＋0.02＝0.5（千米）.设修完这条公路实际用了x天，列方程并求解如下：所以修完这条公路实际用了24天.故本题的答案是24.。
五年级上册数学教案-第五单元第7课时简易方程—实际问题与方程(1) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第7课时简易方程—实际问题与方程(1) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。
2. 培养学生利用方程解决实际问题的能力，通过实际问题情境，让学生学会将问题转化为方程，并求解方程。
3. 培养学生运用方程进行逻辑推理和解决问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是由等号连接的两个代数表达式，其中包含未知数和已知数。
2. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，通过求解方程来解决问题。
3. 方程的求解方法：代入法、消元法、加减法等。
三、教学步骤1. 引入：通过一个实际问题引入方程的概念，让学生了解方程在实际生活中的应用。
2. 讲解：讲解方程的定义和方程的组成部分，让学生理解方程中的未知数和已知数。
3. 示例：给出一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并求解方程。
4. 练习：让学生独立完成一些实际问题与方程的练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调方程在解决实际问题中的重要性。
四、教学评价1. 通过课堂讲解和练习，观察学生对方程概念的理解和应用能力。
2. 收集学生的练习题，评价学生对实际问题与方程的转化能力和求解能力。
3. 通过课后作业和测试，评估学生对本节课内容的掌握程度。
五、教学资源1. 教科书：五年级上册数学教科书，人教版。
2. 练习题：教师自编或选用的练习题，用于巩固学生对方程的理解和应用能力。
3. 教学辅助材料：如PPT、教具等，用于辅助教学和展示实际问题的情境。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生将实际问题转化为方程，培养学生的数学思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师应反思教学过程中的教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
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实际问题与方程 例1
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一、创设情境 导入新知
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
二、合作交流 探究新知
三、巩固新知 拓展应用
1.
小明去年身高多少？ 问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
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三、巩固新知 拓展应用
预设1： 预设2： 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。 1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45
问题:1. 这位同学的想法你能看懂吗？ 每分钟滴的水×30＝半小时滴的水 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 1.8÷x＝30 1.8÷x×x＝30×x 1.8＝30x 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2： 解：设学校原跳远纪录是x米。
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。 原纪录＋超出部分＝小明的成绩
问题：1. 请说说你的想法。
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。 4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x 4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15 问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？ 2. 他的解答正确吗？ 监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。 （2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未 知条件，再重新做一遍。 小明的成绩－原纪录＝超出部分
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问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。） 2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系） 3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式； 算术方法中未知数不参与列式。）
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－x＝1.53－x x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。 问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓展应用
2.
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（一）明确问题 提出要求
学校原跳远记录是多少米？
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问题：请你自己解决这个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题。
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设1：
4.21－0.06＝4.15（m）
原纪录 ？米 小明 4.21米 问题：1. 请说说你的想法。 2. 他的解答正确吗？ 0.06米
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六，
第2题、第3题、第4题。