超声波电发生器的最大输出功率和效率

应用声学
１５
万方数据
图５乙类功放电路及输出特性曲线
（ｂ）
扯
乙粪功放电路的性质与内阳
两个功放管的静态电流为零。有信号激髓时， 两管交替工作，各输出半波信号，台起来成为 一个完整的波形。图５（ｂ）是乙类推挽电路的特 性曲线图，它是由两个功放管的特性曲线合并 而来的。
乙类功放的特点是工作在大信号状态。晶 体管在小信号激励时（如图６（ａ）阴影区所示）， 不同的负载（分别由负载线１和２表示）可以 有相同的电流，故可看作电流源。但在大信号 Ｆ，不同的负载对应的电流不同（如图中的』· 和１２），所以晶体管不能再当作电流源。另外， 乙类功放电路的内阻并不是由输Ｈ｛曲线决定的 输出电阻。而是由晶体管经历的各工作点的电 压和电流所决定的耗能电阻。例如，图６（ｂ）中 负载线与输出曲线，３的交点３所对应的内阻 就是Ｋ和厶的比值。由图可见，备交点对应 的内阻足不同的。交点１处的内阻为零，交点 ６处的内阻为无穷大。ｑ·问各点的内阻由下式
Ｐｒ，。＝Ｒ。（，。／、，２）２＝Ｒ。１２，／ｚ＝Ｅｆ，Ⅱ。／２（１６）
乙类功放发生器的优点是可以通过激励信 号来调节输出功率，以适应不同应用的需求。 但它要求负载保持稳定。冈为当月。减小时， 会使电流过限；而当ＲＬ增大时，负载线变得
２２卷５期（２００３）
万方数据
较缓，除了使输Ｈ｛波形失真外，还可能使输出 变压器·｛，感应出过高的电压，造成击穿。
堡坐：．Ｅｃ－２Ｖｃ”（１８）
２Ｅｃ
Ｅａ
、７
可见与方波情况相同。 存乙类功放的情况下，
率为
Ｒ。＝Ｚｃ／Ｉ，…效
驴警＝摧ｚｏＴ／２＝
；墨生：！≈７８ ５％
。
、７
ｃ
４
ｆ１９）４Ｅ
７结语
６
电址源的负载电阻斤Ｌ和内阻只。是串联 的，若令ｆ）二＝（峨．＋Ｒ。）ｆ２表示电源的直流 功率，刚发生器的效率可以表示为
起来，史章应用扩展后的最大功率传输定理，从一个新的角度对超声波电筮宅器的最大输出功率和
效率进行了分析，得到与图解法等其他方法相同的结果。 关键词最大功率传输定珲，超声波电发，士器，效牢，阻抗匹配
，
刃斗２ ６侈
Ｏｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｏｕｔｐｕｔ ｐｏｗｅｒ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ
超声波电发生器的最大输出功率和效率
鲍善惠
陕西帅范＾学物珥｜学与信白艘术学院 西安７１００６２ ２００２年７月１７口收到
摘要本文从电路理论中的最大功率忙输定理Ｉｌｌ发，分析厂超声波电发生器与普通电源的异同，提
｝｛｛了最大功率传输定理的扩展条件，从ｆｆ｜ｉ将一般电源的匹配和超声波发生器的匹配这两种概念统一
ＲＩ≥蟾／，。 Ｒ｝
如令Ｒ。，＝昧／１。一Ｒｉ，则考虑』。的限制时， 可获得最人功率的ＲＬ应当是Ａｉ和Ｒ。巾较大 的一个，写作
吼２ ｇｒｅａｔｅｒ怛；，片ｎ）
（６）
上式说明，在Ｒ较大的情况下，负载取得最大 功率的条件是Ｒｌ。＝Ｒ，，而当Ｒｉ较小时，负载 得到最大功率的条件是ＲＬ＝Ｒ…
对电流源可以作同样的分析，不同的是电 流源受到的限制是电源的最人承受电压Ｋ… 由图２可知、电流源如的端电压
ｌ 引言
最大输出电功率和效率是超声波电发生器 的两项苣要技术指标。为使发生器向其负载超 声换能器提供最大功率，两者的电阻抗应当匹 酣【“。ｌ酊电路理论中的最大功率传输定理（又 称最大功率传输条件）也指出，负载得到最大功 牢的条件是负载电阻等于电源内阻，即两者匹 配口Ｊ。这里谈及的两种匹配有何区别，有何联
ｇｅｎｅｒａｔｏｒ
ＢＡＯ Ｓｈａｎｈｕｉ ｆＣｏｌｌｅｇｅ ｔ）ｆ Ｐｌｗｓｉｔ’ｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａａｎｘｉ Ｎｏｎｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ；Ｘｉ＇ａｎ ７１００６２
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ Ｏｉｌ ｔｉｌｅ ｉｌｌａｘｉｌｌｌＵａｌ ｐｏｗｅｒ—ｔｒａａｓｍｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｍ，ｔｉｌｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａａｄ ｔｉｌｅ ｌｉｋｅｎｅｓｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｏｕｒｃｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ Ｔｏ ｔｕｆｆｆｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｏｆ ｍａｔｃｈｉｎｇ，ｏｎｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｏｕｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ａ ｃｏｍｐ｜ｃｍｅｎｔａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｉｌｅ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｍａｘｉｎｍｍ ｐｏｗｅｒ—ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｉｓｃｕｓｓ ｔｗｏ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ｔｈａｔ ａｒｅ ｉｎ ｃｏｍｍｏｎ ｕｓｅ ｉｎ ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ—ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅｏｒｅｍ，Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ｝Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ， ｈｎｐｅｄａｎｃｅ ｎｌａｃｃｈｉｎｇ
ＲＬ＝ｇｒｅａｔｅｒ｛飓，Ｒ。１）＝Ｒ。，＝Ｅｃ／２Ｉｍ—Ｒｉ
ｆ１０１
式中』。代表功放箭的最大集电极或漏极电 流。庄矩形波的情况Ｆ，负载可以得到的最大 功率为
值ｆｏ＝２（Ｅｃ～２Ｋ。。）／丌只Ｌ。从电流的限制条 件Ｌ≤‘。．得到ＲＬ的取值范围为
冗Ｌ ２ ２（Ｅｃ一２亿。。）／丌ＪⅢ
（１２）
即此时Ｒ。＝２（Ｅｔ，一２Ｋ。。）／”Ｉ。。现在，负载 功率
、ｆ。
导‰ ］厂］
～一Ｕ ０
『Ｉｕ
（争ｋ。
Ｌ１
Ｊ●一
图３丁类功放电路及输ⅡＩ波形
２２卷５期（２００３）
Hale Waihona Puke 万方数据ｒａ、ｒｈ）
（ｃ）
图＾ 厂类功放的等效电路图
丁类功放电路的工作原理蛔下：激励信号 的止半Ｊ珂使正饱和导通，电流经ｎ、ｅ和 ＲＬ形成回路， ｃ被充电。激励信号的负半周 咀乃被打丌，Ｇ经巧和ＲＩ。放电。在一个周 期里， 疗Ｌ上得到双向的矩形波电压，电压幅 值为￡ｃ／２一Ｖ；。（Ｋ。是双极型晶体管的饱和 压降）。ｃ充电和放电过程的等效电路分别如 图４（ａ），（ｂ）所示。
３ 最大功率传输定理的扩展
趟声波发生器或一般的放大器应当在输出 最大功牢的同时，拥有尽可能高的效率。而按
１３
万方数据
照最大功率传输定理，输出功率为最大时的效 率１１有５０％，这与实际超声波发生器的效率相 上较远。这说明，不能把最大功率传输条件直 接运用丁超声波发生器，而需要加以扩展。为 此，对前面的推导过程稍作分析。在推导ｌｆ·， 未对电压源的最人容许电流，ｍ或电流源的最 大容许电Ⅱ三Ｋ。加以限制。由前节知，电压源 的输出电流为，＝鸭／（ＲＬ十Ｒ、）。当月。很小 且取ＲＬ＝Ｒ。时，』会超过，。从ｍ造成电源 损坏。所以，负载能够从电源得到的最人功率 还要受到条件』≤』。的制约。从这个条件可 得ＲＬ的取值范嗣为
ＰＬ＝ＲＬ甓／２＝２（Ｅｃ一２Ｖｏ。。）２／Ⅱ２吼（１３）
当吼＝Ａ。时负载有晟大功率
凡。＝Ｒ：．臂／２＝２（ｆ％一２Ｋ。。）２／口２Ｒ。
＝２（Ｅｃ一２Ｋ。。）ｊ。／Ⅱ２
（１４）
由式（１３）可知，负载功率与吼成反比。在 吼很大的情况下，常采用了１压输出变压器，使 凡反射到变压器初级的阻值变小，以加入负 载功率．而对于ｔ作在并联谐振频率附近的压 电换能器，可以证明尺Ｌ恰与换能器的机械负 载阻啦成反比，于是有ＰＬ“磁。磁越大 （即负载越甫）．换能器得到的功率就越大。这个 性质在超声塑料焊接、超声加工等负载变动很 大的场合是非常有用的。
（ｂ）
陶１ 电压源的等效电路和输出特性
表一个电压源， Ｒ。为其内阱， ＲＬ足负载电 阻。回路小的电流
Ｉ＝垤／（ＲＬ＋Ｒｉ）
负载的功率 ｎ＝ＲＬ，２＝喈ＲＬ／（ＲＬｍ｝Ｒ。）２ （２）
对ＲＬ求导井令ｄＰＬ，／ｄＲＬ＝０．即得负载获得 最大功率的条件
ＲＬ＝Ｒ。
（３）
丁Ｉ。 Ｉ上
图２电流源的等效电路
满足耽＝Ｒｉ的工作状态称为匹配，于
最大功率传输定珥！仍旧表述成：庄匹酣时，负 载可从电源（现庄已可包括放大器或发生器）获 取最大功率。由于匹配的定义已经扩展，所以 定理的应用也扩展了。
４ 丁类功放发生器的最大输出功率
丁类功放电路（又称开关电路）足超声波 发生器采用很广的一种高效率的电路。它有许 多类型，图３（ａ）所示的是最具代表性的串联电 压型电路。图中的ｎ和乃是功放管，ＪＲＬ是 负载电阻， Ｅｃ为直流电源， ｃ为隔直流电 容。电感工足谐振元件，暂不考虑它的作用， 把它看作短路。
是最火功率传输定理可表述为：匹配时，负载 可以从电源获得最大功率。此时电源的效率为 ”＝ＲＥｌ２／（ＲＥ＋Ｒ。）产＝５０％。
也可将电流，表示为内阻上电压降Ｋ的 函数，由式（１）可得
，＝（Ｖｓ—Ｋ）／ＲＬ＝峙／ＲＬ—Ｖｉ／ＲＬ （４）
』和Ⅵ的关系可用。条斜率为一ｌ／只Ｉ。的直线 （称为负载线）表示，如图ｌ（ｂ）中的直线ｌ。不 同的ＲＬ对应斜率不同的负载线。内阻Ｒｊ则 用通过原点，斜率为ｌ／Ａ．的直线２表示。由 直线１和直线２的交点Ｑ可解出回路的电流 』Ｑ和内阻上的压降ＫＱ，负载阿端的电压则为 玎＝冶一坛）。
１６
给出（忽略饱和管压降）
Ｒｉ＝Ｋ。／Ｉｃ＝（Ｅｃ—Ｕ）／—ｒｃ＝Ｅｃ／］ｃ一柙Ｌ （１５）
这是一支双曲线，其形状如图６（ｃ）所示。 由上述可知，乙类功放应等效为电压源Ｅｃ
与一个可变电阻月ｉ的串联，如图７所示。因 为Ｒ】的最小值为零，则功放管的最大容许电 流为』。时，最大功率的负载电阻应当是Ｒ。＝ Ｅｃ／，ｍ 丑ｉ＝Ｅｆ／ｋ。对应的负载线是从‘。 到Ｅｃ的直线，如图５（ｂ）所示。流过负载的Ｊ下 弦电流的幅值为』。，有效值为五。。／ｖ互，负载得 到的最大功率为