华南师范大学学报(自然科学版)
《华南师范大学学报(自然科学版)》2020年(1~6期)总目次
《华南师范大学学报（自然科学版）》2020年（1~6期）总目次2020年第1期-物理学与光学工程-非极性纳米线压电电子和压电光电子学效应的研究进展.......................王幸福，曹瑾（1）硅波导纵向多模式分离与交叉的片上解决方案........朱凝，骆晖，张凯，刘琼，汪洋（9）-化学与环境-氢氧化镁/可膨胀石墨/聚丙烯复合材料的热降解过程与燃烧行为................................................张立飞，柳军旺，马成国，王永亮，韩志东（17）沉积型含油污泥微生物燃料电池的性能..............王鹏华，唐善法，郭海莹，黄春峰，李甲亮（23）氨基化纳米银的制备及抗菌性研究...................蔺春蕾，李文卓，吕雅坤，杨启振，梅林（30）菌株Pseudomonas.BTs降解转化3种苯并三唑类化合物.......................................石洲旗，刘有胜，蔡稳稳，熊倩，杨愿愿，应光国（36）人工湿地系统对生活污水中类固醇激素的去除效果.....................何璐茜，陈军，应光国（44）不同提取剂提取土壤中重金属能力的对比研究........王建乐，谢仕斌，王冠，涂国权，方战强（55）-生物学与生物工程-薇甘菊叶片水提液对土壤钾素活化及酶活性的影响……欧巧菁，杨悦，梁伟杰，孙锋，彭长连（63）不同品种黄皮果汁的品质及抗氧化能力.彭程，薛海军，常晓晓，邱继水，陈詰，林志雄，陆育生（70）-地理科学与技术-基于熵权-正态云模型的水资源可持续性评价....................................刘莉，汪丽娜（77）高分辨率极化SAR影像KummerU分布非监督分类方法.........朱腾，何汉武，黄铁兰，张坡（85）-数学与应用数学-本原不可幕广义符号矩阵的若干结构指数的界.........................................黄宇飞（91）代数体函数的几个定理...............................................................谭洋（100）带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子.......................徐瑰瑰，王利波，林国广（104）-计算机科学与软件工程•节点-区域关联度感知的区域数据分发算法...................刘志错，宋晖，潘达儒，陈奋超（112）无线网状网中多并发流路由结合调度的组合方案.......................黄启嵩，曹霑懋，单志龙（122）-I-电子竞技影响认知功能的作用机制..........刘承宜，唐璐，孙莎莎，白慕炜，龚妍春，蔺海旗（1）•物理学与光学工程•基于双目立体视觉的目标空间坐标计算及姿态估计.......................................黄青丹，何彬彬，宋浩永，饶锐，赵宝玉，王国库（9）基于Gabor滤波器的电泳电子纸图像滤波系统设计.......................................何文耀，刘林威，黄圳煜，易子川，周国富，水玲玲（14）粗糙势能对Frenkel-Koutoruva晶格热传导性能的影响..........................周步云，艾保全（19）•化学与环境•硫酸钙晶须的制备及其改性聚丙烯性能的研究..............................杨丽庭，吕慧，李彦涛，王曾鹏，练贵宜，叶晋纶，曾聪（24）5,1-二（五氟苯基）-1-（2-氨基苯基）金属咔咯的二阶非线性光学性质.................................................................王健，应晓，刘海洋（31）一种双响应范围pH荧光探针的合成与性能…刘甜，罗茜煜，黄子杰，郑祯凯，区芷琦，马立军（41）球形氧化锌/石墨烯复合材料的制备及其对铅酸电池循环寿命的影响........................................................徐绮勤，马国正，吴宝珠，陈红雨（46）表面活性剂强化PAC-Pd/Fa纳米颗粒降解四漠双酚A的研究................................................黄国富，王淼，王棉棉，宋继梅，刘海舰（53）•生物学与生物工程•基因重组发光菌应用于环境样品毒性的测试方贵桢，胡立新，黄国勇，赵建亮，应光国（60）软骨藻酸多克隆抗体的制备及间接竞争ELISA检测法的建立李炳喜，刘靖，李扬，叶剑敏（65）-地理科学与技术•移民型城市社会空间演变及形成机制研究----以珠海市为例吴志刚，刘樱，周春山（77）居民地方感的尺度偏好与影响因素研究徐梦洁，王如月，刘颖，吴红梅（91）-数学与应用数学•一类非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在性薛益民,彭钟琪（102）随机利率下带注资的对偶模型最优分红问题邓丽，郑华，彭小飞（107）-计算机科学与软件工程•基于四叉树的改进BRISK特征提取算法骆开庆，杨坤，张健，肖化（114）基于深度卷积神经网络的脑电图异常检测杜云梅，黄帅，梁会营（122）-n-城市绿地生态系统蒸散的研究进展...........................................臧传富，卢欣晴（1）-物理学与光学工程-室温原子气室中基于电磁诱导透明和吸收效应的微波电场测量................................................刘笑宏，梁洁，陈常军，黄巍，廖开宇（10）基于深度神经网络的高频谱效率频分复用系统的信道估计方法........................................................陈嘉润，余宝贤，王剑莹，张涵（17）深部近距离厚煤层开采覆岩结构空间的演化规律与应力分布特征..................吕可，王金安（22）-化学与环境-基于密度泛函理论对咔咯-吩噻嗪二元体激发态电荷转移的研究.................高龙江，刘海洋（29）乙二胺四乙酸和乙二胺四亚甲基膦酸清除铁垢性能的量子化学计算................................................赵晓洋，唐静，刘伟，肖信，南俊民（35）花状Ni（OH）2微球的制备及其对尿酸的快速检测.......................赵小铷，闫炳东，涂进春（42）MgO掺杂SnO2甲醛传感器的气敏性能.......................刘咏梅，张思凡，刘敏，李芳（48）山地水田土壤环境质量评价及重金属来源解析.................张金兰，黄程亮，黄秋鑫，陈克海（54）-生物学与生物工程-靶向多肽功能化阳离子聚合物携载ZNF558质粒对内皮细胞增殖的影响................................................朵兴红，姜萧韩，周若琦，冯亚凯，刘晶（62）a6/a30203乙酰胆碱受体在非洲爪蟾卵母细胞中的表达及其条件优化.............................................施西子，毛楷林，朱晓鹏，长孙东亭，罗素兰（70）异源表达花生基因AhGLKl对拟南芥glklglk2突变体表型特征及抗旱性的影响.......................................刘星，苏良辰，张拜宏，曾丽丹，李媚娟，李玲（78）-地理科学与技术-基于VCI的2203—2217年广东省干旱时空变化特征分析.......................李维娇，王云鹏（85）高原地区城市不透水面与地表温度时空分布研究.......................伍健恒，孙彩歌，樊风雷（92）-数学与应用数学-第二类与Gamma函数有关的Hardy型不等式的等价条件......钟建华，曾志红，陈燕清，陈强（131）时间分数阶次扩散方程的多层扩充算法.........................................陈剑，曾泰山（136）-计算机科学与软件工程•Fea2Lab：基于多标记学习的特征到标签生成模型.......................于啥宇，黄晋，朱佳（111）支持联合查询的高效可搜索对称加密方案.......................................古宜平，马昌社（123）-皿•钛酸锂负极的相分离机制.....................................................卢侠，陈伟鑫（1）数据驱动下的个性化自适应学习研究综述...............................朱佳，张丽君，梁婉莹（17）•物理学与光学工程•短程相互作用对准粒子相对论动力学的影响..........李志，胡癑，郭政鑫，陈李梅，黄育蕾（26）复合脉冲控制阶梯型多态量子系统的转移通道........张钻娴，REHMAN Faza-陈志文，黄巍（31）•化学与环境•载体晶粒尺寸对CuY催化剂性能的影响..............王玉春，刘赵荣，谭超，孙鸿，李忠（37）铜表面镍-石墨烯的电沉积制备及耐腐蚀性能.......................................马久明，宋士虎，冼明锏，卢东亮，陈先义，鲁圣国（43）力致变色吩噻嗪衍生物的合成及其对2,4,6-三硝基苯酚的荧光检测......苏弘霖，杨京莲，高敏，温钰肠，梁楸怡，郭化雷，张敏敏，区振杰，刘聪，许炳佳（50）基于苯并咲咱的HSO］离子荧光探针.................冯锐鸿，曾惠文，陈志昕，吕足，马立军（57）•生物学与生物工程•紫心甘薯转录因子0HLH的基因克隆及功能研究..............惠亚可，胡敏伦，郭晋雅，高峰（63）化州柚与柚的转录组比较及黄酮生物合成差异表达基因分析.......................................颜仁梁，梁永枢，周国洪，夏黎，林励，周代营（71）•地理科学与技术•基于稳定氢氧同位素的高寒草甸坡地壤中流产流研究…蒋志云，姜皓月，赖振，肖雄，吴华武（79）TunsE和TunsH模型空间地址表示学习中的对比研究——以广州市天河区为例........................................王昕，李卫红，童昊昕（86）•数学与应用数学•具有现实约束的均值-VaR投资组合绩效评价..................................曾永泉，张鹏（95）久_超曲面的一个积分等式...........................................李云川，刘燕，魏国新（104）•计算机科学与软件工程•基于时序卷积网络的云服务器性能预测模型...................廖恩红，舒娜，李加伟，庞雄文（107）大整数除法器硬件电路研究与实现.............................................王德明，骆开庆（114）•其他•董事会成员背景多元化对企业创新产出的影响——基于内部控制有效性调节效应的分析........................朱渝梅，李日华，刘伟（100）-W-国内人文地理学的空间认知研究进展...........................................陶伟，任建造（1）基于大位阻烯烃的光驱动分子马达—从分子机器到智能材料....................陈家文，黄文婷，孟家慧，龙桂英，李晓君（11）•物理学与光学工程•定量相衬成像中自适应阈值翻转的相位解包裹算法............林盼明，罗都，李军，黄佐华（19）RasEba自旋轨道耦合对电子自旋磁化率的影响..................................张成，李铭（26）•化学与环境•【环境污染及风险评价研究】市政污泥与生活垃圾协同焚烧的二噁英排放特征及毒性当量平衡....................................吕家扬，林颖，蔡凤珊，许榕发，庄僖，罗伟铿（31）珠江三角洲垃圾焚烧发电厂烟气污染物的呼吸暴露风险研究............................黄道建，陈晓雯，蔡凤珊，许榕发，庄僖，于晓巍，钱益斌（41）垃圾焚烧厂的环境空气、飞灰和土壤二噁英水平研究及风险评价...................王宇珊，钟昌琴，刘成坚，陈晓燕，吴仕森，陈继鑫，杨文超，黄道建（49）垃圾焚烧厂周边土壤的重金属污染风险评价............................王宇珊，刘成坚，陈晓燕，陈继鑫，吴仕森，杨文超，黄道建（57）大亚湾海域2009—2018年重金属时空分布及污染评价....................................杨文超，黄道建，陈继鑫，陈晓燕，王宇珊，孙丽梅（65）•生物学与生物工程•嗜水气单胞菌感染暗纹东方鈍脾脏的蛋白质组学分析..........付胜利，刘海粟，廖绍安，郭政（76）盐胁迫下棉花根系的转录组分析及耐盐基因筛选.......................................热依麦阿依•阿布都艾尼，陈静，陈芸，马刘峰（85）•地理科学与技术•1999—2210年粤港澳大湾区生态系统服务对景观格局变化的响应.曹君，张正栋，陈宋佳，杨阳，匡腾飞，陈裕婵，李青圃，毛源远，董剑彬（93）快速移民城市的就业空间特征及影响因素——以深圳市为例.............................................罗仁泽，杨高，周春山（106）•数学与应用数学•具有Beddington-DeAngelis功能反应和分布时滞的病毒动力学模型的稳定性.................................................................周欣然，郑涛，张龙（115）洪勇，陈强（104）构建一类非齐次核的Hi-eU型积分不等式的等价参数条件-V-化合物半导体Ct^ZnSnn太阳电池与人工光合作用制氢................................................江丰，李林涛，冯旷，王康，黄定旺（1）•物理学与光学工程•超导非绝热几何量子计算及其优化控制..........................................徐靖，薛正远（13）基于U-net和Y0L0v4的绝缘子图像分割与缺陷检测..........唐小煜，黄进波，冯洁文，陈锡和（15）•化学与环境•锂离子电容器碳酸乙烯酯基电解液的研究……王鹏磊，安亚斌，耿琳彬，孙现众，张熊，马衍伟（22）N（n-多孔镍@泡沫镍电极制备及其赝电容性能.......................................赵少飞，刘鹏，李婉萍，曾小红，余林，曾华强（28）一种可富集Fe5+的含茁荧光探针............王莎，黄子杰，肖盈希，卢博，唐健，马立军（34）天然沸石对水中左氧氟沙星的吸附及其影响因素..............杜悦矜，曾丽璇，黄家全，李美慧（39）Z型Cu2O-（rGO-TiO2）光催化剂的制备及其对甲基橙的降解性能........................................................陈可欣，李立峰，王熙，李来胜（45）•生物学与生物工程•LvCTL1与WSnV复制的相互关系研究..........................................邱炜，陈义烘（52）电刺激对失重导致的废用性骨骼肌萎缩的影响.........................石海旺，段锐，刘承宜（57）UV-B预处理对拟南芥uvr8-2突变体响应干旱胁迫的影响................向花，吕桂珍，李韶山（67）•地理科学与技术•基于无人机多光谱数据的农田土壤水分遥感监测......冯珊珊，梁雪映，樊风雷，王塞，伍健恒（74）台风灾害间接损失评估模型中的劳动力参数研究.......................................王芳，李宁，张正涛，刘远，陈曦，黄承芳（82）•数学与应用数学•基于能量不变二次化法的Cahn-HOliard方程的数值误差分析...................姚廷富，李顺利（93）带干扰与注资的二维对偶模型限制分红问题.....................................权俊亮，胡华（97）•计算机科学与软件工程•融合文本和路径语义的知识图谱嵌入学习模型..................肖宝，韦丽娜，李璞，蒋运承（133）基于格的两轮多重签名方案....................................................姜玫，马昌社（113）分布式天线系统中基于天线选择的能量效率优化................................汪乔瑜，崔海霞（121）《华南师范大学学报（自然科学版）》征稿简则.. (128)《华南师范大学学报（自然科学版））2223年（1~6期）总目次 (I)-M•。
华南师范大学学报(自然科学版)2011年(1-4期)总目次
谢幼如， 朱静静 ， 董继燕 １ １２ ．５
严标 宾 ， 郑 雪， 张兴贵 １ １７ ．３
类各向异性 Ｇｎｂｒ — ａｄｕ ｉ ｕ Ｌｎａ 超导模型的涡漩 ｚ ｇ 类非齐次微分方程解的级和零点
寇艳蕾 ２ １ ．３ 蒋业阳， 陈宗煊 ２ ２ ．０
一
Ｄｒｈｅ级数与随机 Ｄｒｈｅ级数在半平面内的增长性 ｉｃｌ ｉ ｔ ｉｃｌ ｉ ｔ
Ｄ ¨／ ｕ ｙ Ｅ ¨共 掺钒 酸钇荧 光粉 的合 成及发 光性 质研 究 浙 江产石 胡荽 的挥发 性成 分研究 杨 洁， 陈锐 彬 ， 丽 贤， ２． ７ 谭 等 ８
改性沸石混合矿物对富营养化水 中磷的吸附性能研究
９１ 叶志平 ， 王凤 英 ， 国伟 ２． 何
张延霖， 刘佩红 ， 舒绪刚 １７ ．０ 周永胜 ， 王立立， 李取生， １７ 等 ．４ 文星跃 ， 黄成敏 ， 黄凤琴 ， １８ 等 ．０ 胡 博， 李嘉怡， 游琼英 １８ ．７
徐栋梁， 李洁颖， 彭永鹤 ， １９ 等 ．３
入侵杂草薇甘菊的传粉昆虫及其访花行为研究
中国海洋鱼类单殖吸虫研究 Ｘ Ｉ 拟八铗虫科一新记录 Ｘ．
种基于 Ｉ ／ Ｓ ￣ Ｏ 一Ⅱ的多任务优先级调度新算法 Ｃ 种基于多图像融合的门限分存方案
一
基于原子系综系统实现控制 Ｈ ｄｍ ｒ ａａ ａ ｄ门和制备多量子比特的 ｗ — ｙｅ ｔ 态 ｐ
魏 海红 ， 琳琳 ， 徐 王发 强 ， 等
一
１５ ．８
维分子晶体模型中立方型相互作用引起的孤子激发
研 究 报告 ・
半平面上有限级 Ｂ值 Ｄｒ ｈ ｔ ｉｃｌ 级数的增长性 ｉ ｅ
一
刘米娜， 孙道椿
１１ ．３
类高阶周期系数线性微分方程解的性质
高分子载体药物
高分子载体药物摘要：随着药物学研究、生物材料科学和临床医学的发展，高分子载体药物作为它们相交叉之后的新兴给药技术开始登上历史舞台。
本文介绍了高分子载体药物的优势及发展现状，并对其未来发展存在的困难以及前景做出了展望。
关键词：高分子药物载体优势分类问题高分子分为天然高分子和合成高分子。
天然高分子用于药物已有很长的历史例如多糖、多肽及酶类药物的使用。
自50 年代初合成高分子开始登上药理学舞台，被用作药物辅料。
而到了20 世纪60 年代，众多化学家们提出了将高分子材料应用于生物药物领域1，从此，对高分子药物大规模研究真正拉开帷幕，制备高分子药物逐步成为改善药物的最有效的方法之一。
如今高分子药物的研究已经形成较为完善的体系，有些药物已经走出临床，走入市场如治疗溃疡性结肠炎的艾迪莎。
而在众多的高分子药物之中，高分子载体药物凭借其独特的优点，成为了近来人们研究的热点之一。
目前由于存在药物低的吸收新陈代谢和降解等作用的个体差异，注射给药时水相的药物溶解度低等因素的影响，对于某些疾病，单纯的靶向新药研发已经不能适应治疗的要求。
为了解决这些问题，药物载体应运而生。
药物载体可以定向的将药物运送到靶器官与靶细胞发挥作用，能有效防止药物在体内循环过程中被过早降解、灭活、排泄以或发生人体免疫反应。
含载体的制剂比普通药剂具有可及时释放药物维持较高的血药浓度或靶器官的药物浓度并具有较长的作用时间等优点，大大提高了药物的安全性与长效性。
作为药物载体应当具有无毒、生物相容性好、可生物降解、载药能力强、可延长药物疗效、延缓体内成分对药物的破坏、物理化学存储稳定、对靶器官有特异趋向性、成本低和利于大规模的生产的特点。
国内外对此已开展广泛研究。
载体种类繁多常见的药物载体有OPW 乳状液、脂质体、聚合然物的微粒或纳米粒子2 。
而OPW 乳状液作为药物载体存在不稳定的问题；聚合物粒子虽然由于粒子小可穿越生物膜屏障到达人体特定部位，但毒副作用大；脂质体作为药物载1 《高分子载体药物的应用与研究趋势》吴承尧权静李树白朱利民《化学世界》2009 50卷第9期，561-566页2《固体脂质纳米粒载体》李欣玮孙立新林晓宏郑利强《化学进展》2007 19卷第1期，87-92页体有较好的生物相容性靶向性，但热力学不稳定，粒径较大，易被单核吞噬细胞系统所吸收。
华南师范大学化学实验教学中心申报广东省高校教学示范...
74近五年中心人员教学科研主要成果(科研论文)-2（2002年发表95篇；2003年发表120篇；2004年发表165篇；2005年发表177篇，共：557篇） 2003年发表120篇序号 年度 论文名称完成人 刊物名称(刊号)发表时间 95 2003高岭石和硅/铝-氧化物对腐殖酸的吸附实验研究方建章岩石矿物学杂志2003 .22(2)96 2003Electrochemical investigation on passivation process of iron in borate buffer solution, in:Environmental Degradation of Meterials and Corrosion Control in Metals 李伟善 The conference of metallurgists, Com2003,Vancouver, 2003,8,24-27,97 2003，Regio- and Diasteroselectivity of Rhodium-catalyzed Ring Opening Reaction of Oxabenzonorbornadienes with Heteroatom Nucleophiles , Ding QiaoYANG(杨定乔) Chinese Chemical letter（中国化学快报）,2003,14(7):697-69998 2003 “在掌上实验室探究酒精灯火焰的温度”钱扬义《化学教育》 2003--199 2003 A pyrazole-containing verdazyl radical ligand Meprv: structure of its precursor prvH 3 and its bis(2,2'bipyridine)ruthenium(II) complex J.-Z. Wu（吴建中） Inorganica Chimica Acta(ISSN 0020-1693) 2003．6100 2003 Bi3+对纳米MnO2水热合成的影响研究孙峰，袁中直，李伟善 中国锰业(ISSN1002-4336) 2003.4101 2003 Bi3+改善MnO2可充性的作用机理孙峰，袁中直，李电源技术（ISSN1002-087X） 2003.475伟善102 2003 Crystallographic report ：Bis[bis(N,N-dibenzyldithiocarbamato)zinc(II)](4,4’-bipyridine)Yin Xia （殷霞）, Zhang Weiguang （章伟光）, Fan Jun(范军)Appl. Organom. Chem.（应用有机金属化学）2003, 17(11),103 2003Failure mechanism of VRLA battery under HighPower Cyclic Use 李伟善 10thAsian Battery Conference, 2003,9 Bangkok,Thailand, ISTP104 2003 Fe/硼酸盐缓冲溶液界面性质的交流阻抗研究 李伟善 华南师范大学学报 2003，（3）：80-89105 2003 Fe 在水溶液中形成钝化膜的结构和性质李伟善中国腐蚀与防护学报2003，23（3）：187-191106 2003Orthogonal study on direct melt polymerizationof polylactic acid 汪朝阳 China Synthetic Fiber Industry （合成纤维工业）（ISSN 1001-0041，CN 43-1139/TQ） 2003，26（1）：33~34 107 2003Pitting susceptibility of a pipeline steel with banded microstructure of martensite, ferrite andpearlite, in: Environmental Degradation of Meterials and Corrosion Control in Metals 李伟善 The conference of metallurgists, Com2003,Vancouver, 2003,8,24-27,108 2003Rhodium-Catalyzed asymmetric ring openingreactions of arene-substit alkenes: 杨定乔 Organo-Metallic chem directed towards organicsynthesis 加拿大多伦多国际会议2003,07109 2003 Rhodium-Catalyzed asymmetric ring openingreactions with meta-pheno杨定乔全国第二界现代有机合成学术会议（湖南大学承办）2003，1076110 2003 Separation of Cobalt from aNickel-Hydrometallurgical Effluent Using anEmulsion Liquid MembraneJianzhangFang(方建章)Separation Science And Technology 2003 38(14)111 2003 Synthesis and Structure of bis(dibutyldithiocarbamate) zinc(II): Zn2[(n-Bu)2NCSS] WeiguangZHAHG（章伟光） Molecules（分子） 2003, 8(8): 411-417.112 2003 Synthesis, structure and magnetic properties of alinear-chain manganese(II) complex[Mn(m-Cl)2(mppma)]n, where mppma is N-(3-methoxypropyl)-N-(pyridin-2-ylmethyl)ami ne J.-Z. Wu （吴建中） Inorganica Chimica Acta(ISSN 0020-1693) 2003．6113 2003 Teaching Discussion on Open ElementaryChemical Experiment 申俊英International Journal of EngineeringEducation (ISSN:1609-2902)2003.3114 2003 The application of the flowinjection-spectrophotometry System ininteraction of solid -liquid adsorption systemHEGUANGPIN （何广平） International Journal of engineering educationMarch ，2003.Vol.12 NO.3115 2003 α-萘乙酸甲酯的酯化法合成研究汪朝阳化工科技（ISSN 1008-0511，CN 22-1268/TQ）2003，11（1）：49~52 116 2003 氨基酸的电分析进展 李红 氨基酸和生物资源2003，25（4） 117 2003 杯[4]芳烃醚类衍生物的合成汤又文 化学试剂(ISSN0258-3283/CN11-2135/TQ) 2003.25(2).69 118 2003 铋对铅酸蓄电池析氢和析氧行为的影响李伟善电池2003，33（1）：7755-57119 2003 蚕茧的高温高压水脱胶研究 汪朝阳 纺织学报 2003.4120 2003 层状锰氧化物的合成及性能曾荣华，吕东生，李伟善 中国锰业2003，21（1）：4-6121 2003长春花中长春碱的超临界流体提取及HPLC-ESI-MS 分析 汪朝阳，曾志 国外医药·植物药分册（ISSN 1001-6856，CN 12-1169/R） 2003，18（4）：162 122 2003 超声波催化糠偶姻缩合的研究王辉 化学试剂(ISSN0258-3283/CN11-2135/TQ) 2003，25（3） 123 2003吹脱-水解酸化-SBR 法处理垃圾渗滤液的试验研究 卢平 干旱环境监测2003（3）124 2003低温固相反应法在纳米电极材料合成中的应用 孙峰，袁中直，李伟善 辽宁化工（ISSN1004-0935）2003.3125 2003电极/溶液界面固体电解质膜的形成与性质控制 李伟善 新世纪物理化学学科前沿与发展趋势研讨会，国家自然科学基金委，长春，2003.12.1-5126 2003 二-（4-羟基丁基）四甲基二硅氧烷的质谱分析汪朝阳 质谱学报2003，24（1） 127 2003 非晶颗粒态玉米淀粉制备方法研究 梁勇食品科技（ISSN1005-9989）2003.4 128 2003 分子印迹聚合物在药物分析中的应用 汤又文,胡小刚 华西药学杂志2003 18(2) 129 2003 分子印迹聚合物制备技术研究进展胡小刚、汤又文 华南师范大学学报（自然科学版） 2003.3.（6) 130 2003 富勒烯[60]与电子给体电荷转移络合物的特性曾志，杨定乔 华南师范大学学报2003，4, 70-73 131 2003 高交联木薯淀粉非糊化特征研究梁勇 粮油食品科技(ISSN1007-7560) 2003.5.（9） 132 2003高岭石和硅/铝-氧化物对腐殖质的吸附实验研究吴宏海，张秋云岩石矿物学杂志ISSN1000-65242003 22(2)78133 2003 高浓度氨氮垃圾渗滤液处理方法研究 卢平，曾丽璇 中国给水排水2003，（5） 134 2003高温水分散体系交联马铃薯淀粉的非晶化现象研究 梁勇 食品科学（ISSN1002-6630） 2003.6（24） 135 2003高温水分散体系交联木薯淀粉的非晶化现象研究 梁勇 郑州工程学院学报2003.24.（2） 136 2003 高温水分散体系玉米淀粉的非晶化现象研究 梁勇 无锡轻工学报（ISSN1009-038X） 2003.22（3） 137 2003 铬对尖晶石锂锰氧化物电化学性质影响 李伟善 中国锰业 2003，21（1）：7-9138 2003 广东电池工业的现状和发展趋势 李伟善 广东科技 2003（12）9 139 2003 环糊精超分子包结物的制备与应用前景 俞英 江苏化工2003.31(2) 140 2003 混凝法处理富营养池塘水技术的研究 成文 华师学报（自然科学版）增刊 2003141 2003 几种缓蚀剂对锌粉缓蚀效果的比较吕东生，李伟善 电池2003，33（6）142 2003 加入WTO 对广州水环境管理的影响与对策 曾丽璇，张秋云,吴宏海 中国环境管理ISSN1002-1294 2003(3)143 2003 甲醇在聚苯胺铂电极上的电催化氧化 李伟善 电源技术 增刊，2003，27：183-188 144 2003甲醛在聚苯胺修饰分散铂电极上的电催化氧化 李伟善 华南师范大学学报 2003,4 :78 145 2003 尖晶石锂锰氧化物的表面修饰改性 李伟善 中国锰业2003，21（3）：21 146 2003 尖晶石锂锰氧化物嵌脱过程的交流阻抗研究 吕东生，李伟善 中国化学会电化学委员会，上海，2003.11.37-30 147 2003碱性条件下蛋白质与酸性铬兰K 相互作用的研究俞英海南大学学报2003.679148 2003交联壳聚糖树脂制备与吸附低浓度盐酸的研究 陈文森 化工时刊第ISSN1002-154XCN32-1320/TQ 17卷第1期（2003年1月） 149 2003金水六君煎质量标准(II)-橙皮苷和阿魏酸的分析测定 胡小刚 暨南大学学报（自然科学版） 2003 150 2003具有抗癌活性的喜树碱类化合物的构效关系研究 许旋 中国药物化学杂志 2003年 151 2003 聚合硫酸铁合成试验研究 方建章 华南师范大学学报2003 2(2) 152 2003 聚磷酸酯医用材料 汪朝阳 高分子通报（ISSN 1003-3726，CN 11-2051/O6） 2003，（6）：19~27153 2003 聚磷酸酯阻燃剂研究进展汪朝阳 塑料（ISSN 1001-9456，CN 11-2205/TQ） 2003，32（3）：1~5，8 154 2003聚乳酸的直接合成及其红霉素肺靶向药物微球的应用 汪朝阳 高分子材料科学与工程2003.19（5） 155 2003 聚乳酸类复合材料研究进展汪朝阳 材料导报（ISSN 1005-023X，CN 50-1078/TB） 2003，17（6）：53~56 156 2003 聚乙二醇改性聚乳酸类材料的合成及应用 汪朝阳 合成树脂与塑料2003.20（6）157 2003 扩链反应在高分子材料合成中的应用 汪朝阳 化学推进剂与高分子材料（ISSN 1672-2191，CN 41-1354/TQ） 2003，1（6）：23~26 158 2003 锂离子嵌脱的交流阻抗模型 吕东生，李伟善 电池 2003，33（5）：21 159 2003 利用掌上实验室进行溶解氧的探究 钱扬义 《化学教育》 2003--11 160 2003 裂解色谱法测定中药指纹图谱。
《华南师范大学学报(自然科学版)》征稿简则
《华南师范大学学报（自然科学版）》征稿简则《华南师范大学学报（自然科学版）》是华南师范大学主办的自然科学综合性学术刊物（双月刊），主要刊载数学、物理学、计算机科学与技术、化学、生命科学与技术、地理学、电子与信息科学、化学工程、材料科学、食品科学、环境科学与工程、光学工程、信息与通信工程、基础心理、教育测量等方面具有创新性的研究成果.本刊为全国中文核心期刊、中国科技核心期刊和RCCSE中国核心学术期刊,国内外公开发行,欢迎踊跃投稿.1稿件要求（1）书写规格来稿要求立题新颖，论点明确，数据可靠，图表清楚，文字精炼，突出研究目标.每篇论文（含图、表）一般不超过6000字.内容包括中文文题；作者姓名；作者单位;中文摘要;关键词（3~5个）；中图分类号;英文文题;英文作者姓名（按汉语拼音）；英文工作单位;英文摘要和关键词;正文;参考文献.在文稿首页地脚处要标注基金项目的来源与编号.（2）中、英文摘要、关键词中、英文摘要及关键词要对应.用400-500字介绍论文的目的、方法、主要结果、结论和研究意义.（3）标题写法题名应简明确切，一般不超过20字，段落标题不超过15字.文章章节编号采用3级标题，各层次标题写法如下：1、、.1、、.1.1,左顶格编排,各级标题后不加标点.各层次的序号后空1字位接排该层次标题.（4）量和单位量、单位及其符号等必须符合现行国家标准和国际标准.量和单位用法定符号表示，例如分钟、小时、吨、伏特、摩尔浓度、焦耳、帕斯卡等，一律写成mm、h、t、V、mol/L、J、Pa等.（5）文字与符号文稿句号一律用实心的下角圆点.稿中外文字母、符号必须分清大、小写，正、斜体;上、下角的字母、数码和符号，其位置高低应区别明显.（6）图表文中图表只附最必要的，图、表随文排,避免图、表和文字间重复.表格制成三线表（表内无斜线、竖线）.图中文字、符号应与正文一致.图表中的量和单位应尽量用符号表示■图表中用符号表示数值的量和单位时，表的栏头和坐标图中的标目一般用量与单位的比值表示，如"nm，/s.图、表的标题需附英文.（7）参考文献参考文献选择最主要的列入（未公开发表的资料不宜引用），要有近年发表的新文献.文献序号按其在正文中出现先后顺序编号，并用方括号标注在正文相应位置的右上角.著录的格式及顺序为：期刊：作者（外文姓前名后，姓全大写,名缩写，省略缩写点,3人以下全部列出，3人以上只列3人，后加“等”字.下同）.文献题名［、］•刊名（需全称），年份，卷（期）：起止页码.专著：作者（同上）.书名［M］.译者.版次（初版不写）.出版地:出版者,出版年:页码.论文集：作者（同上）.题名［C］〃主编.论文集名.出版地：出版者，出版年:起止页码.学位论文：作者.题名［D］.保存地点:保存单位，年份.专利：专利申请者或所有者.专利题名:专利号［P］.公告日期或公开日期.技术标准：主要责任者.标准名称:标准编号［S］.出版地：出版者，出版年:起止页码或引用信息所在页码.报纸文章：作者.文献题名［N］.报纸名，出版日期（版次）.电子文献：作者.电子文献题名［电子文献类型标识/电子文献载体类型标识］.（发表或更新日期）［引用日期］•电子文献的出处或可获得地址.2投稿方式要求稿件是独家首发，不得一稿多投，通过本刊投稿系统（http:〃journa/）注册投稿（参考本刊主页“投稿指南”）.3稿件发表编辑部在收到审稿费之日起2个月内告知稿件审查结果，由国家自然科学基金等重要项目资助的论文，录用后优先刊登.编辑部有权对采用的稿件作必要的技术性和文字性修改.来稿一经发表，赠送样刊.4编辑部联系方式电话：************,85211444;Email：***************.。
主要期刊分类及具体信息
主要期刊分类及具体信息一、基础教育综合类1、安徽大学学报哲学社会科学版主办单位：安徽大学2、安徽工业大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1009-1025国内统一刊号：CN 34-1179/F主办单位：安徽商业高等专科学校3、安徽师范大学学报人文社会科学版国际标准刊号：ISSN 1001-2435国内统一刊号：CN 34-1041/C主办单位：安徽师范大学4、安徽师大学报国际标准刊号：ISSN 1001-2443国内统一刊号：CN 34-1064/N5、北京大学教育评论国际标准刊号：ISSN 1671-9468国内统一刊号：CN 11-4848/G4主办单位：北京大学6、北京行政学院学报国际标准刊号：ISSN 1008-7621国内统一刊号：CN 11-4054/D主办单位：北京行政学院7、北京大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1000-5919国内统一刊号：CN 11-1561/C主办单位：北京大学8、比较教育研究国际标准刊号：ISSN 1003-7667国内统一刊号：CN 11-2878/G4主办单位：北京师范大学9、北京师范大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1002-0209国内统一刊号：CN 11-1514/C主办单位：北京师范大学10、北京师范大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 0476-0301 国内统一刊号：CN 11-1991/N主办单位：北京师范大学11、北京交通大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1672-8106 国内统一刊号：CN 11-5224/C主办单位：北京交通大学12、班主任国际标准刊号：ISSN 1002-560X 国内统一刊号：CN 11-1125/G4 主办单位：北京教育科学研究院13、北京工业大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1671-0398 国内统一刊号：CN 11-4558/G主办单位：北京工业大学14、班主任之友国际标准刊号：ISSN 1003-823X 国内统一刊号：CN 42-1070/G4 主办单位：湖北教育学院15、北京科技大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1008-2689 国内统一刊号：CN 11-3975/C主办单位：北京科技大学16、北京教育国际标准刊号：ISSN 1000-7997 国内统一刊号：CN 11-1129/G4 主办单位：北京教育音像报刊总社17、成都理工学院学报国际标准刊号：ISSN 1005-9539 国内统一刊号：CN 51-1460/P主办单位：成都理工学院18、成都体育学院学报国际标准刊号：ISSN 1001-9154 国内统一刊号：CN 51-1097/G8主办单位：成都体育学院19．中学理科国际标准刊号：ISSN 1002-6363国内统一刊号：CN 45-1279/G4主办单位：广西教育学院杂志社20、重庆师范大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1673-0429国内统一刊号：CN 50-1164/C主办单位：重庆师范大学21、重庆大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1008-5831国内统一刊号：CN 50-1023/C主办单位：重庆大学22．中学文科国际标准刊号：ISSN 1002-6371国内统一刊号：CN 45-1280/G4主办单位：广西教育学院杂志社23、成都教育学院学报国际标准刊号：ISSN 1008-9144国内统一刊号：CN 51-1570/G4主办单位：成都教育学院24、成都中医药大学学报教育科学版国际标准刊号：ISSN 1008-8288国内统一刊号：CN 51-1576/G4主办单位：成都中医药大学25、中国民族教育国际标准刊号：ISSN 1002-5952国内统一刊号：CN 11-2792/G4主办单位：中国教育报刊社26、当代教育科学国际标准刊号：ISSN 1672-2221国内统一刊号：CN 37-1408/G4主办单位：山东省教育厅教育科学研究所山东省教育学会27、东北师大学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1001-6201国内统一刊号：CN 22-1062/C主办单位：东北师范大学28、当代教育论坛国际标准刊号：ISSN 1671-8305国内统一刊号：CN 43-1391/G4主办单位：湖南省教育科学研究院29、电子科技大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1008-8105国内统一刊号：CN 51-1569/C主办单位：电子科技大学30、东华大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1009-9034国内统一刊号：CN 31-1848/C主办单位：东华大学31、当代学生中学版国际标准刊号：ISSN 1006-205X国内统一刊号：CN 31-1677/G432、大众心理学国际标准刊号：ISSN 1004-6100国内统一刊号：CN 31-1228/B33、福建师范大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1000-5277国内统一刊号：CN 35-1074/N主办单位：福建师范大学34、福建师范大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1000-5285国内统一刊号：CN 35-1016/C主办单位：福建师范大学35、复旦学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 0257-0289国内统一刊号：CN 31-1142/C主办单位：复旦大学36、复旦学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 0427-7104国内统一刊号：CN 31-1330/N主办单位：复旦大学37、福建教育小学版国际标准刊号：ISSN 0427-7058国内统一刊号：CN 35-1017/G4主办单位：福建省教育委员会38、福建教育中学版国际标准刊号：ISSN 0427-7058 国内统一刊号：CN 35-1017/G4 39、福建教育国际标准刊号：ISSN 0427-7058 国内统一刊号：CN 35-1017/G4 主办单位：福建省教育委员会40、广西师范大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1001-6600 国内统一刊号：CN 45-1067/N主办单位：广西师范大学41、高中生国际标准刊号：ISSN 1671-329X 国内统一刊号：CN 43-1367/G4 主办单位：湖南教育报刊社42、广西教育国际标准刊号：ISSN 0450-9889 国内统一刊号：CN 45-1090/G4 主办单位：广西壮族自治区教育厅43、广东教育高中版国际标准刊号：ISSN 1005-1422 国内统一刊号：CN 44-1145/G4 主办单位：广东教育杂志社44、贵州教育国际标准刊号：ISSN 0451-0038 国内统一刊号：CN 52-1030/G4 主办单位：贵州省教育委员会45、广东教育国际标准刊号：ISSN 1005-1422 国内统一刊号：CN 44-1145/G4 主办单位：广东省教育杂志社46、广西大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1001-8182 国内统一刊号：CN 45-1070/C主办单位：广西大学47、广西大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1001-7445国内统一刊号：CN 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1008-2190国内统一刊号：CN 32-1498/C主办单位：南通大学170、南通大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1673-2359国内统一刊号：CN 32-1754/C主办单位：南通大学171、南通大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1673-2359国内统一刊号：CN 32-1754/C主办单位：南通大学172、宁波大学学报教育科学版国际标准刊号：ISSN 1008-0627国内统一刊号：CN 33-1214/G4主办单位：宁波大学173、内江师范学院学报国际标准刊号：ISSN 1671-1785国内统一刊号：CN 51-1621/Z主办单位：内江师范学院174、内蒙古教育国际标准刊号：ISSN 1008-1216国内统一刊号：CN 15-1044/G4主办单位：内蒙古教育出版社175、南京师范大学文学院学报国际标准刊号：ISSN 1008-9853国内统一刊号：CN 32-1551/C主办单位：南京师范大学文学院176、南京体育学院学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1671-5950国内统一刊号：CN 32-1652/N主办单位：南京体育学院177、内蒙古师范大学学报教育科学版国际标准刊号：ISSN 1671-0916国内统一刊号：CN 15-1215/G主办单位：内蒙古师范大学178、南通师范学院学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1003-7489国内统一刊号：CN 32-1040/C主办单位：南通师范学院179、南华大学学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1673-0755国内统一刊号：CN 43-1357/C主办单位：南华大学180、南京体育学院学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1008-1909国内统一刊号：CN 32-1495/C主办单位：南京体育学院181、湖北教育学院学报国际标准刊号：ISSN 1007-1687国内统一刊号：CN 42-1744/C主办单位：湖北教育学院182、平原大学学报国际标准刊号：ISSN 1008-3944国内统一刊号：CN 41-1274/G4主办单位：平原大学183、青岛海洋大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1001-1862国内统一刊号：CN 37-1162/P主办单位：青岛海洋大学184、清华大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1000-0054国内统一刊号：CN 11-2223/N主办单位：清华大学185、全球教育展望国际标准刊号：ISSN 1009-9670国内统一刊号：CN 31-1842/G4主办单位：华东师范大学186、清华大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1000-0062国内统一刊号：CN 11-3596/C主办单位：清华大学187、清华大学教育研究国际标准刊号：ISSN 1001-4519国内统一刊号：CN 11-1610/G4主办单位：清华大学188、青岛大学师范学院学报国际标准刊号：ISSN 1006-4133国内统一刊号：CN 37-1248/G4主办单位：青岛大学师范学院189、齐齐哈尔师范学院学报社会科学版国际标准刊号：ISSN 1001-473X国内统一刊号：CN 23-1081/N主办单位：齐齐哈尔师范学院190、青岛教育学院学报国际标准刊号：ISSN 1008-276X国内统一刊号：CN 37-1307/G4主办单位：青岛教育学院191、齐齐哈尔大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1007-984X国内统一刊号：CN 23-1419/N主办单位：齐齐哈尔大学192、泉州师范学院学报国际标准刊号：ISSN 1009-8224国内统一刊号：CN 35-1224/G4主办单位：泉州师范学院学报193、齐齐哈尔大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1008-2638国内统一刊号：CN 23-1435/C主办单位：齐齐哈尔大学194、青海教育国际标准刊号：ISSN 0529-3502国内统一刊号：CN 63-1006/G4主办单位：青海省教育厅195、曲阜师范大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1001-5337国内统一刊号：CN 37-1154/N主办单位：曲阜师范大学196、青海师大民族师范学院学报国际标准刊号：ISSN 1008-306X国内统一刊号：CN 63-1046/C主办单位：青海师大民族师范学院197、青海师范大学学报自然科学版国际标准刊号：ISSN 1001-7542国内统一刊号：CN 63-1017/N主办单位：青海师范大学198、青海师范大学学报哲学社会科学版国际标准刊号：ISSN 1000-5102国内统一刊号：CN 63-1005/C主办单位：青海师范大学199、黔南民族师范学院学报国际标准刊号：ISSN 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《中文核心期刊》2008年版(至今适用：2011年)
西南农业报 JXND 14/38 综合性农业科学
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计算机工程与科学 JSJK 23/31 自动化技术、计算机技术
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计算机工程 JSJC 9/31 自动化技术、计算机技术
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华南农业大学学报 HNNB 11/38 综合性农业科学
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北京理工大学学报 BJLG 17/120 综合性科学技术 ）-
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自然科学类中文核心期刊表(A、B、C分类等)[1]
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自然科学类中文核心期刊表
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2008年11月Nov .2008 华南师范大学学报(自然科学版)JOURNAL OF S OUTH CH I N A NORMAL UN I V ERSI TY (NAT URAL SC I ENCE E D I TI O N ) 2008年第4期 No .4,2008收稿日期:2007-12-11基金项目:国家自然科学基金资助项目(10671077);广东省自然科学基金资助项目(06025061)作者简介:陈小山(1970-),男,江西吉安人,博士,华南师范大学副教授,Email:cxs333@21cn .com.文章编号:1000-5463(2008)04-0001-06奇异子空间在Fr obenius 范数下的扰动界陈小山(华南师范大学数学科学学院,广东广州510631)摘要:使用双分离度获得左右奇异子空间在Fr obenius 范数下的一些新的扰动界和条件数,其中左右奇异子空间独立的扰动界始终不会超过联合的扰动界.关键词:分离度;左右奇异子空间;Fr obenius 范数中图分类号:O241.1 文献标识码:APERTURBAT I O N B O UN D S F O R S INGU LAR SUBSPACESUN D ER THE FR O BEN IUS N O R MCHE N Xiao -shan(School of Mathe matics,South China Nor mal University,Guangzhou 510631,China )Abstract:The double gap s are used t o p resent ne w perturbati on bounds and the conditi on nu mbers f or left and right singular subs paces under the Fr obenius nor m.It is shown that the separate bounds are al w ays less than or equal t o the j oint bounds .Key words:gap;left and right singular subs pace;Fr obenius nor m 设A,A Cm ×n(m ≥n )有相同分块的奇异值分解,分别为A =(U1,U 2,U 3)Σ1 00 Σ20 0V 31V 32, A =( U 1, U 2, U 3) Σ1 00 Σ20 0V 31V 32,(1)其中C m ×n表示m ×n 复矩阵集合,符号3表示共轭转置,U =(U 1,U 2,U 3)和 U =( U 1, U 2, U 3)是m 阶酉矩阵,V =(V 1,V 2)和 V =( V 1, V 2)是n 阶酉矩阵且Σ1=diag (σ1,σ2,…,σk ), Σ2=diag (σk +1,σk +2,…,σn ),(2) Σ1=diag ( σ1, σ2,…, σk ), Σ2=diag ( σk +1, σk +2,…, σn ).(3)用Θ(Φ)表示由U 1(V 1)的列空间和 U 1( V 1)的列空间张成的标准角,定义残量R =A V 1- U 1 Σ1=(A - A ) V 1, S =A 3 U 1- V 1 Σ1=(A - A )3 U 31. 有关奇异子空间扰动问题的研究已有许多结果[1-5].W ED I N[4]于1972年获得如下左、右奇异子空间两个经典的扰动界.(i )记σext (Σ2)=σ(Σ2)∪{0},m >n,σ(Σ2),m =n,如果δ=m inμσext (Σ2), μσ( Σ1)μ- μ>0,那么sin Θ2F+sin Φ2F≤R2F+S2Fδ.(4) (ii )如果存在数α,δ>0满足σm in ( Σ1)≥α+δ和σmax (Σ2)≤α,那么m ax {sin Θ2,sin Φ2}≤m ax {R 2,S 2}δ,(5)其中・F 和・2分别表示矩阵的Fr obenius 范数和谱范数;σ(M )表示矩阵M 奇异值的集合;σm in (M )和σmax (M )分别表示M 的最小奇异值和最大奇异值.最近CHEN 和L I [1]引进双分离度研究的Her m ite 矩阵特征空间的扰动界,部分改进了以往的一些结论.进而L I 和S UN [2]对非奇异方阵利用双分离度获得奇异空间与奇异值的一个组合扰动界,改进了以往相应的结论.本文使用双分离度给出左(右)奇异子空间独立的扰动界和联合的扰动界.新的界部分改进了以上W E D I N 的结论,并且,我们得到的独立扰动界始终不会超过联合扰动界.根据新的界,我们进一步导出奇异子空间联合的条件数和各自独立的条件数,这比文献[5]的方法要简单.1 主要结论为了证明本节的主要定理,我们先给出一些引理.引理1[1] 设U =(U1,U 2)C m×m,V =(V 1,V 2)Cn ×n是酉阵,其中U 1Cm ×r,V 1Cn ×s.那么对任意的矩阵HCm ×n有H2F=U 31HV 12F+U31HV 22F+U 32HV 12F+U 32HV 22F.引理2[6] 设V =(V 1,V2), V =( V1, V 2)Cn ×n是酉阵,其中V 1, V 1Cn ×r.那么有sin ΦF= V 32V 1F=V 32 V 1F,其中Φ是V 1的列空间与 V 1的列空间张成的标准角.引理3 设U =(U 1,U 2,U 3),U =( U 1, U 2, U 3)Cm ×m是有相同分块的酉阵,其中U 1, U 1Cm ×r.那么有sin Θ2F=U 32U 12F+U 33U 12F= U 32U 12F+ U 33U 12F,其中Θ是U 1的列空间与 U 1的列空间张成的标准角.证明 由引理2和Fr obenius 范数的性质可知结论成立.定义二元函数 (x,y ): (x,y )=xy x 2+y2.设A, A 有式(1)-(3)所示的奇异值分解,记η1=m in μσ( Σ1),μσ(Σ2) μ2-μ2 μ2+μ2, η2=m in μσ( Σ2),μσ(Σ1) μ2-μ2μ2+μ2,δ1=m in μσ( Σ1),μσ(Σ2) μ-μ, δ2=m in μσ( Σ2),μσ(Σ1)μ-μ.对于左(右)奇异子空间独立的扰动界,我们给出如下定理.2华南师范大学学报(自然科学版)2008年定理1 设A, A =A +E Cm ×n(m ≥n )有奇异值分解如式(1)-(3)所示.记η′1=m in {η1,σm in ( Σ1)}, η′2=m in {η2,σm in (Σ1)},ηR = (η1,η2)和ηL =(η′1,η′2),m >n,ηR ,m =n .如果ηL >0,那么sin ΘF≤22E FηL .(6)如果ηR >0,那么sin ΦF≤22E FηR.(7) 证明 由A 和 A 的奇异值分解式(1)-(3)可得A =U 1Σ1V 31+U 2Σ2V 32, A = U 1 Σ1 V 31+ U 2 Σ2 V 32.(8)由式(8)和 A A 3-AA 3= A E 3+EA 3可以得到以下等式Σ21 U 31U 2- U 31U 2Σ22= Σ1 V 31E 3U 2+ U 31EV 2Σ2,(9) Σ22 U 32U 1- U 32U 1Σ21= Σ2 V 32E 3U 1+ U 32EV 1Σ1,(10)- U 33U 1Σ21= U 33EV 1Σ1, Σ21 U 31U 3= Σ1 V 31E 3U 3.(11)把式(9)写成对应分量的形式得 σ2i ( U 31U 2)ij -(U 31U 2)ij σ2j = σi ( V 31E 3U 2)ij +( U 31EV 2)ij σj ,其中(B )ij 表示矩阵B 的(i,j )元, σi σ( Σ1)和σj σ(Σ2),由ηL >0,可知σ(Σ1)∩σ( Σ2)=,从而可得( U 31U 2)ij =1σ2i -σ2jσi ( V 31E 3U 2)ij +( U 31EV 2)ij σj .利用Cauchy -Sch warz 不等式可得( U 31U 2)ij2≤ σ2i +σ2jσ2i -σ2j2( V 31E 3U 2)ij2+(U 31EV 2)ij2≤1η21( V 31E 3U 2)ij2+(U 31EV 2)ij2.于是,我们有U 31U22F≤1η21( V 31E 3U 22F+ U 31EV22F).(12)类似地,由式(10)可得U 32U 12F≤1η22( V 32E 3U 12F)+ U 32EV 12F).(13) 当m =n 时,U =(U 1,U 2), U =( U 1, U 2).由引理1、引理2和式(12)、(13)可得2sin ΘF= U 31U 2F+ U 32U 1F≤1η1V 31E 3U 22F+ U 31EV 22F+1η2V 32E 3U 12F+ U 32EV 12F≤3第4期陈小山:奇异子空间在Fr obenius 范数下的扰动界η21+η22η1η2V 31E 3U 22F+ U 31EV 22F+ V 32E 3U 12F+ U 32EV 12F≤2ηREF=2ηLEF.当m >n 时,有U =(U 1,U 2,U 3),U =( U 1, U 2, U 3).由ηL >0,可知Σ1和 Σ1是非奇异矩阵,因而由式(11)可得U 33U 1F ≤1σm in (Σ1) U 33EV 1F , U 31U 3F ≤1σm in ( Σ1) V 31E 3U 3F .(14)由引理1、引理3和式(12)-(14)可得2sin ΘF=U 31U 22F+ U 31U 32F+U 32U 12F+ U 33U 12F≤1η21( V 31E 3U 22F+ U 31EV 22F )+1σ2m in( Σ1)V 31E 3U 32F+1η22( V 32E 3U 12F+ U 32EV 12F)+1σ2m in(Σ1)U 33EV12F≤1η′1 V 31E 3U 22F+ U 31EV 22F+ V 31E 3U 32F+1η′2 V 32E 3U 12F+ U 32EV 12F+ U 33EV 12F≤η′21+η′22η′1η′22E2F=2ηLE F . 综合上述m =n 和m >n 这两种情况,可知式(6)成立.类似地,由 A 3 A -A 3A = A 3E +E 3A 可得不等式(7).注记1 当E F 足够小时,我们有η1,η2=m inμσ(Σ1),μσ(Σ2)| μ2-μ2|μ2+μ2+O (EF), σm in ( Σ1)=σm in (Σ1)+O (EF).由式(6)和式(7)可知左、右奇异子空间的条件数分别为 κL =m ax κR ,1σm in (Σ1),m >n,κR ,m =n; κR =m ax μσ(Σ1),μσ(Σ2)μ2+μ2| μ2-μ2|.这与S UN [5]利用微分方法得到的条件数一致.注记2 与扰动界(5)相比,定理1对左、右奇异子空间分别给出了扰动界.下面给出左右奇异子空间联合的扰动界.定理2 设A, A =A +E Cm ×n(m ≥n )有奇异值分解如式(1)-(3)所示.记δ′1=m in {δ1,σm in ( Σ1)},δ′2=m in {δ2,σm in (Σ1)},g = (δ′1,δ′2),m >n, (δ1,δ2),m =n .如果g >0,那么sin Θ2F+sin Φ2F≤22E F g.(15)4华南师范大学学报(自然科学版)2008年 证明 由 A -A =E, A 3-A3=E 3和式(1)-(3),我们可以得到U 32 U 1 Σ1-Σ2V 32 V 1=U 32E V 1, V 32 V 1 Σ1-Σ2U 32 U 1=V 32E 3 U 1,(16)U 31 U2 Σ2-Σ1V 31 V 2=U 31E V 2, V 31 V2 Σ2-Σ1U 31 U 2=V 31E 3U 2,(17)U 33 U 1 Σ1=U 33E V 1, -Σ1U 31 U 3=V 31E 3U 3.(18)由g >0可知σ(Σ2)∩σ( Σ1)=,对式(16)运用文献[3]中Theore m 4.1的证法有U 32 U12F+V 32 V12F≤1δ21(U 32E V 12F+V 32E 3U 12F).(19)同理,由式(18)可得U 31 U 22F+V 31 V 22F≤1δ22(U 31E V 22F+V 31E 3U 22F).(20)如果m =n,那么U 3和 U 3不存在.因而由引理1、引理2和式(19)、(20)可得2sin Θ2F+sin Φ2F=U 32 U 12F+V 32 V 12F+U 31 U 22F+V 31 V 22F≤ 1δ1U 32E V 12F+V 32E 3U 12F+1δ2U 31E V 22F+V 31E 3U 22F≤δ21+δ22δ1δ2U 32E V 12F+V 32E 3U 12F+U 31E V 22F+V 31E 3U 22F≤2gE F .如果m >n,那么由引理2和引理3可得sin Θ2F+sin Φ2F=U 32 U 12F+U 33 U 12F+V 32 V 12F= U 31 U 22F+U 31 U 32F+V 31 V 22F.(21)因为条件g >0意味着Σ1和 Σ1是非奇异矩阵,所以由式(18)可得式(14).因而由引理1、式(14)和式(19)-(21)可得2sin Θ2F+sin Φ2F=U 32 U 12F+U 33 U 12F+V 32 V 12F+ U 31 U 22F+U 31 U 32F+V 31 V 22F≤1δ′1U 32E V 12F+V 32E 3U 12F+U 33E V 12F+1δ′2U 31E V 22F+V 31E 3 U 22F+V 31E 3 U 32F≤δ′21+δ′22δ′1δ′22E2F=2gE F .综合m =n 和m >n 这两种情况,可知式(15)成立.注记3 与注记1相类似,由式(15)可得左、右奇异子空间联合的条件数为κ=m axμσ(Σ1),μσ(Σ2)1μ-μ, m =n,m axm axμσ(Σ1),μσ(Σ2)1μ-μ,1σm in (Σ1), m >n .这与S UN [5]用微分的方法导出的奇异空间联合的条件数一致.注记4 对a ≥0,b ≥0有5第4期陈小山:奇异子空间在Fr obenius 范数下的扰动界a2-b2 a2+b2=a-ba+ba2+b2≥a-b,故有1η1≤1δ1和1η2≤1δ2.从而有1ηL≤1g,1ηR≤1g.因而左右奇异子空间独立的扰动界(6)和(7)总不会超过联合的扰动界(15).注记5 扰动界(4)和(15)相比,我们使用了奇异值的双分离度δ1和δ2.如果将扰动界(4)中的 V1和 U1去掉,则扰动界(4)的上界化为2E Fδ.而当扰动E充分小时有δ≈2g,此时我们的扰动界(15)改进了扰动界(4)的一个数值因子2.注记6 文献[2]中的定理3.2利用双分离度和矩阵的极分解给出了非奇异方阵的奇异子空间和奇异值的组合的相对扰动界.而不等式(15)给出了左右奇异子空间联合的绝对扰动界.相对扰动界与绝对扰动界通常是互不包含的.参考文献:[1] CHE N X S,L IW.A note on the perturbati on bounds of eigens paces for Her m itian matriecs[J].J Comput Ap2p lM ath,2006,196:338-346.[2] L IW,S UN bined perturbati on bounds:I.eigensyste m s and singular value decompositi ons[J].SI A MJ M atrix Anal App l,2007,29:643-655.[3] L I R C.Relative perturbati on theory:(II)eigens pace and singular subs pace variati ons[J].SI A M J M atrix A2nal App l,1999,20:471-492.[4] W E D I N P A.Perturbati on bounds in connecti on with singular value decompositi on[J].B I T,1972,12:99-111.[5] S UN J G.Perturbati on analysis of singular subs paces and deflating subs paces[J].Nu mer M ath,1996,73:235-263.[6] 孙继广.矩阵扰动分析[M].北京:科学出版社,2001.【责任编辑 庄晓琼】6华南师范大学学报(自然科学版)2008年。