《汽轮机原理》讲稿第07章
汽轮机工作原理ppt课件

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67
轴向位移保护装置
各种原因造成轴向推力过大时将导致推力瓦的 乌金融化,转子产生不允许的轴向位移,使汽轮机 动静摩擦。
功能:当轴向位移达到一定值,发出报警信号,当轴 向位移达到危险值,自动保护装置动作,切断汽源停 机。
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68
润滑油压保护装置
实例:600MW机组采用疏水全逐级自 流系统。为简化系统,没采用蒸汽冷却器、 疏水冷却器,而分别在高加设置了蒸汽冷 却段和疏水冷却段,在低加设置疏水冷却 段,疏水冷却效果好。
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低压加热器
卧式
立式
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高压加热器
卧式
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❖ 三、除氧器
1.给水除氧的任务 除去给水中溶解的氧和其它气体,防
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第二节 汽轮机本体主要结构
静止部分:
汽缸、喷嘴、隔板、汽封、轴承等。
转动部分:
主轴、叶轮、叶片、联轴器等
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一、汽缸
作用: 封闭汽室、支承内外零部件
结构形式:
高压缸 按进汽参数的不同: 中压缸
单层缸 按汽缸的内部层次: 双层缸
按汽缸形状:
低压缸 有水平接合面
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无水平接合面
三层缸
止热力设备及管道的腐蚀和传热恶化。气 体主要来源是补充水及真空系统。
2.除氧方法 热力除氧:将给水加热至除氧器压力
下的饱和温度,水蒸气的分压力接近水面 上的全压力,其它气体的分压力趋近于零, 则溶解在水中的气体将从水中逸出被除掉。
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❖ 原理:
1.亨利定律 单位体积中溶解的气体量b与水面上该
汽轮机原理.pdf

第一章汽轮机级的工作原理近代大功率汽轮机都是由若干个级构成的多级汽轮机。
由于级的工作过程在一定程度上反映了整个汽轮机的工作过程,所以对汽轮机工作原理的讨论一般总是从汽轮机"级"开始的,这特有助于理解和掌握全机的内在规律性。
"级"是汽轮机中最基本的工作单元。
在结构上它是由静叶栅(喷嘴栅)和对应的动叶栅所组成。
从能量观点上看,它是将工质(蒸汽)的能量转变为汽轮机机械能的一个能量转换过程。
工质的热能在喷嘴栅中(也可以有部分在动叶栅中)首先转变为工质的动能,然后在动叶栅中再使这部分动能转变为机械能。
工质的热能之所以能转变为汽轮机的机械能,是由工质在汽轮机喷嘴栅和动叶栅中的热力过程所形成,因此,研究级的热力过程,也就是研究工质在喷嘴栅和动叶栅中的流动特点和做功原理,以及产生某些损失的原因,并从数量上引出它们相互之间的转换关系,这是本章的主要内容。
第一节蒸汽在级内的流动一、基本假设和基本方程式(一)基本假设为了讨论问题的方便,除把蒸汽当作理想气体处理外,还假设:(1)蒸汽在级内的流动是稳定流动,即蒸汽的所有参数在流动过程中与时间尤关。
实际上,绝对的稳定流动是没有的,蒸汽流过一个级时,由于有动叶在喷嘴栅后转过,蒸汽参数总有一些波动。
当汽轮机稳定工作时,由于蒸汽参数波动不大,可以相对地认为是稳定流动。
(2)蒸汽在级内的流动是一元流动,即级内蒸汽的任一参数只是沿一个坐标(流程)方向变化,而在垂直截面上没有任何变化。
显然,这和实际情况也是不相符的,但当级内通道弯曲变化不激烈,即曲率牛径较大时,可以认为是一元流动。
(3)蒸汽在级内的流动是绝热流动,即蒸汽流动的过程中与外界无热交换。
由于蒸汽流经一个级的时间很短暂,可近似认为正确。
考虑到即使用更复杂的理论来研究蒸汽在级内的流动,其结论与汽轮机真实的工作情况也不完全相符,而且推算也甚为麻烦,因此,上述的假设在用一些实验系数加以修正后,在工程实践中也证明是可行的。
《汽轮机原理》讲稿第07章071a1

3,油压与转速的关系:
旋转阻尼工作时,油柱的 离心力与油压力相平衡,油压
与转速的平方成正比,油压变
化的相对值与转速变化的相对 值成正比。
图7----14
23
(三)液压调速器的静态特性(P---n、x----n 的关系)
当转速变化时,使压力变换器活塞移动(图7---12),根据 k x A P 力平衡,有: 式中,x--------压力变换器活塞位移; k--------弹簧刚度; A------ 油压 p1 有效作用面积;
2 x ( Abn0 )n k
(7---9)
第三节 调速系统的传动放大机构
调速器位移产生的作用力是很小的,不足以开启、关闭调节阀门。因此, 必需设置中间放大机构,将调速器位移(油压)信号加以放大、传递和转换。 液压式传动放大机构有两类:即断流式滑阀油动机机构和节流式滑阀油动机 机构。前者可作为中间放大和执行机构;后 者一般只作中间放大机构。 一,断流式滑阀油动机机构(图7----15) 断流式滑阀油动机机构一般用于最后 一级放大,带动调节阀。 1,结构:断流式滑阀(错油门), 双侧进油往复式油动机。
蒸汽主力矩和发电机反力矩随转速的变化如图7----1所示:当转速n增加时,
蒸汽主力矩减小,发电机反力矩增加;当转速n减小时,蒸汽主力矩增加,发 电机反力矩减小。 A点是两力矩平衡状态点:曲线1、2之交点。
3
(1) 当外界负荷减少时,反力矩由曲线2变
到曲线2’,而主力矩曲线1不变。其工 作点 由A移到B,机组转速由(自平衡 能力:当不考虑调速系统的功能作用下, 负荷变动时,机组能自动保持平衡状态 的能力)。 (2) 当调速系统动作,减小进汽量,主力 矩曲线由1 变为1’,与反力矩曲线2’交
《汽轮机的工作原理》课件

控制系统:通过传感器、控制器和执行器来控制汽轮机的运行状态和参数
调节系统与控制系统的关系:调节系统是控制系统的一部分,两者共同作用于汽轮机的运 行 调节系统和控制系统的作用:保证汽轮机的稳定运行,提高效率,降低能耗,延长使用寿 命
汽轮机的运行和维 护
汽轮机的发展趋势 和未来展望
提高汽轮机的效率和可靠性
采用先进的材料和 制造工艺,提高汽 轮机的耐久性和可 靠性
优化汽轮机的设计, 提高其效率和性能
采用先进的控制技 术和监测系统,提 高汽轮机的运行稳 定性和可靠性
加强汽轮机的维护 和保养,延长其使 用寿命和可靠性
发展新型的汽轮机技术
提高效率:通过改进设计、材料和制造工艺,提高汽轮机的热效率和机械效率 降低排放:采用环保技术,减少废气排放,降低对环境的影响
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汽轮机的工作原理
汇报人:
目录
PART One
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PART Two
汽轮机的概述
PART Three
汽轮机的工作流程
PART Four
汽轮机的结构特点
PART Five
汽轮机的运行和维 护
PART Six
汽轮机的发展趋势 和未来展望
单击添加章节标题
汽轮机的概述
汽轮机的定义
汽轮机是一种将蒸汽的热能转化为机械能的旋转式动力机械。 主要由汽缸、转子、叶片、轴承等部件组成。 工作原理:蒸汽进入汽缸,推动转子旋转,从而输出机械能。 应用领域:广泛应用于发电、船舶、化工、冶金等行业。
THANK YOU
汇报人:
提高可靠性:通过优化设计、提高制造精度和加强维护,提高汽轮机的可靠性和寿命
汽轮机工作原理及结构(共38张PPT)

➢ 运转平稳、事故率较低、充分提高了设备利 用率
一般可保持3~4年大修一次
汽轮机的应用领域
发电拖动
火力发电厂、核电厂
工业拖动
钢铁厂、造纸厂、化工厂
舰船拖动
大型远洋船舶、军事大型舰艇、核动力航空母舰
汽轮机的基本概念
汽轮机是用具有一定温度和压力的 蒸汽来做功的回转式原动机 。按其做 功原理的不同,可分为冲动式汽轮机 和反动式汽轮机两种类型。
汽轮机转子
汽轮机转子在高温蒸汽中高速旋转, 不仅要承受汽流的作用力和由叶片、叶轮 本身离心力所引起的应力,而且还承受着 由温度差所引起的热应力。此外,当转子 不平衡质量过大时,将引起汽轮机的振动。 因此,转子的工作状况对汽轮机的安全、 经济运行有着很大的影响。
给水泵汽轮机转子
330MW机组低压转子
蒸汽热能 动能 机械能
冲动式汽轮机工作原理
蒸汽在喷嘴中发生膨胀,压 力降低,速度增加,热能转 变为动能。高速汽流流经动
叶片3时,由于汽流方向改
变,产生了对叶片的冲动力
,推动叶轮2旋转作功,将
蒸汽的动能变成叶轮轴旋转 的机械能。这种利用冲动力 作功的原理,称为冲动作用 原理。
单级冲动式汽轮机
左图所示:蒸汽在喷
焊接转子
由若干个实心轮盘和端轴拼合 焊接而成。焊接转子的主要优 点是:不存在松动问题;采用 实心的轮盘,强度高,不需要 叶轮轮壳,结构紧凑;轮盘和 转子可以单独制造,材料利用 合理,加工方便且易于保证质 量;焊成整体后转子刚性较大 等。但是焊接转子要求材料的 可焊性好,焊接工艺及检验技 术要求高且比较复杂,这一切 在一定程度下妨碍了焊接转子 的应用。
孔,其作用是:①去掉锻
《汽轮机原理》讲稿

ALSTOM工程技术公司(武汉)
任课教师: 刘
华 堂
华中科技大学 能源学院
2008.7
1
运行中的汽轮发电机组
2
教材及主要参考书
* 使用教材: 《汽轮机原理》
主编:华中理工大学 翦天聪 电力出版社
• 主要参考书:《汽轮机设备及系统》
600MW火力发电机组培训教材,华东6省一市电机工程学会编 中国电力出版社
* h0
1 2 h0 C0 h0 hc 0 2
把相应的滞止参数 p *、v*、h* 分别代入 0 0 0 式 (1---17 ) 和(1- 20 ),则
c1t 2h
c1t
* n
( 1--- 1 7 a )
p1 kk1 2k * * p0 v0 [1 ( * ) ] ( 1 ---- 2 0 a ) k 1 p0
1 dA 1 dc 2 ( M 1) A dx c dx
( 1--- 3 10 )
这里,M是马赫数 (M= c/a )。 从上式可以看到,喷嘴截面积的变化规律,不仅和汽流速度有关,同时
还和马赫数M的大小有关。即
24
1 dA 1 dc 2 ( M 1) A dx c dx
(1)当汽流速度小于音速,即M<1时,若要使汽流能继续加速,即dc/dx>0, 则必须dA/dx< 0,也就是说喷嘴截面积必须沿流动方向逐渐减小,即做成渐 缩喷嘴。 (2)当汽流速度大于音速,即M>1时,若要使汽流能继续加速,即dc/dx>0,
4.反动级
通常把反动度 = 0.5的级称为反动级。对于反动级来说,蒸汽在静叶和动叶
* 通道的膨胀程度相同,即是 hb hn 1 ht* 2
《汽轮机原理》讲稿第07章

二,背压机热电负荷之间的关系
图4--1为背压式汽轮机装置示意图。新蒸汽进入背压机1膨胀作功后,排
汽送到热用户4。由于无回热抽汽,进汽量等于排汽量。所以,当热负荷增大
时,进汽量增大,发电功率增大;反之亦然。这就是说,背压机的发电功率 要受供热量大小的限制,不能同时满足热、电两负荷的要求。因此,背压机
e
图4—4中的
线为最大抽汽量工况线,即 De De max , e max 的 D 大小决定于设计条件。若在设计时,最大抽汽量只能在最大进
ee'
汽量时抽出。
4 , 等凝汽量工况线 当通过低压缸流量 Dc 为不同常数时,机组的功率与流量的一组 关系曲线称为等凝汽量工况线。这时候,机组的功率为:
Pi
第四章
•
供热式汽轮机
能同时对外供电、供热的汽轮机称为供热式汽轮机(或热电联产汽轮机)
• 安装有供热式汽轮机的电厂称为热电厂。
• 供热式汽轮机有背压式汽轮机和调节抽汽式汽轮机两大类: – 背压式汽轮机排汽压力(背压)高于一个大气压力。
– 调节抽汽式汽轮机是将在汽轮机内作过功的蒸汽从某个中间级后抽出来
供给热用户。根据热用户对用汽参数的不同要求,调节抽汽式汽轮机可 以是单抽汽的,也可以是双抽汽的。 • 供热式汽轮机的供热参数一般有两种,即工业用汽和采暖用汽两种不同的 参数。工业用汽的压力一般为 0.8 ~ 1.3 Mpa (8 ~13 a t a ) ;采暖用汽压力一 般为0.05 ~ 0.12Mpa (0.5 ~1.2 a t a )。
以使整机热效率达85 % 左右。而调节抽汽式汽轮机组,由于保留了冷源损失
装置,其热效率高于凝汽式汽轮机组而低于背压式汽轮机组,约为(40 ~ 85)
汽轮机原理全套教学课件

第一章 汽轮机级的工作原理
第一节 概述 一 , 汽 轮 机 的 级 、级内能量转换过程
1,汽轮机的级:静叶栅 动叶栅 是汽轮机作功的最小单元。
23
2,级内能量转换过程: 具有一定压力、温度的蒸汽通过汽轮机的级时,首先在静叶 栅通道中得到膨胀加速,将蒸汽的热能转化为高速汽流的动 能,然后进入动叶通道,在其中改变方向或者既改变方向同 时又膨胀加速,推动叶轮旋转,将高速汽流的动能转变为旋 转机械能。
2
火力发电厂示意图
S
T B
P
C
T 4
1´ 1
4´ 3´ 3
2 2´ S
B:锅炉
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S:锅炉过热器
T:汽轮机
C:冷凝器 P:水泵
3
我国电力事业发展概况
年份
1879 1987 1995 2000 2004 2005
装机容量(亿千瓦) 历经年数
0(有电)
1
108
2
8
3
5
4
4
5-5.1
1
4
历年人均指标
年份
为了提高级的效率,通常,冲动级也带有一定的反动度( = 0.05 0.20 ) ,这种级称为带反动度的冲动级,它具有作功 能力大、效率高的特点。
30
3. 复 速 级
由一组静叶栅和安装在同一叶轮上的两列动叶栅及一组介于第 一、二列动叶栅之间、固定在汽缸上的导向叶栅所组成的级,称 为复速级。第一列动叶栅通道流出汽流,其流速还相当大,为了 利用这一部分动能,在第一列动叶栅之后装上一列导向叶栅以改 变汽流的方向,使之顺利进入第二列动叶栅通道继续作功。复速 级也采用一定的反动度。复速级具有作功能力大的特点。
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对于调节抽汽式汽轮机,当功率和抽汽量为额定位时,总进汽量就作为高
压缸的设计流量,而高压缸的最大流量一般为设计流量的1.2倍。
2.中压缸的设计流量
对于两次调节抽汽的汽轮机,当功率为额定值,工业抽汽为零, 供暖抽汽量为最大时,汽轮机进汽量的70%一90%作为中压缸
的设计流量。
3. 低压缸的设计流量 调节抽汽式汽轮机在抽汽量为零时,一般仍要求机组发出额定 功率。这时,取通过低压缸流量的65%一80%作为低压缸的设 计流量。 (二) 抽汽压力的确定 工业抽汽压力为0.7~1.0MPa 。 供暖油汽压力由0.05 ~0.25MPa。
Pi
D0 H t i 3600
Dc H t i 3600
Bb D0 Pi
(4 — 10 )
当 Dc = 0 时,则 Pi Bb D0 ,即 cd 为线(纯背压工况线)。所 以,在不同的 Dc 下就可以得到一组平行cd 的 线。 上述的各线所围成的一块封闭面积,即为一次调节抽汽式汽轮机 的可能工作区,区内任意一点都代表一种工况。因此,在工作
第一节
•
背压式汽轮机
一,背压式汽轮机的特点
背压式汽轮机的任务是供热,同时发电。
• 背压机没有回热抽汽,也没有凝汽器。排汽全部送到热用户。因此,其热
经济性是最好的。 • 背压机排汽参数高,整机理想焓降小。都采用喷嘴调节。调节级形式多为
双列级。
• 由于整机理想焓降小,对于同功率大小的凝汽式汽轮机来说,背压机的流 量大,相应各级通流部分的几何尺寸就大,叶高长、部分进汽度大。 • 背压机的初参数一般不会很高,多为中参数。排汽压力要根据热负荷的性 质而定。工业用汽,压力一般为0.8 ~ 1.3 M p a;采暖用汽,一般为0.12 ~ 0 .25Mpa。
二,一次调节抽汽式汽轮机的工况图
一次调节抽汽式汽轮机的进汽量、调节抽汽量和功率三者之间的关系
曲线称为一次调节抽汽式汽轮机的工况图,如图4—4的形式: 1,纯凝汽工况线: 当机组抽汽量 D e = 0时,机组的功率与流量的关系曲线称 为纯凝汽工况线。这时,机组的功率为:
Pi
D0 H t i 3600
D D P D 区内,只要知道四个参数( 0 、 e 、 c 、i )中的任意两个,就
可以通过查工况图而求得另外两个量。
第 三 节 两次调节抽汽式汽轮机
一,两次调节抽汽式汽轮机的工作原理 两次调节抽汽式汽轮机的热力系统简图和热力过程曲线如图 4—5所示。其工作原理和一次调节抽汽式汽轮机大体相同。汽轮 机由高、中低三部分所组成。三部分都具有各自的配汽机构,能
(3)火电厂自身安全的需要:汽轮发电机组工作时,转子、 叶轮、叶片等承受很大的离心力,而且离心力与转速的平方 成正比。转速增加,离心力将迅速增加。当转速超过一定限 度时就会使部件破坏,出大事故。 2,调速系统的任务: (1)满足用户足够的电力(数量、质量);
二,背压机热电负荷之间的关系
图4--1为背压式汽轮机装置示意图。新蒸汽进入背压机1膨胀作功后,排
汽送到热用户4。由于无回热抽汽,进汽量等于排汽量。所以,当热负荷增大
时,进汽量增大,发电功率增大;反之亦然。这就是说,背压机的发电功率 要受供热量大小的限制,不能同时满足热、电两负荷的要求。因此,背压机
Bc D0
(4—6)
根据假设,上式的 B c为一常数。显然,功率 Pi 与流量 D0呈直线关系,如图 4—4中的0 a 线所示。该线就是纯凝汽工况线,其斜率为
dc 3600 。图中线 H t i
段oo’ 表示机组有效功率为零时的空载汽耗量 Dnl , 点所对应的功率为额定 a 功率。
图4--4 一次调节抽汽式汽轮机的简化工况图
i
3600
3600
3600
3600
或 者 Pi
D0 H t i 3600
De H t i 3600
( 4— 5 )
= P'
i
Pie
( 4— 5 a )
由式(4—5)可见,当供汽量一定时,可通过调节进汽量而得到不同的电功 率。也就是说,一次调节抽汽式汽轮机在一定范围内,可同时满足热、 电两负荷的需要。
在实际运行中,纯背压工况是不可能实现的。为了冷却低压缸,必需要有
一个最小流量 ( Dc ) min 通过低压缸。因此汽轮机所发出的功率要增大,即 ( Pi Bb D0 ( Pi ) min 4—8 )
( 其中,Pi ) min为低压缸通过最小流量时所发出的功率。由于为一常数,所以,
损失)。如果能充分利用其中一部分热能,则可以大大提高 火电厂的循环热效率。
对于凝汽式汽轮机,其热效率为 :
th
W Q0
( 4 ---1 8 )
其中,W为汽轮机发出的电能,Qo为蒸汽在锅炉中的吸热量。
对于供热式汽轮机来说,同时发电W和供热Q,其热效率为:
th '
W Q Q0
th (1
装置,其热效率高于凝汽式汽轮机组而低于背压式汽轮机组,约为(40 ~ 85)
%之间。
第 五 节
一、热力系统方面的特点
调节抽汽式汽轮机的热力 设计特点
图4—7是CC25—9/1/0.12型调节抽汽式汽轮机热力系统简图。从图中数 据不难看出,由于有了两级调节抽汽,使流经各缸的流量相差很大,这与 一股凝汽式汽轮机的情况大不相同。此外,调节油汽机组的回热抽汽量占 总进汽量的比例也较小。 二、通流部分热力设计特点 (一)各缸设计流量的确定 1.高压缸设计流量
• 从图可见,背压机的汽耗微增率(b线的斜率)比凝汽机的大。这是因为 背压机的背压高,
整机理想焓降小,所以要
发出相同功率,则所需蒸 汽流量就大。从而,背压 机的空载汽耗量也比凝汽 机的大。
图6—2
第 二 节 一次调节抽汽式汽轮机
调节抽汽式汽轮机同时发电和对外供热,并能在较大范围 内同时满足热、电两负荷的要求。也就是说,当发电功率不 变时,供热抽汽量可以在所在范围内任意变动;当供热量不 变时,发电功率可以在所在范围内任意变动。根据热负荷的
De H t i 3600
Bc D0 P
ie
(4——9)
=
式中 Pie 为由于抽汽量没通过低压缸而少发的功率,当抽汽量一定
P 时, ie 也为定值。这时,机组的功率与流量的关系曲线应是一
组平行于0 a 线的曲线,如图4—4中的 ee ' 线等所示。很显然,
P 当抽汽量 De = 0 时, ie 为零,其工况线就是纯凝汽量工况线。
应凝结水的焓值之差 ( hc h 'c ) ,一般有2200 kJ / kg (小机组有 2300 kJ / kg ),这也就是1 kg 蒸汽在凝结时所放出的热量。
这个数字比机组的整机理想焓降还要大。如国产200MW 汽轮
机,整机理想焓降为 1720.7 kJ / kg,小于2200 kJ / kg(冷源
图4—4中的
线为最大抽汽量工况线,即 De De max , e max 的 D 大小决定于设计条件。若在设计时,最大抽汽量只能在最大进
ee '
汽量时抽出。
4 , 等凝汽量工况线 当通过低压缸流量 Dc 为不同常数时,机组的功率与流量的一组 关系曲线称为等凝汽量工况线。这时候,机组的功率为:
Q W
)
( 4 -----19 )
式中,Q / W称为供热式汽轮机热电比。由于 (1 Q ) > 1,因此, th ' th
W
。这就表明,供热式汽轮机的热效率比凝汽式汽轮机高。
目前,大功率火电机组的热效率约4 0 %。 但实行热电联产之后,由于热电比
Q W
> 0,因此,热效率就会提高。对于背压式汽轮机,热电比可达6 ~ 8 ,从而可 以使整机热效率达85 % 左右。而调节抽汽式汽轮机组,由于保留了冷源损失
思考题与作业题:
1,为什么说供热式汽轮机的热经济性比凝汽式汽轮机好? 2,作出一次调节抽汽式汽轮机的系统图和热力过程曲线。 3,作出一次调节抽汽式汽轮机的工况图。
第七章
汽轮机自动调节
第一节 汽轮机自动调节系统
一,汽轮机自动调节系统的任务:
1,汽轮机为什么必需具备自动调节系统? 电能不能大量储存,火电厂发出的电力必须随时满足用 户要求,即在数量、质量要求同时满足用户要求。
(1)数量要求:用户对发电量的要求。这就是要求电力负荷根 据用户要求来调整发电大小,以满足用户要求。
(2)供电质量要求:供电质量就是指频率和电压。其中,电压 可以通过变压器解决。电网频率则直接取决于汽轮机的转速。 转速高则频率高,转速低则频率低。因此汽轮机必须具备调 速系统,以保证汽轮发电机组根据用户要求,供给所需电力, 并保 证电网频率稳定在一定范围之内。
D0、 De1、 De 2、 Dc
Pi、 Pi1、 Pi11、 Pi111
图4—5两 次 调 节 抽 汽式汽轮机热力系统和热力 过程曲线
第四节 供热式汽轮机的经济性
在动力循环中,不可避免地有一部分热能没有转换为机械 能,而排放到低温热源中,形成冷源损失,使循环的热效率 降低。这一部分低位热能,数量是相当可观的。对于凝汽式 汽轮机来说 ,排汽压力一般为0.005Mpa左右,排汽焓值和相
其中,0、De、Dc -----分别为机组的进汽量、抽汽量、凝汽量; D
Pi、 Pi1、 Pi11 -----分别为机组的功率、高、低缸功率。
用图4—3中的符号,则高 、低缸功率和整机的功率为 D 0 H t i D c H t i 1 Pi G 0 H t i Pi G c H t i 3600 3600 D0 H t i Dc H t i ( D0 De ) H t i P D0 H t i