2017-2018年江苏省苏州市吴江区初一下数学期末考试试卷(有答案)
第二学期期末考试试卷
初一数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考号填写在答题卷相应的位置上．
2．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正
确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表格内．)
1．下列运算中正确的是
A．x+x=2x2 B．(x4)2= x8 C．x3．x2=x6 D．(－2x)2=－4x2
2．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是
A．8 B．9 C． 10 D．11
3．不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是
4．∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能
5．如果关于x的不等式 (a+2016)x>a+2016的解集为x <1，那么a的取值范围是
A．a>－2016 B．a<－2016 C．a>2016 D．a<2016
6．如图(1)，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于
A．115°
B．120°
C．125°
D．135°
7．现有纸片：4张边长为a的止方形，3张边长为b的正方形 (a<b)，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为
A．2a+3b B．2a+b C．a+3b D．无法确定
8．如图 (2)，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其
中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为
A．10° B．20°
C．25° D．30°
9．若A=x2+4xy+y2－4，B=4x+4xy－6y－25，则A、B的大小关系为
A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定
10．求1+2+22+23+...+22016的值，可令S=1+2+22+23+ (22016)
则2S =2+22+23+…+2
2016
+2
2017
，因此2S －S =2
2017
－1，S =2
2017
－1．
参照以上推理，计算5+52
+53
+…+52016
的值为
A ．52017
－1 B ．5
2017
－5 C ．
2017514
- D ．
2017554
-
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上．) 11．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．
12．若 (x +2)( x 2
+mx +4) 的展开式中不含有x 的二次项，则m 的值为 ▲ ． 13．如图 (3)，AD ∥BC ，CA 平分∠BCD ，AB ⊥BC 于B ，∠D =120°，则∠BAC = ▲ °．
14．方程2x +3y =17共有 ▲ 组正整数解．．．．
． 15．如图(4)，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为 ▲ ． 16．已知4360270
x y z x y z --=+-=⎧⎨
⎩，那么
x y z x y z
-+++的值等于 ▲ ．
17．已知不等式2x －m <3(x +1) 的负整数解只有四个，则m 的取值范围是 ▲ ．
18．一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4……按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是 ▲ ． 三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的
计算过程、推演步骤或文字说明．) 19．(本题满分16分，每小题4分) 计算：
(1) 20
－2－2
+(－2)2
(2) (－2a 3)2
+(a 2)3
－2a ·a 5
(3) (3x +1)2
－(3x －1)2
(4) (x －2y +4)(x +2y －4)
20．(本题满分6分，每小题3分) 因式分解：
(1) 2x 2
+12xy +18y 2
(2) x 4－16
21．(本题满分9分) 解方程组
(1)
38
3516
x y
x y
=-
+=
⎧
⎨
⎩
(2)
1
23
20
x y z
x y z
x y z
++=
--=
-+=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
22．(本题满分5分) 先化简，再求值 (x－2)2+2(x+2)( x－4)－(x－3)(x + 3)：其中x=－1．
23．(本题满分5分) 解不等式组
3
3
2
13(1)8
x
x
x x
-
+≥
--<-
⎧
⎪
⎨
⎪⎩
，并把其解集在数轴上表示出来．
24．(本题满分6分) 已知方程组
352
23
x y k
x y k
+=+
+=
⎧
⎨
⎩
的解满足x+y=－2，求k的值．
25．(本题满分6分) 如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．
求∠DAC的度数．
26．(本题满分6分) 在△ABC内任取一点P (如图①)，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点P在△ABC外部时 (如图②)，请直接写出∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系。
27．(本题满分8分) 在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2+b2=c2．即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A'B'C'，并把它们拼成如图形状 (点C和A'重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．
28．(本题满分9分) 9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．
(1) 他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；
(2) 他们往返都坐飞机 (成人票五五折)，其他开支不变，至少要准备多少元?
(3) 他们去时坐火车，回来坐飞机 (成人票五五折)，其他开支不变，准备了14000元，是否够用? 如果
不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?。
2017-2018学年苏科版数学初一下册期末试卷及答案
初一数学期末试卷 2017.6
一、精心选一选： （本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
1．下列运算正确的是
A、 2x+3y=5xy
B 、5m2· m 3=5m5
C 、（ a— b）2=a 2— b2
2．已知实数 a 、 b ，若 a > b ，则下列结论正确的是
A
求证： DF ⊥ BC．
D
B
EF
C
25．（ 6 分）甲、乙二人在一环形场地上从 A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的
2.5
倍， 4 分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑 300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及
环形场地的周长． （列方程（ 组） 求解）
的正整数解．
23．（ 5 分）定义：对于实数 a，符号 [a] 表示不大于 [﹣ π] =﹣4． （ 1）如果 [a]=﹣ 2，那么 a 的取值范围是
a 的最大整数．例如： ．
[5.7] =5， [5]=5 ，
（ 2）如果 [ ] =3，求满足条件的所有正整数 x．
24. (6 分 ) 在△ ABC 中， AE⊥ BC 于点 E，∠ BAE :∠ CAE＝ 2:3，BD 平分∠ ABC ，点 F 在 BC 上，∠ CDF ＝ 30°，∠ ABD ＝ 35°．
（） D、 m2 ·m3=m 6
（）
A. a 5 b 5
B. 2 a 2 b
C. a b 33
D. 3a
3.等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为
A ． 25
B． 25 或 32
C． 32
3b
D． 19
（
）
2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析
2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。
2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试卷(苏科版)word版含答案
2018年江苏省苏州市七年级下学期期末考试数学试卷1、下列运算正确的是A．a3·a2=a6B．(x3)3=x6C．x5＋x5=x10D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3【答案】D.【解析】试题分析：A．a3·a2=a3+2=a5≠a6 ,故该选项错误；B．(x3)3=x9≠x6 ,故该选项错误；C．x5＋x5=2x5≠x10,故该选项错误；D．（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，该选项正确.故选D.考点：1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方；3.合并同类项；4.同底数幂的除法..2、下列命题中，属于真命题的是A．同位角相等B．多边形的外角和小于内角和C．若|a|=|b|，则a=bD．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．【答案】D.【解析】试题分析：A．同位角相等，缺少前提条件:“两直线平行”，故该选项错误；B．多边形的外角和小于或等于内角和，故该选项错误；C．若|a|=|b|，则a=b，故该选项错误；D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3．该选项正确.故选D.考点：命题.3、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是A．5 B．6 C．11 D．16【答案】C.【解析】试题分析：设此三角形的第三边为x，则有10-4＜x＜10+4即：6＜x＜14因此，第三边的长可能是11.故选C.考点：三角形的三边关系.4、代数式ax2-4ax＋4a分解因式，正确的是A．a(x-2)2B．a(x＋2)2C．a(x-4)2D．a(x-2)(x＋2) 【答案】A.试题分析：ax2-4ax＋4a=a（x2-4x+4）=a(x-2)2.故选A.考点：因式分解——提公因式法与公式法的综合运用.5、如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于A．120°B．110°C．100°D．70°【答案】B.【解析】试题分析：∵BE∥AC，∴∠CBE=∠C而∠C=50°∴∠CBE=50°又∠DBE=60°∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°.故选B.考点：平行线的性质.6、若方程组的解满足x＋y=0，则a的取值是A．a=-1 B．a="1" C．a=0 D．不能确定【答案】A.【解析】试题分析：①+②得：4x+4y=2+2a∴x+y=∵x＋y=0∴解得：a=-1.考点：解二元一次方程组.7、若代数式x2-6x＋b可化为(x-a)2-1，则b-a的值A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C.【解析】试题分析：∵x2-6x＋b= x2-6x+9＋b-9=（x-3）2+b-9∴a=3，b-9=-1解得：a=3，b=8∴b-a=8-3=5.故选C.考点：1.配方法；2.求代数式的值.8、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是A．0.8元/支，2.6元／本B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本D．1.2元／支，3.6元/本【答案】D.【解析】试题分析：设每支笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，根据题意得：解得：即：每支笔的价格为1.2元，每本笔记本的价格为3.6元.故选D.考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.9、若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2【答案】B.试题分析：解不等式组得：因为不等式组有解.所以：a-1＜2即：a＜3.故选B.考点：解一元一次不等式组.10、已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4-a的解；②当a=-2时，x、y的值互为相反数；③若x＜1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C.【解析】试题分析：解：解方程组，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.11、用科学记数法，我们可以把0.000005写成5×10-n，则n= ．【答案】6.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：∵0.000005=5×10-6∴n=6.考点：科学记数法—表示较小的数.12、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是【答案】6.【解析】试题分析：设出多边形的边数，代入多边形内角和公式，求出边数即可.试题解析：设这个多边形的边数为n，则有：（n-2）·180°=720°解得：n=6.考点：多边形的内角和.13、命题“相等的角是对顶角”的逆命题是．【答案】对顶角相等.【解析】试题分析：根据“原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设”即可写出一个命题的逆命题.试题解析：命题“相等的角是对顶角”的逆命题是“对顶角相等”.考点：命题.14、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB等于．【答案】90°．【解析】试题分析：根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解．试题解析：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC=50°，∵C岛在B岛的北偏西40°方向，∴∠CBE=40°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°．考点：1.方位角.2.平行线的性质.3.三角形的内角和.15、把二元一次方程化为y=kx＋b的形式，得．【答案】.试题分析：将x看做已知数，求出y即可．试题解析：∵∴5x+5y-2x+2y=10整理得：3x+7y=10∴.考点：解二元一次方程.16、已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为．【答案】4.【解析】试题分析：把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可.试题解析：原式=(x-y)(x-3y)把x-y=4，x-3y=1代入上式得：原式=4×1=4.考点：1.因式分解.2.求代数式的值.17、不等式的正整数解是．【答案】1，2，3.【解析】试题分析：先求出不等式的解集，再在解集范围内确定正整数解即可.试题解析：∵∴∴x≤3∴不等式的正整数解为：1，2，3.考点：1.解一元一次不等式；2.确定不等式的整数解.18、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.试题分析：根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25考点：整式运算.19、计算：(1)(2)【答案】（1）0，（2）2.【解析】试题分析：(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）考点：1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.20、解方程组：(1) (2)【答案】(1) ；(2) .【解析】试题分析：分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.试题解析：（1）方程组可变形为：由①得：x="300-y" ③把③代入②得：1500-5y+53y=7500整理解得：x=125.把x=125代入①得：y=175.所以方程组的解为：；（2）方程组可变形为：①×5+②×3得：70x+15y+9x-15y=120+117整理，解得：x=3把x=3代入①得:y=-6.所以方程组的解为：.考点：解二元一次方程组.21、因式分解：(1)x3-4x；(2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】试题分析：（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).考点：1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.22、如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2= （）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3( )∴AB∥（）∴∠BAC＋=180°( )∵∠BAC=80°，∴∠AGD= ．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等. 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行∠AGD 两直线平行，同旁内角互补. 100°【解析】试题分析：根据题目所提供的解题思路，填写所缺部分即可.试题解析：∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等. ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3( 等量代换)∴AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC＋∠AGD =180°( 两直线平行，同旁内角互补. )∵∠BAC=80°，∴∠AGD= 100°．考点：平行线的判定与性质.23、解不等式组【答案】-4＜x≤3.【解析】试题分析：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再取它们解集的公共部分即可求出不等式组的解集.①②试题解析：解不等式①得：x≤3；解不等式②得：x＞-4∴该不等式组的解集为：-4＜x≤3.考点：发一元一次不等式组.24、(1)解不等式：5(x-2)＜6(x-1)＋7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x-ax=3的解，求a的值．【答案】(1) x＞-11.(2)2.3.【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的过程即可求出不等式组的解集；（2）在（1）中确定不等式的最小整数解，代入所给方程，即可求出a的值.试题解析：(1)去括号得：5x-10＜6x-6+7移项得：5x-6x＜10-6+7合并同类项，得：-x＜11系数化为1，得：x＞-11.(2)最小整数解为：x="-10;"把x=-10代入方程得：-20+10a=3解得：a=2.3.考点：1.解一元一次不等式；2.一元一次不等式的整数解；3.解一元一次方程.25、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．求证：AE∥CF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：在四边形ABCD中，依据题意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分线的性质可得∠BAE+∠BCF=90°,再根据直角三角形两锐角互余可求∠BEA=∠BCF,从而可证AE∥CF．试题解析：在四边形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90°∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF．考点：1.角平分线的性质；2.平行线的判定；3.直角三角形两锐角互余.26、我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：(1)如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b＞c)；(2)如图③，把边长为a＋b(a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．【答案】(1) C1＞C2.(2) S1＞S2.【解析】试题分析：（1）分别用含有a、b、c的代数式表示图①、图②两个矩形的周长C1、C2，然后作差比较大小即可；（2）用含有a、b的代数式分别表示两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2，然后作差比较大小即可.试题解析：（1）由图知，C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2cC2=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4cC 1-C2=2a+4b+2c-(2a+2b+4c)=2(b-c)∵b＞c∴2(b-c)＞0，即C1-C2＞0∴C1＞C2.（2）由图可知，S1=a2+b2，S2=2ab∴S1-S2=a2+b2-2ab=(a-b)2＞0∴S1-S2＞0∴S1＞S2.考点：阅读理解型问题.27、如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1．(1)当∠A为70°时，∠A1＝°；(2)如图2，∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4，请写出∠A与∠A4的数量关系；(3)如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q 与∠A1的数量关系．【答案】(1)35°；（2）∠A=16∠A4；（3）∠Q+∠A1=180°.【解析】试题分析：(1)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质填空即可；(2)根据题意可知∠A=2n∠An ，所以求∠A与∠A6的关系，把n换成4计算即可；(3)根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义求出表示出∠Q=180°-∠A与∠A1=∠A即可得出结论试题解析：(1) 35°．（2）∠A=16∠A4；（3）∵∠ACD-∠ABD=∠BAC，BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线∴∠A1=∠A1CD-∠A1BD=∠BAC，∵∠AEC+∠ACE=∠BAC，EQ、CQ是∠AEC、∠ACE的角平分线，∴∠QEC+∠QCE=（∠AEC+∠ACE）=∠BAC，∴∠Q=180°-（∠QEC+∠QCE）=180°-∠BAC，=180°．∴∠Q+∠A1考点：1.角平分线. 2.三角形内角和定理；3.三角形的外角性质．28、第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；(1)则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；(2)若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？(3)已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.【解析】试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；(2)根据题意列出不等式，即可求解.(3)分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论.试题解析：（1）30x-5；（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5∴x≥∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.（3）设租用30座客车a辆，50座客车b辆，则：400a+600b=2200，又a、b为整数，∴或当时，能乘坐的最多人数为180人；当时，能乘坐的最多人数为170人.∵参加此次活动的师生人数为3x-5，且x为整数∴当x＜6时，与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符.当x=6时，参加的师生为175人，符合题意，当x＞6时，人数超过180人，不符合题意。
2017-2018学年度江苏苏州吴江初一下数学期末试题
2017-2018学年度第二学期期末质量检测试卷初一数学 2018 .06注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上.)1.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是A.4B.5C.9D.132.下列图形中，由//AB CD 能得到12∠=∠的是3.下列运算正确的是A. 22x x x ⋅=B. 22()xy xy =C. 236()x x = D. 224x x x += 4.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形5.下列语句中，属于定义的是A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.两点之间线段最短D.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6.苏州市2018年2月1日的气温是t ℃,这天的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，则当天我市气温t (℃)变化范围是A. t >5B. t <2.C.－2<t <5D.－2≤t ≤57.下列各式能用平方差公式计算的是A. (2)(2)a b b a +-B. 11(1)(1)22x x +- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+8.下列各组数，既不是二元一次方程23x y +=的解，又不是二元一次方程组1623534x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩的解的是A. 21x y =⎧⎨=-⎩B. 2412x y =⎧⎨=⎩C. 122x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D. 22x y =-⎧⎨=⎩9.关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有五个整数解，那么m 的取值范围为A. 21m -≤<-B. 21m -<<-C. 1m <-D. 2m ≥- 10.如图，己知D 是ABC ∆的边BC 上个点，DE AB ⊥于点,E D F A C ⊥于点,F B D D G=,,DE DF AD =与EF 交于点H .下列结论: (1)AD 平分BAC ∠，(2)B DGF ∠=∠，(3)AB AF FG =+，(4)图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.计算: 11()2-= .12.因式分解: 29a -= .13.今年“五一”假日全国共接待国内游客1.47亿人次.将数1.47亿用科学记数法表示的结果 是 .14.把方程415x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y = .15.“对顶角相等”的逆命题是 命题(填“真”或“假”). 16.若x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组5515x y y x -=⎧⎪⎨=⎪⎩的解，则a b +值为 . 17.如图，己知,D E 分别是ABC ∆中,AB AC 边上的中点，F是AB 上中线CD 上的中点，若四边形ADEF 的面积是6，则ABC ∆的面积是 .18.己知有理数ABC ∆满足234x y -=，并且1,2x y ≥-<,现有k x y =-，则k 的最小值是 . 三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔.)19.计算: (本题满分8，每小题4分)(1)计算: 23101()24( 3.14)2π---⨯+-; (2) 2723()()a a a a -+÷-.20.因式分解:(本题满分8分，每小题4分)(1) 32244m nm n m -+; (2) 44()a a b --.21.(本题满分6分)先化简，再求值: 2(2)(2)(3)6()a b a b a b a a b +---+-，其中3,17a b ==.22.(本题满分8分，每小题4分) (1)方程组: 341526x y x y -=⎧⎨+=⎩; (2)不等式: 214132x x -+-<-.23.(本题满分5分)如图:在正方形网格中有一个格点三角形ABC ,(即ABC ∆的各顶点都在格点上)，按要求进行下列作图:(1)画出ABC ∆中AB 边上的高CD ;(2)画出将ABC ∆先向左平移2格，再向上平移3格后的A B C '''∆; (3)画直线l ，将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.24.(本题满分6分)如图，点C 在线段AE 上，//,BC DE AC DE =B C C E =;延长AB 分别交,CD ED 于,G F .(1)求证: AB CD =;(2)若65,75ACB DCE ∠=︒∠=︒，求FGC ∠的度数.25.(本题满分7分)某商场购进A 、B 两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进 (1)若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个?(2)在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53 000元，问至少需购进B 型智能扫地机器人多少个?26.(本题满分8分)先阅读下面的内容，再解决问题:问题:对于形如222x xa a ++，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式.但对于二次三项式2223x xa a +-，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ，使它与22x xa +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有:2222223(2)3x x a a x x a a a a+-=++--22()4x a a =+-22()(2)x a a =+-(3)()x a x a =+-像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题:(1)分解因式: 2815a a -+;(2)若2211486502a b a b m c +--++-= ①当,,a b m 满足条件: 248a b m ⨯=时，求m 的值;②若ABC ∆的三边长是,,a b c ，且c 边的长为奇数，求ABC ∆的周长.27.(本题满分10分)如图，直线//,112,,CB OA C A E F ∠=∠=︒在CB 上，且满足F O B A O B ∠=∠,OE平分COF ∠. (1)求EOB ∠的度数;(2)若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律或求出变化范围:若不变，求出这个比值;(3)在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况, 使OEC OBA ∠=∠?若存在，求出其度数若不存在，说明理由，28.(本题满分10分)如图，在等腰ABC ∆中，12AB AC ==厘米，BC =8厘米.(1)如图1,设等腰ABC ∆底边上的高是1h ，腰上的高是2h ，则1h 与2h 的关系是 ;(2)如图2，已知点E 从B 点出发，沿折线B C A B ---，以x 厘米/秒的速度运动;同时， 点F 从点C 出发，沿折线C A B C ---，以y 厘米/秒的速度运动，若运动1秒时，点 E 与点F 所运动的路程之和是5厘米;若运动8秒时，F 点正好追及E 点，求点,E F 的 运动速度,x y 的值;(3)如图3，己知点D 为AB 的中点，如果点E 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点F 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个 点也随之停止运动.要使BED ∆与CFE ∆在某一时刻全等，求点F 的运动速度.。
2017-2018学年下学期苏科版七年级期末数学试卷及答案
关系式为 0.3（ 2x﹣ 100）＜ 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ (
)
A ．买两件等值的商品可减 B ．买两件等值的商品可减 C ．买两件等值的商品可打 D ．买两件等值的商品可打
100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元
22．如图，（ 1）因为∠ A=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （2）因为∠ 2=__________ （已知）， 所以 AC ∥ ED__________ （3）因为∠ A+__________=180 °（已知）， 所以 AB ∥ FD__________ （4）因为 AB ∥ __________ （已知）， 所以∠ 2+∠AED=180 °__________ （5）因为 AC ∥ __________ （已知）， 所以∠ C=∠ 3__________ ．
23． “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”．某市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交 车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆， 若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交 车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元． （1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次． 若 该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路 的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最 少？最少总费用是多少？
2017-2018年苏州市七年级下数学期末复习试卷(5)(有答案)-(苏科版)
苏州市第二学期七年级数学期末复习试卷（5）一、填空题1．某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10﹣6米），则将32微米化为米并用科学记数法表示为（ ） A ．3.2×10﹣6米 B ．32×10﹣6米C ．3.2×10﹣5米D ．0.32×10﹣5米2．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（ ） A ．130°B ．140°C ．50°D ．90°3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（ ） A.4 B.5 C.9 D.13 4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形5．下列运算正确的是（ ）A 、33a a -=B 、632)(x x = C 、23x x x ⋅= D 、235x x x += 6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x7．若关于x 、y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式x <0，y >0，则k 的取值范围是（ ）A ．－7<k<113 B ．－7<k<13C ．－3<k<813D ．－7<k<813 8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ ） A ．128元 B ．130元 C ．150 元 D ．160元9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90︒，CDAB ，∠ACD=40︒，则∠B 的度数为 （ ） A ．40︒ B ．50︒ C ．60︒ D ．70︒10.下列图案是用长度相同的火材棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火材棒，……，按此规律，图案⑦需（ ）根火材棒．A ．38B ．46C ．50D ．52二、填空题11.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1，是关于x 、y 的方程2x －y ＋3k ＝0的解，则k ＝_________．12.如果162++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 . 13.一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是 ． 14.已知,4=+t s 则t t s 822+-= .15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 .16.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）。
2017-2018学年度苏科版数学七年级下学期期末试卷(有答案)
2017-2018学年度七年级数学第二学期期末试卷一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分） 1. -12等于（ ▲ ） A .12B ．12-C ．2D ．2-2.下列运算中，正确的是（ ▲ ）A.44m m m =B.5210m m =（）C.623m m m ÷=D.336+m m m = 3.已知b a <，c 是有理数，下列各式中正确的是（ ▲ ）A.22bc ac < B.b c a c -<- C.a c b c -<- D.cb c a < 4. 下列命题中的真命题．．．是（ ▲ ） A ．相等的角是对顶角 B ．三角形的一个外角等于两个内角之和C ．如果33a b =，那么a b = D. 内错角相等5. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若130∠=︒，则2∠的度数为（ ▲ ）A.60︒ B.50︒ C.40︒ D.30︒第5题图 第6题图① 第6题图② 6. 把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时，阴影部分的面积为1S ，若按图②摆放时，阴影部分的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ▲ ）A. 1S >2SB. 1S <2SC. 1S =2SD.不能确定7.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x 天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ▲ ）A.14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩，B.140 61615x y x y +=⎧⎨+=⎩， C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩， D.15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 8. 如图，在四边形ABCD 中，A B C ∠∠∠＝＝，点E 在边AB 上，60AED ∠︒＝，则一定有（ ▲ ）A ．20ADE ∠︒＝B ．30ADE ∠︒＝C ．12ADE ADC ∠∠＝D ．13ADE ADC ∠∠＝二、填空题（每题3分，共30分）9. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 ▲ 米.10.多项式29x -因式分解的结果是 ▲ .11.等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为 ▲ . 12.若,21,8==n ma a则m n a -= ▲ . 13.如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．14.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n = ▲ ． 15.“同位角相等”的逆命题是 ▲ . 16.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+12,32y x k y x 的解互为相反数，则k 的值是 ▲ ．17.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是 ▲ ．18.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108︒，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为▲ ．三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19.（本题满分8分，每小题4分） （1）计算：0231(2009)()(2)2--++-； （2）化简：()()()y x x y y x -+--33322.20.（本题满分8分，每小题4分）（1）因式分解：2244ax axy ay -+； （2）解方程组： 31,328x y x y +=-⎧⎨-=⎩21. （本题满分8分,每小题4分）(1) 先化简，再求值：()()()2x y x y x x y xy +--++ ，其中1,2x y =-=(2)解不等式组：⎩⎨⎧>-+-≤-0)3()1(202x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来.22.（本题满分8分）如图，EF BC ∥，AC 平分BAF ∠，80B ∠=︒．求C ∠的度数．23.（本题满分10分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？24.（本题满分10分）如图，已知DAC ∠是ABC ∆的一个外角，请在下列三个关系： ①B C ∠=∠； ②AE 平分DAC ∠ ③AE BC 中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题.（1）请写出所有的真命题（用序号表示）； （2）请选择其中的一个真命题加以证明.25．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形方格的边长都为1，△ABC 的三个顶点在格点上.(1)画出△ABC 的AC 边上的高，垂足为D ；（标出画高时，你所经过的两个格点，用M 、N 表示）(2)画出将△ABC 先向左平移2格，再向下平移2格得到的△111A B C ； (3)求平移后，线段AC 所扫过的部分所组成的封．闭图形．．．的面积.26.（本题满分10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A 、B 两种花草，第一次分别购进A 、B 两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A 、B 两种花草12 棵和5棵.．两次共．．．花费940元（两次购进的A 、B 两种花草价格均分别相同）. （1）A 、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若再次购买A 、B 两种花草共12棵（A 、B 两种花草价格不变），且A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.27.（本题满分12分）对于三个数,,a b c ,{},,M a b c 表示,,a b c 这三个数的平均数，{}min ,,a b c 表示,,a b c 这三个数中最小的数，如：{}12341,2,333M -++-==， {}1,2,min 31-=-；{}1211,2,33a a M a -+++-==，{}1in ,m ,2a -＝()11(1)a a a ⎧≤-⎪⎨->-⎪⎩； 解决下列问题：(1)填空：{}220min 2,2,2013--＝_______； (2)若{}min 2,22,422x x +-=，求x 的取值范围；(3)①若{}2,1,2M x x +＝{}min 2,1,2x x +，那么x =_______；②根据①，你发现结论“若{},,M a b c {}min ,,a b c =，则_______”（填,,a b c 的大小关系）；③运用②解决问题：若{}22,2,2x y x y M y x +++-{}min 22,2,2x y x y x y =+++-，求x y +的值．28. （本题满分12分）已知△ABC 中，ABC ACB ∠=∠，D 为射．线．CB 上一点(不与C 、B 重合)，点E 为射线．．CA 上一点，ADE AED ∠=∠.设BAD α∠=，CDE β∠=.(1) 如图（1），① 若40BAC ∠︒＝，30DAE ∠︒＝，则α=_____，β=_____. ② 写出α与β的数量关系，并说明理由；(2) 如图（2），当D 点在BC 边上，E 点在CA 的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），D 在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式__________________.图(1)图(2)图(3)七年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.-45.610⨯ 10.(3)(3)x x +- 11.25 12.1613.6 14.6 15.相等的角是同位角 16.1- 17.BABBA 18. 18︒或36︒三、 解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：原式=1+4+(8)- ……2分3=- …………4分 （2）解：原式=22224129(9)x xy y x y -+-- ……2分=2251210x xy y --+ ………4分20.（1）解：原式=)44(22y xy x a +- ………………………2分 =2)2(y x a - ……………………… 4分 (2)解：①⨯3，得393x y +=- ③③-②，得1111y =- 解得1y =-将1y =-代入①，得2x =故方程组的解为2,1x y =⎧⎨=-⎩………………………4分21.(1)原式＝xy xy x y x 2222+---＝xy y +-2………………………2分 ＝24--＝6-………………………4分 (2)解不等式①，得2≤x ………………………1分解不等式②，得1->x ………………………2分所以原不等式组的解集为21≤<-x ………………………3分………………………4分22．解：∵EF BC∴180100FAB B ∠=︒-∠=︒ ∵AC 平分BAF ∠ ∴1502FAC FAB ∠=∠=︒ ∵EF BC∴50C FAC ∠=∠=︒ ………………………8分 23．解设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶， 依题意得：10023270x y x y +=⎧⎨+=⎩ ………………………6分 解得：3070x y =⎧⎨=⎩ . ………………………9分答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶. ………………………10分 24.(1)①②⇒③或①③⇒②或②③⇒①………………………3分 （2）选②③⇒①，证明如下： ∵BC ∥AE∴C EAC B DAE ∠∠∠∠＝ ＝ ∵AE 平分DAC ∠ ∴EAC DAE ∠∠＝∴C B ∠∠＝………………………10分 25.（1）4个格点中任取两个作为M 和N 各1分，标出D 点1分（2）………………………6分 （3）9………………………10分26.（1）设A 种花草每棵的价格x 元，B 种花草每棵的价格y 元，根据题意得：3015675125940675x y x y +=⎧⎨+=-⎩解得 205x y =⎧⎨=⎩∴ A 种花草每棵的价格是20元，B 种花草每棵的价格是5元．……………………………………………………5分(2)设A 种花草的数量为m 株，则B 种花草的数量为(12)m -株， ∵A 种花草的数量不少于B 种花草的数量的4倍， ∴4(12)m m ≥-解得：9.6m ≥9.612m ∴≤≤设购买树苗总费用为205(12)1560W m m m =+-=+，当10m =时，最省费用为：151060210⨯+=（元）．答：购进A 种花草的数量为10株、B 种2株，费用最省；最省费用是210元． （本题也可以算出所有方案费用，取最小值.） …10分 27. (1)－4 …………………………1分 (2)由题意，得222,422x x +≥⎧⎨-≥⎩解得01x ≤≤ …………………………4分(3)①1 …………………………6分②a b c == …………………………8分 ③由题意，得22222x y x y x y x y ++=+⎧⎨+=-⎩ 解得31x y =-⎧⎨=-⎩ ∴4x y +=- ． …………………………12分 28（本题满分12分）（1）①α=10︒，β=5︒.…………………………2分 ②解：=2αβ …………………………3分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则x y α=︒-︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒-︒=-= ∴=2αβ…………………………5分(2) 1802αβ︒+=…………………………6分 设,BAC x DAE y ∠=︒∠=︒ ,则180CAD y ∠=︒-︒∴(180)180x y x y α=︒-︒-︒=︒-︒+︒∵ABC ACB ∠=∠ ∴1802x C ︒-︒∠=∵ADE AED ∠=∠∴1802y AED ︒-︒∠=∴180180180222y x x y β︒-︒︒-︒︒+︒=︒--= ∴1802αβ︒+=…………………………8分(3)画图…………………………10分 180-=2αβ︒ …………………………12分。
2017-2018年江苏省苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．55．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝．12．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝时，△DEG和△BFG全等．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a318．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a219．（3分）解二元一次方程组：20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）若三角形的两条边的长度是4cm和10cm，则第三条边的长度可能是（）A．4 cm B．5 cm C．9 cm D．14 cm【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，6＜x＜14，∴x＝9cm符合题意．故选：C．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6【解答】解：A、因为a与2a2不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a8÷a2＝a6，故本选项错误；C、a3•a2＝a5，故本选项错误；D、（a3）2＝a6，故本选项正确．故选：D．3．（2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），故C正确．D、是整式的乘法，不是因式分解．故选：C．4．（2分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．5．（2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 【解答】解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．6．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°，故选：C．7．（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若|a|＝|b|，则a＝b；③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；③同角的余角相等，是真命题；④三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，是假命题；故选：D．8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记＝1+2+3+…+（n﹣1）+n，（x+k）＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知[（x+k）（x﹣k+1）]＝2x2+2x+m，则m的值是（）A．﹣40B．﹣8C．24D．8【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）+（x+3）（x﹣2）＝2x2+2x﹣8＝2x2+2x+m，则m＝﹣8，故选：B．二、填空题：（每题2题，共16分）9．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．10．（3分）若x n＝4，y n＝9，则（xy）n＝36．【解答】解：∵x n＝4，y n＝9，∴（xy）n＝x n•y n＝4×9＝36．故答案为：36．11．（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a＝±6．【解答】解：∵关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，∴a＝±6，故答案为：±612．（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是六边形．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：六．13．（3分）若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣3ab+b2＝﹣11．【解答】解：∵a+b＝7，ab＝12，∴（a+b）2＝49，则a2+2ab+b2＝49，故a2+b2＝49﹣2×12＝25，则a2﹣3ab+b2＝25﹣3×12＝﹣11．故答案为：﹣11．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝50°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝230°．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝50°，∴∠B+∠C＝180°﹣50°＝130°，∵∠B+∠C+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°．故答案为：230°．15．（3分）如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是4，则四边形CEFD 的面积是4．【解答】解：∵△ABC的中线AD，BE相交于点F，∴点F是△ABC的重心，∴BF＝2FE，AF＝2FD，∵△ABF的面积是4，∴△AEF的面积是2，△DBF的面积是2，∴△ABD的面积是6，∴△ABC的面积是12，∴四边形CEFD的面积＝12﹣4﹣2﹣2＝4，故答案为：4．16．（3分）如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，当t＝或2s时，△DEG和△BFG全等．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，有两种情形：①DE＝BF，BG＝DG，∴2t＝8﹣t，t＝．②当DE＝BG，DG＝BF时，设DG＝y，则有，解得t＝2，∴满足条件的t的值为或2s．故答案为或2s．三、解答题：17．（6分）计算：（1）﹣12017+（π﹣3）0+（）﹣1（2）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+2＝2；（2）原式＝﹣a5+4a5＝3a5．18．（9分）将下列各式分解因式：（1）6x2﹣9xy+3x（2）18a2﹣50（3）（a2+1）2﹣4a2【解答】解：（1）原式＝3x（2x﹣3y+1）；（2）原式＝2（3a+5）（3a﹣5）；（3）原式＝（a+1）2（a﹣1）2．19．（3分）解二元一次方程组：【解答】解：由方程②得x＝4﹣2y，代入到方程①中得：2（4﹣2y）﹣3y＝1，解得y＝1，x＝2，所以方程组的解为．20．（5分）先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x＝﹣1．【解答】解：原式＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5，当x＝﹣1时，原式＝﹣1×6+5＝﹣1．21．（8分）在图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为28．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：线段CD即为所求；（3）如图所示：高线AE即为所求；（4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×7＝28．故答案为：28．22．（7分）若关于x，y的二元一次方程组，（1）若x+y＝1，求a的值为．（2）若﹣3≤x﹣y≤3，求a的取值范围．（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣2|．【解答】解：（1），①+②，得：3x+3y＝3a+1，则x+y＝a+，∵x+y＝1，∴a+＝1，解得：a＝，故答案为：；（2）①﹣②，得：x﹣y＝3a﹣3，∵﹣3≤x﹣y≤3，∴﹣3≤3a﹣3≤3，解得：0≤a≤2；（3）∵0≤a≤2，∴a﹣2≤0，则原式＝a+2﹣a＝2．23．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC．【解答】证明：（1）∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEA＝90°，又∵BE＝DE，BC＝DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B＝∠D．∵∠D+∠DAE＝90°，∠DAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠B＝90°．即DF⊥BC．24．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A＝70°，求∠FEC的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°﹣70°＝20°，∵∠ACB＝90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE＝45°，∴∠DCE＝45°﹣20°＝25°，∵CD∥EF，∴∠FEC＝∠DCE＝25°．25．（8分）为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌A足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．【解答】解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，一个B品牌足球需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买一个A品牌足球需要50元，一个B品牌足球需要80元．（2）设购买A品牌足球m个，购买B品牌足球n个，根据题意得：50m+80n＝1500，∵m、n均为非负整数，∴，，，．答：学校有4种购买足球的方案，方案一：购买A品牌足球30个、B品牌足球0个；方案二：购买A品牌足球22个、B品牌足球5个；方案三：购买A品牌足球14个、B品牌足球10个；方案四：购买A品牌足球6个、B品牌足球15个．26．（10分）已知：Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，点P是BC 边上的一个动点，（1）如图①，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是AP⊥BC；（2）如图②，若点P在线段BD上，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是CF＝BE+EF；（3）如图③，在（2）的条件下若BE的延长线交直线AD于点M，找出图中与CP相等的线段，并加以证明．（4）如图④，已知BC＝4，AD＝2，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BE⊥AP于点E，过点C作CF⊥AP于点F，设线段BE的长度为d1，线段CF的长度为d2，试求出点P在运动的过程中d1+d2的最大值．【解答】解：（1）AP与BC的位置关系是AP⊥BC，理由如下：∵AB＝AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，当点P与点D重合时，AP⊥BC，故答案为：AP⊥BC；（2）CF＝BE+EF，理由如下：∵BE⊥AP，CF⊥AP，∴∠BAE+∠CAP＝90°，∠ACF+∠CAP＝90°，∴∠BAE＝∠ACF，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF，∴BE＝AF，AE＝CF，∴CF＝AE+AF+EF＝BE+EF，故答案为：CF＝BE+EF；（3）CP＝AM，证明：∵∠BAE＝∠ACF，∴∠EAM＝∠FCP，在△CFP和△AEM中，，∴△CFP≌△AEM，∴CP＝AM；（4）S△ABC＝×BC×AD＝4，由图形可知，S△ABC＝S△APB+S△APC＝×AP×BE+×AP×CF＝×AP×（d1+d2），∴d1+d2＝，当AP⊥BC时，AP最小，此时AP＝2，∴d1+d2的最大值为＝4．。
2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算结果正确的是( ) A ．23x y xy +=B ．236x x x =C ．632x x x ÷=D ．2242()x y x y -=2．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( ) A ．32.0410-⨯B ．42.0410-⨯C ．52.0410-⨯D ．62.0410-⨯3．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )A ．2xB ．2x >C ．1x >-D ．12x -<4．如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，且30D ∠=︒，则C ∠的度数为( )A ．80︒B ．100︒C ．120︒D ．140︒5．已知23x y =-⎧⎨=⎩是方程1x ky -=的解，那么k 的值为( )A ．1-B ．1C ．13D ．13-6．“对顶角相等”的逆命题是( )A ．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角7．若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A ．4B ．4或4-C ．2D ．2或2-8．若2()7a b +=，2()3a b -=，则223a b ab +-的值为( ) A ．4B ．3C ．2D ．09．如图，//AB CD ，1110∠=︒，70ECD ∠=︒，E ∠的大小是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠．其中能使ABC AED ∆≅∆成立的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：12()2x x y -= ． 12．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形． 13．已知5m n +=，3mn =，则22m n mn += ． 14．若2m a =，8n a =，则2m n a += ．15．若实数x ，y 满足25347x y x y +=⎧⎨+=⎩，则代数式232x y +-的值为 ．16．若不等式组418x x x m -+⎧⎨⎩只有一个整数解，则m 的取值范围是 ．17．如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图．若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数为 ．18．如图，在ABC ∆中，E 是BC 上的一点，2EC BE =，D 是AC 的中点，AE 与BD 交于点F ，ABC ∆的面积为12，设ADF ∆，BEF ∆的面积分别为1S ，2S ，则12S S -的值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共76分。
最新苏科版 2017-2018学年七年级数学下册初一下学期期末考试模拟试卷及答案(精选4套)
七年级数学第二学期期末试卷（1）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ）A. 431a a ÷=B. 437a a a +=C.3412(2)8a a = D. 437a a a ⋅=2．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ） A ．1B ．5C ．7D ．93．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ） A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB =DE ，∠B =∠DEF ，补充下列哪一条件后，能应用“SAS ”判定△ABC ≌△DEF （ ▲ ）A ．∠A =∠DB ．∠ACB =∠DFEC ．AC =DFD ．BE=CF6．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。
它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞18．某班共有学生49人。
一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ）A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）A ．250cmB ．174.5cmC ．170.8cmD ．172cm10．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（ ▲ ） A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 二、填空题：（每题2分，共16分）11．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，那么xy =____▲____。