-1.5.4 近似数(新人教版)

知3－讲
例5
用四舍五入法对下列各数取近似数． (1)0.463 0(精确到百分位)；
(2)0.029 66(精确到0.001)；
(3)1.572 8(保留两位小数)； (4)5.649(精确到0.1)．
知3－讲
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上 为3，应舍去；(2)中精确到0.001，即精确到 千分位，万分位上为6，应向前一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去；
知2－讲
知识点
2
按要求取近似数
例2 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是( A ) A．1.695≤x＜1.705 C．1.7≤x＜1.75 B．1.65≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705
导引：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数 字四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分 位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分
知3－练
3
（中考· 资阳）资阳市2012年财政收入取得重
大突破，地方公共财政收入用四舍五入法 取近似值后为27.39亿元，那么这个数值 （ D ） A.精确到亿位 C.精确到千万位 B.精确到百分位 D.精确到百万位
1．准确数——与实际完全符合的数． 2．近似数——与实际接近的数． 3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
这里的1.8和 1.80 的精确度相同吗？表示 近似数时,能简单地把 1.80后面的0去掉吗？
（来自教材）
(4)1.804≈1.80.
知3－讲
例4
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位？
(1)230；
(2)18.3；
(3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104. 导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数字在
有7天；(3)检查一双没洗过的手，发现带有 各种细菌约80 000万个；(4)我国古代有四大 发明；(5)某校有36个班级；(6)小明的体重是 46.3 kg. 导引：根据近似数、准确数的定义解答． 解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
知1－讲
总 结
区别近似数和准确数主要扣住定义进行识 别.
3
近似数3.0的准确值a的取值范围是（ B ） A.2.5＜a＜3.4 C.2.95≤a≤3.05 B.2.95≤a＜3.05 D.2.95＜a＜3.05
知3－讲
知识点
3
精确度
找不同点
3.20 解:有效数字不同 : 3.20有三个有数字， 3.2 有二个有效数字.
近似数 3.2
精确度不同:
3.20精确到百分位, 3.2 精确到十分位.
(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百分位
上为4，应舍去． 解：(1)0.463 0≈0.46. (2)0.029 66≈0.030. (3)1.572 8≈1.57.
(4)5.649≈5.6.
知3－讲
例6
(1)计算：(2×102)×(3×104)，
(2×104)×(4×107)，
(5×107)×(7×104)； (2)已知式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其 中a，b，c均为大于或等于1且小于10的 数，m，n，p均为正整数)成立，请说出
1
若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体 重x（kg）的范围是（ A ） A.40.5≤x＜41.5 C.40.5≤x≤41.5 B.40＜x＜42 D.40.5＜x＜41.5
2
由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原 数不可能是（ D ） A.3.751 4 B.3.749 3 C.3.750 4 D.3.755
哪一位上．
知3－讲
解：(1)精确到个位．
(2)精确到十分位．
(3)精确到万分位． (4)精确到千分位． (5)9.03万＝90 300，精确到百位． (6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
知3－讲
总 结
对于未带计数单位的或未用科学记数法表
示的数的近似数的精确度，最后一位数字所在
的数位就是它的精确度；对于带计数单位的或 用科学记数法表示的数，应当写出原数之后再 判断精确到哪一位．本题运用了逆向思维法．
知1－练
1
下列问题中出现的数，是近似数的是（ D ） A.七（2）班有40人 B.一星期有7天
C.一本书共有180页
2
D.小华的身高为1.6 m
下列数据中，是准确数的是（ B ） A.王敏体重40.2 kg B.七（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8 844.43 m
D.太平洋最深处低于海平面11 023 m
干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大 约玩了4.5小时回家． 3．我国共有56个民族． 精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
知1－讲
知识点
1
准确数与近似数
请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数. 我国的陆地面积约为960万平方千米． 在第五次全国人口普查我国人口总数约为： 12.95亿人. 小明家的房屋面积约为114平方米. 圆周率π约为3.14.
m，n，p之间存在的等量关系．
知3－讲
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结
果要用科学记数法表示．
解：(1)(2×102)×(3×104)＝6×106； (2×104)×(4×107)＝8×1011； (5×107)×(7×104)＝35×1011＝3.5×1012.
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p；
当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
知3－讲
总 结
(a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n.
当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为
ab×10m＋n；
ab 当ab≥10时，用科学记数法表示为 10
×10m＋n＋1.
知3－练
1
下列各对近似数中，精确度一样的是（ B ）
位上的数应小于5.
知2－讲
总 结
由近似数确定准确数的范围时，只需在近似数 的最后一位之后再取一位，数值记为0，再在这一位
上加减5即可．如a≈1.70，可取1.700，用1.700－
0.005＝1.695，1.700＋0.005＝1.705，同时注意“含 小不含大”，即1.695≤a＜1例3
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近 似数: (1)0.015 8 (精确到 0.001);(2)304.35 (精确到个位）;
(3)1.804 (精确到 0.1);
解：(1) 0.015 8≈0.016; (2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8；
(4)1.804 (精确到 0.01).
知1－讲
1．准确数：与实际完全符合的数． 2．近似数：与实际非常接近的数；它一般由测量、 统计得到．
3．精确度：近似数与准确数的接近程度；其表述
形式：精确到某位、精确到零点多少1和多少分 之一等．
知1－讲
例1 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是 准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期
第一章 有理数
1.5
有理数的乘方
第4课时
近似数
1
课堂讲解
准确数与近似数 按要求取近似数 精确度
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．
2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉
A.0.28与0.280
C.5百万与500万 2
B.0.70与0.07
D.1.1×103与1 100
（中考· 黔南州）下列各数表示正确的是（ C ） A.57 000 000＝57×106 B.0.015 8（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8 D.25 700＝2.57×105
由此可见，3.20比3.2的精确度高
知3－讲
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
π≈3 (精确到个位），
π≈3. 1 (精确到0. 1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位）， 千分位 )， 0.001，或叫做精确到_______ π≈3.142 (精确到_____ 万分位 ， 0.0001，或叫做精确到_______) π≈3. 141 6 (精确到______ ……
1.必做: 完成教材P46练习，P47习题1.5 T6