课时作业15

课时作业15振动和波动光学
时间：45分钟
一、单项选择题
1．用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()
A．当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30°
B．当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90°
C．当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30°
D．干涉条纹保持原来状态不变
解析：金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，A、B、C错误，D正确．
答案：D
2．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同
解析：由振动图象可知，质点振动的周期是4 s，频率为0.25 Hz，故A错误；振幅为2 cm.一个周期质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期，经过的路程为2.5×4A＝10A＝20 cm，B正确；4 s末质点在平衡位置，速度最大，故C错误；在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移，大小相等、方向相反，故D错误．答案：B
3．高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，
它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角是( )
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．15°
解析：设入射角为i ，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出
射光线恰好和入射光线平行，所以i ＝2θ，根据折射定律有sin i sin θ＝sin2θsin θ＝3，所以θ＝30°，i ＝2θ＝60°.
答案：A
二、多项选择题
4．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的关系为x ＝A sin ωt ，振动图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．弹簧在第1 s 末与第3 s 末的长度相同
B ．简谐运动的圆频率是π4
rad/s C ．第3 s 末振子的位移大小为22
A D ．从第3 s 末到第5 s 末，振子的速度方向发生变化
解析：由振动图象可知，弹簧在第1 s 末与第3 s 末的位移相同，弹簧长度相同，选项A 正确；由振动图象可知，振动周期为8 s ，简
谐运动的圆频率是ω＝2πT ＝π4
rad/s ，选项B 正确；第3 s 末振子的位移大小为x ＝A sin ωt ＝A sin(π4·3)＝22
A ，选项C 正确；从第3 s 末到第5 s 末，振子的速度方向不发生变化，选项D 错误．
答案：ABC
5．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直
径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( )
A ．玻璃砖对A 光的折射率比对
B 光的大
B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大
C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑
D ．β<θ<π2
时，光屏上只有1个光斑 解析：当θ较小时，屏上NQ 区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ 区域A 光消失，说明A 光发生了全反射，A 光发生全反射的临界角为α，同理，B 光发生全
反射的临界角为β，由于β>α，由n ＝1sin C
可知，B 光的折射率小，A 项正确；由v ＝c n 可知，B 光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B 项错
误；α<θ<β时，NQ 区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP 区
域还有一个光斑，β<θ<π2
时，两种单色光全部发生全反射， 在NQ 区域没有光斑，在NP 区域有一个由全反射形成的光斑，D 项正确．
答案：AD
6．以下关于光的说法中正确的是( )
A ．分别用红光和紫光在同一装置上做干涉实验，相邻红光干涉条纹间距小于相邻紫光干涉条纹间距
B ．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
C ．水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象
D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体内脏器官的内部．它利用了光的全反射原理
解析：根据Δx＝L
dλ，因红光波长较长，故相邻红光条纹间距大，
A错；雨后天空出现的彩虹是光的折射和色散综合的结果，B错；水面油膜呈现彩色条纹是白光在油膜前后两表面的反射光相遇叠加的结果，属于干涉，故C正确；医学上用光导纤维制成内窥镜，应用的是全反射原理，D正确．
答案：CD
三、五选三型选择题
7．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知________．
A．折射现象的出现不能说明光是纵波
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向可能是相同的
D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
E．光的反射光线、折射光线与入射光线不可能同线
解析：光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A选项正确；当光从光密介质射向光疏介质，且入射角足够大时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有反射光线而折射光线消失，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，光的反射光线、折射光线与入射光线同线，故C选项正确、E选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)
折射率n＝c
v不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D选项正
确．
答案：ACD
8．某横波在介质中沿x轴传播，下图甲为t＝0.25 s时的波形图，图乙为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是________．
A．t＝0.25 s时，质点P正在往负方向运动
B．该波向右传播，波速为2 m/s
C．质点L与质点N的运动方向总相反
D．t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动
E．t＝1.25 s时，质点K向右运动了2 m
解析：由质点P的振动图象，可知t＝0.25 s时质点P正在往正方向运动，选项A错误；波长为4 m，周期2 s，该波向右传播，波速为2 m/s，选项B正确；质点L与质点N相距半个波长，质点L与质点N的运动方向总相反，选项C正确；t＝0.75 s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动，选项D正确；t＝1.25 s时，质点K位于波谷，选项E错误．
答案：BCD
四、计算题
9．(2014·重庆卷)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率
v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题图所示的图象．y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．
解析：设周期为T ，振幅为A .
由题意得T ＝2x 0v 和A ＝y 1－y 22
. 答案：2x 0v y 1－y 22
10．如图所示，一横波的波源在坐标原点，x 轴为波的传播方向，y 轴为振动方向．当波源开始振动1 s 时，形成了如图所示的波形(波刚传到图中P 点)．试求：
(1)从图示位置再经多长时间波传到Q 点？
(2)波传到Q 点时质点P 的位移．
解析：(1)根据图象，波的波长λ＝4 m
波速为v ＝λT ＝4 m/s
波传到Q 点用的时间t ＝l PQ v ＝0.75 s
(2)质点振动的周期：T ＝1 s
P 质点开始向下振动，波经P 点传到Q 点的时间为34
周期，则此时质点P 的位移为10 cm.
答案：(1)0.75 s (2)10 cm
11．(2014·课标卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距
32
R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
解析：
(1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面
折射后都能从玻璃砖射出，如图．由全反射条件有sin θ＝1n ①
由几何关系有OE ＝R sin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R ④
(2)设光线在距O 点32
R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图．由反射定律和几何关系得
OG ＝OC ＝32R ⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．答案：(1)2R(2)见解析。