第四章网络计划

总完工期的期望工期
Tz t
关键路 径
总完工期的方差 σp2
σ2
关键路径
概率型网络图的时间参数计算
假设项目工期的概率分布为正态分布，即服从 以Tz为均值，以p2 为方差的正态分布，则可以用 下面的公式计算在某一给定期限Ts前完工的概率。
P( TTs ) =
φ
Ts
Tz
关键路径（CP, Critical Path)
1
3
5
b2
5
3
4
1
3
2
2
c
4 a4
8
4
62 7
通常把网络图中需时最长的路称为关键路
径，关键路径上的工作称为关键工作。关
键工作完成的情况直接影响整个任务的总
完工期。
工作的时间参数
1. 工作的最早可能开工/完工时间
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1
5
4 tES(4,5)
5
24 3
t (4,5) = 5
方差 σ 2 ( b a )2 6
m ------- 完成某项活动最 可能出现的工期估计
a ------- 在最佳条件下完成 某活动的工期估计
b------ 在最不利条件下完 成某活动的工期估计
概率型网络图的时间参数计算
在工程项目的管理中，往往需要预测在不确定工 期的估计下，限制在给定期限内完工的概率？
计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找 出关键路径（Critical Path），为网络计划的优化、 调整和执行提供明确的时间概念。
关键路径（CP, Critical Path)
4
1
1
3
5
b2
3
2
2
c
4 a4
62
5
3
8
4
7
以事项4为起点的工序a为例，其紧前工作为b,c, 而完成b需要时间4+5+2 = 11，完成c需要4+3 = 7，因为必须完成b和c才能开始a, 因此a开始的最 早时间为11。路径1-2-3-4 为到事项4上为止的 关键路径。
工序编号
工序说明
紧前工序 估计工期（周）
A
挖掘
-
2
B
打地基
A
4
C
承重墙施工
B
D
封顶
C
E
安装外部管道
C
F
安装内部管道
E
10
项
6
目
4
的
5
工
G
外墙施工
D
7
序
H
外部上漆
E,G
9
列
I
电路铺设
C
7
表
J
竖墙板
F,I
8
K
铺地板
J
4
L
内部上漆
J
5
M
安装外部设备
H
2
N
安装内部设备
K,L
6
问题
项目经理将负责整个进度的安排，主要要解决以 下问题： 1. 如何用图表示整个项目流程？ 2. 如果没有延误工期，完成该项目需多少时间？ 3. 各工序最晚什么时候必须开始，以及到什么时 候必须完成，才能赶上工程的完工日期？ 4. 如果没有延误，每个单项工序最早何时开始， 最早何时完工。
4
0 0
2
4
6
43
01
0
4
15
10
3
10
8 10
42
18
18
0
13
工作的时间
20
23
20
29
56
3
2
参数tES和tLS
7
2 23
24
8
23 23
91
25
5
26
31 31
8
10
32
32
确定关键路径
最早开工时间
由关键路径的
最晚开工时间
4
意义可知，关键路 0 径上没有回旋余地， 0
2
4
6
3
10
即每个关键工序应 满足“最早开工时
43
01
0
4
8 10
20
23
4 2 5 20 6 29
18
3
2
间等于最迟开工时 间”的条件，而非 关键工序则有富裕 时间。所以总时差
15
18
10 0
13
7
2 23
24
8
23 23
91
25
5
26
31 31
8
为0的工作链是关 键路线。
10
32 32
案例 建筑公司的项目管理
项目背景：科信建筑公司从一个大制造商那里成功 中标价值540万美元的新工厂建设项目。制造商要 求这个新工厂在一年之内能够投入使用，合同中有 以下条款： 1.在47周内不完工，科信公司将赔偿30万美圆 2.若项目能在40周之内完成，公司将获得15万美圆 的奖金。
网络图AON
工序1
5
1
2
完成工序2需要的时间 工序2
表示工序1和工序2之间的先后关系
另一种是用节点表示活动(Activity-On-Node) 的项 目网络，简称AON项目网络。AON项目网络中，活动用 节点表示，有向边表示活动间的先后关系。AON 比 AOA更易建立，理解与修改。
关键路径（CP, Critical Path)
网络图AOA
完成本工作需要的时间
5 1
表示工作（或工序、活动）
2
1
2
事项，表示工作 的开始与结束
用弧表示的项目网络图，ActivityOn-Arc,简称AOA项目网络。每项工 作以弧表示，节点区分某项工作与其 紧前工作，弧的先后次序代表了活动 之间的先后关系。
虚工作，表示工 时为0，不消耗 任何资源。只为 了正确表达工作 的前行后继关系。
工作的时间参数（续）
3. 工作的总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作( i, j )可以延迟其开 工时间的最大幅度。计算公式：
R(i,j ) = tLF(i, j ) – tEF(i,j) = tLS(i, j ) – tES(i,j)
R(i,j)
R(i,j)
ES LS
工作i-j
EF LF
时间参数的图上计算法（续）
问题
5. 为了不耽误工程的完工日期，应该关键控 制那些“瓶颈”工序？
6. 在不影响完工时间的基础上，其他的活动 能够承受多长时间的推迟？
WinQSB给出的网络图
结论
概率型网络图
不确定型（概率型）
对于开发性试制性的任务，或对工作所需工时难以 准确估计时，可采用三点时间估计法确定工作的工时。
期望工时 t(i, j) a 4m b 6
第四章网络计划
第四章 网络计划
网络计划
网络计划技术建立在网络模型基础上。 特别适用于生产技术复杂,工作项目繁多且联 系紧密的一些跨部门的工程项目的计划管理 中。
网络计划的基本原理
从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工 作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺 序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实 现管理过程的模型化。然后进行时间参数计算， 找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各 项工作所需要的资源通过改善网络计划作出合理 安排，得到最优方案并付诸实施。
3
3
2
事项tES(4,5) = max(2+5, 2+4, 3+3) = 7 tEF(4,5) = tES(4,5) + t(4,5) = 7+5 = 12
工作的时间参数（续）
2. 工作的最迟必须开工/完工时间
tLS(1,2)
1
2
t (1,2) = 4
5
8
3
8
4
4
9
4
5
tLS(1,2) = min(8-5, 8-4, 9-4)=3 tLF(1,2) = 3 + t(1,2) = 3 + 4 = 7