北师大版小学数学六年级下册第一单元圆柱的体积
北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》说课稿
《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容本节课内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。
学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
4．教学目标(1)、理解圆柱体积公式的推导过程。
（2）、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
（3）、进一步提高学生解决问题的能力。
二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：1．直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主"教师通过设疑,指明观察方向，营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识,形成技能。
三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下，让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。
北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》说课稿
北师大版数学六年级下册1.3《圆柱的体积》说课稿一. 教材分析《圆柱的体积》是北师大版数学六年级下册第一单元“体积”中的一个知识点。
本节课主要引导学生探究圆柱体积的计算方法，通过操作活动，让学生理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式。
教材内容由浅入深，从生活中的实际问题出发，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
但是，对于圆柱体积的计算，学生还需要通过实践活动来进一步理解。
此外，学生对圆柱的认识还不够深入，需要通过观察、操作、思考等环节，进一步巩固对圆柱特征的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会用底面半径和高的数值表示圆柱的体积，并正确计算圆柱的体积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握圆柱体积的计算方法。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力，激发对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：圆柱体积的计算方法。
2.难点：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、探究式学习、合作交流等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等教学手段，引导学生直观地认识圆柱体积。
六. 说教学过程1.导入：从生活中的实际问题出发，如计算圆柱形水杯装水的容量，引出圆柱体积的概念。
2.探究：让学生观察实物模型，分组讨论圆柱体积的计算方法。
教师引导学生发现圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
3.演示：教师进行圆柱体积的计算演示，讲解圆柱体积的计算公式。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固圆柱体积的计算方法。
5.应用：让学生解决实际问题，如计算生活中常见的圆柱形物体的体积。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积的计算方法和应用。
七. 说板书设计板书设计如下：•定义：圆柱体积是指圆柱所占空间的大小。
北师大版数学六下第1单元《圆柱的体积》ppt课件(1)
高 长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）Байду номын сангаас面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
新北师大版六年级下册数学课件-《圆柱的体积》 (共30张PPT)
圆锥和圆柱的体积之间是否存在 关系？存在怎样的关系？
实验要求
1.各小组分工合作，小组长安排好：两人 做实验，一人记录，一人汇报,一人整理学 具。 2.注意实验卫生和实验方法。
结论：
等底等高的圆柱和圆锥，
圆柱的体积是圆锥体积的三倍； 圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
灵活运用
巧运用
6.计算圆锥的体积。(单位：cm)
6 2
3 4
我来解决问题
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。这堆小 麦的体积是多少？
如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦有 多少千克？
拓展练习
老师把实验用的沙子做出近似于 圆锥体。
工具有尺子，绳子。 谁能计算出它的体积呢？
快乐分享
谈谈这节课你的收获！
3
圆锥的体积＝圆柱的体积 × 1 3
圆锥的体积＝
底面积×高
×
1 3
小结
等底等高 圆柱和圆锥，
圆圆圆锥柱锥的的的体体体积积积是是公式圆圆：锥柱体源自积V积=的的3倍31 13。
Sh
S表示 圆锥的底面积
h表示 圆锥的高
对答如流：
1、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高 的圆锥的体积是（ 0.6 ）立方分米。
2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高 的圆柱的体积是（ 5.4 ）立方分米。
3、一个圆柱的体积是 的圆锥的体积是（
_a3a_立方）分立米方，分和米它。等底等高
4、一个圆锥的体积是 a 立方分米，和它等底等高
的圆柱的体积是（ 3a ）立方分米。
灵活运用
巧判断
1 1、圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。
( ×)
2、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ×）
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》教学建议及课后习题解析
圆柱的体积学习目标1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
编写说明这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。
本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。
教科书采用了“提出问题—类比猜想—验证归纳—实际应用”的呈现方式。
教科书先创设了两个简单的情境，第一幅图指向圆柱形柱子的体积，第二幅图指向圆柱形杯子的容积，结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。
·想一想，怎样计算圆柱的体积呢？这是学生经历怎样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法。
因为长方体与正方体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
·尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
这是学生“验证”自己的猜想，并与同学交流的探究过程。
教科书中呈现了两种学生可能的方法启发学生从多个角度进行探索，两种方法分别是利用“直观感知”和“等积变形”去体会这样计算的合理性。
第一种方法是用同样大小的硬币叠成圆柱形，直观说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理；另一种方法是借助“把圆转化成长方形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
北师大版六年级下册数学课件圆柱的体积
巩固练习
分别计算下列各图形的体积，再说说这 几个图形体积计算方法之间的联系。
8 cm 6 cm 8 cm
4 cm
6 cm
5 cm
4×3×8 ＝12×8 ＝96（cm3）
6×6×6
2×0.8×700
＝ 1.6×700
＝ 1120（kg） 答：这个粮囤存放的稻谷的质量约 为1120 kg 。
课堂总结
课堂小结
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V ＝ Sh 或 V ＝ πr2h
北师大版六年级数学下册
圆柱与圆锥
圆柱的体积
求需要多少木材实际是求什么呢？
圆柱的体积 怎么求呢？
体积的大小与 什么有关呢？
实际上是求什么？如何转化成数学问题？
怎样计算圆柱形柱子的 体积呢？怎样计算圆柱
形杯子的容积呢？
长方体的体积＝ 底面积 × 高
h S
h S
V ＝ Sh
.底面 O′
侧高高
面 .o
已知从水杯里面量，水杯的底面直径 是6 cm，高是16 cm，这个水杯能装多少毫 升水？
底面半径：6÷2=3（cm） 底面积：3.14×32=28.26（cm2） 体积：28.26×16=452.16（cm3） 452.16 cm3= 452.16毫升 答：这个水杯能装452.16毫升水。
已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体 积的计算公式是怎样的？
3077.2＞3000
答：这个杯子能装下3000 mL的牛奶。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底 面周长是3.14 m，深是4 m。挖出了多少立方 米的土？
北师大版六年数学下册《第一单元圆柱的体积(一)》说课稿
北师大版六年数学下册《第一单元圆柱的体积（一）》说课稿一. 教材分析《第一单元圆柱的体积（一）》是人教版小学六年数学下册的一章内容。
本章主要介绍了圆柱的体积计算方法，旨在让学生理解和掌握圆柱体积的求解过程，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
本章内容包括圆柱体积的概念、圆柱体积的计算公式及应用。
在教材中，通过实物操作、图形观察和数学推导等多种方式，引导学生探究圆柱体积的计算方法，使学生在理解的基础上能够熟练运用圆柱体积公式解决实际问题。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对立体图形的体积概念有一定的了解。
但圆柱体积的计算相对于长方体和正方体来说，具有一定的抽象性，需要学生进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步提高。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究圆柱体积的计算方法，提高学生的空间想象能力和数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握圆柱体积的概念及计算方法，能够运用圆柱体积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实物操作、图形观察、数学推导等方法，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中体验到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆柱体积的概念、计算公式及应用。
2.教学难点：圆柱体积公式的推导过程，以及如何运用圆柱体积公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和和实践操作教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形演示等手段，帮助学生直观地理解圆柱体积的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习长方体和正方体的体积计算方法，引出圆柱体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究圆柱体积的计算方法：（1）观察实物：让学生观察生活中常见的圆柱形状的物体，如饮料瓶、圆柱形笔筒等，初步感知圆柱体积的存在。
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80cm＝0.8m
2×0.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
7.如图，求出小铁块的体积。
2cm 10cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
8.请你设计一个方案，不同的圆柱形物体。
＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？ 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重 7.9g， 这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长
是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高
为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放
的稻谷约重多少千克？
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形
体积计算方法之间的联系。
V ＝ Sh
4×3×8
＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
＝15.7（cm3）
3.14×（6÷2）2×10
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
h
S
h
h
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
圆 柱 的 高 底面 半径
圆柱底面周长的一半
圆柱的体积＝底面积×高
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
⑴ 分别估计它们的体积。
⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？