湖南省长沙市八年级下期末考试数学试题
湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．22310x x+-= B ．25630x y -=- C ．20ax bx c ++= D ．230x x -=2．关于一次函数23y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．图象过点()1,1-B ．其图象可由2y x =-的图象向上平移3个单位长度得到C ．y 随x 的增大而增大D ．图象经过一、二、三象限3．对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．两D ．丁4．函数y ＝3（x ﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ ）A ．（3，4）B ．（﹣2，4）C ．（2，4）D ．（2，﹣4） 5．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）A ．中位数是8B ．众数是9C ．平均数是8D ．方差是0 6．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x 名学生，那么所列方程为（ ）A ．21980x =B ．(1)1980x x +=C ．1(1)19802x x -= D ．(1)1980x x -= 7．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．将二次函数22y x =的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）A ．22(2)3y x =++B ．22(2)-3y x =+C ．22(-2)-3y x =D ．22(-2)3y x =+9．若点()12,A y -，()22,B y ，()33,C y 在抛物线()221y x m =-+上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y <<10．如图，已知开口向上的抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()10-，，对称轴为直线1x =，则下列结论正确的有（ ）①20a b +=；②函数2y ax bx c =++的最小值为4a -；③若关于 x 的方程21ax bx c a ++=-无实数根，则105a <<； ④代数式()()()0a b b c c a ---<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．关于x 的一元二次方程260x ax -+=的一个根是2，则a 的值为 ．12．已知一组数据8，9，x ，3，若这组数据的平均数是7，则x =．13．一次函数145y x =+与2310y x =+的图象如图所示，则12y y >的解集是．14．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程2680x x -+=的两根，则这个等腰三角形的周长是 ．15．“一河诗画，满城烟花”，每逢过年过节，人们会在美丽的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放，当发射角度与水平面成45度角时，烟花在空中的高度y （米）与水平距离x （米）接近于抛物线20.51038y x x =-+-，烟花可以达到的最大高度是米．16．已知二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象与x 轴的一个交点的坐标为()2,0-，则二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象与x 的另一个交点的坐标是．三、解答题17．选择适当的方法解下列方程：(1)()234-=x(2)2510x x -+= 18．如图，直线AB 与x 轴交于点()10A ，，与y 轴交于点 ()0,2B -．(1)求直线 AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限，且 3BOC S =V ，求点C 的坐标．19．已知关于x 的一元二次方程220x x m --=有实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若两实数根分别为1x 和2x ，且22126x x +=，求m 的值．20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)求图1中的m =____________，本次调查数据的中位数是____________h ，本次调查数据的众数是____________h ；(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h 的人数．21．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示．(1)求这个二次函数的解析式；(2)根据图象回答：当0y >时，x 的取值范围；(3)当302x ≤≤时，求y 的取值范围． 22．为建设美丽城市，改造老旧小区．某市2021年投入资金1000万元，2023年投入资金1440万元．现假定每年投入的资金年增长率相同．(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；(2)2023年老旧小区改造的平均费用为每个小区96万元，2024年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加50%，如果投入资金的年平均增长率保持不变，那么该市在2024年最多可以改造多少个老旧小区？23．如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米，如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：(1)如图2，求该抛物线的函数解析式．(2)当水面AB 下降1米，到CD 处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）24．对某一个函数给出如下定义：对于函数y ，若当a x b ≤≤，函数值y 的取值范围是m y n ≤≤，且满足()n m t b a -=-则称此函数为“t 系郡园函数”(1)已知正比例函数()14y ax x =≤≤为“1系郡园函数”，则a 的值为多少？(2)已知二次函数222y x ax a =-++，当13x ≤≤时，y 是“t 系郡园函数”，求t 的取值范围；(3)已知一次函数1y kx =+（a x b ≤≤且0k >）为“2系郡园函数”，(),P x y 是函数1y kx =+上的一点，若不论m 取何值二次函数()2221y mx m x m =+--+的图象都不经过点P ，求满足要求的点P 的坐标．25．如图，已知抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于(1,0)A -，(3,0)B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)点D 是第四象限内抛物线上的一个动点（与点C ，B 不重合），过点D 作DF x ⊥轴于点F ，交直线BC 于点E ，连接BD ，若:2:3BEF BDE S S =△△，求出点D 的坐标；(3)若P 为x 轴上一动点，Q 为抛物线上一动点，是否存在点P 、Q ，使得以点B ，C ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)
湖南省长沙市雨花区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx＝0的一个根，则m的值是（ ）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）3．（3分）如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝（ ）A．30°B．25°C．20°D．15°4．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（ ）A．B．C．D．5．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（ ）A．y＝3x+2B．y＝3x﹣2C．y＝3x+6D．y＝3x﹣66．（3分）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则正确的是（ ）A．若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形B．若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形C．若EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分D．若EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等8．（3分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）A．﹣1B．1C．﹣2或2D．﹣3或19．（3分）《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ）A．82+x2＝（x﹣3）2B．82+（x+3）2＝x2C．82+（x﹣3）2＝x2D．x2+（x﹣3）2＝8210．（3分）某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（ ）A．平均数不变，中位数变大B．平均数不变，中位数无法确定C．平均数变大，中位数变大D．平均数不变，中位数变小二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝ ．12．（3分）在某校举办的队列比赛中，A班的成绩如下：项目着装队形精神风貌成绩/分909595若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是 分．13．（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE＝3，则菱形的周长为 ．14．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过一，二，四象限，且当2≤x≤4时，4≤y≤6，则的值是 ．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．16．（3分）如图，一次函数y＝x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P 是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
湖南省长沙市2020-2021学年人教版八年级下学期期末考试数学试卷(word版,含答案)
2020—2021学年度第二学期期末考试试卷八年级 数学时量：120分钟 分值：120分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．210x +=B ．311x = C ．2210x x -+=D ．421x x +=3．在平面直角坐标系中，将二次函数2y x =的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单 位，平移后的解析式是（ ）A ．()222y x =++B ．()222y x =+-C ．()222y x =-+D ．()222y x =-- 4．随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到 八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x ．则可列方程为（ ） A ．21012.1x x += B ．()10112.1x += C ．()210112.1x +=D ．()1010112.1x ++=5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x （单位：22根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（ ） A ．对角线长度相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线互相平分 D ．一组对角线平分一组对角711m -有意义，则关于x 的一次函数()11y m x m =-+-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转55°得到△ADE ，若∠E=70°且AD ⊥BC 于点F ，则∠BAC 的度数为（ ） A ．65° B ．70°C ．75°D ．80°第8题图 第9题图9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．0a <B ．0c <C ．240b ac -<D ．0a b c ++>10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞…依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是 ） A ．15 B ．14 C ．13 D ．12二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．一个二次函数图象与x 轴交于点（2，0），（1，0），且过另一点（0，4-），则这个二次函数的解析式为 ．12．若点M （a ，2）和N （1，b ）关于原点对称，则a+b 的值是 ．13．已知直线y x b =+和1y ax =-交于点P （2-，1），则关于x 的方程1x b ax +=-的解为 ．14．在综合实践活动中，同学们借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用24m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD ，则矩形花园ABCD 的最大面积为 m 2．第14题图 第16题图15．已知A （3-，1y ）、B （1-，2y ）是二次函数241y x x =+-图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系为1y 2y ．16．如图，在正方形ABCD 中，DE 平分∠CDB ，EF ⊥BD 于点F ．若 ，则此正方形的边长为 ．三、解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）解方程： （1）()24116x +=（2）2262x x +=18．（6分）我校八年级举办中华优秀传统文化知识竞赛，用简单随机抽样的方法，从该年级全体1600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）这20名学生成绩的众数为 分，中位数 分；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数． 19．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的位置如图所示，先作△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移4个单位长度得到△A 2B 2C 2．（1）画出△A 2B 2C 2，直接写出点A 2的坐标；（2）已知点P 为x 轴上点A 右侧一点．若ABP 的面积为3，求点P 的坐标．20．（8分）一次函数1y ax a =-+（a 为常数）．（1）若点（2，3-）在一次函数1y ax a =-+的图象上，求a 的值；（2）若0a <，且当12x -≤≤时，函数有最大值2，求a 的值．21．（8分）如图，矩形ABCD ，延长CD 至点E ，使DE=CD ，连接AC ，AE ，过点C 作CF ∥AE 交AD 的延长线于点F ，连接EF ． （1）求证：四边形ACFE 是菱形；（2）连接BE ，当AC=4，∠ACB=30°时，求BE 的长．22．（9分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2222y x bx b =-+-（0b >）． （1）证明抛物线与x 轴总有两个交点；（2）抛物线与x 轴的两个交点分别为（1x ，0）（2x ，0），且有()121212x x x x -++=．求b 的值；（3）在（2）的条件下，另有一条直线l ：1y x =-+与抛物线交于B 、C 两点（点B 在左 侧），请求出点B 、C 的坐标并结合图象直接写出抛物线在直线上方时对应的x 的取值范围．23．（9分）某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x 元，每天的销售量利润为y 元．（1）每天的销售量为 瓶，每瓶洗手液的利润是 元；（用含x 的代数式表示）（2）若这款洗手液的日销售利润y 达到300元，则销售单价应上涨多少元？（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为多少元？24．（10分）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标互为相反数的点为“GY 点”，顶点是“GY 点”的二次函数为“GY 函数”（1）若点（21r +，2r -）是“GY 点”，则r = ；（2）已知某“GY 函数“的顶点在直线2y x =-上，且与y 轴的交点到原点的距离为2，求该“GY 函数”的解析式；（3）对于“GY 函数”24y x x c =-+，存在正实数m ，n （m<n ），当m x n ≤≤时，恰好n y m -≤≤-，求m ，n 的值．25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB//CD ，且AB ≠CD ，∠ABC=90°，AD=CD ，连接AC ，过A 作AC 的垂线交CB 的延长线于点E ，过E 作AB 的平行线交DA 的延长线于点F ．（1）若∠D=36°，求∠CAB 的大小；（2）令∠D =x ，∠AEF =y ，求y 关于x 的函数关系式； （3）若AB=2，∠DAB=120°，求△FBD 的面积．2020—2021学年度第二学期期末考试试卷八年级 数学参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．2264y x x =-+- 12．-3 13．x=-214．14415．=161三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（1）11x =，23x =-（2）132x -+=，232x -= 18．（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90，由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90， （2）根据题意得：1600×85220++=1200（人）， 答：估计该年级获优秀等级的学生人数是1200人． 19．（1）作图略，A 2的坐标为（3，4） （2）点P 的坐标为（-1，0）20．解：（1）把（2，-3）代入y=ax -a+1得2a -a+1=-3，解得a=-4；（2）∵a ＜0时，y 随x 的增大而减小，则当x=-1时，y 有最大值2，把x=-1代入函数关系式得 2=-a -a+1，解得12a =-， 所以12a =-． 21．证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ADC=90°， ∴AF ⊥CE ， 又∵CD=DE ，∴AE=AC ，EF=CF ， ∴∠EAD=∠CAD ， ∵AE ∥CF ，∴∠EAD=∠AFC ， ∴∠CAD=∠CFA ， ∴AC=CF ，∴AE=EF=AC=CF ，∴四边形ACFE 是菱形；（2）∵AC=4，∠ACB=30°，∠ABC=90°，∴AB=12AC=2， ∴CD=AB=2=DE ，∴=22．（1）∵△=()()222424280b ac b b -=---=>∴抛物线与x 轴总有两个交点 （2）b=3（3）点B 的坐标为（2，-1）,，点C 的坐标为（3，-2），x 的取值范围为2x <或3x > 23．解：（1）每天的销售量为（60-5x ）瓶，每瓶洗手液的利润是（4+x ）元； 故答案为：（60-5x ）；（4+x ）；（2）根据题意得，（60-5x ）（4+x ）=300， 解得：x 1=6，x 2=2，答：销售单价应上涨2元或6元；（3）根据题意得，y=（60-5x ）（4+x ）=-5（x -12）（x+4）=-5（x -4）2+320，答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为320元． 24．（1）1r = （2）()2311y x =--或()211y x =--- （3）当0<m<n ≤2时，解得m=1，n=2当m<2<n 时，解得n=2，不符合题意，舍去当2≤m<n 时，此时224242m m nn n m⎧-+=-⎪⎨-+=-⎪⎩，方程无解综上m=1，n=225．（1）∠CAB=72° （2）2x y =（3）△FBD 的面积为3。
2022-2023学年湖南省长沙市望城区八年级下期末数学试卷附答案解析
2022-2023学年湖南省长沙市望城区八年级下期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）二次根式+1中，字母a的取值范围是（）
A．a＞﹣1B．a≥﹣1C．a＞1D．a≥1
2．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为9和12，则该直角三角形的斜边长为（）A．13B．14C．37D．15
3．（3分）如图，▱ABCD中，AD＝4，AB＝2，则
▱ABCD的周长为（）
A．6B．8C．12D．14
4．（3分）在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x 的函数的是（）
A．B
．
C
．D．
5．（3分）在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌通过第三跳的“1620”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了95、95、93、94、94、95的分数，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．95，93B．94，93C．95，94.5D．94，94.5 6．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．6B．8
C D．4
7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为（）
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初中数学 2023-2024学年湖南省长沙市八年级(下)期末数学试卷
2023-2024学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（下）期末数学试卷A .1342×104B .134.2×105C .1.342×106D .1.342×107（3分）据教育部教育考试院官方微信消息，2024年全国高考报名人数达到1342万人，1342万这个数用将学记数法表示为（ ）1.A .=-1B .x 2+y 2=1C .x 2=1-xD .2x +=4（3分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）2.2+3x3x +131x A .平行四边形的对角线互相平分B .有一个角是直角的四边形是矩形C .四条边相等的四边形是正方形D .对角线相等的平行四边形是菱形（3分）下列命题是真命题的是（ ）3.A .甲B .乙C .丙D .丁（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）及方差S 2（单位：环2）如表所示：甲乙丙丁x 98.88.89S 20.60.80.6 1.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）4.A .3B .3.5C .4D .4.5（3分）如图，在平行四边形ABCD 中，AD =7，E 为AD 上一动点，M ，N 分别为BE ，CE 的中点，则MN 的长为（ ）5.（3分）鞋店对5款运动鞋上周的销售数量进行了统计，如表所示：款式A B C D E 数量（双）1223501436.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A .平均数B .中位数C .众数D .方差鞋店老板决定在下一次进货中多进C 款的鞋，影响他决策的统计量是（ ）A .先向右平移1个单位，再向上平移3个单位B .先向左平移1个单位，再向下平移3个单位C .先向右平移1个单位，再向下平移3个单位D .先向左平移1个单位，再向上平移3个单位（3分）抛物线y =-x 2+4通过平移变换可以得到抛物线y =-（x +1）2+1，以下变换过程正确的是（ ）7.A .1B .3C .5D .6（3分）抛物线y =-（x +3）（x -2）与x 轴的两交点之间的距离是（ ）8.A .1B .2C .3D .4（3分）一天早上，小南从家出发步行前往学校，途中在早餐店买了份早餐，之后便快步走到学校，这一过程小南走过的路程y （米）与出发后时间x （分钟）关系如图所示.下列说法正确的有（ ）个.①小南家与学校距离为800米；②小南在早餐店停留了5分钟；③小南买早餐后快步走的速度是125米/分钟；④如果小南不买早餐，一直按之前的速度步行到校，她会比实际情况早到学校.9.A .y 2<y 1<y 3B .y 3<y 1<y 2C .y 3<y 2<y 1D .y 1<y 3<y 2（3分）已知（-4，y 1），（-2，y 2），（1，y 3）是抛物线y =x 2+5x +m 上的点，则（ ）10.（3分）使函数y =有意义的x 的取值范围是 .11.M x +3（3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 点B 分别落在点A ′、B ′，若∠1=32°，则∠AEF = °.12.（3分）学校组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算总成绩，小南笔试90分，面试88分，那么她的总成绩为 分.13.（3分）二次函数y =x 2-4x -8的顶点坐标为 .14.（3分）若m 是方程x 2+x -4=0的一个实数根，则代数式m 2+m +2020的值为.15.二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（3分）二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示.下列结论：①bc >0；②x >0时，y随x 的增大而增大；③a +b +c >0；④不等式ax 2+bx +c >0的解集是-1<x <3；其中正确的是.（填序号）16.（6分）计算：--|1-|+-（-.17.12024M 3M 912）-2（6分）解方程：（1）3x 2=9；（2）2x 2+x -2=0.18.（6分）如图，平面直角坐标系中直线y =-x +2与直线y =x 相交于点A ，与x 轴交于点B .（1）求A 点坐标；（2）O 为坐标原点，求△AOB 的面积.19.1313（8分）学校八年级开展了一次环保知识竞赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.现抽取部分学生的竞赛成绩整理并绘制成如下不完整统计图，请根据提供的信息解答下列问题：（1）抽取了 名学生的竞赛成绩，这些成绩的中位数为分；（2）扇形图中D 级对应扇形的圆心角为°；（3）该校八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生有多少人？20.（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2-（m +2）x +m +1=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）设方程的两根分别为x 1，x 2.若以x 1，x 2的值为对角线长的菱形面积为2，求m 的值.21.（9分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点G ，过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E .（1）求证：四边形ABEC 为平行四边形；（2）过点D 作DF ⊥BE 于F ，连接FG ，若AB =1，BC =2，求FG 的长.22.三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（9分）某地2022年种植黄桃100亩，由于效益不错，每年都在扩大种植面积，到今年种植了144亩.（1）假定每年种植面积的年增长率相同，求种植黄桃亩数的年平均增长率；（2）一水果店以每件20元的价格购进该种黄桃销售，市场调查发现，黄桃每天的销售量y （件）与销售单价x （元/件）之间满足一次函数关系，部分数据如表：销售单价x （元）222427销售量y （件）200180150①求y 与x 之间的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）②若要使每天的销售利润为1200元，又要让顾客得到实惠，销售单价应定为多少元？23.（10分）定义：若一个函数图象与直线y =-x 有交点，该函数就称为“零和函数”，两个函数图象的交点称为“零和点”，例如：y =x +2图象与y =-x 的交点是（-1，1），则y =x +2是“零和函数”，交点（-1，1）是“零和点”.（1）以下两个函数：①y =2x -1，②y =x 2+x +4，是“零和函数”的是 （填写序号）；（2）一个“零和函数”y =x 2+mx +n （m ,n 均为常数）图象与x 轴有交点（2，0），顶点恰好是“零和点”，求该二次函数的解析式；（3）若二次函数y =ax 2+bx +c （a ,b ,c 均为常数，且a <0）的图象上有两个不同的“零和点”A （x 1，y 1）和B （x 2，y2），且+=5，该二次函数的图象与y 轴交点的纵坐标是-，若已知M =a --b +，求M 的取值范围.24.x 12x 2215215b 225245（10分）如图，抛物线y =ax 2-2ax +c （a ≠0）与x 轴交于A 、B （A 在B 的左边），A （-1，0）与y 轴负半轴交于C ，且OC =3OA .（1）求a ,c 的值；（2）如图1，点D 是抛物线y =ax 2-2ax +c 在第四象限内图象上一点，点P 是y 轴上一点，P 点坐标是（0，-7），点D 是直线PD 与该抛物线唯一的公共点，直线y =tx -2t +3（t ≠0）与该抛物线交于M ，N 两点，若S △DMN =6，①求出D 点的坐标；②求出t 的值.（3）在（2）的条件下，如图2，连接AD 和BC ，在抛物线上是否存在点Q 使∠QBC +∠ADP =180°，若存在，求出Q 点坐标，若不存在请说明理由.25.M 10。
长沙市八年级下学期数学期末考试试卷
长沙市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·双台子月考) 已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A . 1B . －1C .D .2. （2分）(2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·扬州月考) 在⊿ 中，若，则⊿ 是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形4. （2分）(2018·长春模拟) 如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与边CD相切于点D，则∠C的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°5. （2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A . 0.4和0.3B . 0.4和9C . 12和0.3D . 12和96. （2分） (2018八上·南召期末) 八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1﹣4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.47. （2分） (2016九上·丰台期末) 如图，点A，B，C，D，E，F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作半圆O交BC于点M,N,半圆O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）A . 2;22.5°B . 3;30°C . 3;22.5°D . 2;30°9. （2分） (2017八下·合浦期中) 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE 全等的理由是（）A . SASB . AASC . SSSD . HL10. （2分）点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （2，0）B . （2，1）C . （2，2）D . （2，）11. （2分） (2019八下·睢县期中) 已知直角三角形的一个锐角为，斜边长为1，那么此直角三角形的面积是（）A .B .C .D .12. （2分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y 千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A . 客车比出租车晚4小时到达目的地B . 客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C . 两车出发后3.75小时相遇D . 两车相遇时客车距乙地还有225千米二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八上·双台子期末) 已知多边形每个内角都等于144°，则这个多边形是________边形．14. （1分） (2018八上·鄞州月考) 两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为________.15. （1分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1根据表中提供的信息得到 m=________ ,n＝________.16. （1分） (2018八上·临安期末) 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·建邺期末) 点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是________．18. （1分）(2019·许昌模拟) 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为________.三、解答题 (共8题；共63分)19. （5分） (2019八下·海淀期中) 一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=-4时，y=6，且此函数的图像经过点(0,3)（1）求此函数的解析式;（2）画出函数的图像，（3）若函数的图像与x轴y轴分别相交于点A、B，求△AOB的面积.20. （5分） (2017八上·东台月考) 如图：△ABC中，∠C= 90°（1）①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；（2）按以上作法DE=CD吗？21. （10分） (2019八上·利辛月考) 已知一次函数的图象经过(3，5)和(-4，-9)两点（1）求此一次函数的表达式（2）若点(a，2)在函数图象上，求a的值22. （11分）九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：分数段（分）49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145所占百分比5%22.5%25.0%35.0%b（1）频数分布表中a=1，b=2；（2）画频数分布直方图；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．23. （5分） (2017八下·罗山期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24. （10分）(2017·大庆) 某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？25. （7分）(2019七下·莆田期中) 已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．（1）直接写出点B的坐标________．（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？26. （10分）(2016·余姚模拟) 如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y 米，滑动时梯子长度保持不变．（1）当x=1时，y=________米；（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）研究（2）中函数图象及其性质．①填写下表，并在所给的坐标系中画出函数图象；②如果点P（x，y）在（2）中的函数图象上，求证：点P到点Q（5，0）的距离是定值；（4）梯子底端B沿地面向左滑动的速度是A . 匀速B . 加速C . 减速D . 先减速后加速．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷
湖南省长沙市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A . x=1B . x≠1C . x≥1D . x≤12. （3分） (2016九上·衢江月考) 如果一个正多边形的一个内角是140°，那么这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 73. （3分）已知二次根式以与是同类二次根式，则a的值可以是（）A . 5B . 8C . 7D . 64. （3分）下列选项中，函数y= 对应的图象为（）。
A .B .C .D .5. （3分）(2019·余杭模拟) 在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （3分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ②④7. （3分）用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A . ΔABC放大后角是原来的2倍B . ΔABC放大后周长是原来的2倍C . ΔABC放大后面积是原来的2倍D . 以上的命题都不对8. （3分）用配方法解方程x2+x-1=0，配方后所得方程是（）A .（x-）2=B . （x-）2=C . （x+）2=D . （x+）2=9. （3分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长等于A . 8B . 9.5C . 10D . 11.510. （3分）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A .B . 2C . 1.5D .二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2016七下·岳池期中) 已知 =2.493， =7.882，则 =________．12. （3分） (2018九上·上杭期中) 已知m是关于x的方程的一个根，则＝________．13. （3分）(2018·遂宁) 已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是________．14. （3分）在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________.15. （3分） (2015八下·金平期中) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________cm．16. （3分） (2020九上·南岗期末) 如图，矩形中，点，分别在，上，且，连接，，，且平分，，连接交于点，则线段的长为________.三、解答题（共4小题，满分27分） (共4题；共27分)17. （7.0分） (2018九上·扬州期中) 解下列方程：（1） (x－5)2＝x－5（2） x2+12x+27=0（配方法）.18. （6分）如图，O，H分别是锐角△AB C的外心和垂心，D是BC边上的中点．由H向∠A及其外角平分线作垂线，垂足分别是E，F．求证：D，E，F三点共线．19. （6分） (2017九上·西城期中) 如图，有一个圆形工具，请利用直尺和圆规，确定这个圆形工具的圆心．20. （8分） (2016九上·盐城期末) A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：竞选人A B C笔试859590口试8085（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是________度．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分） (共3题；共25分)21. （8分）(2019·包河模拟) 某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元，售价为40元，每天可销售20 ．调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5 ．（1）直接写出每天的销售量ykg与降价（元）之间的函数关系式；（2）降价多少元时，每天的销售额元最大，最大是多少元？（销售额=售价×数量）（3）每销售1 水果，需向商场缴纳柜台费元（），水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元（第1天的销售单价为39元），经测算发现，销售的前11天，每天的利润元随销售天数（为正整数）的增大而增大，试确定的取值范围．（利润=销售额-成本-柜台费）22. （7.0分） (2018九上·东台期中) 平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值．（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形．（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣．问是否存在某一时刻t，将△P QB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23. （10.0分）(2017·长安模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF∥BD．（1）求证；四边形OBFE是平行四边形；（2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由．参考答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共4小题，满分27分） (共4题；共27分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、四、耐心做一做（本题有3小题，共25分） (共3题；共25分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
湖南省长沙市八年级下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共16题；共32分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2x+1B . y=-2x+1C . y=x2+2D . y=x-22. （2分）已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（）A .B .C .D . abh3. （2分）化简=（）A . ﹣7B . 7C . ±7D . 494. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，函数和的图象相交于点 ,则不等式的解集为（）A .B .C .D .5. （2分）根式的值是（）A . -5B . 5或-5C . 5D . 96. （2分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ，则互余的一对角是（）A . ∠A与∠BB . ∠B与∠CC . ∠A与∠CD . 以上都不正确7. （2分）(2017·独山模拟) 我们这样来探究二次根式的结果，当a＞0时，如a=3，则 =3，此时的结果是a本身；当a=0时， =0．此时的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 =﹣（﹣3）=3，此时的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A . 分类讨论B . 数形结合C . 公理化D . 转化8. （2分）(2018·岳阳) 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 90，96B . 92，96C . 92，98D . 91，929. （2分）(2018·柘城模拟) 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一角是锐角的菱形D . 正方形10. （2分）(2017·河南模拟) 将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD 有公共点，则k不可能是（）A . 3B . 2C . 1D .11. （2分） (2015九上·揭西期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017八下·江海期末) 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）.A . 5B . 6C .D .13. （2分）(2017·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对14. （2分）对某条路线的长度进行5次测量，得到5个结果（单位：km）：x1=104，x2=101，x3=102，x4=104，x5=103．如果用x作为这条路线长度的近似值，要使得（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x5）2的值最小，x应选取这5次测量结果的（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 最小值15. （2分）(2017·湘潭) 一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A . x≥2B . x≤2C . x≥4D . x≤416. （2分）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为（）A . 8B .C . 4D .二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2019·安徽模拟) 黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请向问 -1最接近的整数为________．18. （1分） (2018八上·宁波期末) 如图，已知Rt△ABC ，∠C＝90°，BD是角平分线，BD＝5，BC＝4，则D点到AB的距离是________．19. （1分） (2017八下·丰台期末) 在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ．如果AB∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以是________（写出一种情况即可）20. （1分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，3）和点B（4，0）．若点C在x轴上，且在B的左侧，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的坐标为________．三、解答题 (共6题；共62分)21. （5分） (2017八上·常州期末) 计算：+π0﹣|1﹣ |+ ．22. （15分）(2017·苏州模拟) 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD．（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE，AE与BC相交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若∠B+∠C=90°，BC=18，CD=12，求菱形ABED的面积．23. （10分） (2019八上·长兴月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点。
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期末考试八年级数学试题
一、填空
1、当x= 时，分式
1
1
x x +-的值等于0； 2、计算：=⋅b a 10253___________．
3、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_____ _米；
5、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张．则抽到红心的概率为 ；抽到3的概率为_____ ；抽到红心3的概率为 ___ ．
6、已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm ，那么这个菱形的面积为 cm 2。
7、若□ABCD 中，∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= ； 8、如图，E 、F 是
ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加
一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．
10、“五一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数(万
人)
1.2
1.2
2.3
1.8
1.8
1.2
0.8
这7天中上山旅游人数的众数是 万人，中位数是 万人。
二、选择 11、下列等式与
y
x y
x +-相等的是（ ） （A ）5)(5)(+++-y x y x （B ）y x y x +-22 （C ）)()(222y x y x y x ≠-- （D ）2
2
2
2y
x y x +- 14、下列命题正确的是（ ）
A ．对角线互相垂直的四边形是菱形
B ．对角线相等的四边形是矩形
C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 15、如果矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致
17、、下列各式中，与3是同类根式的是（ ） （A ）18
（B ）12
（C ）24
（D ）9
18、下列计算中，正确的是（ ）
A ．562432=+
B ．3327=÷
C ．632333=⨯
D ．3)3(2-=-
19、人数相同的八年级甲、乙两班学生参加了同一次英语口语测试，班级平均分和方差如下：甲x ＝乙x ＝75，2
甲S ＝225，
2
乙S ＝185，则成绩较为稳定的班级是 （ ）
（A ）甲班 （B ）乙班 （C ）两班成绩一样稳定 （D ）无法确定 三、简答
22
23、已知13-=x ，求
)1
(1x
x x x -÷-的值。
24、小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，
另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请用树形图说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
四、解答题 28、如图，在
ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，DE ⊥BC 于F ，若
ABCD 的周长为48，DE ＝5，DF ＝10，①求AB 的长度；②求
ABCD 的面积。
29、一家电脑商店降价销售一批电脑，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有电脑;(二)每台电脑出售2000元 （1） 确定第一种方案中平均每台电脑售价y 与电脑台数x 之间的函数关系； （2） 确定第二种方案中销售总额元w 与电脑台数台x 之间的函数关系式；
（3） 如果你是电脑购买商，这批电脑是多少台时，两种方案是等效的？在什麽情况下选择第一种方案？在什麽情况 下选择第二种方案？
A
D E F
B。