第20届华杯赛初赛试卷分析.ppt
2015年第二十届华杯赛中年级组初赛A卷(详解)
【分析】设张叔叔现在 x 岁，张叔叔减少 y 岁后是李叔叔年龄的一半，则李叔叔现在年龄为 2 x y 岁，
张叔叔是李叔叔现在年龄的一半时李叔叔为 2 x y y 岁，则
x 2 x y 56
y 8
x
2
x
y
y
，解得
x
24
，即张叔叔现在
24
岁．
此题亦可运用线段图的解法，同学们可以自己思考！
（A）30
（B）42
【答案】C
【考点】应用题：和倍问题
（C）46
（D）52
【分析】设田径队员为 a 人，则合唱队员 2a 人，舞蹈队员 2a 10 人， 2a a 2a 10 100 ，则
a 18 ，所以舞蹈队员18 2 10 46 人．
5. 一只旧钟的分针和时针每重合一次，需要经过标准时间 66 分．那么，这只旧钟的 24 小时比标准 时间的 24 小时（ ）．
二. 填空题 (每小题 10 分， 共 40 分) 7. 计算: (1000 15 314) (201 360 110) (1000 201 360 110) (15 314) ________． 【答案】1000000 【考点】计算：换元法 【分析】令 a 15 314, b 201 360 110 ；则
（A）快 12 分
（B）快 6 分
华杯赛小高近 真题 附详解 C
2
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
答案解析
1.
【答案】 A
【解析】 原式
1 4
+
1 5
1 5
1+1+1 667
1 7
1 8
+
1 8
+
1 9
120
4 3
1 4
+
1 9
120
4 3
30+ 40 3
4 3
42 ．
按分数从高到低居第三位的同学的分数至少是（ ）．
A．94
B．95
C．96
D．97
5. 如图，BH 是直角梯形 ABCD 的高，E 是梯形对角线 AC 上一点；如果 △DEH 、△BEH 、△BCH 的面积依
次是 56、50、40，那么 △CEH 的面积是（ ）．
A．32
B．34
C．35
D．36
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
3月1 4 相 约 华杯
8. 整数 n 一共有 10 个约数，这些约数从小到大排列，第 8 个是 n ，那么整数 n 的最大值是________． 3
9. 在边长为 300 厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是 ________平方厘米，两块阴影部分的周长差是________厘米．（ π 取 3.14 ）
A
B
E
D
H
C
6. 【答案】 B 【解析】 3 3 、 4 4 能够成功，例子如图：
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 C（小学高年级组）
2015年第二十届“华杯赛”决赛初一组试题.pdf
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（初一组）（时间: 2015年4月11日10:00～11:30）一、选择题 (每小题10分, 共80分)1. 计算: ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯10241108134122112048 = . 2. 一堆彩球只有红、黄两色. 先数出的50个球中有49个红球, 此后, 每数出8个球中都有7个红球, 恰好数完. 已数出的球中红球不少于90%. 这堆彩球最多有 个.3. 正整数a ,b ,c ,d 满足4332<<<d c b a , 当d c b a +++最小时, c = , d = .4. 圆形跑道上等距插着2015面旗子, 甲与乙同时同向从某面旗子的位置出发,当甲与乙再次同时回到出发点时, 甲跑了23圈, 乙跑了13圈. 不算起始点旗子位置, 则中间有 次甲正好在旗子位置追上乙.5. 现有2015张卡片, 每张上写有数字1+或1-. 如果每次指着其中的三张卡片问：“这三张卡片所写的数字的乘积是多少？”并得到正确回答. 那么, 至少问 次才能确定这2015张卡片所写的数字的乘积.6. 设a , b , c 为1到9中的三个不同整数, 则c b a abc ++的最大值是 , 最小值是 .（abc 是个三位数）7. 如右图, 正六边形中两个等边三角形的面积都为30平方厘米,那么正六边形的面积是 平方厘米.8. 从一副扑克牌中抽走一些牌, 在剩下的牌中至少要数出20张, 才能确保数出的牌中有两张同花色的牌的点数和为15. 那么最多抽走 张牌, 最少抽走 张牌. （J 、Q 、K 的点数分别为11, 12, 13, 大、小王的点数为0；一副扑克牌有54张牌, 其中52张是正牌, 另2张是副牌（大王和小王）. 52张正牌又均分为13张一组, 并以黑桃、红桃、草花、方块四种花色表示各组, 每组花色的牌包括从1至10（1通常表示为A ）以及J 、Q 、K 标示的13张牌）.二、解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程）9. 算式20146422013531⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 的值被2015除的余数为多少？10. （1）右图共含有几个四边形? （2） 在右图的每个顶点处标上1或1-, 共有4个1和4个1-, 将每个四边形4个顶点处的数相乘, 再将所得的所有的积相加, 问：至多有多少个不同的和？11. 已知,2343111=++=-+ab c ac b bc a a c b ，,)(024222=---c b b c c b b 与c 同号, 且.c b 2≠ 求.444c b a ++12. 加工十个同样的木制玩具, 需用260毫米和370毫米长的标准木方分别为30根和40根. 仓库里有长度分别为900毫米、745毫米、1385毫米的三种标准木方, 用这三种标准木方锯出所需长度的木方, 每锯一次要损耗5毫米长木方. 问是否可以用三种木方, 每种木方选一些, 恰好锯出十个玩具所需的木方？如果可以, 要求锯的次数最少, 那么三种木方各选多少根？（说明：一根木方被锯一次要得到两个长度大于0的木方, 即不能从一端锯. ）三、解答下列各题（每小题15分, 共30分, 要求写出详细过程）13. 如图, △ABC 中, D 是BC 上一点且32::=DB CD , E 是AB 上一点且12::=EB AE , F 是CA 的延长线上一点且34::=AF CA . 若△DFE 的面积为1209, 求△ABC 的面积.14. 求使得n n 22+为完全平方数的自然数n .。
有史以来最全的华杯赛解析
有史以来最全的华杯赛解析（介绍、分析、建议、难度分析一网打尽）华杯赛介绍华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。
全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。
华杯赛的分组：华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组，其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。
（此文均为小高组内容）华杯赛的奖项分配：初赛的前30%进入决赛，获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。
其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。
试题分析初赛决赛的试题分析我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。
通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。
但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。
下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。
初赛部分：初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。
每道题10分共100分，考试时间60分钟。
研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9）所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。
初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。
决赛部分：到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。
2015年第二十届华杯赛初赛小高组试题A详解
3.
桌上 上有编号 1 至 20 的 20 张卡片，小明每次取 取出 2 张卡 卡片，要求一 一张卡片的 的编号是 ）张卡片． 另一 一张卡片的 的 2 倍多 2，则小明最多取出（
1
（A）12（B）Βιβλιοθήκη 4（C）16（D）18
【答案】A 【题型】倍数、枚举 【解析】由于有 2 倍多 2 的关系，所以 1、4、10 只能取其中两个，2、6、14 只能取其中两个，3、 8、18 只能取其中两个．即这里至少有 3 个数取不到，而 11、13、15、17、19 不满足 2 倍多 2 的关 系，也无法取到．合计至少有 8 个数取不到，取 12 个数为最多的情况.列举最多的一种情况：1、4； 2、6；3、8；5，12；7，16；9，20.取到了最多的 12 个数的情况．
10 6
8
5
可寻找到如图边长为 10 的正方形，共 4 个（可往右方和下方平移）构造弦图，大正方形的边长是 14，每一个边长为 14 的正方形内可以构成 2 个边长为 10 的正方形。 综上，可找到 385 + 4 × 2 = 393 个边长大于 5 的正方形．
6
（A） E , C , D, F （B） E , D, C , F （
标 四 到
C
）
2
D, F , C , E
（D） D, C , F , E
【答案】 】C 【考察知 知识点】数阵 阵图：数独 【分析】 】每行每列每 每个 3*2 的粗 粗线方格均必 必有 A、B、C、D、E、F 各一个，选 选择一个合适 适的位置， 尝试即可 可快速得出答 答案。以下提 提供一种解法 法：
A
A ①② F ③ D⑫ ④ ⑪ P ⑤ ⑩ ⑨ ⑧⑦ ⑥ C B E C
华杯赛试题分析
以第十四届华杯赛决赛第9题和第15届华杯赛
决赛第8题为例，估算是华杯赛计算中常考的题， 对于加减符号交替变化的估算题，一般算式的前 几项就决定了整个算式的大概范围。求一群分数 和的整数部分，也属于估算的内容，这点是杯赛
的热门，可能是考察的新方向，同学们需注意。
14届
估算，所求六个分数的和在1和2之间。
3、循环思路在计算中的运用 17届决赛
二、计算模块考察难度及考生获奖需要达到的程度 1、考察难度
计算题型常常作为第一题，因此难度不会很大， 一般为2★难度左右。 对于估算，难度达到了3★，对于估算常用的方 法不太熟悉就常常会因此而失分。
2、考生需要达到的程度 考生复习的时候，若提取公因数方法与平 方差公式运用没太大问题，侧重点可以放在估 算与取整上。要获奖，简单计算题是绝对不能 丢分的。
华杯赛试题分析
一、计算模块命题特点分析结论 1、分数、小数之间的混合运算是以后的侧重点， 整数运算涉及的量会减少。常用的方法有：将小 数化为分数进行运算、寻找分母的最小公倍数、 提取公因数、平方差公式。
16届决赛17届决Fra bibliotekA17届决赛B
2、注意估算与取整为难点 常见题型：加减符号交替变化的估算题、求 一群分数的和的整数部分。
华赛杯初赛试题及答案
华赛杯初赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是华赛杯的参赛条件？A. 年龄在14-18岁之间B. 必须为在校中学生C. 可以是个人参赛D. 必须参加所有比赛项目2. 华赛杯的初赛通常在每年的哪个月份举行？A. 1月B. 3月C. 6月D. 9月3. 华赛杯的决赛通常在哪个国家举行？A. 中国B. 美国C. 英国D. 澳大利亚4. 下列哪个科目不属于华赛杯的竞赛科目？A. 数学B. 物理C. 化学D. 历史5. 华赛杯的参赛者需要提交哪些材料？A. 个人简历B. 学校成绩单C. 竞赛报名表D. 所有以上选项6. 华赛杯的初赛试题通常由哪些专家命题？A. 中学教师B. 大学教授C. 行业专家D. 所有以上选项7. 华赛杯的奖项设置通常包括哪些？A. 一等奖、二等奖、三等奖B. 金银铜奖C. 荣誉证书D. 所有以上选项8. 华赛杯的参赛者在初赛中获得多少分才能进入决赛？A. 60分以上B. 70分以上C. 80分以上D. 90分以上9. 华赛杯的参赛者可以参加几次初赛？A. 1次B. 2次C. 3次D. 无限制10. 华赛杯的参赛者在决赛中获得什么奖项可以被保送至大学？A. 一等奖B. 金银铜奖C. 荣誉证书D. 所有以上选项二、简答题（每题5分，共10分）11. 请简述华赛杯的宗旨是什么？12. 请列举华赛杯对参赛者有哪些要求？三、论述题（每题15分，共30分）13. 论述华赛杯对中学生的学术发展有哪些积极影响？14. 论述参加华赛杯对个人综合素质提升的作用。
四、案例分析题（每题15分，共15分）15. 假设你是华赛杯的组织者，请分析如何提高华赛杯的知名度和影响力？五、答案1-5：D, B, A, D, D6-10：D, A, C, C, A11. 华赛杯的宗旨是激发中学生的学术兴趣，培养他们的创新能力和团队合作精神，同时提供一个展示自己才华的平台。
12. 参赛者要求包括年龄在14-18岁之间，为在校中学生，可以个人或团队参赛，需提交竞赛报名表和学校成绩单。
中国化学会第20届全国高中学生化学竞赛答案及评分标准
第1题八5g 6 18 （各1分）第2题2-1 若不把氘视为取代基，则I：（7S，3Z，5Z)-3-甲基-7-氘代-3,5-辛二烯II：（7R，3E，5Z)-3-甲基-7-氘代-3,5-辛二烯（2分）或若把氘视为取代基，则I：（2S，3Z，5Z)-2-氘代-6-甲基-3,5-辛二烯II：（2R，3Z，5E)-2-氘代-6-甲基-3,5-辛二烯（2分）2-2B（立体异构体）（1分）第3题答案：3-1 X和Y的摩尔百分数（或答：物质的量的分数或物质的量的百分数）；时间，分（或答：以分为单位的反应进程）(2分) 3-2 A (2分)3-3 B (2分) 3-4 C (2分) 第4题4-1 (NH4)2SO4＋MnCO3＝MnSO4＋2NH3↑＋CO2↑＋H2O↑（１分）4-2 MnSO4＋2NH3＋CO2＋H2O＝(NH4)2SO4＋MnCO3↓（2分）4-3 MnSO4，MnCO3分解生成高价锰的氧化物而导致锰浸出率下降。
（2分）4-4不需加。
开始投料时(NH4)2SO4（132g﹒mol-1）过量（MnCO3,115 g﹒mol-1）,反应生成的NH3、CO2以及(NH4)2SO4可循环利用。
（2分）第5题设萃取平衡时，水溶液中c(I2)为x c(I2,CCl4)／c(I2,H2O)＝2.60x10-3 mol·L-1／x＝85 x＝2.60x10-3 mol·L-1／85＝3.06×10-5 mol·L-1 (2分)水溶液中I2 ＋I¯＝I3¯平衡浓度（mol·L-1）:I2：3.06×10-5 ；I¯:0.100－2.22×10-3＝0.098 (1分) （1分）I¯3: (4.85－2.60)×10-3－3.06×10-5＝2.22×10-3(1分)K＝2.22×10-3 mol·L-1／(0.098 mol·L-1×3.06×10-5 mol·L-1)＝7.4×102 L·mol-1（不写单位不扣分）(1分)第 6 题6-1 A H3B:NH3（或BNH6） B H2B=NH2（或BNH4）C—H2B-NH2—nD B3N3H6E BN （5分）6-2 A→B 2.016/30.87 = 6.531 %（或0.06531) B→D 2.016/28.85 = 6.988 % (或0.06988）D→E 6.048/26.84 = 22.5 %（或0.225）A→E 6.048/30.87 = 19.59 % (或0.1959)（2分）6-3 3 CH4 + 2(HBNH)3 + 6 H2O = 3 CO2 + 6 H3BNH3（2分）第7题 7-1OC N H 2N N NH 2HH 注：C-N-N 角必须不是直线。