1.3 截一个几何体 公开课课件北师大版数学七年级上册
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数学：截一个几何体课件(北师大版七年级上)
想一想切开苹果可以看到什么 图形?
截一个几何体
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
练习]、用一个平面去截一个几何体， 截面形状有圆、三角形，那么这个 圆锥 几何体可能是_________ 。
是圆，你能想像出原来的几何体是什么？如 果截面的形状是三角形，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
答 ： 1.球 圆柱 圆锥 2.棱柱、圆锥。
4、如图
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
5、分别指出图中几何体截面形状的标号.
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几 个面？（ C） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、从任意方向截几何体，球 的截面一定 是圆． 8、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 ．
圆柱体
9.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③ 球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形 是 ( B) A .①②④ B．①②③ C．②③ ④ D．①③④
（3）13条棱 7个面 8个顶点
截一个几何体
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
由前面的知识知道，“面与 面相交得到线”，用平面去截 几何体，所得到的截面就是这 个平面与几何体每个面相交所 围成的图形。正方体只有六个 面，截面最多有六条边，即截 面的边数最多的是六边形。
几种常见几何体的截面：
（1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形,等边三角形； 正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形 五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形; (3)圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形
练习]、用一个平面去截一个几何体， 截面形状有圆、三角形，那么这个 圆锥 几何体可能是_________ 。
是圆，你能想像出原来的几何体是什么？如 果截面的形状是三角形，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？
答 ： 1.球 圆柱 圆锥 2.棱柱、圆锥。
4、如图
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
5、分别指出图中几何体截面形状的标号.
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几 个面？（ C） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、从任意方向截几何体，球 的截面一定 是圆． 8、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 ．
圆柱体
9.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③ 球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形 是 ( B) A .①②④ B．①②③ C．②③ ④ D．①③④
（3）13条棱 7个面 8个顶点
数学：1.3截一个几何体课件1(北师大版七年级上)
（ 2）
（ 3）
（ 4）
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？ 答 ： 圆 圆柱 圆锥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
2014年9月5日9时5分
A
B
C
D D
3 指出下列几何体的截面的形状（ D）
A
B
C
D
4 下边所给图形的截面正确的一项时（ B）
2014年9月5日9时5分
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
2014年9月5日9时5分
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四 边 形
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的 仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检 测器测定 透射后的放射 量．通 过计算机 进行 处理，重 建人体 断层图像， 并作出诊断.CT 的发明 是医学史 上具有划时代 意义的 一 件大事， 它的 设计、发 明者和 N．Housfield 理论研究 者因此 获得 CT机原型 1979 年诺贝尔（ Nobel ）医学奖． 2014年9月5日9时5分
定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做截面
(section)
2014年9月5日9时5分
正方体的截面
截面
2014年9月5日9时5分
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
秋七年级数学上册北师大版作业本课件：1.3 截一个几何体(共11张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
•
作业本
10.解：当截面与底面平行时，得到 的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四 个面时，得到的截面形状是等腰梯
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19
作业本
1. 用一个平面去截一个几何体，截面 不可能是圆的几A 何体是（ ）
A．棱柱
B．球
C．圆锥
D．圆柱 D
2.正方体的截面不可能是（ ）
A.四边形 B.五边形
作业本
3．指出图中几何体截面的形B状 （）
A．
B．
作业本
4.下面几何体的截面图可能是圆的B 是
2022秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.3截一个几何体课件北师大版
【点拨】先从所给的特殊情形入手，经过猜想归纳， 找出内在规律．
解：猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得(n＋2) 边形．
方法技巧练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四下午9时54分58秒21:54:5822.3.3
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午9时54分22.3.321:54March 3, 2022
错解：C或D 错因分析：在考虑截面形状时，只考虑到几何体的形状，而 没有考虑到截平面的方法．因为用平面截任意一个棱柱时都 能得到形状为三角形的截面，所以①③④不正确；因为用平 面截圆锥时也能得到形状为三角形的截面，所以②不正确； 因为圆柱、球等几何体无论怎样截也得不到形状为三角形的 截面，所以⑤不正确．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月3日星期四9时54分58秒21:54:583 March 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午9时54分58秒下午9时54分21:54:5822.3.3
谢谢观赏
You made my day!
【2021·衡水桃城区模拟】用一个平面去截一个正方体，如 8
果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 【点拨】解有关截面的问题时，由于切割的角度、位置不 同，剩余顶点的数量也不同，所以顶点的数量有时增加， 有时减少，有时不变，故要进行分类讨论，且分类时要注 意做到不重不漏．
6 【中考·南京】用一个平面去截正方体(如图)，下列关于 截面(截出的面)的形状的结论：
数学：截一个几何体(北师大版七年级上)PPT课件
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形
正方形
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
3、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、分别指出图中几何体截面形状的标号.
5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6、从任意方向截几何体，球 的截面一定
是圆．
7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得
截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
截一个几何体
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
形状 三角形 四边形 五边形 六边形
特殊情形
等
等腰边三三角角形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
用一个平面去截圆柱和圆锥，截面是什么形 状？
圆柱体
圆锥体
考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请
你将截面的形状按对应的图号填表：
(1)
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
七年级数学《截一个几何体》ppt课件
正方形
.
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
球 圆柱 圆锥 圆台
3、用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、三棱柱、圆锥。）
.
4、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
？
.
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
.
结论如下： 可能出现的： 锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、 矩形、 非矩形的平行四边形、非等腰梯形 等腰梯 形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现： 钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正 五边形、 七边形或更多边形
A
B
.
C
D
5、分别指出图中几何体截面形状的序号。
（1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）
（1） （2）
.
（3） （4）
➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
➢6、从任意方向截几何体， 球的截面一定 是圆．
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
.
思考题：
下面两种图形的截面都有几种？
.
2、用平面去截一个几何体如果截面的形状 是圆，你能想像出原来的几何体是什么？
球 圆柱 圆锥 圆台
3、用平面去截一个几何体，如果截面的 形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、三棱柱、圆锥。）
.
4、如图 用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
用平面去截正方体，能截 出七边形截面吗？
？
.
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形 五边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
.
结论如下： 可能出现的： 锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、 矩形、 非矩形的平行四边形、非等腰梯形 等腰梯 形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现： 钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正 五边形、 七边形或更多边形
A
B
.
C
D
5、分别指出图中几何体截面形状的序号。
（1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4）
（1） （2）
.
（3） （4）
➢5、用平面截正方体得到五边形，需要经
过正方体的几个面？（ C ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
➢6、从任意方向截几何体， 球的截面一定 是圆．
➢7、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
.
思考题：
下面两种图形的截面都有几种？
【北师大】七年级数学上册：《截一个几何体》ppt课件
课前热身 1．平 几何体 2.圆 3．长方形 三角形 等腰三角形 长方形
随堂演练 知识点 1．C 2．C 3．C 截面是等边三角形． 圆柱的截面不能是三角形． 截面是长方形．
4．B 截面不可能是直角三角形． 5．D 不可能是圆．
)
5．左图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面 形状不可能为右图中的( )
6．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下 去所得到的截面图形是( )
7．如图所示，用平面截下列几何体得到的截面是什么图 形？
8．如图，请把每一个被平面切割的立体图形和它的截面配 对．
9．下图是正方体被一个平面所截的截面形状，请你分别说 明该截面是如何截正方体的．
基础训练 随堂演练 (10分钟)
知识点：截面的概念及常见几何体的截面 1．如图，下面几何体的截面是( )
2．用平面去截下列几何体，截面不能是三角形的是( A．正方体 C．圆柱 B．长方体 D．圆锥 )
)
3．图中长方体的截面是(
4．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是( A．三角形 B．直角三角形 C．正方形 D．长方形
第一章
丰富的图形世界
3 截一 练
基础训练 课前热身 (5分钟)
1.用一个________ 面去截一个________，截出的面叫做截 面． 2．用一个平面去截正方体，截面不可能是________． 3 ．如图所示，说出下列几何体截面的形状．①截面是 ________；②截面是________；③截面是________；④截面是 ________．
七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版
探究总结 形状
正方体的截面 特殊情形
三角形 四边形 五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
thank
you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
35
3、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是长方形，你能想象出原来 的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、 直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截 一个几何体，截出的面叫截面 ；
2、正方体的截面可以是三角形、 四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是 梯形 .
②正方体的
截面可能是 四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 五边形 .
③正方体的
截面可能是 五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是 六边形 .
④正方体的 截面可能是 六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七 边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面 与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有 六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多 是六边形。不可能是七边形。