数学导学案022
人教版九年级数学上册导学案 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c=0的图象和性质
人教版九年级数学上册导学案 第二十二章二次函数 22.1.4二次函数y=ax 2+bx+c=0的图象和性质 【学习目标】1.掌握用待定系数法求二次函数的解析式；2.掌握实际问题中求二次函数解析式。
【课前预习】1．已知点(2,3)在抛物线y=ax ²+bx+c=0上，则下列四个点中，一定也在该抛物线上的是（ ） A ．(0,3)B ．(0,-3)C ．(3,2)D ．(-2,-3)2．开口向下的抛物线()22221y m x mx =-++的对称轴经过点(-1,3)，则m 的值为( ) A ．-1B ．1C ．-1或2D ．-23．已知抛物线过点()2,0A ，()1,0B -，与y 轴交于点C ，且2OC =．则这条抛物线的解析式为（ ）A ．22y x x =--B ．22y x x =-++ C ．22y x x =--或22y x x =-++ D ．22y x x =---或22y x x =++ 4．若抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）A ．y=4（x-2）2-3 B ．y=-2（x-2）2+3 C ．y=-2（x-2）2-3 D ．y= -225(x-2）2+3 5．在平面直角坐标系中，若点P 的橫坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点，已知二次函数294y ax bx =+-（a ，b 是常数，0a ≠）的图象上有且只有一个完美点33(,)22，且当0x m 时，函数23y ax bx =+-的最小值为3-，最大值为1，则m 的取值范围是（ ）A ．10m -B ．722mC ．24mD ．2m6．抛物线2y x bx c =++的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为()2y x 14=--，则b 、c 的值为 A ．b=2，c=﹣6B ．b=2，c=0C ．b=﹣6，c=8D ．b=﹣6，c=27．若抛物线2y x bx c =++与x 轴只有一个公共点，且过点(),A m n ，()6,B m n +，则n 的值为（ ） A ．9B ．6C ．3D ．08．在平面直角坐标系中，先将抛物线y ＝2x 2﹣4x 关于y 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）A ．y ＝﹣2x 2﹣4xB ．y ＝﹣2x 2+4xC ．y ＝﹣2x 2﹣4x ﹣4D ．y ＝﹣2x 2+4x +49．已知二次函数y=ax ²+bx+c=0（a ＞0）的图象经过点A （−1，2），B （2，5），顶点坐标为（m ，n ），则下列说法错误的是（ ） A ．c ＜3B ．m ≤12C ．n ≤2D ．b ＜110．已知坐标平面上有一直线L ，其方程式为y+2=0，且L 与二次函数y=3x 2+a 的图形相交于A ，B 两点：与二次函数y=﹣2x 2+b 的图形相交于C ，D 两点，其中a 、b 为整数．若AB=2，CD=4．则a+b 之值为何？（ ） A ．1B ．9C ．16D ．24【学习探究】 自主学习阅读课本，完成下列问题1．二次函数y ＝-3x 2-6x+5的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ； 当 x= 时，y 有最 值是 ； 2．二次函数y ＝ax 2的图象经过点（-1,2），则a = ；3．二次函数y ＝ax 2＋bx-3 的图象经过点（1, -2），（-1,-6），则二次函数的解析式为： 互学探究1．如果一个二次函数的图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式． ① 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式吗？利用了怎样的方法？小结：由两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标可以确定一个一次函数，即可以写出这个一次函数的解析式y =kx ＋b ．用待定系数法，由两点的坐标，列出关于k ，b 的二元一次方程组就可以求出k ，b 的值．② 类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，你能求出这个二次函数的解析式吗？解：设所求二次函数的解析式为．由函数图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于a ，b ，c 的三元一次方程组解这个方程组，得a =2，b =－3，c =5． 所求二次函数是y =2x 2－3x ＋5．归纳 求二次函数的解析式y =ax 2＋bx ＋c ，需求出a ，b ，c 的值．由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于a ，b ，c 的方程组，求出a ，b ，c 的值，就可以写出二次函数的解析式．【例题分析】例1 已知抛物线y =ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A (1，0),B (3，0)，且过点C (0，－3)．2y ax bx c =++104427a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，，．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=－x上，并写出平移后抛物线的解析式．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，∴可设抛物线的解析式为y=a(x－1)(x－3)．把C(0，－3)代入解析式，得3a=－3．解得a=－1．∴抛物线的解析式为y=－(x－1)(x－3)，即y=－x2＋4x－3．∵y=－x2＋4x－3=－(x－2)2＋1，∴该抛物线的顶点坐标为(2，1)．（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为y=－x2．平移后抛物线的顶点是(0，0)，落在直线y=－x上．(答案不唯一)2、二次函数y=a x2+b x+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。
2022年初中数学精品导学案《配方法 》导学案
第2课时配方法一、新课导入1.导入课题：情景：请把方程(x+3)2=5化成一般形式，并由一名学生口答.问题：(追问)那么你能将方程x2+6x+4=0转化为(x+3)2=5的形式吗？由此导入课题.(板书课题)2.学习目标：(1)知道用配方法解一元二次方程的一般步骤，会用配方法解一元二次方程.(2)通过配方进一步体会“降次〞的转化思想.3.学习重、难点：重点：用配方法解一元二次方程.难点：配方的方法.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第6页“探究〞到第7页例1上面的局部.(2)自学时间：6分钟.(3)自学方法：完成下面的探究提纲，如果觉得有困难就先完成②，③，再完成①.(4)探究提纲：①解方程x2+6x+4=0.移项：把常数项移到方程的右边，得x2+6x= -4；配方：两边都加9，使得左边配成x2+2b x+b2的形式，得x2+6x+9=；变形：把左边写成完全平方形式，得(x+3)2=5；降次：运用平方根的定义把方程转化为两个一元一次方程，得x+3=±；求解：解两个一元一次方程，得x1=-3, x2= --3.②回忆完全平方公式填空：a2+2ab+b2=(a+b )2，x2+6x+9=(x+3)2.③为什么要在x2+6x=-4两边加9而不是其他数？因为两边加9，式子左边可以恰好凑成完全平方式.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：①明了学情：了解学生配方时的难点和易错点.②差异指导：根据具体情况指导学生配方.(2)生助生：小组内相互交流研讨，订正错误.4.强化：(1)配方的依据和步骤.(2)试一试：对以下各式进行配方：1.自学指导：(1)自学内容：教材第7页到第9页的例1.(2)自学时间：10分钟.(3)自学方法：认真阅读分析和解答过程，注意把方程转化为你能解的形式.(4)自学参考提纲：①仿照方程x2+6x+4=0的解法解方程(1)，然后对照课本纠错.②方程(2)、(3)中是怎样化二次项系数为1的？方程两边同除以原二次项的系数③方程(3)没有实数根的依据是什么？实数的平方是非负数.④用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？移项时需注意改变符号.⑤请小结用配方法解一元二次方程的一般步骤.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④降次；⑤解一次方程.⑥解方程(x+n)2=p.①当p>0时,那么x+n=±,方程的两个根为x1=-n, x2= --n.②当p=0时,那么(x+n)2=0,开平方得x+n=0,方程的两个根为x1=x2= -n.③当p<0时,那么方程(x+n)2= p无实数根.2.自学:学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：主要了解学生解方程配方时是否存在困难，计算是否错误，书写格式是否标准.②差异指导：针对学生在学习中出现的问题予以指导.(2)生助生：生生互动，交流研讨.(1)用配方法解一元二次方程的一般步骤.(2)用配方法解方程：三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：你会用配方法解一元二次方程吗？本节课你学习了哪些知识？2教师对学生的评价：(1)表现性评价：点评学生的学习参与情况、小组交流协作状况、学习效果及缺乏等.(2)(教学反思):(1)本节课，重在让学生自主参与，进而获得成功的体验，在数学方法上，仍突出数学研究中转化的思想，激发学生产生合理的认知冲突，激发兴趣，建立自信心.(2)在练习内容上，有所改良，加强了核心知识的理解与稳固，提高了自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，提高教学效果.(3)用配方法解一元二次方程是学习解一元二次方程的根本方法，后面的求根公式是在配方法的根底上推出的，配方法在使用时又与原来学习的完全平方式联系密切，用配方法解一元二次方程既是对原来知识的稳固，又是对后面学习内容的铺垫.在二次函数顶点坐标的求解中也同样使用的是配方法，因此配方法是一种根本的数学解题方法.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固(70分)1.(10分)用配方法解方程-x2+6x+7=0时，配方后得的方程为(B)A. (x+3)2=16B. (x-3)2=16C. (x+3)2=2D. (x-3)2=22.(20分)填空.(1) 4x2+4x+1=(2x+1)2(2) x2－x+=(x-)23.(40分)用配方法解以下方程.(1)x2+10x+9=0；(2)4x2-12x－7=0;解：移项,x2+10x=-9, 解：移项，4x2-12x=7,配方,x2+10x+25=16, 系数化为1，x2-3x=,(x+5)2=16, 配方，x2-3x+=4,x+5=±4, ( x-2=4,方程的两个根为x1=-1，x2= -9. x-=±2,方程的两个根为x1=72，x2= -12.(3) x2+4x－9=2x－11; (4) x(x+4)=8x+12解：移项,x2+2x= -2, 解：化简移项,x2-4x=12,配方,x2+2x+1= -1, 配方,x2-4x+4=16,(x+1)2= -1, (x-2)2=16,方程没有实数根. x-2=±4,方程的两个根为x1=6,x2= -2.二、综合应用(10分)4.(10分)用配方法解方程4x2-x-9=0.三、拓展延伸(20分)5.(20分) 当a为何值时，多项式a2+2a+18有最小值？并求出这个最小值.解：对原式进行配方，那么原式=(a+1)2+17∵(a+1)2≥0,∴当a= -1时，原式有最小值为17.第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能表达并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.〔2〕过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.〔3〕情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考〞至第57页“思考〞上面的内容. 〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②以下各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查局部学生的自学提纲完成情况.〔2〕差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.考前须知:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1〞通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-〞号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:〔1〕判断以下各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：322(2)3x y -：系数：2(2)3-；次数：3. 第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. 〔2〕下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×)－ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比拟，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法那么，并在应用时互相学习.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔40分〕在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b +,3x 中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用〔每题15分，共30分〕3.〔20分〕(1)假设2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)假设〔m-5〕x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：〔1〕∵2+m-2+1=6，∴m=5.〔2〕∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸〔20分〕4.(10分)以下单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：〔1〕-101x101，102x102.〔2〕n(-x)n.。
数学导学案10篇
数学导学案10篇一、导学案1：整数的加法与减法导学目标：掌握整数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 整数的加法规则a. 同号相加，取相同符号，绝对值相加；b. 异号相加，取较大数的符号，绝对值相减。
2. 整数的减法规则a. 被减数和减数同号，取相同符号，绝对值相减；b. 被减数和减数异号，取被减数的符号，绝对值相加。
导学提醒：1. 认真观察整数加减法运算的规律；2. 多进行运算实践，巩固掌握规则。
二、导学案2：整数的乘法与除法导学目标：掌握整数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 整数的乘法规则a. 同号相乘，结果为正；b. 异号相乘，结果为负。
2. 整数的除法规则a. 同号相除，结果为正；b. 异号相除，结果为负。
导学提醒：1. 注意除法中的零的情况，零不能作为除数；2. 练习中注意加强运算的速度和准确性。
三、导学案3：分数的加法与减法导学目标：掌握分数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 分数的加法规则a. 分母相同时，分子相加；b. 分母不同时，通分后分子相加。
2. 分数的减法规则a. 分母相同时，分子相减；b. 分母不同时，通分后分子相减。
导学提醒：1. 注意通分时要选择合适的分母；2. 认真观察运算规律，加深理解。
四、导学案4：分数的乘法与除法导学目标：掌握分数乘法和除法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 分数的乘法规则a. 分子相乘，分母相乘。
2. 分数的除法规则a. 将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。
导学提醒：1. 注意约分的情况，尽量化简结果；2. 多进行实际问题的运算应用。
五、导学案5：小数的加法与减法导学目标：掌握小数加法和减法的基本运算规则，并能够灵活运用。
导学内容：1. 小数的加法规则a. 小数点对齐，按位相加；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。
2. 小数的减法规则a. 小数点对齐，按位相减；b. 若小数位数不同，可在较短的小数末尾补零。
人教版七年级下册数学全册导学案
第1课时：5.1.1 相交线导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟）预备题：如图，已知直线a、b相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数图1ba4321第1题FEODCBA第2题FEODCBA第3题解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。
1.2.4.2 绝对值 第2课时 导学案 2022-2023学年 人教版数学 七年级上册
1.2.4.2 绝对值第2课时导学案
一、学习目标
1.了解绝对值的概念；
2.掌握绝对值的运算性质；
3.能够利用绝对值解决实际问题。
二、课前预习
1.课本P16、P17页的练习题和题解；
2.了解数轴的基本概念和绘制方法（可参考网络资料）；
3.复习取反和相反数的定义及运算规律。
三、课堂授课
1.绝对值的定义：对任何实数x，其绝对值|x|都是一个非负数，它的值为x
与0之间的距离，即|x| = { x , (x≥0）；-x , (x<0）}。
2.绝对值的运算性质：
•非负性：对于任何实数x，都有|x|≥0，且|x|=0当且仅当x=0；
•三角不等式：对于任何实数x、y，都有|x+y|≤|x|+|y|和|x-y|≥|x|-|y|；
•分类讨论应用：
|x| + |y| = |x + y| 或 |x - y|，当且仅当 x、y 同号时成立。
|x| - |y| = |x - y| 或 |x + y|，当且仅当 x、y 异号时成立。
3.绝对值的实际应用举例：
•温度计：温度计的刻度设定为-30，-29，-28，……，0，……，29，30度，每个刻度之间相隔1度。
则0度和-10度之间的温度差为10度，而0度和10度之
间的温度差仍然是10度。
用绝对值符号将该温度差表达为：|0-（-10）| = 10；
•立体几何：求两个点在空间中的距离。
•等等……
四、课后作业
1.完成课本P20页练习31~35题；
2.总结绝对值的定义及运算性质，并完成一道综合练习题。
人教版高中数学必修2全册导学案及答案
人教版高中数学必修2全册导学案及答案全文表达流畅，无影响阅读体验的问题。
为了确保文章的质量，我认为在回答你的提问之前，有必要对导学案和答案的特点进行一下了解。
人教版高中数学必修2全册导学案是教师在备课过程中为了引导学生自主学习而准备的一份辅助教材。
它通常包含了本课时的学习目标、学习内容的整理、学习方法指导和相关习题等。
这些内容对于学生来说是非常重要的，因为通过导学案，学生可以在自主学习的过程中得到更好的指导和帮助。
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学生在自学过程中，可以通过对答案的核对来检验自己的学习情况，找出自己的问题所在，并及时进行纠正和补充学习。
根据题目要求，我将按照导学案的格式布局，提供必修2全册的导学案及答案。
这样你可以更方便地进行自主学习，并通过对答案的核对来加深对数学知识的理解。
导学案及答案第一章函数与导数1.1 函数的概念与表示学习目标：1. 了解函数的基本概念；2. 掌握用集合、映射等方法表示函数的方法。
学习内容：1. 函数的定义；2. 函数的表示方法；3. 函数的性质。
学习方法指导：1. 仔细阅读教材相关内容，理解函数的定义；2. 注意区分自变量和因变量的概念；3. 多做一些例题，加深对函数表示方法的理解。
习题：1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(1)的值；2. 函数y = x^2的图象为抛物线，确定该函数的定义域和值域。
答案：1. 将x = 1带入函数f(x)，得到f(1) = 2(1) + 3 = 5。
2. 函数y = x^2的定义域为全体实数集R，值域为非负实数集[0,+∞)。
......根据上述导学案的格式，我将为你提供人教版高中数学必修2全册的导学案及答案。
由于篇幅限制，本文无法将全册的导学案及答案一一列出。
但你可以根据此示例并借鉴此格式，自行拟定其他章节的导学案及答案。
希望上述内容对你有所帮助，祝你学习顺利！。
新人教版数学22章一元二次方程导学案
第二十二章一元二次方程1、一元二次方程（1）学习目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
难点：由实际问题列出一元二次方程。
准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
导学流程：自学课本导图，走进一元二次方程分析：现设雕像下部高x米，则度可列方程去括号得①你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？探究新知自学课本25页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：问题1可列方程整理得②问题2可列方程整理得③1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。
3、一块面积是150cm2长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。
展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。
其中为一元二次方程的是：【我学会了】1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。
自主探究：自主学习P26页例题，完成下列练习：将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（1）8142=x （2）)2(5)1(3+=-x x x 【巩固练习】教材第27页练习 归纳小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 作业（A ）1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1）0233122=--x x （ ）（2）0522=+-y x ( ) (3) 02=++c bx ax （ ） (4)07142=+-xx ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x 2－x =2； （2）7x －3=2x 2;（3）(2x －1)－3x (x －2)=0 （4）2x (x －1)=3(x ＋5)－4. 3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解； （1）)()(1412+=+x x x ±1 ±2；（2）0822=-+x x ±2， ±4（B ）1、把方程p q nx mx nx mx -=++-22()0≠+n m 化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册
2022-2023新人教版八年级数学下册导学案全册第一单元：有理数的加减第一课时：有理数的加法- 研究目标：掌握有理数的加法运算- 研究内容：正数加正数、负数加负数、正数加负数、有理数加零的运算法则- 研究重点：灵活运用有理数的加法规则解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第二课时：有理数的减法- 研究目标：掌握有理数的减法运算- 研究内容：正数减正数、负数减负数、正数减负数、有理数减零的运算法则- 研究重点：理解减法的本质，解决实际问题- 研究方法：理解规则，多做练题第三课时：加减混合运算- 研究目标：运用有理数加减法解决实际问题- 研究内容：有理数的混合运算，包括正数、负数的加减混合运算- 研究重点：分析问题，运用加减法的规则解决问题- 研究方法：多做实际问题练，加强思维训练第二单元：比例与相似第一课时：比例- 研究目标：了解比例的概念，掌握比例的基本性质- 研究内容：比例的定义、比例的基本性质- 研究重点：掌握比例的性质，能够应用到实际问题中- 研究方法：理解概念，多做练题第二课时：比例的应用- 研究目标：学会应用比例解决实际问题- 研究内容：比例的应用，包括物体的放大缩小、图形的相似等- 研究重点：分析问题，应用比例的知识解决实际问题- 研究方法：多做应用题，强化实际操作能力第三课时：相似图形- 研究目标：了解相似图形的性质和判定条件- 研究内容：相似图形的定义、相似图形的性质- 研究重点：掌握相似图形的性质和确定相似关系的条件- 研究方法：理解概念，多做练题......（继续给出下一单元的导学案）。
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第五小学六年级下册数学导学案主备：审核：编号：022
图形的放大和缩小
班级：小组：姓名：使用时间教师评价：
温馨寄语：失败是成功之母。
学习目标：1、我能理解图形的放大和缩小。
（重点）
2、我能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。
（难点）
学习方法：观察探究法
学习过程：
一、学案自学
课件演示图片，让学生观察后思考:（1）把放大前后的两幅图片相比，你能发现什么？
（2）图片变大前后的长和宽它们之间有没有规律呢？
二、合作探究
1、图形的放大
（1）上面两幅图的长和宽各有什么关系？数据如下
第一幅长方形的长是8厘米，宽是5厘米；第二幅长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
（2）这里的2:1表示哪两个数量的比？
（3）上图把原来的一幅长方形图按怎样的比放大的？
2、图形的缩小
（1）如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？
（2）这里的1:2表示哪两个数量的比？
3、怎么将一个图形放大或缩小？
4、这里的比的前项表示什么？比的后项表示什么？图形按一定的比放大或缩小后，什么变了，
什么没变？5、先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。
放大后的图形长、宽各是几格？
（1）要把这幅图按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
（2）画图，交流展示。
（3）要把这幅图俺1:2的比缩小，缩小后的长与宽各是原来的几分之几？各应画多少个格？
（4）画图，交流展示。
（5）观察上面的三幅图，你有什么发现？
三、我会做，我能行
按2:1的比画出三角形放大后的。
量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗?
四、当堂检测
1、按1;2的比画出下面图形缩小后的图形。
2练习九第一题。
五、我这节课的收获是。