专题1-3 自由落体运动与竖直抛体运动-2019高考物理一轮复习考点大通关 含解析 精品
高考物理一轮复习课件专题一自由落体运动和竖直上抛运动
注意题目中的陷阱，如单位不统一、忽略空气阻力等。
解题方法
根据题意选择合适的运动学公 式，如匀变速直线运动的位移 公式、速度公式等。
在解题过程中要注意单位换算 ，确保计算结果的准确性。
注意符号运算，如加速度的方 向与初速度方向相同时取正号 ，相反时取负号。
01
律
自由落体运动定义及特点
定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落 体运动。
特点
初速度为0，仅受重力的作用，加速度为重力加速度。
重力加速度概念及影响因素
定义
重力加速度是一个物体受重力作用的情况 下所具有的加速度。
纬度
重力加速度随着纬度的增加而增加。
海拔高度
重力加速度随着海拔的升高而减小。
02 单摆法
利用单摆的周期公式，通过测量单摆的周期和摆 长，可以间接得到重力加速度的值。
03 斜面法
使物体沿光滑斜面下滑，通过测量下滑的时间和 斜面的倾角，可以计算出重力加速度。
估算建筑物高度或井深
自由落体法
在已知重力加速度的情况下，通 过测量物体从建筑物顶部或井口 自由下落到地面的时间，可以估 算出建筑物的高度或井深。
THANKS
感谢观看
地下深度
重力加速度随着地下深度的增加而增加。
自由落体运动公式推导与应用
01
速度公式
v = gt
02
位移公式
h = 1/2 * gt^2
自由落体运动公式推导与应用
• 速度位移公式：v^2 = 2gh
自由落体运动公式推导与应用
应用 01
计算物体下落的时间。 02
高中物理人教版(2019)必修一专题3：自由落体和竖直上抛
专题3：自由落体与竖直上抛:一、基本概念规律1、自由落体运动1）、特点：自由落体运动是物体只在重力作用下，初速度为，加速度为的匀加速直线运动．2）．自由落体的运动规律(1)速度公式：v＝。
(2)位移公式：h＝。
(3)速度位移关系式：v2＝。
(4)从运动开始连续相等时间内位移之比为。
2、竖直上抛运动1）．竖直上抛运动的特点(1)物体只受重力作用，具有竖直向上的初速度．(2)上升阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。
(3)下降阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。
(4)在最高点：速度为，但加速度仍为，所以物体此时并不处于平衡状态。
2）、竖直上抛运动的规律(1)速度公式：v＝， (2)位移公式：h＝。
.(3)速度位移关系式：v2－v02＝。
3）．几个特征量(1)上升的最大高度：H＝。
(2)上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，即t上＝t下＝。
二、典例分析例1、一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A.15 mB.20 mC.11.25 mD.31.25 m例2、如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？例3、一个气球以 10m/s 的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当重物离地面 175m 时，系重物的绳断了，问这时起，(取 g＝10m/s2 )（1）重物经过多长时间落地到地面？（2）重物着地时速度多大？三、巩固练习1、关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（）A．雨滴下落的加速度是自由落体加速度B．物体所受重力的方向总是竖直向下C．地球表面各处的自由落体加速度均相同D．质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大2、物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（）A．2s B．3s C．4s D．5s3、实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。
高考物理一轮复习导学：自由落体运动和竖直上抛运动
高考物理第一轮复习导学§1．3 自由落体运动和竖直上抛运动【考点自清】一、自由落体运动⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．⑵、自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．⑶、自由落体运动的运动规律①速度公式：v t＝gt②位移公式：h＝gt2/2③速度位移关系式：v t2＝2gh④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2二、竖直上抛运动⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．⑵、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．⑶、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：⑷、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，【重点精析】一、自由落体运动的规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如下图，取g＝10m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？二、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．(2)假设vt>0，那么物体在上升；vt<0，那么物体在下落．h>0，物体在抛出点上方；h<0，物体在抛出点下方．【例2】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，那么重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时，要灵活选用分段法和整体法，同时要注意各物理量的取值正负．(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键．同时正确判断物体的运动情况．三、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．【例3】以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，那么两球相碰处离出发点的高度是多少？【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活泼思维，提升能力．【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，那么a、b之间的距离为( )【同步作业】1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？〔g=10m/s2〕2、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．〔g取10m/s2〕3、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?〔g取9.8m/s2〕4、一跳水运发动从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m到达最高点，落水时身体竖直，手先入水〔在此过程中运发动水平方向的运动忽略不计〕，从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．〔计算时，可以把运发动看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保存二位数字．〕5、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，那么此时第〔n+1〕滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，那么此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？〔g取10m/s2〕7、一个小球作竖直上抛运动，经过时间t1上升到位置x1，经过时间t2上升到位置x2，小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3，继续下落到位置x1的时间为t4．8、〔2004 广东〕一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是〔高度从抛球点算起，g取10m/s2〕：A．1．6m B．2．4m C．3．2m D．4．0m9、(2005 全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程〔视为匀加速〕，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离〞．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度〞．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离〞d1=0.50m，“竖直高度〞h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离〞d2=0.00080m，“竖直高度〞h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离〞仍为0.50m，那么人上跳的“竖直高度〞是多少？10、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．(忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)。
高三物理一轮复习 第1章第3讲 自由落体运动、竖直方向上的抛体运动课件 鲁科
重物的运动过程共分成三个阶段：先随气球向上做匀加速直线运动；然后从气球上掉下，此时重物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动；达到最高点，重物开始做自由落体运动，最后回到地面.如图所示.
下面分三个阶段来求解.设竖直向上为正方向. (1)向上加速阶段 a1=4m/s2, t1= v=a1t1=4×10m/s=40m/s
(2)竖直上抛阶段 a2=-10m/s2 v0=v=40m/s 上升的高度 所用的时间 所以重物距地面的最大高度为： Hmax=H1+H2=200m+80m=280m
(3)自由下落阶段加速度a3=-10m/s2,下落的高度H3=280m下落所用的时间 所以，重物从氢气球上掉下后，落回地面所用的时间为 t=t2+t3=(4+7.48)s=11.48s
h1∶h2∶h3=1∶22∶32
Δh1∶Δh2∶Δh3=1∶3∶5
Δt1∶Δt2∶Δt3=1∶( -1)∶( - )
Δh=gT2
二、竖直方向上的抛体运动 1.竖直上抛运动 (1)定义： . ． ． (2)性质： ． ． (常规定初速度v0的方向为正方向).
求解此类问题的关键是要搞清楚重物运动的物理过程，特别是要注意物体从气球上“掉下”所隐含的物理条件并不是立即做自由落体运动，而是先做竖直上抛运动.
在地面以20m/s的初速度竖直上抛一物体，物体在2s内两次通过空中同一点A,则A点距地面的高度为多少？(g=10m/s2)
将竖直上抛运动过程分为上升过程和下落过程来处理的方法， 我们称为分段法.运用分段法时注意总结、应用竖直上抛运动的对称特点：竖直上抛运动中上升和下降阶段物体通过同一段距离所用的时间相等、物体经过同一点处的速度大小相等.
v=gt
高三物理一轮复习 第1章 第3节 自由落体运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动精品课件 新人教版
的位移之比为1∶3∶5∶∶2n 1
可知55m是5m的11倍，利用2n 1 11，得n 6 则：t 6s
h1
1 2
gt 2
h1 180m
v gt 60m / s
第八页，共34页。
点评：通过完全想好该题的种种(zhǒngzhǒng)解题 思路，可以看到，在已知某段过程时，可采用整体 到局部，或从局部到整体，不同的思维方式都有相 应的解题公式．只要抓住其中已知条件，适当选择， 总有一种可以解决问题的．
1 s，则小石子出发点 1000
离A点的距离约为 C
A．6.5m B．10m C．20m D．45m
图131
第二十四页，共34页。
【解析】小石子到达A点时的速度为
vA
x t
0.02 1
m / s 20m / s，
1000
h vA2 202 m 20m. 2g 210
第二十五页，共34页。
第二十九页，共34页。
【解析】先要弄清两个运动的状态，在“加速距离” 中人和跳蚤的加速度不同，而在“竖直距离”中以相 同重力(zhònglì)加速度做匀减速运动，因此“加速距离” 的末速度决定了“竖直距离”的大小．
用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度， 则对加速过程和离地后上升过程分别有：
切入点：运用自由落体运动规律从不同角度(jiǎodù) 入手分析．
第三页，共34页。
【解析】根据题意画出运动示意图，标好各物理量
(如图所示)
思路一(从位移公式入手)：
设总运动的时间为t
则：h2
1 2
g
t
12
2019版高考物理一轮复习专题一运动的描述直线运动第3讲自由落体运动和竖直上抛运动课件
1 2 v0t－2gt 2 －2gh v － gt 0 vt＝_________，h＝_________，v2 t －v0＝__________.
【基础自测】
1.(2013 年新课标Ⅰ卷)如图 1-3-1 所示是伽利略 1604 年做
斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表所
示.表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一
木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不
计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒
AB，圆筒 AB 长为 5 m，g 取 10 m/s2，求：
(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1 是多 少？ (2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2 是多少？ 图 1-3-3
解：(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达 圆筒上端 A 用时 t 下 A＝ 2h下A g ＝ 2×15 10 s＝ 3 s
木杆的上端到达圆筒上端 A 用时 t 上 A＝ 2h上A g ＝ 2×20 10 s＝2 s
则木杆通过圆筒上端 A 所用的时间 t1＝t 上 A－t 下 A＝(2－ 3) s.
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
考点 1 自由落体运动规律 1.自由落体运动 (1)定义：物体仅在__________ 重力 作用下从__________ 静止 开始下 落的运动. 零 的____________ 匀加速 直线运动. (2)实质：初速度为________
2.自由落体运动的加速度(重力加速度)
列是伽利略在分析实验数据时添加的.根据表中的数据，伽利略
可以得出的结论是(
)
图 1-3-1
1 1 32 4 2 130 9 3 298 16 4 526 25 5 824 36 6 1192 49 7 1600 64 8 2104 A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的二次方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比 答案：C
高考物理一轮复习第一章 第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)
第3课时 自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)[考点一 自由落体运动]自由落体运动单独考查时相关考题难度不大，但当和其他知识点综合考查时，或者从自由落体运动过程中截取一段进行考查时学生容易丢分，所以复习时应足够重视。
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2．特点：v 0＝0，a ＝g 。
(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度位移关系式：v 2＝2gh 。
(4)平均速度公式：v ＝v t 2＝v 2。
(5)位移差公式：Δh ＝gT 2。
3．伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证→合理外推，这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。
[典例] (2019·湖北省重点中学联考)如图所示木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)木杆通过圆筒的上端A 所用的时间t 1；(2)木杆通过圆筒所用的时间t 2。
[解析] (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝ 2h 下A g ＝ 2×1510s ＝ 3 s 木杆的上端到达圆筒上端A 用时t 上A ＝ 2h 上A g ＝ 2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间t 1＝t 上A －t 下A ＝()2－3s 。
(2)木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝ 3 s木杆的上端离开圆筒下端B 用时t 上B ＝ 2h 上Bg ＝ 2×2510s ＝ 5 s则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝()5－3s 。
[答案] (1)()2－3s (2)()5－3s[规律方法]应用自由落体运动规律解题时的注意点(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。
高三物理一轮复习：1-3自由落体和竖直上抛(含解析)
1-3自由落体和竖直上抛一、选择题1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案] D[解析]本题考查对自由落体运动的理解。
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。
2．(2018·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。
某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10m/s2)( )A．0.01s B．0.02sC．0.1s D．0.2s[答案] C[解析]第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x1＝10.0cm－1.0cm＝9.0cm，第2滴与第3滴之间的距离为x2＝29.0cm－10.0cm＝19.0cm，相邻水滴间距之差为Δx＝x2－x1＝10.0cm ＝0.1m ，由公式Δx ＝gt 2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t ＝Δxg ＝0.110s ＝0.1s ，选项C 对。
3．某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2,5s 内物体的( ) A ．路程为65mB ．位移大小为25m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10m/sD ．平均速度大小为13m/s ，方向向上 [答案] AB[解析] 初速度为30m/s ，只需3s 即可上升到最高点，位移为h 1＝v 22g ＝45m ，再自由下落2s ，下降高度为h 2＝0.5×10×22m ＝20m ，故路程为65m ，A 对；此时离抛出点高25m ，故位移大小为25m ，方向竖直向上， B 对；此时速度为v ＝10×2m/s＝20m/s ，方向向下，速度改变量大小为50m/s ，C 错；平均速度为v ＝255m/s ＝5m/s ，D 错．4．(2018·福建师大附中联考)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，1s 后物体的速率变为10m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g ＝10m/s 2)( )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下 [答案] B[解析] 做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1s 后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10m/s ，那么，1s 前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1s 后物体只能处在上升阶段，此时物体正在A 点上方，速度方向向上，选项B 对。
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考点精讲一、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt ． (2)位移公式：h ＝12gt 2．(3)速度－位移关系式：v 2＝2gh ． 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt ． (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2．(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .(4)上升的最大高度：h ＝v 202g．(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g．二、应用自由落体运动规律解题时的两点注意1. 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题．2. 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题． ①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)．②一段时间内的平均速度v ＝v 2，v ＝h t ，v ＝12gt .③连续相等的时间T 内位移的增加量相等，即Δh ＝gT 2. 三、竖直上抛运动的三种对称性 (1)时间的对称性：①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t 上＝t 下＝v 0g. ②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等． (2)速度的对称性：①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反． ②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反． (3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等．四、竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则：①v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降．②h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．考点精练题组1 自由落体运动1．下列说法正确的是 ( )A．将一枚硬币和一张纸片从同一高度自由下落，纸片下落得慢是因为纸片太轻B．真空管中羽毛和金属片同时落下，说明物体下落快慢与物体重力无关C．真空管中的羽毛和金属片会同时落下是因为金属片比较小可能与羽毛的重力差不多D．越重的物体下落得越快，说明物体下落的时间与重量成反比【答案】B【解析】物体下落的快慢与物体的重力无关，若物体不受阻力，或所受的空气阻力相对于物体的重力小的很多时，物体由静止开始下落时运动情况是相同的，故B选项正确。
2．在忽略空气阻力的条件下，让一轻一重的两块石块由静止从不同高度同时自由落下，则下列说法错误．．的是 ( )A．一定是重的下落得快，先落地B．在它们下落过程中的任意时刻，它们一定具有相同的速度C．在整个下落过程中，从比较高处下落的石块具有的平均速度和位移都大D．它们从静止开始下落相同的高度或相同的时间具有相同的速度【答案】A3．物体做自由落体运动，则( )A．第2 s内的位移是9.8 m B．第2 s内的位移是14.7 mC．第2 s内的平均速度是9.8 m/s D．第2 s内的平均速度是14.7 m/s【答案】BD【解析】第2 s内的平均速度等于第1.5 s末的瞬时速度，v1.5 s＝gt＝9.8×1.5 m/s＝14.7 m/s，则第2 s内的位移为s＝v1.5 s·t＝14.7 m。
4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的逻辑推理得到的结论C．伽利略从实验得到速度与位移成正比的结论D．通过上百次实验，伽利略得到：斜面的倾角一定，小球从不同的高度滚落，小球的加速度是不同的【答案】A5．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( )A．开始下落时，速度、加速度均为零B．开始下落时，速度为零，加速度为gC．下落过程中，速度、加速度都在增大D．下落过程中，速度增大，加速度不变【答案】BD【解析】自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，下落过程中，加速度保持不变，速度均匀增加，故A、C错误，B、D正确。
6．甲小球的重力是乙小球的5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 ( )A．甲、乙小球下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙大B．下落1秒时它们离地的高度一样大C．下落1秒时它们的速度一样大D．下落过程中甲的加速度比乙大【答案】C【解析】甲、乙同时做自由落体运动，在同一时刻甲的速度与乙的速度相同，下落的高度相同，离地的高度不同，下落过程中加速度相同，都为重力加速度，所以A、B、D错，C正确。
7．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )A．物体在2 s末的速度大小是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/sC．物体在前2 s内的位移大小是20 mD．物体在5 s内的位移大小是50 m【答案】D.8. 如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？(g取10 m/s2)【答案】 (1)(2－3)s (2)(5－3)s【解析】 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A 用时t 下A ＝2h 下Ag＝2×1510s ＝ 3 s木杆的上端到达圆筒上端A 用时t 上A ＝2h 上Ag＝2×2010s ＝2 s 则木杆通过圆筒上端A 所用的时间t 1＝t 上A －t 下A ＝(2－3)s.(2)木杆的上端离开圆筒下端B 用时t 上B ＝2h 上Bg＝2×2510s ＝ 5 s 则木杆通过圆筒所用的时间t 2＝t 上B －t 下A ＝(5－3)s. 题组3 竖直上抛运动9．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面。
在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 【答案】AC10．将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2.如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0.则( ) A ．t 1＞t 0，t 2＜t 1 B ．t 1＜t 0，t 2＞t 1 C ．t 1＞t 0，t 2＞t 1 D ．t 1＜t 0，t 2＜t 1【答案】B.【解析】物体在上升和下降过程中的位移h 相同，但由于空气阻力的作用，在上升过程中的加速度a 1＞g ，下降过程中的加速度a 2＜g ，根据h ＝12at 2可知，t 1＜t 2；如果没有空气阻力，a 0＝g ，根据v ＝at 可知，t 1＜t0.故选B.11．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为( )A．10 m B．20 mC．30 m D．50 m【答案】 ACD【解析】物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，12. 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )A．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B．三者运动时间之比为3∶2∶1C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比【答案】AC【解析】由v2＝2gh，得v＝2gh，故v1∶v2∶v3＝3∶2∶1，A正确；由t＝2hg得三者运动的时间之比t1∶t2∶t3＝3∶2∶1，B错误；b与a开始下落的时间差Δt1＝(3－2) 2h3g，c与b开始下落的时间差Δt2＝(2－1)· 2h3g，故C正确；三个小球的加速度与重力及质量无关，都等于重力加速度，D错误．方法突破方法1 利用减法处理自由落体运动的方法物体在做自由落体的运动过程中，从开始下落到运动中的任一时刻都属于自由落体运动，但在研究下落过程中某一段过程时，由于初速度不为零，故此段运动属于竖直下抛运动。
对于此过程除了可用竖直下抛运动来处理外，还以借用自由落体运动利用“减法”来处理。
题组4 利用减法处理自由落体运动的方法13．一个物体从某一高度做自由落体运动， 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半， g 取10 m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为( )A ．5 mB ．11.25 mC ．20 mD ．31.25 m 【答案】B14．两个物体用长9.8 m 的细绳连接在一起，从同一高度以1s 的时间差先后自由下落，当绳拉紧时，第二个物体下落的时间是（ ）A ．0.1 sB ．0.4 sC ．0.5 sD ．1.5 s 【答案】C【解析】设第二个物体下落时间t 时，绳子被拉紧，则：12g (t ＋1)2－12gt 2＝L ，代入数据：4.9(t ＋1)2－4.9t2＝9.8，解得：t ＝0.5 s ，选项C 正确，选项ABD 错误。
15．设宇航员在某行星上从高32 m 处自由释放一重物，测得在下落最后1 s 内所通过的距离为14 m ，则重物下落的时间是（ ）A ．1 sB ．47s C ．3 s D ．4 s【答案】D【解析】设物体下落的时间为t ，星球表面的重力加速度为g ，则由h ＝12gt 2得h ＝12gt 2 ，h －14＝12g (t －1)2 ,由题意知h ＝32 m ，解得t 1＝4 s ，t 2＝47 s (舍去)，选项D 正确。
方法2处理竖直上抛运动问题的方法处理竖直上抛运动问题的常用的方法：（1）竖直上抛运动的对称性，速度对称和时间对称；（2）分段法，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体运动；（3）整体法，从全过程来看是匀减速直线运动。