小学数学世界名题巧解(38)

周末直接打印小学数学学习指导丛书妙题巧解200例

第一部分计算题1.先分后合竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。

蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时计算：（1）9+99+999+9999+4；（2）25³25³25³64.【一般解法】（1）9+99+999+9999+4=108+999+9999+4=1107+9999+4=11106+4=1110（2）250³25³25³64 =625³25³64 =15625³64 =1000000【巧妙解法】（1）将4分成四个1，分别与9、99、999、9999组成整十、整百、整千、整万，然后再相加.9+99+999+9999+4 =（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000 =11110（2）先将64分成3个4相乘，然后利用乘法的交换律将4与25相乘，最后再算积. 25³25³25³64 =25³25³25³4³4³4=（25³4）³（25³4）³（25³4）=100³100³100 =10000002.倒着算【一般解法】【巧妙解法】由后面向前面相加.3.将乘变加【一般解法】分配律计算.4.将除变减计算：（1）1995÷1.25 （2）2178÷1.5【一般解法】【巧妙解法】 prawn 虾 swan 天鹅 crocodile 鳄鱼 insect 昆虫（1）除数是1.25，从被除数里减去它的五分之一，就可得到商.因为1995÷1.25=1995-399 =1596（2）除数是1.5，从被除数里减去它的三分之一，就可得到商，因为2178÷1.5=2178-726 =14525.将除变乘计算：121000÷125【一般解法】white白色black黑色orange橙色pink粉红色brown棕色【巧妙解法】如一个数除以125，先将被除数乘以8，再把所得的积缩小1000倍，就可得到商.121000÷125=121000³8÷1000=968000÷1000=9686.巧用商的不变性计算：400÷25 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开春色满园关不住，一枝红杏出墙来【一般解法】yellow黄色red红色green绿色blue蓝色purple紫色【巧妙解法】在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变.现将400和25同时扩大4倍，再求商.400÷257.巧用交换律计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 【一般解法】逐项相加得和为55.【巧妙解法】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11+11+11+11+11=11³5=558.巧用分配律计算：（1）88³125 （2）48³69+48³37-48³6【一般解法】knee膝盖 throat喉咙 shoulder 肩膀neck 脖子 toe 脚趾（1）（2）48³69+48³37-48³6=3312+1776-288=5088-288=4800【巧妙解法】 tooth牙齿 tail尾巴 hair头发tongue舌头back背（1）因为125³8=1000，可将88=80+8，再利用乘法的分配律.88³125 =（80+8）³125=80³125+8³125=10000+1000 =11000 （2）将乘法的分配律反过来应用.48³69+48³37-48³6 =48³（69+37-6）=48³100=48009.将加变乘【一般解法】magazine杂志card卡片postcard明信片picture图片【巧妙解法】两个带分数相加，如果把这两个带分数都化成假分数，两个假分数的分子相同，并且两个分母的和刚好与假分数的分子相等，那么把加变成乘，就得结果.10.巧算带分数除法【一般解法】chair 椅子walkman随身听 computer电脑【巧妙解法】在带分数除法中，如果被除数的整数部分和除数的分数部分的分母相同，除数的整数部分和被除数的分数部分的分母相同，而它们的分子相同，那么只要去掉它们的分数部分，而将它们的整数部分相除，就可得原式的商.=18÷9 =2=168÷42 =411.将除变加【一般解法】sharpener卷笔刀 newspaper报纸 rubber橡皮【巧妙解法】dictionary字典，词典 notebook笔记本 comic book漫画书12.巧解混合运算（一）【一般解法】 nose鼻子 mouth嘴eye眼睛 ear耳朵arm 胳膊hand手【巧妙解法】 bear熊snake蛇 wolf 狼parrot 鹦鹉（1）利用加法交换律改变运算顺序.13.巧解混合运算（二）【一般解法】zebra斑马giraffe长颈鹿deer鹿kangaroo袋鼠【巧妙解法】 cow奶牛ox公牛cock公鸡hen母鸡tiger老虎lion狮子12.5，再用分配律去括号.（2）先用加法交换律改变加法运算顺序，再后用乘法分配律.14.巧算分数加法【一般解法】逐项相加.【巧妙解法】注意到，首项与末项的和为1，第二项与倒数第二项的和为1， .求这类分数的和，实质上可用这些分数的个数除以2就得结果.【一般解法】凉月如眉挂柳湾,越中山色镜中看。

小学数学世界名题巧解(51)

小学数学世界名题巧解
﹙兔跳的问题﹚
19世纪俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅，还是在童年的时候，就解开过妈妈给她编的兔跳的问题。

题目如下：
森林里有一对兔兄弟，它们在进行跳跃比赛。

兔弟弟说，应该先让它跳10次，哥哥才可以起步。

假如在同样的时间内，兔弟弟每跳4次，兔哥哥只能跳3次，而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。

那么这样下去，兔哥哥能追上兔弟弟吗？如果能，它要在跳多少次以后才能追上兔弟弟呢？
解：在同样的时间内，兔哥哥跳了3次，兔弟弟跳了4次，但兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离。

为了便于分析比较，假设兔哥哥每次都是连续跳15次﹙15次是3次的5倍﹚，那么在相同的时间内，兔弟弟要跳的次数应是20次﹙20次是4次的5倍﹚：
4×5＝20﹙次﹚
因为兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离，看15中包含几个5，兔哥哥跳的就是兔弟弟所跳几个7次的距离：
7×﹙15÷5﹚＝21﹙次﹚
而实际上，兔弟弟只跳了4×5＝20﹙次﹚，这就是说，兔哥哥每跳15次，就超过兔弟弟：
21－20＝1﹙次﹚
这也就是说，兔哥哥每跳15次，才可以追上兔弟弟跳20次的距离，并且，超过兔弟弟跳1次的距离，而兔弟弟先跳了10次，所以，兔哥哥追上兔弟弟要跳的次数是：
15×﹙10÷1﹚＝150﹙次﹚
解：﹙略﹚。

小学数学世界名题巧解(57)

小学数学世界名题巧解﹙杯子装砂糖的问题﹚此题日本大阪女子学院附属中学初中招生试题。

题目如下：大杯小杯一行行，用它来装白砂糖；有糖四百二十克，五大三小恰装完；若用五小加三大，三八0克可盛光。

大小杯子各一个，各可容纳多少糖？这道题的意思是：有容量分别相同的大杯和小杯若干个，装白砂糖。

现在往5个大杯和3个小杯里装满白砂糖，总共装了420克；又往3个大杯和5个小杯里装满白砂糖，总共装了380克。

求每个大杯和每个小杯里可分别装多少克白砂糖？解法一：因为“往5 个大杯和3个小杯里装满白砂糖，总共装了420克；又往3个大杯和5个小杯里装满白砂糖，总共装了380克”，这就是把开始的2个大杯后来换成了2个小杯，因此，2个大杯比2个小杯多装了白砂糖：420－380＝40﹙克﹚所以，1个大杯比1个小杯多装白砂糖：40÷2＝20﹙克﹚因为“往5 个大杯和3个小杯里装满白砂糖，总共装了420克”，我们把5 个大杯换成5个小杯，8个小杯里装的白砂糖就是：420－20×5＝320﹙克﹚每个小杯里装的白砂糖是：320÷8＝40﹙克﹚每个大杯里装的白砂糖是：40＋20＝60﹙克﹚答：每个大杯里可装60克白砂糖，每个小杯里可装40克白砂糖。

解法二：根据“往5 个大杯和3个小杯里装满白砂糖，总共装了420克；又往3个大杯和5个小杯里装满白砂糖，总共装了380克”可列出下面的数量关系式：5大杯＋3小杯＝420克……①3大杯＋5小杯＝420克……②①×3，②×5，得15大杯＋9小杯＝1260克……③15大杯＋25小杯＝1900克……④④－③，得16小杯＝640克1小杯＝40克把1小杯＝40克代入①得5大杯＝300克1大杯＝60克答：﹙略﹚。

(完整)小学数学世界名题巧解(38)

小学数学世界名题巧解
﹙点错小数点的问题﹚
一天，巴黎飞机场小卖部在结算售货账目时，发现实际现金比账上的款数少15.3法郎﹙法郎：法国货币单位﹚。

当班负责的售货员杰克是个经验丰富、工作认真的人，估计不会少收货款。

他想，一定是记账时，点错了一笔钱的小数点。

是哪笔钱的小数点记错了呢？
解：如果确实是因为点错小数点而少了15.3法郎，那么这15.3法郎一定是实际所收钱数的9倍，所以这笔钱实际所收的数目是：
15.3÷9＝1.7﹙法郎﹚
实际收的钱数与所少的钱数之和就是记入账目的钱数：
1.7＋15.3＝17﹙法郎﹚
可见，账上是把1.7法郎错记为17法郎，把1与7中间的小数点，错记到7的后面了。

答：﹙略﹚。

小学数学名人趣题妙解浴盆中会面素材

小学数学名人趣题妙解浴盆中会面素材
第二次世界大战期间，英国首相邱吉尔到华盛顿会见美国总统罗斯福，要求美国共同抗击德国法西斯，并给予物质援助。

邱吉尔受到热情接待，被安排住进白宫。

一天早晨，邱吉尔正躺在浴盆里抽着他那种特大号雪茄，突然，美国总统罗斯福推门进来。

邱吉尔大腹便便，肚子露出水面，这两个大国的领导人在此刻会面，确实非常尴尬。

而邱吉尔扔掉烟头，利用这特殊的场合以幽默的口吻说了一句话，就解除了尴尬的局面。

试问，邱吉尔是怎样说的呢？
答案：邱吉尔说：“总统先生，我这个英国首相在您面前可真没有一点隐瞒。

”说完，两人哈哈大笑。

1。

(完整)小学数学世界名题巧解(37)

小学数学世界名题巧解
﹙巴比伦人分银的问题﹚
公元两千多年前，巴比伦人创造了灿烂的古代文化。

他们的著作大都是用一种断面呈三角形的笔，斜刻在一块泥砖上，被人们称做楔形文字或泥板书。

在他们的泥板书中，有这样一道题目：
10个兄弟分银100两，后一个人比前一个人分到的少，只知道相邻两个人相差的重量都一样，但究竟相差多少不知道。

现在知道第八个兄弟分到6两银子，求每一级相差多少？
解：10个兄弟分100两银子，每人平均分得10两。

第一个人和后数第一个人所分得银子数量的和等于第二个人和后数第二个人所分得银子的数量和……这样的五对人所分得银子的总和就是100两，也就是100两银子可以分成相等的5组，每一组的重量是：
100÷5＝20﹙两﹚
现在已知第八个兄弟﹙从后面往前数第三个人﹚分得银子6两，那么第三个兄弟就应该分得银子：
20－6＝14﹙两﹚
二人分得的数量相差：
14－6＝8﹙两﹚
第三个兄弟比第八个兄弟高5级，而所分得的银子相差8两，因此每一级相差：
8÷5＝1.6﹙两﹚
综合算式是：
﹙100÷5－6－6﹚÷﹙8－3﹚
＝8÷5
＝1.6﹙两﹚
答：每一级相差1.6两。

小学数学世界名题巧解(15)

小学数学世界名题巧解
﹙求每天各走多少里的问题﹚
今天，我推荐的这道题，选自《算法统宗》一书。

题目如下：
三百七十八里关，初行健步不为难。

次日脚痛减一半，六朝才得至其关。

要见每朝行里数，请公仔细算相还。

题中的意思是：要到378里远的地方去，开始时不难走，走多了脚疼难走，后一天走的路程是前一天所走路程的一半，走6天才能到达目的地。

求每天各走多少里（里：已废止使用的长度单位，1里＝500米）？
解：用逆推法解此题。

一共走了6天，以第六天走的路程为1份数，则第五天走的路程为2份数，第四天走的路程为4份数，第三天走的路程为8份数，第二天走的路程为16份数，第一天走的路程为32份数。

六天走的路程份数一共是：
1＋2＋4＋8＋16＋32＝63﹙份﹚
第六天走的里数是：
378÷63＝6﹙里﹚
第五天走的里数是：
6×2＝12﹙里﹚
第四天走的里数是：
6×4＝24﹙里﹚
第三天走的里数是：
6×8＝48﹙里﹚
第二天走的里数是：
6×16＝96﹙里﹚
第一天走的里数是：
6×32＝192﹙里﹚答：﹙略﹚。

小学五年级数学思维训练(奥数)《巧解方程》讲解及练习题(含答案)

巧解方程专题简析：学习解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后再求出x的值。

例1：解方程：6x+9x-13=17分析与解答方程左边的6x与9x可以合并为15x,因此，可以将原方程转化成15x-13=17,从而顺利地求出方程的解。

解：6x+9x-13=17,15x-13=1715x=30x= 2随堂练习：解方程7.5x-4.1x+1.8=12例2 解方程：8x-16=4x分析与解答方程胡两边都有X，运用等式的性质，我们先将方程两边同时减去4x，然后再方程两边同时加上16变为8x-4x=16.8x-16=4x解：8x-4x=164x= 16x=4随堂练习：解方程10x-7=4.5x+20.5 16-2x=6x例3 解方程：4（4x-11）=3(22-2x)分析与解答第一步先运用乘法分配律去掉括号；第二步，运用等式的性质，便未知数和已知数分别在等号的两边；第三步把等号两边的未知数与数合并；第四步求出方程的解4（4x-11）=3(22-2x)解：16x-44=66-6x 去括号16x+6x=66+44 等式的性质22x=110x=5随堂练习解方程7（2x-6）=84 15(22-x)+2=68x例4 解方程：x÷3=(2x-11) ÷5分析与解答我们先根据等式的性质，在方程的两边同时乘3和5的最小公倍数，然后再运用前面的方法进行求解。

解：x÷3×15=(2x-11)÷5×155x=3(2x-11)5x=6x-33x=33随堂练习：解方程：2x÷3=(2x-5)÷2 （3x-0.5）÷2=2x÷3拓展应用1、解方程5x+0.7x-3x=10-1.92、解方程7（2x-6）=843、解方程5(x-8)=3x4、解方程5.9x-9=4.2x+2.95、解方程9（2x-3）-2=5(2x-1)6、解方程：x÷5+0.5=x÷47、在下面的□内填入相同的数，使等式成立。