小学数学世界名题巧解(51)
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案51行程问题基础(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题基础（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
行程问题是数学中一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。
行程问题包含很多方面，但基础在于路程、速度和时间三个基本量之间的关系，在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量，掌握这三个数量间的关系式，是解决行程问题的关键。
在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，即根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。
一、行程问题三要素之间的关系：（1）速度×时间＝路程，可简记为：s＝vt（2）路程÷速度＝时间，可简记为：t＝s÷v（3）路程÷时间＝速度，可简记为：v＝s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。
二、速度是描述物体运动快慢的量，时间是事件从开始到结束的时刻间隔，有些行程问题是多段路程、不同速度的叠加，解题时要区分各段路程对应的速度。
例1小黑上山用2小时，每小时行2千米，下山用1小时，求小黑下山的速度。
分析与解：小黑上山和下山的路程是一样的，即路程＝2×2＝4（千米），下山的速度＝4÷1＝4（千米/小时）。
例2小白从家骑车去学校，每小时行15千米，用时2小时，回来时以每小时10千米的速度行驶，问：需要多少时间？分析与解：小白家到学校的距离是固定的，即从家到学校的路程＝15×2＝30（千米），回来时所用的时间＝30÷10＝3（小时）。
例3甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车的速度是54千米/时，乙车的速度是53千米/时，经5小时两车相遇，A、B两城间距离多少千米？分析与解：甲、乙两车从开始出发到相遇所用的时间相同，都为5小时。
如图，A、B两城间距离＝甲车所走的路程＋乙车所走的路程＝甲车的速度×甲车所用的时间＋乙车的速度×乙车所用的时间＝54×5＋53×5＝535（千米）。
小学数学1-6年级应用题专项练习及答案(1)(51)
小学数学 1-6 年级应用题专项练习及答案一年级1、小明折了9 只纸飞机，比小军少折3 只，小军折了几只纸飞机？2、池塘的荷叶上有6 只青蛙，跳来了3 只，又跳走了4 只。
池塘里还有几只青蛙？3、小丁丁做口算题对了21 道，错了14 道。
他一共做了几道口算题？4、篮子里有10 个苹果，被小丁丁吃掉1 个，又被爸爸吃掉2 个。
现在还有多少个？5、妈妈买来10 个苹果，小丁丁和爸爸各吃了2 个。
现在还有多少个？6、小红有16 本故事书，比小芳多3 本，比小明少两本。
小芳和小明各有多少本故事书？7、湖中有8 只天鹅，飞走了2 只，又飞来了6 只，湖中还有几只天鹅？8、盒子里有一些月饼，爸爸、妈妈各吃了1 个，小明吃了2 个，还剩5 个。
盒子里原来有几个月饼？9、商店里有20 瓶汽水，上午卖掉了9 瓶，下午卖掉的和上午一样多，一共卖掉几瓶？还剩几瓶？10、小丽有10 支铅笔，小云有16 支铅笔。
小云送给小丽几支后，两人的铅笔同样多？11.教室里有男生8 人，女生10 人，一共有几人？教室里有18 人，走了5 人，还剩几人？12.一根绳子对折后长7 米，这根绳子原来长多少米？这根绳子用掉6 米后，还剩几米？13.小明看一本故事书，第一天看了6 页，第二天看了10 页，第三天从第几页看起？14.小丽排队做操，从前面数起他是第5 个，从后面数起他也是第5 个，这一排一共有多少个学生？15.军军从一楼走到二楼需要1 分钟，用这样的速度他从一楼走到五楼，再从五楼回到一楼共需要多少分钟？16.明明从家走到学校要走6 千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？17.车上原有20 人，到站下车8 人，上车5 人，这时车上有多少人？18.原来有18 个苹果，红红吃了一些，还剩下9 个，小红吃了几个苹果？19.猫妈妈钓来一些鱼，小花猫吃了一条，把剩下的一半分给了小白猫，小花猫又吃了1 条，再把剩下的一半分给了小黑猫，这时，小花猫还有4 条鱼，你能算出猫妈妈一共掉了多少条鱼吗？20.小军吃了5 个苹果,还剩下3 个,小军原来有多少个苹果？二年级1.小熊捡了9 个玉米，小猴捡的是小熊的4 倍，他们一共捡了多少个玉米？2.食品店有85 听可乐，上午卖了46 听，下午卖了30 听，还剩多少听？3.操场上原有16 个同学，又来了14 个。
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解﹙藏盗的问题﹚十九世纪初，日本柳亭中彦写了一本《柳亭记》，在这本书里出现了很多被人们称为藏盗的数学题目。
这就反应了古代日自己关于方阵问题的研究有了进一步的发展。
此中有一道题是这样的，题目以下：31315 1115 53 1 3 1 5 1图 1 图 2在中国和日本界限的中间，有个日本检查船只的关卡。
那边共有16 个人，哨所占的地面是个正方形，哨所四个边的每一边都是7 个人﹙图 1﹚，往常称为 7 人哨所。
有一次， 8 个海盗苦苦请求哨所的伍长把他们隐蔽一下。
哨所的伍长想了一番，把哨所人员的配置更换了一下，竟然把这些海盗隐蔽了起来，从远处看去，哨所的每边仍旧是7 个人。
于是人们把这种问题叫做藏盗问题。
那么，伍长是如何把海盗藏起来的？解：请看图 2，伍长就是用这样的方法把8 个海盗隐蔽起来了。
实质上，这是让哨所的人数增加，但从远处看上去，每一面仍旧是7 个人，人数并无增加。
反过来，让哨所的人数减少，能不可以做到从表面看去，人数并没有减少呢？33341 4331 13 3 34 1 4图 3 图 4这也是能做到的。
比方一个哨所共有24 人，本来每边保持9 人﹙图 3﹚，若是此刻减少 4 人，要做到每边保持 9 人，就按图 4 的安排部署人员。
那么计算这种问题的诀要在哪里呢？本来诀要是在这里：角上的一个人就顶两个人。
由于这个人在角上，在数人数时从两个不一样边上数，都要数到他。
就是说，他既算这一边的人，又要算那一边上的人。
所以在各边人数保持不变的状况下，整个哨所不论是增添人数，仍是减少人数，都要在角上想方法。
比方图 1 的那道题，共 16 人，每边 7 人。
要增添 8 人，每边还要保持本来的 7 人不变，怎么办？只需把四个角上的人数各减少 2 人，加到每边的中间人数上就行了﹙图 2﹚。
又如图 3 那道题，本来共 24 人，每边 9 人，把 24 人减少 4 人，每边仍是 9 人，怎么办？只需每一边的中间减少 2 人，4 个角上各增添 1 人，象图 4 那样部署就行了。
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
小学数学世界名题巧解
﹙七女同去爱弗斯的问题﹚
此题出自美国数学家阿达姆斯在19世纪编写的《学者数学》一书。
题目如下：
我赴圣地爱弗斯，路遇七位奇女子；
每人手提七个袋，每袋七猫无差池；
每猫还有七个子，母子相依美滋滋。
妇、袋、猫和猫子，各有多少去赴爱弗斯？
这道题的意思是：我去圣地爱弗斯，在路上遇到了7位奇特的女子。
她们每人手里提着7个布袋子，每个布袋子里有7只大猫，每只大猫还带着7只小猫。
请问：妇女、布袋、大猫、小猫各是多少？
解：妇女7人已知。
布袋数：
7×7＝49﹙个﹚
大猫数：
7×49＝343﹙只﹚
小猫数：
7×343＝2401﹙只﹚
答：妇女有7人，布袋有49个，大猫有343只，小猫有2401只。
小学数学竞赛：乘除法数字谜(一).教师版解题技巧培优易错难
教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1. 数字谜定义: 一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9 中的某个数字；⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．例题精讲模块一、乘法数字谜【例1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？×5考点】乘法数字谜【难度】 1 星【题型】填空关键词】华杯赛，初赛，第 2 题解析】乘积是两位数并且是 5 的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是19×595所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24答案】24例 2 】下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
美妙数学 _____________考点】乘法数字谜【难度】 2 星【题型】填空关键词】走美杯，四年级，初赛，第12 题，五年级，初赛，第11题解析】由美妙数学数数妙知，“美”不为1，且“美”×妙“”<10，如果“美”为2，根据“美”×学“”的个位数为“妙”，那么“妙”为偶数，即为4，推出“学”为7，又由“美” +学“” =数“”，可知“数”为9，所以美妙数学2497 。
2018年小学数学4年级奥数试题51-75题(含详解)
第 63 题：一个数各个位置上的数字加到一起叫做这个数的数字和：如 123 的数字和是 1+2+3 ＝6。如果一个数的数字和不是一位数，就将其数字和再求数字和。如：458，数字和为 4+5+8 ＝17，再求数字和 1+7＝8。如果一个数的数字和最终得到的结果是 1，则称这个数是“归一 数” 。请问从 1 到 2017 的自然数中“归一数”有多少个？ 答案：共有 225 个。 解析： 观察发现，从 1 开始，最初的几个“归一数”依次是： 1、10、19、28、37、46、55、73、82、91、100、109、… 注意到，这是一个公差为 9 的等差数列。 由于 2017 224 9 1 ，所以“归一数”共有 224+1=225 个。
5
成功=勤奋＋正确的方法＋少说空话
由（1） （3） ，杨老师比英语老师大，比陈老师年龄小，说明苑老师是英语老师并且年龄 最小，杨老师年龄第二，陈老师是数学老师。 所以英语老师：苑老师、28 岁；语文教师：杨老师、29 岁；数学教师：陈老师、30 岁。
第 60 题： 由 0， 1， 2， 3， 4 组成的没有重复数字的五位数中， 百位不是 1 的奇数有
( 4 + 2 + 3 + 6 + 5 )×403 + 6
= 20 ×403 + 6 = 8066
第 62 题：在下列乘法算式中， “心” 、 “桥” 、 “教” 、 “育”分别代表一个不同的数字，每个方 框代表一个数字，求四位数 心桥教育 是多少？
答案： “心桥教育”=2016
6
成功=勤奋＋正确的方法＋少说空话
第 67 题：张先生、刘先生、李先生、赵先生四人一位是教师，一位是售货员，一位是工人， 一位是干部。已知： （1）张先生、刘先生是邻居，每天一起上班； （2）刘先生比李先生年龄大； （3）张先生教赵先生打拳； （4）教师每天步行上班； （5）售货员的邻居不是干部； （6）干部和那位工人不相识； （7）干部比售货员和工人年龄都大。 请判断他们的职业分别是什么？ 答案：张先生是售货员，刘先生是工人，李先生是教师，赵先生是干部。 解析： （4）说教师每天步行上班， （1）张和刘每天一起上班，假设张和刘都不是教师。 假设张和刘都不是售货员，那么张和刘一个是干部一个是工人，这个结论和（6）矛盾，所以 张和刘其中一个就是售货员。 由（5）和上面得出的结论可推理出售货员的邻居就是工人，所以张和刘其中一位是工人，还 有一位是售货员；李和赵其中有一位是干部，还有一位是教师； 由（7）和（2）和上面的结论（所以张和刘其中一位是工人，还有一位是售货员）可推理出
小学数学解方程应用题练习50题（有答案）
小学数学解方程应用题练习50题（有答案）1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能运完？2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。
甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？7、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元？8、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？9、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？10、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？11、王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？12、一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？13、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？14、两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？15、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？16、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？17、两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？18、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？19、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？20、今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。
小学数学世界名题巧解(55)
小学数学世界名题巧解
﹙孙子问题﹚
此题选自《孙子算经》。
题目如下：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
这就是世界史上著名的《孙子问题》。
中国的这种算法十九世纪传入欧洲后，引起了极大的轰动，大家称之为“中国剩余定理”。
据说，汉高祖刘邦皇帝手下大将韩信就是这样点兵的，每当部队集合时，他只要求士兵1至3,1至5,1至7报数，每次集合分别报三次，根据报数情况和各次报数后的余数，他便知道部队的人数。
他旁边的人看他并没有数过士兵就知道士兵人数，非常惊奇，所以后人把这种算法也叫做“韩信点兵”。
这道题的意思是：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合这三个条件的最小数。
解答这道题的方法比较多，下面用推理法解答。
解：除以3余2，除以7余2的数是多少呢？因为3和7都是质数，这个数除以3和7同时余2，那么，这个数就是在3和7的最小公倍数上加2得到的数。
比3和7的最小公倍数多2的数是：
3×7＋2＝23
23除以5余3，也适合题中的条件，并且23是适合题中三个条件的最小的数，因此，题中所求的数是23。
此题如不是强调“求适合这三个条件的最小数”，则有无限多个答案。
在23上分别加上3、5、7的其它公倍数，就可得到其它答案。
答：适合这三个条件的最小的数是23。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学世界名题巧解
﹙兔跳的问题﹚
19世纪俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅，还是在童年的时候，就解开过妈妈给她编的兔跳的问题。
题目如下：
森林里有一对兔兄弟，它们在进行跳跃比赛。
兔弟弟说，应该先让它跳10次，哥哥才可以起步。
假如在同样的时间内，兔弟弟每跳4次，兔哥哥只能跳3次，而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。
那么这样下去，兔哥哥能追上兔弟弟吗？如果能，它要在跳多少次以后才能追上兔弟弟呢？
解：在同样的时间内，兔哥哥跳了3次，兔弟弟跳了4次，但兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离。
为了便于分析比较，假设兔哥哥每次都是连续跳15次﹙15次是3次的5倍﹚，那么在相同的时间内，兔弟弟要跳的次数应是20次﹙20次是4次的5倍﹚：
4×5＝20﹙次﹚
因为兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次的距离，看15中包含几个5，兔哥哥跳的就是兔弟弟所跳几个7次的距离：
7×﹙15÷5﹚＝21﹙次﹚
而实际上，兔弟弟只跳了4×5＝20﹙次﹚，这就是说，兔哥哥每跳15次，就超过兔弟弟：
21－20＝1﹙次﹚
这也就是说，兔哥哥每跳15次，才可以追上兔弟弟跳20次的距离，并且，超过兔弟弟跳1次的距离，而兔弟弟先跳了10次，所以，兔哥哥追上兔弟弟要跳的次数是：
15×﹙10÷1﹚＝150﹙次﹚
解：﹙略﹚。